On local integrability results for $p$-adic reductive groups
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；Department of Applied Mathematics, National Sun Yat-Sen University（国立中山大学应用数学系）；Department of Mathematics, National Taiwan University（国立台湾大学数学系）
本文基于局部特征展开法，给出了哈里-查纳关于 $p$-adic 红uctive 组复特征局部可积性的著名定理的简短证明，展示了适用于某些非复系数的代数情形，并验证了文献未覆盖的局部可积性情况。
2026-04-16 math.NT math.RT
On the irreducibility of $p$-adic Banach principal series of $p$-adic reductive groups
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数学科学研究科）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）
研究p进约化群在p进巴拿赫空间上主系列的不可约性，通过多种方法，对酉诱导表示获最优准则，对GL_n(F)等获施耐德猜想变体，还将问题归结为光滑诱导表示和特定G。
2026-07-17 math.NT math.RT
Local characters of mod-$\ell$ representations of a $p$-adic reductive group
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Taiwan University（国立台湾大学）
本文为 p-adic 约化群的 mod-ℓ 表示定义了提升特征标，推广了 Howe、Harish-Chandra 和 DeBacker 的局部展开结果，并证明 Moeglin-Waldspurger 和 Varma 的退化 Whittaker 模型结论仍成立。
2025-10-23 math.NT math.RT
Dual of the Geometric Lemma and the Second Adjointness Theorem for $p$-adic reductive groups
本文研究了$p$-adic有限维单重群中几何引理对偶与第二对偶定理的关系，并推广了Bezrukavnikov-Kazhdan关于第二对偶性显式描述的结果。
2026-01-02 math.NT math.RT
Modular symbols for reductive groups and p-adic Rankin-Selberg convolutions over number fields
我们给出了一个广泛的一类模块化符号的结构连接到约化群。作为应用，我们构造了一个p-adic分布，它内插数域上GL（n）和GL（n-1）的尖形自守表示上的扭曲Rankin-Selberg L-函数的特殊值.如果表示在p是普通的，我们的分布是有界的，并产生相关的p-adic L-函数的解析性。
2009-05-27 math.NT
Obstructions to weak approximation for reductive groups over $p$-adic function fields
建立了$p$ -adic函数域上约化群的短复形的算术对偶定理。利用对偶，我们推导出障碍弱近似某些约化群（特别是准分裂的），并将这种障碍的unramified伽罗瓦上同调群。
2019-10-17 math.AG math.NT
A classification of irreducible admissible mod p representations of p-adic reductive groups
设F是局部紧非阿基米德域，p是其剩余特征，G是F上的连通约化群。设C是特征为p的代数闭域，利用G的Levi子群的超尖点C-表示和抛物归纳法，给出了G = G（F）的不可约容许C-表示的完全分类.这样，我们就把第三作者的观点推到它们的自然结论上，第三作者处理了G = GL_m的情形，第一作者处理了分裂群G，进一步扩展了第三作者的观点。在分裂的情况下，我们首先得到一个分类的Levi子群的超奇异表示，并作为一个结果表明，超奇异性是相同的超尖性。
2016-05-03 math.NT math.RT
Existence of supersingular representations of p-adic reductive groups
设G是不同构于除代数D的射影线性群PGL（m，D）的连通单伴随p-adic群，或三元分裂厄米特型的伴随分歧酉群.我们证明了G在特征p的域上存在不可约的容许超尖点（即超奇异）表示.
