Mean values of the product of an integer and its modular inverse
本文将 Chan (2016) 关于素数模下整数与其乘法逆元乘积均值的最新结果，推广至复合数模的情形。
2023-04-08 math.NT
A reduction of integer factorization to modular tetration
令$a,k\in\mathbb{N}$。对于指数函数$x\mapsto a^x$的$k-1$ -th分解，也称为四分之一，我们写\[ ^k a:=a^{a^{.^{.^{.^{a}}}}}. \]在本文中，我们展示了如何四分之一模自然数$N$的有效算法可用于计算$N$的素因子分解。特别是，我们证明了计算整数的无平方部分的问题是确定性的多项式时间约模四分之一。
2018-02-13 math.NT
N-graphs, modular Sidon and sum-free sets, and partition identities
使用一个新的图形表示分区，作者获得了一个家庭的分区身份与分区成不同的部分的算术级数，或者，更一般地说，与分区成不同的部分的一组，这是一个有限的工会的等差数列与模块化的和免费西顿集。划分单位也构造与模块和自由集的集合。
2000-02-22 math.CO math.NT
Large Fourier coefficients of half-integer weight modular forms
本文研究了正空间中半整数权的尖点形式（不一定是特征形式）的傅里叶系数。我们给出了一个软证明，有无穷多个基本判别$D$，使得在$|D|$评估的傅里叶系数是非零的。通过调整共振法，我们还证明了这样的傅里叶系数必须采取相当大的值。
2020-04-29 math.NT
Modular hyperbolas and bilinear forms of Kloosterman sums
在本文中，我们研究的发病率为双曲线在$\mathbf{F}_p$，并显示如何线性和-产品的方法工作，这样的曲线。作为应用，我们给出了Kloosterman和的双线性型的一个非平凡上界的纯组合证明。
2019-05-01 math.CO math.NT
Distribution of Coefficients of Modular Forms and the Partition Function
设$\ell\ge5$为奇素数，$j, s$为正整数.本文研究了模奇正整数$M$的整权和半整权模形式的系数分布。作为结果，我们证明了对于每个整数$1\le r\le\ell^j$，$$\sharp\{1\le n\le X\ |\ p(n)\equiv r\pmod{\ell^j}\}\gg_{s,r,\ell^j}\frac{\sqrt X}{\log X}(\log\log X)^s.$$
2011-04-12 math.NT
A note on modular properties of non-principal and non-coprincipal admissible $C^{(1)}_2$-modules of integer level
本文研究了 $C_2^{(1)}$ 代数整级非主和非互质可允许模块的模性质及其量子哈密顿约简的不变性。
2025-12-11 math.NT math.RT
A Platonic basis of Integers
在这篇文章中，我们证明了每一个整数都可以写成正好4个四面体数的整数组合。此外，我们还计算了柏拉图数的模周期。
2019-04-03 math.CO math.NT
On other two representations of the C-recursive integer sequences by terms in modular arithmetic
本文研究了C-递归整数序列的模算术表示，提出了两种新表示形式：对取余运算结果做除法，以及两个取余运算的复合，扩展了已有工作中仅使用除法后取余的表示方法。
2024-06-10 math.NT
Canonical form of modular hyperbolas with an application to integer factorization
对于复合$n$和$c$不整除$n$的奇数$c$，计算了具有$a,b$二次剩余模$c$的方程$n+a\equiv b\mod c$的解的数目。我们建立了一个直接的关系，这些模的解决方案和点之间的距离的模双曲线。此外，对于一定的复合模量$c$，解决方案的数量和$c$之间的一致性的渐近公式提供。最后，给出了一个整数因式分解的算法。
2020-04-15 cs.CR math.NT
Simultaneous Modular Reduction and Kronecker Substitution for Small Finite Fields
我们提出的算法，执行模多项式乘法或模点积有效地在一个单一的机器字。我们将多项式打包成整数，并使用机器整数或浮点运算执行几个模运算。模多项式使用克罗内克代换（在足够大的整数处求值）转换为整数。通过对大小和次数的一些控制，可以直接用机器整数或浮点数来执行对多项式的算术运算，并且可以减少转换的次数。我们还提出了有效的方法来恢复系数的模值。这导致相当大的常数因子的多项式乘法，素域线性代数和小扩张域算术的实际收益。
