Some examples of isomorphisms induced by Fourier-Mukai functors
给出了由Fourier-Mukai函子诱导的层模同构的一些例子。作为应用，我们给出了交换曲面和K3曲面上层的某些模空间的变形类型的另一个证明。
1999-02-18 math.AG
Stability and Fourier-Mukai transforms on elliptic fibrations
我们系统地开发Bridgeland的和Bridgeland-Maciocia的技术研究椭圆纤维化，并确定标准，确保2项复杂的傅立叶-Mukai变换下映射到无扭层。作为应用，我们构造了一个从稳定复模到椭圆三重上Gieseker稳定层模的开浸入。作为另一个应用，我们给出了Weierstrass曲面上纤维状半稳定无挠层与余维1层之间的各种1-1对应。
2014-01-17 math.AG
Fourier-Mukai transforms and stable sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在一个Weierstraffic椭圆表面$X$，我们定义了一个“限制”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$ -稳定性，通过移动的偏振朝向光纤方向的样本锥，同时保持体积的偏振固定。我们描述的条件下，一个斜坡稳定的无扭层是由一个傅立叶-Mukai变换到一个$Z^l$稳定的对象，并描述一个修改后，一个$Z^l$ -半稳定的对象是由一个斜坡半稳定的无扭层的逆傅立叶-Mukai变换。我们还研究了跨壁Bridgeland稳定性，并表明，1维扭曲Gieseker半稳定层所采取的傅立叶Mukai变换Bridgeland半稳定对象。
2021-02-11 math.AG
On the existence of Fourier-Mukai kernels
Orlov的一个定理指出，两个光滑投射簇X和Y的相干层的有界导出范畴之间的任何等价同构于一个具有乘积XxY的相干层的有界导出范畴中的核的傅立叶-向井变换。在一个确切的函子不一定是完全忠实的情况下，我们计算一些层，发挥作用的上同调层的内核，并同构于后者每当一个同构的傅立叶-向井变换存在。然后，我们展示了一类函子，是不充分或忠实的，仍然满足上述结果。
2012-10-04 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic surfaces
在Weierstravian椭圆表面$X$，我们定义了一个“极限”的Bridgeland稳定性条件，表示为$Z^l$稳定性，通过改变极化的定义中的Bridgeland稳定性沿曲线中的样本锥$X$。我们表明，一个斜坡稳定的无挠的扭自由层的正（扭曲）度或斜坡稳定的局部自由层是由一个$D^b(X)$上的傅立叶-Mukai变换$Z^l$ -稳定的对象，而$Z^l$ -半稳定的非零纤维度的对象可以修改，使其逆傅立叶-Mukai变换是一个斜坡半稳定的无无挠的扭层。
2017-10-12 math.AG
Twisted Fourier-Mukai functors
由于Orlov的一个定理，光滑射影簇上相干层的有界导出范畴之间的每个精确完全忠实函子都是Fourier-Mukai型的。我们将这个结果推广到扭曲凝聚层的有界导出范畴的情形，同时我们弱化了关于函子的假设。作为应用，我们得到了光滑射影簇上扭相干层的阿贝尔范畴之间的精确函子的完整刻画。
2006-12-18 math.AG
Fourier-Mukai transforms and semi-stable sheaves on nodal Weierstrass cubics
