Solution of two-mode bosonic Hamiltonians and related physical systems
构造了su（2）和su（1，1）代数的拟精确可解双模玻色实现.通过确定将su（2）和su（1，1）代数的Schwinger表示分别映射到Gelfand-Dyson表示的一般过程，我们导出了导致两玻色子哈密顿量准精确可解的条件的关系.这种映射使我们能够在准精确可解性的框架下研究非线性量子光学系统。我们的方法也导致了一个简单的两个变量的特殊功能，这是最合适的功能，在量子光学研究准概率的建设。
2005-04-24 math-ph math.MP
Bethe ansatz solution to integrable bosonic cube networks
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文提出通过规范变换后应用Bethe ansatz方法，求解两种扩展的玻色- Hubbard型哈密顿量，并推导出对应的Bethe ansatz方程和能量公式。
2026-02-05 math-ph math.MP
Topological edge states for disordered bosonic systems
单粒子希尔伯特空间上的二次玻色哈密顿量可以用粒子-空穴希尔伯特空间上的Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量来描述。一般来说，BdG哈密顿量不是自共轭的，而只是$J$ -自共轭的粒子-空穴空间视为Krein空间。然而，它的能带可以有非平凡的拓扑不变量，如陈数或缠绕数。通过对紧束缚模型的深入分析，证明了这些不变量导致了对一大类可能的无序扰动具有鲁棒性的玻色边缘模。此外，一般情况下，这些边缘状态是动态不稳定的，即使批量模式是稳定的。
2017-08-29 math-ph math.MP
Holomorphy of the ground state and energy for bosonic quadratic Hamiltonians
本研究证明玻色二次哈密顿量基态与能量随耦合常数变化的全纯性，为微扰展开提供严格依据，还确定了两类模型的收敛半径，验证Pauli-Fierz模型微扰在物理电荷处收敛。
2026-08-31 math-ph math.MP
BEC-BCS crossover in a p+ip-wave pairing Hamiltonian coupled to bosonic molecular pairs
我们分析了一个p+ ip波配对BCS哈密顿量，耦合到一个单一的玻色子自由度代表的分子凝聚体，并调查该系统的BEC-BCS交叉的性质。对于耦合参数的适当限制，我们证明了该模型是可积的，并通过代数Bethe变换得到了精确解。在这种方式下，我们也得到明确的关联函数的公式，并计算这些几种情况下。我们发现在这个模型中，BEC态和强配对p+ip相之间的交叉是平滑的，没有中间量子相变。
2011-02-12 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Recent advances in the theory of Bogoliubov Hamiltonians
玻色二次哈密顿，通常被称为博戈留博夫哈密顿，在多玻色子系统理论中扮演着重要的角色，它们以自然的方式出现，作为对完整多体问题的近似。本文综述了玻色二次哈密顿算子研究的最新进展。特别是，我们报告的结果可以被称为时间依赖性对角化问题。
2018-05-11 math-ph math.MP
Justification of c-Number Substitutions in Bosonic Hamiltonians
用c-数$z$代替$k=0$模算符$a_0$的有效性被严格地建立在完全的一般性上，从而验证了Bogoliubov 1947年理论的一个方面。这种替代不仅产生了热力学量的正确值，如压力或基态能量，而且最大化配分函数的$|z|^2$的值等于规范对称性破缺项存在时的真实凝聚量-这一点以前是难以捉摸的。
2005-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Failure of the mean-field Hartree approximation for a bosonic many-body system with non-Hermitian Hamiltonian
