SUSY Intertwining Relations of Third Order in Derivatives
得到了一对薛定谔Hamilton量与三阶超荷在导数中纠缠关系的一般解。解用一个任意函数表示。导出了哈密顿量谱的一些性质，构造了三个能级的波函数。这种结构可以解释为在伙伴势谱中增加了三个新能级：一个基态和一对连续激发态之间的能级。分析了三阶超荷的可能因式分解类型，并讨论了与已知结果的联系。
2004-04-10 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operator superalgebras and vertex tensor categories for superconformal algebras, I
这是第一部分的一系列文件建设交织算子超代数和顶点张量类别相关的超共形极小模型和其他相关模型。本文构造了N=1情形下的交织算子超代数和顶点张量范畴。
1999-09-07 hep-th math-ph math.MP
Polynomial supersymmetry for matrix Hamiltonians: proofs
本文继续研究矩阵$n\times n$线性微分缠绕算子。研究了矩阵交织算子的极小化与约化问题，证明了弱极小化与正则约化的判别准则。证明了与纯量情形$n=1$不同，对任何$n\geqslant2$，都存在任意阶正则绝对不可约矩阵交织算子$N\geqslant2$，{ \it即}不能分解为矩阵的乘积的算子，将低阶算子甚至具有极点奇异性（-ies）的算子交织成系数。证明了对于任何$N$阶的矩阵交织算子$Q_N^-$，存在另一个通常为$N'$阶的矩阵微分算子$Q_{N'}^+$，它在相反方向上交织与$Q_N^-$相同的Hamilton算子$H_+$和$H_-$，并且使得乘积$Q_{N'}^+Q_N^-$和$Q_N^-Q_{N'}^+$分别是$H_+$和$H_-$的相同多项式.构造了相应的超对称多项式代数。
2018-12-29 hep-th math-ph math.MP
Extended SUSY quantum mechanics, intertwining operators and coherent states
我们提出了{ \em超对称量子力学}的一个推广，它产生了一族等谱哈密顿量。我们的程序稍微扩展了交织算子的思想。给出了几个实例。此外，我们展示了如何建立矢量相干态的Gazeau-Klauder型与我们的哈密顿量。
2009-04-01 math-ph math.MP
Intertwining Symmetry Algebras of Quantum Superintegrable Systems
利用形状不变的缠绕算子，对一类超可积Hamilton系统进行了代数研究，该系统跨越$(su(n),so(2n))$或$(su(p,q),so(2p,2q))$等李代数对.相关的哈密顿系统的本征态属于这些代数的酉表示。结果表明，这些与系统的可分坐标有关的交织算子对于确定系统中哈密顿量的本征值和本征函数是非常有用的。为求完备性，本文还研究了相应的超可积经典系统。
2009-04-01 math-ph math.MP nlin.SI
Intertwining operator for $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
我们考虑广义Calogero-Moser-Sutherland量子哈密顿量$H$，它与平面上的矢量$AG_2$的构形有关，平面上的矢量是$A_2$和$G_2$根系的并集.哈密顿量$H$取决于一个参数。我们发现$H$与根系统$G_2$的Calogero-Moser-Sutherland哈密顿量之间存在一个交织算子。这给出了一个量子积分的$H$的顺序6在一个明确的形式，从而建立可积性的$H$。
2019-01-07 math-ph math.MP nlin.SI
Vector coherent states and intertwining operators
本文讨论了构造Gazeau-Klauder型矢量相干态的一般策略，并用它们构造了等谱哈密顿量的例子。为此，我们使用了作者最近提出的一般策略，它扩展了缠绕算子的众所周知的事实。我们还讨论了构造具有相关本征态的非等谱哈密顿量的可能性。
2009-04-01 math-ph math.MP
Quasi-exact solvability and intertwining relations
我们强调交织关系作为一个通用的工具，在构建一维准精确可解算子，并提供其可能的推广到多维的情况下。所考虑的例子包括所有准精确可解算子的单项式不变子空间。我们表明，最简单的情况下，广义交织关系允许自然地将准精确可解算子与两个不变的单项式子空间的非线性parasystem对称的二阶。从准精确可解性的观点讨论了具有线性和非线性超对称性的量子力学系统。我们构建了这样一个一般系统的立方超对称性，并认为，量子力学系统的非线性超对称性的四阶和更高的一般是不准精确可解的。此外，我们还构造了两个具有不变子空间的拟精确可解算子的例子，这些不变子空间不能约化为单项空间。
2004-10-11 hep-th math-ph math.MP
New Two-Dimensional Integrable Quantum Models from SUSY Intertwining
