Knot adjacency and fibering
众所周知，亚历山大多项式检测纤维结和纤维在圆上的3-流形。本文证明了当Alexander多项式不确定时，作者在“Knot adjacency，genus and essential tori”一文中研究的“knot adjacency”的概念，可以用来获得对knots和3-流形的构造的障碍。作为应用，给定一个纤维纽结K '，我们构造了无穷多个非纤维纽结，它们与K'共享相同的Alexander模和相同的Vassiliev不变量，直到某些阶。我们的构造还提供了，对于每个自然数n，不可约3-流形的例子，不能区分的Cochran-Melvin有限型不变量的顺序< n。
2006-10-13 math.GT
The number of fiberings of a surface bundle over a surface
对于闭流形$M$，设Fib $(M)$是$M$作为纤维丛的不同纤维化的数目，纤维在闭曲面上。本文给出了Fib $(M)$的第一个计算，其中$1<\text{Fib}(M)<\infty$但$M$不是乘积.特别是，我们证明了Fib $(M)=2$的Atiyah-Kodaira流形和任何有限覆盖的平凡表面丛。我们还给出了一个例子，其中Fib $(M)=4$。
2019-09-19 math.GT
Surface bundles over surfaces with arbitrarily many fiberings
本文给出了至少有三个纤维的曲面上的曲面丛的第一个例子。事实上，对于每一个$n \ge 3$，我们构造$4$ -流形$E$承认至少$n$不同的纤维$p_i: E \to Σ_{g_i}$作为一个表面上的表面丛与基地和纤维都闭曲面的负欧拉示性数。我们给出了允许多重纤维化的表面丛的例子，其中monodromy表示在Torelli群中具有图像，表明了我们最近论文[arXiv：1404.0066]的主要定理中所做的所有假设的必要性。我们的例子表明，在具有欧拉示性数$d$的$4$ -流形$E$上可以实现的表面丛结构的数目随着$d$的增加而指数增长.
2016-10-11 math.GT
Rigidity of Fibering
给定一个流形M，很自然地要问它以多少种方式纤维化（我们的意思是一般意义上的纤维化，其中基底可能是一个orbifold --这可以被描述为塞弗特纤维化）即使是一个纤维化的存在也有群论上的障碍，在某些情况下（如卡勒流形或三维流形），这个问题归结为一个群论问题。在本说明中，我们总结了作者对这一主题的了解情况。
2011-07-04 math.AG math.GR math.GT
Fibering rigidity of 3-manifolds with Torelli monodromy
本文证明了连通的双曲可定向3-流形在Torelli群中至多有一条途径（直到合痕）能纤维于单值圆上.
2017-07-17 math.AT math.GR math.GT
On the homotopy type of the space of fiberings of $S^1 \times S^2$ by simple closed curves
该研究给出第二个非球面3-流形$S^1 \times S^2$的Seifert纤维化空间存在不可缩分支的例子，证明其部分分支同伦等价于同胚于$\Omega SO(3)$的子空间，并给出两个连通分支的二阶同调生成元。
2024-04-12 math.GT
Complex length of short curves and Minimal Fibration in hyperbolic $3$-Manifolds fibering over the circle
我们研究了双曲三流形中围绕短的简单测地线的最大实心管，以及曲线的复长度与封闭的、不可压缩的、最小面积的极小曲面的关系。作为应用，我们证明了在圆上存在一些闭双曲三流形，它们不被与纤维同构的闭不可压缩极小曲面分割。我们还表明，存在的拟Fuchsian流形包含任意多个嵌入封闭的不可压缩的极小曲面。我们的策略是在自然几何条件下证明关于纤维双曲三流形上复闭曲线长度的主要定理，然后通过计算机程序找到满足这些条件的显式例子.
