Topological chaos in the two-gene Andrecut-Kauffman model
本文研究了双基因 Andrecut-Kauffman 模型中的拓扑混沌，利用一维子系统的周期轨道严格证明了混沌存在性，并计算了存在拓扑混沌的参数域。
2025-09-15 math.DS
Chaotic and Topological Properties of Continued Fractions
证明了具有满豪斯多夫维数的Gauss映射存在一个scrambling集.同时，我们还研究了具有稠密轨道和非稠密轨道的点集的拓扑性质。
2016-08-31 math.DS
Topological methods in analysis of periodic and chaotic canard-type trajectories
我们研究了拓扑方法在鸭式周期和混沌轨道分析中的作用。本文的第一部分将拓扑度应用于多维鸭翼的分析。第二部分是专门应用的一个特殊推论的庞加莱-Bendixson定理存在的周期二维鸭。
2008-05-03 math.DS
On the phenomenon of topological chaos and statistical triviality
本文证明存在一个紧流形，其上的拓扑混沌但统计平凡的 $C^{r}$ 向量场集合包含无限维连通子集，从而在维数意义下具有相当大的规模。
2024-08-01 math.DS
Relative Chaos for $C_0$-Semigroups Beyond Topological Notions
Laboratory of Applied Mathematics and Scientific Computing（应用数学与科学计算实验室）；Sultan Moulay Slimane University（苏丹穆莱·斯莱曼大学）
本文提出了一种基于轨迹的相对混沌概念，用于描述 $C_0$- 半群在无限维空间中的不稳定性，克服了传统拓扑方法的局限性。
2026-02-11 math.DS
Topological entropy and distributional chaos in hereditary shifts with applications to spacing shifts and beta shifts
正拓扑熵和分布混沌的遗传移位的特点。一个遗传移位有正的拓扑熵当且仅当它是DC 2-混沌的当且仅当它不是唯一遍历的。一个遗传移位是DC 1-混沌的当且仅当它不是邻近的（有一个以上的极小集）。由于每一个间距移位和每一个贝塔移位都是遗传的，因此结果适用于这些移位类。利用这一特征，解决了Banks等人的文章中关于空间位移的拓扑熵和分布混沌的两个公开问题。进一步证明了空间位移$Ω_P$具有正拓扑熵当且仅当$\mathbb{N}\setminus P$是Poincaré递归集.利用Kynthy的一个结果，构造了一个正熵邻近间距位移的例子.揭示了空间位移与差集之间的联系，并利用本文的方法对差集上的一些结果给出了新的证明。
2012-01-08 math.DS
Entropy and exact Devaney chaos on totally regular continua
研究了完全正则连续域上，即（拓扑上）可求长曲线上的恰Devaney混沌映射的拓扑熵。在引入所谓的P-Lipschitz映射（其中P是有限不变集）之后，我们给出了它们的拓扑熵的一个上界。证明了：如果非退化全正则连续统X包含一个不断开X的自由弧，或者X包含任意大的广义星，则X存在一个具有任意小熵的正Devaney混沌映射.指出了传递/Devaney混沌映射的拓扑熵的最佳下界的进一步研究的一个可能应用。
2012-03-13 math.DS
Open cover specification property and Chaos
University of Delhi（德里大学）
本文研究开覆盖 specification 性质，证明其为拓扑不变量，是经典拓扑 specification 性质的推广，还得出其在正则空间蕴含 Devaney 混沌、在特定空间保证两类混沌的结论，凸显其关联拓扑结构与动力学复杂性的意义。
2026-08-21 math.DS
The chaos game on a general iterated function system from a topological point of view
我们研究了与使用随机轨道近似迭代函数系统的吸引子有关的组合问题，目的是澄清轨道生成过程中的随机过程的作用。Baire类对应的几乎必然收敛，拓扑和概率方法之间的联系被观察到。
2013-01-30 math.DS
Chaotic dynamics in three dimensions: a topological proof for a triopoly game model
我们严格证明了三寡头对策模型的混沌动力学的存在性，主要是从数值的角度，在工作文件中由Naimzada和Tramontana [2011]。在所考虑的模型中，三个企业是异质的，事实上它们中的每一个都采用不同的决策机制，即，线性逼近、最佳响应和梯度机制。我们采用的方法是Pireddu和Zanolin [2007]中所谓的“沿路径拉伸”（SAP）技术，该技术基于庞加莱-米兰达定理和切割表面的性质。