2017-12-29 math.NT
Hecke algebras for $p$-adic reductive groups and Local Langlands Correspondence for Bernstein blocks
Sorbonne Université and Université Paris Cité, CNRS, IMJ-PRG（索邦大学与巴黎 Cité 大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；M.I.T.（麻省理工学院）
本文研究了 $p$-adic 有限简约群的 Hecke 代数与伯恩斯坦块的局部朗兰兹对应关系，通过构建增强的 $L$-参数集并应用到各种群上，证明了某些猜想并简化了深度零情况。
2022-11-29 math.NT math.RT
Modulo $p$ representations of reductive $p$-adic groups: functorial properties
设$F$是具有剩余特征$p$的局部域，$C$是特征$p$的代数闭域，$\mathbf{G}$是连通约化$F$ -群.在以前的论文中，Florian Herzig和作者根据$G$的Levi子群的超尖点表示对$G=\mathbf{G}(F)$的不可约容许$C$ -表示进行了分类。在这里，对于一个抛物子群$P$的$G$与列维子群$M$和一个不可约容许$C$ -表示$M$的$τ$，我们确定格的子表示的$\mathrm{Ind}_P^G τ$，我们表明，$\mathrm{Ind}_P^G χτ$是不可约的一般unramified字符$M$的$χ$。在相反的方向上，我们计算的图像的两个伴随的$\mathrm{Ind}_P^G$的不可约容许表示$π$的$G$。同时，证明了$\mathrm{Ind}_P^G $的右伴随是容许的，从而与Emerton关于容许表示的普通部分函子$\mathrm{Ord}_{\overline{P}}^G$是一致的.
2017-03-30 math.NT math.RT
A functoriality principle for blocks of p-adic linear groups
伯恩斯坦块的复杂表示的p-adic约化群已经计算了大量的例子，部分原因是由于理论的类型a la Bushnell和Kutzko。这些纯粹的表示理论计算的结果是，这些块中的许多是等价的。本文的座右铭是，大多数这些巧合的解释，更多的可以预测，由一个函性原则涉及对偶群。我们证明了一个精确的声明有关的GL n的群体，然后在两个方向上的状态代数推广：更一般的还原群和/或积分L-进表示。
2016-07-27 math.NT math.RT
Managing Metaplectiphobia: Covering p-adic groups
Brylinski和Deligne提供了一个框架来研究域F上约化群的K2中心扩张。这样的中心扩张可以用来构造p-adic群通过有限循环群的中心扩张，包括亚群。特别有趣的是Brylinski和Deligne的观察，即在p-adic域上通过K2对约化群的中心扩展，产生了在剩余域上通过乘法群对约化群的一族中心扩展，由建筑物的点索引。这些代数群在剩余域上决定了p-adic群的中心扩张的结构，当扩张被限制到一个parahoric子群。本文调查和Brylinski和Deligne的工作的基础上，最终在一个精确的描述一些中央扩展使用Bruhat-Tits建设。
2011-08-18 math.NT math.RT
On special representations of $p$-adic reductive groups
设$F$是非阿基米德局部紧域，$G$是$F$上的可裂连通约化群.对于抛物子群$Q\subset G$和环$L$，我们考虑$L$-模$$(*)\quad\quad\quad\quad C^{\infty}(G/Q,L)/\sum_{Q'\supsetneq Q}C^{\infty}(G/Q',L).$$上的$G$-表示.设$I\subset G$表示Iwahori子群.我们定义了一个自由有限秩$L$-模${\mathfrak M}$（依赖于$Q$;如果$Q$是Borel子群，那么$(*)$是Steinberg表示，${\mathfrak M}$是秩1的），并构造了$(*)$到$C^{\infty}(I,{\mathfrak M})$的$I$-等变嵌入.这允许在$(*)$中计算$I$-不变量。然后，我们证明，如果$L$是一个字段的特征等于剩余特征的$F$，如果$G$是一个典型的组，那么$G$-表示$(*)$是不可约的。这是类似的一个定理的Casselman（其中说同样的$L={\mathbb C}$）;它已澄清的Vignéras。Herzig（对于$G={\rm GL}_n(F)$）和Abe（对于一般$G$）给出了$G$的不可约容许模$p$表示的超奇异表示的分类定理。他们的一些论点依赖于目前的工作。
2014-08-14 math.NT math.RT
The classification of irreducible admissible mod p representations of a p-adic GL_n
设F是Q_p的有限扩张，利用mod p Satake变换，定义了\bar F_p上F-分裂p-adic约化群的不可约容许光滑表示是超奇异的.然后给出了\bar F_p上不可约容许光滑GL_n（F）-表示的超奇异分类.由此我们推论出超奇异与超尖点是相同的。这些结果推广了n = 2时Barthel-Livne的工作。对于一般的可裂可约群，在更强的假设下得到了类似的结果。
2011-07-04 math.NT math.RT
Representations of a reductive $p$-adic group in characteristic distinct from $p$
研究了特征不同于$p$的域$C$上的约化$p$ -adic群$G$的不可约尖点$C$ -表示.当$C$是代数闭的时，对于许多群$G$，尖点$C$ -型$(J,λ)$的一个列表已经被产生，满足穷举，有时是一种限制的尖点表示，并且经常是唯一的.我们验证这些列表验证Aut（$C$）的稳定性，我们产生类似的列表时，$C$不再假设代数封闭。我们的其他主要结果涉及supercuspidality。这个概念对于上述尖点$C$ -类型$(J,λ)$中的表示$λ$是有意义的，它涉及有限约化群。证明了由$λ$导出的$G$的不可约尖点表示是超尖点的当且仅当$λ$是超尖点的.
