A criterion for a proper rational map to be equivalent to a proper polynomial map
本文给出了球间有理全纯映射等价于多项式全纯映射的一个显式判据。利用这一准则，我们证明了从B^2到B^N的任意二次真有理全纯映射等价于多项式全纯映射;我们还构造了几乎线性但不等价于多项式全纯映射的三次有理全纯映射。
2007-10-26 math.CV
On behaviour of holomorphically contractible systems under non-monotonic sequences of sets
给出了全纯可缩系统作为集函数关于非单调集合序列的连续性的新结果。特别地，给出了Kobayashi和Carathéodory伪距离以及Lempert和格林函数关于收敛于Hausdorff度量的域序列的连续性.
2015-07-17 math.CV
Determining sets for holomorphic functions on the symmetrized bidisk
本文研究了$\mathbb C$中从对称双圆盘到开单位圆盘的解析函数的决定集。它涉及的想法的唯一性的解决方案的Nevanlinna-Pick插值问题。它还研究了何时可以确定某些薄集。
2022-08-12 math.CV
On holomorphic functions with cluster sets of finite linear measure
证明了如果f是C中开单位圆盘上的全纯函数，且其聚值集C（f）具有有限线性测度，且使得C（f）的补函数具有n个分支，则f的导数属于Hardy空间H^1.
2016-10-21 math.CV
Critical sets of proper holomorphic mappings
证明了：若一个真全纯映射$f: \mathbb C^n \to \mathbb C^N$，$1<n\le N$，将一个有限型伪凸实解析超曲面送入另一个这样的超曲面，则$f$的临界轨迹的任何$n-1$维分量与$M$的两边相交.我们将这一结果应用于$\mathbb C^n$中有界区域间真全纯映射的边界正则性问题。
2014-02-03 math.CV
On uniqueness sets for spaces of holomorphic functions
在这篇文章中改进和完善我们的一些结果之前，我们最近的文章从杂志“俄罗斯数学（消息报VUZ。Matematika）”在2015年，以牺牲我们在2016年关于对数模非零全纯函数对下调和函数的较低估计的最新结果为代价。
2016-10-11 math.CV
On sets of marked once-holed tori allowing holomorphic mappings into Riemann surfaces with marked handle
在我们以前的工作中，对于一个给定的带有标记柄的黎曼曲面$Y_0$，我们研究了允许$X$到$Y_0$的全纯映射的标记一次有孔环面$X$集合的几何性质.结果表明，它是一个具有Lipschitz边界的闭域。在本文中，我们表明，边界从来都不是光滑的。另外，我们还用双曲长度来估计全纯映射存在的临界极值长度。
2016-04-18 math.CV
Holomorphic motion for Julia sets of holomorphic families of endomorphisms of CP(k)
在各种等价的稳定性概念下，我们建立了CP（k）的自同态的全纯族的朱利亚集的可测全纯运动.
2015-01-14 math.CV math.DS
Subharmonic test functions and the distribution of zero sets of holomorphic functions
设$m,n\geq 1$是整数，$D$是$ $ $ \mathbb C^n $ or in the $ m $-dimensional real space $ \mathbb R^m $. We build positive subharmonic functions on $ D $ vanishing on the boundary $ \partial D $ of $ D $. We use such (test) functions to study the distribution of zero sets of holomorphic functions $ f $ on $ D \subset \mathbb C^n $ with restrictions on the growth of $ f $ near the boundary $ \partial D$中的域。
2016-06-21 math.CV
Fixed points and Determining Sets for Holomorphic Self-Maps of a Hyperbolic Manifold
研究了复流形上全纯自同构（和自同态）的不动点集。我们感兴趣的主要目的是确定迫使自同构（自同态）成为恒等式的不动点的数目和配置。这些问题已在一些文件中审查的有界域${\Bbb C}^n$。在这里，我们解决了一般有限维双曲流形的情况。我们还证明了对于非双曲流形的结果是显著不同的。
2006-03-17 math.CV
Propagation sets of holomorphic curves
考虑了复平面的一个子集$X$上的全纯曲线的一个性质能否推广到整个复平面的问题。本文考虑的性质是全纯曲线的唯一性。我们引入了传播集。简单地说，如果包含在$X$中的超平面的原像部分上的全纯曲线的线性关系可以扩展到整个复平面，则$X$是一个传播集。如果全纯曲线是无限级的，我们证明了传播集的存在性，它是一个圆盘序列的并（实际上，该方法适用于有穷级的情况）.在一般情况下，环序列的并集是一个传播集。R. Nevanlinna建立在这样的传播集。
