Circular handle decompositions of free genus one knots
我们确定了自由亏格为1的纽结族的圆柄分解的结构。也就是说，如果k是一个自由亏格一个纽结，则柄数h（k）= 0，1或2，如果k不是纤维化的（即，如果h（k）>0），则k几乎是纤维化的。为此，我们开发了实用的技术来构建圆形手柄分解的结与自由塞弗特表面在3-球面（和计算手柄数的许多结），而且，我们还表征了自由属一个结与一个以上的塞弗特表面。这些结果是通过分析曲面上的脊得到的。我们还证明了存在无限个自由亏格为1的纽结族，其中h（k）=1或h（k）=2。
2014-04-29 math.GT
Handle decompositions of rational balls and Casson-Gordon invariants
给定一个有理同调球的边界的有理同调球，我们调查的复杂性，这些球衡量的1-手柄的数量在手柄分解。我们使用卡森-戈登不变量，以获得下界，这也导致下界的融合数的带状结。我们使用Levine-Tristram签名来计算这些界限，并给出明确的例子。
2017-11-24 math.GT
Handle decomposition complexity and representation spaces
本文证明存在同调三维球面可界定定号四维流形，但任何这样的流形必须包含大量把手，论证基于瞬子Floer同调中的不变量Γ。
2024-11-07 math.GT
On converting a side-pairing to a handle decomposition
本文给出了一种方法，当$n$ -流形由$\en$，$\sn$或$\hn$中多面体的等距边对给出时，得到该流形的柄分解.多面体上的每个$k$ -面的循环对应于流形的一个$(n-k)$ -句柄。给出了该方法的两个应用。一个有助于识别当一个非紧双曲3-流形是一个补充的链接在$S^3$（并自动产生的链接图），另一个表明，拓扑$S^4$所描述的作者在\cite{Ivansic3}是同构的标准可微$S^4$。
2008-10-22 math.GT
Ribbon knots, cabling, and handle decompositions
带状结的融合数是构建带状圆盘所需的最小1-手柄数。带状纽结的强同伦融合数是带状圆盘补的柄分解中的最小2-柄数。我们证明了这些不变量的行为完全不同的电缆下显示的（p，1）-电缆的任何带状结的融合数为1，有很强的同伦融合数1和融合数p。我们的主要工具是Juhász-Miller-Zemke的绑定融合数来自扭阶的结弗洛尔同调和Hanselman-Watson的电缆公式浸入曲线。
2020-03-25 math.GT
Elliptic surfaces without 1-handles
Harer-Kas-Kirby证明了椭圆曲面E（1）_{2，3}的每一个柄分解都需要1-和3-柄.证明了椭圆曲面E（n）p，q对$n\geq 1$和（p，q）=（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）有一个不含1-柄的柄分解.
2008-07-25 math.GT
Minimal handle decomposition of smooth simply connected 5-manifolds
证明了可微单连通五维流形存在唯一极小拓扑柄分解的一个定理。对于这种分解，每个索引的句柄数都是给定的。
1999-01-26 math.DG math.GT
Labeled double pants decompositions
二维曲面的双裤分解是在arXiv：1005.0073v2中引入的该曲面的双裤分解的集合。有两种自然操作作用于双裤分解：翻转和手柄扭转。在arXiv：1005.0073v2中表明，由翻转和手柄扭曲生成的广群传递地作用于容许的双裤分解，其中容许分解类具有自然的拓扑和组合描述。本文给出了双裤分解曲线的标号，并证明了除了一个曲面外，所有标号的容许双裤分解曲线上的广群都传递作用。唯一的例外是一个有两个柄的球体，其中广群有15个轨道。
2010-08-22 math.GT
Convex decomposition theory
本文利用凸分解理论证明了：（1）在每一个具有非空边界的不可约3-流形上存在泛紧接触结构;（2）证明了每一个环面3-流形上存在无穷多个非同位素、非同构的紧切触结构.
