Spectral theory of no-pair Hamiltonians
本文证明了在经典外磁场作用下，描述一个原子或带正电荷的离子与多个电子的一类非对哈密顿量的HVZ定理。此外，我们还证明了在本质谱以下存在无穷多个本征值，并且相应的本征函数是指数局部化的。新颖之处在于，静电和磁矢量势以及非局部交换势被包括在确定模型的投影中。作为一个主要的技术工具，我们推导出各种交换子估计涉及狄拉克算子与外场的谱投影。我们的结果适用于所有小于或等于137的核电荷。
2008-03-11 math-ph math.MP
Spectral properties of Anderson-percolation Hamiltonians
这是对Oberwolfach Reports 3（1）：511-552，2006的贡献的稍微放大和更正的版本。本文总结了文献[4]、[5]、[6]和[7]中关于渗流图上Laplacian的谱性质和更一般的Anderson-percolation Hamilton算子的一些结果。对于一些具体的例子，这样的运营商更详细的频谱特性进行了讨论。
2006-08-07 math-ph math.MP math.SP
Sharp spectral estimates for the perturbed Landau Hamiltonian with $L^p$ potentials
当簇指数趋于无穷大时，我们对二维具有$L^p$势的朗道哈密顿量的谱簇的大小进行了精确的估计。在三维空间中，我们证明了一个新的极限吸收原理和唯一的延拓定理。结果推广到高维。
2016-07-19 math-ph math.MP math.SP
Local spectral asymptotics for metric perturbations of the Landau Hamiltonian
我们考虑朗道哈密顿量的度量扰动。本文研究了在朗道能级附近的扰动算子的离散谱的渐近行为，其中扰动具有类幂衰减、指数衰减或紧支集。
2015-04-15 math-ph math.MP math.SP
Bi-Hamiltonian geometry and canonical spectral coordinates for the Rational Calogero-Moser system
本文从双Hamilton几何的观点重新考虑了（有理）Calogero-Moser系统。通过使用后者的几何工具，我们显式地构造了谱正则坐标集，即由Lax矩阵的特征值和特征向量定义的达布坐标的完备集。
2015-12-01 math-ph math.DG math.MP
Spectral edge regularity of magnetic Hamiltonians
我们分析了谱边正则性的一大类磁哈密顿时产生的扰动是由一个全球有界的磁场。我们可以证明谱边的Lipschitz正则性，无论磁场扰动是常数还是缓变。我们还恢复了G. Nenciu谁证明Lipschitz正则性的对数因子一般全球有界磁场扰动。
2014-06-25 math-ph math.MP math.SP
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Spectral properties of the singular Friedrichs-Lee Hamiltonian
我们表明，Friedrichs-Lee模型，它描述了一个二能级原子与结构玻色子场相互作用的单激发扇区，可以推广到奇异原子-场耦合。我们提供了它的频谱和共振特性，并讨论了逆谱问题。
2019-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Transfer matrices, non-Hermitian Hamiltonians and Resolvents: some spectral identities
本文考虑了一般分块Hamilton系统的N阶转移矩阵T，其特征值方程为L_n = H_n +1}+ H_n = H_n + L_{n-1} ^\dagger = E_n，其中H_n和L_n是矩阵，并给出了它在边界条件为H_0 = H_{N +1}= 0，长度为N的系统的Hamilton矩阵的预解式的分块形式的显式表示.然后，我引入了当Z_0 = z ^{-1} Z_N和Z_{N +1}= z Z_1时的相关哈密顿量，并给出了其预解式的迹与Tr（T-z）^{-1}之间的精确关系，以及一个连接Tr（\log |T|）与z = e ^{i}的哈密顿本征值的无尾型恒等式.然后，通过表明T ^\dagger T本身是一个传递矩阵，将结果扩展到T ^\dagger T。除了他们自己的数学兴趣，身份应该是有用的分析方法，在研究的频谱性质的物理相关类的转移矩阵。P.A.C.S.：02.10.Sp（矩阵理论），05.60（量子输运理论），71.23（安德森模型），72.17.Rn（量子局域化）