2021-11-08 math.GR math.NT
Depth Zero Representations of Nonlinear Covers of $p$-adic Groups
推广Moy-Prasad的方法，定义并研究了$p$ -adic局部域上约化群的某些非线性覆盖的真深度零表示.特别地，我们构造了奇剩余特征的$p$ -adic域上亚群$Mp_{2n}$的所有深度为零的超尖点表示。
2008-12-19 math.NT math.RT
A Note on the Asymptotic Expansion of Matrix Coefficients over $p$-adic Fields
在这篇文章中，作为一个"社区服务”，其次是博士研究的作者，我们绘制之间的关系Casselman定理关于约化代数群的矩阵系数的渐近行为在$p$ -adic域和它的表达为有限和的有限功能。此外，我们还对一般线性群给出了展开式。
2023-03-23 math.NT math.RT
Representations of $p$-adic groups over coefficient rings
在表示论、数论和几何中的Langlands纲领的推动下，不同于复数的系数环上的约化$p$ -adic群的表示理论在过去的二十年中得到了广泛的发展。本文概述了21世纪取得的基本成果。
2022-05-04 math.NT math.RT
Exactness of the reduction on étale modules
本文证明了幂单$p$ -adic代数群的紧开子群的完备局部群环上的étale $(ϕ,Γ)$ -模到Fontaine环上的一般étale $(ϕ,Γ)$ -模的约化映射的正确性。这个约化映射是从$p$ -adic约化群（或更一般地是这些的博雷尔子群）的光滑$p$ -幂扭表示到$(ϕ,Γ)$ -模的函子的一个分量。因此，这给出了这个函子的证据-它被认为是还原群的某种$p$ -adic Langlands对应-是精确的。我们还证明了相应的高阶$\Tor$ -函子为零。此外，我们给出了Steinberg表示的例子，并证明了对于某些$d\geq 1$，只要我们的约化群是$\GL_{d+1}(\mathbb{Q}_p)$，这个函子到$(ϕ,Γ)$ -模是非循环的.
2010-11-30 math.NT math.RT
Tame tori in p-adic groups and good semisimple elements
设G是非阿基米德局部域k上的约化群.给出了G的所有环面在k的一个弱分歧扩张上分裂的必要条件和充分条件。在满足上述充分条件的前提下，证明了群G（k）及其李代数的Moy-Prasad滤陪集中存在好的半单元.