2019-12-07 math.CV
Embedding complete holomorphic discs through discrete sets
设U是C中的开单位圆盘，B是C^2中的开单位球。证明了B的每个离散子集都包含在一个完备的真全纯嵌入f：U-->B的值域f（U）中。这里f的完备性意味着对于任何路径p：[0，1）-->U，使得|p（t）|当t--> 1时，从[0，1]到B的路径t--> f（p（t））具有无限长。
2016-04-03 math.CV
On the holomorphic closure dimension of real analytic sets
给出一个真实的分析（或者，更一般地，半解析）集合R在n维复空间中，对于R的闭包中的每个点p，唯一的最小复解析芽X_p，它包含芽R_p，我们称X_p的复维数为p是R在p处的全纯闭包维数。我们证明了一个不可约R的全纯闭包维数在一个闭R的补上是常数R的真解析子集，并讨论了它的维数与R的CR维数之间的关系。
2010-04-15 math.CV
Stein neighborhoods of graphs of holomorphic mappings
本文给出了复流形中紧集上的全纯映射的图具有Stein邻域的充分条件。我们证明了在这些条件下，映射具有类似于$\mathbb C^n$中紧集上全纯函数的性质。
2011-07-25 math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. II
设$D$是$\mathbb C^n$中的非空域。本文给出了全纯函数$f$在区域$|f|\leq \exp M$上零集分布的一个尺度必要条件，其中$M\not\equiv -\infty$是次调和函数.如果$n=1$，$D\neq \mathbb C$是单连通的，并且$M$是连续的，那么这个条件是充分的.
2018-11-04 math.CV
Proper Holomorphic Embeddings of complements of large Cantor sets in $\Bbb C^2$
本研究针对$\Bbb C^2$中大康托尔集的补集，构建了真全纯嵌入结构，可实现勒贝格测度任意接近4的康托尔集补集的全纯嵌入，拓展了复空间中康托尔集补集的全纯嵌入构造方法。
2023-06-17 math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. III. Conversion Theorems
令$D$是复平面$\mathbb C$中的域。由第一部分的工作可知，若$D$上的非零全纯函数$f$在序列${\sf Z}\subset D$上为零，且满足$D$上的$|f|\leq M$，其中$M$是$D$上的次调和函数，则${\sf Z}$的分布在一定意义下服从于$M$的Riesz测度$ν_M$.在这里，我们证明了这个结果是“几乎可逆的”。
2018-11-04 math.CV
Holomorphic factorization of matrices of polynomials
本文考虑了作者和Catlin [CD 1，CD 2，CD 3]关于复流形上丛上双齐次多项式和度量的正性条件所做的一些工作。它给出了[CD 3]中主要结果的一个特例的简单证明，也提供了[CD 1]中主要结果的推广的自包含证明。一些新的例子和应用也出现在这里。这个想法是使用伯格曼核函数和一些算子理论来证明关于多项式矩阵的纯代数定理。定理1. [Catlin-D'Angelo].设$f$是${\bf C^n}$上的双齐次实值多项式，次数为$2m$。则$f$离原点为正的当且仅当存在整数$d$和全纯齐次多项式映射$A$，其分量跨越次数为$m+d$的齐次多项式空间，使得$$ ||z||^{2d} f(z,{\overline z}) = ||A(z)||^2.$$假设$F(z,{\overline z})$是$r$乘$r$矩阵，其元素是次数为$2m$的双齐次多项式。则$F(z,{\overline z})$在每个点$z \ne 0$处是正定的当且仅当存在整数$d$和全纯齐次多项式矩阵$A$，其行向量跨越次数为$m+d$的齐次多项式的$r$ -元组的空间，使得$$||z||^{2d} F(z,{\overline z}) = A(z)^* A(z).$$
1997-08-29 math.CV
Extended explanation of Orevkov's paper on proper holomorphic embeddings of complements of Cantor sets in $\Bbb C^2$ and a discussion of their measure
本研究阐释了Orevkov论文中$\bbb P^1$去掉康托集后到$\bbb C^2$的逆紧全纯嵌入构造细节，证明该构造可实现康托集豪斯多夫维数为零。
2023-06-17 math.CV
Compact Sets in Petals and their Backward Orbits under Semigroups of Holomorphic Functions
设$(ϕ_t)_{t \geq 0}$是单位圆盘$\mathbb{D}$中的全纯函数半群，$K$是$\mathbb{D}$的紧子集.研究了半群下$K$的后向轨道存在的条件。随后，几何特征，以及潜在的理论量的$K$的向后轨道进行检查。更具体地说，得到了关于它的双曲面积和直径，调和测度和$K$与单位圆盘形成的凝聚体的容量的渐近性质的结果.