利用Fourier-Mukai变换技术，我们完全描述了节三次曲线上的所有零度半稳定无挠的层。这种层的傅立叶-向井图像是有限长度的扭转层，我们明确计算。我们展示了如何获得SL（2，Z）-作用（直到移位）的有界导出范畴的相干层上的任何Weierstass三次。
2004-10-15 math.AG math.RT
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on a product elliptic threefold
在乘积椭圆三重曲面$X = C \times S$上，定义了极限倾斜稳定性的概念，它满足Harder-Narasimhan性质，其中$C$是椭圆曲线，$S$是Picard秩为1的K3曲面.我们证明了在由经典的Fourier-Mukai变换在$D^b(C)$上诱导的Fourier-Mukai变换在$D^b(X)$上的$Φ$下，满足余维2中消失条件的倾斜稳定的无挠的层（例如自反层）被取为极限倾斜稳定的物体.我们还表明，一个有限的倾斜半稳定的对象$X$是由$Φ$的斜坡半稳定层，修改的变换的余维2层。
2019-10-15 math.AG
Fourier-Mukai transforms of slope stable torsion-free sheaves on Weierstrass elliptic threefolds
我们专注于一类Weierstrass椭圆三折，允许基地的纤维化是一个Fano表面或数值$K$平凡表面。我们定义了极限倾斜稳定性的概念，并证明了满足余维2消失条件的无无挠的层（如自反层）的Fourier-Mukai变换是极限倾斜稳定对象.我们还表明，逆傅立叶-向井变换的极限倾斜半稳定对象的非零纤维度是一个斜坡半稳定的无挠的层，直到修改的余维2。
2022-04-12 math.AG
Vertical sheaves and Fourier-Mukai transform on elliptic Calabi-Yau threefolds
本文研究了Fourier-Mukai变换在Weierstrass形式的椭圆型Calabi-Yau三重上垂直扭层的模空间上的作用。在这种三重上的半稳定一维层的模栈与垂直半稳定二维层的模栈的开子栈和闭子栈在它们的Fourier-Mukai图上是一致的。特别是，这产生明确的Donaldson-Thomas不变量的垂直二维层上K3-纤维椭圆卡-丘三重。
2015-09-25 hep-th math.AG
Moduli spaces of stable sheaves on abelian surfaces
本文考虑阿贝尔曲面上稳定层的模空间。我们的主要假设是相关联的Mukai向量的介电性。构造了由Fourier-Mukai函子诱导的Muduli空间的许多同构。作为应用，我们证明了这些空间的形变类型由它们的维数决定。其次证明了Albanese映射的纤维是不可约的辛流形。特别地，我们用Mukai格描述了它的周期。讨论了K3曲面上稳定层的模空间的变形类型。
2001-04-25 math.AG
Fourier-Mukai transform on abelian surfaces
本文证明了交换曲面上的Fourier-Mukai变换诱导出稳定层的模空间的双有理映射。
2006-05-08 math.AG
Fourier-Mukaï transform for $\mathcal{D}^{(0)}$-modules over formal abelian schemes
1996年，Rothstein和Laumon同时构造了特征为0的局部Noether基上D-模的Fourier-Mukai变换。这个函子导出了阿贝尔簇A上D-模的拟凝聚层与其泛向量扩张A上O-模的拟凝聚层之间范畴的等价性。本文定义了交换形式概形A/S = Spf（V）上D-模的Fourier-Mukai变换，其中V是离散赋值环，并讨论了Fourier-Mukai变换的经典结果在此算术情形下的推广.
