Spectral Analysis of the Semi-relativistic Pauli-Fierz Hamiltonian
我们考虑一个自旋为1/2的带电粒子，它具有相对论性动能，并与量子化的麦克斯韦场最小耦合。由于总动量守恒，哈密顿量允许纤维分解为$H(P)$，$P\in \BbbR^3$。我们研究了$H(P)$的光谱。特别是，我们证明了，对于非零光子质量，基态是完全两倍的简并和分开的间隙，均匀地在$P$，从其余的频谱。
2008-05-30 math-ph math.MP
Classification of bi-Hamiltonian pairs extended by isometries
本文的目的是对Dubrovin-Novikov型一阶Hamilton算子对进行分类，使得其中一个算子具有由其首系数的等距定义的非局部部分。这种双哈密顿对的一个例子是最近发现的常数像散方程。我们得到一个分类的情况下，2个因变量，和一个重要的新的例子，这是一个扩展的水动力型系统从一个特定的解决方案的WDVV方程。
2021-08-13 math-ph math.MP
On the Spectral Properties of the Perturbed Landau Hamiltonian
二维量子粒子在恒定磁场中的行为由朗道哈密顿量控制，朗道哈密顿量被紧支撑的磁场和类似的电场扰动。我们描述了谱子空间的变化以及朗道能级在这种扰动下如何分裂。
2006-05-11 math-ph math.MP math.SP
Spectral properties of Anderson-percolation Hamiltonians
这是对Oberwolfach Reports 3（1）：511-552，2006的贡献的稍微放大和更正的版本。本文总结了文献[4]、[5]、[6]和[7]中关于渗流图上Laplacian的谱性质和更一般的Anderson-percolation Hamilton算子的一些结果。对于一些具体的例子，这样的运营商更详细的频谱特性进行了讨论。
2006-08-07 math-ph math.MP math.SP
Sharp spectral estimates for the perturbed Landau Hamiltonian with $L^p$ potentials
当簇指数趋于无穷大时，我们对二维具有$L^p$势的朗道哈密顿量的谱簇的大小进行了精确的估计。在三维空间中，我们证明了一个新的极限吸收原理和唯一的延拓定理。结果推广到高维。
2016-07-19 math-ph math.MP math.SP
Local spectral asymptotics for metric perturbations of the Landau Hamiltonian
我们考虑朗道哈密顿量的度量扰动。本文研究了在朗道能级附近的扰动算子的离散谱的渐近行为，其中扰动具有类幂衰减、指数衰减或紧支集。
2015-04-15 math-ph math.MP math.SP
Bi-Hamiltonian geometry and canonical spectral coordinates for the Rational Calogero-Moser system
本文从双Hamilton几何的观点重新考虑了（有理）Calogero-Moser系统。通过使用后者的几何工具，我们显式地构造了谱正则坐标集，即由Lax矩阵的特征值和特征向量定义的达布坐标的完备集。
2015-12-01 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian spaces for Manin pairs over manifolds
我们引入流形上Manin对的Hamilton空间的概念，使用所谓的广义Dirac结构。作为一个例子，我们描述了一个准李双代数体的哈密顿空间使用这个一般框架。我们还讨论了这种一般类型的哈密尔顿空间的约化。
2008-09-24 math-ph math.DG math.MP
Spectral edge regularity of magnetic Hamiltonians
我们分析了谱边正则性的一大类磁哈密顿时产生的扰动是由一个全球有界的磁场。我们可以证明谱边的Lipschitz正则性，无论磁场扰动是常数还是缓变。我们还恢复了G. Nenciu谁证明Lipschitz正则性的对数因子一般全球有界磁场扰动。
2014-06-25 math-ph math.MP math.SP
Matched Pair Analysis of Euler-Poincaré Flow on Hamiltonian Vector Fields
本文给出对称反变张量空间$\mathfrak{T}\mathcal{Q}$的匹配对分解。由此产生了\textit{mutual}相互作用下的$\mathfrak{T}\mathcal{Q}$的两个互补李子代数.引入提升算子，确定了哈密顿向量场空间的匹配对分解。在此基础上，将空间上的Euler-Poincaré流分解为两个子动力学：一个子动力学是等熵流的Euler-Poincaré方程，另一个子动力学对应于高阶逆变张量上的Euler-Poincaré方程（$n\geq 2$）
2021-03-07 math-ph math.MP
