On depth zero L-packets for classical groups
通过计算抛物诱导表示的约化点，在最多两个非分歧二次特征标内构造了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上的典型群（可以不是拟分裂的）的任意深度为零的不可约尖点表示$π$的Langlands参数.由此，我们可以显式地描述包含$π$的一个、两个或四个L-包的并集中的所有不可约尖点表示。这些结果推广了DeBacker-Reeder（在典型群的情况下）从正则到任意驯服Langlands参数的工作.
2016-11-25 math.NT math.RT
Depth Zero Supercuspidal Representations of Classical Groups into L-packets: the Typically Almost Symmetric Case
本文研究经典群“典型几乎对称”深度零超尖点表示的 L-包分类，借助表示的简单性质及预期包内数量消除 Lust-Stevens 结果中的不确定性，且无需深入计算特征标值。
2023-12-07 math.NT math.RT
Micro-packets for real groups of type $G_2$
本文围绕实群Arthur猜想研究背景下的微包概念，利用外尔群在特征圈上的作用，完成了$G_2$型实群所有微包的计算工作。
2025-10-29 math.RT
Stability of character sums for positive-depth, supercuspidal representations
我们重写的特征公式阿德勒和第二命名的作者在一个形式适合于明确的计算在$p$ -adic调和分析，并使用它们来证明的稳定性的特征和修改的Reeder的拓扑正深度，unramified，toral supercuspidal L-包。
2013-10-11 math.RT
Depth preserving property of the local Langlands correspondence for quasi-split classical groups in a large residual characteristic
对于具有充分大剩余特征的p-adic域上的拟分裂典型群，证明了每个L-包中表示的最大深度等于相应L-参数的深度.此外，对于拟分裂酉群，我们证明了在每个L-包中深度是常数。其关键是在Bruhat-Tits理论的基础上，通过调和分析对内窥镜特征关系进行分析。这些结果是Ganapathy和Varma结果的轻微概括。
2018-07-21 math.NT math.RT
On endoscopic decomposition of certain depth zero representations
我们构造了一个内窥镜分解的局部L-包不可约尖Deligne-Lusztig表示。此外，所得到的分解是兼容的内扭曲。
2005-11-25 math.NT math.RT
Supercuspidal L-packets via isocrystals
在最近的一篇论文中，DeBacker和Reeder在非分歧p-adic群的纯内部形式上构造并参数化了L-包，它由深度为零的超尖点表示组成。我们将他们的工作推广到非纯的内部形式，通过提供一个替代的建设的基础上的理论，具有额外的结构，由于Kottwitz的等晶体。此外，我们证明了这些L-包的稳定性和内窥镜传输。
2011-08-22 math.NT math.RT
On a lifting problem of L-packets
设$G \subseteq \tilde{G}$是特征为零的局部域上的两个拟可裂连通约化群，$G_{der} = \tilde{G}_{der}$是局部域上的两个拟可裂连通约化群.虽然L-包的存在一般来说仍是不确定的，但$G$的L-包应该是对$\tilde{G}$的L-包的限制。受此启发，我们希望从$G$的L-包构造$\tilde{G}$的L-包。我们脑海中的主要例子是当$G = Sp(2n)$（其L-包已由Arthur（2013）确定）和$\tilde{G} = GSp(2n)$。作为第一步，我们需要考虑L-包的一些众所周知的拓扑性质。在本文中，我们展示了如何可以推导出的口腔内窥镜理论。作为应用，我们从$G$的L-包中得到了$\tilde{G}$的L-包的一些结构信息.
