On the equivalence of contact invariants in sutured Floer homology theories
最近在Kronheimer和Mrowka的缝合切触弗洛尔同调理论中定义了具有凸边界的切触流形的一个不变量。在这里，我们证明了缝合的弗洛尔同调和缝合的Heegaard弗洛尔同调调之间存在同构，该同构将我们的不变量与Honda，Kazez和Matić在后一理论中定义的接触类标识。一个结果是，勒让德不变量在结弗洛尔同调的行为功能方面的拉格朗日和谐。特别是，这些不变量提供了可计算的和有效的障碍，这种一致性的存在。我们的工作还提供了第一个证明，不依赖于相对Giroux对应，本田，Kazez和Matić的接触类的消失或非消失是一个良好定义的接触流形的不变量。
2020-07-14 math.GT math.SG
Sutured Floer homology, sutured TQFT and non-commutative QFT
我们定义了一个“缝合拓扑量子场论“，由缝合弗洛尔同调的产品3-流形，接触元素的研究动机。我们研究了缝合TQFT中缝合元素的丰富的代数结构，表明它对应于缝合弗洛尔同调中的接触元素。我们用这种方法计算了缝合流形$(D^2 \times S^1, F \times S^1)$的$\Z$上的缝合弗洛尔同调中的接触元，其中$F$是有限的。这推广了作者以前关于$\Z_2$系数的结果。我们的方法阐述了缝合弗洛尔同调的量子场论方面，建立一个非交换的Fock空间，连同一个双线性型来自一定的组合偏序，我们表明，缝合TQFT的光盘是同构于这个Fock空间。
2011-02-16 math.GT math.QA math.SG
Contact structures, excisions, and sutured monopole Floer homology
在本文中，我们探讨了切触结构和缝合双弗洛尔同调之间的相互作用。首先，我们研究了Baldwin和Sivek定义的接触单元在Floer切除操作下的行为，Floer切除是Kronheimer和Mrowka引入到缝合线弗洛尔同调的背景下进行的.然后，我们计算缝合弗洛尔同调的一些特殊的平衡缝合流形，使用密切相关的接触几何的工具。作为应用，我们得到了有向绞链关系在双曲理论中的一个精确三角形，并导出了缝合绞链弗洛尔同调的一个连通和公式。
2019-11-24 math.GT
A contact invariant in sutured monopole homology
本文利用Kronheimer和Mrowka的缝合切触弗洛尔同调理论（SHM）定义了具有凸边界的切触三维流形的一个不变量.我们的不变量可以被看作是Kronheimer和Mrowka的闭切触3-流形的接触不变量的推广，也可以看作是Honda，Kazez和Matić的缝合Heegaard弗洛尔同调（SFH）的接触不变量的Honda Floer模拟。在定义我们的不变量的过程中，我们构造与接触手柄附件相关的SHM上的映射，类似于Honda，Kazez和Matić在SFH中定义的映射。我们使用这些地图建立一个旁路精确的三角形SHM类似于本田的SFH。本文还给出了在缝合瞬子弗洛尔同调中构造相似胶合映射的拓扑基础，这些相似胶合映射在[1]中被用来定义瞬子弗洛尔设置中的接触不变量。
2014-05-13 math.GT math.SG
Gluing maps and cobordism maps for sutured monopole Floer homology
本文构造了缝合双弗洛尔同调的胶合映射和配边映射.
