Weighted Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds and generalized Lagrangian mean curvature flows in toric almost Calabi-Yau manifolds
本文将Lee和Wang在$\mathbb{C}^m$中构造的Hamilton定常拉格朗日子流形的例子推广到复曲面几乎Calabi-Yau流形。我们构造了复曲面几乎Calabi-Yau流形中的加权Hamilton定常拉格朗日子流形的例子，并从这些例子出发构造了广义拉格朗日中曲率流的解.我们允许这些流有一些奇点和拓扑变化。
2013-11-29 math.DG
A Uniqueness Theorem for Gluing Special Lagrangian Submanifolds
Butscher，D.李，Y。Lee和Joyce通过在两个特殊的拉格朗日子流形的横截相交点上粘贴一个Lawlor颈构造了一个特殊的拉格朗日子流形。本文证明了一个关于实三维平坦特殊拉格朗日环面在复三维平坦复环面中的唯一性定理。
2011-02-13 math.DG
Some Inequalities Related to Ricci Curvatures for Lagrangian Submanifolds of Kahler QCH-manifolds
通过建立两个一般的二次不等式，得到了$\ddot{\mathrm{a}}$ QCH-流形的拉格朗日子流形的里奇曲率不等式，推广了复空间型的拉格朗日子流形的一些结果.
2017-09-28 math.DG
$H$-umbilical Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
$H$ -脐性被引入作为拉格朗日子流形的全脐性的类似物，因为在某些相关的情况下，全脐的拉格朗日子流形自动地是全测地的。本文证明了在齐次的近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$中，$H$ -脐拉格朗日子流形也是自动全测地的.
2020-07-27 math.DG
Decomposition and minimality of Lagrangian submanifolds in nearly Kähler manifolds
证明了六维近似Kähler（非Kähler）流形和四元数Kähler流形$Q\sp{4n}$上的扭量空间$Z\sp{4n+2}$中的拉格朗日子流形是极小的.此外，我们还证明了几乎Kähler流形$M$中的任意拉格朗日子流形$L$分裂为两个拉格朗日子流形的乘积，其中一个因子是$M$的严格几乎Kähler部分中的拉格朗日，第二个因子是$M$的Kähler部分中的拉格朗日.利用这个分裂定理，我们然后描述拉格朗日子流形在近凯勒流形的六，八和十维。
2009-04-23 math.DG
Special Lagrangian submanifolds in C^n with flat and Fubini-Study metrics
本文给出了C^n中Lawlor构造的特殊拉格朗日子流形也是具有Fubini-Study形式的特殊拉格朗日子流形的一个充要条件.
2013-08-03 math.DG
Sphere theorems for Lagrangian and Legendrian submanifolds
本文证明了Kähler流形中的拉格朗日子流形和Sasaki空间型中的Legendrian子流形的一些可微球面定理和拓扑球面定理.
2018-10-22 math.DG
Pseudo-parallel Lagrangian submanifolds are semi-parallel
证明了Pablo M. Chacon和Guillermo A. [复空间型中伪平行拉格朗日子流形中的Lobos，微分几何应用]说明维数至少为3的复空间型的每个拉格朗日伪平行子流形是半平行的。
2008-11-21 math.DG
Lagrangian submanifolds in k-symplectic settings
本文推广了著名的拉格朗日子流形的标准形定理。Weinstein在辛几何中对k-辛流形的设定。
2012-02-17 math.DG
A differentiable sphere theorem for compact Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space and complex projective space
得到了复欧几里得空间和复射影空间中紧致拉格朗日子流形的一个新的可微球面定理。
2011-09-07 math.DG
A class of Einstein submanifolds of Euclidean space
本文给出了欧几里得空间中一类Einstein子流形的局部和整体参数分类。重点是余维2的子流形，因为在这种情况下，我们的假设只是内在的性质。
2021-09-26 math.DG
The explicit formula of flat Lagrangian H-umbilical submanifolds in quaternion Euclidean spaces
利用特殊Legendre曲线的思想，得到了四元数欧几里得空间中平坦Lagrange H-脐子流形的显式刻画.
