Nonhomogeneous associative Yang-Baxter equations
引入结合（BiHom-）Yang-Baxter权对$(λ,γ)$的概念，给出了双曲Rota-Baxter（BiHom-）系统的解.给出了（拟三角）协变BiHom-双代数的等价刻画.证明了由酉拟三角协变BiHom-双代数可以得到权为$-1$的结合杨-巴克斯特方程.最后，我们给出了由Rota-Baxter（BiHom-）配对模构造（BiHom-）pre-Lie模的两种方法.
2021-10-31 math.RA
Cohomology theory of Rota-Baxter family BiHom-$Ω$-associative algebras
本文提出了Rota-Baxter族BiHom-$Ω$-结合代数的概念，构建了其上链复形与权为$λ$的上同调理论，并证明该上同调能控制相应形变及刻画阿贝尔扩张。
2024-07-24 math.RA
Rota-Baxter operators and Loday-type algebras on the BiHom-associative conformal algebras
本文在BiHom-结合共形代数框架下系统研究了(三)树状代数、NS代数与(扭曲)Rota-Baxter算子，揭示了它们之间的内在联系，并建立了BiHom-四元共形代数与Rota-Baxter系统的关联。
2023-12-01 math.RA
Sweedler Duality for BiHom-associative Algebras
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
本文提出BiHom-关联代数的Sweedler对偶构造，定义其对偶结构并证明其煤代数性质，同时扩展到右BiHom模，恢复Hom和经典情况。
2026-01-29 math.RA
Classification of 3-Dimensional BiHom-Associative and BiHom-Bialgebras
本文研究了BiHom-结合代数的结构和代数簇。本文给出了n维双Hom结合代数、双Hom双代数和双Hom霍普夫代数的分类，其中n为$\le$ 3.
2019-06-28 math.AC math.RA
BiHom pre-Lie Superalgebras and Related Structures
本文主要研究结合BiHom超代数、BiHom李超代数、BiHom pre-Lie超代数和BiHom-L-树状超代数的Rota-Baxter算子和超O-算子。然后给出了由结合BiHom超代数、BiHom李超代数和BiHom-L-树状超代数构造的BiHom pre-Lie超代数的一些性质。作为应用，我们研究了BiHom-预李超代数的上同调群理论。
2019-10-28 math.RA
BiHom-NS-algebras, twisted Rota-Baxter operators and generalized Nijenhuis operators
本文的目的是引入并研究BiHom-NS-代数，它是NS-代数的两个同态的推广。此外，我们在BiHom-associative上下文中讨论了它们与扭曲Rota-Baxter运算符的关系。此外，我们引入了Nijenhuis算子的一个推广，它导致了沿着BiHom-结合代数的BiHom-NS-代数
2022-11-01 math.RA
BiHom-Associative Algebras, BiHom-Lie Algebras and BiHom-Bialgebras
一个BiHom-结合代数是一个（非结合）代数$A$，它具有两个可交换的乘法线性映射$α,β\colon A\rightarrow A$，使得对所有的$a, b, c\in A$，都有$α(a)(bc)=(ab)β(c)$.这一概念出现在研究代数在所谓的组Hom-categories。在本文中，我们还引入了BiHom-李代数（也是用范畴方法）和BiHom-双代数。我们通过给出一些基本性质和构造（表示、扭曲张量积、粉碎积等）来讨论这些新结构。
2015-10-25 math.QA math.RA
BiHom-Poisson color algebras
本文的目的是引入BiHom-Poisson色代数，并利用态射等特殊映射给出各种构造。引入了BiHom-Poisson色代数的平均算子和质心元，指出BiHom-Poisson色代数在平均算子和质心元下是闭的.我们还证明了任何正则的BiHom-associative色代数都通过交换子括号导出BiHom-Poisson色代数。然后证明了任何BiHom-Poisson色代数与Rota-Baxter算子或乘子一起可以生成另一个BiHom-Poisson色代数。其次，我们证明了任何BiHom-结合色代数与任何BiHom-Poisson色代数的张量积也是BiHom- Poisson色代数