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等师范学院）；LMU Munich（慕尼黑大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本研究证明了非厄米特哈密顿量下均场Hartree近似可能失效，揭示了单粒子边缘态在有限时间内的混合态转变现象。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Principal $\hat{sl}(3)$ subspaces and quantum Toda Hamiltonian
研究了值在sl（3）的幂零子代数中的Laurent多项式的李代数的一类表示.我们推导出这些表示的Weyl型（玻色子）字符公式。建立了量子群$U_v sl(3)$的玻色子公式和韦尔马模中的Whittaker向量之间的联系。我们还得到了sl（3）量子Toda哈密顿量的本征函数的一个费米子公式。
2007-08-27 math-ph math.MP math.QA
Explicit conserved operators for a class of integrable bosonic networks from the classical Yang-Baxter equation
本文针对平衡对称二部图定义的玻色子网络，证明其量子哈密顿量具有Yang-Baxter可积性，并通过经典Yang-Baxter方程的解构造出相互对易的守恒算子，探讨了相关应用与推论。
2025-10-09 math-ph math.MP nlin.SI
Spectral form factor in a minimal bosonic model of many-body quantum chaos
我们研究了碰撞玻色子链的谱形状因子。我们考虑一个家庭的模型，其中一个哈密尔顿项对角的Fock空间的基础上，包括随机化学势和成对的相互作用，踢定期由另一个哈密尔顿最近邻跳跃和配对条款。我们表明，对于中程相互作用，随机相位近似可以用来重写的频谱形状因子的双随机多体过程中产生的有效玻色子哈密顿量。在粒子数守恒的情况下，即，当配对项不存在时，有效哈密顿量具有非阿贝尔$SU(1,1)$对称性，导致无量纲时间与系统大小的通用二次标度，而与粒子数无关。这是一个后果的退化对称多重的次领先的有效哈密顿本征值，并打破了配对条款。在后一种情况下，我们在数值上发现一个非平凡的系统的系统大小的依赖性的无源时间，在最近的一项相关研究踢费米子链。
2022-08-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral and scattering theory for some abstract QFT Hamiltonians
我们介绍了一个抽象的类玻色QFT哈密顿和研究他们的光谱和散射理论。这些哈密尔顿算子的形式为作用于玻色子福克空间$\G(\ch)$的$H=\d\G(ω)+ V$，其中$ω$是作用于$\ch$的大质量单粒子哈密尔顿算子，$V$是满足无穷远处某些衰减性质的核$w$的威克多项式$\Wick(w)$。我们描述了$H$的本质谱，证明了在一组阈值外的一个渐近估计，并证明了渐近场的存在性。我们的主要结果是散射理论的{ \em渐近完备性}，这意味着由渐近场给出的CCR表示是Fock型的，渐近真空等于$H$的束缚态.因此，$H$酉等价于第二量化哈密顿量的集合。
2008-06-27 math-ph math.MP
Polygon gluing and commuting bosonic operators
我们构造了两个系列的交换哈密顿参数化的一个常数矩阵。第一个系列是我的猜测，第二个是已知的，在我们的方法中，第一个系列是。为了证明，我们使用了我们以前考虑随机矩阵和Hurwitz数之间的联系时所知道的更熟悉的事实，但是文本是自洽的。
2023-03-28 math-ph math.MP
Exact operator Hamiltonians and interactions in the droplet bosonization method
本文利用液滴玻色化方法，导出了一维任意色散关系的多体费米子系统的玻色化哈密顿量的精确形式。对于动量中的单粒子哈密尔顿多项式，玻色化哈密尔顿是玻色“边界”场中高一次的多项式，并且包括次级低阶项和导数项。这推广了无质量相对论和非相对论费米子（分别为二次和三次玻色子哈密顿）的已知结果。我们还考虑了两体相互作用，并证明了它们导致有趣的集体行为和相变在费米海。
2014-03-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A fully pseudo-bosonic Swanson model
我们考虑一个完全的伪玻色子斯旺森模型，我们展示了它的哈密顿量$H$可以对角化。我们还推导出本征系统的$H^\dagger$，使用的一般框架和结果推导的背景下的赝玻色子。我们还使用不同的方法构造了该模型的双相干态，研究了它们的一些性质，并比较了各种构造。