2001-02-03 math.GT
Exotic elliptic surfaces without 1-handles
本文给出充分条件，使椭圆曲面的纽结手术或对数变换具有无1柄的柄分解，并具体给出桥数与参数范围的限制条件。
2025-01-19 math.GT
Contact handles, duality, and sutured Floer homology
我们给出了Honda-Kazez-Matić胶合映射在接触柄方面的显式构造。我们用它来证明一个对偶的结果，把缝合流形cobordism周围，并计算缝合Floer TQFT的跟踪。我们还证明了第一作者通过缝合流形配边和第二作者通过初等配边所定义的关于链弗洛尔同调的帽子版本上的装饰链配边映射是一致的。
2019-05-20 math.GT math.SG
A unique decomposition theorem for tight contact 3-manifolds
V. Colin证明了每一个紧切触3-流形都可以写成素流形的连通和。在这里，我们证明了在这个分解中的被加数是唯一的顺序和contactomorphism。
2006-10-09 math.GT math.SG
Common positive stabilisation of open book decompositions
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）；Interactions ANU-CNRS International Research Laboratory（澳法数学科学互动ANU-CNRS国际研究实验室）；University of Vienna（维也纳大学）
本文证明了支持同源接触结构的开书分解存在公共正稳定化，拓展了Giroux对应关系的应用范围。
2025-12-19 math.GT
Real open books and real contact structures
一个实三维流形是一个光滑三维流形加上一个保持方向的光滑对合，称为实结构。在这篇文章中，我们研究了与实结构相容的光滑实三维流形上的开书分解。我们称之为真正的开卷分解。我们证明了每个实开书都带有一个实接触结构，并且由同一个实开书分解支撑的两个实切触结构是等变的同位素。我们还证明了三维实闭流形上的每个实切触结构都由实开书支撑。最后，我们猜想，在实切触流形上支持同一实切触结构的两个实开书通过正实稳定化和等变合痕联系起来，并且Giroux对应也适用于实流形，即在实3-流形上直到等变切触合痕的实切触结构和直到正实稳定化的实开书之间存在一一对应.同时，我们研究了透镜空间中的实开书和实Heegaard分解的一些例子.
2015-10-08 math.GT
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
2004-09-20 math.GT math.SG
Handle decompositions and Kirby diagrams for the complement of plane algebraic curves
Department of Mathematics, Faculty of Science, Hokkaido University（北海道大学理学部数学系）
本文基于辫形monodromy概念，研究平面代数曲线补集的显式处理分解和Kirby图，提出改进的技巧以获得相关结构。
2026-10-27 math.AG math.GT
An invariant of Legendrian and transverse links from open book decompositions of contact 3-manifolds
我们将Lisca-Ozsváth-Stipsicz-Szabó Legendrian不变量$\mathfrak L$推广到每一个有理同调球面中的链环，使用链环Floer同调的折叠版本。我们用$D$图表示接触3-流形$(M,ξ)$中的Legendrian链$L$，并构造了一个链复形$cCFL^-(D)$，其中一个特殊环记为$\mathfrak L(D)$ .然后，给出两个图$D_1$和$D_2$代表Legendrian同位素链接，我们证明了有一个映射之间的相应的链复合物，诱导同构的同源和发送$\mathfrak L(D_1)$到$\mathfrak L(D_2)$。此外，还证明了一个连通和公式，并利用它给出了非松Legendrian环的一些应用，这些非松Legendrian环是指$ξ$对其补链的限制是紧的环。
2020-06-17 math.GT
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
The arc complex and contact geometry: non-destabilizable planar open book decompositions of the tight contact 3-sphere
本文引入曲面的（同调本质）弧复形作为研究开卷分解和切触结构性质的工具。在描述了一本开书的单值性的基本平移距离的不稳定性之后，我们给出了这个结果的一个应用，以表明在具有5个（或大于5的任何数）边界分量的3-球面上存在标准切触结构的平面开书不稳定。我们还表明，任何平面打开书与4个或更少的边界组件不稳定。
