结合代数的无 parafree 猜想
The Parafree Conjecture for associative algebras
AI总结：
研究构造出有限生成带增广的无 parafree 结合代数，其二维同调空间可数无限维，否定结合代数的无 parafree 猜想类似结论，回答了 Ivanov 和 Lopatkin 的问题，该例子源于自由幺半群的特定子幺半群的幺半群代数。
AI中文摘要：
对每个基域，我们构造了一个有限生成的带增广的无 parafree 结合代数，其二维同调空间为可数无限维。这否定了结合代数的无 parafree 猜想的类似结论，并回答了 Ivanov 和 Lopatkin 的一个问题。我们的例子是自由幺半群中一个有限生成但非有限呈现的子幺半群的幺半群代数。
英文摘要：
For every base field, we construct a finitely generated parafree augmented associative algebra with countably infinite-dimensional second homology. This disproves the analogue of the Parafree Conjecture for associative algebras and answers a question of Ivanov and Lopatkin. Our example is the monoid algebra of a finitely generated but not finitely presented submonoid of a free monoid.
