On the Spectral Properties of the Perturbed Landau Hamiltonian
二维量子粒子在恒定磁场中的行为由朗道哈密顿量控制，朗道哈密顿量被紧支撑的磁场和类似的电场扰动。我们描述了谱子空间的变化以及朗道能级在这种扰动下如何分裂。
2006-05-11 math-ph math.MP math.SP
Hamiltonian Monodromy via spectral Lax pairs
Hamilton Monodromy是完全可积系统中对整体作用角坐标存在性的最简单的拓扑阻碍。我们表明，这个属性可以研究的焦点焦点奇异性的附近的光谱拉克斯对的方法。从拉克斯对，我们得到一个黎曼曲面，使我们能够以一种简单的方式计算相应的Monodromy矩阵。一般结果适用于Jaynes-Cummings模型和球摆。
2021-12-31 math-ph math.MP
Spectral properties of Anderson-percolation Hamiltonians
这是对Oberwolfach Reports 3（1）：511-552，2006的贡献的稍微放大和更正的版本。本文总结了文献[4]、[5]、[6]和[7]中关于渗流图上Laplacian的谱性质和更一般的Anderson-percolation Hamilton算子的一些结果。对于一些具体的例子，这样的运营商更详细的频谱特性进行了讨论。
2006-08-07 math-ph math.MP math.SP
Sharp spectral estimates for the perturbed Landau Hamiltonian with $L^p$ potentials
当簇指数趋于无穷大时，我们对二维具有$L^p$势的朗道哈密顿量的谱簇的大小进行了精确的估计。在三维空间中，我们证明了一个新的极限吸收原理和唯一的延拓定理。结果推广到高维。
2016-07-19 math-ph math.MP math.SP
Local spectral asymptotics for metric perturbations of the Landau Hamiltonian
我们考虑朗道哈密顿量的度量扰动。本文研究了在朗道能级附近的扰动算子的离散谱的渐近行为，其中扰动具有类幂衰减、指数衰减或紧支集。
2015-04-15 math-ph math.MP math.SP
Bi-Hamiltonian geometry and canonical spectral coordinates for the Rational Calogero-Moser system
本文从双Hamilton几何的观点重新考虑了（有理）Calogero-Moser系统。通过使用后者的几何工具，我们显式地构造了谱正则坐标集，即由Lax矩阵的特征值和特征向量定义的达布坐标的完备集。
2015-12-01 math-ph math.DG math.MP
Extension of a Spectral Bounding Method to Complex Rotated Hamiltonians, with Application to $p^2-ix^3$
我们表明，最近开发的方法产生的非厄米$-ix^3$潜在的离散能态的边界（Handy 2001）是适用于复杂的旋转版本的哈密顿量。这对于在复平面中分析共振态、Regge极点和一般束缚态的方法的扩展具有重要意义（Bender和Boettcher（1998））。
2001-05-15 math-ph math.MP
Spectral and scattering theory for some abstract QFT Hamiltonians
我们介绍了一个抽象的类玻色QFT哈密顿和研究他们的光谱和散射理论。这些哈密尔顿算子的形式为作用于玻色子福克空间$\G(\ch)$的$H=\d\G(ω)+ V$，其中$ω$是作用于$\ch$的大质量单粒子哈密尔顿算子，$V$是满足无穷远处某些衰减性质的核$w$的威克多项式$\Wick(w)$。我们描述了$H$的本质谱，证明了在一组阈值外的一个渐近估计，并证明了渐近场的存在性。我们的主要结果是散射理论的{ \em渐近完备性}，这意味着由渐近场给出的CCR表示是Fock型的，渐近真空等于$H$的束缚态.因此，$H$酉等价于第二量化哈密顿量的集合。
2008-06-27 math-ph math.MP
Spectral Analysis of the Semi-relativistic Pauli-Fierz Hamiltonian
我们考虑一个自旋为1/2的带电粒子，它具有相对论性动能，并与量子化的麦克斯韦场最小耦合。由于总动量守恒，哈密顿量允许纤维分解为$H(P)$，$P\in \BbbR^3$。我们研究了$H(P)$的光谱。特别是，我们证明了，对于非零光子质量，基态是完全两倍的简并和分开的间隙，均匀地在$P$，从其余的频谱。
2008-05-30 math-ph math.MP
Spectral edge regularity of magnetic Hamiltonians
我们分析了谱边正则性的一大类磁哈密顿时产生的扰动是由一个全球有界的磁场。我们可以证明谱边的Lipschitz正则性，无论磁场扰动是常数还是缓变。我们还恢复了G. Nenciu谁证明Lipschitz正则性的对数因子一般全球有界磁场扰动。