2021-12-01 math.CV
Extensions of bounded holomorphic functions on the tridisk
研究了三圆盘中相对多项式凸且具有多项式扩张性质的集合$V$。如果$V$是一维的，并且是代数的，或者有多项式凸投影，我们证明了它是一个收缩。如果$V$是二维的，我们表明，要么它是一个收缩，或者，对于任何选择的坐标函数，它是一个函数的两个变量的图形。
2017-11-28 math.CV
The dimension of polynomial growth holomorphic functions and forms on gradient Kähler Ricci shrinkers
Xiamen University（厦门大学）
研究完整梯度收缩Ricci流形上的多项式增长全纯函数和形式，通过f-拉普拉斯谱数据证明其空间维数有限，并获得线性增长全纯函数的精确维数估计。
2026-05-11 math.CV math.DG
On Convergence Sets of Power Series with Holomorphic Coefficients
我们考虑形式为$f(z,t)=\sum_{n=0}^{\infty} f_n(z)t^n$的形式幂级数的收敛集，其中$f_n(z)$是$\mathbb{C}$中的区域$Ω$上的全纯函数. $Ω$的子集$E$称为$Ω$中的收敛集，如果存在一个级数$f(z,t)$使得$E$恰好是$z$的点集，对于该点集$f(z,t)$在原点的某个邻域中收敛为单变量$t$的幂级数。$σ$ -凸集定义为多项式凸紧子集的可数集合的并。证明了$\mathbb{C}$的子集是收敛集当且仅当它是$σ$ -凸的.
2017-07-13 math.CV
Complete holomorphic vector fields on C^2 whose underlying foliation is polynomial
我们扩展了Marco Brunella（Topology 43（2）：433-445，2004）给出的C^2上的完全多项式向量场的分类，以涵盖全纯（非多项式）向量场的情况，但其基础叶理仍然是多项式。
2010-10-29 math.AG math.CV
Algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets in ${\bold C}^n$
本文给出了$\Bbb C^N$中的全纯映射的芽是代数的条件。设$A\subset \bC^N$是一个不可约的实代数集.设存在$\po \in A$使得$A$是$\po$上的极小、一般、全纯非退化子流形.证明了如果$H$是从$\bC^N$到自身的全纯映射的在$p_1 \in A$的芽，且Jacobian $H$不等同于$0$，且$H(A)$包含在与$A$相同维数的实代数集中，则$H$必须作为代数映射扩张到所有$\bC^N$（减去一个复代数集）.相反，我们表明，对于任何"模型情况“（即，$A$由拟齐次实多项式给出），则$A$上的条件实际上是结论成立所必需的。
1995-11-28 math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. IV. A Criterion
设$D$是扩张复平面${\mathbb C}_{\infty}:={\mathbb C}\cup \{\infty\}$中的一个真域，$M=M_+-M_-\not\equiv \pm \infty$是$D$上的非平凡次调和函数$M_{\pm}\not\equiv \mp \infty$的差，$\text{Hol}(D,M)$是$D$上的全纯函数$f$满足$|f|\leq \text{const}_f\exp M$ om $D$的类，${\sf Z}\subset D$是$D$中的点列，$D$中没有极限点.我们给出了序列$\sf Z$对于某个非零函数$f\in \text{Hol}(D,M)$是全零序列的条件的完整描述。
2018-12-31 math.CV
Algebraic approximation of analytic sets and mappings
设{X_n}是在全纯链意义下收敛于某个解析集X的解析集序列。我们引入了一个条件，这个条件意味着X的每一个不可约分支都是{X_n}集合的不可约分支序列的极限。其次，我们应用该条件，用Nash解来逼近Nash方程组Q（x，y）=0的全纯解y=f（x）.所提出的方法允许构造一个算法的全纯解的近似。
2007-12-19 math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions
设$M$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$中的域$D$中的具有Riesz测度$ν_M$的次调和函数，并且令$f$是在$D$中全纯的非零函数，在集合${\sf Z}\subset D$上为零，并且在$D$上满足$|f| \leq \exp M$。那么在$D$边界附近对$ν_M$生长的限制意味着对$\sf Z$的面积/体积的某些限制。我们在次谐波框架下对这一现象进行了定量研究。
2018-11-04 math.CV
The orthogonal complement of the Hilbert space associated to holomorphic Hermite polynomials
本文研究了van Eijndhoven和Meyers在[J. Math. Anal. Appl.146（1990），no.1，89- 98}，并与全纯Hermite多项式相关联。给出了一个多解析规范正交基，并给出了相应的再生核函数和Segal-Bargmann积分变换的显式表达式.
