发表机构
Fudan University; Shanghai Center for Mathematical Sciences（复旦大学; 上海数学中心）
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通过基本矩阵特征值，建立了欧氏球面中紧致极小子流形的最优刚性定理，不限制余维数，并给出广义克利福德环面和韦罗内塞流形的新刻画。
AI 中文摘要
基于对称矩阵李括号范数平方和上界的一个不等式，我们通过基本矩阵的特征值建立了欧氏球面中紧致极小子流形的刚性定理，其中基本矩阵是第二基本形式范数平方在所有法方向上的临界值。该结论对所有维度均是最优的，且不限制余维数，为广义克利福德环面和韦罗内塞流形给出了新的刻画。
英文摘要
Based on an inequality on the upper bound of the sum of squared norms of Lie bracket of symmetric matrices, we establish a rigidity theorem for compact minimal submanifolds in the Euclidean spheres via eigenvalues of fundamental matrices, which are the critical values of the squared norms of the second fundamental form on all normal directions. This conclusion is optimal for all dimensions without the restriction of the codimension, giving a new characterization for generalized Clifford tori and Veronese manifolds.
