同调增长、双曲化与纤维化
Homology growth, hyperbolization, and fibering
AI总结：
本文提出保持双曲性与同调增长性质的双曲反射群技巧，并据此构造出不可实际上纤维化于圆周的 Gromov 双曲 7-流形。
摘要：
我们引入一种双曲反射群技巧，该技巧从紧致非球面流形构造闭非球面流形，并保持双曲性、剩余有限性，并且——对几乎所有素数 $p$——保持中间维数以上的 $\mathbb{F}_p$-同调增长。我们利用这一技巧、嵌入理论和流形拓扑，从大型有限群的图积出发构造 Gromov 双曲 $7$-流形，这些流形不实际上纤维化于圆周之上。
英文摘要：
We introduce a hyperbolic reflection group trick which builds closed aspherical manifolds out of compact ones and preserves hyperbolicity, residual finiteness, and -- for almost all primes $p$ -- $\mathbb{F}_p$-homology growth above the middle dimension. We use this trick, embedding theory and manifold topology to construct Gromov hyperbolic $7$-manifolds that do not virtually fiber over a circle out of graph products of large finite groups.
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