2020-07-18 math.RA
Cohomology of compatible BiHom-Lie algebras
本文通过两个线性交换映射扭曲相容李代数，定义了相容BiHom-李代数.给出了相容BiHom-李代数在一个适当的双微分分次李代数中作为Maurer-Cartan元的刻画.我们还定义了相容BiHom-李代数的上同调理论。
2023-02-07 math.RA
Cohomology and linear deformation of BiHom-left-symmetric algebras
本文的目的是引入BiHom左对称代数的表示.并发展了它的上同调理论。作为应用，我们研究了BiHom左对称代数的线性变形，这类代数的第二上同调群的系数在伴随表示中.引入了BiHom左对称代数上的Nijenhuis算子的概念。我们将证明它可以产生一个BiHom左对称代数的平凡线性变形。
2019-07-13 math.RA
Cohomology and derivations of BiHom-Lie conformal algebras
本文引入了BiHom-Lie共形代数的概念，并发展了它的上同调理论。同时，我们还讨论了它在正则BiHom-李共形代数变形研究中的一些应用。最后，我们引入了乘法BiHom-Lie共形代数的导子并研究了它们的性质。
2018-08-28 math.RA
BiHom-Lie superalgebra structures
本文的目的是引入BiHom-Lie超代数的概念。这类代数是BiHom-李代数和Hom-李超代数的推广。本文首先给出了利用Yau扭原理从BiHom-associative超代数和Hom-Lie超代数构造BiHom-Lie超代数的两种方法。此外，我们还研究了BiHom-Lie容许超代数的一些一般类，并利用$G$ -BiHom-associative超代数来刻画这些类，其中$G$是对称群$S_{3}$的子群.最后讨论了BiHom-Lie超代数的$β^{k}$ -导子的概念，证明了所有$β^{k}$ -导子的集合具有自然的BiHom-Lie超代数结构.
2016-10-07 math.RA
Construtions and bimodules of BiHom-alternative and BiHom-Jordan algebras
本文给出了BiHom-alternative代数和BiHom-Jordan代数的一些构造结果和例子。其次，我们定义了BiHom-alternative模和BiHom-Jordan（bi）模，并证明了由给定的BiHom-alternative模和BiHom-Jordan双模，可以构造出这类双模的序列.给出了BiHom-associative双模、BiHom-alternative双模和BiHom-Jordan双模之间的一些关系。
2020-08-16 math.RA
Split extensions of BiHom-Lie algebras
本文引入了BiHom-李代数的分裂扩张的概念，并构造了相应的上同调.同时，我们建立了BiHom-李代数L通过交换BiHom-李代数V的扩张与其第二上同调群的等价类之间的一一对应.
2021-12-22 math.RA
BiHom-Poisson conformal superalgebras arising from related algebraic structures
Université de N’Zérékoré（恩泽雷科雷大学）；Institut Ouest Africain de Mathématiques（西非数学研究所）
本文针对BiHom-Poisson共形超代数，给出其构造定理，证明其在扭转变换下封闭，还推导了其与正则BiHom-结合共形代数、Rota-Baxter算子、BiHom-结合超代数的关联及张量积性质，补充了从Hom-post-Poisson共形超代数的构造方法。
2026-10-09 math.RA
The construction of 3-Bihom-Lie algebras
本文研究$3$ -Bihom-李代数的构造.给出了由$3$-Bihom-李代数和$3$ -完全Bihom-结合代数构造$3$-Bihom-李代数的方法.进一步，我们引入了$3$ -Bihom-李代数的$T_θ$ -扩张和$T_θ^*$ -扩张，证明了$2n$ -维二次$3$ -Bihom-李代数同构于$T_θ^*$ -扩张的充要条件.
