Twisted Fourier-Mukai partners of Enriques surfaces
Bridgeland和Maciocia证明了一个复杂的Enriques曲面X除了自身之外没有Fourier-Mukai伙伴：也就是说，如果D^b（X）= D^b（Y），则X = Y。我们将其扩展到扭曲傅里叶-向井伙伴：如果alpha是Br（X）= Z/2和D^b（X，alpha）= D^b（Y，beta）的非平凡元素，则X = Y和beta是非平凡的。我们的主要工具是扭曲拓扑K理论和扭曲Mukai格。
2020-05-12 math.AG
Degenerations of Gushel-Mukai fourfolds, with a view towards irrationality proofs
我们研究了Gushel-Mukai四重函数作为锥丛的一类退化，我们称之为驯服退化，如果人们想用Voisin，Colliot-Thélène-Pirutka，Totaro等人的退化方法证明非常一般的Gushel-Mukai四重函数是无理数，这是自然的。
2017-04-06 math.AG
Fourier-Mukai partners of canonical covers of bielliptic and Enriques surfaces
证明了Enriques曲面的正则覆盖不包含非平凡的Fourier-Mukai伙伴。我们还证明了双椭圆曲面的正则覆盖最多有一个非同构的Fourier-Mukai伙伴。第一个结果，然后应用到双理性希尔伯特计划的点和第二双理性广义库默尔品种。附录建立了双椭圆曲面的导出范畴中没有例外或球形对象。
2011-01-17 math.AG
An example of Fourier--Mukai partners of minimal elliptic surfaces
设$X$和$Y$是$\C$上的光滑投影簇。我们说$X$和$Y$是\emph{D-equivalent}（或者，$X$是$Y$的一个\emph{Fourier--Mukai partner}），如果它们的相干层的有界复体的导出范畴等价于三角范畴。这篇简短笔记的目的是找到一个相互D等价但不同构的相对最小椭圆曲面的例子。
2004-04-19 math.AG
Countability of relative Fourier-Mukai partners
本文将 Fourier-Mukai 伙伴的可数性结果从代数闭域上的光滑真代数簇推广到诺特基概形上的光滑真概形，证明其相对 Fourier-Mukai 伙伴在同构意义下至多可数。
2024-10-17 math.AG
Counting Fourier-Mukai partners of cubic fourfolds
University of Warwick（华威大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文开发算法计算三次四维簇的虚拟Fourier-Mukai伙伴数，证明温和假设下虚拟计数可恢复实际计数，应用于带辛自同构的三次簇得相关结论，证明辛自同构非Fourier-Mukai不变量。
2026-08-13 math.AG
Fourier-Mukai partners of a K3 surface of Picard number one
我们将给出Picard数为1的K3曲面的FM伙伴的完整几何描述及其应用。
2002-11-22 math.AG
Fourier--Mukai partners of elliptic ruled surfaces over arbitrary characteristic fields
本文将复数域上椭圆直纹曲面Fourier--Mukai伙伴集合的显式描述推广至任意特征域，并在证明中获得Popa--Schnell猜想的部分证据。
2024-03-26 math.AG
Fourier-Mukai partners of abelian varieties
我们将讨论给定的阿贝尔簇的Fourier-Mukai伙伴。注记的第一部分是给出Fourier-Mukai伙伴和半齐次向量丛的一些基本理论，然后讨论等价核由半齐次向量丛给出的情况。特别地，给定一个阿贝尔簇B，以及B上的一个简单半齐次向量丛E，我们将讨论对于哪个E，它可以是A上单位的结构层在某个三角化等价下的像，其中A是某个阿贝尔簇。
2019-08-12 math.AG
L-equivalence and Fourier--Mukai partners of cubic fourfolds
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文研究了三次四维流形的L等价与傅里叶-穆卡伙伴，通过衍生Torelli型准则和判别式条件，证明了计数公式并展示了有限的L等价类。
2026-09-09 math.AG
Twisted Fourier-Mukai number of a K3 surface
