The set of local A-packets containing a given representation
Hiraku Atobe
本文给出了一个算法，用以确定p-adic典型群的所有包含给定不可约表示的局部A-包.特别地，我们可以判定一个给定的不可约表示是否是Arthur型的.
In this paper, we give an algorithm to determine all local A-packets containing a given irreducible representation of a p-adic classical group. Especially, we can determine whether a given irreducible representation is of Arthur type or not.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Arthur packets containing a fixed tempered representation
本文研究了包含固定 tempered 表示的局部 Arthur 包含数量，通过扩展多段和交集算子确定计数方法。
On $A$-parameters containing unitary lowest weight representations of $\mathrm{U}(p, q)$
本文利用Barbasch-Vogan参数化和Trapa算法，确定了实酉群U(p, q)包含不可约酉最低权表示的所有Arthur包，证明每个包最多含一个此类表示，并给出其最低K型的显式公式。
Micro-packets containing generic representations
本文针对实群推广了Kostant与Vogan关于L-包含通有表示的经典结果，证明微包情形下等价关系仍成立，并由此推导出实群的增强Shahidi猜想。
On depth zero L-packets for classical groups
通过计算抛物诱导表示的约化点，在最多两个非分歧二次特征标内构造了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上的典型群（可以不是拟分裂的）的任意深度为零的不可约尖点表示$π$的Langlands参数.由此，我们可以显式地描述包含$π$的一个、两个或四个L-包的并集中的所有不可约尖点表示。这些结果推广了DeBacker-Reeder（在典型群的情况下）从正则到任意驯服Langlands参数的工作.
Construction of Local Arthur Packets for Metaplectic Groups and the Adams Conjecture
本文通过推广阿托贝的方法，构造了非阿基米德零特征局部域上元裂变群的局部阿瑟包，并证明其多重自由性，同时将摩林关于阿德姆猜想的研究推广到元裂变群。
On the weak local Arthur packets conjecture for split classical groups
本文在剩余域特征足够大的条件下证明分裂经典群的弱局部 Arthur 包是局部 Arthur 包的并集，并推出相关幂幺表示的酉性。
On the intersection of local Arthur packets for classical groups and applications
本文针对辛群与分裂奇特殊正交群，研究局部Arthur包的相交问题，基于Atobe对Mœglin构造的重述给出构造数据上的完备算子、判定Arthur型表示的算法与Sage代码，以及Arthur型表示对应局部Arthur参数集合的精确公式，可用于tempered表示计数等场景。
The intersection of local Arthur packets for even orthogonal groups and applications
本文提出算法计算p-adic域上偶数正交群的局部Arthur包及其交集，并验证表示归属，进而证明多个相关猜想。
Construction of local A-packets
本文重新给出Moeglin关于分裂奇特殊正交群和辛群的局部A-包的显式构造。通过这种重新表述，与Minguez的前一篇论文的结果一起，我们可以显式地计算A-包。此外，我们给出了一个非零的标准，我们的参数化，并计算某些衍生物的算法。最后，我们证明了Arthur型不可约表示的Aubert数的一个公式。
On anti-tempered local Arthur packets and a lemma of Arthur
本文重构拟分裂经典群及其纯内形式的反温控局部Arthur包，指出Arthur引理中的间隙并给出基于Moeglin等工作的统一修正。
The Jiang conjecture on the wavefront sets of local Arthur packets
本文报告了经典群局部 Arthur 包波前集上界幂零轨道的 Jiang 猜想进展，部分证明了该猜想并证实波前集结构与局部 Arthur 参数的关系，且在特定假设下证明了增强的 Shahidi 猜想。
