Common positive stabilisation of open book decompositions
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）；Interactions ANU-CNRS International Research Laboratory（澳法数学科学互动ANU-CNRS国际研究实验室）；University of Vienna（维也纳大学）
本文证明了支持同源接触结构的开书分解存在公共正稳定化，拓展了Giroux对应关系的应用范围。
2025-12-19 math.GT
Explicit horizontal open books on some Seifert fibered 3--manifolds
我们描述了一些塞弗特纤维3-流形上的显式水平开书。我们表明，切触结构兼容这些水平打开的书籍是斯坦填充和水平以及。此外，我们还绘制了这些切触结构的手术图。
2006-04-27 math.GT
The arc complex and contact geometry: non-destabilizable planar open book decompositions of the tight contact 3-sphere
本文引入曲面的（同调本质）弧复形作为研究开卷分解和切触结构性质的工具。在描述了一本开书的单值性的基本平移距离的不稳定性之后，我们给出了这个结果的一个应用，以表明在具有5个（或大于5的任何数）边界分量的3-球面上存在标准切触结构的平面开书不稳定。我们还表明，任何平面打开书与4个或更少的边界组件不稳定。
2013-05-25 math.GT math.SG
Invariants of contact structures from open books
本文定义了切触结构的三个不变量，它们是由支持切触结构的开书表示的。这些不变量是支撑亏格（其是用于切触结构的支撑打开的书的页面的最小亏格）、联结数（其是用于具有最小亏格页面的切触结构的支撑打开的书的装订组件的最小数目）和范数（其是减去支撑打开的书的页面的最大欧拉示性数）。
2006-05-16 math.GT math.SG
A New CR Invariant for Contact 3-Manifolds and Classes of Open Books
Henan Academy of Sciences（河南省科学院）
本文为闭可定向3-流形上的余定向接触结构引入一个取值于复线丛Picard群的新CR不变量，通过开书分解嵌入到C^3中构造，并证明其良定义性，应用于区分3-环面上的两个紧接触结构。
2026-07-01 math.GT
The Self-Linking Number in Planar Open Book Decompositions
对于切触流形中的零同调横链，构造了一个与平面开卷分解相容的Seifert曲面，得到了自环绕数的计算公式.它推广了Bennequin的标准接触3-球中编织物的自环绕数公式。
2012-01-26 math.GT
Open book decompositions of fibre sums in contact topology
本文描述了开书装订部件上的纤维连通和以及开书多段上的纤维连通和的相容开书。作为应用，第一描述提供了构造支持$T^3$上的所有紧密切触结构的打开书的简单方法，恢复了van Horn-Morris的结果，以及构造支持沿着打开书的装订部件的Lutz扭转的结果的打开书，恢复了Ozbagci-Pamuk的结果。
2012-07-17 math.GT math.SG
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
2004-09-20 math.GT math.SG
Open books supporting overtwisted contact structures and Stallings twist
研究了支持过扭切触结构的闭定向三维流形的开书（或开书分解）。我们把重点放在一条简单闭曲线上，沿着这条曲线，人们可以进行施塔林斯扭转，称为“扭转环”。我们表明，存在一个扭曲的纤维表面上的一本打开的书是相当于积极的稳定存在的overtwisted盘在接触流形支持的打开的书。我们还显示了一个标准的过度扭曲使用一定的弧适当嵌入在纤维表面，这是一个扩展古德曼的。
2006-08-28 math.DG math.GT
Full Lutz twist along the binding of an open book