2019-07-15 math.GT
Real sutured Heegaard Floer homology
Princeton University（普林斯顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Peking University（北京大学）
该研究发展实缝合流形理论及实希盖尔弗勒理论，提出实优美图概念，证明不变量可组合计算，其理论与已有理论有相同结构性质，且不变量有新性质，与缝合弗勒同调不同。
2026-07-14 math.GT
On sutured Floer homology and the equivalence of Seifert surfaces
研究了缝合流形的缝合弗洛尔同调不变量，该缝合流形是通过沿Seifert曲面割取纽结补而得到的。我们表明，这些不变量是精细的结弗洛尔同调，它们包含的“顶项”。特别是，我们使用缝合弗洛尔同调来区分两个非同位素的最小亏格塞弗特表面的结8_3。这种技术的一个关键因素是找到适当的Heegaard图缝合流形相关联的塞弗特曲面的补充。
2008-11-02 math.GT
Contact structures, sutured Floer homology and TQFT
本文描述了缝合弗洛尔同调上的自然胶合映射，它是由一个缝合流形（M '，M'）包含到一个更大的缝合流形（M，Γ）中，以及M-M '上的一个切触结构引起的.作为该胶合映射的应用，我们通过降维构造了一个（1+1）维TQFT，并研究了它的性质。
2008-07-15 math.GT
Decomposing sutured monopole and Instanton Floer homologies
本文推广了第二作者的工作，证明了一般平衡缝合流形在缝合流形和瞬子Floer理论中的一个分次移位性质。这个结果有几个后果。首先，我们提供了一个算法，计算的弗洛尔同调的家庭缝合体。第二，我们得到了缝合的非线性同调和瞬子弗洛尔同调的正则分解，并为这两个理论建立了多面体，这最初是由Juhász为缝合的（Heegaard）弗洛尔同调实现的。第三，我们建立了由Kronheimer和Mrowka引入的双曲结和瞬子结弗洛尔同调的Thurston范数检测结果。同样的结果最初由Ozsváth和Szabó证明的链接弗洛尔同调。最后，我们将第二作者最初为纽结所做的负版本的纽结和瞬子纽结的弗洛尔同调的构造推广到环的情况。在构造多面体的同时，我们还证明了：对于第二同调为零的平衡缝合流形，缝合流形或瞬子弗洛尔同调的秩限制了平衡缝合流形的深度.作为一个推论，我们得到一个独立的证明，即如上所述，在$S^3$中，两个瞬子结弗洛尔同调都能检测到瞬子结。这个结果最初是由Kronheimer和Mrowka实现的。
2021-06-24 math.GT
The contact invariant in sutured Floer homology
本文描述了具有凸边界的切触3-流形的一个不变量作为Juhász缝合弗洛尔同调的一个元素。我们的不变量推广了Heegaard弗洛尔同调中的接触不变量，在封闭的情况下，由于Ozsváth和Szabó。这个版本有一些澄清和新的数字。
2007-10-21 math.GT
Equivalence of Contact Gluing Maps in Sutured Floer Homology
我们表明，本田，Kazez，和马蒂奇的接触胶合地图有一个自然的代数描述。特别地，我们建立了Zarev的一个猜想，即他的缝合弗洛尔同调上的胶合映射等价于接触胶合映射。
2020-05-11 math.GT
Sutured Floer homology distinguishes between Seifert surfaces
我们展示了第一个例子中的一个结的三个领域与一对最小的亏格塞弗特表面，可以区分使用缝合弗洛尔同调的互补流形与自旋^c-分级。这回答了尤哈斯的一个问题。更精确地说，我们证明了补流形的缝合的弗洛尔同调的欧拉示性数区别于两个曲面，就像尤哈斯引入的缝合的弗洛尔多胞形一样。实际上，我们展示了一个无限的家庭结对塞弗特表面，可以区分的欧拉示性数。
2011-04-06 math.GT
Dimensionally-reduced sutured Floer homology as a string homology
我们证明了$(D^2 \times S^1, F \times S^1)$形式的缝合三维流形的缝合弗洛尔同调可以表示为弦型复形的同调，该复形由$(D^2, F)$上的某些曲线集生成，并具有通过解决交叉给出的微分。我们也给出了一些概括的同构，计算“帽子”和“无穷”版本的这个字符串同源。除了给有趣的基本事实的代数曲线的表面，这些同构的启发，并建立进一步，连接之间的不变量从弗洛尔同调和字符串拓扑。
