On deformation cohomology of compatible Hom-associative algebras
本文将相容Hom-结合代数看作相容结合代数的扭曲形式。在适当的双微分分次李代数中，相容的Hom-结合代数被刻画为Maurer-Cartan元.我们还定义了相容的Hom-结合代数的上同调理论，推广了经典情形.作为上同调的应用，我们研究相容Hom-结合代数的交换扩张和变形。
2022-10-22 math.RA
2-hom-associative bialgebras and hom-left symmetric dialgebras
本文从有单位元的hom-结合代数的定义和性质出发，利用Kaplansky构造方法，得到了新的代数结构，称为2-hom-结合双代数、2-hom-双代数和2-2-hom-双代数。此外，我们构造了hom-left对称双代数，并讨论了它们的主要相关性质。
2018-01-17 math.RA
Structure and classification of Hom-associative algebras
本文研究了Hom-结合代数的结构和代数簇。给出了乘法单Hom-结合代数的特征，并给出了将$2\times 2$ -矩阵代数变形为单Hom-结合代数的例子.给出了$n\leq3$的$n$ -维Hom-结合代数的一个分类.然后研究它们的导子，计算小的Hom型Hochschild上同调群。此外，我们还讨论了它们的不可约分量。
2019-06-12 math.RA
Hom-associative Ore extensions and weak unitalizations
引入了hom-associated Ore扩张作为具有hom-associated乘法的非酉、非结合Ore扩张，并给出了这种扩张存在的充要条件.在此框架下，我们构造了hom-associated量子平面族、李代数的泛包络代数和Weyl代数，它们都是经典对应体的hom-associated推广，并证明了后者是单的.我们还提供了一种方法，嵌入任何乘法HOM-结合代数到乘法，弱酉HOM-结合代数，我们称之为弱酉化。
2018-07-05 math.RA
Noncommutative differential calculus on (co)homology of hom-associative algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。作者以前证明了一个自结合代数$A$的Hochschild上同调具有Gerstenhaber结构.在这篇简短的论文中，我们表明，这Gerstenhaber结构连同某些操作的霍赫希尔德同调同调$A$使一个非交换的微分学。作为应用，我们得到了正则有单位的对称hom-结合代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.
2020-09-25 math.RA
Hom-associative algebras up to homotopy
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文在分次向量空间上引入了一个hom-结合代数（简称$HA_\infty$ -代数）的强同伦形式.详细描述了$2$ -项$HA_\infty$ -代数.特别地，我们研究了“骨架”和“严格”$2$ -项$HA_\infty$ -代数。我们还引入了hom-associative $2$ -代数作为hom-结合代数的范畴。证明了$2$ -项$HA_\infty$ -代数范畴与同态结合$2$ -代数范畴是等价的.对$HA_\infty$ -代数进行适当的斜对称化，得到了由Sheng和Chen引入的$HL_\infty$ -代数.最后，我们定义了一个合适的Hochschild上同调理论的$HA_\infty$ -代数控制的变形的结构。
2018-09-19 math.RA
Rota-Baxter systems on Hom-associative algebras and covariant Hom-bialgebras
Rota-Baxter系统是由Brzezienski引入的，它是Rota-Baxter算子的推广，与树状结构、结合Yang-Baxter对和协变双代数有关。本文定义了Hom-结合代数上的Rota-Baxter系统，并证明了它们如何在基础Hom-结合代数上诱导出Hom-树状结构和弱伪扭子.本文引入了Hom-Yang-Baxter偶和协变Hom-bialgebra的概念。给定一个Hom-Yang-Baxter对，我们构造了一个扭Rota-Baxter系统和一个（拟三角）协变Hom-bialgebra.最后，我们考虑了协变Hom-双代数上的余积的扰动。
2020-07-12 math.RA