2008-08-30 cs.SC math.NT
Distinct Lengths Modular Zero-sum Subsequences: A Proof of Graham's Conjecture
令$n$为正整数，且令$S$为区间$[0,n-1]$中的$n$整数序列。如果存在一个$r$，使得任何具有和$\equiv 0$ $\pmod n$的非空子序列具有长度$=r,$，则$S$最多有两个不同的值。这证明了R. L.格雷姆本文报道了P.Erdens和E. Szemerédi证明了这个猜想的有效性，如果$n$是一个大的素数。
2009-02-27 math.CO math.NT
Minimizing the frequency of carries in modular addition
在基$m$中添加整数时，会出现进位。当数字集是以$m$为模的余数的完整集合时，对于某个正整数$m$除以$q$，以通用整数$q$为模也会发生相同的情况。在本文中，我们证明了在这个设置渐近每一个数字集诱导携带至少$1/4$的频率，从而推广了Alon，Diaconis，邵和Soundararajan的结果。
2015-11-07 math.NT
Distribution of modular inverses and multiples of small integers and the Sato--Tate conjecture on average
我们发现，对于足够大的整数$m$和$X$，几乎所有的$a =1, ..., m$的比例$a/x$和产品$ax$，其中$|x|\le X$，是非常均匀地分布在剩余环模$m$。这推广了Garaev和Karatsuba最近的一些结果。我们应用这一结果表明，平均在$r$和$s$，范围在相对较短的时间间隔内，Kloosterman和$$ K_{r,s}(p) = \sum_{x=1}^{p-1} \exp(2 πi (rn + sn^{-1})/p), $$的素数$p\le T$的分布是根据佐藤-泰特猜想。
2006-11-09 math.NT
Self-conjugate core partitions and modular forms
Hanusa和Nath最近的一篇论文陈述了自共轭核划分研究中的许多问题。我们证明了所有，但两个渐近数论手段。我们还获得了精确的公式的自共轭的T-核心分区的“小”T通过明确的计算与模形式。例如，自共轭9-核划分与导体除108的\Q上椭圆曲线上的点计数有关，自共轭6-核划分与全等于11 mod 24的整数通过3X^2 + 32Y^2 + 96Z^2的表示有关，3X^2 + 32Y^2 + 96Z^2是一种具有108的形式。（严格地说是五个）特殊的整数在这个等差数列，由一个无效的结果杜克-舒尔茨-皮洛特。
2014-03-04 math.CO math.NT
New Residue Arithmetic Based Barrett Algorithms, Part I: Modular Integer Computations
在本文中，我们推导出新的计算技术的剩余数系统（RNS）的基础上巴雷特算法（BA）。工作的重点是一个算法，进行整个计算只使用模算术没有转换到大整数通过孙子剩余定理（CRT）。它还避免了计算上昂贵的缩放舍入操作所需的早期工作。这项工作有两个部分。首先，我们使用两个常数而不是2的幂来建立一个新的BA。其次，描述了基于RNS的BA。一个完整的数学框架，包括证明的各个步骤中的计算和结果的有效性。第三，我们提出了一种基于BA的RNS计算算法。第四，基于RNS的BA被用作用于MoM和MoE的新的基于RNS的算法的基础。我们正在处理的应用程序是在密码学领域。
2016-02-04 math.NT
Optimal bounds for Büchi's problem in modular arithmetic II
给定一个素数$p\ge5$和一个整数$s\ge1$，证明了存在一个整数$M$，使得对于任意二次多项式$f$，其系数在整数环中模$p^s$，使得$f$不是正方形，如果序列$(f(1),\dots,f(N))$是正方形序列，则$N$至多是$M$ .我们通过简化到$f$具有可逆主导系数的情况来获得该结果。
2019-05-04 math.NT
Algebraic integers as special values of modular units
设$φ(τ)=η((τ+1)/2)^2/\sqrt{2π}e^\frac{πi}{4}η(τ+1)$，其中$η(τ)$是戴德金η函数。我们证明了如果$τ_0$是一个具有$\mathrm{Im}(τ_0)>0$的虚二次数，$m$是一个奇整数，那么$\sqrt{m}φ(mτ_0)/φ(τ_0)$是一个除$\sqrt{m}$的代数整数.这是[B]中定理4.4的推广。C.贝恩特，H。H. Chan和L. C. Zhang，Ramanujan's remarkable product of theta-functions，Proc. Edinburgh Math. Soc.（2）40（1997），no.3，583-612]。另一方面，设$K$是虚二次域，$θ_K$是$K$的一个元素，其具有$\mathrm{Im}(θ_K)>0$，生成$\mathbb{Z}$上的$K$的整数环。给出了$m$的一个充分条件，使$\sqrt{m}φ(mθ_K)/φ(θ_K)$成为一个单元.