1998-10-08 math-ph math.MP
Recovering the Hamiltonian from spectral data
我们表明，贡献的Gutzwiller公式与观察相关的迭代一个给定的椭圆形非退化周期轨迹$γ$和某些家庭的观察本地化附近的$γ$确定的量子哈密顿量在一个正式的附近的轨迹$γ$，这是完整的泰勒展开的总符号附近$γ$。我们也对待“井底”的情况下，一般和薛定谔运营商。
2013-01-22 math-ph math.MP quant-ph
On the Spectral Properties of the Landau Hamiltonian Perturbed by a moderately Decaying Magnetic Field
朗道哈密顿量描述了二维量子粒子在恒定磁场中的行为，它受到磁场的扰动，磁场在无穷远处具有类似幂的衰减和类似的电势。我们描述了谱子空间的变化以及朗道能级在这种扰动下如何分裂。
2009-05-03 math-ph math.AP math.MP
Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
2015-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Spectral Analysis of Percolation Hamiltonians
研究了渗透图上的邻接算子所对应的Hamilton算子族。我们用紧支本征函数来构造几乎必然是本征值的能量集。这组能量是代数整数的稠密子集。积分态密度恰好在这组能量处具有不连续性。我们表明，收敛的有限盒哈密顿的状态的积分密度的一个在整个空间举行，即使在点的不连续性。为此，我们使用从右等度连续的论证。同样的陈述也适用于将哈密顿量限制在无限簇上。在这种情况下，我们证明了，可以构建的集成状态密度仅使用本地数据。最后，我们研究了一些混合Anderson-Quantum渗流模型，并建立了Wegner，Delyon和Souillard的结果。
2004-10-16 math-ph math.MP
Spectral Theory of the Thermal Hamiltonian: 1D Case
1964年，J.M. Luttinger介绍了一个量子热输运模型。本文研究了与Luttinger模型相关的Hamilton算子的谱理论，特别是在一维情形。结果表明，（所谓的）热哈密顿量有一个单参数家庭的自伴扩展和频谱，时间传播群和格林函数显式计算。此外，卷积型势的散射进行了分析。最后，也完全解决了相关的经典问题，从而提供了经典和量子行为之间的比较。本文的目的是第一次在建设一个完整的理论热哈密顿量的贡献。
2020-02-24 math-ph math.FA math.MP
Spectral Properties of a Magnetic Quantum Hamiltonian on a Strip
本文考虑有限宽带上具有恒定磁场的二维Schroedinger算子H_0。H0的谱是绝对连续的，并且包含一组离散的阈值。我们用一个在无穷远处适当衰减的电势V扰动H0，研究了扰动算子H = H0 + V的谱性质.首先，我们建立了一个严格的估计，并作为推论证明了H的奇异连续谱是空的，并且阈值集的补的任何紧子集最多可以包含H的一个有限的特征值集，每个特征值都有一个有限的重数。接下来，我们介绍Krein谱移函数（SSF）的运营商对（H，H0）。我们证明了这个SSF在阈值集的补的任何紧子集上是有界的，并且是远离阈值集和H的特征值连续的。文章的主要结果关注的渐近行为的SSF的阈值，这是描述的SSF的一对有效的哈密顿量。
2007-11-24 math-ph math.MP
Spectral and resonance properties of Smilansky Hamiltonian
我们分析了由Smilansky提出的描述量子图中不可逆动力学的哈密顿量，并由Solomyak等人进一步研究。我们导出了基态的弱耦合渐近性，并通过数值计算得到了离散谱。此外，我们表明，该模型具有丰富的共振结构。
2016-10-10 math-ph math.MP math.SP
Volume-Independent Spectral Stability of Energy-Truncated Effective Hamiltonians in Quantum Spin Systems
