论边界测量法稳定地确定电位
On stable determination of potential by boundary measurements
摘要：
我们给出了Gel'fand-Calderon逆边值问题的新的稳定性估计
英文摘要：
We give new stability estimates for the Gel'fand-Calderon inverse boundary value problem
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
用边界测量法稳定确定电磁系数
Stable Determination of the Electromagnetic Coefficients by Boundary Measurements
本文的目的是证明一个稳定的确定的时谐麦克斯韦方程组的系数，在Lipschitz域，边界测量。
math-phmath.APmath.MP
由阻抗边界图确定电位的稳定性估计
Stability estimates for determination of potential from the impedance boundary map
研究了多维空间中开有界定能Schrodinger方程的阻抗边界映射（或Robin-to-Robin映射）.我们给全局稳定性估计确定潜在的这些边界数据，作为推论，从柯西数据集。我们的结果还包括，特别是，扩展的Alessandrini身份的情况下，阻抗边界映射。
math-phmath.APmath.MP
根据部分动态边界测量确定扩散系数中的小线性扰动
Determination of small linear perturbations in the diffusion coefficient from partial dynamic boundary measurements
本文讨论了热传导方程的一个边值问题反问题。我们重建小扰动的（各向同性）热导率分布从部分（可访问的部分边界）动态边界测量和有限的时间间隔。通过构造适当的检验函数，使用控制方法，我们提供了一个严格的推导的傅里叶逆变换的扰动的扩散系数作为一个适当的平均的部分动态边界测量的领先顺序。
math-phmath.APmath.MP
相对论性薛定谔方程的稳定性估计
Stability estimates for relativistic Schrödinger equation from partial boundary data
本文从边界测量的部分知识出发，研究了相对论性薛定谔方程中含时矢量势和标量势的稳定性问题。对于空间维度严格大于大于2，我们得到对数对数稳定性估计的向量势（模规范等价）和对数稳定性估计的确定标量势从部分边界数据假设合适的先验界这些潜力。
math-phmath.APmath.MP
从局部柯西数据稳定确定薛定谔方程中的各向异性夹杂物
Stable determination of an anisotropic inclusion in the Schrödinger equation from local Cauchy data
本文研究利用局部柯西数据反演非均匀各向异性介质中薛定谔方程夹杂物的问题，建立了对数稳定性估计，并给出了基于失配泛函的稳定性结果。
math-phmath.APmath.MP
Robin边界条件下确定未知边界和阻抗的稳定性
Stability for the determination of unknown boundary and impedance with a Robin boundary condition
我们考虑腐蚀检测中出现的逆问题。我们证明了对数型的稳定性结果的腐蚀部分的边界和阻抗的边界上的可访问部分的两个测量的测定。
math.AP
更多相关论文收起更多论文
剪切模量恒定的物体中夹杂体积的精确测定
Exact determination of the volume of an inclusion in a body having constant shear modulus
当夹杂物和物体是具有相同剪切模量的线弹性材料时，我们导出了夹杂物在物体中的体积分数的精确公式。我们的公式取决于对物体边界附近的位移和牵引力的适当测量。特别是，物体边界周围的边界条件必须使它们模拟物体被放置在无限介质中，并在无穷远处施加适当的位移。
math-phmath.APmath.MP
周期量子波导中由边界测量稳定确定不定常标量势
Stable Determination of Time-Dependent Scalar Potential From Boundary Measurements in a Periodic Quantum Waveguide
本文从动态薛定谔方程解的边界测量出发，证明了在确定单周期量子圆柱波导中的不定常标量势时的对数稳定性.