给出了射影K3曲面的扭曲Fourier-Mukai伙伴的计数公式。作为应用，我们描述了所有扭曲的傅里叶Mukai合作伙伴的投影K3表面的皮卡德数为1。
2008-08-22 math.AG
Fourier-Mukai partners of non-syzygetic cubic fourfolds and Gale duality
University of Warwick（华威大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究非合冲三次四维簇，证明其恰有一个非平凡Fourier-Mukai伙伴，利用Gale对偶关联该伙伴，还构造相关反例探讨双有理性猜想。
2026-08-13 math.AG
Some finiteness results for Fourier-Mukai partners
我们发展了一些研究代数簇的Fourier-Mukai伙伴的方法。作为应用，我们证明了交换阿贝尔簇有100多个Fourier-Mukai伴，并且它们唯一地由它们的凝聚$D$ -模的导出范畴所决定.我们还推广了A. Bondal和D.奥洛夫
2011-05-17 math.AG math.CT
Fourier-Mukai partners of a K3 surface and the cusps of its Kahler moduli
利用格点理论，建立了射影$K3$曲面的Fourier-Mukai伙伴集与其Kahler模的0维标准尖点集之间的一一对应关系.我们还研究了扭曲Fourier-Mukai伙伴与一般0维尖点的关系，以及具有椭圆纤维化的Fourier-Mukai伙伴与某些1维尖点的关系。
2008-08-22 math-ph math.AG math.MP
Proper Fourier-Mukai partners of abelian varieties and points outside the Fourier-Mukai loci in Matsui spectra
本文通过分析导出范畴的 Matsui 谱，证明了阿贝尔簇的真正 Fourier-Mukai 伙伴仍为阿贝尔簇，并将结果扩展至正常概形；同时揭示了 Fourier-Mukai 轨迹之外的几何结构，为 Ito 猜想提供了基于高维简单阿贝尔簇的新反例。
2025-06-30 math.AG
A note on Fourier-Mukai partners of abelian varieties over positive characteristic fields
本文研究正特征域上阿贝尔簇的Fourier-Mukai伙伴，将Krug-Sosna关于Kummer栈的导出等价结果推广到奇特征情形，证明阿贝尔曲面导出等价与Kummer曲面同构等价，并建立超奇异阿贝尔簇的导出Torelli定理。
2022-10-19 math.AG
Fourier-Mukai partners of abelian varieties and K3 surfaces in positive and mixed characteristics
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了在正特征和混合特征下阿贝尔簇和K3曲面的傅里叶-穆卡伊伙伴，证明了其提升性质并恢复了原有结果。
2026-10-30 math.AG math.NT
Fourier-Mukai numbers of K3 categories of very general special cubic fourfolds
本文针对非常一般特殊三次四维流形，研究其K3范畴的Fourier-Mukai伙伴数量，并给出了相应的计数公式。
2025-07-03 math.AG
Some remarks about the FM-partners of K3 surfaces with Picard numbers 1 and 2
本文证明了Picard数为1和2的K3曲面的一些结果。特别地，我们给出了Oguiso定理的一个新的简单证明，该定理表明，给定一个整数$N$，存在一个Picard数为2的K3曲面，并且至少有$N$的非同构FM-伙伴.我们还描述了Mukai向量的模空间的Fourier-Mukai合作伙伴的K3表面皮卡德数为1。
2005-05-25 math.AG
Relative Fourier-Mukai transforms for Weierstrass fibrations, abelian schemes and Fano fibrations
我们研究了Weierstrass纤维化、阿贝尔格式和Fano或反Fano纤维化的相对Fourier-Mukai变换群。对于Weierstrass和Fano或反Fano纤维化，我们能够完全描述这一群。对于任意基上的交换格式，证明了如果其中两个交换格式是相对的Fourier-Mukai伙伴，则它们的纤维积与其对偶交换格式之间存在等距同构.如果基地是正常的，斜率映射是满射，我们证明了这两个条件是等价的。在这种情况下，我们完全确定了相对Fourier-Mukai变换群，并证明了在正规基上的阿贝尔格式的相对Fourier-Mukai伙伴数是有限的。