2010-08-08 math.NT
Every positive integer is a sum of three palindromes
对于整数$g\ge 5$，我们证明了任何正整数都可以表示为基$g$中三个回文的和.
2017-06-17 math.CO math.NT
MacMahon's sum-of-divisors functions, Chebyshev polynomials, and Quasi-modular forms
研究了第一类切比雪夫多项式与广义MacMahon因子和函数之间的关系。这决定了一个递归关系来计算这些功能，以及证明猜想的麦克马洪关于其一般形式有关的准模形式。这些功能出现作为解决方案的曲线计数问题的阿贝尔曲面。
2010-10-27 math.AG math.CO math.NT
Generalized modular equations and the CM values of Hauptmoduln
Waseda University（早稻田大学）
本文研究了Hauptmoduln的CM值性质，证明其在q系数为循环整数时为代数整数，并探讨了完全复制性与模不变性的关系。
2026-09-29 math.NT
Shifted convolution sums and Eisenstein series formed with modular symbols
二阶Eisenstein级数的傅里叶系数被描述为移位卷积和。该描述用于获得移位卷积和的谱分解和估计。
2013-08-26 math.NT
A modular approach to the generalized Ramanujan-Nagell equation
令$k$为正整数。本文利用模方法证明了：如果$k\equiv 0 \pmod{4}$，$30< k<724$和$2k-1$是奇素数幂，则在GRH下，方程$x^2+(2k-1)^y=k^z$只有一个正整数解$(x,y,z)=(k-1,1,2)$ .上述结果解决了Terai关于该方程的推论的一些困难情况。
2022-04-25 math.NT
Modular equations and lattice sums
我们突出的模块化方程发现Somos和Ramanujan，并使用它们来证明格和和超几何函数之间的新关系。我们还讨论了Boyd的Mahler测度解的进展，并推测了导体17椭圆曲线的$L(E,2)$的新公式。
2011-07-31 math.NT
Determination of Hilbert modular forms using squarefree coefficients
IISc, Bangalore（印度科学学院）；Beijing Institute of Mathemtical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）
该研究针对窄类数为1的全实数域，推广了Kohnen关于半整权模形式由无平方因子代数整数支撑的傅里叶系数确定的结果，还给出了此类无穷多傅里叶系数非零的软证明。
2024-11-23 math.NT
Triple sums of Kloosterman sums and the discrepancy of modular inverses
研究大区间内模正整数$c$的模逆分布，给出其盒、球及各向同性偏差的上下界以展示与随机点集的偏离，分析基于克洛斯特曼和三重和的新界。
2025-08-21 math.NT
Equivariant solutions to modular Schwarzian equations
对于任意正整数$r$，利用上半平面上的等变函数，求解了模Schwarzian微分方程$\{h,τ\}=2π^2r^2E_4$，其中$E_4$是权为4的Eisenstein级数.本文补充了以前的作品\cite{forum, ramanujan}，其中相同的方程已经解决了$r$的有理值的无限家庭。这也导致解决方案的模微分方程$y''+r^2π^2E_4\,y=0$的每一个正整数$r$。如果$r$是偶数，则这些解是$\mbox{SL}_2(\mathbb Z)$的拟模形式;如果$r$是奇数，则这些解是指数为2的子群$\mbox{SL}_2(\mathbb Z)^2$的拟模形式.
2021-06-13 math.NT
$p$-Adic hypergeometric functions in the connections with certain twisted Kloosterman sheaf sum and modular forms
本文建立了$p$ -adic超几何函数与4阶扭Kloosterman层和的恒等式.为了证明这些恒等式，我们用$p$ -adic超几何函数的特殊值来表示有限域上的某些特征和。Evans的一个猜想是连接$p$ -adic超几何函数与Kloosterman层和的桥梁.我们还将$p$ -adic超几何函数与某些模形式的傅里叶系数联系起来.