2014-06-25 math-ph math.MP math.SP
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
On the Spectral Properties of the Landau Hamiltonian Perturbed by a moderately Decaying Magnetic Field
朗道哈密顿量描述了二维量子粒子在恒定磁场中的行为，它受到磁场的扰动，磁场在无穷远处具有类似幂的衰减和类似的电势。我们描述了谱子空间的变化以及朗道能级在这种扰动下如何分裂。
2009-05-03 math-ph math.AP math.MP
Spectral properties of the singular Friedrichs-Lee Hamiltonian
我们表明，Friedrichs-Lee模型，它描述了一个二能级原子与结构玻色子场相互作用的单激发扇区，可以推广到奇异原子-场耦合。我们提供了它的频谱和共振特性，并讨论了逆谱问题。
2019-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Spectral theory of no-pair Hamiltonians
本文证明了在经典外磁场作用下，描述一个原子或带正电荷的离子与多个电子的一类非对哈密顿量的HVZ定理。此外，我们还证明了在本质谱以下存在无穷多个本征值，并且相应的本征函数是指数局部化的。新颖之处在于，静电和磁矢量势以及非局部交换势被包括在确定模型的投影中。作为一个主要的技术工具，我们推导出各种交换子估计涉及狄拉克算子与外场的谱投影。我们的结果适用于所有小于或等于137的核电荷。
2008-03-11 math-ph math.MP
Recovering the Hamiltonian from spectral data
我们表明，贡献的Gutzwiller公式与观察相关的迭代一个给定的椭圆形非退化周期轨迹$γ$和某些家庭的观察本地化附近的$γ$确定的量子哈密顿量在一个正式的附近的轨迹$γ$，这是完整的泰勒展开的总符号附近$γ$。我们也对待“井底”的情况下，一般和薛定谔运营商。
2013-01-22 math-ph math.MP quant-ph
Spectral and resonance properties of Smilansky Hamiltonian
我们分析了由Smilansky提出的描述量子图中不可逆动力学的哈密顿量，并由Solomyak等人进一步研究。我们导出了基态的弱耦合渐近性，并通过数值计算得到了离散谱。此外，我们表明，该模型具有丰富的共振结构。
2016-10-10 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
2015-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Volume-Independent Spectral Stability of Energy-Truncated Effective Hamiltonians in Quantum Spin Systems
RIKEN Center for Quantum Computing（RIKEN量子计算中心）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了量子自旋系统中能量截断有效哈密顿量的谱稳定性，提出了一种适用于热力学极限的体积均匀谱重叠方法，改进了Arad等人机制。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral flow of exterior Landau-Robin hamiltonians
研究了光滑边界紧致区域外Landau-Robin Hamilton算子的谱流。这提供了一种研究外Landau-Robin哈密顿量的谱对Robin数据选择的依赖性的方法，甚至解释了Robin问题的谱如何渐近地趋向于狄利克雷问题的谱.主要的技术结果涉及的连续依赖的Landau-Robin hamiltonians的罗宾数据的间隙拓扑结构。该问题可以局部化到紧边界上，在紧边界上可以描述谱流在某些特殊情况下的渐近行为。
2015-05-22 math-ph math.AP math.MP
Spectral asymptotics of percolation Hamiltonians on amenable Cayley graphs
本文研究了顺从有限生成群的Cayley图的渗流子图上的邻接算子和Laplace算子的谱性质。特别是，我们描述的积分态密度（谱分布函数）的这些随机哈密顿函数附近的谱最小值的渐近行为。本文的第一部分讨论了量子渗流模型的各个方面，随后我们提出了一系列新的结果，最后我们概述了用于证明我们的主要定理的策略。
2008-11-27 math-ph math.GR math.MP
Thermalization time bounds for Pauli stabilizer Hamiltonians