RIKEN Center for Quantum Computing（RIKEN量子计算中心）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了量子自旋系统中能量截断有效哈密顿量的谱稳定性，提出了一种适用于热力学极限的体积均匀谱重叠方法，改进了Arad等人机制。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral flow of exterior Landau-Robin hamiltonians
研究了光滑边界紧致区域外Landau-Robin Hamilton算子的谱流。这提供了一种研究外Landau-Robin哈密顿量的谱对Robin数据选择的依赖性的方法，甚至解释了Robin问题的谱如何渐近地趋向于狄利克雷问题的谱.主要的技术结果涉及的连续依赖的Landau-Robin hamiltonians的罗宾数据的间隙拓扑结构。该问题可以局部化到紧边界上，在紧边界上可以描述谱流在某些特殊情况下的渐近行为。
2015-05-22 math-ph math.AP math.MP
Spectral Analysis of a Two Body Problem with Zero Range Perturbation
本文考虑了由一个测试粒子和一个谐振子组成的一维、二维和三维量子系统的哈密顿量的一类奇异零程扰动，并研究了它的谱。事实上，我们给出了点谱的详细特征及其关于进入哈密顿量的参数的渐近行为。我们还部分描述了哈密顿量的正谱和散射性质。
2007-10-05 math-ph math.MP
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Bounds on variation of the spectrum and spectral subspaces of a few-body Hamiltonian
本文综述了最近几年关于厄米特算子谱子空间在加性厄米特扰动下的谱移动和变分范数界的结果。在已有结果的基础上，给出了一般非对角子空间扰动问题的一个新的子空间变差界。我们还演示了一些抽象的结果可能会工作的少体哈密顿。
2014-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Global Spectral Gap in Bosonic Molecular Hamiltonians
该研究针对无自旋玻恩-奥本海默近似下的中性玻色分子，利用不含时Feshbach-Schur映射改进已有方法，证明了其基态与第一激发态间存在全局均匀谱隙。
2024-11-01 math-ph math.MP math.SP
Spectral asymptotics of percolation Hamiltonians on amenable Cayley graphs
本文研究了顺从有限生成群的Cayley图的渗流子图上的邻接算子和Laplace算子的谱性质。特别是，我们描述的积分态密度（谱分布函数）的这些随机哈密顿函数附近的谱最小值的渐近行为。本文的第一部分讨论了量子渗流模型的各个方面，随后我们提出了一系列新的结果，最后我们概述了用于证明我们的主要定理的策略。
2008-11-27 math-ph math.GR math.MP
Spherical Schrödinger Hamiltonians: Spectral Analysis and Time Decay
本文综述了薛定谔哈密顿量$H$引导的正则色散流$e^{itH}$的最新研究结果。我们研究，特别是，如何空间$L^p$ -规范的时间衰减取决于频率本地化的初始数据相对于一些合适的球形展开。利用$H$在单位球面上的约束的特征值和特征函数，对这一现象给出了较为完整的描述，并与某些测不准不等式进行了比较.
2016-11-15 math-ph math.AP math.MP
On the spectral analysis of many-body systems
我们描述了通过k体力和创生-湮灭过程相互作用的量子粒子系统的基本谱，并证明了不保持粒子数的基本谱估计。为此，我们计算系统的“哈密顿代数”，即由我们要研究的哈密顿算子生成的C*-代数C，并表明，与N体情况一样，它是由半格分次的。在C的构造中涉及到半格分次的Hilbert C*-模。例如，如果我们从一个N体系统开始，其哈密顿代数是B，然后我们在子系统之间添加场型耦合，则多体哈密顿代数C是分次Hilbert B-模的不变性代数。
2009-11-26 math-ph math.MP
Spectral singularities for Non-Hermitian one-dimensional Hamiltonians: puzzles with resolution of identity
我们研究了具有谱奇异性的非厄米特哈密顿算子的本征函数的双正交集的完备性。构造了δ型势和光滑势的恒等式的正确分解。它们的形式和贡献的光谱奇异性取决于类的功能采用的物理状态。有了这个规范，就不存在源于谱奇点的对完整性的阻碍。