令$T$表示与闭合接触3流形$(M, ξ)$兼容的开卷$(Σ, ϕ)$的装订组件。我们描述了一个明确的开放的书$(Σ', ϕ')$兼容$(M, ζ)$，其中$ζ$是从$ξ$通过执行一个完整的Lutz扭曲沿$T$的切触结构。此处，$(Σ', ϕ')$是通过在结合附近进行\emph{local}修饰而从$(Σ, ϕ)$获得的。
2009-05-22 math.GT
Open books on contact five-manifolds
本文的目的是给出一个定理的另一种证明，该定理是关于五流形上的切触结构的存在性的。这个定理断言，单连通五流形在几乎切触结构的每一个同伦类中都有一个切触结构。我们的证明使用Giroux的开卷结构。
2007-05-28 math.GT math.SG
Contact open books with exotic pages
本文考虑一个固定的切触3-流形，它允许无穷多个紧Stein填充，这些填充都是同胚的，但两两非同胚的。这些填充物中的每一个都产生了一个封闭的接触5流形，该流形被描述为接触开书，其页面是手头的填充物，其单值性是恒等辛同胚。我们证明了所得到的无穷多个切触5-流形都是双纯的，但两两非切触同构。此外，我们明确地确定这些接触5-流形。
2015-02-11 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
Nested open books and the binding sum
我们介绍的概念，嵌套的开书，一个子流形配备了一个开放的书结构兼容的环境开放的书，并详细描述了特殊情况下推出的装订的一本开放的书。这使我们能够明确地描述一个自然的开书分解的纤维连接和两个开放的书籍沿其绑定，只要他们是同构的，并承认一个开放的书籍结构本身。此外，我们将结果应用于接触打开的书，显示了接触纤维连接的两个适应打开的书的总和的自然打开的书结构沿着它们的接触形态绑定再次适应于所得到的切触结构。
2019-11-01 math.GT math.SG
An invariant of Legendrian and transverse links from open book decompositions of contact 3-manifolds
我们将Lisca-Ozsváth-Stipsicz-Szabó Legendrian不变量$\mathfrak L$推广到每一个有理同调球面中的链环，使用链环Floer同调的折叠版本。我们用$D$图表示接触3-流形$(M,ξ)$中的Legendrian链$L$，并构造了一个链复形$cCFL^-(D)$，其中一个特殊环记为$\mathfrak L(D)$ .然后，给出两个图$D_1$和$D_2$代表Legendrian同位素链接，我们证明了有一个映射之间的相应的链复合物，诱导同构的同源和发送$\mathfrak L(D_1)$到$\mathfrak L(D_2)$。此外，还证明了一个连通和公式，并利用它给出了非松Legendrian环的一些应用，这些非松Legendrian环是指$ξ$对其补链的限制是紧的环。
2020-06-17 math.GT
Contact 5-manifolds admitting open books with exotic pages
我们构造了一个由无穷多个不同的开书支撑的切触5-流形，这些开书具有单位单性和成对奇异Stein页（即，页是固定切触3-流形的成对同胚但非同胚Stein填充），并且我们描述了生成无穷多个这样的例子的过程。与此结果相反，在每个$\#_{n} S^{2}\times S^{3}$和$\#_{n} S^{2}\tilde{\times} S^{3}$ $(n\geq 2)$上，我们构建了无限多个开放的书，这些书具有成对的异国斯坦页（和身份单值），支持相互不同的切触结构。
2015-02-21 math.GT math.SG
Capping off open books and the Ozsvath-Szabo contact invariant
如果（S，h）是一个具有不连通约束的开书，那么我们可以通过用圆盘覆盖S的一个边界分量来形成一个新的开书（S '，h'）。在Heegaard弗洛尔同调上定义了一个使c^+（S '，h'）到c^+（S，h）的U-等变映射，并讨论了它的各种应用.特别地，我们确定了几乎所有的切触结构与亏格一，一边界分量开本相容的支撑亏格。此外，我们还计算了任意具有非零接触不变量的切触结构的三维不变量，该不变量与亏格为一的具有周期单值的开书相容。
2010-08-17 math.GT math.SG
Contact open books with flexible pages
本文给出了维数为$2q{+}1 \geq 7$的流形$M$的一个初等拓扑阻塞：若$q$的整同调群的挠子群非零，则不存在具有柔性Weinstein页的切触开书和$c_1(π_2(M)) = 0$.我们实现这一点，证明了一个灵活的Weinstein流形的symplectomorphism行为平凡上同调。我们还使用相关的想法产生的非平凡的灵活的切触结构的循环的例子。