2013-01-31 math.DS
Chaotic dynamics of continuous-time topological semi-flows on Polish spaces
本文研究了Polish空间上连续时间拓扑半流的混沌动力学。
2015-01-09 math.CA math.DS
Chaos on compact metric spaces generated from symbolic dynamical systems
利用符号动力学的拓扑性质刻画了紧度量空间上的Devaney混沌.本文所得到的混沌映射定义为符号动力学混沌映射在分解空间上的拓扑共轭。特别地，基于符号动力学的分解动力学，对[0，1]上的帐篷映射和面包师映射的混沌性质进行了重新研究.作为紧度量空间的一个例子，我们证明了在任意给定的有限图上存在一个混沌映射。
2017-10-17 math.DS
Entropy, chaos and weak horseshoe for infinite dimensional random dynamical systems
本文研究了无限维随机动力系统的复杂动力学问题，其中确定性动力系统是其在Polish空间中的特例。在不作任何双曲性假设的情况下，证明了如果连续随机映射有正的拓扑熵，则它包含拓扑马蹄。我们还证明了正的拓扑熵蕴含着Li-Yorke意义下的混沌。这里展示的复杂行为是由正熵引起的，而不是系统的随机性。
2015-04-26 math.DS
Chaos induced by sliding phenomena in Filippov systems
在本文中，我们提供了一个完整的拓扑和遍历描述Filippov系统附近的滑动Shilnikov轨道的动力学。更具体地说，我们证明了第一个返回地图，定义在这个轨道附近，是拓扑共轭的Bernoulli移位与无限拓扑熵。特别地，我们看到，对于每个自然数m，它有无穷多个周期为m的周期点。
2016-09-09 math.DS
Li-Yorke chaos for dendrite maps with zero topological entropy and $ω$-limit sets
设$X$是一个端点集$E(X)$闭的树状映射，$f:~X \to X$是一个拓扑熵为零的连续映射.令$P(f)$是$f$的周期点的集合。证明了若$L$是$f$的无限$ω$ -极限集，则有$L\cap P(f)\subset E(X)^{\prime}$，其中$E(X)^{\prime}$是$E(X)$的所有聚集点的集合.此外，如果$E(X)$是可数的，而$L$是不可数的，则$L\cap P(f)=\emptyset$。我们还表明，如果$E(X)^{\prime}$是有限的，那么$f$的任何不可数的$ω$ -极限集有一个分解，因此，如果$f$有一个李约克对$(x,y)$与$ω\_f(x)$或$ω\_f(y)$是不可数的，那么$f$是李约克混沌。
2015-06-23 math.DS
Topological analysis of chaotic solution of three-element memristive circuit
最近提出了具有忆阻器的最简单的电子电路。这种忆阻电路的混沌吸引子的解决方案的拓扑特征，并比较罗斯勒吸引子。
2014-08-18 math.DS nlin.CD
Full Topological entropy of Xiong chaotic sets beyond the specification property
Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）
本文针对具有弱化规范性质的移位动力系统，证明存在处处具有完全拓扑熵的Xiong混沌集，且该集满足与连续映射相关的极限性质。
2026-09-22 math.DS
Distributional chaos in multifractal analysis, recurrence and transitivity
从基空间的稠密性、豪斯多夫维数、Lebesgue正测度、正或全拓扑熵（和拓扑压）等角度研究遍历平均的非正则集和水平集上的动力学复杂性，已有很多结果.然而，从混沌的角度来看，这是未知的。关于正拓扑熵与各种混沌的关系已有许多结果，但正拓扑熵并不意味着强混沌DC 1，因此在非规则集和水平集上研究DC 1是不平凡的。本文证明了对于具有规范性质的动力系统，在非正则集和水平集上存在不可数的DC 1-scrambled子集。另一方面，我们还证明了具有不同递归频率的点的几个递归层都有不可数的DC 1-乱序子集。证明上述结果的主要技术是饱和集上存在不可数的DC 1-乱序子集。
2018-05-08 math.DS
Stable sets and mean Li-Yorke chaos in positive entropy systems
证明了在具有正熵的拓扑动力系统中，存在一个测度理论上“相当大”的集合，使得在该集合中任意点的稳定或不稳定集合的闭包上，均发生多变量形式的平均Li-Yorke混沌.证明了渐近元组集和平均Li-Yorke元组集与拓扑熵元组集的交在拓扑熵元组集中是稠密的.