2020-01-14 math.NT
On modular representations of C-recursive integer sequences
针对Prunescu提出的C-递归序列mod-mod表示存在仅最终成立、需加内部修正项的缺陷，本文证明无内部修正项的mod-mod表示对所有n≥1成立，可由div-mod表示经外部算术捷径直接推导。
2025-02-24 math.NT
Recovering Fourier coefficients of modular forms and factoring of integers
Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科大学力学与数学系数学分析教研室）
本文证明若定义在[-1,1]上的函数能被勒让德多项式展开的部分和充分好地逼近，则给定该函数在某个子集上的傅里叶系数c_n，可近似恢复所有n∈[n1,n2]的系数，并由此提出一种整数分解的新方法。
2010-08-30 cs.CR cs.NA math.NA
On spaces of modular forms spanned by eta-quotients
水平$N$的η商是形状$f(z) = \prod_{δ| N} η(δz)^{r_δ}$的模形式。研究了由$N$的（全纯的，弱全纯的）η-子生成$Γ_{0}(N)$的全纯模形式的分次环的确定问题.另外，我们证明了如果$f(z)$是一个在上半平面上非零且在无穷远处具有整数傅里叶系数的全纯模形式，则$f(z)$是η商的整数倍.最后，我们利用我们的结果来确定$J_{0}(2^{k})(\mathbb{Q})$的尖子群的结构。
2014-11-14 math.NT
Summation formulas for Hurwitz class numbers and other mock modular coefficients
本文证明了中等增长拟模形式前 n 个系数的加权和公式，并将其应用于赫尔维茨类数与负半整数权爱森斯坦级数系数，得到二次狄利克雷 L-值形式的求和结果。
2025-05-08 math.NT
On the torsion subgroups of the modular Jacobians
对任意正整数$N$，证明了$J_0(N)$的有理扭子群与其有理尖子群在$6N\prod_{p\mid N}(p^2-1)$因子以内一致.此外，对于$J_0(DC)$形式的模雅可比行列式，其中$D$是正的无平方整数，$C$是$D$的任何正因子，我们证明了$J_0(DC)$的扭子群的$ψ$-部分与其尖子群的$ψ$ -部分在因子$6D\prod_{p\mid D}(p^2-1)$上一致，其中$ψ$是导体划分$C$的任何二次特征标.
2017-11-28 math.NT
Sums of class numbers and mixed mock modular forms
本文考虑$\sum_{m\equiv a\pmod{p}} H(4n-m^2)$型的类数和，其中$p$是奇素数，$n\in \mathbb{N},$和$a\in \mathbb{Z}$ .通过证明这些是混合模拟模形式的系数，我们得到了显式公式。利用$p=5$和$7$的这些公式，我们证明了Brown等人在$n=\ell$是素数的情况下的一个猜想.
2013-11-03 math.NT
Modular forms and ellipsoidal T-designs
在最近的工作中，Miezaki在$\mathbb{R}^2$中引入了$spherical$ $T$ -d $esign$的概念，其中$T$是一个潜在的无限集。作为一个例子，他提供了$\mathbb{Z}^2$ -具有固定整数范数的格点（也称为$\mathbb{Z}^2$）。壳）。这些髋臼杯为$maximal$球形$T$ -设计，其中$T=\mathbb{Z}^+\setminus 4\mathbb{Z}^+$。我们推广了球形$T$设计的概念，特殊的椭圆，并延长Miezaki的工作规范形式壳的整数环的虚二次域与类数1。
2021-12-22 math.NT
Modular units and cuspidal divisor classes on $X_0(n^2M)$ with $n|24$ and $M$ squarefree