2022-07-05 math.AG
Gushel-Mukai varieties: moduli
我们将Gushel-Mukai簇的模栈描述为一个全局商栈，将其粗模空间描述为相应的GIT商。该结构是基于一个全面的研究这个堆栈和堆栈的拉格朗日数据之间的关系，粗略地说，我们表明，前者是一个广义根堆栈后者。作为应用，我们定义了Gushel-Mukai簇的周期映射，并构造了一些完备的非等平凡光滑Gushel-Mukai簇族。在附录中，我们描述了我们的方法中使用的根堆栈构造的一般化的模空间。
2018-12-21 math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
GV-sheaves, Fourier-Mukai transform, and Generic Vanishing
我们使用同调的方法来建立一个正式的标准通用消失，在这个意义上起源于绿色和Lazarsfeld和进一步追求的Hacon和第一作者，但在任意傅立叶向井对应的背景下。对于光滑的投射簇，我们应用它推导出一个Kodaira型的伴随丛的一般消失定理的形式$K_X + L$与$L$一个nef线丛，实际上是一个更一般的Nadel-type消灭定理的乘子理想层。仍然在皮卡品种的上下文中，相同的方法产生各种其他通用消失的结果，通过减少到标准的消灭定理。我们进一步使用的形式标准，以解决有关的例子一般消失在更高的秩模空间（曲线和一些三重卡-丘纤维空间）。
2009-11-18 math.AG
A Fourier-Mukai Approach to the Enumerative Geometry of Principally Polarized Abelian Surfaces
本文研究不可约主极化阿贝尔曲面（T，l）上的小长度扭曲理想层。使用傅立叶-向井技术，我们将某些跳跃计划与这些层相关联，并对这些位点进行完全分类。我们给出了应用于T的计数几何的例子，并证明了在这样的曲面上没有亏格为5的光滑曲线可以包含g^1_3。我们还明确地描述了线性系|2l|中的奇异因子。
2011-07-18 math.AG
Fourier-Mukai transform on Weierstrass cubics and commuting differential operators
研究利用奇异 Weierstrass 三次曲线上的 Fourier-Mukai 变换刻画亏格一秩二交换微分算子代数的谱层，并分类斜率一、秩二或三的不可分解半稳定层。
2020-05-01 math.AG
A note on geometry of Bridgeland Moduli spaces on Gushel-Mukai threefolds
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文研究古谢尔-穆凯三维簇的库兹涅佐夫分量上半稳定对象的布里奇兰德模空间，证明其正规性，并在特定数值条件下证明对应模空间是整的。
2026-08-11 math.AG
A note on deformations of moduli spaces of sheaves on K3 surfaces
本文研究射影K3曲面上层的模空间的变形类。更精确地，令$(S1,H1)$和$(S2,H2)$是两个极化K3表面，$m\in\mathbb{N}$，并且对于$i=1,2$，令$mv_{i}$是$S_{i}$上的Mukai向量，使得$H_{i}$是$mv_{i}-$通用的。进一步，设Mukai向量$mv_{1}$的$S_{1}$上的$H_{1}-$半稳定层的模空间$M_{mv_{1}}(S_{1},H_{1})$与Mukai向量$mv_{2}$的$S_{2}$上的$H_{2}-$半稳定层的$M_{mv_{2}}(S_{2},H_{2})$具有相同的维数.本文证明了$M_{mv_{1}}(S_{1},H_{1})$与$M_{mv_{2}}(S_{2},H_{2})$的形变等价，给出了Z.张载[18]。
2018-02-06 math.AG
Picard groups on moduli of K3 surfaces with Mukai models
讨论亏格为$g\leq 12$和$g\neq 11$的拟极化K3曲面的模空间$\mathcal{K}_g$的Picard群.在这个范围内，$\mathcal{K}_g$是单有理的，$\mathcal{K}_g$中的一般元素是关于齐次空间上的向量丛的完全交。本文利用Noether-Lefschetz理论找到了Picard群$Pic_\mathbb{Q}(\mathcal{K}_g)$的生成元.这证明了Noether-Lefschetz猜想的模的K3曲面在这些情况下。
2014-03-17 math.AG
Stability conditions and moduli spaces for Kuznetsov components of Gushel-Mukai varieties
本文证明了Gushel-Mukai簇Kuznetsov分量上Bridgeland稳定性条件的存在性，描述了偶数维情形下的模空间结构，并据此构造了K3型超凯勒簇的新无限系列族及Hodge理论等价判据。
2023-05-18 math.AG
