An asymptotic property of Huisken's functional on minimal submanifolds of Euclidean space
本文研究了欧几里得空间中极小子流形上中曲率流的Huisken泛函的渐近性质。证明了欧几里得空间极小子流形上Huisken泛函的极限等于外渐近体积比。
2012-12-14 math.DG
Yamabe and quasi-Yamabe solitons on Euclidean submanifolds
本文研究了欧氏子流形上的Yamabe孤子和拟Yamabe孤子，其孤子场是其位置向量场的切向分量。证明了这类孤子的几个基本结果。特别是，我们对欧几里得超曲面上的Yamabe和准Yamabe孤立子进行了分类。
2017-11-08 math.DG
Harmonic Gauss maps of submanifolds of arbitrary codimension of the Euclidean space and sphere and some applications
证明了欧几里得空间和球面中与调和高斯映射相关联的子流形的单位法截面的存在性和不存在性。同时也得到了它在球的CMC超曲面和等参子流形上的一些应用。
2021-08-17 math.DG
Cylindricity of complete Euclidean submanifolds with relative nullity
证明了具有最小相对零度指数$ν_0>0$和里奇曲率的完备欧氏子流形必是$ν_0$ -圆柱.这是经典哈特曼圆柱度定理的推广。
2015-08-27 math.DG
Biminimal properly immersed submanifolds in the Euclidean spaces
考虑欧几里得空间E^N中的完备非负双极小子流形M（即λ>=0的完备双极小子流形）.假设浸入是适当的，即E^N中每个紧集的原像在M中也是紧的。然后，我们证明M是极小的。从这个结果出发，我们对Chen猜想给出了肯定的部分回答。对于lambda<0的情形，我们构造了双极小子流形和曲线的例子。
2012-01-13 math.DG
Construction of Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space
本文描述了复欧几里得空间中的几类H-极小的拉格朗日子流形，即体积泛函的临界点限制在Hamilton变分.我们利用各种建设涉及平面，球面和双曲曲线，以及勒让德子流形的奇维单位球。
2010-08-14 math.DG
Biharmonic properly immersed submanifolds in Euclidean spaces
考虑欧几里得空间$\mathbb{E}^N$中的完备双调和浸入子流形$M$.假设浸入是恰当的，即$\mathbb{E}^N$中的每个紧集的原像在$M$中也是紧的.然后证明了$M$是极小的.它被认为是对Chen关于双调和子流形的整体猜想的肯定回答。
2012-08-21 math.DG
Classification of spherical Lagrangian submanifolds in complex Euclidean spaces
从黎曼$n$ -流形$M^n$到Kähler $n$-流形$\tilde M^n$的等距浸入$f:M^n\to \tilde M^n$称为{ \it Lagrangian}，如果周围流形$\tilde M^n$的复结构$J$将$M^n$的每个切空间与相应的正规空间互换。本文对复欧几里得空间中的球面拉格朗日子流形进行了完全分类。此外，我们还给出了复伪欧几里得空间中任意复指数的拉格朗日子流形的两个相应的分类定理。
2013-08-25 math.DG
Classification of conformally flat isoparametric submanifolds of Euclidean space
本文给出了欧几里得空间共形平坦等参子流形完全分类的一个直接证明。
2019-05-02 math.DG
Lagrangian submanifolds in para-complex Euclidean space
本文研究了仿Kähler几何中特殊子流形的曲率方程。我们首先观察到一个仿Kähler流形的一个仿复子流形是极小的。接下来我们描述仿复欧几里得空间D^n中的拉格朗日子流形的外在几何，并讨论一些例子，如图和法丛。我们还刻画了D^2中具有不定度量的极小Lagrange曲面。最后给出了中曲率流的SO（n）-等变的拉格朗日自相似解。