2010-02-07 hep-ph hep-th math-ph
Spectral analysis of tridiagonal Fibonacci Hamiltonians
我们考虑一维整数格上的一类离散Jacobi算子族，其对角和非对角元素由两个字母上的Fibonacci代换产生的两个序列给出.证明了该谱是零勒贝格测度的康托尔集，并讨论了它的分形结构和豪斯多夫维数.我们还推广了一些已知的结果对角和非对角Fibonacci哈密顿。
2012-03-12 math-ph math.DS math.MP
Effect of pitchfork bifurcations on the spectral statistics of Hamiltonian systems
我们提出了一个定量的半经典处理的分歧的影响的频谱刚度和频谱形状因子的哈密顿量子系统定义的两个耦合的四次振子，这在经典水平上表现出混合相空间动力学。我们表明，干草叉分叉的签名是双重的：除了已知的效果，由于其特有的$\hbar$ -依赖在分叉的增强的周期性轨道的贡献，我们证明了轨道对出生{ \em在}分叉引起明显的偏离普遍性略{ \em以上}的分叉。这需要一个超越所谓的对角近似的半经典处理。我们的半经典预测的粗粒态密度和光谱刚度，是在良好的协议与相应的量子力学结果。
2007-01-10 math-ph math.MP nlin.CD
Short proof of a spectral Chernoff bound for local Hamiltonians
基于Weyl不等式，给出了$k$ -局部哈密顿量的谱的一个简单证明.因此，估计谱的第$ε(n)$分位数直到恒定相对误差的复杂性表现出以下二分法：对于$ε(n)=d^{-n}$，该问题是NP困难的，甚至可能是QM困难的，然而存在恒定的$a>1$，使得该问题对于$ε(n)=a^{-n}$是微不足道的。我们注意到，一个相关的Boghara和Saito（Ann. Phys. '20）的广义问题的Boghoff界也足以建立这样一个二分法，它的证明依赖于对\emph{cluster expansion}的仔细分析。
2020-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Threshold Singularities of the Spectral Shift Function for a Half-Plane Magnetic Hamiltonian
我们考虑了定义在半平面上的具有Dirichlet边界条件$H_0$和衰减电扰动$V$的常磁场薛定谔算子。我们通过研究与$(H_0+V,{H_0})$对相关的谱移函数（SSF），分析了$H_0,$谱中朗道能级附近的谱密度。对于固定符号的扰动，我们估计的SSF的特征值计数函数的某些紧算子。如果$V$的衰减是幂型的，那么利用伪微分分析，我们推导出在阈值处存在奇点，我们得到了相应的SSF的渐近行为。我们的技术也给出了诺依曼边界条件的结果。
2017-06-22 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of the spin-boson Hamiltonian with two photons for arbitrary coupling
研究了$\mathbb{R}^d$中任意耦合$α>0$的双光子自旋玻色子模型的谱。证明了离散谱是有限的，本质谱由半直线组成，半直线的底部是简单Nevanlinna函数的唯一零点。除了我们的方法的简单性和更抽象的性质，主要的新颖性是实现这些结果的“最小”的正则性条件下的光子色散和耦合函数。
2018-11-08 math-ph math.MP math.SP
Real Hamiltonian forms of affine Toda field theories: spectral aspects
本文研究与例外单李代数相关的 2 维 Toda 场论的真实哈密顿形式及其 Lax 算子谱理论，通过阐述 Riemann-Hilbert 问题推导出唯一确定散射矩阵与算子势的最小散射数据集。
2022-05-08 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Lift of Bures--Wasserstein Covariance Dynamics with a Spectral Floor
Trinity College Institute of Neuroscience, Trinity College Dublin（都柏林三一学院神经科学研究所，都柏林三一学院）
研究正定锥上协方差动力学，构造其在Sym$^+_n$上带Bures - Wasserstein度量的有限维哈密顿提升，通过自然力学拉格朗日量等得出相关动量和哈密顿量，添加瑞利耗散恢复梯度流，确定保守母系统及谱底诱导的局部刚度尺度。