On Jiang's wavefront sets conjecture for representations in local Arthur packets
本文尝试解决Jiang关于局部Arthur包中表示波前集上界nilpotent轨道的猜想，通过特征标识和末日提升匹配方法，将研究转化为一般线性群对应双 torsor 表示的波前集性质。
Beyond the Adams Conjecture
研究\(p\)-adic域上辛群和偶正交群，确定含温和表示局部西塔提升的局部亚瑟包数量，发现其所在局部亚瑟包数量多于亚当斯猜想预测。
Ramification of weak Arthur packets for p-adic groups
本文研究p进群的弱阿瑟包，明确其分解为内射转移产生的阿瑟包的方式，引入弱球性概念并揭示其与Lusztig典范商空间的匹配关系，为相关朗兰兹理论研究提供支撑。
Vogan's Conjecture on local Arthur packets of $p$-adic $\mathrm{GL}_n$ and a combinatorial Lemma
本文针对p-进GL_n的局部Arthur包与ABV包是否相同的Vogan猜想，给出了Riddlesden所证广义组合引理的一个新证明，从而为Vogan猜想提供了新的论证路径。
Reducibility for $SU_n$ and generic elliptic representations
本文研究了在特征为零的$p$-adic域上由$SU_n$的离散级数表示导出的约化.给出了群分担导群的一些结果。给出了$U)n$和$SU_n.$的$R$ -群之间的关系，讨论了非交换$R$ -群.椭圆表示检查，并在一般情况下，我们给一个明确的描述那些$L$ -包包含非离散椭圆回火表示。我们展示了$L$ -包包含椭圆和非椭圆组件。
The closure ordering conjecture on local Arthur packets of classical groups
本文证明非阿基米德域上 Sp_{2n} 与 SO_{2n+1} 局部 Arthur 包的闭包序猜想，并据此推出增强 Shahidi 猜想及包之间不可完全包含的结论。
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les groupes spéciaux orthogonaux: le cas général
证明了特殊正交群表示的一般L-包的局部Gross-Prasad猜想。证明使用了在前面的论文中证明的回火L-包的相同结果，以及L-包的元素是Langlands等价的诱导表示的不可约结果。
Constructing local L-packets for tame unitary groups
我们将DeBacker和Reeder的工作推广到酉群被一个驯服扩张分裂的情形。方法大致相似，对参数的限制也相同，但参数的许多细节不同。设$G$是定义在局部域$K$上的酉群，并在驯服扩张$E/K$上分裂。给定一个驯服的、离散的、正则的Langlands参数$φ: \mathcal{W}_K \rightarrow {^L G}$，我们给出了一个与$φ$相关联的$L$ -包$Π_φ$的自然构造，它由$G(K)$的纯内部形式的表示组成，并由有限阿贝尔群$A_φ= \operatorname{Z}_{\hat{G}}(φ)$的特征标参数化.
Simple supercuspidal L-packets of split special orthogonal groups over dyadic fields
本文研究 p-adic 分裂特殊正交群 SO_N 中含 Gross–Reeder 简单超尖点表示的 L-包，确定其结构及到一般线性群的内窥镜提升，并借助显式局部 Langlands 对应给出 L-参数的显式描述。
On the uniqueness of generic representations in an $L$-packet
本文给出了非阿基米德局部域上拟分裂连通典型群在$L$ -包中的通有表示的唯一性的一个简单而简短的证明.
Inductive construction of supercuspidal $L$-packets
本文在假设函数域稳定扭曲迹公式的前提下，证明了等特征局部域上分裂群半单局部Langlands参数化的满射性，该参数化由Genestier--Lafforgue和Fargues--Scholze构造。
A note on L-packets and abelian varieties over local fields
局部域K上维数为g的极化阿贝尔簇（X，λ）决定了GSpin_{2g+1}（K）的一个容许表示.我们证明了该表示对Spin_{2g+1}（K）的限制是可约的，当且仅当X通过K的二次非分歧扩张与其扭曲同构。当g=1，K = Q_p时，我们恢复了一个众所周知的事实：椭圆曲线E上的容许GL_2（K）表示在约束下可约为SL_2（K）当且仅当E有超奇约化.
