Uniqueness/nonuniqueness for nonnegative solutions of the Cauchy problem for $u_t=Δu-u^p$ in a punctured space
考虑经典解，以下柯西问题在穿孔空间：$ &u_t=Δu -u^p \text{in} (R^n-\{0\})\times(0,\infty); & u(x,0)=g(x)\ge0 \text{in} R^n-\{0\}; &u\ge0 \text{in} (R^n-\{0\})\times[0,\infty). $我们证明，如果$p\ge\frac n{n-2}$，那么解决方案\eqref{abstract}是唯一的每个$g$。另一方面，如果是$p<\frac n{n-2}$，那么当是$g=0$时，唯一性不成立;也就是说，存在初始数据为零的非平凡解。
2004-12-13 math.AP
Global uniqueness from partial Cauchy data in two dimensions
我们证明了一个二维有界域的柯西数据的薛定谔方程的边界上的任意开子集上测量唯一确定的潜力。这意味着，对于电导率方程，如果我们在边界的任意开子集上测量由同一子集中支持的电压电势产生的边界处的电流通量，我们可以唯一地确定电导率。我们使用Carleman估计与退化的权函数，以构建适当的复几何光学解决方案来证明的结果。
2008-10-13 math.AP
Existence and uniqueness of some Cauchy Type Problems in fractional q-difference calculus
本文给出了一类非线性微分方程的Cauchy型q-分数阶问题（含Riemann-Liouville型分数阶q-导数）存在唯一解的一个充分条件.关键技术是首先证明这个Cauchy型q-分数阶问题等价于一个相应的Volterra q-积分方程。此外，我们还定义了Hilfer分数阶导数或复合分数阶导数算子的$q$-模拟，并证明了一些类似的新的等价性、存在性和唯一性结果.最后，一些例子来说明我们的主要结果的情况下，我们甚至可以给这些独特的解决方案的具体公式。
2020-07-05 math.AP physics.class-ph
On the Cauchy problem for integro-differential operators in Sobolev classes and the martingale problem
研究了α \in（0，2）阶抛物型积分微分方程Cauchy问题解在索伯列夫空间中的存在唯一性.该算子的主部具有核m（t，x，y）/ |y| ^{d+α}，其中m是有界的非退化的，在x上是Hölder，在y上是可测的.低阶部分具有有界和可测量的系数。应用所得结果证明了相应的鞅问题的存在唯一性。
2012-01-21 math.AP math.PR
On Liouville-type theorems and the uniqueness of the positive Cauchy problem for a class of hypoelliptic operators
本文利用Choquet理论的泛函分析方法证明了$$ \partial_t u (x,t) = \sum_{j=1}^m X_j^2 u(x,t) + X_0 u(x,t) \qquad (x,t) \in \mathbb{R}^N \times\, ]- \infty ,T[,$$形式的二阶线性退化方程正解的一个表示公式。作为结果，我们得到了Liouville型定理和唯一性结果的正柯西问题。
2015-11-16 math.AP math.FA
Global logarithmic stability of a Cauchy problem for anisotropic wave equations
讨论了各向异性波动方程的Cauchy问题。准确地说，我们解决的问题，知道哪种柯西数据的侧边界是必要的，以保证各向异性波动方程的解决方案的唯一性。在唯一性成立的情况下，在这种情况下出现的自然问题是估计解，在一些适当的空间，柯西数据。本文的目的是通过一个简化的Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，将已知的椭圆型方程Cauchy问题的稳定性估计转移到波动方程的稳定性估计上.通过这种方式进行的主要困难是控制剩余项，减少Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，由柯西数据。同时，作为稳定性估计的副产品，得到了Cauchy数据延拓的唯一性。
2021-07-08 math.AP
Existence, comparison principle and uniqueness for doubly nonlinear anisotropic evolution equation
本文证明了一类双重非线性各向异性演化方程在Cauchy-Dirichlet和Cauchy问题中的解的存在性，并在Caratheodory向量场假设下建立了比较原理，进而得到唯一性结果。
2024-07-17 math.AP
Global logarithmic stability results on the Cauchy problem for anisotropic wave equations