2023-01-20 math.GT math.SG
Special moves for open book decompositions of 3-manifolds
我们提供了一个完整的两个动作，足以涉及任何两个开卷分解一个给定的3-流形。其中一个移动是通常的铅垂与一个积极或消极的霍普夫带，而另一个是一个特殊的本地版本的哈雷扭曲，这是在两个不同的（但稳定等价）的形式。我们的方法依赖于4维Lefschetz纤维化，和3维接触拓扑结构，通过Giroux-Goodman稳定等价定理的开卷分解表示同源切触结构。
2018-01-05 math.GT
Partial open book decompositions and the contact class in sutured Floer homology
我们演示了如何组合计算平衡缝合三流形的缝合弗洛尔同调群中相容切触结构的EH-类，这与抽象的部分开卷分解相关联。作为应用，我们证明了每一个切触三流形（闭流形或具有凸边界的流形）都可以通过粘接其EH-类非平凡的紧切触体而得到。
2008-05-08 math.GT math.SG
Open book decompositions of links of quotient surface singularities and support genus problem
本文给出了商曲面奇性链的开书分解，并给出了相应的唯一Milnor可填充切触结构.在所有支持相同切触结构的Milnor开卷机中，这些Milnor开卷机的页属最小。我们还研究了Milnor亏格是否等于商曲面奇点的支持亏格。我们证明了对于许多类型的商曲面奇点的Milnor亏格是等于支持亏格。在其余的情况下，我们能够找到一个小的上界的支持亏格。
2012-04-16 math.GT
Lectures on open book decompositions and contact structures
这些是克莱数学研究所暑期学校的讲义，“弗洛尔同调、规范理论和低维拓扑”，阿尔弗雷德·雷尼研究所; www.claymath.org/programs/summer_school/2004/。这些笔记的主要目标是勾勒出一个证明吉鲁对应之间的开卷分解的三个流形和切触结构，然后讨论各种应用，这一对应。
2005-05-02 math.GT math.SG
Coverings of open books
利用开卷叶理研究了开卷流形和虚过扭切触流形的覆盖。我们发现，打开书封面产生有趣的例子，如横向结深度大于1。我们还展示了几乎过度扭曲的打开书籍的明确例子。
2015-09-01 math.GT
Contact homology of left-handed stabilizations and plumbing of open books
我们证明了在维数大于1的闭切触流形上，可以构造出切触同调为零的切触结构。建筑的基本思想来自Giroux。我们对球面使用一种特殊的开卷分解。页面是一个领域的余切丛和monodromy是由左手德恩扭曲。在由此产生的接触流形，我们表现出一个封闭的Reeb轨道，边界一个单一的有限能量平面。其结果是切触同调代数的单位元是正合的，从而切触同调为零。这个结果可以通过连通和推广到其它切触流形。后者是有关管道-或2-Murasugi总和的接触打开书籍。我们将对这种结构作一个可能的描述，并对管道的操作作一些说明。
2008-03-04 math.GT math.SG
Khovanov homology, open books, and tight contact structures
我们定义了一个开放的书（S，h）的约化Khovanov同调，我们确定了一个杰出的“接触元素”在这个组中，它可以用来建立与（S，h）兼容的切触结构的紧密性或不可填充性。我们的构造推广了环的约化Khovanov同调与其分支双覆盖的Heegaard弗洛尔同调之间的关系。作为应用，我们给出了几种非Stein可填充的切触结构的紧性的组合证明。最后，我们研究了一个开书的约化Khovanov同调上的余乘结构，它与第一作者以前定义的Heegaard弗洛尔同调上的余乘结构相似。
2008-09-26 math.GT math.SG
Invariants of Legendrian knots from open book decompositions
利用支持切触结构的开书分解，定义了切触流形中勒让德结的一个新的不变量。我们定义切触3-流形（M，M）中勒让德结L的支撑亏格sg（L）为M的一本打开的书的一页的最小亏格，该页支撑切触结构，使得L位于一页上，并且由该切触结构和该页给出的框架一致.我们证明了在过扭曲的切触结构中的任何零同调的松纽结都有支持亏格零。为了证明这一点，我们观察到任何3-流形M中的任何拓扑纽结或链接位于M的平面开卷分解的一页上。