2013-05-25 math.GT math.SG
The Self-Linking Number in Planar Open Book Decompositions
对于切触流形中的零同调横链，构造了一个与平面开卷分解相容的Seifert曲面，得到了自环绕数的计算公式.它推广了Bennequin的标准接触3-球中编织物的自环绕数公式。
2012-01-26 math.GT
Four-dimensional symplectic cobordisms containing three-handles
我们构造四维辛协边接触三维流形推广Eliashberg的一个例子。一个关键的特性是，这些配边关系之一的任何体分解都必须涉及三个句柄。另一个关键特征是这些配边包含了平方为零的辛嵌入双球面链。这与标准规范理论一起被用来证明任何非零挠率的接触三流形（在吉鲁意义上）都不能是强辛可填充的。John Etnyre向作者指出，相同的论点连同伪全纯曲线的紧性结果意味着任何非零挠率的接触三流形满足Weinstein猜想。我们还得到了弱辛可填充接触三流形的例子，它们与过扭接触三流形（强）辛协边，为具有强辛协边偏序的接触三流形集的结构提供了新的线索。
2009-03-02 math.GT math.SG
Partial open book decompositions and the contact class in sutured Floer homology
我们演示了如何组合计算平衡缝合三流形的缝合弗洛尔同调群中相容切触结构的EH-类，这与抽象的部分开卷分解相关联。作为应用，我们证明了每一个切触三流形（闭流形或具有凸边界的流形）都可以通过粘接其EH-类非平凡的紧切触体而得到。
2008-05-08 math.GT math.SG
Lectures on open book decompositions and contact structures
这些是克莱数学研究所暑期学校的讲义，“弗洛尔同调、规范理论和低维拓扑”，阿尔弗雷德·雷尼研究所; www.claymath.org/programs/summer_school/2004/。这些笔记的主要目标是勾勒出一个证明吉鲁对应之间的开卷分解的三个流形和切触结构，然后讨论各种应用，这一对应。
2005-05-02 math.GT math.SG
Dual decompositions of 4-manifolds II: linear invariants
本文继续研究光滑4-流形分解为两个把手为指标$\leq2$的光滑体的问题。第一部分给出了环境流形的基本群上的刺和链复形的存在性结果。这里我们假设一个分解的一边具有较大的基本群，并利用这一点来定义代数-拓扑不变量。这些揭示了这些分解的基本不对称性：一边的细微变化可以迫使另一边的代数拓扑可检测的变化。基本不变式的可解迭代给出了一个使用较低换位子的“障碍理论”。通过考虑一个2-把手体本质上是由用作其2-把手的附加映射的链接决定的，这个理论可以被认为是一个给定的“环境”链接不变量。所使用的移动是相关的摸索cobordism的链接开发的科南特，Teichner，和Cochran-Orr-Teichner过滤的链接一致性组。在Vassilaev意义上的不变量给出代数复杂的“有限型”不变量。
2004-03-06 math.GT
Explicit concave fillings of contact three-manifolds
本文给出了所有闭的定向切触3-流形的凹辛填充的显式构造。这些建设结合了最近的结果Giroux有关的切触结构和开卷分解的3-流形，早期的结果，作者附加4维辛2-处理沿横向链接，和一些技巧与映射类群的紧凑表面与非空边界。
2001-09-06 math.GT math.SG
Handle decompositions for a class of closed orientable PL 4-manifolds
本文研究了一类具有半简单晶化且基本群为Z的闭合定向PL四维流形，构造了其处理分解，其中2柄数量取决于第二贝蒂数，其他h柄数量不超过2。
2023-06-22 math.CO math.GT
Special moves for open book decompositions of 3-manifolds
我们提供了一个完整的两个动作，足以涉及任何两个开卷分解一个给定的3-流形。其中一个移动是通常的铅垂与一个积极或消极的霍普夫带，而另一个是一个特殊的本地版本的哈雷扭曲，这是在两个不同的（但稳定等价）的形式。我们的方法依赖于4维Lefschetz纤维化，和3维接触拓扑结构，通过Giroux-Goodman稳定等价定理的开卷分解表示同源切触结构。
2018-01-05 math.GT
On elliptic surfaces which have no 1-handles
本文针对Gompf关于椭圆曲面$E(n)_{p,q}$不存在无1-手柄和3-手柄分解的猜想，证明四类椭圆曲面在相应$n$的取值范围内均存在不含1-手柄的手柄分解。
2024-10-22 math.GT
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I