2003-11-05 math.DG
An asymptotic property of Huisken's functional on minimal submanifolds of Euclidean space
本文研究了欧几里得空间中极小子流形上中曲率流的Huisken泛函的渐近性质。证明了欧几里得空间极小子流形上Huisken泛函的极限等于外渐近体积比。
2012-12-14 math.DG
New examples of compact special Lagrangian submanifolds embedded in hyper-Kähler manifolds
我们构造了嵌入某些复曲面超K\“中的紧致特殊拉格朗日子流形的光滑族.ahler流形，它永远不会通过任何超K成为全纯拉格朗日子流形ahler旋转。这些家庭收敛到特殊的拉格朗日浸入与自交点的意义上的电流。为了构建它们，我们应用了乔伊斯开发的去奇异化方法。
2014-10-13 math.DG
Lagrangian submanifolds attaining equality in the improved Chen's inequality
最近Oprea给出了$\mathbb CP^n(4)$的拉格朗日子流形的Chen不等式的一个改进形式.对于极小子流形，这个不等式与先前证明的版本一致。本文考虑$\mathbb CP^3 (4)$中的非极小三维拉格朗日子流形在改进的Chen不等式中处处相等.我们展示了如何从$\mathbb CP^2(4)$中的最小拉格朗日曲面和$S^3(1)$中的一条合适的水平曲线开始获得所有这样的子流形。
2006-04-25 math.DG
Tangentially biharmonic Lagrangian H-umbilical submanifolds in complex space forms
本文基于包含映射双张力场切向分量为零的切向双调和子流形概念，对复空间形式中的切向双调和拉格朗日H-脐子流形进行了分类。
2023-06-26 math.DG
A note on Lagrangian submanifolds of twistor spaces and their relation to superminimal surfaces
本文证明了定向黎曼$4$ -流形的超极小曲面与$4$ -流形上扭量空间的特殊拉格朗日子流形之间的双射对应。更明确地说，对于每一个超极小曲面的扭量空间的子流形的构造是拉格朗日的扭量空间上的所有自然的几乎厄米结构。扭量纤维化限制到所构造的拉格朗日函数给出了超极小曲面上的圆丛。相反，如果扭量空间的一个子流形对于所有自然的几乎厄米结构都是拉格朗日的，那么拉格朗日投影到一个超极小曲面上，并且包含在从这个曲面构造的拉格朗日中。特别是这产生了许多拉格朗日子流形的扭量空间$\mathbb{C} P^3$和$\mathbb{F}_{1,2}(\mathbb{C}^3)$关于这两个凯勒结构以及近凯勒结构。并且证明了这些拉格朗日子流形是极小子流形。
2020-01-21 math.DG
Lagrangian submanifolds foliated by (n-1)-spheres in R^2n
本文研究了R^2n中由（n-1）-球面构成的拉格朗日子流形，其中n> 2。我们给出了一个参数化有效的子流形，并完善的描述时，子流形是特殊的拉格朗日，自相似或哈密顿平稳。在所有这些情况下，子流形都是中心的，即在SO（n）的作用下不变。它足以然后解决一个简单的常微分方程在两个变量来描述几何的解决方案。
2004-01-27 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds in indefinite complex space
考虑复线性空间C^n具有标准伪厄米特签名形式（2 p，2（n-p））。这在C^n上产生伪黎曼和辛结构。我们证明了那些子流形，这是拉格朗日和最小的关于这些结构的体积最小化在其拉格朗日同调类。我们还描述了几个家庭的最小拉格朗日子流形。特别地，我们刻画了C ^2中具有自然中立度量的极小Lagrange曲面和C^n中具有任意签名的等变极小拉格朗日子流形.
2012-02-07 math.DG
Mean curvature flow of monotone Lagrangian submanifolds
我们用全纯圆盘来描述$\mathbb C^{n}$中单调拉格朗日子流形的中曲率流中奇点的形成。
2006-06-18 math.DG
On product minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
本文考虑$n$维复空间型中的极小拉格朗日子流形.更确切地说，我们研究这样的子流形，赋予诱导度量，写为两个黎曼流形的黎曼积，每个都有恒定的截面曲率。作为主要结果，我们给出了这类子流形的一个完全分类。
2019-12-11 math.DG
Lagrangian submanifolds in the nearly kaehler $s^3 \times s^3$
本文研究了近似Kaehler空间$S^3 \times S^3$中的拉格朗日子流形.我们构造了一个新的例子，这是一个在拉格朗日环面。给出了近Kaehler $S^3\times S^3$中常截面曲率空间的所有Lagrange浸入的一个完全分类。
2016-04-18 math.DG
Uniqueness of Hamiltonian volume minimizing Lagrangian submanifolds which are Hamiltonian isotopic to RP^n in CP^n
本文证明了CP^n模等距群作用中与RP^n哈密尔顿同构的哈密尔顿体积极小化拉格朗日子流形的唯一性.