2009-11-14 math.GT math.SG
Some Open Book and Contact Structures on Moment-Angle Manifolds
我们在所有的矩角流形上构造了开卷结构，并在一定的限制条件下描述了它们的叶子和束缚的拓扑。二.利用Borman，Eliashberg和Murphy [6]关于切触形式的一个较深的结果，我们还证明了每个奇维矩角流形都有一个切触结构.这与以下事实形成对比：除了少数确定的情况外，偶数维的情况不允许辛结构。我们得到了同样的结果，为更一般的交叉的二次曲面的大家庭。
2019-07-29 math.AT math.GT
Reeb vector fields and open book decompositions
我们确定部分的接触同调的某些接触3-流形的框架内的开卷分解，由于Giroux。我们研究了两种情况：当相容开书的单值映射是周期的和当它是伪Anosov的。对于具有周期单值性的开书，我们验证了Weinstein猜想。在具有伪Anosov单值性的打开书的情况下，假设打开书的页面的边界是连接的，并且分数Dehn扭曲系数$c={k\over n}$，其中$n$是沿着边界的叉的数量。如果是$k\geq 2$，则存在一个定义良好的线性化接触同调群。如果是$k\geq 3$，则线性化切触同调相对于作用量呈指数增长，并且对应的切触结构的每个Reeb向量场都存在无限多个简单周期轨道。
2008-09-29 math.DG math.GT
Holomorphic Curves in Blown Up Open Books
我们利用开书分解的切触纤维和定义了切触3-流形的填充障碍的无限层次，称为平面k-挠的非负整数k，所有这些都导致嵌入接触同调中的接触不变量为零。平面0-挠等价于超扭，而每个具有Giroux挠的接触流形也具有平面1-挠，并且我们给出了对于任何$k \ge 2$都具有平面k-挠但没有Giroux挠的接触流形的例子，从而产生了许多新的不可填充接触流形的例子。我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。这些结果的技术基础是一个存在性和唯一性定理J-全纯曲线的积极的结束接近（可能炸毁）绑定的一个合奏的开卷分解。
2010-09-15 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I
给定一个适合于闭的定向3-流形M的开卷分解（S，h），我们定义了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到与（S，h）相关联的嵌入接触同调链复形的链映射，如arXiv：1008.2734中所定义的，并证明了它在同调水平上诱导同构.这意味着-M的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式与M的嵌入接触同调的帽子形式之间的同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Dehn surgery, rational open books and knot Floer homology
根据Baker-Etnyre-VanHorn-Morris的最新结果，有理开卷分解定义了相容的切触结构.我们表明，Heegaard弗洛尔接触不变量的切触结构可以计算的结弗洛尔同调的（理性零同源）绑定。然后，我们使用这种描述的接触不变量，连同一个公式的结弗洛尔同调的核心的外科手术固体环面，以显示某些流形获得的外科手术的装订打开的书籍进行紧密的切触结构。可能的应用透镜空间手术进行了讨论。
2012-05-08 math.GT math.SG
The Weinstein conjecture for iterated planar contact structures
在本文中，我们引入了迭代平面Lefschetz纤维化和迭代平面开卷分解的概念，并证明了Weinstein猜想接触流形支持一个开卷迭代平面页。对于$n\geq 1$，我们证明了支持迭代平面开卷分解的$(2n+1)$维接触流形$M$满足Weinstein猜想.
2017-10-20 math.GT math.SG
Planar open books and Floer homology
Giroux描述了3-流形上的开书分解与切触结构之间的对应关系。本文利用Heegaard的弗洛尔同调，给出了对应于具有平面页的开书分解的切触结构的限制条件，推广了Etnyre最近的一个结果.