2016-03-01 math.RT
Some unipotent Arthur packets for p-adic split F4
本文研究了p-adic分裂F4中由最小nilpotent轨道确定的unipotent表示，计算了特征环并确定了微Arthur包，验证了弱Arthur包是微Arthur包的并集。
2025-12-07 math.RT
Affine Springer fibers and depth zero L-packets
本文通过仿射Springer纤维的同调给出深度零L-包中表示特征标及其内窥组合的几何描述，证明其稳定性与内扭转相容性，建立Lusztig猜想的类比。
2025-08-08 math.AG math.RT
Depth-zero base change for unramified U(2,1)
我们给出了二元和三元非分歧酉酉群深度零表示的L-包和二次基变换的一个显式描述。我们表明，这种基础的变化是兼容的未精炼的最小K型。
2006-01-28 math.NT math.RT
Pro-p-Iwahori invariants for SL_2 and L-packets of Hecke modules
设p为素数，F为剩余特征p的非阿基米德局部域，研究了群GL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数与其导子群SL_n（F）之间的相互作用.利用这两个代数之间的相互作用，我们推出两个主要结果。第一个是SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的Hecke模与SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke不变量生成的光滑mod-p表示之间范畴的等价性。第二类是SL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的超奇异Hecke模的包与不可约n维射影伽罗瓦表示之间的“数值对应”。
2015-05-13 math.NT math.RT
Construction of Local Arthur Packets for Metaplectic Groups and the Adams Conjecture
本文通过推广阿托贝的方法，构造了非阿基米德零特征局部域上元裂变群的局部阿瑟包，并证明其多重自由性，同时将摩林关于阿德姆猜想的研究推广到元裂变群。
2026-04-26 math.NT math.RT
Depth-zero base change for ramified U(2,1)
给出了二元和三元分歧酉群深度零表示的L-包和二次基变换的一个显式描述。我们表明，这种基地的变化提升是兼容的一定提升家庭的有限群的表示。我们推测，这样的兼容性是有效的更大的一般性。
2009-09-25 math.NT math.RT
Stable conjugacy and epipelagic L-packets for Brylinski-Deligne covers of Sp(2n)
设$F$是一个局部特征域，而不是$2$。对Brylinski和Deligne构造的$\mathrm{Sp}(2n,F)$的所有覆盖群给出了稳定共轭的定义，其度记为$m$ .为了支持这一概念，我们按照Kaletha的方法来构建真正的epipelagic $L$包，这种覆盖在非阿基米德的情况下，$p \nmid 2m$，或一些较弱的变体时，$4 \mid m$，我们还证明了稳定的数据包时，$F \supset \mathbb{Q}_p$与$p$大。当$m=2$时，稳定共轭度降为J. Adams定义的共轭度，并且海洋上层$L$ -包与$Θ$ -对应得到的包一致.这符合魏斯曼的L-群形式。甚至对$n=1$和$m$，它也与K. Hiraga和T.池田
2020-12-21 math.RT
Branching rules for irreducible depth-zero supercuspidal representations of $\mathrm{SL}(2,F)$, when $F$ has residual characteristic $2$
本研究针对剩余特征为2的非阿基米德局部域上的$\u200c\mathrm{SL}(2,F)$，给出其不可约深度零超尖点表示到极大紧子群的不可约分解，并用幂零轨道显式构造分量，证明野分歧情形下局部特征展开的表示论类比。
2025-09-01 math.RT
Inductive construction of supercuspidal $L$-packets
本文在假设函数域稳定扭曲迹公式的前提下，证明了等特征局部域上分裂群半单局部Langlands参数化的满射性，该参数化由Genestier--Lafforgue和Fargues--Scholze构造。
2025-02-28 math.NT math.RT
A Pinned Local Langlands Correspondence for Depth-Zero Supercuspidal Representations
IISER Pune（印度科学教育研究所浦那分校）
本文构建了深度零超 cuspidal 表示的固定 pinning 局部 Langlands 对应，通过固定 pinning 分裂的 quasi-split 内形式，得到深度零超 cuspidal 表示与相关 cuspidal 增强深度零 Langlands 参数的双射。
2026-05-14 math.RT
Depth Preservation and Close-Field Transfer in the Local Langlands Correspondence
IISER Pune（印度科学与教育研究所浦那分校）
本文提出了一种修订的深度概念，通过恢复局部朗兰兹对应中的深度保持性，实现了从特征0到特征p的调和分析结果的规范转移，并给出了正则超 cuspidal 表示的构造方法。
