二维SUSY的SUSY相关矢量相干态和广义Landau能级

朗道能级上的赝玻色子

Pseudo-Bosons from Landau Levels

我们构建的例子中产生的哈密顿朗道水平的二维伪玻色子。我们还证明了一个不去的结果表明，玻色子创造和湮灭运营商的非线性组合不能产生伪玻色子。

双曲超对称量子霍尔效应

Hyperbolic Supersymmetric Quantum Hall Effect

发展了一个非紧的超对称霍普夫映射，我们用公式表示了超双曲面上的量子霍尔效应。基于$OSp(1|2)$群论方法，我们首先分析了单粒子Landau问题，然后探讨了多体问题，导出了Laughlin波函数、硬核赝势哈密顿量和拓扑激发。模糊超双曲面出现在最低的朗道水平。

修正朗道能级、阻尼谐振子和二维赝玻色子

Modified Landau levels, damped harmonic oscillator and two-dimensional pseudo-bosons

在最近的一系列论文中，我们中的一位详细分析了一类称为{ \em伪玻色子}的元激发。它们产生于正则对易关系$[a,a^\dagger]=\1$的特殊变形，该变形被$[a,b]=\1$取代，其中$b$不一定等于$a^\dagger$。在这里，经过二维扩展的一般框架，我们将理论应用到广义版本的二维哈密顿描述朗道能级。此外，对于这个系统，我们讨论了相干态，我们推导出一个解决方案的身份。我们还考虑了一个不同的类的例子所产生的经典系统，即阻尼谐振子。

量子力学的约当代数表述与非对易朗道问题

Jordan Algebraic Formulation of Quantum Mechanics and The Non-commutative Landau Problem

本文提出量子力学约当代数表述，用于非对易朗道问题，通过替代希尔伯特空间构造获得对应空间，并用结合子描述非对易参数，最终推导出约当-薛定谔时间演化方程。

强磁场中原子的一维模型，II：朗道能级的反对称性

One-dimensional models for atoms in strong magnetic fields, II: Anti-Symmetry in the Landau Levels

强磁场中的电子可以用一维模型来描述，其中库仑势和相互作用被与最低朗道带相关的正则化所取代。对于这些类型的一个大类的模型，我们表明，可以绑定的电子的最大数量是小于Z + Zf（Z）。函数f（Z）表示当磁场强度随核电荷Z的多项式增长时，在log Z中为二次的小的非线性增长。与以前的工作相比，这里考虑的模型包括那些产生于现实的情况下，其中的N-电子的完整审判波函数是产品的N-电子审判功能在一维和反对称产品的状态在最低的朗道水平。

On supersymmetric Dirac delta interactions

In this paper we construct $\mathcal{N}=2$ supersymmetric (SUSY) quantum mechanics over several configurations of Dirac-$δ$ potentials from one single delta to a Dirac " comb \rq\rq. We show in detail how the building of supersymmetry on potentials with delta interactions placed in two or more points on the real line requires the inclusion of quasi-square wells. Therefore, the basic ingredient of a supersymmetric Hamiltonian containing two or more Dirac-$δ$s is the singular potential formed by a Dirac-$δ$ plus a step ($θ$) at the same point. In this $δ/θ$ SUSY Hamiltonian there is only one sin…