2018-01-15 math.NT math.RT
Banach-Hecke algebras and p-adic Galois Representations
我们采取了一些初步的步骤对照明（假设）$p$ -进局部朗兰兹函数性原则有关伽罗瓦表示的$p$ -进字段$L$和容许酉巴拿赫空间表示的$G(L)$时，$G$是一个分裂约化群在$L$。我们的工作大纲是来自Breuil的显着见解之间的对应性质的2维晶体伽罗瓦伽罗瓦群的$\Qdss_p$和巴拿赫空间表示的$GL_{2}(\Qdss_p)$。
2005-10-30 math.NT math.RT
A Satake isomorphism in characteristic p
设G是p进域F上的连通约化群，K是G（F）的超特殊极大紧子群，V是K在F的剩余域的代数闭包上的不可约表示.我们建立了一个类似的Satake同构的Hecke代数的紧支撑，K-双等变函数f：G（F）\to结束V。这些Hecke代数首先考虑由Barthel-Livne为GL_2。它们在最近GL_2（Q_p）的模p和p-adic Langlands对应，模p伽罗瓦表示的模性的Serre猜想的推广，以及非分歧p-adic约化群的不可约模p表示的分类中发挥了作用。
2011-02-02 math.NT math.RT
On pro-$p$-Iwahori invariants of $R$-representations of reductive $p$-adic groups
设$F$是具有剩余特征的局部紧域，$\mathbf{G}$是连通的约化$F$ -群.令$\mathcal{U}$是$G = \mathbf{G}(F)$的pro-$p$ Iwahori子群.修复交换环$R$。如果$π$是一个光滑的$R[G]$ -表示，则不变量空间$π^{\mathcal{U}}$是$G$中$\mathcal{U}$的Hecke代数$\mathcal{H}$上的右模。设$P$是$G$的一个抛物子群，其Levi分解$P = MN$适合于$\mathcal{U}$。我们补充以前的调查奥利维尔Vignéras之间的关系采取$\mathcal{U}$ -不变量和各种函子一样$\mathrm{Ind}_P^G$和左右伴随。更确切地说，作者以前的工作与Herzig介绍表示$I_G(P,σ,Q)$其中$σ$是一个顺利表示$M$延伸，平凡的$N$，以一个更大的抛物子群$P(σ)$，和$Q$是一个抛物子群之间的$P$和$P(σ)$。这里我们将$I_G(P,σ,Q)^{\mathcal{U}}$与类似定义的$\mathcal{H}$ -模$I_\mathcal{H}(P,σ^{\mathcal{U}_M},Q)$联系起来，其中$\mathcal{U}_M = \mathcal{U}\cap M$和$σ^{\mathcal{U}_M}$被看作是$M$中$\mathcal{U}_M$的He…
2017-03-30 math.NT math.RT
Modular representations of p-adic groups
我将调查一些结果的理论模表示的还原$p$ -进群，在积极的特点$\ell \neq p$和$\ell=p$。
2003-04-22 math.NT
Supersingular representations of rank 1 groups
证明了$p$ -adic域上半单$F$ -秩为1的连通约化群存在不可约的容许超奇异模$p$表示.这建立了Vignéras对一般约化群的存在性证明中的一个缺失情形。
2019-05-02 math.NT math.RT
Generalized pseudo-coefficients of discrete series of $p$-adic groups
设$G$是特征为0的$p$ -adic域$F$上的连通约化群，$M$是$G.$的$F$-Levi子群.给出$M(F),$的离散级数表示$σ$，证明了在$M(F),$上存在一个局部常数紧支撑函数，它推广了$σ.$的一个伪系数.并且将其提升到$G(F)$应用于Plancherel公式。
2018-06-28 math.NT math.RT
Transfer of Plancherel Measures for Unitary Supercuspidal Representations between p-adic Inner Forms
设$F$是一个特征为0的$p$ -adic域，且$M$是一个连通的约化$F$ -分裂群的$F$-Levi子群，使得对于正整数$r$和$n_i$，$Π_{i=1}^{r} SL_{n_i} \subseteq M \subseteq Π_{i=1}^{r} GL_{n_i}$.我们证明了Plancherel措施的任何酉超尖表示的$M(F)$是相同的转移下\textit{the local Jacquet-Langlands type correspondence}之间的$M$和它的$F$ -内部形式，假设一个工作假设，Plancherel措施是不变的在一定的集合。本文推广了Mui{ć}和Savin（2000）关于局部Jacquet-Langlands对应下群$SO_{4n}$和$Sp_{4n}$的Siegel Levi子群的结果.它可以被应用于一个单连通的单$F$ -群的类型为$E_6$或$E_7$，以及一个连通的约化$F$ -群的类型为$A_{n}$，$B_{n}$，$C_n$或$D_n$。
2013-08-25 math.NT math.RT
Rigid vectors in $p$-adic principal series representations
在本文中，我们认为pro-$p$ Iwahori子群$I$是刚性解析群$\Bbb{I}$，其中$p$足够大。这是通过赋予$I$一个自然的$p$ -赋值来完成的，从而推广了Lazard关于$\text{GL}_n$的结果。本文研究了$p$ -adic域上的一般连通约化分裂群（具有单连通导群），并研究了$p$-adic域上的$\Bbb{I}$ -解析向量在主列表示中的性质.我们的主要结果是一个不可约准则，推广了Clozel和Ray在$\text{GL}_n$ -情形下的结果。