math.AP
用边界测量法稳定地确定夹杂物
Stable determination of an inclusion by boundary measurements
我们处理的问题，确定一个夹杂物内的电导体从电边界测量。在温和的先验假设下，我们建立了一个最优的稳定性估计。
math.AP
用远场测量稳定地确定障碍物的表面阻抗
Stable determination of the surface impedance of an obstacle by far field measurements
我们处理的逆散射问题确定的表面阻抗的部分涂覆的障碍。通过远场测量证明了阻抗项的对数型稳定性估计。
math.AP
双曲Dirichlet-to-Neumann映射的一般简单度量的稳定确定
Stable determination of generic simple metrics from the hyperbolic Dirichlet-to-Neumann map
我们证明了从Laplace-Beltrami算子波动方程相关的Dirichlet到Neumann映射恢复此类度量的逆问题的一般简单Riemannian度量附近的Hölder型稳定性估计。
math.AP
透射本征函数的一次测量稳定性、散射界和正则性
Stable determination by a single measurement, scattering bound and regularity of transmission eigenfunction
本文研究了由横向电磁散射测量确定无限长圆柱状物质结构截面的反问题。我们建立了一个尖锐的对数稳定性的结果，确定多边形散射体由一个单一的远场测量。在建立稳定性结果的论点是本地化的一个角落，也可以用来产生两个非常有趣的影响，在波散射理论的不可见性和传输共振。事实上，我们表明，如果一个通用的介质散射体具有一个允许的角落，其支持，那么存在一个积极的下界的$L^2$范数的相关远场图案。对于透射共振，我们发现了透射本征函数在拐角处的规律性与其解析或傅立叶扩展之间的定量联系。
math-phmath.APmath.MP
非俘获障碍物外波动方程 IBVP 中初始数据的稳定确定
Stable determination of the initial data in an IBVP for the wave equation outside a non-trapping obstacle
本文研究了非俘获障碍物外波动方程初边值问题中初始数据的确定问题，通过两次局部测量建立了一个双对数稳定性不等式。
math.AP
拟线性椭圆型方程非线性项的边界测量稳定判定
Stable determination of the nonlinear term in a quasilinear elliptic equation by boundary measurements
对于用边界测量确定拟线性椭圆型方程中非线性项的问题，建立了一个Lipschitz稳定性不等式.我们给出了一个证明的基础上的线性化过程连同特殊的解决方案构造的基本解的线性化问题。
math.AP
无界圆柱域中量子标量势的Hölder稳定确定
Hölder stable determination of a quantum scalar potential in unbounded cylindrical domains
本文研究了由边界Neumann观测确定无限圆柱区域中动力学薛定谔方程的与时间无关标量势的反问题。我们通过适当地选择Dirichlet边界条件证明了Hölder稳定性。
math.AP
层状介质中多边形导电夹杂的Lipschitz稳定性判定
Lipschitz stable determination of polygonal conductivity inclusions in a layered medium from the Dirichlet to Neumann map
利用Dirichlet到Neumann映射关于多边形电导率包含体运动的Gateaux导数的分布表示公式[11]，我们推广了[8]中的结果，证明了由Dirichlet到Neumann映射的知识确定嵌入层状介质中的多边形电导率包含体的全局Lipschitz稳定性。
math.AP
一类抛物型方程间断传导系数的稳定确定
Stable Determination of the Discontinuous Conductivity Coefficient of a Parabolic Equation
我们处理的问题，确定内的热导体随时间变化的夹杂物。特别是，我们研究的连续依赖性的包含从狄利克雷到诺依曼映射。在未知缺陷的先验正则性假设下，我们建立了对数稳定性估计。
math.AP
具有动态边界条件的半线性抛物型方程组系数的稳定确定
Stable determination of coefficients in semilinear parabolic system with dynamic boundary conditions