2019-06-01 math.CA math.CV
Linear polynomial approximation schemes in Banach holomorphic function spaces
设$X$是单位圆盘上的Banach全纯函数空间. $X$的线性多项式逼近方案是一列有界线性算子$T_n:X\to X$，其性质是，对于每个$f\in X$，函数$T_n(f)$是在空间范数中收敛到$f$的多项式。我们完全刻画那些空间$X$，承认一个线性多项式逼近计划。特别地，我们证明了仅仅多项式在$X$中是稠密的是不够的。
2020-11-04 math.CV math.FA
Zero (sub)sets for spaces of holomorphic functions and (sub)harmonic minorants
利用平衡函数和格林函数，得到了复平面上区域内全纯函数的加权空间的点列为零点集的一般条件.
2005-10-01 math.CV math.FA
Envelopes of open sets and extending holomorphic functions on dual Banach spaces
研究了与扩张全纯函数有关的对偶巴拿赫空间中开集的包络。我们给出了各种绝对凸集的例子，表明在许多情况下，扩展是不可能的。我们还建立连接的研究迭代弱 * 序列闭包的凸集的对偶可分空间。
2009-05-15 math.CV math.FA
Dimension estimate and existence of holomorphic sections with polynomial growth on gradient Kähler Ricci shrinkers
本文证明了有界曲率梯度Kähler Ricci收缩子上多项式增长全纯函数维数的幂函数上界，并推广到$(p,0)$-形式和$K_M^{-q}$截面；对渐近锥形情形证明了充分大$q$时截面的存在性，并由此构造出全纯嵌入的Kodaira映射。
2025-10-28 math.CV math.DG
Holomorphic Functions and polynomial ideals on Banach spaces
给定$\u$是多项式理想的乘性序列，我们考虑有界型全纯函数的伴随代数$H_{b\u}(E)$ .我们证明，在非常自然的条件下，许多常见的多项式类验证，该代数的谱$M_{b\u}(E)$“行为”像经典的情况下的$M_{b}(E)$（$H_b(E)$的谱，代数的有界型全纯函数）。更精确地说，我们证明了$M_{b\u}(E)$可以被赋予$E"$上的Riemann域的结构，并且每个$f\in H_{b\u}(E)$到谱的扩张是在每个连通分支上的有界型$\u$ -全纯函数.我们还证明了这些代数的Banach-Stone型定理。
2010-02-17 math.CV math.FA
Runge approximation on convex sets implies the Oka property
证明了复流形Y上关于Stein流形到Y的全纯映射的存在性和同伦分类的经典Oka性质等价于关于欧几里得空间中紧凸集到Y的全纯映射的Runge逼近性质.