给定一个适合于闭的定向3-流形M的开卷分解（S，h），我们定义了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到与（S，h）相关联的嵌入接触同调链复形的链映射，如arXiv：1008.2734中所定义的，并证明了它在同调水平上诱导同构.这意味着-M的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式与M的嵌入接触同调的帽子形式之间的同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Invariants of Legendrian knots from open book decompositions
利用支持切触结构的开书分解，定义了切触流形中勒让德结的一个新的不变量。我们定义切触3-流形（M，M）中勒让德结L的支撑亏格sg（L）为M的一本打开的书的一页的最小亏格，该页支撑切触结构，使得L位于一页上，并且由该切触结构和该页给出的框架一致.我们证明了在过扭曲的切触结构中的任何零同调的松纽结都有支持亏格零。为了证明这一点，我们观察到任何3-流形M中的任何拓扑纽结或链接位于M的平面开卷分解的一页上。
2009-11-14 math.GT math.SG
Fractional Dehn twists in knot theory and contact topology
分数德恩扭曲给出了有边曲面同胚的相对合痕类与其自由合痕类的Thurston代表之间差异的度量。我们将展示如何估计和计算这些不变量。我们讨论的关系，我们的工作，在经典的纽结理论，一般的开卷分解，接触拓扑的稳定问题。我们包括一个基本的描述过扭曲的切触结构的开卷分解。
2012-10-02 math.GT
Symplectic 2-handles and transverse links
辛流形边界上的标准凸性条件涉及边界上的诱导正接触形式（和切触结构）;相应的凸性条件涉及诱导负接触形式。我们提出了两种方法，沿着横截于诱导切触结构的链环将2-把手辛附加到辛4-流形的凸边界上。一种方法导致凹边界，并依赖于S^1上链补的纤维化;在这种情况下，可以用任何大于纤维化所确定的下界的框架来连接手柄。另一种方法在新边界上产生较弱的凸性条件（足以暗示新切触结构的紧密性），并且在这种情况下，手柄可以与小于某个上界的任何框架连接。这些方法补充了Weinstein和Eliashberg开发的沿着Legendrian结附加辛2-句柄的方法。
2001-05-25 math.DG math.GT math.SG
Sparse handlebody decompositions and non-finiteness of $g_3=0$
该研究建立了PL流形的k-堆叠性质与低指数把柄分解的等价性，并以此证明高于四维时存在无穷多g₃=0的同调球面，解决了Kalai 2008年提出的公开问题。
2024-09-18 math.CO math.GT
Braiding Knots in Contact 3-Manifolds
我们证明了由开卷分解支持的切触结构中的横向连接可以横向编织。我们还推广了马尔可夫定理的封闭时，两个辫子代表（横向）同位素链接。
2011-01-11 math.GT
Morse-Novikov numbers, tunnel numbers, and handle numbers of sutured manifolds
发展从几何参数的界限Morse-Novikov数的链接，其隧道数，我们得到的手柄数的Heegaard分裂缝合流形$(M,γ)$的手柄数的上限和下界的分解沿一个表面表示一个给定的第二同调类。固定的缝合结构$(M,γ)$，这导致我们开发的手柄数函数$h \colon H_2(M,\partial M;\mathbb{R}) \to \mathbb{N}$，这是有界的，恒定的射线从原点，和局部最大。进一步地，对于整类$ξ$，$h(ξ)=0$当且仅当$(M,γ)$沿表示$ξ$的某个曲面的分解是积流形.
2022-09-27 math.GT
Open book decompositions of fibre sums in contact topology
本文描述了开书装订部件上的纤维连通和以及开书多段上的纤维连通和的相容开书。作为应用，第一描述提供了构造支持$T^3$上的所有紧密切触结构的打开书的简单方法，恢复了van Horn-Morris的结果，以及构造支持沿着打开书的装订部件的Lutz扭转的结果的打开书，恢复了Ozbagci-Pamuk的结果。
2012-07-17 math.GT math.SG
Skein lasagna modules and handle decompositions
本文研究四维流形及其边界链环的 skein lasagna 模，提出利用环柄分解表示该不变量的一般方法，并通过实例计算揭示其可能具有局部无限维性。
2023-04-25 math.GT math.QA
On the existence of supporting broken book decompositions for contact forms in dimension 3
证明了在3维空间中，每个非退化切触形式都可由断书分解进行。作为应用，我们得到了：如果M是一个非图流形的闭不可约定向3-流形，例如双曲流形，则M上的每个非退化Reeb向量场都有正的拓扑熵.进一步证明了在闭三维流形上，每个非退化Reeb向量场都有两个或无穷多个周期轨道，并且两个周期轨道只可能在球面或透镜空间上存在.