2014-01-24 math.DS
Characterization of spatial topological chaos for bistable lattice equation
University of West Bohemia（西波希米亚大学）
本文研究双稳态格点方程中的传播失败现象，证明中间扩散参数下存在无传播失败的方程，其崩溃与钉扎波和静止解的连续统相关，并由此得到显式行波形式。
2026-10-19 math.DS
Characterization of Non-Deterministic Chaos in Two-Dimensional Non-Smooth Vector Fields
本文研究二维流形上具有有限切点的Filippov系统，证明拓扑传递性是非确定性混沌出现的充要条件，并建立其与稠密轨道及正拓扑熵之间的联系。
2024-06-10 math.DS
On the weakest version of distributional chaos
本文的目的是修正和改进有关3型分布混沌的一些结果。我们证明，在一般紧致的度量空间中，即使假设存在不可数的加扰集，类型3的分布混沌（记为DC 3）也是一种非常弱的混沌形式。特别是，（i）混沌可以是不稳定的（它可以被共轭破坏），（ii）这样的不稳定系统可能不包含Li-Yorke对。然而，该定义可以被加强以得到DC $2\frac{1}{2}$，其是拓扑不变量并且隐含Li-Yorke混沌，类似于DC 1和DC 2类型;但与它们不同的是，严格DC $2\frac{1}{2}$系统必须具有零拓扑熵。
2016-03-01 math.DS
Devaney chaos plus shadowing implies distributional chaos
研究了具有跟踪性质的拓扑动力系统的区域邻近关系、渐近关系和远距关系之间的关系，证明了具有跟踪性质的Devaney混沌系统是分布混沌的.
2016-09-11 math.DS
Local distributional chaos
在离散动力系统$(X, f)$中定义了三种分布混沌的概念，其中$X$是拓扑空间，$f \in C(X,X)$是离散动力系统.用$DC1, DC2$和$DC3$表示。对于区间系统，这三个概念是一致的，它们将被表示为DC-混沌。一般来说，我们有$DC1 \subseteq DC2 \subseteq DC3$ -混沌。我们想知道混沌是否可能集中在某些点上，并发展出分布混沌的局部概念。为了解决这个问题，在[12]中引入了$DCi$的新概念-$i = 1,2,3$的点。这些特殊点是不同类型的直流混沌集中的地方。文[12]还证明了：若$f$是具有正拓扑熵的连续区间映射，则系统中至少存在一个DC ~ 1-点。本文证明了在符号空间$(Σ, σ) $中，$σ$是移位映射，$Σ$的每一点都是DC 1-点.这个结果是证明本文主要结果之一所必需的。如果区间系统有$h(f) > 0 $，则它有不可数的DC ~ 1-点集，而且这个DC ~ 1-点集是完美的.在大于1的维数中，我们处理$I^{2}$上的三角系统。在这种情况下，拓扑熵和分布混沌的不同情况之间的关系还没有被清楚地理解，可能有几个不同的结果。本文利用Kolyada在[9]中给出的一个$F$的例子，证明了相应的二维系统$(I^{2}, F)$具有正拓扑熵，但不含DC ~ 2-点，从而证明了不存在DC ~ 2-混沌集中
2021-12-02 math.DS
Strange Attractors in Fractional Differential Equations: A Topological Approach to Chaos and Stability
本文采用拓扑方法分析含 Caputo 导数的分数阶微分方程，提出分数阶 Conley 指数与 Lyapunov 指数计算方法，以识别混沌吸引子并揭示其分形、谱性质及稳定性。
2024-09-08 math.AP math.DS
Shadowing, transitivity and a variation of omega-chaos
针对紧 Hausdorff 空间上的链传递连续自映射，研究 DSP 跟踪性及其基本性质，并据此给出统计型 ω-混沌的充分条件、拓扑通有性及不规则点分布结果。
2023-07-13 math.DS
Distributionally chaotic maps are $C^0$-dense
证明了在给定的紧致拓扑流形（可能有边界）的连续自映射空间中，表现1型（DC 1）分布混沌的映射集是$C^0$ -稠密的。