Classification, $α^k$-Derivations and Centroids of $4$-dimensional Complex Hom-associative Dialgebras
该研究针对Hom-结合对代数的结构与代数簇问题，完成了n≤4维Hom-结合对代数的分类，以此刻画了其低维情形的α-导子与形心，还计算了低维结合对代数的形心。
2023-05-06 math.RA
Hilbert's basis theorem for non-associative and hom-associative Ore extensions
本文证明了Hilbert基定理的同结合版本，涵盖非结合与经典结合情形，发展了同模理论，并给出了非结合与同结合Ore扩张的Noether性实例。
2022-04-19 math.RA
On unitality conditions for Hom-associative algebras
在hom-associative结构中，结合性条件$(xy)z=x(yz)$被扭曲为$α(x)(yz) = (xy)α(z)$，其中$α$是适当范畴中的映射。本文考虑了hom-结合代数的两个不同的酉性条件。第一种是经典意义上的单位存在性，它比第二种强，我们称之为弱么正性。给出了有单位元的HOM-结合代数的结合性条件与扭曲映射象的大小的关系。同时研究了任意的hom-结合代数嵌入到单位代数或弱单位代数中的问题。最后，我们证明了具有双射扭映射的弱酉hom-结合代数是结合代数的扭形式。
2009-07-21 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文定义了一种关于自结合代数上同调的上积。我们证明了上积与度$-1$分次李括号（控制hom-结合代数结构的变形）在上同调上形成一个Gerstenhaber代数.这推广了一个经典的事实，即结合代数的Hochschild上同调具有Gerstenhaber代数结构。
2019-07-20 math.RA
Hom-associative magmas with applications to Hom-associative magma algebras
本文研究Hom-结合拟群，确定所有使二阶拟群成为Hom-结合的映射及自同态，并推广至部分定义情形，用于构造Hom-结合拟群代数。
2024-07-19 math.RA
Hom-unitality and hom-associative structures
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究了非结合代数上的同态结合结构，探讨了一侧和双侧单位代数的特性，提出新的特征化方法，并应用于多种非结合代数类。
2026-03-25 math.RA
2-dimensional algebras. Application to Jordan, G-associative and Hom-associative algebras
本文对域K上的二维代数进行了同构分类。我们还着重讨论了特征2的情形，用对称群S_3的元素来确定GL（2，F_2）的矩阵。分类，然后给出了研究的轨道，这组在一个3维平面，视为法诺平面。作为应用，我们建立了Jordan代数、李型代数和Hom-结合代数的分类.
2017-06-30 math.RA
Universal Algebra Applied to Hom-Associative Algebras, and More
本文的目的是讨论hom-algebra的泛代数理论。这类代数涉及一个扭曲了通常恒等式的线性映射。我们重点讨论了hom-结合代数和hom-李代数，并回顾了它们的主要结果。我们讨论的问题，operads，钻石引理，通常的工具，以适应这种新的情况。此外，我们还研究了同结合算子和自由代数的Hilbert级数，并分别对它们进行了全次数为8和9的刻画。
2014-04-09 math.RA
On Hom type algebras
Hom-algebra是代数的推广，通过线性映射的扭曲得到。但在哪里扭曲是有先验自由的。我们在这里列举所有可能的选择在李和结合范畴和研究之间的关系所获得的代数。结合的情况更丰富，因为它允许单位元素的概念。利用这一事实，我们找到了hom-结合代数是结合代数的充分条件，并对酉代数的hom-associative类型之间的蕴涵进行了分类。
2009-08-11 math.RA
Homotopes of finite-dimensional algebras
在这篇文章中，我们研究有限维代数的同伦（不一定是结合的）。在结合代数的情形下，我们用范畴论的方法研究同伦，并给出有限维结合代数的所谓良调和元的代数描述。
2020-05-04 math.RA
Representations of Some Associative Pseudoalgebras
本文将结合代数上的Schur-Weyl对偶和Morita定理推广到结合$H$ -伪代数上。同时，我们得到了余交换霍普夫代数$H$上的大量结合$H$ -伪代数.