我们证明了一个一般的下界的谱间隙的戴维斯生成器的哈密顿量，可以写为交换泡利运营商的总和。这些定义在$N$ -量子比特的希尔伯特空间上的哈密顿算子，是自校正量子存储器最常考虑的候选者之一。戴维斯发生器上的光谱间隙边界建立了这种量子存储器的寿命的上限，并且可以用于估计当与热浴接触时直到系统弛豫到热平衡的时间。该界限可以表现为$λ\geq {\cal O}(N^{-1}\exp(-2β\, \overlineε))$，其中$\overlineε$是众所周知的逻辑算子的能量势垒的推广。特别是在低温制度，我们希望这个绑定提供正确的渐近缩放的差距与系统的大小高达$N^{-1}$的一个因素。此外，我们讨论的条件，并提供的情况下，这个因素可以删除，一个恒定的下限可以证明
2016-01-18 cond-mat.other math-ph math.MP
Spectral singularities for Non-Hermitian one-dimensional Hamiltonians: puzzles with resolution of identity
我们研究了具有谱奇异性的非厄米特哈密顿算子的本征函数的双正交集的完备性。构造了δ型势和光滑势的恒等式的正确分解。它们的形式和贡献的光谱奇异性取决于类的功能采用的物理状态。有了这个规范，就不存在源于谱奇点的对完整性的阻碍。
2010-02-07 hep-ph hep-th math-ph
Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
我们考虑了$\mathbb Z^D$上的无阻挫量子自旋哈密顿量，其中每个方向上的最近邻相互作用被随机采样，然后分布在晶格上。我们的主要结果是，在一个小的秩约束下，哈密顿量自动挫折免费，他们是一个积极的概率缺口。这将以前的结果扩展到所有维度的一维自旋链。该参数还控制了本地差距。作为应用，我们利用Anshu-Arad-Gosset的AGSP方法得到了一个二维的切割相关的基态面积律。
2022-08-21 math-ph math.MP quant-ph
Bounds on variation of the spectrum and spectral subspaces of a few-body Hamiltonian
本文综述了最近几年关于厄米特算子谱子空间在加性厄米特扰动下的谱移动和变分范数界的结果。在已有结果的基础上，给出了一般非对角子空间扰动问题的一个新的子空间变差界。我们还演示了一些抽象的结果可能会工作的少体哈密顿。
2014-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Global Spectral Gap in Bosonic Molecular Hamiltonians
该研究针对无自旋玻恩-奥本海默近似下的中性玻色分子，利用不含时Feshbach-Schur映射改进已有方法，证明了其基态与第一激发态间存在全局均匀谱隙。
2024-11-01 math-ph math.MP math.SP
Rapid thermalization of dissipative many-body dynamics of commuting Hamiltonians
Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等电信学校-通信与图像处理实验室，巴黎理工学院）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家研究委员会理论物理研究所）；Fachbereich Mathematik, Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学数学系）；Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学和理论物理系）；Department of Mathematics, Technische Universität München（慕尼黑工业大学数学系）
本文研究了具有可交换哈密顿量的耗散多体动力学的快速热化问题，证明了在特定条件下热化时间与系统规模对数成正比，展示了快速混合现象及其在不同系统中的应用。
2024-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians Violate the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本研究探讨本征态热化假说（ETH）在非厄米多体系统中的适用性，发现本征态涨落与平均值同量级、不存在热化，并通过Ginibre系综的数学结果及非厄米Sachdev-Ye-Kitaev模型等的数值结果验证了该现象的普遍性。
2023-03-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spherical Schrödinger Hamiltonians: Spectral Analysis and Time Decay
本文综述了薛定谔哈密顿量$H$引导的正则色散流$e^{itH}$的最新研究结果。我们研究，特别是，如何空间$L^p$ -规范的时间衰减取决于频率本地化的初始数据相对于一些合适的球形展开。利用$H$在单位球面上的约束的特征值和特征函数，对这一现象给出了较为完整的描述，并与某些测不准不等式进行了比较.
