Hom-associative Ore extensions and weak unitalizations
引入了hom-associated Ore扩张作为具有hom-associated乘法的非酉、非结合Ore扩张，并给出了这种扩张存在的充要条件.在此框架下，我们构造了hom-associated量子平面族、李代数的泛包络代数和Weyl代数，它们都是经典对应体的hom-associated推广，并证明了后者是单的.我们还提供了一种方法，嵌入任何乘法HOM-结合代数到乘法，弱酉HOM-结合代数，我们称之为弱酉化。
2018-07-05 math.RA
Noncommutative differential calculus on (co)homology of hom-associative algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。作者以前证明了一个自结合代数$A$的Hochschild上同调具有Gerstenhaber结构.在这篇简短的论文中，我们表明，这Gerstenhaber结构连同某些操作的霍赫希尔德同调同调$A$使一个非交换的微分学。作为应用，我们得到了正则有单位的对称hom-结合代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.
2020-09-25 math.RA
Hom-associative algebras up to homotopy
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文在分次向量空间上引入了一个hom-结合代数（简称$HA_\infty$ -代数）的强同伦形式.详细描述了$2$ -项$HA_\infty$ -代数.特别地，我们研究了“骨架”和“严格”$2$ -项$HA_\infty$ -代数。我们还引入了hom-associative $2$ -代数作为hom-结合代数的范畴。证明了$2$ -项$HA_\infty$ -代数范畴与同态结合$2$ -代数范畴是等价的.对$HA_\infty$ -代数进行适当的斜对称化，得到了由Sheng和Chen引入的$HL_\infty$ -代数.最后，我们定义了一个合适的Hochschild上同调理论的$HA_\infty$ -代数控制的变形的结构。
2018-09-19 math.RA
The higher-order hom-associative Weyl algebras
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究高阶Weyl代数作为同源结合代数的变形特性，证明其自然出现于同源结合迭代微分多项式环中，并探讨其结构特征与分类。
2026-04-09 math.RA
Ideals in hom-associative Weyl algebras
本研究提出高阶Weyl代数的hom-结合版本，推广了已有hom-结合Weyl代数的构造，并证明这类代数是单的且所有单侧理想均为主理想，丰富了hom-结合代数领域的研究成果。
2024-03-15 math.RA
Rota-Baxter systems on Hom-associative algebras and covariant Hom-bialgebras
Rota-Baxter系统是由Brzezienski引入的，它是Rota-Baxter算子的推广，与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文定义了Hom-结合代数上的Rota-Baxter系统，并证明了它们如何在基础Hom-结合代数上诱导出Hom-树状结构和弱伪扭子.本文引入了Hom-Yang-Baxter偶和协变Hom-bialgebra的概念。给定一个Hom-Yang-Baxter对，我们构造了一个扭Rota-Baxter系统和一个（拟三角）协变Hom-bialgebra.最后，我们考虑了协变Hom-双代数上的余积的扰动。
2020-07-12 math.RA
Classification, $α^k$-Derivations and Centroids of $4$-dimensional Complex Hom-associative Dialgebras
该研究针对Hom-结合对代数的结构与代数簇问题，完成了n≤4维Hom-结合对代数的分类，以此刻画了其低维情形的α-导子与形心，还计算了低维结合对代数的形心。
2023-05-06 math.RA
Hilbert's basis theorem for non-associative and hom-associative Ore extensions
本文证明了Hilbert基定理的同结合版本，涵盖非结合与经典结合情形，发展了同模理论，并给出了非结合与同结合Ore扩张的Noether性实例。
2022-04-19 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文定义了一种关于自结合代数上同调的上积。我们证明了上积与度$-1$分次李括号（控制hom-结合代数结构的变形）在上同调上形成一个Gerstenhaber代数.这推广了一个经典的事实，即结合代数的Hochschild上同调具有Gerstenhaber代数结构。
2019-07-20 math.RA
Hom-associative magmas with applications to Hom-associative magma algebras
本文研究Hom-结合拟群，确定所有使二阶拟群成为Hom-结合的映射及自同态，并推广至部分定义情形，用于构造Hom-结合拟群代数。
2024-07-19 math.RA
2-dimensional algebras. Application to Jordan, G-associative and Hom-associative algebras
本文对域K上的二维代数进行了同构分类。我们还着重讨论了特征2的情形，用对称群S_3的元素来确定GL（2，F_2）的矩阵。分类，然后给出了研究的轨道，这组在一个3维平面，视为法诺平面。作为应用，我们建立了Jordan代数、李型代数和Hom-结合代数的分类.
