Generalizations of twists of contact structures to higher-dimensions via round surgery
本文从接触圆外科的角度研究了三维及三维以上切触结构的扭转。介绍了切触结构的三种新变形，它们是$3$-维Lutz扭曲的高维推广.其中一个操作使接触流形在任何维度上过扭曲。另一个使它弱辛不可填充。另一个使得它是强辛不可填充的。换句话说，它们分别使过度扭曲的圆盘、有边界的勒让德敞开的书本和吉鲁域成为可能。前两个修改可以通过接触圆手术序列来实现。第一个操作可以很容易地应用于任何接触歧管的任何地方。此外，第一种操作的一个版本将切触结构的同伦类保持为几乎切触结构，而另一个版本有助于切触结构的欧拉类。
2016-10-30 math.GT
Kirby diagrams of 4-dimensional open books
本研究提出一种由书页Heegaard图构造四维开书Kirby图的算法，并证明任意书页平凡单值群的开书与穿孔柄体书页、环面及球面扭转复合单值群的开书微分同胚。
2024-10-23 math.GT
Open books supporting overtwisted contact structures and Stallings twist
研究了支持过扭切触结构的闭定向三维流形的开书（或开书分解）。我们把重点放在一条简单闭曲线上，沿着这条曲线，人们可以进行施塔林斯扭转，称为“扭转环”。我们表明，存在一个扭曲的纤维表面上的一本打开的书是相当于积极的稳定存在的overtwisted盘在接触流形支持的打开的书。我们还显示了一个标准的过度扭曲使用一定的弧适当嵌入在纤维表面，这是一个扩展古德曼的。
2006-08-28 math.DG math.GT
Twist left-veering open books, overtwistedness, looseness and virtual looseness
引入了收缩曲面的扭曲左转向映射类。我们证明了一个扭曲的左转向打开的书支持一个过度扭曲的切触结构，并确定何时关闭编织来自穿刺是松散的或几乎松散。
2020-04-20 math.GT math.SG
Essential open book foliation and fractional Dehn twist coefficient
我们介绍了一个重要的开卷叶理，一个完善的开卷叶理，并开发技术估计的分数德恩捻系数（FDTC）的monodromies和FDTC的封闭编织，我们介绍以及。作为应用，我们定量地研究了过扭曲切触结构和非右转向单值点的“间隙”。给出了三维流形不可约且超环面的充分条件。我们还表明，一个3-流形的几何形状和一个封闭的辫子的补充确定的Nielsen-Thurston型的monodromies的开卷分解。
2015-09-01 math.GT math.SG
Open books for Boothby-Wang bundles, fibered Dehn twists and the mean Euler characteristic
我们把具有纤维状德恩螺旋的力量的打开的书作为单值性来考察。由此产生的接触流形可以被认为是辛轨道上的Boothby-Wang轨道丛。利用等变辛同调的平均欧拉示性数，我们可以区分这些切触流形，从而证明某些纤维Dehn扭与相对于边界的恒等式不是辛同位素的.这补充了Biran和Giroux的结果。
2012-11-01 math.GT math.SG
Non-fillable invariant contact structures on principal circle bundles and left-handed twists
我们定义了辛分数扭转，推广了德恩扭转，并使用这些在开放的书籍调查切触结构。由此产生的切触结构在圆作用下是不变的，并且与Lutz和Giroux研究的不变切触结构有几个相似之处。我们表明，左手分数扭转往往会产生不可填充的接触流形。这些流形实际上是“代数上过扭曲的”，但它们似乎不包含bLobs，也不直接与负稳定化有关。我们还表明，Weinstein猜想成立的不可填充的接触流形，我们建设，我们调查的分数扭曲的辛合痕问题。
2013-12-12 math.GT math.SG
Contact structures on 5-manifolds
利用最近关于高维Lutz扭曲和Weinstein结构族的工作，我们证明了5-流形上的几乎切触结构与切触结构是同伦的.
2013-02-04 math.GT math.SG
Fractional Dehn twists in knot theory and contact topology
分数德恩扭曲给出了有边曲面同胚的相对合痕类与其自由合痕类的Thurston代表之间差异的度量。我们将展示如何估计和计算这些不变量。我们讨论的关系，我们的工作，在经典的纽结理论，一般的开卷分解，接触拓扑的稳定问题。我们包括一个基本的描述过扭曲的切触结构的开卷分解。
2012-10-02 math.GT
Special moves for open book decompositions of 3-manifolds
我们提供了一个完整的两个动作，足以涉及任何两个开卷分解一个给定的3-流形。其中一个移动是通常的铅垂与一个积极或消极的霍普夫带，而另一个是一个特殊的本地版本的哈雷扭曲，这是在两个不同的（但稳定等价）的形式。我们的方法依赖于4维Lefschetz纤维化，和3维接触拓扑结构，通过Giroux-Goodman稳定等价定理的开卷分解表示同源切触结构。
2018-01-05 math.GT
Twist maps and codimension-1 spun embeddings
本文研究保持开书结构的余维1嵌入，证明每个闭可定向3流形可嵌入有限个$S^2 \times S^2$与$S^2 \tilde{\times} S^2$的连通和，并利用球面twist映射和push映射构造显式嵌入，同时给出twist映射非平凡性的简洁证明。
2025-09-07 math.GT
The genus zero, 3-component fibered links in $S^3$
通过接触几何的透镜，人们已经完全理解了3-球面的开卷分解（其书页是裤子）一段时间了。本说明的目的是展示一个纯粹的拓扑推导的分类，这样的开放式图书，在链接，形成他们的绑定和相应的monodromies。我们构造所有的链接和他们的裤子纤维表面从最简单的例子，连接和两个霍普夫链接，通过执行（广义）Stallings扭曲。然后，应用$S^3$中亏格为2的Heegaard图的经典理论，证明了该图族中链环的单值性是唯一对应于$S^3$的开书分解的单值性.