2005-04-20 math.GT math.SG
Milnor open books of links of some rational surface singularities
我们描述Milnor开放书籍和Legendrian手术图规范切触结构的链接的一些合理的表面奇点。我们还描述了一个无限族的Milnor可填充切触3-流形，使得Milnor亏格（分别）。Milnor范数）严格地大于支撑亏格（相应地，支持范数）的规范切触结构，为这个家庭的每个成员。
2010-03-25 math.AG math.GT
Planar open books with four binding components
研究了任意三流形上具有四个约束分支的平面开书的显式构造，该构造是通过对三分支纯辫闭包的积分运算给出的。这种结构是通用的，实际上任何具有四个装订部件的平面打开书都是这样给出的。利用这种构造和双曲连杆上的特殊外科手术的结果，我们证明了S^3的任何接触结构都支持具有四个装订部件的平面打开书，确定了支持这些切触结构的平面打开书所需的最小装订部件数量。此外，我们还详细研究了一类具有四个装订部件的平面开本的单值性。我们刻画了该类中所有的辛可填充切触结构，并确定了Ozsvath-Szabo接触不变量何时消失。作为应用，我们给出了四孔球上的一个右转向的非线性同态的例子，该球是不稳定的，但支持一个过扭曲的切触结构。这为arXiv：0609734中Honda，Kazez，Matic的猜想提供了一个反例。
2010-08-30 math.GT math.SG
A Transverse Braiding Theorem with Rational Open Book Decomposition
本研究推广Pavelescu的论证，证明紧接触3-流形中任意横截链环都可相对于有理开书分解横截同痕为辫，推进了横截链环与有理开书分解相关的几何拓扑研究。
2025-03-23 math.GT
Morse structures on partial open books with extendable monodromy
第一作者在最近的工作与D。盖伊在一本打开的书上发展了莫尔斯结构的概念，作为研究闭接触三维流形的工具。为了研究具有凸边界的切触三维流形，我们将Morse结构的概念推广到可扩部分开书。
2017-02-24 math.GT math.SG
Examples of non-minimal open books with high fractional Dehn twist coefficient
在这个简短的说明中，我们构造了3-流形的开卷例子，表明开卷的单值性的任意高扭曲并不保证支持相同接触流形的开卷中的页的欧拉示性数的最大性。我们发现我们的例子开放的书籍作为双分支覆盖家庭的封闭辫子研究的Malystan和Netsvetaev。
2020-10-15 math.GT
Stein fillings of planar open books
证明了如果切触流形$(M,ξ)$由平面开书支撑，则$(M,ξ)$的任意Stein填充的欧拉示性数和签名是有界的.我们还证明了一个类似的有限性结果的接触流形支持的脊柱打开书与平面页。除了Stein填充物的地理位置之外，我们还对一些透镜空间的填充物进行了分类。
2015-01-06 math.GT math.SG
Cabling, contact structures and mapping class monoids
在本文中，我们讨论了切触结构的变化，因为他们的支持开卷分解有他们的装订组件电缆。为了促进这一点和应用程序，我们定义了一个合理的开卷分解的概念，概括了开卷分解的标准概念，并允许一个更容易地研究手术的横向结。作为我们研究的一个推论，我们能够证明存在由打开的书支持的Stein可填充的切触结构，其单值性不能写成正Dehn扭曲的产物。我们还展示了几个幺半群的映射类群的表面，接触几何意义。
2011-08-11 math.GT math.SG
Open books and exact symplectic cobordisms
给定两本等页的开卷书，我们证明了一个精确的辛配边的存在性，其负端等于与给定开卷书相关联的接触流形的不交并，其正端诱导与相同页的开卷书相关联的接触流形和级联单值。使用类似的方法，我们显示存在强填充接触流形与双打开的书籍，一定类的纤维丛通过执行绑定和两个打开的书，相等的页面和逆monodromies获得的圆。从这一点，我们得出结论，以下的大纲温德尔，补充的约束力的一本打开的书不能包含任何地方填补障碍。给定一个接触$3$ -流形，根据Eliashberg，在具有辛纤维的圆上的纤维化存在辛配边。我们将这一结果推广到更高的维度恢复最近的结果Dörner-Geiges-Zehmisch。我们的配边也可以被认为是一个广义辛$1$ -句柄的附件的结果。
2014-12-09 math.GT math.SG
Brieskorn manifolds as contact branched covers of spheres
证明了具有标准切触结构的Brieskorn流形是球面的切触分支覆盖。这个覆盖映射的Brieskorn流形的接触开书分解到一个Milnor开书的领域。
2005-09-28 math.GT math.SG
Computing Heegaard Floer invariants of closed contact 3-manifolds from open books
本文提出两个改进的SageMath程序，从抽象开卷计算闭接触3-流形的hat版本Heegaard Floer同调，并用于计算Ozsváth--Szabó接触不变量及检测谱阶数有限性这一更强的Stein可填充性障碍。
2025-02-04 math.GT math.SG
On the existence of supporting broken book decompositions for contact forms in dimension 3
证明了在3维空间中，每个非退化切触形式都可由断书分解进行。作为应用，我们得到了：如果M是一个非图流形的闭不可约定向3-流形，例如双曲流形，则M上的每个非退化Reeb向量场都有正的拓扑熵.进一步证明了在闭三维流形上，每个非退化Reeb向量场都有两个或无穷多个周期轨道，并且两个周期轨道只可能在球面或透镜空间上存在.