2026-01-29 math.RT
Dihedral long root A-packets of $p$-adic $G_2$ via theta correspondence
本文利用 (PU_3⋊Z/2Z, G_2) 的例外 theta 对应，为非阿基米德局部域上 G_2 型分裂约化群构造了二面角长根 A-参数对应的局部 Arthur 包。
2023-08-09 math.NT math.RT
On the weak local Arthur packets conjecture for split classical groups
本文在剩余域特征足够大的条件下证明分裂经典群的弱局部 Arthur 包是局部 Arthur 包的并集，并推出相关幂幺表示的酉性。
2023-08-18 math.NT math.RT
A note on Standard Modules and Vogan L-packets
设$F$是特征$0$的非阿基米德局部域，$G$是定义在$F$上的连通约化群的$F$ -有理点群，$G'$是其拟分裂内部形式的$F$ -有理点群.给定分别用于$G$和$G'$的标准模$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$，其中$τ'$具有一般的调和表示，使得$τ$的超尖点支撑中的表示的Harish-Chandra $μ$ -函数和$τ'$的某些Jacquet模中的一般的本质平方积分表示的Harish-Chandra $μ$ -函数一致（经过适当的识别$ν=ν'$下的基本空间），我们表明，$I(τ,ν)$是不可约的，只要$I(τ',ν')$。如果分别为$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$的Langlands等价物$J(τ,ν)$和$J(τ',ν')$位于相同的Vogan $L$ -包中，则满足条件（每当定义这个Vogan $L$ -包时），证明对于任何Vogan $L$ -包，其朗兰兹商等于Vogan $L$ -包的成员的所有标准模是不可约的，当且仅当这个Vogan $L$包包含一个通用表示。Moeglin-Waldspurger证明了拟分裂正交群和辛群的一般Vogan $L$ -包的结果，并将其用于证明这些群的局部Gan-Gross-Prasad拓扑的一般情况。
2016-01-19 math.NT math.RT
Supercuspidal L-packets
设F是非阿基米德局部域，G是定义在F上的连通约化群.我们假设G在F的一个驯服扩张上分裂，并且剩余特征p不整除外尔群的阶。对于F的Weil群到G的复L-群中的每个离散Langlands参数，我们明确地将G（F）的不可约超尖点表示的有限集联系起来，并将其内部结构与参数的中心化子联系起来。我们给出的证据表明，这一分配是一个明确的实现当地朗兰兹对应。
2021-02-11 math.NT math.RT
Microlocal Arthur packets as a quasi-canonical basis of stable distributions
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematics, Nanyang Technological University（南洋理工大学数学系）
本文利用Kashiwara局部指标定理的线性方程组，结合Arthur轨道几何刚性与傅里叶对称性，重构微局部Arthur包，给出一般连通约化p进群的替代定义，证明分裂SO_{2n+1}的相关包一致性，计算例外群的幂幺Arthur包并证明相关猜想、给出反例。
2026-10-14 math.NT math.RT
Arthur packets for metaplectic groups
本文定义了特征零局部域上亚纯群的 Arthur 包，并利用迹公式得出数域上真离散 $L^2$-自守谱的重数公式，证实了 Gan 的猜想，且与一阶和二阶现有结果相容。
2024-11-13 math.NT math.RT
On the adjoint L-function of the p-adic GSp(4)
我们显式地计算了特征为零的p-adic域上群GSp（4）的表示的L-包的伴随L函数，这些表示包含非超尖点表示。作为应用，我们验证了Gross-Prasad和Rallis的一个猜想。猜想指出伴随L函数在s=1处有极点当且仅当L包包含一般表示。
2007-10-11 math.NT math.RT
Endoscopic decomposition of elliptic Fargues-Scholze L-packets
本文证明了对应椭圆L-参数的Fargues-Scholze局部L-包具有内窥分解，并基于Arthur及近期工作将此分解推广至复数及特征零代数闭域上。
2025-11-01 math.AG math.NT math.RT
The closure ordering conjecture on local Arthur packets of classical groups
本文证明非阿基米德域上 Sp_{2n} 与 SO_{2n+1} 局部 Arthur 包的闭包序猜想，并据此推出增强 Shahidi 猜想及包之间不可完全包含的结论。
2024-04-05 math.NT math.RT
Depth-zero local Langlands via shtukas in mixed characteristic
本文假设混合特征 shtuka 空间的光滑性等条件，确定不可约零深度表示的 Fargues-Scholze L 参数的惯性限制，通过 shtuka 空间上同调的惯性作用证明，并应用于证明两类 L 参数在 \u00af\u211a_\u2113 上一致。
2026-10-14 math.AG math.NT math.RT