L-packets and formal degrees for SL_2(K) with K a local function field of characteristic 2
设G = SL_2（K），K是特征为2的局部函数域.我们回顾了关于域K的Artin-Schreier理论，并证明了这导致了G的光滑对偶中L-包的参数化。我们将此与最近的几何猜想。主列中的L-包由二次扩张参数化，超尖点L-包由双二次扩张参数化。我们计算了超尖点包中元素的形式度。
Dihedral long root A-packets of $p$-adic $G_2$ via theta correspondence
本文利用 (PU_3⋊Z/2Z, G_2) 的例外 theta 对应，为非阿基米德局部域上 G_2 型分裂约化群构造了二面角长根 A-参数对应的局部 Arthur 包。
L-packets and depth for SL_2(K) with K a local function field of characteristic 2
设G = SL_2（K），K是特征为2的局部函数域.我们回顾了关于域K的Artin-Schreier理论，并证明了这导致了G的光滑对偶中某些L-包的参数化。我们将此与最近的几何猜想。主列中的L-包由二次扩张参数化，基数为4的超尖点L-包由双二次扩张参数化。每个基数为4的超尖点包都伴随着SL_1（D）的单例包。我们计算了SL_2（K）及其内部形式SL_1（D）的所有这些L-包的不可约分支的深度。
Local Intertwining Relations and Co-tempered $A$-packets of Classical Groups
研究拟分裂经典群和扭曲一般线性群的局部交织关系，通过Aubert对偶性构造余 tempered局部\(A\)-包并验证其性质，为内窥分类提供初始情形，使内窥分类仅依赖扭曲加权基本引理有效性。
Non-basic rigid packets for discrete $L$-parameters
研究p进局部域上非基本刚性内形式，受相关工作启发，扩展关于拟分裂连通约化群G离散L参数φ的基本刚性精细化局部朗兰兹猜想，构造的包是特定扭曲列维子群内形式表示的外尔轨道。
Proof of Vogan's conjecture on Arthur packets: irreducible parameters of p-adic general linear groups
本文证明了Vogan关于局部Arthur包的猜想，对于不可约为$W_F \times SL_2(\mathbb{C}) \times SL_2(\mathbb{C})$的表示的$p$ -adic一般线性群的Arthur参数，我们称这些参数为不可约的Arthur参数.这一结果表明，这些Arthur包可以用Langlands参数的模空间上的简单反常层的性质来刻画。
Theta Correspondence and Arthur packets
根据Gan-Ichino关于亚群的Arthur重数公式的工作，我们建立了Witt指数小于或等于1的偶正交群或酉群的Arthur重数公式.在该多重性公式中，涉及到一些使用稳定范围θ提升定义的局部包。在本文中，我们证明了在非阿基米德的地方，在该多重性公式所涉及的本地包的定义是独立的选择的对偶对在其建设。此外，在这些地方的群体是准分裂，我们证明了所涉及的本地包是相同的本地A-包定义的Arthur/ Mok。
A note on Standard Modules and Vogan L-packets
设$F$是特征$0$的非阿基米德局部域，$G$是定义在$F$上的连通约化群的$F$ -有理点群，$G'$是其拟分裂内部形式的$F$ -有理点群.给定分别用于$G$和$G'$的标准模$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$，其中$τ'$具有一般的调和表示，使得$τ$的超尖点支撑中的表示的Harish-Chandra $μ$ -函数和$τ'$的某些Jacquet模中的一般的本质平方积分表示的Harish-Chandra $μ$ -函数一致（经过适当的识别$ν=ν'$下的基本空间），我们表明，$I(τ,ν)$是不可约的，只要$I(τ',ν')$。如果分别为$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$的Langlands等价物$J(τ,ν)$和$J(τ',ν')$位于相同的Vogan $L$ -包中，则满足条件（每当定义这个Vogan $L$ -包时），证明对于任何Vogan $L$ -包，其朗兰兹商等于Vogan $L$ -包的成员的所有标准模是不可约的，当且仅当这个Vogan $L$包包含一个通用表示。Moeglin-Waldspurger证明了拟分裂正交群和辛群的一般Vogan $L$ -包的结果，并将其用于证明这些群的局部Gan-Gross-Prasad拓扑的一般情况。
L-packets over strong real forms
Langlands定义了实约化群的L-包。为了改进局部朗兰兹对应，亚当斯-巴巴斯-沃根将属于一个内类的所有实形式上的L-包合并起来。使用不同的方法，Kaletha还定义了这样的组合L-包，并对局部朗兰兹对应进行了改进。我们证明了Adams-Barbasch-Vogan和Kaletha的L-包是相同的，并且参数化相同。
Jacquet modules and local Langlands correspondence