2022-03-09 math.DS math.GT math.SG
The Weinstein conjecture for iterated planar contact structures
在本文中，我们引入了迭代平面Lefschetz纤维化和迭代平面开卷分解的概念，并证明了Weinstein猜想接触流形支持一个开卷迭代平面页。对于$n\geq 1$，我们证明了支持迭代平面开卷分解的$(2n+1)$维接触流形$M$满足Weinstein猜想.
2017-10-20 math.GT math.SG
Reeb vector fields and open book decompositions
我们确定部分的接触同调的某些接触3-流形的框架内的开卷分解，由于Giroux。我们研究了两种情况：当相容开书的单值映射是周期的和当它是伪Anosov的。对于具有周期单值性的开书，我们验证了Weinstein猜想。在具有伪Anosov单值性的打开书的情况下，假设打开书的页面的边界是连接的，并且分数Dehn扭曲系数$c={k\over n}$，其中$n$是沿着边界的叉的数量。如果是$k\geq 2$，则存在一个定义良好的线性化接触同调群。如果是$k\geq 3$，则线性化切触同调相对于作用量呈指数增长，并且对应的切触结构的每个Reeb向量场都存在无限多个简单周期轨道。
2008-09-29 math.DG math.GT
Cabling, contact structures and mapping class monoids
在本文中，我们讨论了切触结构的变化，因为他们的支持开卷分解有他们的装订组件电缆。为了促进这一点和应用程序，我们定义了一个合理的开卷分解的概念，概括了开卷分解的标准概念，并允许一个更容易地研究手术的横向结。作为我们研究的一个推论，我们能够证明存在由打开的书支持的Stein可填充的切触结构，其单值性不能写成正Dehn扭曲的产物。我们还展示了几个幺半群的映射类群的表面，接触几何意义。
2011-08-11 math.GT math.SG
The Self-Linking Number in Annulus and Pants Open Book Decompositions
对于切触流形中给定的零同调横链，我们找到了一个自环绕数公式，该公式与环或裤子的开卷分解相容。它扩展了Bennequin在标准接触$3$球中编织的自连接公式。
2010-11-30 math.GT math.SG
On the support genus of a contact structure
Akbulut-Ozbagci给出的算法构造了一个由三球面上的一个环节上的切触手术描述的切触三流形上的显式开卷分解。本文将利用Giroux的接触胞腔剖分过程对该算法进行改进。我们的算法是更经济的选择支持亏格的开放的书，特别是它给了一个很好的上界最近定义的“最小支持亏格不变量”的切触结构。
2007-11-08 math.GT math.SG
Handle decompositions and the 1-dimensional inputs skein lasagna module
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；The University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文为Khovanov辫状拉斯拉格模建立柄附着公式，通过Rozansky-Willis同调的缆化余极限和套索关系计算4-流形的不变量，并给出圆盘丛和环面乘圆盘的部分结果。
2026-06-28 math.GT math.QA
Géométrie de contact: de la dimension trois vers les dimensions supérieures
本文论述了接触变量与某些辛变量之间的全球几何关系，以了解斯坦因的接触变量。这种关系的起源是生活适应于交往结构的存在。我们讨论了闭切触流形的整体几何和它们所约束的紧辛Stein流形的几何之间的关系。这些关系的起源是适应于切触结构的开卷分解的存在。
2003-05-08 math.GT
Contact structures on product five-manifolds and fibre sums along circles
给出了切触流形的两种构造：（i）S^1与允许适当分解为两个精确辛段的流形的乘积;（ii）沿各向同性圆的纤维连通和。Baykur已经找到了一个分解所需的（i）为所有封闭的，有向的4-流形。作为推论，我们可以证明所有闭的、定向的5-流形，它们是低维流形的笛卡儿积，带有切触结构。对于辛4-流形，我们展示了这样一个分解的另一种构造;这使我们能够控制相应的切触结构的同伦类型。特别地，我们证明了CP^2 \times S^1在几乎切触结构的每一个同伦类中都有接触结构。对于一类具有基本群Z_2的5-流形，也证明了切触结构的存在性。