对于正整数$N$，设$\mathscr C(N)$是$J_0(N)$的由次数$0$的尖形因子的等价类生成的子群，$\mathscr C(N)(\mathbb Q):=\mathscr C(N)\cap J_0(N)(\mathbb Q)$是它的$\mathbb Q$ -有理子群.还令$\mathscr C_{\mathbb Q}(N)$是由$\mathbb Q$ -有理尖因子生成的$\mathscr C(N)(\mathbb Q)$的子群。证明了当$N=n^2M$为某个整除$24$的整数$n$和某个无平方因子的整数$M$时，两个群$\mathscr C(N)(\mathbb Q)$和$\mathscr C_{\mathbb Q}(N)$相等.为了实现这一目标，我们表明，所有模块化单位$X_0(N)$上这样的$N$产品的功能的形式$η(mτ+k/h)$，$mh^2|N$和$k\in\mathbb Z$，并确定产品的必要和充分条件，这些功能是模块化单位$X_0(N)$。
2020-07-14 math.NT
Mean squares of quadratic twists of the Fourier coefficients of modular forms
本文渐近求值了给定模形式傅里叶系数在二次扭曲下的平滑求和版本，涉及Kronecker符号及正奇无平方整数求和。
2025-06-27 math.NT
Classical and modular approaches to exponential Diophantine equations II. The Lebesgue-Nagell equation
我们完全求解了勒贝格-纳格尔方程x^2+D=y^n，其中x、y、n>2为整数，D在1 =< D =< 100范围内。
2004-05-12 math.NT
Projections of modular forms on Eisenstein series and its application to Siegel's formula
令$k \geq 2$和$N$是正整数，并且令$χ$是模$N$的Dirichlet特征标。令$f(z)$是$M_k(Γ_0(N),χ)$中的模形式。然后我们有一个唯一的分解$f(z)=E_f(z)+S_f(z)$，其中$E_f(z) \in E_k(Γ_0(N),χ)$和$S_f(z) \in S_k(Γ_0(N),χ)$。本文给出了用Eisenstein级数表示的$E_f(z)$的一个显式公式。然后，我们将我们的结果应用到某些家庭的η元和表示的正整数的$2k$ -ary正定二次型，以给出一个替代版本的西格尔公式的加权平均数表示的一个整数的二次型在同一个属。我们的公式为后者是在广义因子函数，不涉及局部密度的计算。
2021-02-08 math.NT
A non-split sum of coefficients of modular forms
我们将引入并研究$GL_2$ -自守形式沿二次多项式的Hecke特征值的某些截断和。一个省电的估计建立和新的应用程序的时刻的关键$L$ -值相关的二次域推导。详细讨论了Heegner点的高度和奇异模的渐近性质的应用。
2009-02-14 math.NT
Vector-valued modular functions for the modular group and the hypergeometric equation
本文给出了模群有限维表示的上半平面全纯向量值模函数的一般理论。这也提供了任意半整数权重的向量值模形式的描述。它表明，这些模函数的空间是跨越，作为一个模块在J中的多项式，由一个矩阵，满足一个抽象的超几何方程的列，提供了一个简单的解决方案的黎曼-希尔伯特问题的模群的表示。讨论了解析性对该微分方程系数的限制，并给出了一个反演公式，该公式允许从奇异性确定任意向量值模函数.讨论了膨胀系数的合理性和正性问题。给出了半整数权向量值模形式个数的封闭表达式，并通过简单的例子说明了一般理论。
2007-05-17 hep-th math.NT
Modular forms and elliptic curves over the cubic field of discriminant -23
设F是判别式-23的三次域，O是它的整数环。通过显式计算GL（2，O）的同余子群的上同调，计算研究了F上椭圆曲线的模性.
2012-06-25 math.NT
Sign of Fourier coefficients of modular forms of half integral weight
我们建立下界（i）的数量的正，负的条款和（ii）的数量的符号变化的序列中的傅里叶系数在平方无整数的半整数的重量模块Hecke特征形。
2016-01-27 math.NT
Integers representable as the product of the sum of four integers with the sum of their reciprocals
利用椭圆曲线的理论，研究了四个整数之和与其倒数之和的乘积可表示的整数，给出了正表示整数的一个充分条件.