讨论了各向异性波动方程的Cauchy问题。准确地说，我们解决的问题，知道哪种柯西数据的侧边界上是必要的，以保证各向异性波动方程的解的延续的唯一性。在唯一性成立的情况下，在这种情况下自然出现的自然问题是在某些适当的空间中，根据柯西数据的范数来估计解。本文的目的是通过一个简化的Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，将已知的关于椭圆型方程Cauchy问题的稳定性结果转化为关于波动方程Cauchy问题的稳定性结果.通过这种方式进行的主要困难是控制剩余项，减少Fourrier-Bros-Iagolnitzer变换，由柯西数据。作为稳定性结果的副产品，还得到了Cauchy数据延拓的唯一性。
2019-09-03 math.AP
Cholesky decomposition and well-posedness of Cauchy problem for Fokker-Planck equations with unbounded coefficients
本文利用叠加原理和 Cholesky 分解算法，在低正则性和无界系数条件下证明了 Fokker-Planck 方程 Cauchy 问题的适定性，并基于次马尔可夫半群理论确立了解的存在性与遍历性。
2025-06-02 math.AP math.PR
The local existence and uniqueness of strong solutions for Cauchy problem of three-dimensional inhomogeneous incompressible Navier-Stokes-Vlasov equations
本文研究了三维不均匀不可压缩纳维-斯托克斯-维拉索方程柯西问题的强解的局部存在性和唯一性，通过线性化和近似解构造方法，丰富了强解的存在性结果。
2025-12-17 math.AP
On the Cauchy problem for nondegenerate parabolic integro-differential equations in the scale of generalized Hölder spaces
在函数的Hölder空间的尺度上考虑抛物型积分微分非退化Cauchy问题，其正则性由径向O-正则变化的Lévy测度定义.得到了解的存在唯一性和估计。
2018-09-29 math.AP math.PR
Reaction diffusion equations with super-linear absorption: universal bounds, uniqueness for the Cauchy problem, boundedness of stationary solutions
考虑抛物型反应扩散方程$$ &u_t =Lu+f(x,u), (x,t)\in R^n\times(0,\infty); &u(x,0) =g(x)\ge0, x\in R^n; &u\ge0, $$的经典解，其中$$ L=\sum_{i,j=1}^na_{i,j}(x)\frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j}+\sum_{i=1}^nb_i(x)\frac\partial{\partial x_i} $$是一个非退化椭圆算子，$g\in C(R^n)$，反应项$f$以超线性速率收敛到$-\infty$为$u\to\infty$ .我们给出了一个尖锐的最小增长条件$f$，独立的$L$，为了有一个普遍的，先验的上界为所有的解决方案，上述柯西问题-也就是说，为了有一个有限的功能$M(x,t)$存在于$R^n\times(0,\infty)$，使$u(x,t)\le M(x,t)$，所有的解决方案柯西问题。假设现在另外，$f(x,0)=0$，使$u\equiv0$是一个解决方案的柯西问题，我们表明，在类似的增长条件下，一个密切的关系存在于两个看似不同的现象-即，唯一性的柯西问题与初始数据$g=0$和不存在的无界，固定的解决方案，相应的椭圆问题。我们还给出了非平凡平稳解不存在的一般条件。
2004-08-24 math.AP
The periodic Cauchy problem for Novikov's equation
研究了由V. Novikov引入的具有立方非线性项的可积方程的周期Cauchy问题。与Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程一样，诺维科夫方程也有Lax对表示，并有峰子解，但它的非线性项是三次而不是二次的。利用轨道不变量证明了该问题在索伯列夫空间中的局部适定性以及解的存在唯一性。此外，我们证明了Cauchy-Kowalevski型定理，建立了真正的分析解的存在性和唯一性。
2010-09-09 math.AP
Uniqueness and stability result for Cauchy's equation of motion for a certain class of hyperelastic materials
我们考虑超弹性材料的柯西运动方程。这个非线性初边值问题的解是描述这种材料的颗粒在受到应力和外力时所感知到的位移的向量场。当研究弹性各向异性复合材料的行为以及从边界测量检测此类材料中的缺陷时，该方程具有最大的相关性。这就是为什么在材料研究和结构健康监测中，对初始值的唯一可解性和连续依赖性的结果有很大的兴趣。在这篇文章中，我们提出了这样的结果，提供了合理的光滑性假设的位移场和域的边界是满意的，对于一类超弹性材料，第一Piola-Kirchhoff张量被写为一个圆锥组合的许多给定张量。
2014-02-05 math.AP
Fractional Cauchy problems associated with the bi-ordinal Hilfer fractional $q$-derivative