2017-06-30 math.RA
The hom-associative Weyl algebras in prime characteristic
引入了素特征域上的第一hom-associated Weyl代数作为第一素特征结合Weyl代数的推广。首先，我们研究了由结合代数通过一般的“扭曲”过程构造的hom-结合代数的性质。然后，利用这些结果，我们确定了第一同结合Weyl代数的交换子、中心、核和导子集。我们还将它们归类为同构，并表明，除其他事项外，所有非零的自同态对他们是内射，但不是满射。最后，我们证明了它们可以被描述为第一结合Weyl代数的多参数形式hom-associated变形，并且当以交换子为括号时，这种变形诱导相应的李代数的多参数形式hom-Lie变形.
2020-12-26 math.RA
Universal Algebra Applied to Hom-Associative Algebras, and More
本文的目的是讨论hom-algebra的泛代数理论。这类代数涉及一个扭曲了通常恒等式的线性映射。我们重点讨论了hom-结合代数和hom-李代数，并回顾了它们的主要结果。我们讨论的问题，operads，钻石引理，通常的工具，以适应这种新的情况。此外，我们还研究了同结合算子和自由代数的Hilbert级数，并分别对它们进行了全次数为8和9的刻画。
2014-04-09 math.RA
On the hom-associative Weyl algebras
第一（结合）Weyl代数在经典意义上是形式刚性的.在本文中，我们表明，然而，它可以在一个非平凡的方式被视为所谓的hom-结合代数，这种变形保持的性质，如交换器，而变形的其他人，如中心，幂结合，导子的集合，和一些交换关系。然后，我们表明，这种变形导致一个正式的变形相应的李代数成为所谓的hom-李代数，当使用交换子作为括号。我们还证明了任何两个纯同结合Weyl代数之间的所有同态实际上是同构。特别是，在这种情况下，所有的自同态都是自同构，因此证明了Dixlane猜想的同伦结合类似物成立。
2020-12-26 math.RA
On Hom type algebras
Hom-algebra是代数的推广，通过线性映射的扭曲得到。但在哪里扭曲是有先验自由的。我们在这里列举所有可能的选择在李和结合范畴和研究之间的关系所获得的代数。结合的情况更丰富，因为它允许单位元素的概念。利用这一事实，我们找到了hom-结合代数是结合代数的充分条件，并对酉代数的hom-associative类型之间的蕴涵进行了分类。
2009-08-11 math.RA
Homotopes of finite-dimensional algebras
在这篇文章中，我们研究有限维代数的同伦（不一定是结合的）。在结合代数的情形下，我们用范畴论的方法研究同伦，并给出有限维结合代数的所谓良调和元的代数描述。
2020-05-04 math.RA
Cohomology of BiHom-associative algebras
Bihom-结合代数是近年来在群hom-category的研究中引入的一个概念。本文对具有适当系数的双角-结合代数引入了一个Hochschild型上同调。基础的上链复形（本身具有系数）可以被赋予具有乘法的操作数的结构。因此，上同调继承了一个Gerstenhaber结构。我们表明，这种上同调也控制相应的形式变形。最后，我们引入了直到同伦的bihom-结合代数，并证明了这些同伦代数的某些特殊类与上述Hochschild上同调有关。
2020-08-26 math.RA
Homotopy G-algebra structure on the cochain complex of hom-type algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。证明了hom-结合代数的Hochschild型上链复形具有同伦G-代数结构.由此，我们得到了一个关于hom-结合代数的上同调的Gerstenhaber代数结构.对于hom-dialgebras，我们也得到了类似的结果。
2018-11-08 math.RA
Classification, $α$-Inner Derivations and $α$-Centroids of Finite-Dimensional Complex Hom-Trialgebras
本研究聚焦Hom-结合三代数结构，构建一类重要的该类代数并给出运算性质，完成维数不超过3的Hom-结合三代数分类，同时刻画并计算了其内导子与形心。
2023-04-30 math.RA
Twisted Rota-Baxter family operators on Hom-associative algebras
本文定义 Hom-结合代数上的扭曲 Rota-Baxter 族算子，研究对应 Hom-NS-族代数、上同调与形变理论，并给出刚性的充分条件。
2024-10-26 math.RA
Deformation maps of Quasi-twilled associative algebras
本文引入拟扭配对结合代数的两类形变映射，统一多种结合代数算子，并建立其控制代数与上同调，同时获得若干新结果。
2024-09-04 math.RA
Rota-type operators on null-filiform associative algebras
给出了任意维零丝状结合代数的齐次Rota-Baxter算子、Reynolds算子、Nijenhuis算子、平均算子和权为1的微分算子的刻划.