2016-08-11 math.NT
Number of partitions of modular integers (with an Appendix by P. Deligne)
本研究给出模n整数环中k阶子集和为s的计数公式，通过构造满足克罗内克积性质的矩阵序列M(k)推导闭式解，关联项链数与Lyndon词，结合拉马努金和理论完成证明，覆盖大量已知整数序列。
2025-03-20 hep-th math.CO math.NT
Ternary Quadratic Forms And Half-Integral Weight Modular Forms
令$k$是正整数，使得$k\equiv3\mod4$，并且令$N$是正的无平方整数。在本文中，我们计算的半整权模形式的二维子空间$S_{\frac{k}{2}}(Γ_{0}(4N),F)$的基础，通过志村对应，一个新的形式$F\in S_{k-1}(Γ_{0}(N))$，它满足$L(F,\frac{1}{2})\neq0$。这是通过使用Waldspurger的结果来实现的，一旦Kohnen空间中的形式被确定，Waldspurger的结果允许人们通过局部考虑来产生对应于给定$F$的形式的基础
2016-09-23 math.NT
Kloosterman sums and Maass cusp forms of half integral weight for the modular group
我们估计了和\[ \sum_{c\leq x} \frac{S(m,n,c,χ)}{c}, \]，其中$S(m,n,c,χ)$是模群上半整权的Kloosterman和。我们的估计在$m$、$n$和$x$中是一致的，类似于Sarnak和Tsimerman对Kuznetsov界的改进。除其他事项外，这需要我们开发平均值估计的系数的马斯尖点形式的重量$1/2$和均匀估计$K$ -贝塞尔积分变换。作为应用，我们得到了一个改进的估计的经典问题估计的误差项的大小Rademacher公式的配分函数$p(n)$。
2015-11-24 math.NT
On the Equivalence of Three Complete Cyclic Systems of Integers
该研究证明了Hilton-Pedersen的coach系统、Schick与Braendli-Bayne的正(2n)边形对角线相关循环序列系统，以及改进模倍乘序列系统三者等价，还给出了与Schick对角线循环相关的欧拉环游序列。
2023-05-08 math.NT
A refined modular approach to the Diophantine equation $x^2+y^{2n}=z^3$
设$n$为正整数，考虑广义Fermat型$x^2+y^{2n}=z^3$的丢番图方程，其未知数为非零互质整数$x,y,z$ .利用模形式和伽罗瓦表示方法逼近丢番图方程，我们证明了对于$n \in \{5, 31\}$，这个方程没有解。将其与先前已知的结果相结合，这允许完整描述上述$n \leq 10^7$的丢番图方程的所有解。最后，我们表明，也没有解决方案的$n\equiv -1 \pmod{6}$。
2010-01-29 math.AG math.NT
Bloch torsion and modular combinations of Nahm sums
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
该研究构造了满足特定条件的12×12矩阵A，证明对应纳姆和非模，得出纳姆猜想中所有解的挠性条件不足以保证模纳姆和存在的结论。
2026-10-14 math.NT
Modular realizations of hyperbolic Weyl groups
研究了最近发现的双曲外尔群与陌生的模群之间的同构。这些模群定义在赋范可除代数的整数域上，我们重点讨论涉及四元数和八元数的情形。我们概述了如何构建和分析这些群体的自守形式，它们的结构取决于整数域的基本算术性质。利用单位八维数及其自同构群给出了外尔群W（E ~ 8）的一种新的实现.
2011-05-12 hep-th math.NT math.RA
Exact Russell-Type Modular Equations
本文给出了关于模函数λ（τ）的Russell型模方程系数的一些统计量.结果对于所有奇素数都一致成立。它们不依赖于λ的q展开式的系数的任何数值计算。该方法依赖于在整数分区上定义的乘性函数表示的λ的系数的内部结构。该方法可以推广到其他类型的模方程。
2016-08-05 math.NT
Symplectic modular symbols
设K是一个数域，其整数为O的欧氏环.设G是Sp（2n，O）的有限指数无挠子群.通过推广Ash和Rudolph的模符号算法，我们给出了G的顶维积分上同调的一个有限的、几何定义的生成集。
1999-08-14 math.NT
Elliptic curves, modular forms, and sums of Hurwitz class numbers
令H（N）表示Hurwitz类数。已知如果$p$是素数，则{等式 *} \sum_{|r|<2\sqrt p} H（4p-r^2）= 2 p。{equation*}在本文中，我们研究了这个和在附加条件$r\equiv c\pmod m$下的行为。将探讨三种不同的方法来确定这种总和的价值。首先，我们将计算有限域上椭圆曲线的同构类。其次，我们将把和表示为模形式的系数。第三，我们将操纵的Eichler-Selberg迹为ula的Hecke算子，以获得Hurwitz类数关系。其中$m=2,3$例、4例全部治愈。部分结果，以及几个插图，给出了$m=5$和7。
2012-08-23 math.NT