Bridgeland Moduli spaces for Gushel-Mukai threefolds and Kuznetsov's Fano threefold conjecture
研究了特殊光滑Gushel-Mukai三重空间$X_{10}$上扭三次曲线的Hilbert格式$\mathcal{H}$.证明了当$X_{10}$在特殊的Gushel-Mukai三重性中是一般的时，它是光滑的不可约射影三重性;当$X_{10}$不是一般的时，它是奇异的.我们构造了Bridgeland稳定对象模空间在$X_{10}$的Kuznetsov分支中的不可约分支，作为$\mathcal{H}$的一个整除收缩.我们还确定了二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X_{10}')$的极小模型，该曲面是光滑的普通Gushel-Mukai三重曲面，其模空间是$X_{10}'$的Kuznetsov分量中Bridgeland稳定对象的模空间。结果表明，库兹涅佐夫的法诺三重猜想是不成立的
2021-08-27 math.AG
The Euclid-Fourier-Mukai algorithm for elliptic surfaces
利用导出范畴中的$P$ -稳定性概念，描述了由Fourier-Mukai函子诱导的椭圆曲面上半稳定层的模空间之间的双有理对应.我们给出了明确的条件，以确定这些对应是否同构。这确实是不正确的，在一般情况下，我们描述的情况下，双理性地图是向井失败。此外，这种结构提供了新的例子紧化的模空间的向量丛通过层与扭转和通过复合。最后，我们得到了任意固定维数下模空间的Picard群之间的同构。
2010-08-23 math.AG
Invariant polynomials and Mukai's models of moduli spaces of curves and K3 surfaces
Fordham University（福特汉姆大学）
本文提出一种高效评估与Mukai模型相关的不变多项式的方法，证明若干奇异曲线和曲面在Mukai模型中GIT半稳定，并在附录中给出SL_n不变量的组合公式。
2026-06-15 math.AG
Stability and Fourier-Mukai Transforms on Higher Dimensional Elliptic Fibrations
我们考虑椭圆纤维化与任意的基础尺寸，并概括了以前的工作，第二作者。特别是，我们检查普遍封闭性的模的半稳定对象的多项式稳定性，减少到PT稳定的三倍。我们还显示了这种多项式的稳定性的开放性。另一方面，我们写下来的标准下，某些2项多项式半稳定复合映射到无挠半稳定层下的傅立叶-Mukai变换。作为应用，我们在高维椭圆纤维化上构造了一个从复模到Gieseker稳定层模的开浸入。
2015-10-08 math.AG
Fourier-Mukai transforms and the wall-crossing behavior for Bridgeland's stability conditions
通过定义Bridgeland稳定性条件，在Fourier-Mukai变换下，Bridgeland稳定性条件保持不变。我们解释了与Gieseker稳定性的关系。通过对跨壁行为的研究，重新证明了交换曲面上稳定层的模空间是双有理等价的，只要相应的Mukai向量是由Mukai格的等距关系所决定的.
2012-11-26 math.AG
Fourier-Mukai transform in the quantized setting
我们证明了一个相干DQ-核诱导具有相干上同调的DQ-模的导出范畴之间的等价当且仅当与它相关联的分次交换核诱导相干层的导出范畴之间的等价.
2013-02-14 math.AG
Fourier--Mukai transforms for non-commutative complex tori
设$X$是维数为$g$的复环面，而$\hat{X}$是对偶环面。对于任何绝对值为$1$的复数的$g(g-1)/2$ -元组$λ$，我们定义一个非交换复环面$X_λ$为维数为$g$的实环面上的代数层。证明了如果$λ$的所有分支都是单位根，则$X_λ$上的相干层范畴是阿贝尔的，并且导出等价于被$λ$确定的$\hat{X}$的Brauer群的元素扭曲的$\hat{X}$上的相干层范畴.
2023-01-10 math.AG
Brill-Noether duality for moduli spaces of sheaves on K3 surfaces
K3曲面上层的模空间的分量由格（代数）Mukai格参数化。Mukai格的同构常常提升为分量集合的辛双有理同构。这种双有理同构的一个例子是阿贝尔-雅可比映射，它将2g-2次K3上g点的希尔伯特方案与一个可积系统联系起来：亏格g的超平面截面（曲线）的雅可比行列式的并集。主要结果如下：1）根据幂零轨道的Springer分解对偶对，构造了Mukai初等变换的分层形式。它适用于具有分层的全纯辛簇M，其中第一层是P^n丛，但下层是格拉斯曼丛。由此产生的（变换）辛簇W允许由对偶格拉斯曼丛分层。2)Mukai格的反射群作用于K3曲面的第二上同调，但作为双有理分层初等变换作用于层的模空间（具有“最小”第一陈类）。3)本文给出了一个Picard-Lefschetz型公式，它将全纯辛簇M的上同调环与其分层变换W的同构确定为具有代数对应的上积.