在这项工作中，我们研究了出现在一个耦合的半线性抛物型方程组的可变扩散矩阵的动态边界条件耦合内边界现象的稳定确定的四个空间相关的系数。我们证明了Lipschitz稳定性结果的内部和边界电位通过只有一个观察组件，本地化在任何任意开子集的物理域。证明主要依赖于表面扩散型动力边界条件的一些新的Carleman估计。
math.AP
定常Stokes流体中浸没物体的稳定确定
Stable determination of an immersed body in a stationary Stokes fluid
我们考虑一个单一的机构，沉浸在一个有界的容器充满了流体，遵守斯托克斯方程，从一个单一的测量力和速度的一部分的边界检测的逆问题。得到了双对数型稳定性的一个估计。
math.AP
涡动力学反问题的整体确定
Global determination for an inverse problem from the vortex dynamics
本文考虑由涡旋偶极子的动力学行为重建背景势的问题。我们证明了在适当的条件下，可以通过测量边界点之间的入口和出口位置以及旅行时间来唯一地重建一个实解析势。特别是，这项工作删除了平坦性假设的潜力从早期的结果。我们的方法的一个关键步骤是一个构造过程中恢复的边界射流的潜力。
math-phmath.APmath.MP
由Helmholtz方程的边界数据稳定确定多面体界面
Stable determination of polyhedral interfaces from boundary data for the Helmholtz equation
研究了Helmholtz方程的一个反边值问题，并以Dirichlet-to-Neumann映射为数据.我们考虑分段常数波速在一个未知的四面体分区，并证明了Lipschitz稳定性估计分区之间的Hausdorff距离。
math.AP
用边界测量稳定地确定多重调和算子的二阶扰动
Stable determination of a second order perturbation of the polyharmonic operator by boundary measurements
本文考虑多重调和算子的边值问题反问题。证明了二阶扰动是由相应的Dirichlet到Neumann映射唯一确定的。更确切地说，我们显示在尺寸$n \geq 3$，对数型的稳定性估计的反问题正在考虑中。
math.AP
流体中物体的稳定确定：非线性稳定情况
Stable determination of a body immersed in a fluid: the nonlinear stationary case
我们考虑一个单一的机构，沉浸在一个有界的容器充满了流体，服从静态Navier-斯托克斯方程，从一个单一的测量力和速度的一部分的边界上的检测的逆问题。得到了双对数型稳定性的一个估计。
math.AP
各向同性弹性系统Lamé模量的边界确定
Boundary determination of the Lamé moduli for the isotropic elasticity system
考虑由定域Dirichlet-to-Neumann映射确定各向同性静态弹性力学方程在边界处的Lamé模量的边值问题.在Lamé模和边界上尽可能弱的局部正则性假设下，给出了局部Dirichlet-to-Neumann映射的Lamé模及其高阶导数在边界上的逐点重构公式.
math.AP
通过一次位移内部测量稳定地确定Lamé系数
Stable determination of a Lamé coefficient by one internal measurement of displacement
在本文中，我们表明，剪切模量$μ$的各向同性弹性体可以稳定恢复的知识，一个单一的位移场的边界数据可以独立于未知的弹性张量分配。
math.AP
由边界数据确定横向非均匀介质中的波场
Determination of a wave field in a laterally inhomogeneous medium from boundary data
我们处理的柯西问题的扰动波方程的半平面上的数据给出的一部分的时空边界。所考虑的方程描述了横向非均匀介质中的波动过程。本文提出了一种重建算法，它适用于由边界数据确定非定常波场的问题。
math.AP
由局部边界测量确定多面体电导率夹杂的Lipschitz稳定性
Lipschitz stable determination of polyhedral conductivity inclusions from local boundary measurements
本文讨论了由边界测量确定均匀各向同性介质中多面导电夹杂的问题。本文证明了局部Dirichlet-to-Neumann映射的多面体包含的全局Lipschitz稳定性，将[18]和[19]中二维情形的结果以高度非平凡的方式推广到三维情形.