2022-05-05 math.NT math.RT
The Aubert and Bernstein involutions for disconnected groups
研究将奥伯特和伯恩斯坦对偶性扩展到非连通约化\(p\)-adic群，证明相关函子性质，通过示例应用得到斯坦伯格表示定义、计算其特征并讨论扭曲内窥镜性质。
2026-07-14 math.NT math.RT
Asymptotics and local constancy of characters of p-adic groups
本文研究了当表示$π$变化时，约化$p$ -进群的迹特征标$Θ_π$的定量问题.我们的方法是基于当地的字符的恒定性，我们调查其他一些相关的结果。我们提出了一个关于$Θ_π$相对于$π$的形式度的行为的猜想，在$π$是一个驯服的超尖点的情况下，我们能够证明这个猜想.证据建立在J上。K.~ Yu的构造与Moy-Prasad子群的结构
2016-05-10 math.NT math.RT
On depth-zero characters of p-adic groups
Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics, Radboud Universiteit Nijmegen（拉多堡大学数学、天体物理和粒子物理研究所）；Department of Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学数学系）
本文研究了p-进群的深度零特征，证明了不同定义的等价性，并为局部朗兰兹对应的新情况提供了理论支持。
2025-02-03 math.NT math.RT
A generic categorical local Langlands correspondence for quasi-split reductive groups
Imperial College London（帝国理工学院）；Radboud Universiteit Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
针对一大类拟分裂p进约化群，构造了从自守侧一般Bernstein块的稳定∞-范畴到L-参数模栈上ind-凝聚层的稳定∞-范畴的完全忠实函子，推广了GL_n情形的工作，并建立了经典对应提升为∞-范畴对应的框架。
2026-07-23 math.AG math.NT math.RT
Regular supercuspidal representations
我们证明了在好的剩余特征下，驯服分歧约化p-adic群G的大多数超尖点表示来自于对（S，θ），其中S是G的驯服椭圆极大环面，θ是S的满足单根理论性质的特征标.然后，我们给出了一个新的表达式的根的单位，出现在阿德勒-DeBacker-Spice的特征公式，这些超尖点表示，并用它来表明，这个公式具有惊人的相似之处的特征公式的离散级数表示的真正的约化群。在此基础上，我们明确构建了这些超尖瓣表示的局部朗兰兹对应，并证明了稳定性和内镜转移的情况下，toral表示。在大剩余特征，这给出了一个建设的地方朗兰兹对应几乎所有的超尖表示约化p-adic集团。
2017-03-21 math.NT math.RT
Deligne-Lusztig Constructions for Division Algebras and the Local Langlands Correspondence
设$K$是局部非阿基米德正特征域，$L$是$K$的度- $n$非分歧扩张.通过局部Langlands和Jacquet-Langlands对应，对于$L$的每个充分一般乘法特征标，可以将$K$上不变$1/n$的中心除代数$D$的乘法群的不可约表示关联起来。1979年，Lusztig提出了一个类似于Deligne-Lusztig理论的有限约化群的约化$p$ -adic群的超尖点表示的上同调构造。在本文中，我们证明了，当$n=2$，$p$ -进Deligne-Lusztig（ind-）计划$X$诱导光滑的一维表示之间的对应关系的$L^\times$和表示的$D^\times$匹配的对应关系给出的LLC和JLC。
2015-07-19 math.NT math.RT
Rigid inner forms of real and p-adic groups
本文对定义在特征为零的局部域上的仿射代数群G和乘法有限中心子群Z定义了一个新的上同调集，它是G的第一Galois上同调集的推广.我们展示了如何使用这一集来规范化的Langlands-Shelstad内窥镜传输因子，并给出了一个几何描述的内部结构和内窥镜传输的L-包的任意连接还原组，扩展了众所周知的几何描述准分裂组。在实际情况下，我们表明，这种描述是正确的使用Shelstad的工作。
2015-02-09 math.NT math.RT
Resolutions for principal series representations of p-adic GL(n)
设F是具有剩余特征p的非阿基米德局部紧域，G（F）是连通约化群的F-有理点群.根据Schneider和Stuhler的方法，可以用函子的方法将G（F）的任意光滑复代数生成表示实现为G（F）的半单构造上的某个系数系的0-同调。已知该方法一般不适用于G（F）的光滑模p表示，即使当G= GL（2）时也是如此。然而，我们证明了具有任意特征的域上GL（n，F）的主列表示可以实现为相应系数系的0-同调。
2014-08-15 math.NT math.RT
A remark on the Kottwitz homomorphism
证明了对p-adic域F上的可裂几乎单连通约化群G，Kottwitz同态具有同态截面。然后，我们将这个结果推广到某些额外的分裂连通约化群。
2017-05-04 math.NT math.RT
P-adic interpolation of metaplectic forms of cohomological type
设G是数域k上的约化代数群.证明了Emerton方法可以应用于G上的亚代数形式的p-基插值问题，即G的亚代数覆盖上的自守形式，只要亚代数覆盖在k的无穷处分裂.