2005-09-05 math.DG
$f$-minimal Lagrangian Submanifolds in Kähler Manifolds with Real Holomorphy Potentials
研究了Kähler流形中具有实全纯势的$f$ -极小拉格朗日子流形的变分性质.这类子流形的例子包括拉格朗日中曲率流（LMCF）的孤子解。作为Chen和Oh的最小拉格朗日量公式的推广，我们导出了$f$ -最小拉格朗日量的二阶变分公式。作为推论，我们得到了LMCF中扩展孤子和平移孤子的稳定性。我们还定义了梯度定常Kähler-Ricci孤子中关于$f$ -体积的校准子流形作为LMCF的特殊拉格朗日量和平移孤子的推广，并证明了这些子流形必然是非紧的.作为一种特殊情况，我们研究了拉格朗日平移子上的精确形变向量场。最后我们讨论了一些推广和相关问题。
2019-01-02 math.DG
Yamabe and quasi-Yamabe solitons on Euclidean submanifolds
本文研究了欧氏子流形上的Yamabe孤子和拟Yamabe孤子，其孤子场是其位置向量场的切向分量。证明了这类孤子的几个基本结果。特别是，我们对欧几里得超曲面上的Yamabe和准Yamabe孤立子进行了分类。
2017-11-08 math.DG
Harmonic Gauss maps of submanifolds of arbitrary codimension of the Euclidean space and sphere and some applications
证明了欧几里得空间和球面中与调和高斯映射相关联的子流形的单位法截面的存在性和不存在性。同时也得到了它在球的CMC超曲面和等参子流形上的一些应用。
2021-08-17 math.DG
Cylindricity of complete Euclidean submanifolds with relative nullity
证明了具有最小相对零度指数$ν_0>0$和里奇曲率的完备欧氏子流形必是$ν_0$ -圆柱.这是经典哈特曼圆柱度定理的推广。
2015-08-27 math.DG
Collapsing of Calabi-Yau manifolds and special lagrangian submanifolds
本文研究了特殊拉格朗日子流形的存在性与Calabi-Yau流形的坍缩之间的关系。首先，在Ricci平坦的Calabi-Yau流形中，在某些有界曲率的区域上构造了特殊的拉格朗日纤维化，并使其充分坍缩。然后，在相反的方向，它表明，存在的特殊拉格朗日子流形的小体积暗示的某些区域的周围的Calabi-Yau流形的崩溃。
2009-12-01 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds in the complex hyperbolic space
本文构造了复双曲空间中具有大对称群的极小拉格朗日子流形的新例子，得到了三个具有同胚1的单参数子流形族.我们刻画了它们是CH^n中唯一的极小拉格朗日子流形，它们被CH^n的拉格朗日子空间RH^n的脐超曲面所分割.上述构造的几种适当的推广使我们能够从CH ^1中的曲线和复空间型CP^n-1，CH^n-1和C^n-1的（n-1）维极小拉格朗日子流形得到CH^n中的新的极小拉格朗日子流形族。在复射影空间中也作了类似的构造。
2001-10-23 math.DG
Lagrangian submanifolds in para-complex Euclidean space
本文研究了仿Kähler几何中特殊子流形的曲率方程。我们首先观察到一个仿Kähler流形的一个仿复子流形是极小的。接下来我们描述仿复欧几里得空间D^n中的拉格朗日子流形的外在几何，并讨论一些例子，如图和法丛。我们还刻画了D^2中具有不定度量的极小Lagrange曲面。最后给出了中曲率流的SO（n）-等变的拉格朗日自相似解。
2015-10-21 math.DG
Lagrangian mean curvature flow of pinched submanifolds of CP^n
研究了复射影空间CP^n中拉格朗日子流形的中曲率流演化。我们证明了，如果初始值满足一个适当的拼挤条件，那么流存在的所有时间和流形收敛到一个全测地子流形。作为推论，我们得到了一个满足我们的拼挤条件的拉格朗日子流形是一个实射影空间的同构。
2013-12-06 math.DG
Construction of homogeneous Lagrangian submanifolds in $\CP^n$ and Hamiltonian stability
本文应用预齐次向量空间的castling变换的概念，给出了复射影空间中极小齐次拉格朗日子流形的新例子。此外，我们验证了一个低维的例子，可以通过这种方式得到的哈密顿稳定性。
2010-11-14 math.DG
Dirac operators on Lagrangian submanifolds
研究了Kähler流形的拉格朗日子流形上的自然Dirac算子.我们首先证明了它的平方与Hodge-de-Rham Laplacian重合，只要它的复结构确定了子流形的切丛和法丛的自旋结构。然后，我们给出该算子的本征值的外部估计，并讨论了一些例子。