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Spectral properties of the singular Friedrichs-Lee Hamiltonian
我们表明，Friedrichs-Lee模型，它描述了一个二能级原子与结构玻色子场相互作用的单激发扇区，可以推广到奇异原子-场耦合。我们提供了它的频谱和共振特性，并讨论了逆谱问题。
2019-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Transfer matrices, non-Hermitian Hamiltonians and Resolvents: some spectral identities
本文考虑了一般分块Hamilton系统的N阶转移矩阵T，其特征值方程为L_n = H_n +1}+ H_n = H_n + L_{n-1} ^\dagger = E_n，其中H_n和L_n是矩阵，并给出了它在边界条件为H_0 = H_{N +1}= 0，长度为N的系统的Hamilton矩阵的预解式的分块形式的显式表示.然后，我引入了当Z_0 = z ^{-1} Z_N和Z_{N +1}= z Z_1时的相关哈密顿量，并给出了其预解式的迹与Tr（T-z）^{-1}之间的精确关系，以及一个连接Tr（\log |T|）与z = e ^{i}的哈密顿本征值的无尾型恒等式.然后，通过表明T ^\dagger T本身是一个传递矩阵，将结果扩展到T ^\dagger T。除了他们自己的数学兴趣，身份应该是有用的分析方法，在研究的频谱性质的物理相关类的转移矩阵。P.A.C.S.：02.10.Sp（矩阵理论），05.60（量子输运理论），71.23（安德森模型），72.17.Rn（量子局域化）
1998-10-08 math-ph math.MP
Recovering the Hamiltonian from spectral data
我们表明，贡献的Gutzwiller公式与观察相关的迭代一个给定的椭圆形非退化周期轨迹$γ$和某些家庭的观察本地化附近的$γ$确定的量子哈密顿量在一个正式的附近的轨迹$γ$，这是完整的泰勒展开的总符号附近$γ$。我们也对待“井底”的情况下，一般和薛定谔运营商。
2013-01-22 math-ph math.MP quant-ph
On the Spectral Properties of the Landau Hamiltonian Perturbed by a moderately Decaying Magnetic Field
朗道哈密顿量描述了二维量子粒子在恒定磁场中的行为，它受到磁场的扰动，磁场在无穷远处具有类似幂的衰减和类似的电势。我们描述了谱子空间的变化以及朗道能级在这种扰动下如何分裂。
2009-05-03 math-ph math.AP math.MP
Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
2015-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Spectral Theory of the Thermal Hamiltonian: 1D Case
1964年，J.M. Luttinger介绍了一个量子热输运模型。本文研究了与Luttinger模型相关的Hamilton算子的谱理论，特别是在一维情形。结果表明，（所谓的）热哈密顿量有一个单参数家庭的自伴扩展和频谱，时间传播群和格林函数显式计算。此外，卷积型势的散射进行了分析。最后，也完全解决了相关的经典问题，从而提供了经典和量子行为之间的比较。本文的目的是第一次在建设一个完整的理论热哈密顿量的贡献。
2020-02-24 math-ph math.FA math.MP
Spectral and resonance properties of Smilansky Hamiltonian
我们分析了由Smilansky提出的描述量子图中不可逆动力学的哈密顿量，并由Solomyak等人进一步研究。我们导出了基态的弱耦合渐近性，并通过数值计算得到了离散谱。此外，我们表明，该模型具有丰富的共振结构。
2016-10-10 math-ph math.MP math.SP
Volume-Independent Spectral Stability of Energy-Truncated Effective Hamiltonians in Quantum Spin Systems
RIKEN Center for Quantum Computing（RIKEN量子计算中心）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了量子自旋系统中能量截断有效哈密顿量的谱稳定性，提出了一种适用于热力学极限的体积均匀谱重叠方法，改进了Arad等人机制。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral flow of exterior Landau-Robin hamiltonians
研究了光滑边界紧致区域外Landau-Robin Hamilton算子的谱流。这提供了一种研究外Landau-Robin哈密顿量的谱对Robin数据选择的依赖性的方法，甚至解释了Robin问题的谱如何渐近地趋向于狄利克雷问题的谱.主要的技术结果涉及的连续依赖的Landau-Robin hamiltonians的罗宾数据的间隙拓扑结构。该问题可以局部化到紧边界上，在紧边界上可以描述谱流在某些特殊情况下的渐近行为。