2011-10-03 math.NT
Weakly unramified representations, finite morphisms, and Knapp-Stein $R$-groups
本文将酉弱非分歧特征标的Knapp-Stein $R$ -群在$p$ -adic拟分裂群和它的非拟分裂内形式之间转移，并给出了$p$ -adic域上一般连通约化群的$R$ -群的结构.本文的工作支持了前人对$R$ -群在内部形式之间的行为的研究，并将Keys的分类推广到单连通、几乎单群、半单群的酉非分歧情形.
2022-10-05 math.NT math.RT
On the cohomology of integral $p$-adic unipotent radicals
设$\mathrm G / F$是可约分裂$p$ -adic群，$\mathrm U$是Borel子群的幂幺根.将Kostant的一个经典结果推广到积分型$p$ -adic系统，研究了幂零群$N = \mathrm U(\mathcal O_F)$及其李代数$\mathfrak n$的具有平凡$\mathbb Z_p$ -系数的上同调.所使用的技术是从群论，代数群和同调代数的结果相结合。
2019-08-09 math.GR math.NT math.RA
The Hiraga-Ichino-Ikeda Conjecture for Principal Series of Split p-adic Groups
本文利用局部 Langlands 对应证明了分裂 p-adic 群主级数中不可约离散序列表示的 HII 猜想，验证了形式次数与伴随 γ-因子之间的预测公式，并先从连通中心情形推广到一般情形。
2025-06-24 math.NT math.RT
On two definitions of wave-front sets for $p$-adic groups
Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）；National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Taiwan University（国立台湾大学）
本文比较 p进约化群不可约容许表示波前集的解析闭包与 Zariski 闭包两种定义，并证明在 G=Sp_4 时二者不等价。
2025-06-04 math.NT math.RT
Rigid inner forms vs isocrystals
我们比较了定义在p-adic域上的连通约化群的精化局部朗兰兹对应的两种表述--一种涉及具有附加结构的同晶的Kottwitz集B（G），另一种涉及arXiv：1304.3292中引入的上同调集H^1（u -> W，Z -> G）。我们表明，如果任何一个声明是有效的所有连接的约化群，那么是其他。我们还讨论了第二个命题如何依赖于H^1（u -> W，Z -> G）中元素的选择。
2015-02-05 math.NT math.RT
G-valued crystalline representations with minuscule p-adic Hodge type
研究了G-值半稳定Galois变形环，其中G是约化群。我们发展了一个G-结构Kisin模理论，并利用它来识别极小p-adic Hodge型晶体形变环的连通分支与G-结构有限平坦模型的模的连通分支.“主要成分是使用刘的$(φ, \widehat{G})$ -模理论和Pappas和Zhu构建的局部模型构建积分p-adic Hodge理论。
2015-08-01 math.NT
On local Galois deformation rings: generalised reductive groups
本文研究了 $p$-adic 场上模 $p$ 伽罗瓦表示的变形环性质，证明其为完全交集并确定了不可约分量。
2026-01-09 math.NT
Kloosterman sheaves for reductive groups
Deligne在$\bP^1-\{0,\infty\}$上构造了一个与Kloosterman和族相关的局部系统.卡茨计算了它的单值性，并询问是否有Kloosterman层一般约化组和自守形式应附加到这些本地系统下的朗兰兹对应。受格罗斯和弗伦克尔-格罗斯工作的启发，我们在几何朗兰兹纲领的框架中找到了一个明确的这种自守形式族，甚至一个简单的自守层族。我们利用这些自守层构造了任意约化群的l-adic Kloosterman层，并描述了这些Kloosterman层的局部和整体单值性。特别地，给出了具有例外单值群G_2，F_4，E_7和E_8的motivic伽罗瓦表示.这也给出了一个例子，几何朗兰兹对应与野生分支的任何约化群。