2022-03-09 math.DS math.GT math.SG
The Self-Linking Number in Annulus and Pants Open Book Decompositions
对于切触流形中给定的零同调横链，我们找到了一个自环绕数公式，该公式与环或裤子的开卷分解相容。它扩展了Bennequin在标准接触$3$球中编织的自连接公式。
2010-11-30 math.GT math.SG
Fractional Dehn twists in knot theory and contact topology
分数德恩扭曲给出了有边曲面同胚的相对合痕类与其自由合痕类的Thurston代表之间差异的度量。我们将展示如何估计和计算这些不变量。我们讨论的关系，我们的工作，在经典的纽结理论，一般的开卷分解，接触拓扑的稳定问题。我们包括一个基本的描述过扭曲的切触结构的开卷分解。
2012-10-02 math.GT
Flat plumbing basket and contact structure
一个平坦的铅垂篮是一个塞弗特曲面，由一个圆盘和包含在圆盘不同页面中的条带组成，3球的开卷分解。在本文中，我们研究密切联系平铅垂篮和切触结构支持的开放的书。作为一个应用程序，我们给下界的平面铅垂篮数，并确定各种结和链接，包括环面链接的平面铅垂篮数。
2021-12-02 math.GT
Stein fillable contact 3-manifolds and positive open books of genus one
二维开书（S，h）确定一个封闭的定向三维流形Y（S，h）和Y（S，h）上的一个切触结构C（S，h）。如果h是正的，则切触结构C（S，h）是Stein可填充的，即h可以写为右手Dehn扭曲的乘积。工作的温德尔意味着，当S有亏格零的相反的声明举行，即如果C（S，h）是斯坦填补然后h是积极的。另一方面，Wand和Baker，Etnyre和Van Horn-Morris的结果暗示了任意亏格S严格大于1的逆命题的反例的存在性.本文的主要目的是在S是一个单洞环面，Y（S，h）是一个Heegaard Floer L-空间的假设下证明逆命题。
2013-04-04 math.GT math.SG
Binding Numbers of Tight Contact Structures on $L(n,1)$
研究透镜空间\(L(n,1)\)上紧接触结构的束缚数，借助\(d_3\)不变量、平面单值化分解限制及Durst - Kegel算法得出支持这些结构的平面开卷束缚分量数下界，算出\(L(n,1)\)上普遍紧接触结构束缚数为\(n\)。
2026-07-24 math.GT
Heegaard splittings and the tight Giroux Correspondence
该研究引入紧Heegaard分裂概念，借助加细过程建立其与开书的关联，利用Heegaard分裂与凸曲面技术给出紧切触3-流形上Giroux对应的新证明。
2024-06-24 math.GT math.SG
Braiding Knots in Contact 3-Manifolds
我们证明了由开卷分解支持的切触结构中的横向连接可以横向编织。我们还推广了马尔可夫定理的封闭时，两个辫子代表（横向）同位素链接。
2011-01-11 math.GT
Morse structures on open books
我们使用参数化的莫尔斯理论的一本开卷分解的页面上有效地编码的接触拓扑结构的标记图的不相交的联合环面（一个绑定组件）。这种构造允许我们将勒让德结的前投影的概念从标准接触$\mathbb{R}^3$推广到任意闭接触$3$ -流形。我们描述了一套完整的移动这样的前图，扩展标准的Legendrian Reidemeister移动，我们给出了一个组合公式来计算Thurston-Bennequin数的nullhomologous Legendrian结从它的前投影。
2015-08-21 math.GT math.SG
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
2016-09-16 math.GT
Morse diagrams, Murasugi sums, and the mapping class group
University of Georgia（佐治亚大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文研究Morse结构在开书连接下的行为，特别是负稳定化情况，提出检测Overtwisted接触结构的图示准则，并对单孔 торus 页面的开书分解进行分类。
2026-04-01 math.GT