2015-05-22 math-ph math.AP math.MP
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Bounds on variation of the spectrum and spectral subspaces of a few-body Hamiltonian
本文综述了最近几年关于厄米特算子谱子空间在加性厄米特扰动下的谱移动和变分范数界的结果。在已有结果的基础上，给出了一般非对角子空间扰动问题的一个新的子空间变差界。我们还演示了一些抽象的结果可能会工作的少体哈密顿。
2014-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Global Spectral Gap in Bosonic Molecular Hamiltonians
该研究针对无自旋玻恩-奥本海默近似下的中性玻色分子，利用不含时Feshbach-Schur映射改进已有方法，证明了其基态与第一激发态间存在全局均匀谱隙。
2024-11-01 math-ph math.MP math.SP
Spectral asymptotics of percolation Hamiltonians on amenable Cayley graphs
本文研究了顺从有限生成群的Cayley图的渗流子图上的邻接算子和Laplace算子的谱性质。特别是，我们描述的积分态密度（谱分布函数）的这些随机哈密顿函数附近的谱最小值的渐近行为。本文的第一部分讨论了量子渗流模型的各个方面，随后我们提出了一系列新的结果，最后我们概述了用于证明我们的主要定理的策略。
2008-11-27 math-ph math.GR math.MP
Spherical Schrödinger Hamiltonians: Spectral Analysis and Time Decay
本文综述了薛定谔哈密顿量$H$引导的正则色散流$e^{itH}$的最新研究结果。我们研究，特别是，如何空间$L^p$ -规范的时间衰减取决于频率本地化的初始数据相对于一些合适的球形展开。利用$H$在单位球面上的约束的特征值和特征函数，对这一现象给出了较为完整的描述，并与某些测不准不等式进行了比较.
2016-11-15 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian dynamics on matched pairs
证明了匹配对李群的余切丛本身也是匹配对李群。给出了匹配对李群的余切丛的平凡化。在平凡化空间上，明确地写出了标准辛二型和标准泊松括号。各种辛和泊松约化。导出了Lie-泊松括号。作为例子，得到了$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})^\ast$上的Lie-泊松方程.
2016-08-24 math-ph math.DG math.MP
Quasi-Hamiltonian groupoids and multiplicative Manin pairs
我们从拟Poisson g-流形的理论中重新定义了分次Poisson几何和分次Poisson-李群的概念，并证明了拟Poisson g-流形可以积分到拟Hamilton g-群胚。然后，我们解释这一结果的狄拉克态射和乘法马宁对理论，连接我们的工作与更传统的方法，并把它放到一个更广泛的背景下，提出可能的推广。
2013-04-25 math-ph math.DG math.MP
Spectral singularities for Non-Hermitian one-dimensional Hamiltonians: puzzles with resolution of identity
我们研究了具有谱奇异性的非厄米特哈密顿算子的本征函数的双正交集的完备性。构造了δ型势和光滑势的恒等式的正确分解。它们的形式和贡献的光谱奇异性取决于类的功能采用的物理状态。有了这个规范，就不存在源于谱奇点的对完整性的阻碍。
2010-02-07 hep-ph hep-th math-ph
Lax Pairs for Linear Hamiltonian Systems
本文构造了线性Hamilton微分方程组的拉克斯对。特别是，Gröbner基地用于计算。证明了在构造拉克斯对时出现的映射是Poisson映射。研究了由拉克斯对得到的系统第一积分的各种性质。
2019-01-30 math-ph math.DS math.MP
Spectral analysis of tridiagonal Fibonacci Hamiltonians
我们考虑一维整数格上的一类离散Jacobi算子族，其对角和非对角元素由两个字母上的Fibonacci代换产生的两个序列给出.证明了该谱是零勒贝格测度的康托尔集，并讨论了它的分形结构和豪斯多夫维数.我们还推广了一些已知的结果对角和非对角Fibonacci哈密顿。
2012-03-12 math-ph math.DS math.MP
Effect of pitchfork bifurcations on the spectral statistics of Hamiltonian systems