2018-11-28 math.DG math.GT
Simplicial volume of manifolds fibering with connected structure group
本文研究了具有连通结构群的纤维丛的单纯体积，证明了当结构群为紧致群或 Lie 群，或纤维为非球面时，全空间的单纯体积与平凡丛的单纯体积相等。
2024-04-23 math.AT math.GT
On fibering and splitting of 5-manifolds over the circle
我们的主要结果是Cappell的5维分裂定理的推广。作为应用，我们分析了直到内部s-配边，某些5-流形映射到圆的光滑分裂和光滑化问题。例如，这些映射可能有同伦纤维，这些纤维属于某些几何4-流形的有限连通和类。大多数同伦纤维具有非零的第二模2同调，并具有指数增长性的基本群，这是不知道是由Freedman-Quinn拓扑手术处理。事实上，我们的关键技术是拓扑配边，这可能不是手术的痕迹。
2008-06-04 math.AT math.GT
Homology growth, hyperbolization, and fibering
本文提出保持双曲性与同调增长性质的双曲反射群技巧，并据此构造出不可实际上纤维化于圆周的 Gromov 双曲 7-流形。
2024-01-17 math.GR math.GT
Profinite rigidity, fibering, and the figure-eight knot
本文建立了关于3-流形群的有限完备化的结果。特别地，我们证明了8字形纽结$S^3-K$的补流形与其它紧致3-流形的区别在于它的基本群的有限子集。另外，我们证明了如果$M$是一个具有$b_1(M)=1$的紧致3-流形，并且$π_1(M)$与一个自由循环群$F_r\rtimes\mathbb{Z}$具有相同的有限分支，则$M$具有非空边界，纤维在具有紧致纤维的圆上，并且对于某些$ψ\in{\rm{Out}}(F_r)$有$π_1(M)\cong F_r\rtimes_ψ\mathbb{Z}$.
2015-05-28 math.GR math.GT
Statistics of Random 3-Manifolds occasionally fibering over the circle
我们研究了闭双曲曲面的映射类群的子群（和陪集）的随机元，部分是通过它们的映射环面的性质。特别是，我们研究的映射环面（与合理的，整数，和有限域系数，双曲体积（每当流形是双曲），单值的扩张，内射半径，和底部特征值的拉普拉斯算子在这些映射环面上的同调的分布。我们还研究映射环面穿刺表面束，和各种不变量的Dehn填充。我们还研究了固定亏格的随机Heegard分裂的Dunfield-Thurston模型中的相应问题，并给出了一些新的和改进的结果.
2014-04-28 math.DS math.GT
Self-covering, finiteness, commutativity, and fibering over tori
该研究探讨自覆盖流形的纤维化性质，证明满足温和假设、基本群为阿贝尔群的闭自覆盖流形可在环面上纤维化，给出高维自由阿贝尔基本群情形的推论，并构造非交换基本群下的非纤维化反例。
2025-10-28 math.AG math.AT math.GT
Floer homotopy type and eta invariants of Seifert $3$-manifolds fibering over $\mathbb{RP}^2$
Adelaide University（阿德莱德大学）；The University of Auckland（奥克兰大学）
研究Seifert有理同调3球面的Floer同调类型及eta不变量，证明其为L空间，且Floer同调类型为S^0的悬垂，同时计算Ozsváth-Szabó d-不变量及Seiberg-Witten δ-不变量。
2026-04-24 math.DG math.GT
Entropy versus volume via Heegaard diagrams
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
该研究通过海格劳德弗洛尔同调和双曲几何，建立了双曲3流形的熵与体积之间的不等式关系，改进了Kojima的结果。
2024-07-07 math.GT
Criteria for virtual fibering
我们证明了一个不可约的3-流形，其基本群满足一个称为RFRS的群论性质，它是虚纤维的。作为推论，我们证明了由一个二次型虚纤维定义的三维反射轨道和算术双曲轨道。其中包括塞弗特·韦伯十二面体空间和比安基轨道。此外，我们表明，一个拉紧缝合的压缩体有一个有限的覆盖层的深度为一个拉紧定向叶理。
2008-02-24 math.GR math.GT
Sutured manifolds and $L^2$-Betti numbers
利用Agol的虚扩张定理证明了缝合的三维$(M, R_+,R_-,γ)$是张紧的当且仅当对$(M,R_-)$的$\ell^2$ -贝蒂数为零.作为应用，我们可以通过某些$\ell^2$ -贝蒂数的消失来刻画具有空边界或环面边界的三维$N$中的Thurston范数极小曲面.
2020-02-16 math.GT
On fibered commensurability
本文系统地研究了曲面自同构的可积性，或等价地研究了圆上三维流形的纤维可积性的关系。我们证明了每个双曲纤维流形的可积类都包含一个唯一的极小元，而在圆上的Seifert流形的可积类只包含一个具有无穷多个极小元的可积类.非几何流形的情况更加复杂，我们说明了一系列的现象，可以发生在这种情况下。
2010-06-28 math.DS math.GT
Instantons for 4-manifolds with periodic ends and an obstruction to embeddings of 3-manifolds
在一定的上同调条件下，我们构造了一个障碍，证明了同调$3$ -球面嵌入到同调$S^3\times S^1$中的存在性.障碍物被定义为由R. Fintushel-R. Stern提出的瞬子Floer上同调的过滤形式中的一个元素。我们利用了同调$S^3\times S^1$的$\mathbb{Z}$ -折叠覆盖空间及其上的瞬子.