2022-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Super-Hamiltonians for super-Macdonald polynomials
本文将Macdonald有限差分Hamiltonian推广至超情形，通过引入Grassmann时间变量构建了新的微分算子，并证明其本征函数为super-Macdonald多项式。
2025-04-29 hep-th math-ph math.MP
No-signaling principle and quantum brachistochrone problem in $PT$-symmetric fermionic two- and four-dimensional models
费米子系统与玻色子系统有几个不同之处，特别是时间反演算符$T$是奇数，即$T^2=-1$。对于$PT$对称玻色子系统，无信号原理和量子最速线问题已经得到了一定程度的研究，但这两个问题都存在争议。在本文中，我们应用的基本方法提出的玻色子系统{ \it费米子}的二维和四维$PT$对称的哈密顿量，并获得了一些令人惊讶的结果：我们发现-在对比玻色子的情况下-无信号原理是支持二维费米子哈密顿量，但是，$PT$对称性被打破。此外，我们发现，从一个给定的初始状态，自旋向上，到一个给定的最终状态，自旋向下的演化所需的时间是一个常数，独立的参数的哈密顿量，在本征值约束。也就是说，它不能像玻色子那样被优化。然而，我们确实也发现了一种维度依赖性：这里考虑的四维$PT$对称费米子哈密顿量再次支持无信号原理，但$PT$对称性被破缺并不重要。然而，如果纠缠度守恒，对称性就被破坏了。在四维系统中，正交态之间的演化时间取决于哈密顿量的参数，结论是它可以再次优化，并在某些情况下接近零。然而，如果我们要求纠缠守恒，这两个状态之间的转换时间就变成了与二维情况下相同的常数，这与埃尔米特情况下发生这种转换的最小时间相吻合。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
Strongly correlated phases in rapidly rotating Bose gases
本文考虑一个被囚禁的无自旋玻色子与排斥势相互作用的系统。在快速转动和小散射长度的限制下，我们严格地证明了基态能量收敛于投影到最低朗道能级上的具有接触相互作用的简化模型哈密顿量.这种有效的哈密顿量模拟了分数量子霍尔效应（Fractional Quantum Hall Effect，简称FQHE）的玻色子模拟。对于一个固定数量的粒子，我们也证明了收敛的状态，特别是，在一定的制度，我们表现出收敛的玻色子Laughlin波函数。这是第一个严格的理由的有效哈密顿量的快速旋转玻色气体。我们回顾以前的结果，这个有效的哈密顿和大纲开放的问题。
2009-06-03 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Non-Hermitian quantum mechanics of bosonic operators
本文主要研究量子物理中出现的非厄米无界算子的谱分析。这种算子的性质本质上不同于厄米哈密顿算子，即由于谱不稳定性。我们证明，所考虑的运营商和它的伴随可以对角化时，表示在某些方便构造的运营商。我们表明，他们的本征函数构成完整的系统，但不形成Riesz基地。试图克服这个困难的量子力学设置指出。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Linear growth of the entanglement entropy for quadratic Hamiltonians and arbitrary initial states
我们证明了两体玻色量子系统的任何纯初态的纠缠熵都随时间线性增长，并且与由不稳定的二次哈密顿量引起的动力学有关。增长率不依赖于初始状态，等于相应经典动力学的某些李雅普诺夫指数之和。本文概括了[Bianchi等人，JHEP 2018，25（2018）]，在高斯初始状态的特殊情况下证明了相同的结果。我们的证明是基于最近对玻色子量子系统的冯诺伊曼熵的强次可加性的推广[De Palma et al.，arXiv：2105.05627]。这种技术使我们能够将我们的结果扩展到一般的混合初态，压缩纠缠提供了正确的概括的纠缠熵。我们讨论了我们的结果的几个应用程序的物理系统（弱）相互作用的哈密顿和周期性驱动的量子系统，包括某些量子场论模型。
2021-07-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