2005-05-06 math.CV
Zero sets of holomorphic functions in the unit ball: non-radial growth characteristics
设$f$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B$中的非零全纯函数，使得函数$f$在集合${\sf Z}\subset \mathbb B$上为零，并满足$\mathbb B$上的约束$|f|\leq \exp M$，其中$M\not\equiv \pm \infty$是$\mathbb B$上的$δ$ -次调和函数，带有Riesz电荷$μ_M$ .我们从上面给出了通过电荷$ν_M$对集合${\sf Z}$的分布的积分一致约束的尺度，根据集合$\sf Z$的$(2n-2)$ -Hausdorff测度，以及测试凸径向函数和$ρ$ -单位球面上的亚球面函数$\mathbb S \subset \mathbb C^n$，在$n=1$处可以解释为$2π$ -周期性$ρ$ -实轴上的三角凸函数$\mathbb R \subset \mathbb C$。
2018-11-03 math.CV
Holomorphic approximation by polynomials with exponents restricted to a convex cone
该文研究指数限制在凸锥上的多项式对多复变量全纯函数的逼近，证明了对应版本的Runge-Oka-Weil定理，在旋转对称紧集上得到更精细结果，并给出相关Siciak-Zakharyuta函数的表达式。
2025-08-03 math.CV
Proper holomorphic embeddings with small limit sets
该研究针对Stein流形的逆紧全纯嵌入问题，构造出满足增长控制条件的嵌入，且其无穷远极限集可为复射影空间中的线性嵌入副本，推进了多复变全纯嵌入理论。
2023-11-30 math.CV
Holomorphic motion, rational approximation and an equivalent formulation of the Riemann Hypothesis
本文证明有理逼近集性质在全纯运动下不再保持不变，并给出黎曼假设成立当且仅当某个映射为全纯运动的等价刻画。
2024-12-30 math.CV
Parametric h-principle for holomorphic immersions with approximation
我们证明了Stein流形到欧氏空间的全纯浸入的参数同伦原理和全纯凸集上的近似同伦原理。我们写了一个分部积分法来求解问题$Lf|_Σ=g$的解$f$，其中$L$是解析簇$Σ$的半横截的全纯向量场。
2010-05-07 math.CV
Hyperbolicity and bifurcations in holomorphic families of polynomial skew products
我们开始了多项式斜积的全纯族的参数研究，即，$\mathbb{C}^2$的多项式自同态，其形式为$F(z,w)= (p(z), q(z,w))$，其扩展到$\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$的全纯自同态。我们证明了动力学稳定性的意义上的arXiv：1403.7603保留双曲在这样的家庭，并给出了一个完整的分类的双曲成分是模拟，在这种设置下，家庭$z^2 +c$的Mandelbrot集的补充。我们还精确地描述了参数空间边界附近的分岔轨迹和电流的几何形状。我们的工具之一是一个渐近等分布特性的分歧电流。这是建立在家庭的自同态$\mathbb{P}^k$的一般设置，是第一个等分布的结果，这种全纯动力系统的尺寸大于1。
2020-04-08 math.CV math.DS
Removable sets for intrinsic metric and for holomorphic functions
我们研究了度量空间的子集，这些子集对于连通曲线的无穷长是可忽略的，这样的集合被称为度量可去的。特别地，我们证明了每一个具有余维数为1的有限Hausdorff测度的全不连通的集都是度量可去的，从而回答了Hakobyan和Herron提出的一个问题.度量可移动集被证明是与其他类的“薄”集，出现在文献中。它们也涉及到对导数有限制的全纯函数类的可移性问题。
2017-08-01 math.CV math.MG
Newton's Method Backpropagation for Complex-Valued Holomorphic Multilayer Perceptrons
牛顿法在复值神经网络中的研究面临着许多困难。本文推导了复值全纯多层感知器的牛顿法反向传播算法，并研究了利用牛顿法求解实值复值函数极小化问题的一步牛顿步长算法的收敛性.为了提供实验支持的使用全纯激活函数，我们进行了比较使用sigmoidal函数与他们的泰勒多项式逼近作为激活函数，通过使用本文开发的算法和已知的梯度下降反向传播算法。我们的实验表明，牛顿法为基础的算法，结合使用多项式激活函数，提供显着的改善，在现有的算法所需的训练迭代次数。
2014-06-20 math.CV
Weighted holomorphic Dirichlet series and composition operators with polynomial symbols
本文引入了一类半平面上解析的全纯狄利克雷级数（具有实频率）的加权空间，并研究了这类空间上的复合算子。在复合算子的符号为仿射函数的特殊情况下，给出了有界性和紧性的判别准则。我们还研究了它的循环性，并给出了一个充分条件，使得在Hardy空间H ^2上恒等式加一个加权前向移位算子的直和是循环的。
2021-04-14 math.CV math.FA
A study of spirallike domains: polynomial convexity, Loewner chains and dense holomorphic curves
本文研究螺旋状域的多项式凸性，证明有界伪凸螺旋状域的闭包多项式凸，并给出单叶函数嵌入过滤Loewner链的充要条件，进而构造稠密全纯曲线并联系复合算子的超循环性。
2023-07-11 math.CV math.DS
Norm preserving extensions of bounded holomorphic functions
定义域$Ω$的相对多项式凸子集$V$具有扩张性质，如果对于每个多项式$p$，都存在$Ω$上的有界全纯函数$ϕ$，它与$V$上的$p$一致，并且它在$Ω$上的$H^\infty$范数等于$p$在$V$上的上范数.我们表明，如果$Ω$是严格凸或强线性凸的${\mathbb C}^2$，或在任何维度的球，那么唯一的集合具有扩展属性是回缩。如果$Ω$在任意维上是强线性凸的，并且$V$具有扩张性质，我们证明了$V$是全测地子流形.我们展示了扩展属性是如何与谱集相关的。
2017-04-12 math.CV
Entire curves avoiding given sets in C^n
设$F\subset\Bbb C^n$是$\Bbb C^n$的真闭子集，且$A\subset\Bbb C^n\setminus F$至多可数（$n\geq 2$）.给出了$F$和$A$的条件，在此条件下，存在一个全纯浸入（或一个真全纯嵌入）$ϕ:\Bbb C\to\Bbb C^n$与$A\subsetϕ(\Bbb C)\subset\Bbb C^n\setminus F$ .