2018-05-08 math.RA
Nearly associative and nearly Hom-associative algebras and bialgebras
给出了几乎结合代数的基本定义和性质。证明了几乎结合代数是李容许代数。对二维近结合代数进行了分类，导出了它的主要类。导出了近结合代数的双模、匹配对和Manin三元组，并证明了它们与近结合双代数的等价性。给出了几乎Hom-结合代数的基本定义和性质.给出了相应的双模和匹配对，并建立了相应的恒等式。
2021-01-29 math.QA math.RA
$α$-type Hochschild cohomology of Hom-associative algebras and Hom-bialgebras
本文定义了乘法Hom-结合代数的一个新的上同调，它推广了Hochschild上同调，并适用于包含结构映射$α$的Hom-结合代数的变形.它是由Amar，Ejbehi和Makhlouf定义的Hom-结合代数的Hochschild型上同调的推广。此外，我们还提供了各种各样的观察，并同样地，一个新的上同调的Hom-bialgebra扩展Gerstenhaber-Schack上同调的Hom-bialgebra由Dekkar和Makhlouf。
2018-06-04 math.KT math.RA
Cohomology and deformations of hom-dendriform algebras and coalgebras
Hom-dendriform代数是dendriform代数的扭曲模拟，是hom-结合代数的分裂。本文定义了hom-dendriform代数的上同调和形变。我们把这个上同调与hom-结合代数的Hochschild型上同调联系起来。我们也描述了类似的结果的扭曲类似的树状余代数。
2020-05-28 math.RA
Hom-associative algebras, Admissibility and Relative averaging operators
本文在Hom-结合代数上引入相对平均算子，通过图和Nijenhuis算子刻画，并利用可容许性构造Hom-Jordan及Hom-Leibniz代数。
2023-08-20 math.RA math.RT
Free involutive Hom-semigroups and Hom-associative algebras
本文构造了自由Hom-半群，当它的一元运算是乘法的且是对合时.我们的构造方法是用括号内的词。由此，我们得到了在相同条件下由一个集合生成的自由Hom-结合代数，其一元运算也是如此.
2014-11-17 math.GR math.RA
Notes on Formal Deformations of Hom-associative and Hom-Lie Algebras
本文的目的是把Gerstenhaber为结合代数引入的、Nijenhuis-Richardson推广到李代数的代数形式变形理论推广到Hom-代数结构上。我们研究了Hom-结合和Hom-李代数。我们构造了变形上同调的第一群，并给出了几个变形的例子。给出了变形李代数$sl_2$的Hom-李代数族，并将q-变形Witt代数和Jackson $sl_2$描述为形式变形.
2007-12-19 math.QA math.RA
Hom-Akivis algebras
引入了Hom-Akivis代数。非Hom-结合代数（即Hom-非结合代数）的Hom-结合子代数是Hom-Akivis代数。证明了非结合代数沿代数自同构扭曲可以得到非Hom-结合代数，而Hom-Akivis代数沿代数自同态扭曲可以得到Hom-Akivis代数.指出与一个Hom-交错代数相关联的一个Hom-Akivis代数是一个Hom-Malcev代数.
2010-06-15 math.RA
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
2010-05-13 math-ph math.MP math.RA
Deformations and extensions of homotopy associative algebras
本文发展了结合2-代数的表示与上同调理论，并详细研究了其形变与阿贝尔扩张。
2023-12-28 math.RA math.RT
On filtered multiplicative bases of some associative algebras
研究了有限维结合代数的滤子乘法基的存在性问题。对于域上的结合代数A，我们研究了它具有滤乘基的性质何时由同态像或由$A$的分次代数继承.然后将这些结果应用于某些群代数和限制包络代数。
2014-10-01 math.RA
Hom-algebras and homology
将$G$ -Hom-结合代数类构造为$G$ -结合代数沿代数自同态的变形.作为特殊情况，我们得到了Hom-associative和Hom-李代数作为结合和李代数的变形，分别沿代数自同态。构造了Hom-李代数的Chevalley-Eilenberg型同调.