研究了变形双曲度规$g_{ik}=diag(1,-a^2)$的超荷情况下导数的二阶超对称缠绕关系。得到了这些关系式的几类特解，相应的Hamilton算子不允许常规的分离变量，但它们与四阶动量对称算子可交换。对于这些模型中的一些，应用了分离变量的特定超对称程序。
2006-06-12 hep-th math-ph math.MP
Quons, coherent states and intertwining operators
我们提出了一个微分表示的运营商满足q-突变关系$BB^\dagger-q B^\dagger B=\1$，推广了最近的结果由Eremin和Meldianov，我们详细讨论了这种选择的限制$q\to1$。进一步，我们建立了与自由准子哈密顿量$h_1=B^\dagger B$相关的非线性Gazeau-Klauder相干态。最后利用作者最近提出的关于交织算子的结果构造了几乎等谱拟Hamilton算子。
2009-05-18 math-ph math.MP
Minimal Realizations of Supersymmetry for Matrix Hamiltonians
引入了矩阵交织算子的弱极小化和强极小化的概念。给出了矩阵交织算子强极小化的判别准则。给出了矩阵哈密顿量存在常对称矩阵的判据和充分条件。给出了一种用一组任意标量函数和矩阵的本征向量及相关向量构造具有给定常对称矩阵的矩阵哈密顿量的方法。给出了给定对称矩阵的$2\times2$矩阵哈密顿量的构造实例，并讨论了这些矩阵的Jordan型的不同结构。
2014-09-27 hep-th math-ph math.MP
Dirac-like Hamiltonians associated to Schrödinger factorizations
本文将标量形状不变Schrödin ger Hamilton算子的因式分解方法推广到一类Dirac-like矩阵Hamilton算子.将薛定谔方程的纠缠算子应用于类Dirac形状不变方程。我们还考虑了另一种改变能量符号的反缠绕算子。类Dirac-like哈密顿量可以从高维自旋系统的约化中得到。已经计算出两个例子，一个从球面${\cal S}^2$得到，另一个从双曲空间${\cal H}^2$得到，具有非厄米特特征。
2021-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Intertwining Relations for the Matrix Calogero-like Models: Supersymmetry and Shape Invariance
研究了具有内自由度的$N$ -粒子类Calogero模型的缠绕关系。从著名的Dunkl-Polychronakos算子出发，构造了一类新的局部（无交换）微分算子.这些算子插入对应于置换群$S_N$的不可约表示的矩阵哈密顿量。在特殊情况下，该方法允许构造一类新的精确可解的Dirac-like方程和一类新的具有形状不变性的矩阵模型。建立了与多维超对称量子力学方法的联系。
2002-09-13 hep-th math-ph math.MP
Intertwinings for general $β$-Laguerre and $β$-Jacobi processes
我们证明了对于$β\ge 1$，不同维数的$β$ -Laguerre和$β$ -Jacobi过程的半群与Ramanan和Shkolnikov最近得到的$β$ -Dyson布朗运动的类似结果是相互交织的.这些缠绕关系推广到任意$β\ge 1$，作者O 'Connell和Warren对$β=2$在$h$ -变换Karlin-McGregor半群之间得到的缠绕关系。此外，他们形成的关键一步，构建一个多层次的过程中的Gelfand-Tsetlin模式离开一定的吉布斯措施不变。最后作为副产品，我们得到了不同维数的一般$β$ -Jacobi系综之间的关系。
2019-02-14 math-ph math.MP math.PR
Time-dependent Darboux (supersymmetric) transformations for non-Hermitian quantum systems
我们提出了时间相关的达布（超对称）变换，提供了一个计划的计算显式的时间相关的可解的非厄米合作伙伴哈密顿。再加上两个厄米哈密顿，后者形成了一个四重哈密顿，由两个含时戴森方程和两个相互缠绕的关系，以交换图的形式。我们的建设扩展到整个层次的哈密顿量从时间依赖的达布-克拉姆变换。作为一种替代方法，我们还讨论了交织关系的Lewis-Riesenfeld不变量的厄米以及非厄米哈密顿量，减少时间依赖的方程，辅助本征值方程。我们的建议的工作进行了讨论，明确的时间依赖的合理的，双曲，艾里函数和非局部电位的层次。
2018-10-31 math-ph math.MP nlin.SI
Metric Operator For The Non-Hermitian Hamiltonian Model and Pseudo-Supersymmetry
我们得到了非厄米哈密顿模型$H=ω(a^†a+1/2)+α(a^{2}-a^{†^{2}})$的度量算子$Θ=\exp T$。对于双曲型Rosen-Morse Ⅱ势模型，我们还找到了将哈密顿量与其伪超对称伙伴哈密顿量的伴随联系起来的纠缠算符。