2021-12-03 math.QA math.RA math.RT
Cohomology of BiHom-associative algebras
Bihom-结合代数是近年来在群hom-category的研究中引入的一个概念。本文对具有适当系数的双角-结合代数引入了一个Hochschild型上同调。基础的上链复形（本身具有系数）可以被赋予具有乘法的操作数的结构。因此，上同调继承了一个Gerstenhaber结构。我们表明，这种上同调也控制相应的形式变形。最后，我们引入了直到同伦的bihom-结合代数，并证明了这些同伦代数的某些特殊类与上述Hochschild上同调有关。
2020-08-26 math.RA
Homotopy G-algebra structure on the cochain complex of hom-type algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。证明了hom-结合代数的Hochschild型上链复形具有同伦G-代数结构.由此，我们得到了一个关于hom-结合代数的上同调的Gerstenhaber代数结构.对于hom-dialgebras，我们也得到了类似的结果。
2018-11-08 math.RA
Nearly associative and nearly Hom-associative algebras and bialgebras
给出了几乎结合代数的基本定义和性质。证明了几乎结合代数是李容许代数。对二维近结合代数进行了分类，导出了它的主要类。导出了近结合代数的双模、匹配对和Manin三元组，并证明了它们与近结合双代数的等价性。给出了几乎Hom-结合代数的基本定义和性质.给出了相应的双模和匹配对，并建立了相应的恒等式。
2021-01-29 math.QA math.RA
Classification, $α$-Inner Derivations and $α$-Centroids of Finite-Dimensional Complex Hom-Trialgebras
本研究聚焦Hom-结合三代数结构，构建一类重要的该类代数并给出运算性质，完成维数不超过3的Hom-结合三代数分类，同时刻画并计算了其内导子与形心。
2023-04-30 math.RA
Twisted Rota-Baxter family operators on Hom-associative algebras
本文定义 Hom-结合代数上的扭曲 Rota-Baxter 族算子，研究对应 Hom-NS-族代数、上同调与形变理论，并给出刚性的充分条件。
2024-10-26 math.RA
$α$-type Hochschild cohomology of Hom-associative algebras and Hom-bialgebras
本文定义了乘法Hom-结合代数的一个新的上同调，它推广了Hochschild上同调，并适用于包含结构映射$α$的Hom-结合代数的变形.它是由Amar，Ejbehi和Makhlouf定义的Hom-结合代数的Hochschild型上同调的推广。此外，我们还提供了各种各样的观察，并同样地，一个新的上同调的Hom-bialgebra扩展Gerstenhaber-Schack上同调的Hom-bialgebra由Dekkar和Makhlouf。
2018-06-04 math.KT math.RA
Hom-associative algebras, Admissibility and Relative averaging operators
本文在Hom-结合代数上引入相对平均算子，通过图和Nijenhuis算子刻画，并利用可容许性构造Hom-Jordan及Hom-Leibniz代数。
2023-08-20 math.RA math.RT
Free involutive Hom-semigroups and Hom-associative algebras
本文构造了自由Hom-半群，当它的一元运算是乘法的且是对合时.我们的构造方法是用括号内的词。由此，我们得到了在相同条件下由一个集合生成的自由Hom-结合代数，其一元运算也是如此.
2014-11-17 math.GR math.RA
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
2010-05-13 math-ph math.MP math.RA
Structure and Invariants of Weyl-Type Algebras with Hyperbolic Sine Generators
本文研究了具有双曲正弦生成元的Weyl型代数的结构与不变量，证明其为Azumaya代数并探讨了其Brauer群中的表示，同时计算了Gelfand-Kirillov维度并提出了两个开放问题。
2025-12-14 math.QA math.RA math.RT
Notes on Formal Deformations of Hom-associative and Hom-Lie Algebras
本文的目的是把Gerstenhaber为结合代数引入的、Nijenhuis-Richardson推广到李代数的代数形式变形理论推广到Hom-代数结构上。我们研究了Hom-结合和Hom-李代数。我们构造了变形上同调的第一群，并给出了几个变形的例子。给出了变形李代数$sl_2$的Hom-李代数族，并将q-变形Witt代数和Jackson $sl_2$描述为形式变形.
2007-12-19 math.QA math.RA
Deformation maps of Quasi-twilled associative algebras
本文引入拟扭配对结合代数的两类形变映射，统一多种结合代数算子，并建立其控制代数与上同调，同时获得若干新结果。
2024-09-04 math.RA
Rota-type operators on null-filiform associative algebras
给出了任意维零丝状结合代数的齐次Rota-Baxter算子、Reynolds算子、Nijenhuis算子、平均算子和权为1的微分算子的刻划.
2018-05-08 math.RA
Identities for a parametric Weyl algebra over a ring
2013年Benkart，Lopes和Ondrus在一系列论文中引入并研究了由满足关系$yx-xy=h$的元素$x,y,$生成的无限维酉结合代数$\A_h$，其中$\A_h$对于某些$0\neq h\in \FF[x]$。通过对固定的$\FF$ -代数$\B$而不是$\FF$进行研究，我们将这种构造推广到$\A_h(\B)$。在$h\in\B[x]$满足一定限制的情况下，给出了无限域$\FF$上$\A_h(\B)$的多项式恒等式.