2019-03-31 math.DS
Conditions implying annular chaos
CMAT, Facultad de Ciencias, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学理学院）；Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计研究所）
基于具有不同旋转数的点及其与不变连续统的拓扑关系，提出一组新的充分条件，用于验证开环面上同胚的拓扑混沌，并给出计算机辅助证明方法。
2026-06-23 math.DS
Omega-limit sets and invariant chaos in dimension one
Ω极限集在一维动力学中起着重要的作用。在过去的50年里，至少出现了三种基本集合的定义。作者经常使用不同定义的结果。在这里，我们填补了缺少这些定义的等价性证明的空白。利用基集上的结果，推广了文[P.~ Oprocha，不变的混乱集和分布混沌，Dyn。24（2009），no. 1，31- 43.]有限图的连续映射。Li-Yorke混沌弱于正拓扑熵。当我们在Li-Yorke置乱集上加上不变性条件时，等价性就产生了。本文证明了连续图映射的正拓扑熵、马蹄形、不变Li-Yorke混沌集、一致不变分布混沌集和分布混沌对是等价的。
2015-10-27 math.DS
What Are the New Implications of Chaos for Unpredictability?
从混沌研究开始到今天，混沌的不可预测性一直是一个中心主题。哲学家、数学家和物理学家普遍认为，混沌对不可预测性有新的含义，这意味着混沌系统是不可预测的，而其他确定性系统则不是。因此，人们可能会认为，“混沌对不可预测性的新含义是什么？””已经得到了令人满意的回答。然而，事实并非如此。我将批判性地评估现有的答案，并认为它们不符合要求。然后，我将通过证明混沌可以通过混合来定义来解决这个问题，这还没有被明确地论证过。基于这一认识，我将提出混沌对不可预测性的新含义：对于预测任何事件，所有足够过去的事件在概率上都是近似无关的。
2013-10-06 math.DS nlin.CD physics.class-ph
Analyzing Topological Mixing and Chaos on Continua with Symbolic Dynamics
本文提出一种分析机制，通过与传统符号动力学范畴外的定性动力系统共轭，证明了连续统上离散动力系统的拓扑混合与混沌的存在性，并在经典模型上验证了该方法。
2023-09-16 math.DS nlin.CD
A Topological Study of Chaotic Iterations. Application to Hash Functions
混沌迭代，以前用于分布式计算的工具，最近揭示了各种有趣的性质，导致其在计算机科学安全领域的使用。在本文中，提出了一个全面的研究其拓扑行为。据指出，除了是混乱的Devaney的配方中定义的，这个工具具有拓扑混合的属性。此外，它的敏感性，膨胀性和拓扑熵的水平进行了评估。所有这些性质导致了混沌迭代的完全不可预测的行为。由于它只操纵二进制数字或整数，我们表明，它是可以使用它来产生真正的混沌计算机程序。作为一个应用实例，提出了一个真正混沌的哈希函数的两个版本。在第二个版本中，使用了人工神经网络，根据Devaney可以说是混沌的。
2016-08-21 cs.CR math.DS nlin.CD
Chaotic behavior of countable products of homeomorphism groups
研究了同胚群的拓扑传递性、初始条件敏感性、闭轨道的稠密性及其可数乘积与混沌行为之间的关系。我们构造了许多新的例子混沌群的同胚可数产品的各种可度量的拓扑空间，包括无限维拓扑流形，其因素可以作为非紧表面，所以三角化的闭流形的任意维。
2022-11-04 math.DS math.GT
On Shilnikov's scenario in 3D: Topological chaos for vectorfields of class $C^1$
本文证明在仅C^1光滑的向量场中，Shilnikov同宿环附近仍存在拓扑混沌，通过改用流的方法克服了低光滑性带来的困难。
2025-01-03 math.DS