2013-02-11 math.AT math.GT math.SG
Seifert surfaces distinguished by sutured Floer homology but not its Euler characteristic
在本文中，我们找到了一族具有平凡Alexander多项式的纽结，并为我们族中的每一个成员构造了两个非同位素的Seifert曲面。为了区分曲面，我们研究了缝合流形的缝合弗洛尔同调不变量，缝合流形是通过沿着Seifert曲面切割纽结补而得到的。我们的例子提供了第一次使用缝合弗洛尔同调，而不仅仅是它的欧拉示性数（一个经典的扭转），以区分塞弗特曲面。我们的技术使用了一个版本的弗洛尔同调，称为经度弗洛尔同调的方式，使我们能够绕过与SFH的塞弗特表面的补充的计算。
2012-04-11 math.GT
On Gradings in Khovanov homology and sutured Floer homology
我们讨论了与Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调相关的Ozsvath-Szabo谱序列的推广，重点关注自然Z（分别为，1/2 Z）分级。这两个分级具有简单的代表性理论（分别为，几何）的解释，我们也审查。
2010-10-18 math.GT math.QA math.SG
Sutured TQFT, torsion, and tori
我们使用缝合TQFT的理论来分类接触元素的缝合弗洛尔同调，$\Z$系数，某些缝合流形的形式$(Σ\times S^1, F \times S^1)$其中$Σ$是一个环或穿孔环面。利用这一分类，我们给出了一个新的证明，证明了具有Giroux挠率的切触结构与$\Z$系数的缝合弗洛尔同调调中的接触不变量为零.我们还给出了Massot定理的一个新的证明，即对于由隔离分割集描述的$(Σ\times S^1, F \times S^1)$上的切触结构，接触不变量为零。
2011-02-16 math.GT math.SG
On Floer minimal knots in sutured manifolds
设$(M, γ)$是一个平衡缝合流形，$K$是$M$中的一个有理零同调纽结.已知$M\backslash N(K)$的缝合弗洛尔同调的秩是$M$的缝合弗洛尔同调的秩的至少两倍。本文研究了$K$在瞬子同调相等时的性质。作为应用，我们证明了如果$L\subset S^3$是一个固定链，$K$是$L$的补中的一个纽结，则$L\cup K$的瞬子链弗洛尔同调调达到最小秩当且仅当$K$是$S^3\backslash L$中的非纽结.
2021-08-24 math.GT
Homological actions on sutured Floer homology
定义了同调群$H_1(M,\partial M)$在缝合的弗洛尔同调$SFH(M,γ)$上的作用.事实证明，接触不变量$EH(M,γ,ξ)$通常通过此操作被发送到零。这一事实使我们能够改进早先由Ghiggini和作者证明的结果。作为推论，我们在$#^n(S^1\times S^2)$中对具有简单结弗洛尔同调群的结进行了分类：它们本质上是波罗米安结。
2010-10-14 math.GT
Bordered Floer homology and contact structures
本文在三带边流形的边缝合Heegaard弗洛尔同调中引入了一个切触不变量。不变量的输入是一个接触流形$(M, ξ, \mathcal{F})$，其凸边界配备有一个密切相关的特征叶理的签署奇异叶理$\mathcal{F}$。这样一个流形允许一个由吉鲁对应分类的叶状开书分解族，如利卡塔和维特西早期的工作所描述的。我们使用一类特殊的叶状开书构造可容许的有边缝合Heegaard图，并确定定义良好的类$c_D$和$c_A$在相应的有边缝合模块。叶状开放书籍表现出用户友好的胶合行为，我们表明，胶合兼容叶状开放书籍引起的不变量配对恢复Heegaard Floer接触不变量封闭接触流形。我们还考虑了一个自然映射与忘记叶理$\mathcal{F}$有利于分割集，并表明它映射的边界缝合不变量的缝合流形的接触不变量的Honda-Kazez-Matić定义。
2023-03-12 math.GT math.SG
On the Colored Jones Polynomial, Sutured Floer homology, and Knot Floer homology