研究具有双序Hilfer分数阶q-导数的分数阶q-差分方程的Cauchy型问题解的存在唯一性，其中双序Hilfer分数阶q-导数是Hilfer分数阶q-导数的推广.一种方法是基于等价的非线性柯西型问题的非线性Volterra q-积分方程的第二类。利用类似的Banach不动点定理证明了该问题解的存在唯一性。此外，我们提出了一个明确的解决方案的q-模拟的柯西问题的线性情况。
2022-12-14 math.AP
A fractional degenerate parabolic-hyperbolic Cauchy problem with noise
考虑任意空间维数上随机标量抛物-双曲型方程的Cauchy问题，该方程具有非局部、非线性和可能退化的扩散项。方程是非局部的，因为它们涉及分数扩散算子。我们采用随机熵解的概念，并提供了一个新的技术框架来证明的唯一性。存在性证明依赖于消失粘性方法。此外，利用有界变差（BV）估计的消失粘性近似，我们得到了一个显式的连续相关的非线性估计和误差估计的随机消失粘性方法。此外，我们发展的唯一性方法“一拉Kruzkov”更一般的一般方程的噪声系数可能显式地依赖于空间变量。
2020-08-06 math.AP math.PR
On the Cauchy problem for integro-differential equations in the scale of spaces of generalized smoothness
在函数的Lp -空间的尺度上考虑了抛物型积分微分模型的Cauchy问题，函数的正则性由可伸缩Levy测度定义。通过推导先验估计证明了解的存在唯一性。一些粗糙的密度函数估计的相关Levy过程中使用。
2017-05-25 math.AP math.PR
On the Cauchy problem for integro-differential equations with space-dependent operators in generalized Hölder classes
在由可伸缩Lévy测度定义的Hölder型空间中，研究了具有不同空间依赖算子的抛物型积分微分Kolmogorov方程.概率表示被用来证明该算子的连续性。证明了解的存在唯一性，并得到了一些正则性估计。
2018-10-03 math.AP math.PR
Existence and uniqueness of periodic pseudospherical surfaces emanating from Cauchy problems
该研究利用Kato半群方法证明描述伪球面的Novikov方程周期初值柯西问题解的适定性，进而得到周期伪球面的存在唯一性及相关几何量的正则性结果。
2023-09-12 math-ph math.AP math.DG
On Existence and Uniqueness of Viscosity Solutions for Second Order Fully Nonlinear PDEs with Caputo time fractional derivatives
在黏性解理论框架下，研究了Caputo时间分数阶导数小于1的二阶完全非线性偏微分方程的初边值问题.相关的边界条件是Dirichlet和Neumann，他们被认为是在强意义和粘性的意义，分别。利用比较原理和Perron方法，证明了Cauchy-Dirichlet和Cauchy-Neumann问题解的存在唯一性.
2018-05-13 math.AP
The Cauchy problem for operator-Boussinesq equations
本文得到了抽象Boussinesq方程Cauchy问题解的存在唯一性。应用这个结果，研究了有限阶和无限阶Boussinesq方程组的Cauchy问题
2017-05-22 math.AP math.FA
Uniqueness of the Cauchy datum for the tempered-in-time response and conductivity operator of a plasma
研究了具有给定电场$E \in \mathcal{S}$的线性Vlasov方程，其中$\mathcal{S}$是Schwartz函数空间.相应的阻尼偏微分方程有唯一的调和解，它固定了所需的柯西数据。然后，当阻尼参数变为零时，该缓和解收敛到线性弗拉索夫方程的因果解。这一结果使我们能够定义等离子体电导率算子$σ$，它给出了由电场$E$诱导的电流密度$j = σ(E)$。证明了$σ$是从$\mathcal{S}$到它的对偶$\mathcal{S}^\prime$连续的.我们可以严格地处理均匀非磁化非相对论性等离子体（线性朗道阻尼）和均匀磁化相对论性等离子体（回旋阻尼）的情况。在这两种情况下，我们证明了电导率算子的主要部分是一个伪微分算子，并严格地给出了它的表达式。这与理论物理界广泛使用的正式结果相匹配。
2022-12-21 math.AP physics.plasm-ph
On the Cauchy problem for stochastic integro-differential equations with radially O-regularly varying Levy measure
在正则性由具有O-正则变化径向轮廓的Levy测度定义的函数的L_{p}空间的尺度上考虑抛物型积分微分非退化Cauchy问题.通过推导先验估计证明了解的存在唯一性。一些相关的Levy过程的密度函数估计也被使用。
2019-10-13 math.AP math.PR
Cauchy problem to the homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential for measure initial datum
本文证明了具有Debye-Yukawa位势的空间齐次Boltzmann方程在概率测度下Cauchy问题解的存在性、唯一性和光滑性.