2020-06-02 math.GT
Reeb vector fields and open book decompositions
我们确定部分的接触同调的某些接触3-流形的框架内的开卷分解，由于Giroux。我们研究了两种情况：当相容开书的单值映射是周期的和当它是伪Anosov的。对于具有周期单值性的开书，我们验证了Weinstein猜想。在具有伪Anosov单值性的打开书的情况下，假设打开书的页面的边界是连接的，并且分数Dehn扭曲系数$c={k\over n}$，其中$n$是沿着边界的叉的数量。如果是$k\geq 2$，则存在一个定义良好的线性化接触同调群。如果是$k\geq 3$，则线性化切触同调相对于作用量呈指数增长，并且对应的切触结构的每个Reeb向量场都存在无限多个简单周期轨道。
2008-09-29 math.DG math.GT
Floer homology, twist coefficients, and capping off
对于开卷分解$(S,ϕ)$，分数Dehn扭曲系数是测量单值$ϕ$扭曲每个边界分量附近的表面$S$的量的有理数。一般情况下，扭转系数在封闭边界分量的情况下表现得不好。本文的目的是利用Heegaard弗洛尔同调来约束分数阶Dehn扭转系数在封顶后的行为。我们还利用分数Dehn扭曲的结果研究了纤维二分量链上环状分支覆盖的弗洛尔同调。
2021-10-20 math.GT math.SG
Contact homology of left-handed stabilizations and plumbing of open books
我们证明了在维数大于1的闭切触流形上，可以构造出切触同调为零的切触结构。建筑的基本思想来自Giroux。我们对球面使用一种特殊的开卷分解。页面是一个领域的余切丛和monodromy是由左手德恩扭曲。在由此产生的接触流形，我们表现出一个封闭的Reeb轨道，边界一个单一的有限能量平面。其结果是切触同调代数的单位元是正合的，从而切触同调为零。这个结果可以通过连通和推广到其它切触流形。后者是有关管道-或2-Murasugi总和的接触打开书籍。我们将对这种结构作一个可能的描述，并对管道的操作作一些说明。
2008-03-04 math.GT math.SG
Cabling, contact structures and mapping class monoids
在本文中，我们讨论了切触结构的变化，因为他们的支持开卷分解有他们的装订组件电缆。为了促进这一点和应用程序，我们定义了一个合理的开卷分解的概念，概括了开卷分解的标准概念，并允许一个更容易地研究手术的横向结。作为我们研究的一个推论，我们能够证明存在由打开的书支持的Stein可填充的切触结构，其单值性不能写成正Dehn扭曲的产物。我们还展示了几个幺半群的映射类群的表面，接触几何意义。
2011-08-11 math.GT math.SG
Stein fillable contact 3-manifolds and positive open books of genus one
二维开书（S，h）确定一个封闭的定向三维流形Y（S，h）和Y（S，h）上的一个切触结构C（S，h）。如果h是正的，则切触结构C（S，h）是Stein可填充的，即h可以写为右手Dehn扭曲的乘积。工作的温德尔意味着，当S有亏格零的相反的声明举行，即如果C（S，h）是斯坦填补然后h是积极的。另一方面，Wand和Baker，Etnyre和Van Horn-Morris的结果暗示了任意亏格S严格大于1的逆命题的反例的存在性.本文的主要目的是在S是一个单洞环面，Y（S，h）是一个Heegaard Floer L-空间的假设下证明逆命题。
2013-04-04 math.GT math.SG
Tight contact structures and genus one fibered knots
我们研究了具有一个边界分支的亏格为一的开书分解的切触结构。对于这样一本打开的书，任何单值都可以写成德恩扭曲的产物，它围绕着曾经被刺穿的环面上的对偶非分离曲线。给出了一种算法来确定相应的切触结构是紧的还是过扭曲的。我们依赖于Ozsv{á}th-Szab{ó} Heegaard弗洛尔同调在我们的建设，特别是，我们完全确定的$L$ -空间与亏格一，一个边界组件，伪Anosov开卷分解。最后，我们揭示了一个新的无限族的双曲三流形没有共同定向拉紧叶理，扩展家庭发现在\cite{RSS}。
2006-08-01 math.GT math.SG
On the transverse invariant and braid dynamics
假设$(B,π)$是一个支持$(Y,ξ)$的打开书，其中绑定$B$可能是断开的，而$K$是关于这个打开书的辫子。那么$B\cup K$自然是$(Y,ξ)$中的横向链接。本文证明了文献[BVV 13]中定义的纽结弗洛尔同调中的横链不变量\[\widehat{t}(B\cup K)\in \widehat{HFK}(-Y,B\cup K),\]总是非零的.这推广了Etnyre和Vela-Vick在[VV 11，EVV 10]中的主要结果。作为一个应用，我们表明，如果$K$编织在一个开放的书籍连接绑定，并有分数德恩扭曲系数大于1，那么$\widehat{t}(K)\ne 0$。这推广了Plamenevskaya [PLA 15]关于经典辫子的结果。
2020-06-25 math.GT math.SG
Liouville hypersurfaces and connect sum cobordisms
本文提出 Liouville 超曲面与 Liouville 连通和操作，推广了 Weinstein 手柄附着与切触手术，并利用其构造了高维奇异切触结构，揭示了特定球面 Dehn 扭转的辛非平凡性及流形的不可填充性。
2020-10-30 math.GT math.SG