2020-01-05 math.RA
Constructions of BiHom-X algebras and bimodules of some BiHom-dialgebras
利用Yau的扭曲，Rota Baxter和一些质心元素，引入并给出了BiHom-X代数的一些构造结果.其次，我们定义了BiHom-左对称双代数、BiHom-结合双代数和BiHom-三枝形代数的双模。这类双模的序列可以构造出来。引入了它们的匹配对，并给出了相关的性质。
2021-05-05 math.RA
The construction and deformation of BiHom-Novikov agebras
BiHom-Novikov代数是一个具有两个可交换乘法线性映射的推广Hom-Novikov代数。本文的主要目的是证明两类BiHom-Novikov代数可以分别由带导子的BiHom-交换代数和带Rota-Baxter算子的BiHom-Novikov代数构成.证明了二次BiHom-Novikov代数是结合代数，BiHom-Novikov代数的次邻接BiHom-李代数是2步幂零的.此外，我们还发展了BiHom-Novikov代数的1-参数形式形变理论。
2017-12-20 math.RA
Double constructions of biHom-Frobenius algebras
本文讨论了一个Hom-结合代数，它是由给定的Hom-结合代数$(\mathcal{A}, \cdot, α)$及其对偶$(\mathcal{A}^{\ast}, \circ, α^{\ast}),$赋予非退化对称双线性形式$\mathcal{B},$的直和构成的，其中$\cdot$和$\circ$分别是定义在$\mathcal{A}$和$\mathcal{A}^{\ast},$上的乘积，$ α$和$α^{\ast}$表示相应的代数同态.这样的双重构造，也称为Hom-Frobenius代数，可以用无穷小Hom-bialgebra来解释。用同样的方法刻画了双Hom-结合代数的双重构造，也称为双Hom-Frobenius代数。最后，给出了Hom-树状代数的二重构造，也称为Connes上圈或辛Hom-结合代数的二重构造。此外，还引入了biHom-树型代数的概念，并对其进行了讨论。构造了它们的双模和匹配对，并给出了相关的性质。
2020-08-15 math.QA math.RA
Kupershmidt operators on $3$-BiHom-Poisson color algebras and $3$-BiHom-pre-Poisson color algebras structures
该研究引入非交换3-BiHom-Poisson色代数并研究其表示与Kupershmidt算子，同时提出非交换3-BiHom-预Poisson色代数概念，借助Kupershmidt算子揭示两类代数的关联。
2024-11-03 math.RA
Extending structures for BiHom-Frobenius algebras
引入了辫子BiHom-Frobenius代数的概念，给出了BiHom-Frobenius代数的上圈双交叉积的构造.我们发现BiHom-Frobenius代数的扩张问题可以用非交换上同调理论进行分类。
2022-12-29 math.RA
Cohomology and conformal derivations of BiHom-Lie conformal superalgebras
本文引入了BiHom-Lie共形超代数的概念。我们发展了它的表示论，定义了系数在模中的上同调群。最后，我们引入了BiHom-Lie共形超代数的共形导子，并研究了它们的一些性质。
2020-09-03 math.QA math.RA math.RT
Matrices as graded BiHom-algebras and decompositions
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）；Shing-Tung Yau Centre, School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学中心（杨振宁中心））；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）
本文通过引入连接概念构造典范分次理想，证明在Σ-乘性等条件下矩阵正则BiHom-结合代数可分解为分次单理想的直和，并推广至一般情形及经典分次。
2026-09-09 math.QA math.RA
Representations, extensions and deformations of $n$-BiHom-Lie algebras
本文定义并讨论了$n$ -BiHom-李代数的表示.我们还引入了$n$ -BiHom-李代数的$T_θ$ -扩张和$T_θ^{\ast}$ -扩张，并证明了一个$2m$ -维二次$n$ -BiHom-李代数同构于一个$T_θ^{\ast}$ -扩张的充要条件.此外，我们还发展了$n$ -李代数的单参数形式变形，并证明了第一和第二上同调群适用于包含无穷小、等价变形和刚性的变形理论
2020-10-21 math.RA
On BiHom-analogue of generalized Lie algebras
本文对任意拟三角霍普夫代数$(H, R) $，在左模范畴${}_H{\mathcal M}$中引入广义BiHom-李代数和广义BiHom-李容许代数的定义.此外，我们还刻画了BiHom-结合代数的BiHom-Lie理想结构.