2016-10-12 math.AP
On the well-posedness of the Cauchy problem for Fokker--Planck--Kolmogorov equations with potential terms on arbitrary domains
研究了具有无界退化系数的Fokker-Planck-Kolmogorov方程的Cauchy问题.给出了解存在唯一的充分条件。
2013-07-13 math.AP
Notes on the Cauchy Problem for Backward Stochastic Partial Differential Equations
在整个欧几里得空间中考虑变系数抛物型倒向随机偏微分方程。在索伯列夫空间$H^n$（$=W^n_2$）中，在比X. Zhou [Journal of泛函分析103，275- 293（1992）].作为应用，得到了一个比较定理.
2009-11-09 math.AP math.PR
Well-posedness for the Cauchy problem for a fractional porous medium equation with variable density in one space dimension
研究了一维变密度分数阶非线性多孔介质方程有界解的存在唯一性。
2012-12-19 math.AP
On the Cauchy problem for stochastic integrodifferential parabolic equations in the scale of Lp-spaces of generalized smoothness
在全空间中考虑随机抛物型积分微分问题。通过证明Hörmander条件，证明了Lp-空间中正则性由可伸缩Levy测度定义的函数的存在唯一性.一些粗糙的密度函数估计的相关Levy过程中使用。
2018-05-08 math.AP math.PR
Multipoint Cauchy problem for Schrödinger type equations with general elliptic part
本文得到了带一般椭圆型前导部分的线性和非线性薛定谔方程的多点柯西问题解的存在性、唯一性、正则性和Schihartz型估计.
2018-04-26 math.AP
On the uniqueness theorem of Holmgren
在拉普拉斯算子的幂和平面上的一段平滑曲线的简单设定下，重新讨论了经典的Cauchy-Kovalevskaya定理和Holmgren的唯一性定理.作为局部问题，Cauchy-Kovalevskaya定理和Holmgren定理为解的存在性和唯一性问题提供了完整的答案。在这里，我们考虑一个全局唯一性问题的霍姆格伦的类型。也许令人惊讶的是，我们获得了与理论的正交身份，这表明，相当微妙的代数性质的曲线发挥作用。例如，如果$Ω$是椭圆的内域，并且$I$是椭圆$\partialΩ$的真弧，则在$Ω$中存在非平凡的双调和函数$u$，其在$I$上消失到三阶（即，阶为$\le2$的$u$的所有偏导数在$I$上消失）当且仅当椭圆是圆。最后，我们考虑一个三维的情况下，并分析它部分使用类似的平方的2X2柯西-黎曼算子。
2014-01-10 math.AP math.CV
On uniqueness of solutions to nonlinear Fokker--Planck--Kolmogorov equations
研究了无界系数非线性Fokker-Planck-Kolmogorov方程Cauchy问题解的概率测度流的唯一性。指出了唯一性的充分条件，并构造了非唯一性的例子。
2014-07-30 math.AP
Cauchy problem for the ellipsoidal BGK model for polyatomic particles
建立了多原子椭球BGK模型温和解的存在唯一性，该模型是一个在介观水平上描述多原子气体系统演化的弛豫型动力学模型.
2017-08-08 math.AP
On the Cauchy problem for a general fractional porous medium equation with variable density
研究了一类变密度分数阶多孔介质方程Cauchy问题的适定性。我们建立了弱能量解的存在性，并根据无穷远处密度的性质，研究了其唯一性和非唯一性。
2013-02-01 math.AP
The Cauchy Problem for Wave Maps on a Curved Background
本文考虑波映射u：\R乘M \to N的Cauchy问题，其中u是黎曼流形的波映射，（M，g）和（N，h）.我们证明了全局存在性和唯一性的初始数据是小的临界Sobolev范数的情况下（M，g）=（\R^4，g），其中g是一个小扰动的欧几里德度量。证明遵循Statah和Struwe介绍的方法，用于证明小数据波映射u的全局存在性和唯一性：\R \times \R^d \to N在临界范数下，d至少为4。在我们的论证中，我们采用了Metcalfe和Tataru所建立的变系数波动方程的Eschenhartz估计。
2012-10-07 math.AP
The Cauchy problem for a short-wave equation
本文证明了最简单的非线性短波方程$u_{tx}=u-3u^{2}$在周期边界条件下Cauchy问题解的存在唯一性.