我们提出了一个定量的半经典处理的分歧的影响的频谱刚度和频谱形状因子的哈密顿量子系统定义的两个耦合的四次振子，这在经典水平上表现出混合相空间动力学。我们表明，干草叉分叉的签名是双重的：除了已知的效果，由于其特有的$\hbar$ -依赖在分叉的增强的周期性轨道的贡献，我们证明了轨道对出生{ \em在}分叉引起明显的偏离普遍性略{ \em以上}的分叉。这需要一个超越所谓的对角近似的半经典处理。我们的半经典预测的粗粒态密度和光谱刚度，是在良好的协议与相应的量子力学结果。
2007-01-10 math-ph math.MP nlin.CD
Short proof of a spectral Chernoff bound for local Hamiltonians
基于Weyl不等式，给出了$k$ -局部哈密顿量的谱的一个简单证明.因此，估计谱的第$ε(n)$分位数直到恒定相对误差的复杂性表现出以下二分法：对于$ε(n)=d^{-n}$，该问题是NP困难的，甚至可能是QM困难的，然而存在恒定的$a>1$，使得该问题对于$ε(n)=a^{-n}$是微不足道的。我们注意到，一个相关的Boghara和Saito（Ann. Phys. '20）的广义问题的Boghoff界也足以建立这样一个二分法，它的证明依赖于对\emph{cluster expansion}的仔细分析。
2020-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the p+ip Hamiltonian revisited: duality relations in the hole-pair picture
我们研究了p+ip哈密顿量的精确Bethe Anonymous解的形式，其中状态的量子数是指空穴对，而不是在以前的研究中使用的粒子对。我们发现这些方法之间的不对称。对于强配对体系中的吸引系统态，其形式为包含两个不同空穴对产生算符的准凝聚态。在粒子对图像中没有观察到类似的特征。
2015-04-02 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Bi-Hamiltonian structures of KdV type
将Olver和Rosenau的一个老思想与二阶和三阶齐次Hamilton算子的分类相结合，我们对两分量齐次Hamilton算子的相容三元组进行了分类.三元组产生相容的双汉密尔顿算子对，其结构是KdV方程双汉密尔顿对的直接推广。双哈密顿对产生多参数双哈密顿系统族。我们恢复已知的例子，我们发现新的可积系统的中心不变量是非零的，这表明，新的例子是不是三浦平凡。
2016-07-24 math-ph math.MP nlin.SI
Exact Isospectral Pairs of PT-Symmetric Hamiltonians
一种用于构造PT对称哈密尔顿算子对$\hat{H}_n$和$\hat{K}_n$（n= 2，3，4，.）的无限塔的技术，具有完全相同的特征值。第一个哈密顿量$\hat{H}_n$的本征值问题必须在复域中提出，因此它的本征函数满足复微分方程，满足复平面上Stokes楔的齐次边界条件。第二哈密顿量$\hat{K}_n$的本征函数服从实微分方程，并满足实轴上的边界条件。这个等价性证明了两个哈密顿量的本征值都是实数。虽然与$\hat{K}_n$相关的本征值微分方程是实数，但哈密顿量$\hat{K}_n$表现出量子反常（与$\hbar$的幂成比例的项）。这些异常是等效哈密顿量$\hat{H}_n$的复杂性质的残余。在经典极限中，$\hat{K}_n$中的反常项被丢弃，哈密顿量对$H_{n,classical}$和$K_{n,classical}$具有周期相同的闭合经典轨道。
2008-04-27 hep-th math-ph math.MP
Threshold Singularities of the Spectral Shift Function for a Half-Plane Magnetic Hamiltonian
我们考虑了定义在半平面上的具有Dirichlet边界条件$H_0$和衰减电扰动$V$的常磁场薛定谔算子。我们通过研究与$(H_0+V,{H_0})$对相关的谱移函数（SSF），分析了$H_0,$谱中朗道能级附近的谱密度。对于固定符号的扰动，我们估计的SSF的特征值计数函数的某些紧算子。如果$V$的衰减是幂型的，那么利用伪微分分析，我们推导出在阈值处存在奇点，我们得到了相应的SSF的渐近行为。我们的技术也给出了诺依曼边界条件的结果。
2017-06-22 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of the spin-boson Hamiltonian with two photons for arbitrary coupling
研究了$\mathbb{R}^d$中任意耦合$α>0$的双光子自旋玻色子模型的谱。证明了离散谱是有限的，本质谱由半直线组成，半直线的底部是简单Nevanlinna函数的唯一零点。除了我们的方法的简单性和更抽象的性质，主要的新颖性是实现这些结果的“最小”的正则性条件下的光子色散和耦合函数。
2018-11-08 math-ph math.MP math.SP