2009-08-06 math.QA math.RA
Cohomology of Hom-associative algebras in Loday-Pirashvili category with applications
本文在Loday-Pirashvili范畴中引入Hom-结合代数结构，研究其上同调理论，并应用于形变与交换扩张，证明交换扩张等价类与第二上同调群元素一一对应。
2024-05-25 math.RA math.RT
Cohomology and deformations of O-operators on Hom-associative algebras
本文介绍了Hom-结合代数上$\mathcal{O}$ -算子的上同调理论.这个上同调也可以看作是某个系数在适当双模中的Hom-结合代数的Hochschild上同调。接下来，我们研究无穷小和正式变形的$\mathcal{O}$ -运营商，并表明，他们是由上述定义的上同调。此外，还引入了与$\mathcal{O}$ -算子相关联的Nijenhuis元的概念来刻画平凡的无穷小形变.
2021-05-18 math.QA math.RA
(Co)homology of compatible associative algebras
本文定义并研究相容结合代数$A$的（上）同调论。首先，我们构造了一个新的分次李代数，其Maurer-Cartan元由相容结合结构给出.然后定义了相容结合代数$A$的上同调，作为应用，研究了$A$的扩张、变形和有穷级变形的扩张性.最后，我们考虑相容预单向量空间和相容结合代数的同调性。
2021-07-20 math.KT math.RA math.RT
The Parafree Conjecture for Lie rings and associative algebras
Steklov Mathematical Institute（斯捷洛夫数学研究所）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
研究构造出有限生成带增广的无 parafree 结合代数，其二维同调空间可数无限维，否定结合代数的无 parafree 猜想类似结论，回答了 Ivanov 和 Lopatkin 的问题，该例子源于自由幺半群的特定子幺半群的幺半群代数。
2026-10-21 math.RA
On hom-algebras with surjective twisting
hom-associative结构是集合$A$连同二元运算$\star$和自映射$α$，使得满足关联性的$α$扭曲版本。本文假设$α$是满射的.我们表明，在这种情况下，令人惊讶的弱附加条件下的乘法，二元运算是一个扭曲的版本的结合操作。作为应用，恢复了Yael Fregier和作者关于弱酉hom-algebra的一个较早的结果，并给出了不同的证明。第二节讨论了满射扭映射的hom-algebra的形变理论。
2009-07-21 math.RA
Extending Structures for Rota-Baxter family Hom-associative Algebras
该研究针对 Rota-Baxter 族 Hom-结合代数，定义扩张数据、统一积、匹配对与形变映射，依次解决了扩张结构、因子分解及分类补三类理论问题，并给出旗数据相关应用实例。
2024-12-11 math.RA math.RT
On properties of the lower central series of associative algebras
本文对结合代数的下中心序列理论作了一个简单的介绍，展示了代数、几何和表示论之间的相互作用，并讨论了一些悬而未决的问题。特别是，我们提供了更短，更清晰的证明这个理论的主要结果。我们还讨论了模一般齐次关系的两个生成元中的自由代数的下中心序列的一些新的理论和计算结果。
2016-05-29 math.RA
On the associative homotopy Lie algebras and the Wronskians
分析了Schlessinger-Stasheff结合同伦李代数在高阶微分算子空间中的表示，特别是得到了一个关于Wronskian行列式的显着恒等式.证明了与Toda方程相关的复曲线到Kaehler流形的手征嵌入的W变换具有同伦李代数结构。对于$n\geq1$自变量的情形，构造了保持Schlessinger-Stasheff代数性质的Wronskian行列式的扩展.
2004-10-06 math.AC math.RA
The images of multilinear non-associative polynomials evaluated on a rock-paper-scissors algebra with unit over an arbitrary field
设${\mathbb F}$为任意字段。本文考虑交换的、非结合的、$4$ -维代数${\mathfrak M}$的岩石，纸和剪刀与单位在${\mathbb F}$和我们证明了图像在${\mathfrak M}$的每一个非结合的多线性多项式在${\mathbb F}$是一个向量空间。同样的问题，我们考虑两个子代数：一个代数的岩石，纸和剪刀没有单位，和代数的迹零元素零标量部分。此外，本文还考虑了这些代数上的齐次多项式的可能求值问题。
2020-06-08 math.RA
Context-free languages and associative algebras with algebraic Hilbert series
本文证明了同调方法和理论计算机科学的形式语言理论是确定结合代数的增长性和Hilbert级数的有效工具。也就是说，我们构造了一类与上下文无关语言族相关的可表示的结合代数。这使我们能够将这些代数的希尔伯特级数与这些语言的生成函数联系起来。特别地，我们得到了一类具有非有理代数Hilbert级数的可表示的分次代数.