2016-11-15 math-ph math.AP math.MP
Transfer matrices, non-Hermitian Hamiltonians and Resolvents: some spectral identities
本文考虑了一般分块Hamilton系统的N阶转移矩阵T，其特征值方程为L_n = H_n +1}+ H_n = H_n + L_{n-1} ^\dagger = E_n，其中H_n和L_n是矩阵，并给出了它在边界条件为H_0 = H_{N +1}= 0，长度为N的系统的Hamilton矩阵的预解式的分块形式的显式表示.然后，我引入了当Z_0 = z ^{-1} Z_N和Z_{N +1}= z Z_1时的相关哈密顿量，并给出了其预解式的迹与Tr（T-z）^{-1}之间的精确关系，以及一个连接Tr（\log |T|）与z = e ^{i}的哈密顿本征值的无尾型恒等式.然后，通过表明T ^\dagger T本身是一个传递矩阵，将结果扩展到T ^\dagger T。除了他们自己的数学兴趣，身份应该是有用的分析方法，在研究的频谱性质的物理相关类的转移矩阵。P.A.C.S.：02.10.Sp（矩阵理论），05.60（量子输运理论），71.23（安德森模型），72.17.Rn（量子局域化）
1998-10-08 math-ph math.MP
Spectral analysis of tridiagonal Fibonacci Hamiltonians
我们考虑一维整数格上的一类离散Jacobi算子族，其对角和非对角元素由两个字母上的Fibonacci代换产生的两个序列给出.证明了该谱是零勒贝格测度的康托尔集，并讨论了它的分形结构和豪斯多夫维数.我们还推广了一些已知的结果对角和非对角Fibonacci哈密顿。
2012-03-12 math-ph math.DS math.MP
Rapid thermalization of spin chain commuting Hamiltonians
本文证明弱耦合热库的自旋链对易哈密顿量可在对数时间内快速热化，推广了经典结果并排除耗散相变，适用于对称保护拓扑相。
2022-01-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Effect of pitchfork bifurcations on the spectral statistics of Hamiltonian systems
我们提出了一个定量的半经典处理的分歧的影响的频谱刚度和频谱形状因子的哈密顿量子系统定义的两个耦合的四次振子，这在经典水平上表现出混合相空间动力学。我们表明，干草叉分叉的签名是双重的：除了已知的效果，由于其特有的$\hbar$ -依赖在分叉的增强的周期性轨道的贡献，我们证明了轨道对出生{ \em在}分叉引起明显的偏离普遍性略{ \em以上}的分叉。这需要一个超越所谓的对角近似的半经典处理。我们的半经典预测的粗粒态密度和光谱刚度，是在良好的协议与相应的量子力学结果。
2007-01-10 math-ph math.MP nlin.CD
Real Hamiltonian forms of affine Toda field theories: spectral aspects
本文研究与例外单李代数相关的 2 维 Toda 场论的真实哈密顿形式及其 Lax 算子谱理论，通过阐述 Riemann-Hilbert 问题推导出唯一确定散射矩阵与算子势的最小散射数据集。
2022-05-08 hep-th math-ph math.MP
"Mixed spectral nature" of Thue--Morse Hamiltonian
我们发现Thue-Morse哈密顿量的谱的三个稠密子集$Σ_I,Σ_{II}$和$Σ_{III}$，使得$Σ_I$中的每个能量是扩展的，$Σ_{II}$中的每个能量是伪定域的，$Σ_{III}$中的每个能量是单侧伪定域的.我们还得到了这些能量的转移矩阵的范数和形式解的范数的精确估计。特别地，对于$E\in Σ_{II}\cupΣ_{III}, $，转移矩阵的范数表现出类似于$$ e^{c_1γ\sqrt{n}}\le\|T_{n}(E)\|\le e^{c_2γ\sqrt{n}}. $$的性质。对于$Σ_{II}$中的能量，局部维数是$0$，并且对于$Σ_{I}\cupΣ_{III}.$中的能量，局部维数大于$1$。总之，Thue-Morse哈密顿量表现出“混合谱性质”。
2016-01-22 math-ph math.DS math.MP
Short proof of a spectral Chernoff bound for local Hamiltonians