2015-10-21 math.DG
The isoperimetric inequality for a minimal submanifold in Euclidean space
证明了一个Sobolev不等式，它在任意维数和余维数的欧几里得空间中的子流形上成立.这个不等式是尖锐的，如果余维是最多2。作为特例，我们得到了余维数不超过2的欧几里得空间中极小子流形的一个尖锐的等周不等式。
2020-10-06 math.AP math.DG
Explicit formulas for biharmonic submanifolds in non-Euclidean 3-spheres
我们得到了具有Tanno定义的修正Sasaki结构的三维单位球面中所有双调和Legendre曲线和Hopf柱的参数方程。
2007-01-05 math.DG
Conformal infinitesimal variations of submanifolds
本文属于共形几何的范畴，研究了欧氏子流形的无穷小共形光滑变分。欧氏子流形的共形变分是微分几何中的一个经典课题。事实上，早在1917年嘉当分类参数欧几里德超曲面承认非平凡的共形变化。我们的第一个主要结果是共形无穷小变分的一个基本定理。第二个是低余维欧氏子流形的刚性定理。
2021-01-16 math.DG
Conformal Kaehler Euclidean submanifolds
设$f\colon M^{2n}\to\mathbb{R}^{2n+\ell}$，$n \geq 5$表示复维数为$n$的Kaehler流形在余维数为$\ell$的欧几里得空间中的共形浸入.对于余维$\ell=1,2$，我们表明，这样的子流形总是可以在本地获得一个相当简单的方式，即从等距浸入Kaehler流形$M^{2n}$到$\mathbb{R}^{2n+1}$或$\mathbb{R}^{2n+2}$，后者是一类子流形已经广泛研究。
2019-10-03 math.DG
The logarithmic Sobolev inequality for a submanifold in Euclidean space
本文证明了一个对任意维数和余维数的欧几里得空间中子流形成立的锐对数Sobolev不等式。像Michael-Simon Sobolev不等式一样，这个不等式包含了一个涉及中曲率的项。
2020-10-06 math.AP math.DG
Inhomogeneous almost symmetric submanifolds
FAPESP（圣保罗研究基金会）；CNPq（国家科学研究委员会）；FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学与物理化学系）；CIEM-CONICET（阿根廷国家科学研究委员会中央应用数学研究所）
本文研究了欧几里得空间中非均匀恰当嵌入的几乎对称子流形的结构，将其描述为平行对称子流形的并集。
2026-01-12 math.DG
Decomposition of Euclidean Nearly Kähler submanifolds
本文研究了从近似Kähler流形$M$到欧几里得空间的等距浸入上的复不变（通过内禀厄米特联络的挠）脐分布的叶状空间。在适当的条件下，这个叶空间是近似Kähler的，并且$M$可以分解成这个叶空间和一个6维局部齐次的近似Kähler流形的乘积。
2015-05-28 math.DG
Approximating coarse Ricci curvature on submanifolds of Euclidean space
对于嵌入子流形$Σ\subset\mathbb{R}^{N}$，Belkin和Niyogi证明了可以使用热核来近似拉普拉斯算子。利用由Laplacian迭代得到的粗里奇曲率的定义，我们用同样的方法近似子流形$Σ$的粗里奇曲率.为此，我们推导出[AW 19]中提出的里奇曲率的近似的渐近性。具体来说，我们在[AW19]中证明了命题3.2。
2020-12-17 math.DG
Complete minimal submanifolds with nullity in Euclidean space
本文研究了欧几里得空间中相对零度指数为正的极小子流形。设$M^m$是完备黎曼流形，$f\colon M^m\to\R^n$是极小等距浸入，其相对零指数在任意点至少为$m-2$.我们证明了，如果拉普拉斯算子的Omori-Yau最大值原理在$M^m$上成立，例如，如果$M^m$的数量曲率没有太快地减小到$-\infty$，或者如果浸入$f$是适当的，那么该子流形一定是极小曲面上的圆柱.