设S^3中的K是一个纽结，\widetilde{K}表示K在其双分支覆盖中的原像，即K的双分支覆盖，K（K）。对任意整数n > 1，证明了从K的镜像的约化n色Jones多项式到（K（K），\widetilde{K}）（当n为奇数）和（S^3，K # K）（当n为偶数）的结弗洛尔同调的Khovanov分类的谱序列的存在性.我们的结果的一个推论是，Khovanov的分类减少n-有色琼斯多项式检测unknot每当n>1。
2008-10-13 math.GT math.QA math.SG
Naturality in sutured monopole and instanton homology
Kronheimer和Mrowka利用复同调和瞬子弗洛尔同调定义了平衡缝合流形的不变量。他们的不变量分配同构类的模平衡缝合流形。在本文中，我们介绍了这些不变量的改进，分配更丰富的代数对象称为射影传递系统的模块平衡缝合流形和同构的平衡缝合流形的同构系统。我们的工作为将这些缝合Floer理论扩展到其他有趣的函子框架提供了基础，并且可以用于构造新的切触结构和（也许）结和有边3-流形的不变量。
2014-01-23 math.GT math.SG
An unoriented skein relation via bordered-sutured Floer homology
我们证明了任意3-流形$Y$中一个缠结的补的加边缝合Floer不变量，在加边缝合结构满足极小条件的情况下，满足一个无向的skein正合三角形.这推广了Manolescu关于$S^3$中链路的定理。我们给出了一个理论证明，这一结果适应全纯多边形计数的边界缝合设置，也给出了一个组合描述的所有涉及的地图，并明确计算它们。然后我们证明，对于$Y = S^3$，我们的三角形与马诺列斯库的三角形完全重合。最后，我们提供了一个分级的版本，我们的结果，详细解释了所涉及的分级还原过程。
2018-10-31 math.GT
Instanton Floer homology for sutured manifolds with tangles
我们证明了一个切除定理的奇异瞬子弗洛尔同调，允许切除表面相交的奇异轨迹。这是Kronheimer和Mrowka的非奇异切除定理和Street的亏格零奇异切除定理的推广。利用奇异切除定理定义了带缠结的缝合流形的瞬子弗洛尔同调理论。作为应用，我们证明了环状Khovanov同调（1）可检测解链，（2）可检测平凡辫的闭包，（3）可区分辫闭包与其他链，还证明了环状瞬子弗洛尔同调可检测双曲曲面的Thurston范数.
2019-07-25 math.GT
Cable Links, Annuli and Sutured Floer homology
本文利用缝合 Floer 同调研究外部含环带的链环，刻画了在大参数 $m$ 下与特定 $L$-space 纽结缆链具有相同 Floer 同调的链环，并得到新的链环检测结果。
2024-05-17 math.GT
The decategorification of sutured Floer homology
对每一个平衡缝合流形（M，g）定义了一个挠不变T，并证明了它与缝合弗洛尔同调SFH的欧拉示性数一致.不变量T很容易使用Fox演算计算。借助于T，我们证明了：如果（M，g）与交错纽结的Seifert曲面互补，则SFH（M，g）在每个spin^c结构中要么为0，要么为Z. T也可以用来证明缝合流形不是圆盘可分解的，并区分塞弗特曲面。SFH的支集给出了H_2（M，\partial M; R）上的范数z.则T给出范数z的一个下界，而这个范数至多是缝合的瑟斯顿范数x^s。对于闭三流形，弗洛尔同调决定了Thurston范数，但我们证明了z < x^s是普遍存在的.最后，我们计算T的几个广泛的缝合流形类。
2011-02-23 math.GT
Khovanov homology, sutured Floer homology, and annular links
劳伦斯·罗伯茨扩展了奥兹瓦特-萨博的工作，他展示了如何将S ^3中固定的非结B的补链L与一个谱序列相关联，该谱序列从加厚环中链的霍瓦诺夫同调到L的双分支覆盖内B的原像的结弗洛尔同调。在前一篇文章中，我们将Ozsvath-Szabo的谱序列在不同的方向上进行了扩展，对S^3中的每个结点K和每个正整数n，构造了一个从Khovanov对约化的n色Jones多项式的分类到K的约化n-cable的缝合弗洛尔同调的谱序列。本文用Juhasz的缝合弗洛尔同调语言重新解释了Roberts的结果，并证明了我们的谱序列是Roberts的直接和项.