2021-11-13 math.RA
Cohomology and deformations of hom-dendriform algebras and coalgebras
Hom-dendriform代数是dendriform代数的扭曲模拟，是hom-结合代数的分裂。本文定义了hom-dendriform代数的上同调和形变。我们把这个上同调与hom-结合代数的Hochschild型上同调联系起来。我们也描述了类似的结果的扭曲类似的树状余代数。
2020-05-28 math.RA
Deformations and extensions of homotopy associative algebras
本文发展了结合2-代数的表示与上同调理论，并详细研究了其形变与阿贝尔扩张。
2023-12-28 math.RA math.RT
A Parametric Family of Subalgebras of the Weyl Algebra III. Derivations
多项式代数F[x]上的Ore扩张要么是量子平面，要么是量子Weyl代数，要么是由满足yx-xy = h的元素x，y生成的无限维单位结合代数A_h，其中h在F[x]中.当h为非零时，这些代数是Weyl代数A_1的子代数，可看作是系数为多项式的微分算子.在以前的工作中，我们研究了A_h的结构，确定了它的自同构及其不变量，并研究了不可约A_h-模。这里我们确定了A_h在任意域上的导子。
2014-10-13 math.RA
Hom-algebras and homology
将$G$ -Hom-结合代数类构造为$G$ -结合代数沿代数自同态的变形.作为特殊情况，我们得到了Hom-associative和Hom-李代数作为结合和李代数的变形，分别沿代数自同态。构造了Hom-李代数的Chevalley-Eilenberg型同调.
2009-08-06 math.QA math.RA
Multiparameter Weyl Algebras
引入一族酉结合代数代数A，它是Weyl代数的多参数类似物，并确定了它们的单权模和Whittaker模.所有这些模都可以看作是具有一定A-作用的（Laurent）多项式空间。这篇论文写于2008年2月，并分发了一些副本，但从未张贴或发表。我们感谢Bryan Bischof和Jason Gaddis对这项工作的兴趣，并鼓励我们更广泛地提供这篇论文。此发布版本中的参考文献已更新，并进行了一些外观更改;特别是，一些错别字已被纠正。这些研究已经由V. Futorny和J. Hartwig推广到多参数扭曲Weyl代数的上下文中（参见Journal of Algebra 357（2012），69-93）。
2013-06-03 math.RA
Cohomology of Hom-associative algebras in Loday-Pirashvili category with applications
本文在Loday-Pirashvili范畴中引入Hom-结合代数结构，研究其上同调理论，并应用于形变与交换扩张，证明交换扩张等价类与第二上同调群元素一一对应。
2024-05-25 math.RA math.RT
Associative algebras related to conformal algebras
本文引入了一类在某种意义上与共形代数有关的代数。这类（称为TC-代数）包括Weyl代数和它们的一些（结合和李）子代数。所谓共形代数，我们通常是指多项式霍普夫代数$H=\Bbbk[T_1,..., T_n]$上的$H$ -伪代数。利用共形代数结构理论中的一些最新结果，给出了TC-代数的一个刻画。
2007-06-19 math.QA math.RA
Hom-Akivis algebras
引入了Hom-Akivis代数。非Hom-结合代数（即Hom-非结合代数）的Hom-结合子代数是Hom-Akivis代数。证明了非结合代数沿代数自同构扭曲可以得到非Hom-结合代数，而Hom-Akivis代数沿代数自同态扭曲可以得到Hom-Akivis代数.指出与一个Hom-交错代数相关联的一个Hom-Akivis代数是一个Hom-Malcev代数.
2010-06-15 math.RA
(Co)homology of compatible associative algebras
本文定义并研究相容结合代数$A$的（上）同调论。首先，我们构造了一个新的分次李代数，其Maurer-Cartan元由相容结合结构给出.然后定义了相容结合代数$A$的上同调，作为应用，研究了$A$的扩张、变形和有穷级变形的扩张性.最后，我们考虑相容预单向量空间和相容结合代数的同调性。
2021-07-20 math.KT math.RA math.RT
On filtered multiplicative bases of some associative algebras
研究了有限维结合代数的滤子乘法基的存在性问题。对于域上的结合代数A，我们研究了它具有滤乘基的性质何时由同态像或由$A$的分次代数继承.然后将这些结果应用于某些群代数和限制包络代数。
2014-10-01 math.RA
On the graded automorphisms of upper triangular matrix algebras
我们计算了上三角形矩阵的分次自同构，将其看作结合代数、李代数和Jordan代数。我们还计算所谓的自我等价和Weyl和对角群的每一个评分。
2017-10-04 math.RA
On homological smoothness of generalized Weyl algebras over polynomial algebras in two variables
研究了二元多项式代数上广义Weyl代数的同调光滑性和扭Calabi-Yau性质。给出了同调光滑的一个充要条件。这种代数的Nakayama自同构也计算在定义自同构的雅可比行列式方面。
2017-11-16 math.RA
Cohomology and deformations of O-operators on Hom-associative algebras
本文介绍了Hom-结合代数上$\mathcal{O}$ -算子的上同调理论.这个上同调也可以看作是某个系数在适当双模中的Hom-结合代数的Hochschild上同调。接下来，我们研究无穷小和正式变形的$\mathcal{O}$ -运营商，并表明，他们是由上述定义的上同调。此外，还引入了与$\mathcal{O}$ -算子相关联的Nijenhuis元的概念来刻画平凡的无穷小形变.