本文明确地计算了p-adic分裂奇特殊辛群或正交群的具有一般L-参数的不可约表示的所有Jacquet模的半单化.我们的计算表示它们的线性组合的标准模块与合理的系数。这个计算的主要成分是应用Moeglin的显式构造局部A-包的回火L-包。
Epipelagic L-packets and rectifying characters
给出了一般的弱分歧约化p-adic群的局部Langlands对应和一类弱分歧Langlands参数的显式构造。此外，我们验证了我们的建设满足预期的性能，这样的对应关系。更确切地说，我们证明了我们构建的每个L-包承认参数化的朗兰兹对偶群，包含一个独特的通用元素为一个固定的惠特克数据，满足形式度猜想，是兼容的扭曲中心和cocentric字符，提供了一个稳定的虚拟字符，并满足预期的内窥镜字符身份。此外，我们还证明了在GL_n情形下，我们的构造与Bushnell和Henniart给出的构造是一致的.我们的结果提出了一个一般的方法来建设的局部朗兰兹对应tamely-ramified群和定期超尖参数。
Microlocal Arthur packets as a quasi-canonical basis of stable distributions
本文利用Kashiwara局部指标定理的线性方程组，结合Arthur轨道几何刚性与傅里叶对称性，重构微局部Arthur包，给出一般连通约化p进群的替代定义，证明分裂SO_{2n+1}的相关包一致性，计算例外群的幂幺Arthur包并证明相关猜想、给出反例。
Simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups
本文对p-adic域上的拟分裂典型群，在p不等于2的条件下，确定了由简单超尖点表示构成的L-包及其相应的L-参数.其关键是明确计算简单超尖点表示的特征和内窥镜特征关系，这是准分裂典型群的局部Langlands对应的表征。
Epipelagic Langlands parameters and L-packets for unitary groups
Reeder和Yu最近给出了一类超尖点表示的新构造，称为上远洋表示。根据Kaletha [Kal 15]的一般构造，我们明确地计算了酉群的某些上层表示族的局部朗兰兹对应。我们的计算的有趣的特点是，我们发现简化内的L-包的两个新的不变量中引入[Kal 15]，toral不变量和容许的L-嵌入。
On the enhanced Shahidi conjecture and global applications
本文运用局部Arthur包相交理论，首次完整证明辛群与分裂奇特殊正交群Gₙ的增强型Shahidi猜想，分类其Arthur型非分歧表示并明确所属局部Arthur包，还讨论了结果的全局应用。
Equivalent definitions of Arthur packets for real classical groups
阿瑟已经证明了存在什么现在被称为阿瑟包的陈述还原代数群在当地和全球领域。在这种情况下，典型群，他随后给了一个定义，这些数据包，使用本地和全球的方法。对于一般的实群，亚当斯-巴巴斯-沃根给出了阿瑟包定义的另一种方法。这种构造是纯局部的，并且使用几何方法。我们的主要结果是，这两个定义在实典型群的情况下是一致的。
Characteristic cycles, micro local packets and packets with cohomology
依靠工作的柏原Schapira和施密特Vilonen，我们描述的行为的特征周期相对于操作的几何归纳法，几何对应的抛物线或上同调归纳在表示论。通过这样做，我们能够在某种程度上描述与诱导表示相关的特征循环，根据被诱导表象的特征循环。更确切地说，在无穷小的字符是规则的（和占主导地位的）的假设下，我们表明，一个诱导表示的特征周期分裂成两个术语。我们精确地描述了首项，但我们不能对第二项做同样的描述。我们能够说的是，这第二项在由包含在$G$的标志簇中、Levi子群的标志簇所生成的空间的边界上得到支持。因此，我们证明了Adams和Johnson定义的上同调包是微包，也就是说，Adams-Johnson的上同调结构是Adams-Barbasch-Vogan的层理论上的上同调结构的特例.
Endoscopic character identities for depth-zero supercuspidal L-packets
本文证明了DeBacker和Reeder建立的无分歧p-adic群的纯内形式和深度为零的参数的局部Langlands对应的L-包的几何内镜转移。更确切地说，我们表明，在温和的条件下的残留特征，内窥镜诱导识别这样的L-包的稳定字符的相应的内窥镜L-包的不稳定字符。
Theta correspondence and Arthur packets: on the Adams conjecture
本文研究symplectic--even orthogonal双对的Adams猜想，通过精确描述成立条件，验证了局部theta对应与Arthur包的关系。
A conjectural construction of Arthur packets in Fargues-Scholze's categorical local Langlands correspondence
本研究在Fargues-Scholze的范畴局部朗兰兹对应框架下，通过结合几何Satake对应、谱作用与奇点叠操作，提出了Arthur包的三部分猜想性构造，推广了复域上的相关几何构造到ℓ进域情形。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。