稀疏把柄体分解与 $g_3=0$ 的非有限性
Sparse handlebody decompositions and non-finiteness of $g_3=0$
AI总结：
该研究建立了PL流形的k-堆叠性质与低指数把柄分解的等价性，并以此证明高于四维时存在无穷多g₃=0的同调球面，解决了Kalai 2008年提出的公开问题。
摘要：
我们证明了一个PL流形允许由指数不超过k的把柄构成的把柄分解，当且仅当M是k-堆叠的，即它允许一个PL三角剖分，其中所有(d-k-1)-维面都位于边界∂M上。我们利用这一结论解决了Kalai在2008年提出的一个问题：在任意高于四维的维度中，存在无穷多个满足g₃=0的同调球面。
英文摘要：
We prove that a PL manifold admits a handle decomposition into handles of index $\le k$ if and only if $M$ is $k$-stacked, i.e., it admits a PL triangulation in which all $(d-k-1)$-faces are on $\partial M$. We use this to solve a problem posed in 2008 by Kalai: In any dimension higher than four, there are infinitely many homology-spheres with $g_3 =0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