math.AP
电磁参数和Lamé参数的边界确定
Boundary determination of electromagnetic and Lamé parameters with corrupted data
我们研究了一个与时谐麦克斯韦方程组相关的反问题和另一个与各向同性弹性系统相关的反问题的边界确定。我们确定了这两个系统的电磁参数和Lamé模量从相应的边界测量。在第一步中，我们重建Lipschitz磁导率，介电常数和电导率的表面从理想的边界测量。然后，我们研究了麦克斯韦方程组和各向同性弹性系统的反问题，假设数据包含测量误差。对于这两个系统，我们提供了明确的公式来重建的边界上的参数，以及其收敛速率公式。
math.AP
基于局部数据的电磁参数边界确定
Boundary determination of electromagnetic parameters from local data
该研究拓展简化已有方法，证明仅利用基本解的局部柯西数据，通过局部导纳映射可唯一确定含未知障碍物时Maxwell方程电磁参数在边界处的无穷阶信息，证明基于对奇异解的精细奇性分析。
math.AP
关于由Dirichlet-Neumann映射确定边界电导率的几点意见
Comments on the determination of the conductivity at the boundary from the Dirichlet-to-Neumann map
我们重新审视的稳定性问题，确定在相应的狄利克雷到诺依曼映射的边界处的电导率。我们讨论了基于奇异解的方法和基于局部振荡解的方法。我们的主要目标不是在这个问题上建立新的结果，即使目前的工作包含一些新的结果。本文主要澄清现有证明中的一些问题并作一些评述。我们还得到了一些结果的稳定性不等式的确定的电导率在边界上的Dirichlet-to-Neumann映射。
math.AP
弹性动力学中刚性散射体的稳定确定
Stable determination of a rigid scatterer in elastodynamics
针对时谐情形下刚性散射体形状确定的弹性逆散射问题，证明了单次远场测量下的log log型局部稳定性估计，且散射体接近度的先验条件可由Friedrichs不等式的通用常数估计，为该类逆问题的稳定求解提供理论支撑。
math.AP
通过边界测量确定黑洞
Determination of black holes by boundary measurements
本文研究由边界 Dirichlet–Neumann 数据反演 Lorentz 度量并确定黑洞，利用局部化边界控制方法恢复能层外部度量，并在二维且能层表面非特征时恢复能层内黑洞。
math-phmath.APmath.MP
从Stokes方程的柯西数据确定黎曼度量的边界
Boundary determination of the Riemannian metric from Cauchy data for the Stokes equations
该研究针对带光滑边界的紧致连通黎曼流形，证明Stokes方程的柯西数据可唯一确定流形边界上黎曼度量的所有阶偏导数，为相关逆问题研究提供理论支撑。
math.APmath.DG
由稀疏边界数据唯一确定分数阶扩散方程的分数阶和源项
Unique determination of fractional order and source term in a fractional diffusion equation from sparse boundary data
本文针对二维分数阶扩散方程，研究了由稀疏边界测量同时恢复分数阶和源项的反问题.通过与扩散方程对应的伴随系统，我们建立了未知量与测量值之间的定量关系。从拉普拉斯变换和复分析知识出发，证明了该唯一性定理。
math.AP
弹性力学线性化边值问题反问题横观各向同性摄动的唯一判定
Unique determination of a transversely isotropic perturbation in a linearized inverse boundary value problem for elasticity
考虑弹性力学系统的线性化反边值问题。从零频率下的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们证明了均匀各向同性弹性张量的横观各向同性扰动可以被唯一确定。从两个不同的正频率的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们表明，一个均匀的各向同性密度的横观各向同性扰动，可以确定在同一时间。
math.AP
由边界数据唯一确定Kato类位势
Unique determination of a Kato class potential from boundary data
该研究证明了三维有界Lipschitz开集上的Kato类位势可由对应椭圆方程的Dirichlet-to-Neumann算子唯一确定，为位势反问题提供了唯一性结论。
math.APmath.FAmath.SP
无限波导中波动方程含时矩阵势的稳定确定
Stable determination of a time-dependent matrix potential for a wave equation in an infinite waveguide