2021-03-07 math-ph math.MP math.RA
Deformations and Extensions of BiHom-alternative algebras
本文研究了BiHom-交错代数，它是交错代数和Hom-交错代数的推广，其结构由两个可交换的乘法线性映射定义.研究了左BiHom-交错代数的上同调和单参数形式变形理论。此外，我们还研究了BiHom-交错代数的中心扩张和$T_θ$ -扩张以及它们与上同调的关系.最后，我们研究了广义导子，并给出了相关结果。
2022-06-15 math.RA math.RT
Classification of Nijenhuis operators on three-dimensional multiplicative simple Bihom-Lie algebras
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, University of Sfax（萨法克斯大学理学院数学系）
本文在复数域上完整分类了三维乘法简单BiHom-李代数的Nijenhuis算子，构造了相关上同调与形式形变，并引入BiHom-NS-李代数作为其代数结构。
2026-09-10 math.RA
(Bi)Hom-Leibniz algebras
本文的第一个目的是引入并研究对称（Bi）Hom-Leibniz代数，即左、右Leibniz代数。讨论了（Bi）Hom-Leibniz代数和色BiHom-Leibniz代数的$α^kβ^l$ -广义导子、$α^kβ^l$ -拟导子和$α^kβ^l$ -拟质心.第二个目的是定义一类新的BiHom-李代数满足以下层次\begin{equation*} \displaystyle \{ \text{ BiHom-Lie type $B_1$} \}\supseteq_{β=id} \{ \text{ Hom-Lie} \}\supseteq_{α=id} \{ \text{ Lie} \}. \end{equation*}.此外，定义了$B_1$型对称BiHom- Leibniz代数的表示和上同调.
2019-08-22 math.RA
BiHom-Lie colour algebras structures
BiHom-Lie Colour代数是一个具有两个可交换的乘法线性映射的推广的Hom-Lie Colour代数。本文的主要目的是定义BiHom-Lie色代数的表示和上同调，并研究一些关键的构造和性质。此外，我们还讨论了$α^{k}β^l$ -广义导子，$α^{k}β^l$ -拟导子和$α^{k}β^l$ -拟质心.给出了BiHom-Jordan色代数的一些性质及其与BiHom-Jordan色代数的关系。
2017-06-06 math.RA math.RT
Hochshild cohomology of the associative conformal algebra Cend_{1,x}
本文证明了结合共形代数Cend_{1,x}的第二Hochshild上同调群为零。作为一个推论，这个代数在每个扩张中都分裂出一个幂零核。关键词：结合共形代数，分裂根式，Hochshild上同调。
2017-10-09 math.RA
On deformation cohomology of compatible Hom-associative algebras
本文将相容Hom-结合代数看作相容结合代数的扭曲形式。在适当的双微分分次李代数中，相容的Hom-结合代数被刻画为Maurer-Cartan元.我们还定义了相容的Hom-结合代数的上同调理论，推广了经典情形.作为上同调的应用，我们研究相容Hom-结合代数的交换扩张和变形。
2022-10-22 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文定义了一种关于自结合代数上同调的上积。我们证明了上积与度$-1$分次李括号（控制hom-结合代数结构的变形）在上同调上形成一个Gerstenhaber代数.这推广了一个经典的事实，即结合代数的Hochschild上同调具有Gerstenhaber代数结构。
2019-07-20 math.RA
Infinitesimal (BiHom-)bialgebras of any weight (I): Basic definitions and properties
本文引入任意权重的无穷小BiHom-双代数，推广了多种已知无穷小双代数，给出其构造、Hopf模结构及与Yang-Baxter方程的联系，并提供了构造BiHom-预Lie代数的方法。
2023-09-04 math.RA math.RT
Cohomology and homotopy theory of Nijenhuis family algebras
University of Sfax（萨法克斯大学）
本文引入Nijenhuis族Ω-结合代数概念，建立其上同调理论，并证明该上同调控制形变，进而用第二上同调群刻画其阿贝尔扩张。
2026-11-10 math.RA
Rota-Baxter family $Ω$-associative conformal algebras and their cohomology theory
本文首先提出了Rota-Baxter族$Ω$ -结合共形代数的概念，然后研究了任意权的Rota-Baxter族$Ω$ -结合共形代数的上同调理论，并通过将低次上同调群解释为形式变形来证明它.