2017-06-21 math.DG
Spectral Bernstein theorems for submanifolds in Euclidean spaces
本文研究欧几里得空间中子流形的本质谱，探讨了有限总均曲率、外向距离梯度收敛性、外向体积增长或曲率pinching等几何条件，并证明了当子流形的二阶基本形式满足L^p有界时，其本质谱为[0, +∞)。
2026-05-20 math.DG
On Complete Conformally flat submanifolds with nullity in Euclidean space
本文研究了欧几里得空间中具有正相对零指数的共形平坦子流形。设$M^n$是完备共形平坦流形，$f\colon M^n\to \R^m$是等距浸入流形.证明了如下结果：（1）若相对零度指数至少为2，则$M^n$是平坦子流形，$f$是平坦子流形上的圆柱. (2)若$M^n$的数量曲率非负且相对零度指数为正，则$f$是具有常非负截面曲率的子流形上的柱面. (3)若$M^n$的数量曲率非零且相对零度指数为常数且等于1，则$f$是$(n-1)$维子流形上的具有非零常截面曲率的柱面.
2019-05-22 math.DG
Isothermic submanifolds of Euclidean space
我们研究了F. Burstall发展了一个理论的等温欧氏子流形的维数大于或等于三。作为曲面情形下定义的自然扩张，我们称欧几里得子流形为{ \it isothermic}，如果它局部地是黎曼流形的黎曼积的共形浸入的像，其第二基本型适应于流形的乘积网。我们的主要结果是一个完整的分类所有这样的共形浸入的黎曼产品的尺寸大于或等于三。我们得出这个结果的几个后果。我们还研究了经典的等温表面的Christoffel问题的解决方案，并作为信封的非平凡的共形球同余扩展到更高的维度。
2007-04-13 math.DG
On Indefinite Special Lagrangian Submanifolds in Indefinite Complex Euclidean Spaces
在本文中，我们证明了校准方法也可以用来检测$C_k^m$中的不定极小拉格朗日子流形。在$C_k^m$中引入了不定特殊拉格朗日子流形的概念，并将Harvey-Lawson的著名工作推广到不定情形.
2008-05-19 math-ph math.DG math.MP
Submanifolds of almost quaternionic skew-Hermitian manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
本文研究了近四元斜Hermitian流形的子流形，通过构造显式例子验证了不同类型的子流形结构。
2026-11-05 math.DG
An optimal pinching theorem on compact minimal submanifolds in the Euclidean spheres via eigenvalues of fundamental matrices
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Center for Mathematical Sciences（上海数学中心）
通过基本矩阵特征值，建立了欧氏球面中紧致极小子流形的最优刚性定理，不限制余维数，并给出广义克利福德环面和韦罗内塞流形的新刻画。
2026-09-23 math.DG
Frobenius Manifolds as a Special Class of Submanifolds in Pseudo-Euclidean Spaces
在伪欧几里得空间中引入了一类势子流形（每个N维势子流形都是2N维伪欧几里得空间中的一个特殊的平坦无挠子流形），证明了每个N维Frobenius流形都可以局部表示为一个N维势子流形.证明了所有的势子流形在其切空间上具有Frobenius代数的自然特殊结构。这些特殊的Frobenius结构是由子流形的平坦的第第一基本型和第二基本型的集合生成的（实际上，结构常数是由子流形的Weingarten算子的集合给出的）。证明了二维拓扑量子场论的结合性方程是伪欧几里得空间中子流形理论的基本非线性方程的非常自然的约化，并局部定义了势子流形类.将伪欧几里得空间中任意具体Frobenius流形作为势子流形的显式实现问题归结为求解一个二阶线性偏微分方程组。对于具体的Frobenius流形，这个实现问题可以在初等函数和特殊函数中显式求解。
2007-10-31 hep-th math-ph math.AG
On Einstein submanifolds of Euclidean space
设黎曼流形的翘曲积$M^n=L^m\times_φF^{n-m}$，$n\geq m+3\geq 8$是一个具有Ricci曲率$ρ$的爱因斯坦流形，它允许等距浸入余维为2的欧几里得空间.在假设$L^m$也是爱因斯坦，但不是常截面曲率的情况下，证明了$ρ=0$和子流形是局部的圆柱，其欧氏因子的维数至少为$n-m$ .因此$L^m$也是Ricci平坦的。如果$M^n$是完备的，那么如果用更弱的条件代替对$L^m$的假设，即它的标量曲率$S_L$是常数或者$S_L\leq (2m-n)ρ$是常数，那么同样的结论在全局上成立。