本文研究无限波导中波动方程含时矩阵势反问题的稳定性，利用几何光学解和光线变换，从输入-输出映射导出了稳定性估计。
math.AP
散射波远场图的稳定确定：高频渐近性
Stable determination of a scattered wave from its far-field pattern: the high frequency asymptotics
我们处理的稳定性问题，确定传出的时间谐波声波从他们的远场图案。我们特别感兴趣的是保持尽可能明确的依赖，我们的稳定性估计的波数相应的亥姆霍兹方程和理解高波数，即频率，渐近。应用程序包括从远场数据的直接散射问题的解决方案，声音软障碍和相应的逆障碍问题的不稳定性分析的确定的稳定性结果。关键的工具包括建立精确的估计的行为的汉克尔函数与大的参数或秩序。
math.AP
由不完备或渐近谱边界数据确定Schrödinger-Robin算子
Determination of the Schrödinger-Robin operator by incomplete or asymptotic spectral boundary data
本文针对三维及以上有界域上的Robin拉普拉斯算子，利用缺失有限项的渐近特征值与边界测量数据，Hölder稳定地反演无界实值电势。
math.AP
在高频极限下通过边界测量稳定确定Helmholtz方程的势
Stable determination of the potential for the Helmholtz equation in the high frequency limit from boundary measurements
Université de Lorraine（洛林大学）；Kyushu University（九州大学）
本文在高频极限下通过边界测量稳定确定Helmholtz方程的势，并展示了内部阻抗问题的三对数稳定性。
math.AP
通过弹性 Dirichlet-to-Neumann 映射确定 Riemannian 度量的边界
Boundary determination of the Riemannian metric by the elastic Dirichlet-to-Neumann map
本文研究弹性 Dirichlet-to-Neumann 映射的边界逆问题，通过计算其全象征，证明它可唯一确定边界度量的任意阶偏导数。
math.APmath.DG
从Dirichlet到Neumann映射的双曲型方程中两个不定常系数在隐藏区外的稳定性判定
Stable determination outside a cloaking region of two time-dependent coefficients in an hyperbolic equation from Dirichlet to Neumann map
本文讨论了由Neumann边界观测值确定耗散波动方程中两个依赖于时间的不定常系数的反问题。我们建立在尺寸$n\geq 2$，稳定性估计相对于狄利克雷到诺依曼映射的这些系数提供的是已知的隐形区域之外。此外，我们证明了它可以稳定地恢复在更大的子集的域通过扩大的数据集
math.AP
Calderón问题中多边形夹杂的单次局部边界测量稳定确定
Stable determination of polygonal inclusions in Calderón's problem by a single partial boundary measurement
我们关心的卡尔德龙问题确定一个未知的电导率的一个机构从相关的边界测量。在凸多边形包含的局部边界测度的支持度问题中，我们利用Hausdorff距离建立了一个对数型稳定性估计。我们还推导出在一个更一般的情况下，电导率是分段常数支持在一个嵌套的多边形几何的唯一性结果。我们的方法在建立稳定性和唯一性的结果有显着的技术创新和强大的潜力，适用于其他反边值问题。
math.AP
分数阶Calderón问题中局部边界数据的边界确定
Boundary determination from local boundary data for a fractional Calderón problem
Engineering Mathematics Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学工程数学）；Centre for Mathematical Sciences Lund University（隆德大学数学科学中心）
针对分数阶Schrödinger算子的局部边界条件，引入新Calderón型问题，证明Dirichlet-to-Neumann算子可确定边界处势的泰勒级数，从而唯一确定解析势。
math.AP
椭圆型方程非线性项的Lipschitz和Hölder稳定判定
Lipschitz and Hölder stable determination of nonlinear terms for elliptic equations