2003-12-02 math.CV
Holomorphic Removability of Julia Sets
设$f(z) = z^2 + c$是一个二次多项式，其中c在Mandelbrot集中。进一步假设f的两个不动点都是相斥的，并且f是不可重正化的。然后证明了f的朱利亚集J是全纯可去的，即复平面上每一个自J共形的同胚都在整个复平面上共形.作为推论，我们推出Mandelbrot集在这样的c处是局部连通的。
1998-12-31 math.CV math.DS
Discontinuity of straightening in anti-holomorphic dynamics: II
在[M 3]中，Milnor在实三次多项式的参数空间中发现了Tricorn-like集。我们给出了一个严格的定义，这些Tricorn-like集作为合适的重整化轨迹，并表明，从这样的Tricorn-like集到原来的Tricorn动态自然拉直映射是不连续的。我们还证明了多项式抛物芽的刚性定理，其中指出，人们可以恢复单临界全纯和反全纯多项式从他们的抛物芽。
2022-04-23 math.CV math.DS
The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Holomorphic Indices: I. Generic Properties in the Case of Having Multiple Fixed Points
在作者以前工作的基础上，我们继续研究了当给定一个复变数的全纯不动点指数的无序集合时，它的仿射共轭类的计数问题.在多项式没有多重不动点的情况下，这个问题在作者以前的文章中已经完全解决了。本文考虑了具有多个不动点的情形，得到了对任意给定度和任意给定不动点个数的全纯不动点指数的一般无序集的公式.
2020-09-24 math.AG math.CV math.DS
On the partial algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets
本文研究了不同维数复欧几里得空间中实代数CR泛流形（或更一般地说，具有奇点的实代数集）之间的局部全纯映射f：M \to M'，并寻找了f是代数的充要条件.这些条件似乎排除了M和M '的两个确定的平坦性。从CR几何的观点来看，一个实解析CR流形M可以在两个方面是平坦的，在Zerkiki泛点的邻域中，它是一个多圆盘（代数退化）与一个积M_1 \times Δ^k，k \geq 1的双全纯，或者是一个实立方体（横截退化）与一个积M_1 \times I^l，l \geq 1的双全纯。我们还要求CR流形M在一个泛点上是Tumanov意义下的极小流形。我们的第一个结果给出了具有正超越度k的映射的一个刻画。这类映射具有这样的性质：在M '中的Zapriki泛点f（p）附近，存在一个包含f（M）且包含在M'中的k-代数退化实代数集X“.这完全解决了极小源M的代数映射问题。我们的第二个主要结果是用M的外复化的Segre曲面构造正则叶理。我们特别证明了定义在极小M邻域内的全纯函数是代数的当且仅当它对M的每个Segre曲面的限制是代数的。我们还通过一个例子证明了切CR导子精神下的双反射叶理并不能给出全纯映射超越度为正的刻画。
2004-04-06 math.CV
The Nehari-Schwarz lemma and infinitesimal boundary rigidity of bounded holomorphic functions
本文综述了单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理的Nehari推广的一些最近的推广和改进。特别地，我们讨论了无穷多个临界点的情况及其与Bergman空间的零集和不变子空间的关系，以及边界相等的情况。
2022-06-09 math.CV
Degree and holomorphic extensions
设D是C^N，N \geq 2中的有界凸区域.本文证明了从bD到C^N的连续映射F全纯扩张通过D的充要条件是对每个从C^N到C^N的多项式映射P，使得F +P在bD上没有零点，|bD是非负的。我们还证明了另一个这样的定理更一般的域。
2006-06-28 math.CV
Hyperbolic convexity of holomorphic level sets
本文证明了全纯水平集在特定条件下关于庞加莱距离的测地凸性，并扩展了已有结果，解决了相关问题。
2024-11-15 math.CV