2017-12-16 math.GT
Self-Covering, finiteness, and fibering over a circle
该研究探讨自覆盖流形的纤维化问题，证明自由阿贝尔基本群的闭自覆盖流形在特定假设下可圆周纤维化，解决基本群为$\boldsymbol{\rm Z}$的相关问题（除4维光滑情形），提出Noetherian环上模有限生成准则并构造反例。
2023-06-14 math.AC math.AT math.GT
Virtually symplectic fibered 4-manifolds
我们主要是确定哪些覆盖在低维流形上的闭光滑定向4-流形实际上是辛的，即被辛4-流形覆盖。
2014-06-22 math.GT math.SG
The Seiberg-Witten equations on end-periodic manifolds and an obstruction to positive scalar curvature metrics
通过研究端点周期流形上的Seiberg-Witten方程，给出了与$S^{1}\times S^{3}$同调的紧致$4$ -流形上正数量曲率度量存在的一个障碍.这个障碍是根据$H_{3}(X;Z)$生成元的Frøyshov不变量与Mrowka-Ruberman-Saveliev定义的$4$维Casson不变量$λ_{SW}(X)$之间的关系给出的。一路上，我们开发了一个框架，可以在进一步研究一般的端周期流形的Seiberg-Witten理论有用。
2019-01-13 math.GT
Slice obstructions from genus bounds in definite 4-manifolds
本文讨论了由光滑嵌入曲面上的极小亏格界引起的纽结光滑切片的一个障碍。作为一个例子，我们提供了一个替代的证明，事实上，（2，1）-电缆的8字结是不光滑切片，如戴-康-马利克-公园-斯托夫雷根在2022年。我们的论点的主要技术输入包括规范理论的障碍，光滑的小亏格表面表示某些同源类在$\mathbb{CP}^2\#\mathbb{CP}^2$证明布赖恩在20世纪90年代。
2023-03-19 math.GT
Obstructions for generalized graphmanifolds to be nonpositively curved
一个$n$维流形$M$（$n\ge 3$）称为{ \it广义图流形}，如果它是由带边界的紧致曲面（具有负欧拉示性数）上的$(n-2)$ -环面的平凡丛块所胶合的.本文讨论了广义图流形非正弯曲的两个障碍。每个带边界的三维广义带边流形都带有一个非正截面曲率度量，其中边界是平坦的测地线（B. Leeb）。本文最后给出了一个四维广义有边带边流形的例子，它不允许具有平坦测地线边界的非正截面曲率度量。
2005-01-11 math.GT
Isometries of elliptic 3-manifolds
常正曲率的闭三维流形很久以前就被Seifert和Threlfall分类了。利用已知的关于正交群O（4）的信息，我们计算了它们的全等距群Isom（M），确定了哪些椭圆3-流形允许在所有等距下不变的Seifert纤维化，并验证了Isom（M）到Diff（M）的包含是路径分量上的双射.