2004-05-14 math.DG
Minimal Lagrangian submanifolds of the complex hyperquadric
利用复超二次曲面的不可积几乎积结构族，给出了研究任意维复超二次曲面的拉格朗日子流形的结构方法。特别是，我们定义的局部角函数编码的几何形状的拉格朗日子流形在手。证明了在球面的等参超曲面的Lagrange浸入为Gauss映射的特殊情况下，这些函数是常数，并给出了与超曲面的常数主曲率的关系.我们还使用我们的技术来分类的所有最小的拉格朗日子流形的复杂的超二次曲面具有恒定的截面曲率和所有最小的拉格朗日子流形的所有，分别所有，但一个，局部角函数相吻合。
2019-06-07 math.DG
Biminimal properly immersed submanifolds in the Euclidean spaces
考虑欧几里得空间E^N中的完备非负双极小子流形M（即λ>=0的完备双极小子流形）.假设浸入是适当的，即E^N中每个紧集的原像在M中也是紧的。然后，我们证明M是极小的。从这个结果出发，我们对Chen猜想给出了肯定的部分回答。对于lambda<0的情形，我们构造了双极小子流形和曲线的例子。
2012-01-13 math.DG
A construction of special Lagrangian submanifolds by generalized perpendicular symmetries
利用广义垂直对称性，给出了由Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形L构造特殊拉格朗日子流形L'的方法.我们使用李群作用的矩映射，它不一定是阿贝尔的。利用我们的方法，我们在球面的余切丛中构造了一些非平凡的例子，这些球面是具有Stenzel度量的非平坦Calabi-Yau流形。
2019-07-17 math.DG
Construction of Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex Euclidean space
本文描述了复欧几里得空间中的几类H-极小的拉格朗日子流形，即体积泛函的临界点限制在Hamilton变分.我们利用各种建设涉及平面，球面和双曲曲线，以及勒让德子流形的奇维单位球。
2010-08-14 math.DG
Lagrangian submanifolds in strictly nearly Kähler 6-manifolds
严格近Kähler 6-流形中的拉格朗日子流形与Calabi-Yau 6-流形中的特殊拉格朗日子流形以及$G_2$ -流形中的余结合锥都有联系.证明了近Kähler流形$(M^{2n}, J, g)$中Lagrange子流形$L$的平均曲率与$L$上的Maslov 1-形式是辛对偶的.利用相对校准，我们导出了严格近似Kähler流形$(M^6, J, g)$中拉格朗日子流形$L^3$体积的二阶变分公式.这个公式特别暗示了$L^3$的任何形式的无穷小拉格朗日变形都是$L^3$上的雅可比场。本文描述了严格近似Kähler 6-流形中紧致拉格朗日子流形模空间的有限维局部模型。我们证明了在$(M^6, J, g)$上存在一个实解析图谱，其中严格近似Kähler结构$(J, g)$是实解析的.此外，W.R.T.解析严格近似Kähler结构，$M^6$的拉格朗日子流形的模空间是实解析簇，因此无穷小拉格朗日变形光滑受阻当且仅当它们形式受阻.作为应用，我们将我们的结果与\cite{Lotay2012}中描述的标准近似Kähler结构的球面$S^6$中的拉格朗日子流形的描述联系起来。
2015-12-09 math.DG
Biharmonic Lagrangian $H$-umbilical submanifolds in complex space forms
本文完全分类了复空间形式中的真双调和拉格朗日 $H$-脐子流形，证明其仅存在于复射影空间且局部同构于Hopf纤维化模型，并在复欧氏空间中的不存在性部分证实了陈省身猜想。
2026-09-29 math.DG
On isotropic Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
本文证明了$6$维严格近Kähler流形中的迷向拉格朗日子流形是全测地的.在较弱的条件下，得到了齐次近似Kähler $\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$中$J$ -迷向拉格朗日子流形的完全分类.这里，拉格朗日子流形称为$J$ -迷向的，如果存在函数$λ$，使得$g((\nabla h)(v,v,v),Jv)=λ$对所有单位切向量$v$成立。
2016-07-15 math.DG
A moduli space of minimal affine Lagrangian submanifolds
证明了复等仿射空间中所有连通的紧可定向嵌入极小拉格朗日子流形的模空间构成无穷维Frechet流形（如果它不是空集）.几乎Kaehler四维流形中所有连通的紧可定向度量Lagrange曲面的模空间构成一个无限维Frechet流形（如果它不是空集）.