本文研究了由边界测量确定椭圆型方程中某类非线性项的反问题。更确切地说，我们研究这类反问题的稳定性问题。在适当的假设下，我们证明了Lipschitz和Hölder稳定性估计与确定出现在这类椭圆型方程从测量限制到域的边界的任意部分的拟线性和半线性项。除了他们的数学兴趣，我们的稳定性估计可以用于提高这类非线性项的数值重建。我们的方法结合了线性化技术与应用程序的适当类的奇异解。
math.AP
由边界测量值同时确定黎曼双曲型方程中的两个系数
Simultaneous determination of two coefficients in the Riemannian hyperbolic equation from boundary measurements
本文研究了在紧致黎曼流形上用Neumann边界观测的Dirichlet数据确定波动方程中的电势和吸收系数的反问题。这些信息包含在与波动方程相关的动力学狄利克雷-诺依曼映射中。我们在$n \geq 2$维上证明了波动方程的Dirichlet-to-Neumann映射的知识是唯一的
math.AP
各向异性弹性板中刚性夹杂的稳定确定
Stable determination of a rigid inclusion in an anisotropic elastic plate
本文研究了在薄板边界上施加耦合场，通过测量薄板边界上的诱导横向位移及其法向导数来确定薄板内刚性夹杂的反问题。该板由属于一般各向异性类的非均匀线性弹性材料制成。对于这个严重不适定的问题，在适当的先验正则性假设的边界上的包含，我们证明了一个稳定性估计的log-log型。
math.AP
p-Laplacian的一个反问题：边界确定
An inverse problem for the p-Laplacian: boundary determination
本文研究了一类非线性椭圆型方程的反问题。证明了电导率系数的边界值是由非线性Dirichlet-to-Neumann映射给出的边界测量值唯一确定的。该结果是构造性的，局部的，并给出了一种方法，用于确定系数的边界点在一个小的邻域内的测量。证明工作直接与非线性方程，而不是基于线性化。在复值的情况下，我们采用复杂的几何光学类型的解决方案的基础上的p-调和指数，而对于真正的情况下，我们使用的p-调和函数首先介绍了沃尔夫。
math.AP
用远场数据稳定确定粗糙障碍物表面阻抗
Stable determination of surface impedance on a rough obstacle by far field data
我们处理的稳定性确定边界阻抗的障碍物散射数据，与一个单一的入射场。Sincich（SIAM J. Math. Anal. 38，（2006），434-451）表明，当障碍物的边界被假定为C^{1，1}-光滑时，对数稳定性。我们证明，当障碍边界仅仅是Lipschitz，log-log型稳定性仍然成立。
math.AP
磁场中动力学薛定谔方程系数的稳定确定
Stable determination of coefficients in the dynamical Schrödinger equation in a magnetic field
本文研究了用Neumann边界观测的Dirichlet数据确定紧致黎曼流形上薛定谔方程中的电势或磁场的反问题。这些信息包含在与磁薛定谔方程相关的动力学狄利克雷-诺依曼映射中。我们证明了薛定谔方程的Dirichlet-to-Neumann映射的知识唯一地决定了磁场和电势，我们建立了Hölder型稳定性。
math.AP
非线性Boltzmann方程中时间相关碰撞核的稳定确定
Stable determination of time-dependent collision kernel in the nonlinear Boltzmann equation
本文研究了维数 $n\ge 2$ 下非线性Boltzmann方程中时间相关碰撞核的逆问题，通过二阶线性化、多元有限差分和光线变换的稳定性，建立了碰撞核的对数型稳定性结果并导出唯一性。
math.AP
从部分数据稳定确定双调和算子的一阶扰动
Stable determination of the first order perturbation of the biharmonic operator from partial data
North Dakota State University（北达科他州立大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究双调和算子在三维及以上领域的一阶扰动的逆边界值问题，通过部分狄利克雷到神经元映射建立对数型稳定性估计。
math.AP
黎曼流形上非自伴动力学薛定谔方程中向量场的稳定确定
Stable determination of a vector field in a non-self-adjoint dynamical Schrödinger equation on Riemannian manifolds
研究紧致黎曼流形上非自伴薛定谔方程的反问题.我们的目标是从动力学Dirichlet-to Neumann映射稳定地确定一个实向量场。在n大于2维中，我们建立了所研究的反问题的Hölder型稳定性估计.证明主要是基于一个电磁薛定谔方程的等效问题的减少和使用的Carleman估计设计的椭圆算子。
math.AP
具有阻抗的裂纹，根据边界数据进行稳定确定