2008-11-15 math.AP math.CA math.FA
Maximum principles for time-fractional Cauchy problems with spatially non-local components
我们证明了一个强最大值原理和一个Alexandrov-Bakelman-Pucci估计的弱解的Cauchy问题具有Caputo时间导数和非局部算子的空间变量的Bernstein函数的Laplacian。为了实现这一目标，首先我们提出了弱解的适当含义，证明了它们的存在性和唯一性，并建立了时变布朗运动的概率表示。作为应用，我们还讨论了一个反源问题。
2018-01-08 math.AP math.PR
Existence and uniqueness of measure solutions for a system of continuity equations with non-local flow
本文证明了带非局部流的（向量）连续方程的柯西问题测度解的存在唯一性。我们也给出了一个稳定性的结果相对于各种参数。
2011-12-18 math.AP
Uniqueness of solution of an inverse source problem for ultrahyperbolic equations
研究了一类超双曲型方程反问题解的唯一性。首先将反问题转化为一个积分微分方程的Cauchy问题，然后利用逐点Carleman型不等式证明了其唯一性.
2019-09-03 math.AP
On the Cauchy problem for scalar conservation laws on the Bohr compactification of $\R^n$
本文研究了$\R^n$的Bohr紧化上的多维标量守恒律的Cauchy问题。在一般情况下，证明了熵解的存在唯一性。我们还提出了熵解随时间衰减的充要条件$t\to+\infty$ .
2014-08-04 math.AP
Hilfer-Hadamard-Type Fractional Differential Equation with Cauchy-Type Problem
本文考虑一类非线性分数阶微分方程的含Hilfer-Hadamard型分数阶导数的Cauchy型问题（1.1）.我们证明了Cauchy型问题（1.1）与Volterra积分方程（VIE）的等价性、存在性和唯一性。我们对用于研究柯西型问题（1.2）解的连续依赖性的格朗沃尔不等式作了一点推广。
2018-02-21 math.AP
Uniqueness of Schrodinger flow via energy inequality
本文给出了薛定谔流Cauchy问题在能量类中存在光滑解的条件下，能量解在整个空间$R^n$中的唯一性结果.
2008-10-16 math.AP math.DG
Results of existence and uniqueness for the Cauchy problem of semilinear heat equations on stratified Lie groups
本文研究分层李群上半线性热方程 Cauchy 问题，利用广义分数阶链式法则估计非线性项，证明 Sobolev 初值下解的存在唯一性，并推广 Ribaud 在欧氏空间的结果。
2024-04-04 math.AP
The Cauchy Problem for Wave Equations with NonLipschitz Coefficients
本文研究了二阶严格双曲型算子的Cauchy问题，当其主部的系数对所有变元都不是Lipschitz连续的，而是“Log-Lipschitz”连续的.这类方程在变量变化下是不变的，因此适合于局部分析。特别地，我们证明了非特征柯西问题的局部存在性、局部唯一性和有限传播速度。
2006-11-14 math.AP
The Cauchy problem for the Benjamin-Ono equation in $L^2$ revisited
在最近的工作中，Ionescu和Kenig证明了Benjamin-Ono方程的Cauchy问题在$L^2(\mathbb R)$中是适定的。本文给出了Ionescu和Kenig结果的一个较简单的证明，并提供了较强的唯一性结果。特别是，我们证明了无条件适定性$H^s(\mathbb R)$，为$s>1/4$。
2010-07-09 math.AP
On the uniqueness of solutions to continuity equations
我们得到了连续性方程在不需要绝对连续的测度类中的柯西问题解的唯一性的充分条件。
2014-12-19 math.AP math.FA
Conservation law for the Cauchy-Navier equation of elastodynamics wave via Fourier transform
本文用傅里叶分析方法导出了描述各向同性弹性体运动的Cauchy-Navier弹性动力学波动方程的Cauchy问题的总能量公式。得到了系统总能量的守恒律，从而证明了问题解的全局唯一性。
2013-06-18 math.AP