2013-03-22 math.GT math.QA math.SG
On Heegaard Floer minimal knots in sutured manifolds
Princeton University（普林斯顿大学）
本文在 Heegaard Floer 同调框架下分类了平衡 sutured 流形中的极小纽结，与 instanton Floer 分类一致，支持两种同调同构的猜想，并研究了 $S^1\ imes S^2$ 中的链接 Floer 同调植物学问题。
2026-07-03 math.GT
Bordered invariants of pairs of sutured manifolds with torus boundary
我们建立了一个框架，缝合流形的不变量延伸到缝合流形的不变量对谁不同附加一个基本切片沿环面边界组件。在特定的情况下（bordered-）缝合弗洛尔同调，我们表明，这恢复了相应的bordered-缝合三流形的bordered-缝合弗洛尔同调-虽然框架是足够广泛的，它应该是适用于设置其他不变量的缝合流形。
2022-02-22 math.GT
Sutured Floer homology, fibrations, and taut depth one foliations
对于具有非空环形边界的定向不可约3-流形M，我们描述了如何使用缝合弗洛尔同调（$SFH$）来确定$H^1(M)$中的所有纤维类。此外，我们表明，$SFH$的平衡缝合流形$(M,γ)$检测哪些类在$H^1(M)$承认一个紧绷的深度一个叶理，使只有紧凑的叶子是组件的$R(γ)$。第一作者在$H_2(M)=0$的额外假设下证明了后者。主要的技术结果是我们可以获得极值$\text{Spin}^c$ -结构$\mathfrak{s}$（即，一个是在一个“角落”的支持$SFH$）通过一个很好的和拉紧缝合流形分解，即使当$H_2(M) \neq 0$，假设相应的组$SFH(M,γ,\mathfrak{s})$具有非平凡的欧拉特征。
2014-08-18 math.GT
Sutured Floer homology and hypergraphs
通过将塞弗特算法应用于连杆L的特殊交错图，得到L的塞弗特曲面F。我们证明了补于F的缝合流形的缝合弗洛尔同调的支集是仿射同构于在某个超图中作为超树给出的格点集，该超图自然地与该图相关联。这意味着所讨论的Floer群在作为凸多胞体的整数格点的一组Spin^c结构中得到支持。这个属性有一个直接的扩展塞弗特表面所产生的齐次链接图（包括所有交替和积极的图）。在另一个方向，连同工作进展的第二作者和其他人，我们的信件提出了一种方法，用于计算的“顶部”系数的HOMFLY多项式的一个特殊的交替链接缝合弗洛尔同调的塞弗特表面补充一定的双重链接。
2011-12-12 math.CO math.GT
The sutured Floer homology polytope
本文推广了作者提出的缝合弗洛尔同调理论。首先证明了一个附加不等式，然后在H ^2（M，\partial M; R）中定义了一个由支持非零弗洛尔同调群的Spin^c-结构所张成的多面体P（M，g）.若（M，g）->（M '，g'）是紧曲面分解，则自然映射将P（M '，g'）投影到P（M，g）的一个面上，若H_2（M）= 0，则P（M，g）的每一个面都可以通过这种方法得到。证明了如果（M，g）是约化的，水平素的，且H_2（M）= 0，则P（M，g）是H^2（M，\partial M; R）中的最大维数.这意味着如果rk（SFH（M，g））< 2^{k+1}，则（M，g）的深度至多为2k。此外，SFH作为一个复杂性的平衡缝合流形。特别是，结弗洛尔同调的顶项的秩限制了结补的拓扑复杂性，除了简单地检测被隐藏的结之外。
2010-02-15 math.GT
Sutured Heegaard diagrams for knots
我们定义了3-流形中零同调纽结的缝合Heegaard图。这些图对于计算最高过滤水平的结弗洛尔同调很有用。作为应用，我们给出了Murasugi和的纽结弗洛尔同调的一个公式.我们的结果呼应Gabai的早期作品。我们还表明，对于所谓的“semiquarred”卫星结，顶部过滤项的结弗洛尔同调是同构的同伴。
2009-03-10 math.GT
The sutured Floer polytope and taut depth one foliations