2026-07-21 math-ph math.MP quant-ph
"Mixed spectral nature" of Thue--Morse Hamiltonian
我们发现Thue-Morse哈密顿量的谱的三个稠密子集$Σ_I,Σ_{II}$和$Σ_{III}$，使得$Σ_I$中的每个能量是扩展的，$Σ_{II}$中的每个能量是伪定域的，$Σ_{III}$中的每个能量是单侧伪定域的.我们还得到了这些能量的转移矩阵的范数和形式解的范数的精确估计。特别地，对于$E\in Σ_{II}\cupΣ_{III}, $，转移矩阵的范数表现出类似于$$ e^{c_1γ\sqrt{n}}\le\|T_{n}(E)\|\le e^{c_2γ\sqrt{n}}. $$的性质。对于$Σ_{II}$中的能量，局部维数是$0$，并且对于$Σ_{I}\cupΣ_{III}.$中的能量，局部维数大于$1$。总之，Thue-Morse哈密顿量表现出“混合谱性质”。
2016-01-22 math-ph math.DS math.MP
Lower bounds on the lowest spectral gap of singular potential Hamiltonians
我们分析薛定谔算子，其潜在的是由一个奇异的相互作用支持的周围空间的子流形。在假设该算子在其本质谱以下至少有两个特征值的条件下，我们得到了最低谱隙的估计。在子流形是二维欧氏空间中的有限曲线的情况下，间隙的大小仅取决于以下参数：曲线的长度，直径和最大曲率，测量曲线嵌入的内射性的某个参数，以及包含两个最低特征值的开负能量半轴的紧致子区间。
2006-05-31 math-ph math.AP math.MP
The Aharonov-Bohm Hamiltonian: self-adjointness, spectral and scattering properties
本文概述单磁通 Aharonov-Bohm Schrödinger 算子的基本数学性质，通过四种方法刻画其自伴实现族，探讨参数化关系及奇点附近渐近行为，并描述所有 Hamiltonian 算子的谱与散射性质。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Wavefunctions, Green's functions and expectation values in terms of spectral determinants
我们导出了经典混沌量子系统的波函数、格林函数和期望值的半经典近似。我们的方法包括应用奇异和正则微扰量子哈密顿。未微扰哈密顿量的波函数、格林函数和期望值用微扰哈密顿量的谱行列式表示。谱行列式的半经典remation方法的应用和产量近似的一个有限数量的经典轨迹。最后的公式有一个简单的形式。与Poincare截面曲面法不同，该方法是根据轨迹的周期来重新计算的。
2007-06-27 math-ph math.MP nlin.CD
The spectral properties of the strongly coupled Sturm Hamiltonian of eventually constant type
研究了包含Fibonacci哈密顿量的最终常数型Sturm哈密顿量的谱性质。令$s$为谱的豪斯多夫维数。对于$V>20$，证明了$s$维Hausdorff测度对谱的限制是Gibbs型测度，态密度测度是马尔可夫测度.基于这些测度的精细结构，我们证明了这两种测度都是精确维数的，得到了态密度测度的最优Hölder指数和豪斯多夫维数以及谱的豪斯多夫维数的精确渐近行为.因此，如果频率不是银数型，那么对于足够大的$V$，我们建立这三个谱特征之间的严格不等式。我们通过引入一个辅助符号动力系统和应用几乎可加势的分形和多重分形形式来实现它们。
2015-11-19 math-ph math.DS math.MP
Spectral Design for Matrix Hamiltonians: Different Methods of Constructing of a Matrix Intertwining Operator
本文研究了$n\times n$矩阵非厄米算子与$d/dx$处非退化系数的$n\times n$矩阵线性微分算子的纠缠关系.给出了构造一般形式的一阶$n\times n$矩阵交织算子的几种方法，并讨论了它们之间的相互关系。作为例子，我们构造了由一阶算子与零矩阵势的哈密顿算子交织而成的一般形式的$2\times2$矩阵哈密顿算子.结果表明，借助于一阶纠缠算符，最终的$2\times2$矩阵哈密顿量可以相对于初始矩阵哈密顿量相加，对于不同的能量值，最多可以得到两个束缚态;对于相同的能量值，最多可以得到两个由矢量本征函数描述的束缚态;