2012-11-22 math.AG
Fourier-Mukai number of a K3 surface
本文给出了K_3曲面的Fourier-Mukai伙伴数的计算公式，并考虑了三种应用。
2003-11-04 math.AG
Fourier-Mukai partners and autoequivalences of moduli spaces of vector bundles
University of Houston（休斯顿大学）
本文分类了稳定向量丛模空间的Fourier-Mukai伙伴，并确定其导出自等价群，证明了亏格≥4时互素模空间导出等价当且仅当同构。
2026-09-28 math.AG math.CT
Fourier-Mukai partners of K3 surfaces in positive characteristic
研究了正特征K3曲面的Fourier-Mukai等价性，证明了经典结果在复数上的推广.关键的结果是一个正特征版本的Torelli定理，使用导出范畴代替奇异上同调的Hodge结构;这是通过将傅里叶-向井核的形式提升代数化到特征零来证明的。因此，任何Shioda-超奇异K3曲面都是由它的相干层的导出范畴唯一确定的同构。我们还研究了Mukai的Hodge结构在代数上同调理论中的不同实现（etale、crystalline、de Rham），并使用这些来证明：1）K3表面的zeta函数是派生不变量（由Huybrechts独立发现）; 2）变分晶体Hodge猜想适用于两个K3表面积上的Fourier-Mukai核所产生的对应关系。
2014-08-12 math.AG math.NT
Marked and labelled Gushel-Mukai fourfolds
我们证明了标记和标记Hodge特殊Gushel-Mukai四重模的模栈是同构的。作为应用，我们构造了从判别式$d$的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重叠加到（扭曲）度- $d$极化K3曲面的模空间的有理映射.利用这些结果证明了具有K3曲面的非常一般的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重图的Fourier-Mukai伙伴的4维纤维数的一个计数公式，以及在扭曲的K3曲面的情况下该数的一个下界.
2020-02-11 math.AG
Fourier--Mukai partners and generalized Kummer structures on generalized Kummer surfaces of order $3$
本文研究3阶广义Kummer曲面与原Abel曲面的相互决定关系，按除子平方模9的情形刻画超越格、Hodge结构及Fourier–Mukai伙伴何时推出曲面同构。
2024-12-03 math.AG
The group of autoequivalences and the Fourier-Mukai number of a projective manifold
设$X$是光滑射影簇，$\Aut (D(X))$是$X$的导出范畴的自等价群.本文证明了当$\Aut (D(X))$由线丛的移位、自同构和张量积生成时，$X$除了$X$之外没有Fourier-Mukai伙伴.
2010-05-21 math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
Mukai's Program (reconstructing a K3 surface from a curve) via wall-crossing, II
设$C$是K3曲面$X$上的曲线，其Picard群为$\mathbb{Z}.[C]$。Mukai的程序试图从$C$中恢复$X$，方法是将其作为$C$上向量丛Brill-Noether轨迹的Fourier-Mukai伙伴。我们在Bridgeland稳定性条件的空间中使用壁交叉来证明这一点，为亏格$\ge14$。本文讨论了文献I中遗留下来的$g-1$素数的情形。
2020-06-15 math.AG
Derived equivalences of twisted supersingular K3 surfaces
研究了扭曲超奇异K3曲面的导出范畴。我们证明了一个派生的结晶Torelli定理扭曲supersingular K3表面，表征傅立叶-Mukai等价在其相关的K3晶体之间的同构。这是一个积极的特征模拟霍奇理论推导Torelli定理的Orlov，其延伸到扭曲的K3曲面的Huybrechts和Stellari。我们给应用程序的各种问题，傅立叶Mukai合作伙伴，扩展结果的Cldraru和Huybrechts和Stellari。我们还给出了扭曲超奇异K3曲面的扭曲Fourier-Mukai伙伴数的精确公式。