对于闭3-流形，Heegaard弗洛尔同调通过Ozsváth和Szabó、Ni和Hedden的结果与Thurston范数相关。例如，给定一个闭的3-流形Y，在带有群Z的HF^+（Y）多面体的顶点和瑟斯顿范数单位球的面之间存在一个双射，这些面对应于Y在单位圆上的纤维化。此外，Y的Thurston范数单位球与\underline{\hfhat}（Y）的多面体是对偶的。我们证明了一类具有边界的三维流形（称为缝合流形）的一个类似的双射和对偶结果。缝合流形实质上是两个具有非空边界的曲面R_+和R_-之间的配边。我们发现，有一个双射的缝合Floer多面体进行组Z和等价类的拉紧深度一叶理，形成的叶理锥的Cantwell和Conlon的顶点之间。此外，我们表明，由Juhász定义的函数，我们称之为几何缝合函数，是类似于瑟斯顿规范在这种情况下。在某些情况下，这个功能是一个非对称的规范和我们的对偶结果是，适当的面，这个规范的单位球对着叶理锥。我们工作的一个重要步骤是：缝合流形允许纤维化或绷紧深度，其中一个叶状结构的唯一紧叶恰好是R_+和R_-的连通分支，当且仅当缝合流形存在一个表面分解，从而产生一个连通乘积流形。
2013-04-09 math.GT
A refinement of sutured Floer homology
本文介绍了Juhasz关于平衡缝合流形$(X,τ)$的Ozsvath-Szabo复形的一个改进.将一个代数$A_τ$与缝合流形的边界联系起来，并定义了它的生成元通过$H^2(X,\partial X;\Z)$的一个滤子。对于流形$X'$上的固定Spin^c结构$s$，它是由$X$通过填充缝合线得到的，Ozsvath-Szabo链复形$CF(X,τ,s)$被定义为系数在$A_τ$中的链复形，并被$\SpinC(X,τ)$过滤。这个链复形的过滤链同伦类型是$(X,τ)$和Spin^c类$s\in\SpinC(X')$的不变量。该构造推广了Juhasz的构造。当$X$是一个封闭的三元流形时，它扮演$CF^-(X,s)$的角色，而当缝合流形是从三元流形$Y$内部的一个纽结$K$获得时，它扮演$CFK^-(Y,K;s)$的角色。我们的不变量推广了Ozsvath-Szabo和Rasmussen的结不变量以及Ozsvath和Szabo的链接不变量。我们研究了相应的Ozsvath-Szabo复形的一些基本性质，包括精确三角形和某种形式的稳定性。
2011-12-15 math.AT math.GT math.SG
Sutured Khovanov homology, Hochschild homology, and the Ozsvath-Szabo spectral sequence
2001年，Khovanov和Seidel构造了A_m上左模的导出范畴上（m+1）-strand辫群的忠实作用.我们解释的霍赫希尔德同调的Khovanov-Seidel辫子不变的缝合Khovanov同调的环形辫子封闭的直接和项。
2013-03-08 math.GT math.QA math.SG
Holomorphic discs and sutured manifolds
在本文中，我们构造了一个自然的和广泛的缝合流形，我们称之为平衡的弗洛尔同调不变量。这推广了Heegaard Floer帽理论的封闭三流形和链接。我们的不变量是不变的产品分解下，是零的nontaught缝合流形。作为应用，给出了Seifert曲面的一个不变量，并在几种有趣的情况下进行了计算。
2009-04-24 math.GT
Taut sutured manifolds and twisted homology
利用缝合流形的扭同调，给出了缝合流形是张紧流形的一个充要条件。
2012-09-05 math.GT
On Sutured Khovanov Homology and Axis-Preserving Mutations
本文建立了缝合环形Khovanov同调是不不变的辫子封闭下轴保持突变。这是由于缝合环形Khovanov同调和经典的Burau表示编织封闭之间的显式关系。
2015-05-12 math.GT
Naturality and mapping class groups in Heegaard Floer homology
我们表明，所有版本的Heegaard弗洛尔同调，链接弗洛尔同调，缝合弗洛尔同调是自然的。也就是说，它们分别为每个基本3-流形、基本链接和平衡缝合流形分配具体的群。此外，我们函子地指定同构（基）的同构，并证明这种分配是同痕不变量。证明依赖于找到一个简单的生成集的基本群的“空间的Heegaard图”，然后表明，Heegaard弗洛尔同调没有monodromy周围这些发电机。事实上，这使我们能够给出多点Heegaard图的任意不变量降为3-流形、链环或缝合流形的自然不变量的充分条件。