2014-07-19 hep-th math-ph math.MP
On the Spectral Analysis of Quantum Electrodynamics with Spatial Cutoffs. I
本文研究了具有空间截止的量子电动力学模型的谱。证明了：（1）该哈密顿量是自伴的;（2）在红外正则性条件下，当耦合常数足够小时，该哈密顿量存在唯一的基态.研究了光谱散射理论，证明了渐近场的存在和光谱间隙的闭合。
2008-12-18 math-ph math.FA math.MP
Operator interpretation of resonances arising in spectral problems for 2x2 matrix Hamiltonians
我们考虑了2 × 2矩阵哈密顿量的传递函数到能量黎曼面的非物理层的解析延拓。我们构造非自伴算子，代表传递函数的算子根，该传递函数再现其频谱的某些部分，包括位于物理层附近的非物理层中的共振。在此基础上，证明了传递函数的根向量（包括共振时的根向量）的完备性和基性质。
1999-06-10 hep-ph math-ph math.MP
Hydrogen atom bound states whose spectral measures have positive upper fractal dimensions
它表明，Baire一般，束缚态的氢原子的哈密顿量的光谱措施与精确的$0$ -下和$1/3$ -上广义分形维数;（弱形式）的动力学离域沿正交基的关系也进行了讨论。这样的结果是哈密尔顿本征值分布的结果。
2020-03-26 math-ph math.MP math.SP
Spectral properties of Landau Hamiltonians with non-local potentials
我们考虑Landau哈密顿量$H_0$，$L^2({\mathbb R^2})$中的自伴，它的谱由无穷退化正特征值$Λ_q$，$q \in {\mathbb Z}_+$的算术级数组成.我们用一个非局部势扰动$H_0$，使得${\mathcal V}$是紧的.研究了扰动算子$H_{\mathcal V} = H_0 + {\rm Op}^{\rm w}({\mathcal V})$的谱性质。首先，我们构造符号${\mathcal V}$，具有适当的对称性，使运营商$H_{\mathcal V}$承认一个明确的本征基在$L^2({\mathbb R^2})$，并计算相应的本征值。此外，对于${\mathcal V}$，这是不应该有这种对称性，我们研究的$H_{\mathcal V}$邻接任何给定的$Λ_q$的特征值的渐近分布。我们发现，在这种情况下，有效的哈密顿量是Toeplitz算子${\mathcal T}_q({\mathcal V}) = p_q {\rm Op}^{\rm w}({\mathcal V}) p_q$，其中$p_q$是正交投影到${\rm Ker}(H_0 - Λ_q I)$，并研究其谱渐近。
2019-07-06 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of the Koopman operator as a framework for recovering Hamiltonian parameters in open quantum systems
Tecnológico de Monterrey（蒙特雷科技大学）
本文提出mHAVOK算法，利用Koopman算子谱分析从开放量子系统一阶矩演化中恢复哈密顿量参数，实验显示其在强耗散动态中误差更小，参数恢复精度达实际值5%以内。
2026-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Spectral duality and distribution of exponents for transfer matrices of block tridiagonal Hamiltonians
考虑了一般的块三对角矩阵和相应的转移矩阵。通过允许在边界条件中的一个复杂的布洛赫参数，这两个矩阵是相关的谱对偶。因此，我推导出一些解析性质的指数的转移矩阵的特征值的（非埃尔米特）块矩阵。其中一些是单矩阵模拟的结果举行的李雅普诺夫指数的合奏块矩阵，这发生在模型的运输。指数的计数函数与特征值的缠绕数有关。我讨论了一些对偶的分布（真正的乐队和复杂的弧）和动力学的特征值的影响。
2003-03-21 cond-mat math-ph math.MP
Spectral gap of Lee-Yang Hamiltonians