Cracks with impedance, stable determination from boundary data
本文讨论了n维物体Ω（n > 2）中，当边界上的Dirichlet-to-Neumann映射给定时，判定可能存在（n-1）维裂纹的反问题.结合定量唯一延拓技术，利用奇异解方法证明了最优单对数稳定性估计。当Neumann-to-Dirichlet映射或D-N和N-D映射的局部形式可用时，我们的论证也适用。
math.AP
动力学各向异性薛定谔方程系数的稳定确定
Stable determination of coefficients in the dynamical anisotropic Schr{ö}dinger equation from the Dirichlet-to-Neumann map
在本文中，我们感兴趣的是建立稳定性估计的反问题，确定一个紧凑的黎曼流形上的电势或共形因子的薛定谔方程与Dirichlet数据从测量的诺依曼边界观测。这些信息包含在与薛定谔方程相关的动力学狄利克雷-诺依曼映射中。我们证明了在n维大于2的情况下，薛定谔方程的Dirichlet-Neumann映射的知识唯一地决定了电势，并建立了确定电势的Hölder型稳定性估计.我们证明了类似的结果为确定的共形因子接近1。
math.AP
扰动加权p-Laplace方程中系数的边界确定
Boundary determination of coefficients appearing in a perturbed weighted $p$-Laplace equation
本文研究受线性二阶项扰动的p-Laplace方程逆边值问题，利用解的渐近展开和局部化Dirichlet-to-Neumann映射，实现了边界处系数的逐点恢复及其法向导数的重建。
math.AP
用渐近边界谱数据稳定确定无界势
Stable determination of unbounded potential by asymptotic boundary spectral data
本文研究了有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^d$，$d \ge 3$中的Dirichlet Laplacian $A_q=-Δ+q$，其中$A_q=-Δ+q$具有实值扰动$q \in L^{\max(2 , 3 d / 5)}(Ω)$ .我们研究的稳定性问题的反问题，确定电位$q$的$A_q$的特征值的渐近行为。假设在$L^2(\partial Ω)$中本征函数的法向导数的边界测量是平方可和序列，我们证明了通过本征值的渐近性知识，可以Hölder稳定地恢复$q$
math.AP
从双曲Dirichlet-to-Neumann映射稳定确定一个简单度量、一个余向量场和一个势
Stable determination of a simple metric, a covector field and a potential from the hyperbolic Dirichlet-to-Neumann map
设（M，g）是具有非空边界的紧致黎曼流形.考虑二阶双曲初边值问题（δ_t^2 + P（x，D））u = 0 in（0，T）x M，u（0，x）= δ_t u（0，x）= 0 for x in M，u（t，x）= f（t，x）on（0，T）x δM;其中P（x，D）是（M，g）上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的一阶扰动。设b和q分别是P（x，D）在M中的余向量场和势。本文证明了从双曲Dirichlet-to-Neumann（DN）映射恢复g，b和q的反问题在一般简单黎曼度量附近的Hölder型稳定性估计，f映射到<ν，u>_g-i <ν，b>_gu|_{δM x [0，T]}其中v是与边界正交的单位，模是一类固定DN映射的变换。
math-phmath.APmath.MP
一次测量唯一确定分数阶扩散（波）方程中的几个系数
Unique determination of several coefficients in a fractional diffusion(-wave) equation by a single measurement
我们考虑的反问题，确定不同类型的信息的扩散过程中，所描述的普通或分数扩散方程上的有界域，如密度的介质或速度场与移动量从一个单一的边界测量。这个属性将与一些一般类的时间无关的系数，我们恢复从一个单一的诺依曼边界测量，在某些部分的边界上，我们的扩散方程的解决方案与适当的边界输入，位于某些部分的边界。
math.AP
从边界测量确定心脏电生理单域模型中的缺血区域
On the determination of ischemic regions in the monodomain model of cardiac electrophysiology from boundary measurements
在本文中，我们考虑心脏电生理的单域模型。在分析了模型的适定性之后，我们确定了由于存在小的电导率不均匀性（模拟心脏组织中的小的缺血区域）而引起的扰动电位的渐近展开，并使用它来检测来自部分边界测量的异常。这是通过确定一个合适的边界失配功能的拓扑梯度。通过数值实验验证了算法的鲁棒性。
cs.NAmath.APmath.NA