1999-01-18 math.AG
Albanese map of moduli of stable sheaves on abelian surfaces
Mukai，O 'Grady和作者计算了K3曲面上稳定层的模空间的周期。本文讨论交换曲面上稳定层的模空间。
1999-01-05 math.AG
Fourier-Mukai functors: a survey
本文综述了有关Fourier-Mukai函子的一些最新结果。特别地，给定两个光滑射影簇上相干层的有界导出范畴之间的一个正合函子，我们讨论了这个函子是否是Fourier-Mukai型的问题.回答了几个相关的问题，并提出了许多悬而未决的问题。
2012-10-26 math.AG
Kernel algebras and generalized Fourier-Mukai transforms
我们介绍和研究核代数，即，代数范畴的层上的一个平方的计划，其中后者类别是配备了monoidal结构通过一个自然的卷积运算。我们发现，许多有趣的范畴，如D-模，等变层和他们的扭曲版本，出现在核代数上的模范畴。我们开发的技术，这些模块类别之间的衍生等价构造。作为一个应用，我们推广了Math.AG/9901009中关于阿贝尔簇上扭微分算子代数上模的结果.作为另一个应用，我们恢复和推广的结果，Laumon在alg-geom/9603004有关的模拟傅里叶变换的导出范畴的拟相干层的对偶对广义1-动机。
2008-12-31 math.AG
Non-uniqueness of Fourier-Mukai kernels
我们证明了Fourier-Mukai函子的核一般不是唯一的。另一方面，我们表明，这些内核的上同调层是唯一的。我们还讨论了将两个光滑射影概形乘积的导出范畴中的对象发送到相应的Fourier-Mukai函子的函子的几个性质。
2011-09-12 math.AG
Conics on Gushel-Mukai fourfolds, EPW sextics and Bridgeland moduli spaces
本研究将与极一般Gushel-Mukai四簇相关的两类EPW六次曲面等同于其Kuznetsov分支中稳定对象的Bridgeland模空间，肯定回答了Perry-Pertusi-Zhao的问题，并证明了Kuznetsov-Perry的相关猜想。
2023-05-05 math.AG
The second integral cohomology of moduli spaces of sheaves on K3 and Abelian surfaces
本文研究了射影K3曲面上半稳定层的模空间的第二积分上同调。如果$S$是一个射影K3曲面，$v$是一个Mukai向量，$H$是$S$上的$v-$类属极化，我们证明了$H^{2}(M_{v},\mathbb{Z})$是一个秩为23的自由$\mathbb{Z}-$模，带有一个纯权2的Hodge结构和一个格结构，关于这个格结构，$H^{2}(M_{v},\mathbb{Z})$与$S$的Mukai格的Hodge子格$v^{\perp}$是Hodge等距的。对于阿贝尔曲面也证明了类似的结果。
2020-12-19 math.AG
Stability Conditions Under the Fourier-Mukai Transforms on Abelian Threefolds
我们实现了明确的对称性Bridgeland稳定性条件的任何阿贝尔三重给出的Fourier-Mukai变换。特别是，我们延长了以前的联合工作与Maciocia研究的斜率和倾斜稳定性的层和复合物下的傅立叶-Mukai变换，然后表明，某些傅立叶-Mukai变换给出等价的稳定性条件心脏有界的t-结构，这是双倾斜的相干层。因此，我们表明，由Bayer，Macri和Toda提出的结构性构造通过证明倾斜稳定对象满足Bogomolov-Gieseker型不等式，在任何阿贝尔三重上产生Bridgeland稳定性条件。我们证明的Bogomolov-Gieseker型不等式猜想的任何阿贝尔三倍是以前的联合工作Maciocia的主要极化阿贝尔三倍皮卡德秩一的情况下，推广，这也给出了另一种证明相同的结果在充分的一般性，由于拜耳，马克里和Stellari。此外，我们实现了诱导上同调Fourier-Mukai变换的反对角形式，从而，我们描述了一个极化导出的等价阿贝尔簇通过使用Fourier-Mukai理论。