University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Tokyo（东京大学）
研究李 - 杨哈密顿量，利用配分函数无零性证明在均匀\(Z\)场下基态有至少\(h/4\)能隙，且与系统大小和耦合强度无关，还给出计算其基态能量的多项式时间量子算法。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cs.CC math-ph
Matching number, Hamiltonian graphs and discrete magnetic Laplacians
本文将有限单图上离散磁Laplacian（DML）的谱与图的两个结构性质：完美匹配的存在性和基础图的哈密顿圈的存在性联系起来.特别地，我们给出了由磁势参数化的谱障碍物族，以使图是可匹配的（即，具有完美匹配）或存在哈密顿圈。我们的分析基于[FCLP20a]中引入的谱前序的特殊情况，我们使用磁势作为谱控制参数。
2020-10-17 math-ph math.CO math.MP
Transfer matrix analysis of non-hermitian Hamiltonians: asymptotic spectra and topological eigenvalues
该研究利用转移矩阵技术给出有限块Toeplitz矩阵渐近谱理论中Widom结果的新证明，并严格处理非厄米系统的趋肤效应等特性，覆盖具近零拓扑本征值无线隙的手性哈密顿量。
2024-10-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Spectral Analysis of a Model for Quantum Friction
一个自由的经典粒子通过一个扩展的空间均匀的介质，它可以与之交换能量和动量，将在与它的速度相反的方向上受到一个摩擦阻力，其大小通常与它的速度的幂成比例。我们在这里研究了[11]中提出的这种摩擦现象的经典哈密顿模型的量子等价。更准确地说，我们研究了量子哈密顿量的谱特性，并比较了量子和经典的情况。在模型红外行为的适当条件下，我们证明了在总动量固定的情况下，除了总动量为零时，Hamilton量没有基态，否则其谱是绝对连续的。
2015-12-17 math-ph math.MP math.SP
Spectral stability of the Coulomb-Dirac Hamiltonian with anomalous magnetic moment
我们证明了标准库仑-狄拉克算子H_0的点谱是狄拉克算子的点谱的极限，反常磁矩H_a作为反常参数趋于0。对于负角动量量子数kappa，这适用于所有库仑耦合常数c，其中H_0具有显著的自伴实现。然而，对于正kappa，c存在某些例外值，一般来说，在H_0的本征值和H_a的本征值极限之间出现指数移动，并伴随着H_a的本征函数在非常接近原点处的附加振荡。
2003-11-25 math-ph math.CA math.MP
Spectral localization for quantum Hamiltonians with weak random delta interaction
考虑了多维欧几里得空间（或多维层）中的负拉普拉斯算子，其扰动为弱无序随机扰动。微扰由一个三角形相互作用的晶格平移的总和支持在一个紧凑的流形上的余维1和调制的耦合常数是独立同分布的随机变量倍的一个小的无序参数。我们证明了该算子的谱几乎必然是一个固定集，刻画了它的极小值，给出了一个初始的长度尺度估计和Wegner估计，并得出了纯点谱存在一个包含几乎必然谱底的小区域的结论.该区域的长度与小无序参数成比例。
2020-03-15 math-ph math.MP math.PR
Heat kernel for the quantum Rabi model II: propagators and spectral determinants
量子拉比模型（QRM）是量子系统，特别是量子光学中的一个重要模型。已知哈密尔顿算子$H_{\text{Rabi}}$具有奇偶分解$H_{\text{Rabi}} = H_{+} \oplus H_{-}$。本文通过相应热核的Wick旋转（亚纯延拓），给出了哈密顿量$H_{\text{Rabi}}$和$H_{\pm}$的薛定谔方程的传播子（时间演化算子的积分核）的显式表达式.此外，在这种情况下的完整的哈密尔顿的QRM，我们表明，对于哈密尔顿$H_{\pm}$，谱行列式是，直到一个非零的整个功能，等于布拉克$G$ -功能（对于每个奇偶校验）用于证明可积的QRM。为此，我们证明了Hamilton算子$H_{\pm}$的谱ζ函数的亚纯延拓，并给出了它的一些基本性质.
2021-06-03 math-ph math.MP math.NT