2000-10-08 math.DG math.GT
Heegaard Floer knot trace invariants, exotic 4-manifolds, and symplectic obstructions
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本研究证明纽结Floer同调的数值不变量$ν$和$|ε|$是任意整数$n$的纽结$n$-迹不变量，拓展后可构造新怪异对族，还通过新不变量给出4-流形作为边界切触结构强辛填充的拓扑阻碍。
2026-08-11 math.GT
Stably diffeomorphic manifolds and the realisation of modified surgery obstructions
本文构造了无限多个稳定微分同胚但不同伦等价的 $4k$ 维流形，并通过证明 Kreck 修正手术幺半群子集的实现结果克服了修正手术障碍。
2024-07-23 math.GT
Virtual Betti numbers and the symplectic Kodaira dimension of fibered 4-manifolds
证明了如果一个2维或3维流形上的闭定向4维流形X纤维，在大多数情况下，它的所有虚贝蒂数都是无穷大的。反过来，我们表明，一个封闭的定向4-流形X，这是不是一个塔的环面丛，并在2-或3-维流形的包围不承认扭辛典型类，也不是Kodaira维数为零。
2012-10-24 math.GT math.SG
Pseudo-isotopy versus isotopy for homeomorphisms of 4-manifolds
该研究定义了四维流形上拓扑伪同痕无法同痕于同痕的阻碍，其与Hatcher-Wagoner光滑阻碍匹配且取值于Whitehead群，证明阻碍可完全实现，并构造出与恒同映射伪同痕但不同痕的Y×S¹同胚。
2025-06-13 math.GT
Higher-Order Polynomial Invariants of 3-Manifolds Giving Lower Bounds for the Thurston Norm
定义群G的新不变量delta_n的无穷序列，它度量G的导出列的连续不变量的大小。当G是3-流形的基本群时，得到了新的3-流形不变量.这些不变量与三维流形的拓扑结构密切相关。他们给下界瑟斯顿规范提供更好的估计比麦克马伦使用亚历山大规范建立的界限。我们还证明了delta_n对S^1上的3-流形和塞弗特纤维化的3-流形都是障碍。此外，我们还证明了，即使Seiberg-Witten不变量给出的障碍失败，delta_n也会给具有辛结构的形式为X x S^1的4-流形提供可计算的代数障碍。S^3中纽结和链环的最小绳长和类也有应用。
2002-07-01 math.GR math.GT
An obstruction for existence of codimension two contact embeddings in a Darboux chart
证明了具有平凡整数二维上同调群的余定向切触流形的余维2闭切触子流形的第一陈类为零。因此，第一个陈类是一个障碍的存在余维2接触嵌入在达布图。对于这种嵌入的存在性，我们证明了：对于某种切触结构，如果闭余定向切触3-流形的第一Chern类为零，则该闭余定向切触3-流形可以是5维欧几里得空间的切触子流形.
2013-05-10 math.GT
Closed manifold surgery obstructions and the Oozing Conjecture
McMaster University（麦克马斯特大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文通过新例子反驳了渗出猜想，揭示了闭流形在高维中的非平凡手术障碍特性。
2026-02-04 math.AT math.GT
Surgery obstructions on closed manifolds and the Inertia subgroup
壁手术障碍物组有两个有趣的几何定义的子组，包括闭流形之间的手术障碍物和惯性元件。证明了对于任意有限表示群$π$和任意定向特征标$w\colon π\to \cy 2$，惯性群$I_{n+1}(π,w)$和闭流形子群$C_{n+1}(π,w)$的维数$n+1\geq 6$相等.
2010-09-14 math.AT math.GT
Geometric obstructions for $ξ$-fillings of 3-manifolds
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
研究3-流形的ξ填充问题，提出基于Wall二次形式的几何障碍理论，解决4维流形的存在性条件。
2026-01-14 math.AT math.GT
Pulling Apart 2-spheres in 4-manifolds
利用不重复的Whitney塔理论，建立了四维流形中曲面同伦类的两两不相交像浸入表示的阻塞理论。伴随的高阶交不变量提供了Milnor的链接-同伦不变量的几何推广，并且可以完全阻止在某些4-流形族中拉开2-球面。它还表明，在一个任意的单连通4-流形的任何数量的平行副本的浸没表面与消失的自相交数可以被拉开，这是不总是可能的，在非单连通设置。证明了1阶交不变量完全阻碍了在任意4-流形中对S^2 \times S^2的2个拷贝进行连通求和后将2-球面拉开;证明了单连通4-流形中浸入2-球面的4个拷贝的2阶交不确定性导致了有趣的数论问题。
2015-01-16 math.GT
Obstruction theory on 8-manifolds
本文给出了一个统一的、完备的、相当直接的方法来研究8-流形上的各种障碍理论问题。本文给出了切丛上几乎复结构和几乎四元数结构存在的充要上同调准则，以及PU（3）的李代数表示所给出的同态U（3）--> O（8）将结构群约化为U（3）的充要上同调准则.