2017-09-27 math.AG
Derived categories of functors and Fourier--Mukai transform for quiver sheaves
设C是小范畴，A是任意范畴.考虑范畴C（A），它的对象是从C到A的函子，它的态射是自然变换。给定一个函子F：A --> B，得到一个导出函子F_C：C（A）--> C（B）。若A和B是阿贝尔范畴，则C（A）和C（B）也是阿贝尔范畴，且有两个函子R（F_C）：D（C（A））--> D（C（B））和（RF）_ C：C（D（A））--> C（D（B））.本文的目的是：1）找到D（C（A））与C（D（A））之间的关系; 2）把函子R（F_C）与（RF）_C联系起来。作为应用，我们证明了一个版本的Mukai定理的层。
2012-09-19 math.AG math.CT
Fourier-Mukai transforms for K3 and elliptic fibrations
给定一个具有K3纤维化的非奇异簇f：X --> S，我们通过将f的每一根纤维X_s替换为X_s上稳定层的二维模空间来构造对偶纤维化Y --> S.在某些情况下，我们证明了所得到的方案Y是一个非奇异簇，并构造了相干层Φ的导出范畴的等价：D（Y）--> D（X）.我们的方法也适用于椭圆和阿贝尔表面纤维化。作为应用，我们证明了等价Φ如何用曲线的Hilbert格式识别椭圆三重上稳定丛的某些模空间.
2019-12-20 math.AG
The Fourier-Mukai transform made easy
我们提出了一个稍微修改的定义傅立叶-向井变换（阿贝尔簇），使它更容易记住各种公式。作为应用，我们给出了两个重要定理的相对较短的证明：GV-层的特征在于消失，由于Hacon;和事实，M-正则性意味着（连续）全球生成，由于Pareschi和Popa。
2019-05-30 math.AG
Deformations and Fourier-Mukai transforms
本文的目的有两个：首先，我们给出光滑射影簇X上相干层范畴Coh（X）的无穷小变形的显式构造。其次，我们证明了任何Fourier-Mukai变换$/Phi/colon D^b(X)/to D^b(Y)$都可以扩展到变形的阿贝尔范畴的导出范畴之间的等价。
2007-04-06 math.AG
A_{infinity}-structures, Brill-Noether loci and the Fourier-Mukai transform
利用A_{infinity} -形式主义研究了上同调空间在射影簇上相干层的形式变形下的变化。作为一个应用，我们描述了扭曲Brill-Noether轨迹在某些点上的形式邻域。另一个应用是计算曲线的对称幂上的某些自然线丛的Fourier-Mukai变换。
2002-07-26 math.AG
Marked and labelled Gushel-Mukai fourfolds
我们证明了标记和标记Hodge特殊Gushel-Mukai四重模的模栈是同构的。作为应用，我们构造了从判别式$d$的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重叠加到（扭曲）度- $d$极化K3曲面的模空间的有理映射.利用这些结果证明了具有K3曲面的非常一般的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重图的Fourier-Mukai伙伴的4维纤维数的一个计数公式，以及在扭曲的K3曲面的情况下该数的一个下界.