2011-04-27 math.DG
Biharmonic properly immersed submanifolds in Euclidean spaces
考虑欧几里得空间$\mathbb{E}^N$中的完备双调和浸入子流形$M$.假设浸入是恰当的，即$\mathbb{E}^N$中的每个紧集的原像在$M$中也是紧的.然后证明了$M$是极小的.它被认为是对Chen关于双调和子流形的整体猜想的肯定回答。
2012-08-21 math.DG
Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
利用奇维球面和反De Sitter空间中的Legendrian浸入，特别是Legendre曲线，给出了在复射影空间和双曲空间中构造Hamilton极小拉格朗日子流形的一个新例子的方法，包括某些乘积流形的乘积子嵌入的显式单参数族.此外，还出现了复射影空间和双曲空间中极小拉格朗日子流形的新例子。利用它们，我们还得到了复欧几里得空间中的Hamilton极小和特殊拉格朗日锥。
2004-12-02 math.DG
Special Lagrangian submanifolds and cohomogeneity one actions on the complex projective space
构造了复射影空间上余切丛中一种特殊拉格朗日子流形的上齐性的例子，其Calabi-Yau结构由Stenzel给出。对于每一个例子，我们描述的特殊拉格朗日作为一个常微分方程的条件。我们的方法是基于矩映射技术和分类的上齐性一个行动的复射影空间分类Takagi。
2017-05-12 math.DG
Volume minimization for Lagrangian submanifolds in complex manifolds with negative first Chern class
经典地知道，具有负曲率度量的紧致Riemann曲面上的闭测地线严格地使其自由同伦类中的长度最小。我们想把它推广到负里奇曲率的凯勒流形中的拉格朗日子流形。在这个方向上唯一已知的结果是关于Y. Lee对于两个常负曲率Riemann曲面的积中的某些拉格朗日子流形。我们开发了一种方法来研究这个问题在更高的维度。一路上，我们证明了一些薄弱的结果（体积最小化外的一个除数），并给出了一个反例的整体体积最小化的浸入最小拉格朗日子流形。
2004-11-12 math.DG
Lagrangian submanifolds with prescribed second fundamental form
我们对复空间型中的拉格朗日子流形进行了分类，它的第二基本型可以用某种方式表示，依赖于一个实参数。对于这个参数的某些特殊值，所得到的子流形是理想的，在这个意义上，它们实现了陈的δ曲率不等式中的等式。
2013-09-17 math.DG
Classification of conformally flat isoparametric submanifolds of Euclidean space
本文给出了欧几里得空间共形平坦等参子流形完全分类的一个直接证明。
2019-05-02 math.DG
From minimal Lagrangian to J-minimal submanifolds: persistence and uniqueness
给定一个极小的拉格朗日子流形L在一个负的Kaehler-爱因斯坦流形M，我们表明，任何小的Kaehler-爱因斯坦扰动M诱导的变形L是最小的拉格朗日关于新的结构。这提供了一个新的来源的例子，最小拉格朗日。更一般地，对于具有负定里奇曲率的Kaehler流形中的较大类全实J-极小子流形，也是如此。
2018-08-30 math.DG
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$ from minimal surfaces in $\mathbb{S}^3$
本文研究了几乎Kähler $\mathbb{S}^3 \times \mathbb{S}^3$的非全测地拉格朗日子流形，其中第一分支上的投影不具有最大秩.我们证明了这种性质可以用所谓的角函数来表示，并且这种拉格朗日子流形与$\mathbb{S}^3$中的极小曲面密切相关。事实上，从一个任意的极小曲面，我们可以在本地构建一个大家庭，这样的拉格朗日浸入，包括一个例外的例子。
2016-11-12 math.DG
Lagrangian Submanifolds with Constant Angle Functions of the nearly Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^3\times\mathbb{S}^3$的拉格朗日子流形关于它们的所谓角函数.我们证明了，如果所有的角函数是常数，那么子流形要么是全测地的，要么有常截面曲率，并有一个分类定理，从最近的文件B。迪欧斯湖Vrancken和X.王（arXiv：1604.05060）。此外，我们表明，如果恰好有一个角函数是常数，那么它必须等于$0,\fracπ{3}$或$\frac{2π}{3}$。利用这两个显著的构造，结合第一分支无处有最大秩的拉格朗日子流形的分类，我们得到了这类拉格朗日子流形的一个分类.