2018-08-30 math.GT
Combinatorial Sutured TQFT as Exterior Algebra
缝合拓扑量子场论的概念由Honda，Kazez and Matić（2008）提出。缝合的TQFT将组与每个缝合的表面相关联，并且将该组的元素与该表面上的每个划分集相关联。这个概念最初被引入讨论缝合弗洛尔同调中的接触不变量。我们给出了缝合TQFT的一个初等例子，它来自于取某些奇异同调群的外代数。我们表明，这种缝合的TQFT与本田等。使用$\Z_2$系数。我们理论中的群是外代数，自然具有带单位的环的结构。给出了这种环结构在理解固体环面上紧切触结构中的应用。
2012-09-30 math.GT math.SG
Sutured instanton homology and Heegaard diagrams
设H是平衡缝合流形（M，γ）的容许Heegaard图.证明了相应的缝合Heegaard Floer复形的生成元个数是（M，γ）的缝合瞬子同调维数的一个上界.特别地，强L-空间是瞬子L-空间。
2020-11-18 math.GT
A homological action on sutured instanton homology
本文在缝合瞬子Floer同调上定义了良定义的同调作用，揭示其在连通和与流形分解下的良好性质，并证明瞬子纽结同调可检测二分量链环的分裂。
2023-06-30 math.GT
Taut sutured handlebodies as twisted homology products
Friedl和Kim证明了任何拉紧缝合流形都可以实现为扭曲的同调积，但他们的证明没有实际描述实现表示需要多么复杂。我们给出了一些结果，说明了一个绷紧的缝合的bodybody的拓扑结构和复杂性的表示实现它作为一个同源产品之间的关系。
2018-10-30 math.GT
On contact invariants in bordered Floer homology
本文在带边缝合Floer同调中定义了适用范围更广的切触不变量，证明其满足配对定理，建立了$\u2070\mathcal{A}_{\infty}$运算与旁路粘贴映射的对应关系，并给出相关应用与切触手术结果。
2024-10-07 math.GT math.SG
Instanton and the depth of taut foliations
缝合瞬子弗洛尔同调是由Kronheimer和Mrowka提出的。本文证明了对于第二同调为零的绷紧平衡缝合流形，缝合瞬子弗洛尔同调的维数提供了该平衡缝合流形上所有可能绷紧叶理的最小深度的一个界.同样的论点可以适用于《圣经》，甚至适用于Heegaard Floer的背景，这对Juhasz的一个论点给出了部分答案。利用瞬子弗洛尔同调的性质，在纽结补上，我们可以构造一个有界深度的拉紧叶理，给出一些关于纽结基本群的表示变体的信息。这表明了纽结补集上的表示簇与某些小深度紧叶理之间的神秘关系，并部分回答了Kronheimer和Mrowka的猜想之一。
2020-08-03 math.GT
Sutured ECH is a natural invariant
我们证明了缝合嵌入切触同调是缝合切触3-流形的一个自然不变量，它可以潜在地检测具有边界的3-带边流形上的切触结构空间的某些拓扑.附录，由C. H. Taubes，在Seiberg-Witten弗洛尔同调的背景下证明了一个关于缝合切触3-流形完备化的紧性结果，这使我们能够完成自然性的证明.
2018-11-16 math.GT math.SG
Twisty itsy bitsy topological field theory
我们将我们以前工作中的拓扑域论（"itsy bitsy拓扑域论“）从模2推广到扭系数.这种拓扑域论是从缝合的弗洛尔同调中推导出来的，但纯粹是用边界上有符号点的曲面（被占据的曲面）和那些曲面上的曲线（缝合线）来描述的。它有信息论（itsy）和量子场论（bitsy）两个方面。在这个过程中，我们推广缝合弗洛尔同调的一些结果，考虑相关的带状图结构，并构造明确的容许Heegaard分解。
2014-01-24 math.GT math.SG
Sutured annular Khovanov homology and two periodic braids
令$\widetilde{K}$是一个双周期辫，令$K$是它的商。本文证明了从$\widetilde{K}$闭包的缝合环Khovanov同调的次顶绕数分级到$K$闭包的缝合环Khovanov同调的次顶卷绕数分级存在一个谱序列.