2021-01-25 math.AG
Birational geometry of Beauville-Mukai systems III: asymptotic behavior
假设Picard秩为1的K3曲面S上的点的Hilbert概型存在有理拉格朗日纤维化。我们表明，如果表面的程度是足够大的点的数量相比，那么希尔伯特计划是唯一的超凯勒流形在其双有理类。特别地，希尔伯特方案本身是拉格朗日纤维化，我们认识到它来自S的Fourier-Mukai伙伴上的（扭曲的）Beauville-Mukai系统。我们还表明，当表面的程度是小的，我们的方法可以用来找到所有的双有理模型的希尔伯特计划。
2022-10-06 math.AG
On Derived Equivalences of K3 Surfaces in Positive Characteristic
对于正特征的代数闭域上的普通K3曲面，我们证明了每个自同构都提升到特征零。此外，我们还证明了普通K3曲面的Fourier-Mukai伙伴与其正则提升的几何通用纤维的Fourier-Mukai伙伴是一一对应的。证明了在正特征域上，判别式为素数的负数且Picard秩为2的K3曲面的Fourier-Mukai伙伴的显式计数公式也成立.我们证明了有限高度的K3曲面在其晶体上同调的等距群中的导出自等价群的像的指数至少为2。此外，我们提供了一个上界的核的自然上同调下降映射。此外，我们在附录中给出了一个扩展的评论的可能性的F-晶体结构的晶体上同调的K3表面上的代数闭域的正特征，并表明，天真的F-晶体结构不符合内积。
2018-09-24 math.AG
Mukai's program for non-primitive curves on K3 surfaces
Mukai的程序试图从K3曲面上的任何曲线$C$恢复K3曲面$X$，方法是将其作为曲线上向量束的Brill-Noether轨迹的Fourier-Mukai伙伴。在$X$具有Picard数1并且曲线$C\in |H|$是原始的情况下，这由Feyzbakhsh对$g\geq 11$和$g\neq 12$进行了确认。最近，Feyzbakhsh证明了$X$上稳定丛的某些模空间同构于$|H|$中曲线的Brill-Noether轨迹，如果$g$足够大。本文研究了非本原充裕线性系统$|mH|$中的不可约曲线，证明了Mukai的程序对$g\neq 2$，$mg\geq 11$和$mg\neq 12$满足的不可约曲线都是有效的.此外，我们引入不稳定的区域，以改善Feyzbakhsh的分析。我们证明了在每一个维度上都有超Kähler簇作为曲线的Brill-Noether轨迹。
2022-08-15 math.AG
Derived equivalence of elliptic K3 surfaces and Jacobians
本文研究 K3 的 Fourier–Mukai 伙伴上的导出椭圆结构，利用 Hodge 数据与判别群完成分类，并据此回答椭圆 K3 曲面伙伴是否均为 Jacobian 的问题。
2024-03-05 math.AG math.KT
Cusps of the Kähler moduli space and stability conditions on K3 surfaces
在[Ma 1] S.马云建立了一个双射之间的傅立叶-Mukai合作伙伴的K3表面和尖点的凯勒模空间。Kähler模空间可以描述为Bridgeland稳定流形的商。我们研究的稳定性条件$σ$附近的尖点和相关的傅立叶-Mukai伙伴Y之间的关系，在以下方式。(1)我们将$σ$的心与Y上相干层的心进行了比较。(2)我们构造Y作为$σ$ -稳定对象的模空间。一个附录是致力于组的自等价的导出范畴尊重组件$Stab^\dagger(X)$的稳定性流形。
2010-12-14 math.AG
A finite group acting on the moduli space of K3 surfaces
我们考虑自然行动的有限群上的模空间的极化K3表面诱导的对偶定义的Mukai这种类型的表面。我们表明，该集团置换极化K3表面的极化傅立叶-Mukai合作伙伴，我们研究了这个有限群的元素的固定轨迹中的因子。
2007-05-13 math.AG
Derived equivalences of canonical covers of hyperelliptic and Enriques surfaces in positive characteristic
证明了正特征的代数闭域上交换曲面的任何Fourier-Mukai伙伴同构于Gieseker稳定层的模空间。我们应用这一事实表明，傅立叶-Mukai集的规范覆盖的超椭圆和Enriques表面上的代数闭域的特征大于3是平凡的。这些结果推广到Bridgeland-Maciocia和Sosna的积极特征的早期结果。
2016-06-07 math.AG
Kummer structures on a K3 surface - An old question of T. Shioda