2020-02-11 math.AG
Preservation of stability under the Fourier-Mukai transform whose kernel is the Poincare line bundle
Department of Mathematics, Faculty of Science, Kobe University（神户大学理学部数学系）
研究核为Poincaré线丛的Fourier-Mukai变换在任意阿贝尔曲面上保持层Gieseker稳定性的条件，并给出弱Brill-Noether性质的注记。
2026-06-16 math.AG
Counting Twisted Tame Fourier-Mukai Partners of an Ordinary K3 Surface
本文证明了正特征的代数闭域上的Tame扭曲K3曲面只有1/2个Tame扭曲Fourier-Mukai伙伴，并给出了当有普通Tame无扭曲K3曲面时的计数公式.我们还证明了有限高的K3曲面的每一个驯服的扭曲Fourier Mukai伙伴都是其上扭曲层的模空间。
2021-09-08 math.AG
An example of Fourier--Mukai partners of minimal elliptic surfaces
设$X$和$Y$是$\C$上的光滑投影簇。我们说$X$和$Y$是\emph{D-equivalent}（或者，$X$是$Y$的一个\emph{Fourier--Mukai partner}），如果它们的相干层的有界复体的导出范畴等价于三角范畴。这篇简短笔记的目的是找到一个相互D等价但不同构的相对最小椭圆曲面的例子。
2004-04-19 math.AG
Birational geometry of Beauville-Mukai systems I: the rank three and genus two case
研究了一般亏格为2的K3曲面上的三秩Beauville-Mukai系统的跨壁问题。我们证明了这样一个系统是由一系列的触发器，其例外的轨迹可以描述为Brill-Noether轨迹的表面上的10个点的希尔伯特计划。我们也得到了Brill-Noether型结果的层Beauville-Mukai系统。
2022-07-26 math.AG
The Mukai conjecture for Fano quiver moduli
本文验证了与基本域内部维数向量相关联的 Fano quiver 模空间的 Mukai 猜想。
2023-10-24 math.AG math.RT
On the moduli space of simple sheaves on singular K3 surfaces
本文将光滑K3曲面上简单层模空间的辛性质及相关子空间构造方法推广到奇异约化K3曲面，针对完美层引入可光滑化条件解决了两处无法直接推广的关键问题。
2025-01-14 math.AG
Twisted stability and Fourier-Mukai transform
在本文中，我们考虑的稳定性保持使用扭曲稳定性的概念。作为应用，（1）证明了K3和阿贝尔曲面上的向量丛的模空间是不可约的，（2）计算了Enriques曲面和带截面椭圆曲面上的向量丛的模空间的Hodge多项式.
2001-06-14 math.AG
D-branes, Exceptional Sheaves and Quivers on Calabi-Yau manifolds: From Mukai to McKay
我们提出了一种方法的基础上突变的螺旋，导致建设（在大体积限制）的特殊相干层与$(\sum_al_a=0)$轨道Gepner模型。这是明确验证了几个例子，包括一些情况下，环境加权射影空间的奇异性不继承的卡-丘超曲面。该方法是基于两个结构，导致模拟，在一般情况下，贝林森的$\BP^n$。我们讨论了如何恢复McKay插值使用规范线性西格玛模型（GLSM）附近的轨道或Gepner点在Kähler模空间。
2000-11-06 hep-th math.AG
M-regularity and the Fourier-Mukai transform
这是一个调查的M-正则性相干层的阿贝尔簇及其应用，第二作者在西雅图会议上的演讲的基础上，在2005年8月，在Luminy GAC研讨会在2005年10月。第3节简要介绍了即将开展的工作。
2006-03-17 math.AG
Mukai implies McKay: the McKay correspondence as an equivalence of derived categories
设G是一个非奇异复三重群M的有限自同构群，使得典范丛Ω_M作为G层是局部平凡的.本文证明了M中G-簇的参数化的Hilbert方案Y= GHilbM是X=M/G的一个可靠的分解，并证明了Y上的相干层与M上的相干G-层之间存在一个导出的等价关系（Fourier- Mukai变换）。这将Y的K理论与M的等变K理论等同起来，从而推广了经典的McKay对应。一些更高维度的扩展是可能的。
2000-05-02 math.AG
A Note on Singular Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
研究了K3曲面上具有2-可分Mukai向量的半稳定层的奇异模空间之间的变形和双有理映射。证明了在一定条件下，两个同维的模空间可以通过形变和双有理映射连通。
2010-11-22 math.AG