2014-06-12 math-ph math.MP
Shape-invariant quantum Hamiltonian with position-dependent effective mass through second order supersymmetry
对描述量子粒子在具有位置相关有效质量的势场中运动的系统采用二阶超对称近似。结果表明，二阶伙伴哈密顿之间的交织关系可以利用获得一个简单的形状不变的条件。事实上，一个新的关系之间的潜在的和质量函数的推导，从而导致一类精确可解的模型。作为我们的程序的说明，给出了两个例子，其中一个获得整个光谱代数。这两个形状不变的潜力表现出谐波振荡器或奇异振荡器的光谱取决于形状不变参数的值。
2007-07-24 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
2015-09-29 hep-th math-ph math.MP
On the intertwining map between Coulomb and hyperbolic scattering
Northwestern University（西北大学）
本文提出一个将库仑散射与双曲散射间本征函数空间联系起来的单位元算子，推广了福克变换到连续谱，并解释了两种设置中散射矩阵相同的原因。
2024-08-29 math-ph math.AP math.CA
Confluent Crum-Darboux transformations in Dirac Hamiltonians with $PT$-symmetric Bragg gratings
我们考虑的光学系统中，光的传播可以描述由一个Dirac-like方程与$PT$ -对称哈密顿。为了构造精确可解的组态，我们推广了一维Dirac方程的合流Crum-达布变换.讨论了相关的缠绕算子的性质，并给出了高阶变换的显式形式。我们利用这些结果推导出一个多参数类的精确可解系统，其中平衡的增益和损耗所代表的$PT$对称折射率可以意味着本地化的电场的材料。
2016-12-19 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional SUSY-pseudo-Hermiticity without separation of variables
我们研究了非厄米哈密顿算符的超对称缠绕，特别强调了二维广义Morse势，它不允许分离变量。超对称分离变量和二维形状不变性的复杂化方法被用来构造特殊的解决方案-无论是复杂的共轭能量对和非成对的复杂能量。
2003-03-02 hep-th math-ph math.MP
Intertwined Hamiltonians in Two Dimensional Curved Spaces
研究了二维弯曲空间中的纠缠哈密顿算子问题。得到了欧氏平面、Minkowski平面、Poincar{\' e}半平面（$AdS_2$）、de Sitter平面（$dS_2$）、球面和环面的显式结果.结果表明，纠缠算子与Killing向量场及相应空间的等距群有关。结果表明，纠缠势与Killing矢量场的积分曲线密切相关。作为本文所提出的形式主义的应用，考虑了两个问题。第一个问题是具有等间距能级的哈密顿量问题，第二个问题是其谱类似于自由粒子谱的哈密顿量问题。
2004-11-08 math-ph math.MP
Quasi-isospectral higher-order Hamiltonians via a reversed Lax pair construction
Universidad de Santiago de Chile（圣地亚哥智利大学）；City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治学院）
本文提出通过反向解读Lax对构造近等谱高阶哈密顿量的方法，以高阶M算子为起点，利用 intertwining 技术生成一系列近等谱算子，展示了KdV方程及其扩展的显式例子，讨论了由此产生的算子性质及无限序列的生成。
2025-07-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum isotonic nonlinear oscillator as a Hermitian counterpart of Swanson Hamiltonian and pseudo-supersymmetry
在伪超对称的思想下，我们研究了一个非厄米哈密顿量$H_{-}=ω(ξ^† ξ+\1/2)+αξ^{2}+βξ^{†2}$，其中$α\neq β$和$ξ$是一阶微分算子，得到了作为非厄米哈密顿量$H_{\pm}$的厄米等价的伙伴势$V_{+}(x)$和$V_{-}(x)$，它们分别是新的保序和保序非线性振子.本文提供了一种代数方法来获得非线性同调振子的谱和波函数。在已知的参数限制下，得到了Swanson哈密顿量的Hermitian对应$V_{-}(x)$的解，并检验了纠缠算子是否满足$η_{1} H_{-}=H_{+} η_{1}$，其中$η_{1}=ρ^{-1} \mathcal{A} ρ$和$\mathcal{A}$是分解$H_{\pm}$的Hermitian等价的一阶微分算子.