2023-01-29 math.RA
Hochschild cohomology groups of 5-dimensional complex nilpotent associative algebras
本文研究了满足特定条件的5维复Nilpotent结合代数的Hochschild上同调群，并通过显式矩阵形式展示了其计算结果，揭示了上同调在代数分类中的作用。
2025-12-10 math.RA
n-ary associative algebras, cohomology, free algebras and coalgebras
Gnedbaye的论文中定义了$n$为奇数时$n$ -元部分结合代数的Hochschild型上同调.不幸的是，当$n$是偶数时，上同调定义是无效的。在$n$元部分结合自由代数的计算中又发现了这一事实。本文首次定义了$n$元部分结合代数的Hochschild上同调的两种方法。首先通过减少上链的空间，其次通过使用分级版本。接下来我们计算自由$n$ -元代数，给出这个代数的一个基。最后我们将余代数的概念推广到$n$ -元代数上。
2008-10-25 math.RA
On the Cohomology of an associative $\mathcal{O}$-operator morphism
Rota-Baxter算子和更一般的$\mathcal{O}$ -算子在数学和物理的广泛领域中起着至关重要的作用，例如可积系统，杨-巴克斯特方程和前李代数。本文的主要研究对象是结合代数上的某些$\mathcal{O}$ -算子态射。建立了结合$\mathcal{O}$ -算子态射的上同调理论.在发展中，我们给出了$\mathcal{O}$ -算子态射的上同调比较定理，即$\mathcal{O}$ -算子态射的上同调同构于辅助$\mathcal{O}$ -算子的上同调.作为应用，我们还研究了作为$\mathcal{O}$ -算子态射特例的Rota-Baxter算子态射和结合$r$ -矩阵弱态射的上同调比较定理.
2023-03-07 math.RA
Rota-Baxter operators on involutive associative algebras
本文研究对合结合代数上的Rota-Baxter算子。我们定义上同调Rota-Baxter运营商对合代数，管理正式变形的运营商。这个上同调可以看作是某个对合结合代数的Hochschild上同调，其系数在适当的对合双模中。我们还将此上同调与对合树状代数的上同调联系起来。最后，我们证明了从树状代数范畴到Rota-Baxter代数范畴的函子的标准Fard-Guo构造仅限于对合情形。
2020-06-16 math.RA
Cohomology of Twisted Rota-Baxter operators on Associative~Conformal Algebra
本文构造由 H-TRB 算子的 Maurer-Cartan 元给出的 L_∞-代数，将共形 H-TRB 算子上同调刻画为相应 Hochschild 上同调，并通过线性与形式形变展示其应用。
2023-08-16 math.RA
Cohomology and deformation theory of Reynolds--Nijenhuis associative algebras
本文提出Reynolds-Nijenhuis交换代数的上同调与变形理论，探讨其与Rota-Baxter算子的关系及变形理论中的关键性质。
2025-12-28 math.RA
Equivariant one-parameter deformations of associative algebras
引入Hochschild上同调的等变形式作为形变上同调，研究了具有有限群作用的结合代数的等变形变.