2009-07-05 math.GT math.SG
Spaces of tight contact structures in dimension 3
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙国家研究委员会-马德里自治大学-马德里理工大学-马德里康普顿斯大学联合数学科学研究所）
该研究引入微纤维化方法，证明紧接触结构空间的弱同伦型在接触0-、1-、3-配柄附接下不变，还确定了多种接触结构空间及接触同胚群的弱同伦型，部分解决Giroux猜想并证明了Hatcher定理的类似结论。
2026-08-25 math.GT math.SG
Cylindrical contact homology of subcritical Stein-fillable contact manifolds
我们使用接触柄分解和稳定化过程来计算具有消失的第一Chern类的亚临界Stein可填充接触流形的圆柱接触同调，并表明它完全由接触流形的亚临界Stein填充的同调确定。
2004-09-30 math.GT math.SG
Some applications of Menke's JSJ decomposition for symplectic fillings
我们应用Menke的JSJ分解辛填充几个家庭的接触3-流形。在其他结果中，我们完成了分类的方向保持的强辛填充的透镜空间的单同态。我们表明，通过手术获得的接触流形的精确辛填充某些勒让德负电缆是附加一个温斯坦2手柄的精确填充的透镜空间的结果。对于$S^2$上Seifert纤维空间上的大族接触结构，我们将精确辛结构的分类问题归结为泛紧或正则切触结构的分类问题.最后，在亏格大于大于1且扭曲数为负的曲面上的虚扭曲圆丛被认为具有唯一的精确填充。
2022-08-22 math.GT math.SG
Open book decompositions with page a four-punctured sphere
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文研究四孔球面页的开放书分解支持的接触结构，发现无限多个过度扭转单向性并分类紧致与可约单向性，同时通过边接触不变量重新证明部分结果。
2026-01-17 math.GT
Mixed tori in contact surgery diagrams
本研究提出将辛JSJ分解应用于三维切触流形切触手术图的图示框架，可推导原流形的恰当/弱辛填充，既重现已知分类结果，又给出大类配边三维流形的填充分类算法。
2025-10-22 math.GT math.SG
Topology of the Milnor fibrations of polar weighted homogeneous polynomials
本文研究了极加权齐次多项式的变形，它也是极加权齐次多项式。本文具体描述了极权齐次多项式变形的Milnor纤维化的一个圆柄分解，并给出了由变形前后奇点链的正负分量的个数来表示的圆柄数。我们还利用Milnor纤维化的单值性的圆柄分解，给出了这些奇点的特征多项式的一个公式。
2016-09-20 math.AG math.GT
Trisections of 4-manifolds with Boundary
给出了一个带边界的4-带边流形的柄分解和边界的开书分解，给出了如何生成由开书导出的4-流形的三分图。我们这样做，使原来的证明存在的相对三分更明确，在处理方面。此外，我们将这个结果推广到具有多个边界分量的4-流形的情形，并展示了具有多个边界分量的三分4-流形是如何粘合在一起的。
2018-01-26 math.GT
Mapping class group relations, Stein fillings, and planar open book decompositions
本文的目的是利用映射类群关系来研究切触三维流形的Stein填充的“地理”问题。特别是，我们适应远藤和Nagami的公式，以便计算签名的填充物作为一个相关的开卷分解的单值的基本关系的签名的总和。我们结合这一点与Wendl定理表明，对于任何Stein填充的切触结构支持的平面开卷分解，签名和欧拉示性数的总和只取决于接触流形。这给了一个简单的障碍，平面性，我们解释在存在的某些配置的曲线在一个因式分解的monodromy。我们使用这些技术来演示的例子，非平面结构，不能显示非平面的先前现有的方法。
2011-09-09 math.GT math.SG