2011-07-30 math-ph math.MP
Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics
两种不同的方法制定来分析二维量子模型，这是不服从标准的分离变量。这两种方法本质上都是基于超对称二阶纠缠关系和形状不变性-超对称量子力学的两个主要成分。第一种方法探索了分离超荷中变量的机会，它允许找到薛定谔哈密顿量的一部分谱。第二种方法的工作时，标准的分离变量的程序可以应用于合作伙伴的哈密尔顿。通过二维Morse势的推广，给出了不同参数值下的谱和波函数。
2010-09-24 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Constructing quantum codes from any classical code and their embedding in ground space of local Hamiltonians
针对量子纠错需求，提出从任意经典码构造量子码的框架（推广CSS码且超越稳定子形式），通过示例验证其优势，并构造含线性距离量子码的局域哈密顿量基态空间以规避Bravyi-Terhal定理。
2024-11-22 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Generalizations of a method for constructing first integrals of a class of natural Hamiltonians and some remarks about quantization
在以前的论文中，我们确定了存在一类自然哈密顿量的必要和充分条件与非平凡的第一次积分的任意高次的动量。这些哈密顿算子被刻画为n维哈密顿算子在常曲率（伪）黎曼流形Q上的（n+1）维扩张。在本文中，我们推广的方法在各个方向，我们得到了一个明确的第一积分的表达式，持有更一般的情况下的Hamilton Poisson流形，并显示如何建设上述是可能的存在Q上的特定的共形Killing张量，或等价地，特定的共形主对称的测地线方程。最后，我们考虑了这些第一积分的Laplace-Beltrami量子化的问题时，他们是第二次。
2012-02-16 math-ph math.MP nlin.SI
Fourth Painlevé and Ermakov equations: quantum invariants and new exactly-solvable time-dependent Hamiltonians
在这项工作中，我们介绍了一个新的实现的精确可解的时间依赖的哈密顿量的基础上的解决方案的第四Painlevé和Ermakov方程。后者是通过在未知量子不变量和一组系数随时间变化的三阶纠缠算子之间引入形状不变条件来实现的。新的量子不变量是通过在已知的参量振子不变量上增加一个变形项而构造的。这种变形通过Ermakov方程的解明确地依赖于时间，这确保了哈密顿量在每个时间的新的含时势的规律性。另一方面，借助于适当的重新参数化，出现了第四个潘勒韦方程，它的参数决定了量子不变量的光谱行为。特别地，三阶阶梯算子的本征函数导致薛定谔方程的几个解序列，这些解由Riccati方程、Okamoto多项式或衍生的非线性薛定谔方程的非线性束缚态的解来确定。值得注意的是，它是注意到，在非线性束缚态的解决方案导致量子不变量的等距本征值，其中包含一个（N+1）维和无限序列的本征函数。由此产生的家庭的时间依赖的哈密顿量是这样的，据作者所知，已被忽视的文献中的平稳和非平稳系统。
2020-05-30 math-ph math.MP quant-ph
Characteristic determinant and Manakov triple for the double elliptic integrable system
利用IRF-顶点对应的交织矩阵，给出了双椭圆可积系统交换Hamilton算子生成函数的行列式表示.更确切地说，它是正常有序行列式的比率，在经典情况下，它变成了一个行列式。在它的帮助下，我们重现最近建议的表达式的哈密顿对偶椭圆Ruijsenaars模型的特征值。接下来，我们研究了我们构造的经典对应物，它给出了谱曲线和相应的$L$ -矩阵的表达式。该矩阵被显式地获得为具有如theta函数级数定义中的权重的Ruijsenaars和/或Sklyanin型Lax矩阵的加权平均。通过构造，使$L$ -矩阵满足Manakov三重表示而不是Lax方程.最后讨论了$L$ -矩阵的分解结构。
2021-02-22 hep-th math-ph math.MP