2016-11-12 math.DG
Second Order Families of Special Lagrangian Submanifolds in C^4
本文将Robert Bryant的文章“Second Order Families of Special Lagrangian 3-folds”中的结果推广到4维。我们考虑C^4中特殊的拉格朗日4重的分类问题，其基本三次函数在SO（4）中的每一点都有一个非平凡的稳定子。SO（4）-稳定子非平凡的特殊拉格朗日4重上的点类似于经典曲面理论中的脐点。在证明特殊Lagrange 4-折叠族的存在性时，我们使用了Cartan-Kahler理论中的外微分系统方法。这种方法保证告诉我们是否存在任何一族具有某种对称性的特殊拉格朗日子流形，但没有给出子流形的显式描述。为了得到一个明确的描述，我们研究了子流形的叶理和其他几何特殊性。用这种方式，我们解决了许多情况，并以明确的方式描述了特殊的拉格朗日子流形的家庭。
2003-03-06 math.DG
Hamiltonian actions and Lagrangian homogeneous submanifolds
我们考虑一个连通的辛流形$M$，它被一个连通的李群$G$适当地和以一种哈密顿方式作用。受最近的论文\cite{gb2}的启发，另见\cite{ch}和\cite{pacini}，我们研究哈密顿作用的拉格朗日轨道。给出了拉格朗日轨道模空间的维数，并讨论了拉格朗日轨道孤立的条件。如果$M$是紧Kähler流形，我们给出了等距作用存在拉格朗日轨道的一个充要条件.然后，我们研究了拉格朗日齐性子流形的辛割和辛约化。作为我们结果的应用，我们给出了复射影空间上一点爆破的Lagrange齐次子流形和加权射影空间上的Lagrange齐次子流形的新例子。最后，应用命题\ref{slice}，我们可以称之为\emph{Lagrangian slice theorem}的群作用于一个不动点，我们给出了新的例子拉格朗日齐性子流形不可约埃尔米特对称空间的紧和非紧型。
2006-05-22 math.DG
Lagrangian submanifolds of the complex hyperbolic quadric
本文将复双曲二次曲面${Q^*}^n$看作复反德西特空间的复超曲面。这个子流形的形状算子在${Q^*}^n$上产生一族局部几乎积结构，然后用这些结构定义${Q^*}^n$的任意拉格朗日子流形上的局部角函数.证明了（实）anti-de Sitter空间的类空超曲面的Gauss映射是浸入到${Q^*}^n$中的拉格朗日函数，并将角函数与该超曲面的主曲率联系起来.我们还给出了一个公式的中曲率的拉格朗日浸入这些主曲率。文中给出了反德西特空间的类空超曲面及其高斯映射的例子。最后，我们对${Q^*}^n$的极小拉格朗日子流形进行了分类：具有平行第二基本型的子流形和诱导截面曲率为常数的子流形。在这两种情况下，拉格朗日子流形被迫是全测地的。
2020-02-24 math.DG
Reductions of minimal Lagrangian submanifolds with symmetries
设$M$是一个具有Kähler形式$ω\in 2πc_1(M)$的Fano流形，$K$是一个作用在$M$上的连通紧李群.本文证明了$M$中$K$不变拉格朗日子流形$L$的极小性.整体共形Kähler度量等价于Kähler商$M_0$ w.r. t中约化拉格朗日子流形$L_0=L/K$的极小性. Hsiang-Lawson度规此外，我们还给出了在正里奇曲率的Kähler-Einstein流形上，利用由共齐性1作用量得到的圆作用量进行Kähler约化的例子.应用这些结果，我们通过约化得到了几个极小拉格朗日子流形的例子。
2017-10-26 math.DG