2007-10-03 math.AT math.GT
An index obstruction to positive scalar curvature on fiber bundles over aspherical manifolds
我们表现出几何的情况下，在自旋流形$N$上的旋量狄拉克算子的较高的指数是障碍，以积极的数量曲率周围的流形$M$，包含$N$作为一个子流形。在本文的主要结果中，我们证明了如果$N \hookrightarrow M \twoheadrightarrow B$是一个自旋流形的纤维丛，且$B$是非球面的，$π_1(B)$是有限渐近维数的，则$N$的Rosenberg指标是$M$上正数量曲率的障碍.证明是基于一个新的变种的多分区流形指标定理，这可能是独立的利益。此外，我们提出了一个类似的陈述余维1子流形。利用子流形的$\hat{A}$ -亏格讨论了一些基本障碍。
2017-07-09 math.GT math.KT
The Arf-Kervaire invariant of framed manifolds as an obstruction to embeddability
我们证明了没有$14$ -连接（分别）。$30$ -连通的）稳定可并行流形$N^{30}$（分别为尺寸$30$的$N^{62}$）（分别具有Arf-Kervaire不变量1的$62$）可以被平滑地嵌入到$\mathbb{R}^{36}$中（分别为$\mathbb{R}^{83}$）。
2022-12-07 math.AT math.GT
Quantum Obstruction Theory
利用拓扑量子场论导出了三带边流形的一个不变量。然后，我们将展示如何使用这个不变量作为一个障碍，嵌入一个三流形在另一个。
1999-03-09 math.GT math.QA
Obstructions to smooth group actions on 4-manifolds from families Seiberg-Witten theory
设$X$是光滑的、紧的、定向的$4$ -流形.在Li-Liu，Ruberman，Nakamura和Konno工作的基础上，我们考虑了Seiberg-Witten理论的一个族版本，并利用群同态得到了某些群作用在$X$上存在的障碍.这些障碍表明，在$H^2(X , \mathbb{Z})$上保持交形式的某些群作用不能通过同构提升为$X$上的同一群的作用.使用我们的障碍，我们构建了许多群作用的例子，可以实现连续，但不能实现任何微分结构顺利。例如，我们构造了紧致单连通$4$ -流形$X$和对合$f : H^2(X , \mathbb{Z}) \to H^2(X , \mathbb{Z})$，使得$f$可以通过$X$上的连续对合或通过一个对合同态来实现，但对于$X$上的任何光滑结构都不能通过一个对合对合同态来实现。
2018-05-21 math.DG math.GT
Obstruction theory for the $\mathbb{Z}_2$-index of $4$-manifolds
本文为具有自由对合的紧连通4维流形的 $\mathbb{Z}_2$-指数发展了完整的阻碍理论，利用带扭系数的上同调及计算轨道空间扭上同调的谱序列，实现了该指数的两步计算，并通过实例进行了验证。
2024-08-25 math.AT math.GT
Second obstruction to pseudoisotopy I
$M$的伪合痕是$M\times I$的一个同构，它是$M\times 0$上的恒等式。我们给出了实现“伪合线的第二障碍”的某些元素的4-流形的伪合线的显式构造。下一篇论文将给出我们的结果的精确报表5-流形已宣布很久以前。
2021-10-18 math.AT math.GT
An adjunction inequality obstruction to isotopy of embedded surfaces in 4-manifolds
本文提出一个伴随不等式障碍，用于判断4-流形中嵌入曲面在微分同胚下是否同痕，并据此构造了无限多个连续同痕但彼此不光顺同痕的嵌入曲面例子。
2024-02-10 math.DG math.GT
Cobordism Obstructions to Complex Sections
本文将向量场配边推广到近复流形，定义并计算了复截面配边群，用 Chern 类刻画了流形可配备 r 个线性无关复截面的阻碍，并证明该阻碍在复配边环的某些乘法生成元上消失。
2024-08-31 math.AT math.GT
Link Obstruction to Riemannian smoothings of locally CAT(0) 4-manifolds
本文推广了Davis-Januszkiewicz-Lafont的方法，为光滑具有非正截面曲率的黎曼度量提供了一个新的障碍。我们构造了局部CAT（0）4-流形$M$的例子，其泛覆盖满足孤立平坦条件，包含二维平坦，并且$\sqcup\ \partial^\infty F_i \hookrightarrow \partial^\infty \tilde M$是非平凡环，与任何大圆环都不同构.此外，$\tilde M$中的所有平面在无穷远处都是无结的，然而$M$不具有黎曼平滑。
2017-07-11 math.DG math.GT math.MG
On $π- π$ theorem for manifold pairs with boundaries
手术阻塞的正常映射到一个简单的庞加莱对$(X,Y)$位于相对手术阻塞组$L_*(π_1(Y)\toπ_1(X))$。沃尔的一个著名结果，即所谓的$π$ - $π$定理，指出在高维中，一个带边流形的法线映射到一个具有$π_1(X)\congπ_1(Y)$的简单Poincare对的边界通常与一个简单的对的同伦等价相邻。为了研究流形与子流形的法线映射，Wall引入了流形对$LP_*$的手术阻塞群和分裂阻塞群$LS_*$。本文对有边流形对给出并证明了类似于$π$ - $π$定理的结果。我们给出了直接的几何证明，这是基于原来的声明墙的结果和应用所获得的结果调查手术过滤流形。
2007-05-29 math.AT math.GT
Twisted K-theory and obstructions against positive scalar curvature metrics
本文将具有自旋泛覆盖的定向流形的逆正数量曲率度量的扭曲指数阻塞$θ(M)$分解为扭曲$K$ -同调与扭曲$K$ -理论类的一对，并证明了当$M$是具有自旋泛覆盖的定向可扩流形时，$θ(M)$不为零.