On the Cauchy problem for quasi-linear Hamiltonian KdV-type equations
证明了一类拟线性Hamilton KdV型方程在周期边界条件下的局部时间适定性，更精确地说，我们证明了解映射的存在性、唯一性和连续性.我们改进了\cite{Mietka}中的结果，推广了所考虑的方程类，并改进了对初始数据的正则性假设。
2022-02-14 math.AP
On the Cauchy problem for scalar conservation laws in the class of Besicovitch almost periodic functions: global well-posedness and decay property
本文研究了Besicovitch殆周期函数中具有连续流向量的多维标量守恒律的Cauchy问题。建立了熵解的存在唯一性。我们还提出了概周期熵解随时间衰减的充要条件$t\to+\infty$。
2014-06-19 math.AP
Uniqueness of continuation for semilinear elliptic equations
我们量化的唯一性延续柯西或内部数据。我们的方法包括在线性的情况下扩展现有的结果。作为乘积，我们得到了线性情形下的一个新的稳定性估计。我们还证明了连续的强唯一性和从一个正测度集连续的唯一性。这些结果是通过使用线性化过程。
2022-08-17 math.AP
Existence and uniqueness of maximal regular flows for non-smooth vector fields
在本文中，我们提供了一个完整的类比之间的柯西-Lipschitz和DiPerna-Lions理论的常微分方程的，通过开发一个本地版本的DiPerna-Lions理论。更准确地说，我们证明了一个最大的正规流的DiPerna-Lions理论的存在性和唯一性只使用局部正则性和可求和假设的向量场，在类比的经典理论，它只使用局部正则性假设。我们还研究了最大存在时间之前的ODE轨迹的行为。与柯西-利普希茨理论不同，这种行为关键取决于施加在向量场空间发散上的边界的性质。特别是，需要一个全球性的假设的分歧，以获得一个适当的爆破的轨迹。
2014-06-14 math.AP
On the Cauchy problem for a semi-linear hyperdissipative heat equation
在Besov空间和Triebel-Lizorkin空间中研究了一类半线性超耗散热方程的Cauchy问题，该问题通过Duhamel原理与广义Gauss-Weierstrass半群相联系.利用半群的热光滑性质，证明了在时间上局部的弱解和强解的存在唯一性。此外，我们还研究了问题的适定性。
2023-02-06 math.AP
On the global uniqueness for the Einstein-Maxwell-scalar field system with a cosmological constant. Part 2: Structure of the solutions and stability of the Cauchy horizon
本文是致力于解决以下问题的三部曲的第二部分：给定具有宇宙学常数$Λ$的Einstein-Maxwell-标量场系统的球对称特征初始数据，其中输出初始零超曲面上的数据由次极值Reissner-Nordstrom黑洞事件视界给出，研究相应的最大全局双曲发展作为“适当正则”洛伦兹流形的未来可拓性。在这一序列的第一篇论文中，我们建立了一般初始数据下特征问题的适定性。在这第二篇论文中，我们推广了Dafermos关于半径函数在柯西视界的稳定性的结果，引入了一个宇宙学常数。这需要与Dafermos遵循的策略有相当大的偏差，专注于半径函数的水平集，而不是红移和蓝移区域。我们还提出了新的结果的整体结构的解决方案时，免费的数据是不相同的零在附近的原点。在第三篇也是最后一篇论文中，我们将考虑柯西视界之外的质量暴胀和解的可拓性问题。
2015-08-17 gr-qc math-ph math.AP
Logarithmic stability of parabolic Cauchy problems
抛物型Cauchy问题的唯一性是一个经典问题，自Hadamard \cite{Ha}以来，这类问题被认为是不适定的，甚至是严重不适定的。关于抛物型Cauchy问题稳定性的定量化，迄今为止只有少数部分结果。在本文中，我们带来了完整的答案，这个问题，提供了空间域有有限的直径关于测地距离，并假设解决方案是足够光滑的。
2020-11-05 math.AP
The integral Cauchy problem for generalized Boussinesq equations with general leading parts
研究了Boussinesq型方程的积分初值问题。该方程包含了一般的微分算子。得到了这些问题解的存在性、唯一性和正则性。通过选取方程中包含的微分算子，研究了不同类型Boussinesg方程Cauchy问题的正则性.
2019-01-10 math.AP