2018-04-15 math.RA
Hochschild cohomology of the universal associative conformal envelope of the Virasoro Lie conformal algebra with coefficients in all finite modules
本研究通过代数离散Morse理论与Gröbner–Shirshov基构造Anick分解，求出了生成元上结合局部性N=3的Virasoro李共形代数的泛结合共形包络$U(3)$在所有有限模系数下的Hochschild上同调群。
2024-12-25 math.RA
Operad and cohomology of associative algebras with generalized derivations
本文研究带广义导子的结合代数（AsGDer 三元组），引入并证明其编码 operad 为 Koszul operad，进而构造同伦版本与 AsGDer 上同调理论，并证明该上同调控制 AsGDer 三元组的形式形变。
2024-08-05 math.RA
On the Cohomology of Cyclic Associative Algebras
Siberian State University of Telecommunication and Informatics Science（西伯利亚电信与信息科学州立大学）；Novosibirsk State University of Economics and Management（新西伯利亚经济与管理州立大学）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
本文为循环结合代数引入了一种上同调理论，它是Hochschild上同调的子理论，并证明了第二上同调群分类循环扩张，同时建立了与Connes循环上同调和Hochschild上同调的自然包含关系。
2026-06-29 math.RA
Cohomology and deformations of hom-dendriform algebras and coalgebras
Hom-dendriform代数是dendriform代数的扭曲模拟，是hom-结合代数的分裂。本文定义了hom-dendriform代数的上同调和形变。我们把这个上同调与hom-结合代数的Hochschild型上同调联系起来。我们也描述了类似的结果的扭曲类似的树状余代数。
2020-05-28 math.RA
Noncommutative differential calculus on (co)homology of hom-associative algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。作者以前证明了一个自结合代数$A$的Hochschild上同调具有Gerstenhaber结构.在这篇简短的论文中，我们表明，这Gerstenhaber结构连同某些操作的霍赫希尔德同调同调$A$使一个非交换的微分学。作为应用，我们得到了正则有单位的对称hom-结合代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.
2020-09-25 math.RA
On cohomology of filiform Lie superalgebras
设基域$\mathbb{F}$是特征不同于2，3的代数闭域。确定了模型丝状李超代数的上同调结合超代数的贝蒂数，并对该结合超代数进行了分解.我们还描述了某些低维丝状李超代数的（除幂）上同调的结合超代数结构。
2018-09-03 math.RA
$α$-type Hochschild cohomology of Hom-associative algebras and Hom-bialgebras
本文定义了乘法Hom-结合代数的一个新的上同调，它推广了Hochschild上同调，并适用于包含结构映射$α$的Hom-结合代数的变形.它是由Amar，Ejbehi和Makhlouf定义的Hom-结合代数的Hochschild型上同调的推广。此外，我们还提供了各种各样的观察，并同样地，一个新的上同调的Hom-bialgebra扩展Gerstenhaber-Schack上同调的Hom-bialgebra由Dekkar和Makhlouf。
2018-06-04 math.KT math.RA
Hochschild cohomology of the Weyl conformal algebra with coefficients in finite modules
本文通过将代数离散Morse理论推广到微分代数，完整计算了Weyl结合共形代数在所有有限模中系数的Hochschild上同调群。
2022-12-26 math.RA
Twisted Rota-Baxter family operators on Hom-associative algebras
本文定义 Hom-结合代数上的扭曲 Rota-Baxter 族算子，研究对应 Hom-NS-族代数、上同调与形变理论，并给出刚性的充分条件。
2024-10-26 math.RA
Cohomology and deformations of O-operators on Hom-associative algebras
本文介绍了Hom-结合代数上$\mathcal{O}$ -算子的上同调理论.这个上同调也可以看作是某个系数在适当双模中的Hom-结合代数的Hochschild上同调。接下来，我们研究无穷小和正式变形的$\mathcal{O}$ -运营商，并表明，他们是由上述定义的上同调。此外，还引入了与$\mathcal{O}$ -算子相关联的Nijenhuis元的概念来刻画平凡的无穷小形变.
2021-05-18 math.QA math.RA
Operadic approach to cohomology of associative triple and N-tuple systems
在Koszul对偶的一般背景下，研究了二次算子代数上同调的上积.本文研究了n元全结合代数上同调的上积及其偶次运算。这种上积赋予了具有n元部分结合代数的结构的上同调，其运算的次数取决于n的奇偶性。在n = 3和n = 4的情形下，给出了这种上积的明确定义，并证明了它的基性质.
2018-12-10 math.CT math.RA