我们应用我们以前的结果对Fourier-Mukai伙伴明确回答一个关于库默尔表面结构的问题，提出了T。盐田25年前
2002-10-18 math.AG
Fourier-Mukai transforms, mirror symmetry, and generalized K3 surfaces
We study generalized complex structures on K3 surfaces, in the sense of Hitchin. For each real parameter t between one and infinity we exhibit two families of generalized K3 surfaces, (M,cal{I}_{zeta}) and (M,cal{J}_{zeta}), parametrized by zeta in CP^1, which are Mukai dual for zeta=0 and infinity, amd mirror partners for zeta not equal to 0 and infinity. Moreover, the Fourier-Mukai equivalence D^b(M,cal{I}_0) -> D^b(M,cal{J}_0) induces an isomorphism phi_T between the spaces of first order deformations of (M,cal{I}_0) and (M,cal{J}_0) as generalized complex manifolds , and the deformations (…
2012-09-14 math.AG math.DG
Gluing of Fourier-Mukai partners in a triangular spectrum and birational geometry
本文在三角谱中构造Fourier-Mukai轨迹以粘合FM伙伴的张量三角谱，结合实例揭示其与代数簇几何、双有理性质的关联，并对比相关轨迹提出关于Serre不变轨迹的精确猜想。
2025-02-24 math.AG math.CT
Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
不可约辛簇V上的有理Lagrange纤维化f是一个有理映射，它与一个具有Lagrange纤维的正则满射双有理等价。通过与K3曲面的类比，很自然地期望存在有理拉格朗日纤维化当且仅当V具有Bogomolov-Beauville平方为0的因子D。当V是一般代数K3曲面S的点Hilbert格式时，证明了这个猜想。f的构造使用扭曲的傅立叶-Mukai变换，该变换诱导V的双有理同构，该双有理同构具有另一个K 3表面M上的扭曲层的特定模空间，从S获得作为其傅立叶-Mukai伙伴。
2007-03-06 math.AG
Hilbert squares of genus 16 K3 surfaces
本文研究亏格16带极化K3曲面及其Fourier-Mukai伙伴的几何，证明其希尔伯特平方与稳定层模空间同构，构造了可能关联Debarre-Voisin四维流形同构的3-形式，为相关同构提供几何解释。
2026-10-27 math.AG
A new proof of the Bondal-Orlov reconstruction using Matsui spectra
本文利用 Matsui 谱证明拟射影簇的完美导出范畴的谱嵌入关系，并据此给出 Bondal-Orlov 与 Ballard 重构定理的新证明，进而重构阿贝尔簇的 Fourier-Mukai 伙伴。
2024-05-27 math.AG math.CT
Autoequivalences of Derived Category of A K3 Surface and Monodromy Transformations
我们考虑了K3曲面上凝聚层的有界导出范畴的自等价。证明了自等价像在Mukai格的Hodge等距群中的指数至多为2。受同调镜像对称性的启发，我们还考虑了镜像对称性，即镜像对称性的辛形式，在$ρ(X)=1$的情况下，我们找到了一个明确的公式，它再现了镜像K3族的monodromy问题中Fourier-Mukai（FM）伙伴的数目.我们提出了一个明确的例子，其中一个单值动作不来自自等价的镜像侧。
2002-02-09 hep-th math.AG math.SG
Derived isogenies and isogenies for abelian surfaces
Fudan University（复旦大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文通过引入扭曲导出等价，利用Tate同源定理和推广的Shioda技巧，证明了在特征≠2,3的代数闭域上阿贝尔曲面的导出同源等价于主同源。
2025-06-29 math.AG