2021-05-18 math.QA math.RA
On the homogenized Weyl Algebra
给出了$B_{n}$的Weyl代数$B_{n}$上的精细生成分次模范畴与Weyl代数$A_{n}$上的精细生成模范畴和Yoneda代数$B_{n}^{!}$上的精细生成分次模范畴之间的关系.我们将在模范畴和导出范畴的层次上给出这些关系。
2012-10-31 math.RA
Extending Structures for Rota-Baxter family Hom-associative Algebras
该研究针对 Rota-Baxter 族 Hom-结合代数，定义扩张数据、统一积、匹配对与形变映射，依次解决了扩张结构、因子分解及分类补三类理论问题，并给出旗数据相关应用实例。
2024-12-11 math.RA math.RT
On the associative homotopy Lie algebras and the Wronskians
分析了Schlessinger-Stasheff结合同伦李代数在高阶微分算子空间中的表示，特别是得到了一个关于Wronskian行列式的显着恒等式.证明了与Toda方程相关的复曲线到Kaehler流形的手征嵌入的W变换具有同伦李代数结构。对于$n\geq1$自变量的情形，构造了保持Schlessinger-Stasheff代数性质的Wronskian行列式的扩展.
2004-10-06 math.AC math.RA
The Parafree Conjecture for Lie rings and associative algebras
Steklov Mathematical Institute（斯捷洛夫数学研究所）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
研究构造出有限生成带增广的无 parafree 结合代数，其二维同调空间可数无限维，否定结合代数的无 parafree 猜想类似结论，回答了 Ivanov 和 Lopatkin 的问题，该例子源于自由幺半群的特定子幺半群的幺半群代数。
2026-10-21 math.RA
On hom-algebras with surjective twisting
hom-associative结构是集合$A$连同二元运算$\star$和自映射$α$，使得满足关联性的$α$扭曲版本。本文假设$α$是满射的.我们表明，在这种情况下，令人惊讶的弱附加条件下的乘法，二元运算是一个扭曲的版本的结合操作。作为应用，恢复了Yael Fregier和作者关于弱酉hom-algebra的一个较早的结果，并给出了不同的证明。第二节讨论了满射扭映射的hom-algebra的形变理论。
2009-07-21 math.RA
Deformations and homotopy theory of Nijenhuis associative algebras
本文引入同伦Nijenhuis结合代数概念，证明其控制算子为极小模型，构造控制结合积与Nijenhuis算子同时形变的 $L_\infty$-代数，并导出形变复形与上同调理论。
2024-12-23 math.AT math.KT math.RA
On properties of the lower central series of associative algebras
本文对结合代数的下中心序列理论作了一个简单的介绍，展示了代数、几何和表示论之间的相互作用，并讨论了一些悬而未决的问题。特别是，我们提供了更短，更清晰的证明这个理论的主要结果。我们还讨论了模一般齐次关系的两个生成元中的自由代数的下中心序列的一些新的理论和计算结果。
2016-05-29 math.RA
On Hom-algebra structures
Hom-algebra结构是向量空间上的乘法，其中该结构被同态扭曲。Hom-李代数的结构由Hartwig，Larsson和Silvestrov引入，并由Larsson和Silvestrov推广到拟Hom李和拟李代数。本文引入并研究了Hom-associative、Hom-Leibniz和Hom-Lie容许代数结构，它们推广了著名的结合、Leibniz和Lie容许代数。同时，我们刻画了这种情形下的柔性Hom-代数。我们还解释了结合代数和李代数的Hom-李代数与Hom-李代数的Rollli同位素之间的一些联系。
2007-06-02 math.RA math.RT
A conjecture of Bavula on homomorphisms of the Weyl algebra
在论文{ \em The inversion formulas for automorphisms of polynomial algebras and微分算子in prime characteristic}，J. Pure Appl. Algebra 212（2008），no. 10，2320-2337，也参见arXiv：math/0604477，Vladimir Bavula陈述了以下猜想：（BC）Weyl代数的任何自同态（在有限特征情况下）是单态。这个预印本的目的是证明BC对于$A_1$，证明BC对于$A_n$在$n > 1$时是错误的，并证明$BC$对于辛Poisson代数的一个模拟。
2010-04-18 math.RA
