发表机构
Columbia University; Purdue University; National University of Singapore（哥伦比亚大学; 普渡大学; 新加坡国立大学）
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本文提出算法计算p-adic域上偶数正交群的局部Arthur包及其交集，并验证表示归属，进而证明多个相关猜想。
AI 中文摘要
我们给出了算法，利用扩展多段显式计算p-adic域上偶数正交群$G_n$的局部Arthur包及其交集。此外，我们提供了一种算法来确定$G_n$的表示是否属于某个局部Arthur包。作为应用，这些结果被用于识别特殊参数，并证明了闭包序猜想、增强的Shahidi猜想、弱局部Arthur包猜想以及$G_n$的良好奇偶性酉对偶猜想。
英文摘要
We give algorithms to explicitly compute local Arthur packets and their intersections for even orthogonal groups $G_n$ over $p$-adic fields using extended multi-segments. In addition, we provide an algorithm which determines whether a representation of $G_n$ lies in a local Arthur packet. As applications, these results are used to identify distinguished parameters, prove the closure ordering conjecture, the enhanced Shahidi conjecture, the weak local Arthur packet conjecture, and the good parity unitary dual conjecture for $G_n$.