2010-05-16 math.AG math.NT math.RT
On the analytic properties of intertwining operators II: local degree bounds and limit multiplicities
本文继续研究了$p$ -adic局部域上约化群的缠绕算子的矩阵系数的阶。结合前面对全局正规化因子的分析，我们可以控制数域上一大类约化群的全局交织算子的分析性质，特别是$GL(n)$和$SL(n)$的内部形式以及拟分裂典型群.这有一个直接的应用程序的限制多重性问题，这些群体。
2017-05-23 math.NT math.RT
Cohomology of $p$-adic Chevalley groups
本文在Coxeter数标准假设下，利用分次李代数的新展示和正特征旗簇凝聚上同调，计算了p进Chevalley群及其Iwahori子群的上同调代数，并讨论了与Morava稳定化子群相关的GL_n(K)内形式。
2025-07-17 math.NT math.RT
The Moduli Stack of Breuil-Kisin Modules with Descent Data for Reductive Groups
该研究引入并研究带$\u0120$-结构与下降数据的Breuil-Kisin模的模叠，定义了权有界的对应模叠，证明其为$p$进形式代数叠且与扭Schubert簇光滑等价，是作者博士论文的整理版本。
2025-06-13 math.NT
Infinitesimal characters in arithmetic families
我们将无穷小特征标与$p$ -adic约化群的$L$ -参数和$C$ -参数的（扭曲）族联系起来.利用该构造研究了泛包络代数的中心在完备上同调的Hecke特征空间中对局部解析向量的作用。
2020-12-02 math.NT math.RT
The Geometrical Lemma for Smooth Representations in Natural Characteristic
本文在p进约化群光滑模p表示的导出范畴中建立了经典几何引理，并应用其计算抛物诱导表示间的高阶扩张群以及导出抛物诱导左伴随的上同调函子。
2024-01-18 math.NT math.RT
On the upper bound of wavefront sets of representations of p-adic groups
本文研究 p-adic 连通约化群不可约容许表示的波前集上界，提出新猜想并将其归结为反离散系列表示，进而证明它与局部 Arthur 包及 ABV 包中的相应猜想等价。
2024-04-05 math.NT math.RT
Automorphic $L$\snug-functions, intertwining operators, and the irreducible tempered representations of $p$\snug-adic groups
本文对连通约化$p$ -adic群的交织算子理论及其与自守$L$ -函数的联系作了简要的说明。目的是说明调和分析与算术的关系。特别是，我们描述了如何理论的Plancherel措施，使我们能够计算某些地方朗兰兹$L$ -功能。为了更完备，我们对朗兰兹纲领作一个简单的介绍。理论的$R$ -群和椭圆表示处理在这里以及。最后，我们给出了一个例子，说明如何扭曲的内窥镜的理论起着至关重要的作用，在确定两个交织运营商和本地朗兰兹$L$ -功能的问题。这份手稿的修订版将作为一个章节出现在“Teoria de Representaciones de Groupos Algebraicos Sobre Cuerpos Locales y Applications”（C. Bushnell，P. Kutzko，J. Pantoja，J. Soto Andrade编辑）。
1994-12-22 math.NT math.RT
Distinguished Tame Supercuspidal Representations and Odd Orthogonal Periods
我们进一步发展和简化的一般理论的区别驯服supercuspidal表示的约化$p$ -进群由于哈基姆和Murnaghan，以及类似的理论有限约化群由于Lusztig。我们应用我们的结果来研究${\rm GL}_n(F)$的表示，与$n$奇数和$F$ nonarchimedean局部域，区分相对于一个正交群中的$n$变量。特别是，我们精确地确定当一个supercuspidal表示区分相对于一个正交群，如果是这样，区分线性型的空间具有维度。
2011-08-25 math.NT math.RT