2016-08-26 math.GT math.QA
Rank inequalities for the Heegaard Floer homology of branched covers
本文研究沿零同调链环分支的二重覆盖，建立了Heegaard Floer同调维数的不等式，并探讨其与L-空间猜想的关系及拓扑应用。
2022-03-05 math.GT math.SG
Sutured annular Khovanov-Rozansky homology
我们引入了一个sl（n）的同调论的纽结和环加厚。为了做到这一点，我们首先给出一个新的视角缝合环形Khovanov同调，表明它的定义自然遵循从增强sl（2）泡沫和分类量子gl（m）的迹decategualization，通过经典的斜豪对偶。这个框架，然后扩展到给我们的环形sl（n）链接同调论，我们称之为缝合环形Khovanov-Rozansky同调。我们证明了环链的sl（n）缝合环Khovanov-Rozansky同调带有李代数sl（n）的作用，在n=2的情况下恢复了Grigsby-Licata-Wehrli的结果.
2015-06-26 math.GT math.QA math.RT
Canonical orientations in Heegaard Floer theory
本文在整数环上建立 Heegaard Floer 理论，利用典范定向证明其自然性，并给出手术正合三角的新证明及对合 Heegaard Floer 同调的定义。
2025-10-22 math.GT math.SG
Link Floer homology also detects split links
受Lipshitz-Sarkar工作的启发，我们证明了链接弗洛尔同调上的模块结构检测到分裂链接。利用Ni，Alishahi-Lipshitz和Lipshitz-Sarkar的结果，我们建立了缝合弗洛尔同调的类似检测结果。
2021-06-30 math.GT
Bordered Floer homology and incompressible surfaces
我们发现，边界Heegaard弗洛尔同源检测不可压缩曲面和边界缝合弗洛尔同调检测部分边界平行缠结和桥梁，在自然的方式。例如，存在双模λ，使得CFD（Y）和λ的张量积与CFD（Y）是Hom正交的当且仅当Y的边界允许本质压缩圆盘。在这个过程中，我们锐化了Ni的一个非零结果。我们还扩展了Lipshitz-Ozsváth-Thurston的“因式分解”算法计算HF-帽计算bordered-sutured弗洛尔同调，使这两个结果检测不可压缩实用。特别是，这使得Zarev的纠缠不变明显组合。
2017-08-30 math.GT
On a Heegaard Floer theory for tangles
本论文的目的是定义一个“局部”版本的Ozsváth和Szabó的Heegaard弗洛尔同调$\operatorname{\widehat{HFL}}$的链接在3-球，即一个Heegaard弗洛尔同调$\operatorname{\widehat{HFT}}$的缠结在封闭的3-球。在研究了$\operatorname{\widehat{HFT}}$及其去范畴化缠结不变量$\nabla_T^s$的基本性质后，利用Zarev的有边缝合弗洛尔同调，证明了一个胶合定理，赋予了$\operatorname{\widehat{HFT}}$一个附加胶合结构.对于四端缠结，我们将这种胶合结构重新包装成某些弯曲的复合物$\operatorname{CFT}^\partial$，我们称之为特殊模。这使我们能够轻松地恢复$\operatorname{\widehat{HFL}}$的有向和无向绞链关系。我们的特殊模具有一些对称性，这些对称性支持了关于$\operatorname{\widehat{HFL}}$的$δ$ -分次突变不变性的猜想.事实上，我们表明，任何两个链接相关的突变约$(2,-3)$ -椒盐卷饼缠结有相同的$δ$ -分级链接弗洛尔同调。在本文的最后一部分，我们研究了4-穿孔球面的全包裹复形范畴中的特殊模与扭曲复形之间的关系。本文附有两个Mathematica软件包。第一个是计算$\opera…
2017-03-07 math.GT math.QA math.SG