基于Weyl不等式，给出了$k$ -局部哈密顿量的谱的一个简单证明.因此，估计谱的第$ε(n)$分位数直到恒定相对误差的复杂性表现出以下二分法：对于$ε(n)=d^{-n}$，该问题是NP困难的，甚至可能是QM困难的，然而存在恒定的$a>1$，使得该问题对于$ε(n)=a^{-n}$是微不足道的。我们注意到，一个相关的Boghara和Saito（Ann. Phys. '20）的广义问题的Boghoff界也足以建立这样一个二分法，它的证明依赖于对\emph{cluster expansion}的仔细分析。
2020-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Smoothness of Wave Functions in Thermal Equilibrium
我们考虑量子系统波函数$Ψ$在逆温度$β$或正则系综下的热平衡分布。由于$L^2$空间包含的不可微函数比可微函数多，并且由于热平衡分布非常分散，人们可能会认为$Ψ$是可微的概率为零。然而，我们表明，相关的哈密顿相反的情况下：概率为1，$Ψ$是无限经常微分，甚至分析。我们还表明，概率为1，$Ψ$在于域的哈密顿量。
2005-09-13 math-ph math.MP quant-ph
Threshold Singularities of the Spectral Shift Function for a Half-Plane Magnetic Hamiltonian
我们考虑了定义在半平面上的具有Dirichlet边界条件$H_0$和衰减电扰动$V$的常磁场薛定谔算子。我们通过研究与$(H_0+V,{H_0})$对相关的谱移函数（SSF），分析了$H_0,$谱中朗道能级附近的谱密度。对于固定符号的扰动，我们估计的SSF的特征值计数函数的某些紧算子。如果$V$的衰减是幂型的，那么利用伪微分分析，我们推导出在阈值处存在奇点，我们得到了相应的SSF的渐近行为。我们的技术也给出了诺依曼边界条件的结果。
2017-06-22 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of the spin-boson Hamiltonian with two photons for arbitrary coupling
研究了$\mathbb{R}^d$中任意耦合$α>0$的双光子自旋玻色子模型的谱。证明了离散谱是有限的，本质谱由半直线组成，半直线的底部是简单Nevanlinna函数的唯一零点。除了我们的方法的简单性和更抽象的性质，主要的新颖性是实现这些结果的“最小”的正则性条件下的光子色散和耦合函数。
2018-11-08 math-ph math.MP math.SP
Hamiltonian Lift of Bures--Wasserstein Covariance Dynamics with a Spectral Floor
Trinity College Institute of Neuroscience, Trinity College Dublin（都柏林三一学院神经科学研究所，都柏林三一学院）
研究正定锥上协方差动力学，构造其在Sym$^+_n$上带Bures - Wasserstein度量的有限维哈密顿提升，通过自然力学拉格朗日量等得出相关动量和哈密顿量，添加瑞利耗散恢复梯度流，确定保守母系统及谱底诱导的局部刚度尺度。
2026-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Macroscopic Thermalization for Highly Degenerate Hamiltonians After Slight Perturbation
本文研究高度简并自由费米子哈密顿量的宏观热化，证明单个 MATE 本征基的存在可推出大多数本征基满足 ETH，并说明小的一般扰动后所有态热化。
2025-07-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lower bounds on the lowest spectral gap of singular potential Hamiltonians
我们分析薛定谔算子，其潜在的是由一个奇异的相互作用支持的周围空间的子流形。在假设该算子在其本质谱以下至少有两个特征值的条件下，我们得到了最低谱隙的估计。在子流形是二维欧氏空间中的有限曲线的情况下，间隙的大小仅取决于以下参数：曲线的长度，直径和最大曲率，测量曲线嵌入的内射性的某个参数，以及包含两个最低特征值的开负能量半轴的紧致子区间。