Dynamics of interval maps generated by erasing substitutions
本文研究了由二元展开式上的擦除块置换作用所产生的不连续区间映射。在建立了这些地图的一些一般属性，我们分类擦除块替代显示逐步增强擦除字符的类的层次结构。我们调查这如何影响相应的区间映射的动力学，显示出最丰富的动力学行为（Devaney和Li-Yorke混沌，无限拓扑熵）是在这个层次结构中的一个精确的步骤，我们命名为完全擦除替换。关键词：拓扑动力学，擦除置换，Devaney混沌，Li-Yorke混沌，拓扑熵。
2021-12-11 math.DS
Two results on entropy, chaos, and independence in symbolic dynamics
我们调查拓扑动力学中熵，混沌和独立性之间的联系。我们提出了两个经典的结果，将以下概念的背景下，符号动力学的扩展：1。正熵的等价性与移位空间组合独立性的大集合的存在性（以渐近和Shnirelman密度表示）。2.存在一个混合移位空间，其周期点的稠密集具有拓扑熵为零且不具有全支撑遍历测度，也不具有任何分布混沌对。我们的证明是新的，得出的结论比以前已知的更强。
2015-02-13 math.DS
Global and local Complexity in weakly chaotic dynamical systems
在拓扑动力系统中，轨道的复杂性是描述轨道所需的信息量（算法信息量）的度量。这个指标是不变的拓扑共轭。我们认为这个指标的局部复杂性的动态，并提供不同的例子，其行为，显示它如何可以是有用的，以表征各种弱混沌动力学。我们还提供了标准，以找到系统的非平凡轨道复杂性（系统的整个轨道的描述需要一个无限的信息量）。我们还考虑了系统复杂性的全球指标。这个全局指标概括了拓扑熵，考虑到系统的本质上不同的轨道的数量增加小于指数。然后，我们证明，如果系统是建设性的（粗略地说：如果地图可以定义到任何给定的精度使用有限的信息量）的轨道复杂性是处处小于或等于广义拓扑熵。相反，也有一些紧凑的非构造性例子，其中不等式被颠倒，这表明这个概念在这种复杂性问题中很自然地出现。
2002-10-24 math.DS
Topological characterisation of a chaotic attractor with an additional branch generated from economic data
CNRS（法国国家科学研究中心）
该研究利用全局建模工具从经济数据中提取微分方程模型，得到混沌吸引子，其拓扑刻画显示一阶返回图含附加分支，并揭示了汇率对失业与通胀的显著影响。
2025-07-07 math.DS nlin.CD
Fixed points and chaotic dynamics for expansive-contractive maps in Euclidean spaces, with some applications
本文介绍了在有限维欧几里得空间中寻找定义在广义矩形上的连续映射的不动点和周期点的一种拓扑方法。我们将我们的技术命名为“沿着路径拉伸”方法，因为我们处理的是沿着一个方向扩展弧的地图。从动力学的角度来看，我们的技术也很重要，因为它可以检测复杂的动力学。特别是，我们能够证明半共轭的伯努利位移，从而积极的拓扑熵，存在的拓扑传递性和灵敏度相对于初始条件，密度的周期点。此外，我们的方法，虽然数学上严格，避免使用复杂的拓扑理论，它是相对容易适用于特定的模型中产生的应用。例如，我们在这里采用了沿路径拉伸方法来研究经济学和生物学中的离散和连续时间模型。
2009-10-20 math.DS
The boundary of chaos for interval mappings
区间动力学研究的一个目标是理解正拓扑熵的转变。从20世纪80年代开始有一个猜想，即通向正拓扑熵的唯一途径是通过级联的倍周期分岔。我们在自然光滑区间映射族中证明了这一猜想，并利用它研究了具有正熵的映射的边界结构。特别地，我们证明了在具有固定数量的临界点的映射族中，边界是局部连通的，而对于解析映射，边界是胞腔集。
2020-06-23 math.DS
General definitions of chaos for continuous and discrete-time processes
基于迭代的离散过程混沌的精确定义已经存在。我们将首先在一个更一般的框架中重新表述它，考虑到离散混沌行为既不一定基于迭代，也不与紧度量空间或有界函数严格相关。然后，我们将把这个定义的中心思想应用于连续过程。我们将试着看看什么是混乱，不管它是如何产生的。
