AI 中文总结
本研究证明纽结Floer同调的数值不变量$ν$和$|ε|$是任意整数$n$的纽结$n$-迹不变量，拓展后可构造新怪异对族，还通过新不变量给出4-流形作为边界切触结构强辛填充的拓扑阻碍。
AI 中文摘要
我们证明了源自纽结Floer同调的数值不变量$ν$和$|ε|$对任意整数$n$都是纽结$n$-迹不变量，解决了Hayden-Mark-Piccirillo工作中遗留的情形。这一拓展使我们能利用Yasui模式构造新的怪异对族。此外，通过研究不变量$\bν(K)=|ε(K)|(2ν(K)-1)$，我们给出了一个新的拓扑阻碍，用于判定4-流形是否是其边界上任意切触结构的强辛填充。
英文摘要
We show that the numerical invariants $ν$ and $|\varepsilon|$ coming from knot Floer homology are knot $n$-trace invariants for any integer $n$, resolving the remaining case in Hayden-Mark-Piccirillo. This extension allows us to construct new families of exotic pairs using Yasui patterns. Moreover, by studying the invariant $\widehatν(K)=|\varepsilon(K)|(2ν(K)-1)$, we give a new topological obstruction to a $4$-manifold being a strong symplectic filling of any contact structure on the boundary.
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