2020-01-24 math.RA
Splitting of operations for di-associative algebras and tri-associative algebras
School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学数学与统计学院）
本文研究了二结合代数和三结合代数的操作分解，引入了四 dendriform 代数和六 dendriform 代数的概念，并探讨了它们与相对平均算子的关系。
2025-02-28 math.RA
Gradings on associative algebras with involution and real forms of classical simple Lie algebras
研究了域上具有对合的结合代数的阿贝尔群群分次。特别重要的是精细分次（也就是说，那些不允许适当细化的分次），因为有限维代数上的任何分次都可以通过一个群同态从它们得到（尽管不是以唯一的方式）。本文将实数域（或任何实封闭的域）上具有对合的单结合代数的细分次分类为等价的，从而分类为经典单李代数的实型。
2021-10-05 math.RA
On free associative algebras linearly graded by finite groups
作为霍普夫代数在自由结合代数上的线性作用的一个例子，我们考虑由自由生成元所张空间上的分次所诱导的自由代数的有限群分次.对应于群的单位元的齐次分支是一个自由子代数，它按通常的度分次。研究了它的Hilbert级数，给出了一个显式公式，证明了它是一个有理函数.作为一个应用，我们证明了在适当的条件下，这个子代数是双生成的当且仅当基向量空间上的分次是平凡的。
2008-11-11 math.RA
Operad and cohomology of associative algebras with generalized derivations
本文研究带广义导子的结合代数（AsGDer 三元组），引入并证明其编码 operad 为 Koszul operad，进而构造同伦版本与 AsGDer 上同调理论，并证明该上同调控制 AsGDer 三元组的形式形变。
2024-08-05 math.RA
On Hom-algebra structures
Hom-algebra结构是向量空间上的乘法，其中该结构被同态扭曲。Hom-李代数的结构由Hartwig，Larsson和Silvestrov引入，并由Larsson和Silvestrov推广到拟Hom李和拟李代数。本文引入并研究了Hom-associative、Hom-Leibniz和Hom-Lie容许代数结构，它们推广了著名的结合、Leibniz和Lie容许代数。同时，我们刻画了这种情形下的柔性Hom-代数。我们还解释了结合代数和李代数的Hom-李代数与Hom-李代数的Rollli同位素之间的一些联系。
2007-06-02 math.RA math.RT
Bimodules over Hom-Jordan and Hom-alternative algebras
本文定义了Hom-Jordan代数上的双模和Hom-交错代数上的双模。证明了Jordan上的双模和交错代数分别通过自同态扭曲成Hom-Jordan上的双模和Hom-交错代数上的双模.给出了Hom-结合代数、Hom-Jordan代数和Hom-交错代数上双模之间的一些关系。
2018-04-03 math.RA
Right Hom-alternative algebras
证明了每一个乘法右Hom-交错代数都是Hom-幂结合的和Hom-Jordan可容许的.乘法右Hom-交错代数允许关于幂等元的Albert型分解.研究了右Hom-交错代数中由幂等元定义的乘法算子.证明了右交错代数中一些著名恒等式的Hom-version。
2010-10-17 math.RA
Deformations and homotopy theory of Nijenhuis associative algebras
本文引入同伦Nijenhuis结合代数概念，证明其控制算子为极小模型，构造控制结合积与Nijenhuis算子同时形变的 $L_\infty$-代数，并导出形变复形与上同调理论。
2024-12-23 math.AT math.KT math.RA
On the Lower Central Series Quotients of a Graded Associative Algebra
本文继续研究了定义为L_1（A）=A，L_{i+1}（A）=[A，L_i（A）]，B_i（A）= L_i（A）/ L_{i+1}（A）的非交换结合代数A的下中心序列L_i（A）及其后继子B_i（A）.我们描述了B_{2}（A），其中A是两个或三个生成元上的自由代数与一般齐次元生成的双边理想的商.证明了它同构于与A的阿贝尔化相关的非光滑簇上的Kaehler微分的某个商。
2012-07-17 math.RA
Comparing commutative and associative unbounded differential graded algebras over Q from homotopical point of view
本文在有理数域$\mathbb{Q}$上建立了增广微分分次交换代数CDGA的模型范畴的一个子范畴与增广微分分次代数代数DGA的模型范畴的一个子范畴在同伦意义下的忠实性结果.
2014-01-28 math.AC math.AG math.AT
Quasi-twilled associative algebras, deformation maps and their governing algebras
本文研究拟扭织结合代数，引入强形变映射和弱形变映射，统一刻画同态、导子、Rota-Baxter 算子等多类算子，并建立其同调与控制代数以研究同时形变。
2024-08-31 math.RA