2006-05-31 math-ph math.AP math.MP
The Aharonov-Bohm Hamiltonian: self-adjointness, spectral and scattering properties
本文概述单磁通 Aharonov-Bohm Schrödinger 算子的基本数学性质，通过四种方法刻画其自伴实现族，探讨参数化关系及奇点附近渐近行为，并描述所有 Hamiltonian 算子的谱与散射性质。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Dressing for generalised linear Hamiltonian systems depending rationally on the spectral parameter and some applications
本文针对谱参数有理依赖的广义哈密顿系统构造 Darboux 矩阵与基本解，利用 Bäcklund-Darboux 变换和广义矩阵特征值平方根获得多变量动力系统的显式解。
2022-05-24 math-ph math.CA math.DS
Spectral Design for Matrix Hamiltonians: Different Methods of Constructing of a Matrix Intertwining Operator
本文研究了$n\times n$矩阵非厄米算子与$d/dx$处非退化系数的$n\times n$矩阵线性微分算子的纠缠关系.给出了构造一般形式的一阶$n\times n$矩阵交织算子的几种方法，并讨论了它们之间的相互关系。作为例子，我们构造了由一阶算子与零矩阵势的哈密顿算子交织而成的一般形式的$2\times2$矩阵哈密顿算子.结果表明，借助于一阶纠缠算符，最终的$2\times2$矩阵哈密顿量可以相对于初始矩阵哈密顿量相加，对于不同的能量值，最多可以得到两个束缚态;对于相同的能量值，最多可以得到两个由矢量本征函数描述的束缚态;
2014-07-19 hep-th math-ph math.MP
Operator interpretation of resonances arising in spectral problems for 2x2 matrix Hamiltonians
我们考虑了2 × 2矩阵哈密顿量的传递函数到能量黎曼面的非物理层的解析延拓。我们构造非自伴算子，代表传递函数的算子根，该传递函数再现其频谱的某些部分，包括位于物理层附近的非物理层中的共振。在此基础上，证明了传递函数的根向量（包括共振时的根向量）的完备性和基性质。
1999-06-10 hep-ph math-ph math.MP
Spectral gap of Lee-Yang Hamiltonians
University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Tokyo（东京大学）
研究李 - 杨哈密顿量，利用配分函数无零性证明在均匀\(Z\)场下基态有至少\(h/4\)能隙，且与系统大小和耦合强度无关，还给出计算其基态能量的多项式时间量子算法。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cs.CC math-ph
Thermalisation Dynamics and Spectral Statistics of Extended Systems with Thermalising Boundaries
我们研究热化和光谱特性的扩展系统连接，通过他们的边界，热化马尔可夫浴。具体来说，我们考虑周期性驱动系统建模的砖砌量子线路的有限部分（块）的电路是由任意的本地酉门，而它的补充，其中发挥作用的浴缸，是双酉。我们证明了局域观测量和谱形状因子的演化是由同一个量子信道决定的，我们用它来描述系统的动力学和谱性质。特别是，我们确定了一个家庭的微调量子线路-我们称之为强烈的非遍历-，未能热化，即使在这种控制设置，因此，他们的光谱形状因子不遵循随机矩阵理论的预测。我们提供了一组必要条件的本地量子门，导致强非遍历性，并在量子比特的情况下，我们提供了一个完整的分类强非遍历电路。我们还研究了几乎是双酉电路的相反极端情况，即，在那里以最快的可能速率发生热化。我们表明，在这些系统中，局部可观的和频谱形状因子的方法分别热值和随机矩阵理论预测指数快速。我们提供了一个扰动的动力学特性，特别是，热化的时间尺度。
2021-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