Spectrally equivalent time-dependent double wells and unstable anharmonic oscillators
我们构造了一个含时双阱势作为显含时负四次振子的精确谱等价。定义不稳定的非谐振子哈密顿量的轮廓在下半复平面，所得到的时间相关的非厄米哈密顿量首先映射的时间相关的戴森方程的精确解的时间相关的厄米哈密顿量定义在实轴上。通过么正变换、标度变换和傅立叶变换，得到了一个下有界的含时双阱势。所有的变换进行非微扰，使所有的哈密顿在这个过程中是频谱完全等价的意义上，他们有相同的瞬时能量本征值谱。
2020-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Real Hamiltonian forms of affine Toda field theories: spectral aspects
本文研究与例外单李代数相关的 2 维 Toda 场论的真实哈密顿形式及其 Lax 算子谱理论，通过阐述 Riemann-Hilbert 问题推导出唯一确定散射矩阵与算子势的最小散射数据集。
2022-05-08 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Lift of Bures--Wasserstein Covariance Dynamics with a Spectral Floor
Trinity College Institute of Neuroscience, Trinity College Dublin（都柏林三一学院神经科学研究所，都柏林三一学院）
研究正定锥上协方差动力学，构造其在Sym$^+_n$上带Bures - Wasserstein度量的有限维哈密顿提升，通过自然力学拉格朗日量等得出相关动量和哈密顿量，添加瑞利耗散恢复梯度流，确定保守母系统及谱底诱导的局部刚度尺度。
2026-07-21 math-ph math.MP quant-ph
"Mixed spectral nature" of Thue--Morse Hamiltonian
我们发现Thue-Morse哈密顿量的谱的三个稠密子集$Σ_I,Σ_{II}$和$Σ_{III}$，使得$Σ_I$中的每个能量是扩展的，$Σ_{II}$中的每个能量是伪定域的，$Σ_{III}$中的每个能量是单侧伪定域的.我们还得到了这些能量的转移矩阵的范数和形式解的范数的精确估计。特别地，对于$E\in Σ_{II}\cupΣ_{III}, $，转移矩阵的范数表现出类似于$$ e^{c_1γ\sqrt{n}}\le\|T_{n}(E)\|\le e^{c_2γ\sqrt{n}}. $$的性质。对于$Σ_{II}$中的能量，局部维数是$0$，并且对于$Σ_{I}\cupΣ_{III}.$中的能量，局部维数大于$1$。总之，Thue-Morse哈密顿量表现出“混合谱性质”。
2016-01-22 math-ph math.DS math.MP
Evolutionary Hirota Type (2+1)-Dimensional Equations: Lax Pairs, Recursion Operators and Bi-Hamiltonian Structures
证明了（2+1）维Hirota型发展Euler-Lagrange方程具有辛Monge-Ampère形式.我们认为这种类型的可积方程的意义上，他们承认无限多的流体动力学减少，并确定拉克斯对。对于两个七参数可积方程族，我们构造了拉格朗日量、递归算子和双Hamilton表示。我们还提出了一个六参数族的三哈密顿系统。
2018-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Lower bounds on the lowest spectral gap of singular potential Hamiltonians
我们分析薛定谔算子，其潜在的是由一个奇异的相互作用支持的周围空间的子流形。在假设该算子在其本质谱以下至少有两个特征值的条件下，我们得到了最低谱隙的估计。在子流形是二维欧氏空间中的有限曲线的情况下，间隙的大小仅取决于以下参数：曲线的长度，直径和最大曲率，测量曲线嵌入的内射性的某个参数，以及包含两个最低特征值的开负能量半轴的紧致子区间。
2006-05-31 math-ph math.AP math.MP
The Aharonov-Bohm Hamiltonian: self-adjointness, spectral and scattering properties
本文概述单磁通 Aharonov-Bohm Schrödinger 算子的基本数学性质，通过四种方法刻画其自伴实现族，探讨参数化关系及奇点附近渐近行为，并描述所有 Hamiltonian 算子的谱与散射性质。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
BEC-BCS crossover in a p+ip-wave pairing Hamiltonian coupled to bosonic molecular pairs
我们分析了一个p+ ip波配对BCS哈密顿量，耦合到一个单一的玻色子自由度代表的分子凝聚体，并调查该系统的BEC-BCS交叉的性质。对于耦合参数的适当限制，我们证明了该模型是可积的，并通过代数Bethe变换得到了精确解。在这种方式下，我们也得到明确的关联函数的公式，并计算这些几种情况下。我们发现在这个模型中，BEC态和强配对p+ip相之间的交叉是平滑的，没有中间量子相变。