2008-05-31 math.DS
Infinitely Many Moduli of Stability at the Dissipative Boundary of Chaos
在具有零拓扑熵的面积收缩Hénon-like映射族中，我们证明了存在具有无穷多个稳定模的映射.因此，在一个具有多个参数的映射族中，不可能找到所有可能的非混沌收缩面积Hénon-like映射的拓扑型.一个类似的结果，但在家庭的混乱地图，成为民间传说的一部分后不久，埃农使用这样的地图，以产生什么很快被证实是第一个非双曲奇怪吸引子在$\mathbb{R}^2$。我们的证明使用了最近关于可无限重正化的面积收缩的Hénon-like映射的结果;它表明，对于其周期轨道的周期集是有限的（特别是等于$\{1,\, 2,\dots,\,2^{n-1}\}$或这个$n$元组的初始段）的面积收缩的Hénon-like映射，表示所有可能的拓扑型所需的参数的数量随着周期的数量而增加。相比之下，在2-圆盘与$k\geq 1$的$C^k$ -嵌入中，零熵集内部的非混沌但非面积收缩映射的最大模数是无穷大的。
2017-09-04 math.DS
Li-Yorke chaos for invertible mappings on non-compact spaces
本文给出了两个例子，证明了一个可逆映射是Li-Yorke混沌的并不意味着它的逆是Li-Yorke混沌的，其中一个是无限维希尔伯特空间上的可逆有界线性算子，另一个是单位开圆盘上的同胚.此外，我们还利用最后一个例子证明了Li-Yorke混沌在拓扑共轭下是不保持的。
2015-04-06 math.DS
Genericity of chaos for colored graphs
对于每一个着色图，我们可以将它的闭包关联到点有色图的同构类的泛空间中，这个子空间可以看作是一个广义子移位。基于这种对应关系，我们将混沌动力系统的概念推广到有色图。我们介绍了混沌和几乎混沌（有色）图的定义，并证明了它们在泛空间的各种子集的拓扑泛型。
2019-09-19 math.DS
Annular Chaos for Non-Wandering Homeomorphisms
Facultad de Ciencias, UdelaR（乌拉圭共和国大学理学院）；Facultad de Ingeniería, UdelaR（乌拉圭共和国大学工程学院）
研究非游荡或保面积环形同胚产生旋转混沌的拓扑条件，提出一种避免定位周期点的简化判据，并应用于哈密顿系统的庞加莱回归映射。
2026-08-28 math.DS
Cutting surfaces and applications to periodic points and chaotic-like dynamics
本文提出了一种初等拓扑方法，它统一和推广了关于定义在欧几里得空间中嵌入矩形同胚集上的映射的不动点和周期点的各种不同结果。我们还研究了相关的离散半离散系统，以检测混沌样动力学的存在。
2007-04-18 math.DS
An example of unbounded chaos
设$ϕ(x) = |1 - \frac 1x|$为所有$x > 0$。然后，我们扩展$ϕ(x)$在通常的方式成为一个连续的映射，从紧拓扑（但不是度量）空间$[0, \infty]$到自身也映射的集合无理点在$(0, \infty)$到自身。在本文中，我们证明了（1）在$[0, \infty]$上，$ϕ(x)$是拓扑混合的，具有稠密的无理周期点，并且具有拓扑熵$\log λ$，其中$λ$是多项式$x^3 - 2x -1$的唯一正零;（2）$ϕ(x)$在$(0, 3)$中具有有界不可数{\it不变量} 2-扰码无理点集;（3）对任意可数无限点集$X$（有理数或无理数），存在$(0, \infty)$中无理传递点的稠密无界不可数{\it不变量} $\infty$-乱集$Y$，使得对于任何$x \in X$和任何$y \in Y$，我们有$\limsup_{n \to \infty} |ϕ^n(x) - ϕ^n(y)| = \infty$和$\liminf_{n \to \infty} |ϕ^n(x) - ϕ^n(y)| = 0$。这证明了$ϕ(x)$混沌的真正本质。
2011-06-02 math.DS
Chaotic dynamics in the presence of medical malpractice litigation: a topological proof via linked twist maps for two evolutionary game theoretic contexts
