4维复Hom-结合对代数的分类、$α^k$-导子与形心
Classification, $α^k$-Derivations and Centroids of $4$-dimensional Complex Hom-associative Dialgebras
AI总结：
该研究针对Hom-结合对代数的结构与代数簇问题，完成了n≤4维Hom-结合对代数的分类，以此刻画了其低维情形的α-导子与形心，还计算了低维结合对代数的形心。
摘要：
本研究的基本目标是探究Hom-结合对代数的结构与代数簇。我们给出了n≤4时n维Hom-结合对代数的分类。此外，利用Hom-结合对代数的分类结果，刻画了低维Hom-结合对代数的α-导子与形心。进一步地，我们还结合结合对代数探讨了导子与形心的若干性质，并计算了低维结合对代数的形心。
英文摘要：
The basic objective of the current research paper is to investigate the structure and the algebraic varieties of Hom-associative dialgebras. We elaborate a classification of $n$-dimensional Hom-associative dialgebras for $n\leq4$. Additionally, using the classification result of Hom-associative dialgebras, we characterize the $α$-derivations and centroids of low-dimensional Hom-associative dialgebras. Furthermore, we equally tackle certain features of derivations and centroids in the light of associative dialgebras and compute the centroids of low-dimensional associative dialgebras.
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