2022-10-18 math.DG
Differential geometry of rectifying submanifolds
欧氏三维空间$\mathbb E^3$中的空间曲线称为整流曲线，如果它的位置向量场总是位于它的整流平面内。作者在[Amer. Math. Monthly { \bf 110}（2003），no.2，147-152]中介绍了这种校正曲线的概念。本文引入并研究了欧几里得空间中的可整子流形的概念。特别地，我们证明了一个欧氏子流形是可整的当且仅当它的位置向量场的切向分量是一个共点向量场。此外，还完全确定了具有任意余维的整流子流形。
2016-07-28 math.DG
Rigidity Results for Compact Submanifolds with Pinched Ricci Curvature in Euclidean and Spherical Space Forms
Beijing Normal University（北京师范大学）；Nankai University（南开大学）；Peking University（北京大学）
本文研究了在欧几里得和球面空间形式中具有受限曲率的紧致子流形，证明其要么是爱因斯坦克利福德 тор斯，要么是拓扑球体，或具有部分同调群消失，扩展了多项经典刚性结果。
2026-01-08 math.DG
Complete minimal submanifolds with nullity in Euclidean spheres
本文研究了欧氏球面中任意点处相对零度指数至少为$m-2$的$m$维完备极小子流形.这些是哈维和劳森意义上的朴素子流形\cite{harvey}，最初由布莱恩特\cite{br}研究。对于任何维数和余维数，有大量的不完全的例子，充分描述了由Dajczer和Florit \cite{DF2}在一类曲面，称为椭圆，其中椭圆的曲率一定秩序是一个圆的任何一点。在完备性假设下，证明了任何子流形要么是全测地的，要么是三维的。在后一种情况下，有很多例子，甚至是紧凑的例子。在流形上Omori-Yau最大值原理成立的温和假设下，我们给出了欧几里得空间中子流形的局部参数化描述，给出了子流形在$1$ -迷向曲面上的完备刻画.这些是极小曲面，其标准曲率椭圆在任何点都是圆。对于这些曲面，存在一个Weierstrass类型表示，它生成所有的单连通曲面。
2017-07-06 math.DG
Variational submanifolds of Euclidean spaces
本文将一维基上光滑纤维流形的嵌入所诱导的常微分方程（或拉格朗日力学中的动力学形式）系统归入变分方程类.对于给定的非变分系统，研究了诱导系统关于欧几里得空间子流形的变分性条件（Helmholtz条件），给出了这些“变分子流形”存在的一般公式，并解决了二阶系统的问题.微分形式层上的变分序列理论被用作分析局部和全局方面（变分性和变分平凡性）的主要工具。完整约束（配置欧几里得空间的子流形），这是几何和力学变分子流形的例子说明了该理论。
2017-10-23 math.AP math.AT math.DG
Steklov eigenvalues of submanifolds with prescribed boundary in Euclidean space
得到了欧几里得空间中具有给定边界子流形的Steklov特征值的上、下界.证明了一个非常一般的上界，它只依赖于固定边界的几何形状和内部的测度。给出了具有连通边界的旋转超曲面的精确下界：我们证明了每个特征值被球唯一极小化。我们还观察到每个具有连通边界的旋转曲面与圆盘是等谱的。
2018-01-19 math.DG math.SP
Geometry of Invariant Almost Semi Kähler Submanifolds of Flag Manifolds
该文研究旗流形的不变近半Kähler子流形几何，证明了作为其近Hermite子流形的齐性空间必为极小子流形，若这类子流形也是旗流形则是全测地的。
2024-06-17 math.DG
Radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形，并证明了这类子流形关于相应的B-度量是半黎曼的。调查对象也是最小的考虑子流形和一个非平凡的例子。
2020-03-14 math.DG
Induced structures on submanifolds in almost product Riemannian manifolds
给出了浸入几乎积或局部积黎曼流形中子流形的诱导结构的一些基本性质。研究了几乎积黎曼流形中子流形上两个等距浸入的合成所诱导的结构。本文给出了欧几里得空间中余维为1或2的子流形上诱导结构的一个有效构造。
2006-08-22 math.DG
Pointwise almost h-semi-slant submanifolds