在目前的工作中，我们重新考虑了Antoci等人（2016年，2018年）的进化博弈论模型，该模型描述了患者和医生之间互动产生的动态结果，他们的行为受到临床和法律风险的影响。特别是，Antoci et al.（2016）分析了积极防御性医学的案例，而Antoci et al.（2018）处理了消极防御性医学的案例。我们表明，当模型允许一个非等距中心，它是可能的，以证明存在的庞加莱映射与这些系统通过链接扭曲映射（LTM）的方法。为了实现这一目标，我们利用在这两个框架中，使用类似的原理，周期性依赖于时间的模型参数影响的中心的位置，并描述一些风险与某些医疗干预措施，其季节性变化是经验接地。我们还提供了同一模型的生态学解释，提出了哈维等人。（2007）和种内竞争和环境承载力的捕食者-猎物设置。在这种情况下，合理的假设是，两个种群的承载能力和内在增长率都存在季节性变化。虽然这样的参数影响的轨道的形状，但不影响中心位置，我们表明，它仍然是可能的，以证明存在的混沌动力学相关的庞加莱映射通过LTM技术处理不同的几何配置的轨道在相平面上。
2020-12-27 math.DS
The boundary of chaos for piecewise smooth maps and the boundary of positive Hausdorff dimension for survivor sets of open maps
本文刻画一类分段光滑映射中分隔正、零拓扑熵区域的混沌边界，并证明其与开映射幸存集的正 Hausdorff 维数边界重合，识别出两类余维一转变机制。
2025-08-29 math.DS
On distributional chaos in non-autonomous discrete systems
研究了度量空间中由给定映射序列生成的非自治离散系统的分布混沌。在度量空间是紧的情况下，证明了系统是Li-Yorkeδ-混沌的当且仅当它是分布δ-混沌的，并建立了分布δ-混沌的三个判据，分别是由拓扑弱混合、渐近平均跟踪性和某些扩展条件引起的，其中δ和δ'是正常数.在一般情况下，建立了由熊氏混沌集诱导的序列的分布混沌的判据。
2018-01-13 math.DS
Mean proximality and mean Li-Yorke chaos
证明了如果一个拓扑动力系统是均值敏感的，并且包含一个由传递点和周期点组成的均值邻近对，则它是均值Li-Yorke混沌（DC 2混沌）.另一方面，我们证明了一个系统是平均邻近的当且仅当它是唯一遍历的，并且唯一测度是在一点上支撑的。
2016-08-29 math.DS
On the structure of strange non-chaotic attractors in pinched skew products
在拟周期强迫系统中，非连续不变图（或奇异非混沌吸引子）的存在性引起了人们极大的兴趣，但关于这类对象的性质还很少有严格的结果。特别是，不知道这种图的拓扑闭包是否是典型的填充集，即由每个纤维上的单个区间组成。我们给出了一个肯定的答案，这个问题的类所谓的捏斜产品，非连续不变的图一般发生，提供的旋转数的基础上是丢番图和系统满足一些附加条件。对于典型的参数族，这些条件转化为参数的下界。另一方面，我们还构造了一些例子，其中非连续不变图包含孤立点，使得它们的拓扑闭包不能被填充。
2004-02-23 math.DS
Inheriting of chaos in nonautonomous dynamical systems
考虑非自治离散动力系统$\{ f_n\}_{n\ge 1}$，其中每个$f_n$都是满射连续映射$[0,1]\to [0,1]$，使得$f_n$一致收敛到一个映射$f$ .我们表明，除其他外，如果$f$是混沌的意义上的李和约克然后非自治系统$ \{ f_n\}_{n\ge 1}$是李约克混沌，以及，同样是真实的分布混沌。如果$f$的拓扑熵为零，则非自治系统继承其无穷$ω$ -极限集.
2013-11-16 math.DS
Pinsker $σ$-algebra Character and mean Li-Yorke chaos
本文证明了在无限可数离散顺从群作用下Pinsker $\sigma$-代数为特征因子，并由此推导出一类拓扑动力系统中正拓扑熵蕴含均值Li-Yorke混沌。
2023-05-05 math.DS