2011-02-12 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Spectral Design for Matrix Hamiltonians: Different Methods of Constructing of a Matrix Intertwining Operator
本文研究了$n\times n$矩阵非厄米算子与$d/dx$处非退化系数的$n\times n$矩阵线性微分算子的纠缠关系.给出了构造一般形式的一阶$n\times n$矩阵交织算子的几种方法，并讨论了它们之间的相互关系。作为例子，我们构造了由一阶算子与零矩阵势的哈密顿算子交织而成的一般形式的$2\times2$矩阵哈密顿算子.结果表明，借助于一阶纠缠算符，最终的$2\times2$矩阵哈密顿量可以相对于初始矩阵哈密顿量相加，对于不同的能量值，最多可以得到两个束缚态;对于相同的能量值，最多可以得到两个由矢量本征函数描述的束缚态;
2014-07-19 hep-th math-ph math.MP
An integrable case of the p+ip pairing Hamiltonian interacting with its environment
我们考虑一个推广的p+ip配对哈密顿与外部相互作用项。这些术语允许系统与其环境之间的粒子交换。结果，p+ip哈密顿量中与粒子数守恒相关的u（1）对称性被破坏。然而，广义模型是可积的。我们使用边界量子逆散射方法建立可积性，其中一个反射矩阵选择为非对角矩阵。我们还推导出相应的Bethe Answer方程，其根参数化的能量谱的精确解。
2015-07-15 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Operator interpretation of resonances arising in spectral problems for 2x2 matrix Hamiltonians
我们考虑了2 × 2矩阵哈密顿量的传递函数到能量黎曼面的非物理层的解析延拓。我们构造非自伴算子，代表传递函数的算子根，该传递函数再现其频谱的某些部分，包括位于物理层附近的非物理层中的共振。在此基础上，证明了传递函数的根向量（包括共振时的根向量）的完备性和基性质。
1999-06-10 hep-ph math-ph math.MP
BCS model with asymmetric pair scattering: a non-Hermitian, exactly solvable Hamiltonian exhibiting generalised exclusion statistics
我们证明了在具有非对称对散射的BCS模型中，自由准粒子激发服从广义不相容统计。结果是来自一个精确的解决方案的哈密顿量，这是通过代数Bethe anasterian利用表示理论的基本Yangian代数。自由准粒子激发与Yangian代数的最高权态相关联，对应于Bethe代数方程的一类解析解。
2013-04-22 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Spectral gap of Lee-Yang Hamiltonians
University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Tokyo（东京大学）
研究李 - 杨哈密顿量，利用配分函数无零性证明在均匀\(Z\)场下基态有至少\(h/4\)能隙，且与系统大小和耦合强度无关，还给出计算其基态能量的多项式时间量子算法。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cs.CC math-ph
Matching number, Hamiltonian graphs and discrete magnetic Laplacians
本文将有限单图上离散磁Laplacian（DML）的谱与图的两个结构性质：完美匹配的存在性和基础图的哈密顿圈的存在性联系起来.特别地，我们给出了由磁势参数化的谱障碍物族，以使图是可匹配的（即，具有完美匹配）或存在哈密顿圈。我们的分析基于[FCLP20a]中引入的谱前序的特殊情况，我们使用磁势作为谱控制参数。
2020-10-17 math-ph math.CO math.MP
Three-Dimensional Solutions of Supersymmetrical Intertwining Relations and Pairs of Isospectral Hamiltonians
利用具有非退化常数度量的二阶超荷类，建立了三维薛定谔算子的超对称缠绕关系的一般解。该解决方案包括几个模型与任意参数。我们只对不服从分离变量的量子系统感兴趣，也就是说，它不能被简化为低维问题。所有构造的哈密顿算子都是部分可积的--它们中的每一个都与动量为四阶的对称算子交换。同样的模型也可以被认为是复杂的参数值，导致一类非厄米等谱哈密顿。
2009-02-11 hep-th math-ph math.MP