我们引入了点态几乎h-斜子流形和点态几乎h-半斜子流形的概念，作为斜子流形、点态斜子流形、半斜子流形和点态半斜子流形的推广。我们刻画并研究了分布的可积性，这类分布是全测地叶理的条件，全脐子流形上的中曲率向量场，h-斜函数和h-半斜函数的性质，非平凡翘积真点态h-半斜子流形的性质.我们还得到了真点态几乎h-斜子流形的拓扑性质，并给出了超kähler流形中翘曲积子流形的第二基本型关于翘曲函数和h-半斜函数的平方范数的一个不等式.最后，我们给出了这类子流形的一些例子。
2016-01-13 math.DG
A Generalized Wintgen inequality for Legendrian submanifolds in almost Kenmotsu manifolds
本文主要研究几乎Kenmotsu流形中Legendrian子流形的广义Wintgen不等式。
2018-06-25 math.DG
Realization of Frobenius manifolds as submanifolds in pseudo-Euclidean spaces
在伪欧几里得空间中引入了一类k-势子流形，并证明了对于任意正整数k和任意非负整数p，每个N维Frobenius流形都能局部实现为具有一定特征的（（k + 1）N + p）维伪欧几里得空间中的N维k-势子流形.对于k = 1，这个构造是由本作者在先前的论文（2006）中提出的。具体的Frobenius流形的实现归结为求解一个相容的二阶线性偏微分线性系。
2009-11-22 hep-th math-ph math.AG
The sharp estimates for the first eigenvalue of Paneitz operator on 4-dimensional submanifolds
本文给出了欧几里得空间中$4$维紧致子流形的Paneitz算子第一特征值的精确估计.由于单位球面和射影空间可以正则嵌入到欧几里得空间中，因此也得到了第一特征值的相应估计。
2010-10-15 math.DG
Coordinate Finite Type Rotational Surfaces in Euclidean Spaces
在HV1中引入了坐标有限型子流形。欧几里得空间的子流形称为坐标有限型子流形，如果它的坐标函数是Δ的特征函数。在本研究中，我们考虑E^4中的坐标有限型曲面。给出了E^4中广义旋转曲面成为坐标有限型的充要条件。我们也给出了一些特殊的例子。
2013-05-15 math.DG
The rigidity of minimal Legendrian submanifolds in the Euclidean spheres via eigenvalues of fundamental matrices
本文利用基本矩阵特征值与 Lu 不等式，建立单位球中各维紧致极小 Legendrian 子流形的最优夹挤与刚性定理，并刻画 Calabi 环面。
2024-03-05 math.DG
Wulff inequality for minimal submanifolds in Euclidean space
本文证明了欧氏空间中带边极小子流形在非负各向异性权重下的 Wulff 不等式，其常数仅依赖于余维数和维数而与权重无关，并在椭球及某类中心对称长凸体支撑函数情形下达到尖锐。
2024-12-26 math.DG
Invariants and submanifolds in almost complex geometry
本文描述了GL（n，C）-结构的微分不变式代数。这导致一般位置的殆复结构的分类。将不变量应用于高维伪全纯子流形的存在性问题。
2007-12-20 math.DG
Some lightlike submanifolds of almost complex manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量的殆复流形中关于一个Norden度量非退化而关于另一个Norden度量类光的子流形.给出了某些子流形的诱导几何对象之间的关系。所考虑的子流形的例子构造。
2012-01-17 math.DG
Almost symmetric submanifolds
本文研究了欧几里得空间中的近对称子流形，揭示了其与对称子流形和子黎曼流形的关系，并提出了新的不变量用于研究高对称性子流形。
2025-12-17 math.DG
Minimal $(n-2)$-umbilic submanifolds of the Euclidean space
本文建立欧几里得空间中极小 $(n-2)$-脐点子流形与 $(n-2)$-奇异极小曲面的对应，并提出 Weierstrass 型局部参数化方法。
2025-05-16 math.DG
Slant and Semi-Slant Submanifolds of a Lorentzian Almost Paracontact Manifold
本文定义并研究了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形。得到了Lorentz几乎仿切流形的子流形倾斜的充要条件。给出了洛伦兹几乎仿接触流形的斜子流形和半斜子流形的一些例子。我们还研究了当周围流形分别是Lorentzian仿共辛流形和Lorentzian para-Sasakian流形时，定义半斜子流形所涉及的分布的可积性条件.