Bi-Hamiltonian Structure in Serret-Frenet Frame
我们把构造三维双Hamilton结构的问题归结为求解Serret-Frenet标架移动坐标系下的Riccati方程。然后，我们表明，无论是相应的二阶方程的线性无关的解决方案或移动框架的法向量意味着两个兼容的泊松结构。
2007-11-29 math-ph math.MP
Metriplectic 4-bracket algorithm for constructing thermodynamically consistent dynamical systems
本文提出基于 metriplectic 4-括号的统一热力学算法，用于构建能量守恒且产生熵的热力学一致动力系统，并应用于多种流体系统获得显著推广。
2025-01-23 math-ph math.MP physics.flu-dyn
SUSY Associated Vector Coherent States and Generalized Landau Levels Arising From 2-dimensional SUSY
描述了一种构造量子超对称伙伴哈密顿量的矢量相干态的方法。然后，该方法适用于这样的合作伙伴哈密顿所产生的分数量子霍尔效应的推广。给出了具体算例。
2007-09-28 math-ph math.MP
Spectral and regularity properties of an operator calculus related to Landau quantization
这项工作的主题是带电粒子在均匀磁场的理论可以推广到一个大类的运营商，如果使用一个扩展的一类Weyl运营商，我们称之为“Landau-Weyl pseudodiomatic运营商”。标准Weyl演算和Landau-Weyl演算之间的联系是明确的使用一个无限的家庭交织的“窗口波包变换”，这使得可能使用的调制空间理论来研究各种规律性的属性。我们的方法不仅可以方便地恢复带电粒子在均匀磁场中的哈密顿算符的本征值和本征函数，而且可以证明整体亚椭圆性结果，研究薛定谔方程解的正则性.
2008-10-21 math-ph math.AP math.MP
High-order Structure-preserving Methods for Damped Hamiltonian System
本研究针对阻尼哈密顿系统，结合指数积分器与保能量配点法提出可构建任意高阶保结构方法的新方案，能有效保持能量耗散率，经数值实验验证了其守恒性与精度阶数。
2024-08-13 cs.NA math-ph math.MP
Coupled Supersymmetry and Ladder Structures Beyond the Harmonic Oscillator
本文提出耦合超对称结构，为不能分解为正则对易算子对的哈密顿量提供全部特征值，并发展相干态及推广的不确定性原理，由无穷微分算子族显式实现。
2024-04-18 math-ph math.FA math.MP
Jacobi Hamiltonian Integrators
University of Coimbra（科英布拉大学）
本研究基于泊松哈密顿积分器（PHI）的进展，利用雅可比流形与齐次泊松流形的对应关系，提出雅可比哈密顿积分器构造方法，为含时、耗散系统的保结构积分提供了理论工具与清晰路径。
2026-04-08 cs.NA math-ph math.DG
Higher order corrections to adiabatic invariants of generalized slow-fast Hamiltonian systems
基于全局平均方法，在具有$\mathbb{S}^1 -$对称性的参数相关相空间上，提出了一种构造广义慢-快哈密顿系统近似首次积分的无坐标方法.导出了近似二阶首次积分的显式整体公式。作为例子，我们分析的情况下，二次的快速变量（特别是弹性摆），和带电粒子在缓慢变化的磁场。
2013-05-17 math-ph math.DS math.MP
Classical W-algebras for gl_N and associated integrable Hamiltonian hierarchies
本文应用我们在前一篇文章中提出的构造Lax型方程的可积Hamilton族的新方法，证明了所有W-代数W（gl_N，f）都有这样一个族.作为应用，我们证明了所有向量约束KP族及其矩阵推广都是由这些族通过Dirac约化得到的，从而使前者具有双Poisson结构。
2016-06-02 math-ph math.MP math.RA
