模形式与椭球T-设计

摘要：

在最近的工作中，Miezaki在$\mathbb{R}^2$中引入了$spherical$ $T$ -d $esign$的概念，其中$T$是一个潜在的无限集。作为一个例子，他提供了$\mathbb{Z}^2$ -具有固定整数范数的格点（也称为$\mathbb{Z}^2$）。壳）。这些髋臼杯为$maximal$球形$T$ -设计，其中$T=\mathbb{Z}^+\setminus 4\mathbb{Z}^+$。我们推广了球形$T$设计的概念，特殊的椭圆，并延长Miezaki的工作规范形式壳的整数环的虚二次域与类数1。

英文摘要：

In recent work, Miezaki introduced the notion of a $spherical$ $T$-d$esign$ in $\mathbb{R}^2$, where $T$ is a potentially infinite set. As an example, he offered the $\mathbb{Z}^2$-lattice points with fixed integer norm (a.k.a. shells). These shells are $maximal$ spherical $T$-designs, where $T=\mathbb{Z}^+\setminus 4\mathbb{Z}^+$. We generalize the notion of a spherical $T$-design to special ellipses, and extend Miezaki's work to the norm form shells for rings of integers of imaginary quadratic fields with class number 1.

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