2013-06-17 math.GT math.KT
Obstructions for exact submanifolds with symplectic applications
设$X^{N}$是闭定向流形，$α\in H^*(X;\mathbb{R})$是上同调类，$Z \in H_{N-k}(X)$是积分同调类.我们提出如下问题：是否存在一个具有同调类$Z$的定向嵌入子流形$Y^{N-k} \subset X$使得$α|_Y = 0 \in H^*(Y;\mathbb{R})$？在这篇文章中，我们提供了一个家庭的可计算的障碍，存在这样的“精确”子流形在一个给定的同调类产生的研究形式变形的德拉姆复杂。在最后一节中，我们应用这些障碍来证明以下辛流形不允许非分离精确（更不用说接触型）超曲面：Kähler流形，辛单圆流形和Kodaira-Thurston流形。
2023-03-15 math.AT math.GT math.SG
Second obstruction to pseudoisotopy in dimension 3
我们利用透镜模型和伪合痕的第二个障碍构造了$M\times I$的一个非平凡同构，其中$M$是$S^1\times S^2$与另一个非单连通3-流形$M'$的连通和.然后，我们取两个该同构的副本，并将它们的顶部和底部粘贴在一起，以获得$M\times S^1$的同构。第二个障碍和第一个Postnikov不变量的性质意味着这个闭4-流形$M\times S^1$的同形不是恒等式的同位素。Singh也得到了类似的结果[10]。
2021-12-15 math.AT math.GT
Collapsing and group growth as obstructions to Einstein metrics on some smooth 4-manifolds
本文利用坍缩与基本群过度增长的组合，证明多类光滑四维流形上不存在Einstein度量。
2022-03-14 math.DG math.GR math.GT
A Hierarchy of Local Symplectic Filling Obstructions for Contact 3-Manifolds
我们推广了熟悉的概念overtwedness和Giroux挠在3维接触流形，定义了一个无限层次的局部填充障碍称为平面扭转，其整数值的顺序$k \ge 0$可以被解释为衡量一个层次的“紧密度”的接触流形。我们特别指出，任何具有平面挠率的切触流形都不允许在闭辛4-流形中嵌入切触型，并且在嵌入切触同调中具有零切触不变量，并且我们给出了对任何$k \ge 2$具有平面k-挠率但不具有Giroux挠率的切触流形的例子.我们还表明，补充的装订支持打开书从来没有平面扭转。背景中的统一思想是根据打开的书籍沿其装订的接触纤维和来分解接触流形。作为这些结果的技术基础，我们建立了存在性，唯一性和紧性定理的某些类J-全纯曲线在炸毁总结开卷，这些也意味着代数障碍的平面性和嵌入的部分平面域。结果进一步应用于后续论文弱辛填充（arXiv：1003.3923，联合K。Niederkrueger），非精确辛配边（arXiv：1008.2456）和辛域论（arXiv：1009.3262，与J. Latschev联合）。
2013-02-05 math.GT math.SG
Semisimple symmetric spaces that do not model any compact manifold
在以前的文章中，我们得到了一个上同调的障碍，局部建模的紧流形的存在性的齐性空间。在本文中，我们给出了半单对称空间的分类，这种障碍是适用的。
2019-02-20 math.DG math.GT
Splitting along a submanifold pair
本文引入了一组$LSP$障碍物，用于沿一对子流形分裂一个同伦等价。我们开发了确切的序列有关的$LSP$ -组与各种手术的障碍组的流形三元组和结构集所产生的三元组的流形。从周围流形的手术障碍群到$LSP$ -群的自然映射提供了当壁群的元素不由闭流形的法向映射实现时的不变量。某些$LSP$ -群被精确计算。
2006-08-29 math.AT math.GT
Topological obstructions to nonnegative curvature
我们发现了在具有无穷多个基本群的流形上存在非负截面曲率的完全黎曼度量的新障碍。特别地，我们构造了许多向量丛的例子，其全空间不允许非负曲度量。
2000-01-24 math.DG math.GT