2012-05-12 math.DG
Warped Product Pointwise Semi-slant Submanifolds of Almost Contact Manifolds
最近，B Y. Chen和O. J. Garay研究了几乎Hermitian流形的点态倾斜子流形。利用点态倾斜子流形的概念，研究了Sasakian流形和余辛流形中点态半倾斜子流形及其翘曲积的几何性质。证明了在Sasakian流形中，除了切触CR-弯曲积之外，不存在真的点态半斜弯曲积子流形。我们给出了余辛流形中这类子流形的非平凡例子，并得到了几个基本结果，包括对翘曲积点态半斜子流形的一个刻画。
2021-01-07 math.DG
The vectorial Ribaucour transformation for submanifolds and applications
本文发展了欧氏子流形的向量Ribaucour变换。我们证明了一个一般的分解定理，表明在{适当}条件下，两个或两个以上的向量Ribaucour变换的组合物是一个向量Ribaucour变换。这个结果的一个直接结果是Ribaucour变换的经典可置换性。我们的主要应用是一个显式的局部结构的所有欧几里德子流形平坦的法丛。实际上，这是一个更一般结果的特例。也就是说，我们得到了一个局部明确的建设所有欧几里德子流形进行一个平行平坦的正常的子丛，特别是所有那些进行一个平行的法向量领域。最后，我们描述了所有的子流形进行Dupin主曲率法向量场与可积conulality，一个概念，已被证明是至关重要的研究中的Dupin子流形的reductions。
2005-08-12 math.DG
Totally umbilical radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
本文是我们以前工作的继续，引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形。研究了全脐子流形和屏蔽全脐子流形以及相应的半黎曼子流形关于B-度量的曲率性质。
2020-03-17 math.DG
$δ$(3)-ideal null 2-type hypersurfaces in Euclidean spaces
在有限型子流形理论中，除了1型子流形（cf.例如，在一个实施例中，[3，12]）。特别是零2-型超曲面的分类问题是非常有趣和重要的。本文证明了欧几里得空间中每一个$δ$（3）-理想零2-型超曲面都具有常中曲率和常数量曲率.
2014-12-22 math.DG
Biharmonic submanifolds in a Riemannian manifold
在本文中，我们肯定地解决了B。Y.在一般条件下，证明了欧几里得空间中超曲面的Chen猜想.更精确地说，欧几里得空间的每个双调和超曲面必是极小的，如果它们的主曲率是单的，并且相关的标架域是不可约的。
2014-08-23 math.DG
Isometric Euclidean submanifolds with isometric Gauss maps
本文研究余维二欧几里得浸入中保持 Gauss 映射第三基本形式的等距形变，证明非极小、不可约子流形可由可形变超曲面诱导，并给出一类情形的局部参数化。
2024-06-15 math.DG
Riemannian foliations on quaternion CR-submanifolds of an almost quaternion Kaehler product manifold
本文研究了几乎四元数Kaehler积流形的四元数CR-子流形的典型叶状结构。
2009-12-01 math.DG
