Inverse problems for the Bakry-Émery Laplacian on manifolds with boundary -- uniqueness and non-uniqueness
本文研究了带边界 Riemannian 流形上 Bakry-Émery Laplacian 两个相关反问题的唯一性与非唯一性，通过 Dirichlet-to-Neumann 映射恢复度量与权重在边界处的 Taylor 系数。
2025-04-01 math.AP
Entanglement principle for fractional Laplacian on hyperbolic spaces and applications to inverse problem
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文在超几何空间上建立了分数拉普拉斯算子的纠缠原理，并应用于分数多项调和方程的反问题研究。
2026-03-12 math.AP
Inverse problems for the connection Laplacian
从与联络拉普拉斯算子的波动方程相联系的双曲Dirichlet-to-Neumann算子出发，构造了一个具有相容联络的黎曼流形和一个Hermitian向量丛.边界数据是局部的，重建取决于问题的自然规范变换。作为一个推论，我们推导出一个椭圆模拟的主要结果，解决了Calderon问题的连接上的一个圆柱。
2017-05-22 math.AP math.DG
An inverse problem for fractional connection Laplacians
考虑维数为$n\geq 2$的闭连通黎曼流形上的光滑厄米向量丛上的联络拉普拉斯算子$P:=\nabla^*\nabla+A$的分式算子$P^s$，$0<s<1$.我们表明，当地的知识的度量，厄米束，连接，潜在的，和源到解决方案的映射与$P^s$确定这些结构的全球。这扩展了分数Laplace-Beltrami算子的一个已知结果。
2022-09-08 math.AP math.DG
The Inverse Laplacian: Traces in Infinite Dimensions
本文为高年级本科生阐述无限维希尔伯特空间迹类算子理论并构造闭流形逆拉普拉斯算子，进而给出平坦环面上该算子的原创迹计算，推广了拓扑量子场论领域相关学者的研究成果。
2024-11-26 math.AP math.DG math.SP
Unique Determination of a Planar Screen in Electromagentic Inverse Scattering
该研究针对电磁逆散射问题，证明单个入射平面波对应的散射电磁场远场方向图可唯一确定有界超导平面屏，推广了此前的标量研究结果。
2023-07-19 math.AP
Partial data inverse problems for the Hodge Laplacian
我们证明了唯一性结果的卡尔德龙型反问题的霍奇拉普拉斯作用于分次形式的某些流形在三维空间。特别是，我们表明，部分测量的相对绝对或绝对相对的边界值映射唯一地确定零阶电位。该方法是基于Carleman估计的霍奇拉普拉斯算子的相对或绝对边界条件，并在建设复杂的几何光学解决方案，减少卡尔德龙型问题的张量层析成像问题的2张量。本文中的参数允许建立椭圆系统的部分数据结果，推广了Kenig-Sjostrand-Uhlmann的标量结果。
2016-05-12 math.AP math.DG
Reconstruction algorithms for the fractional Laplacian and applications to inverse problems
Université des Antilles（安地列斯大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出两种分数拉普拉斯算子的重建算法，应用于恢复潜在函数和空间分数热方程解的反问题，引入了新的分析工具并展示了数值模拟结果。
2026-02-20 math.AP
Determination of an anisotropic perturbation in elastic inverse scattering
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Jilin University（吉林大学）；University of Jyväskylä（约恩苏大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究弹性波线性反散射问题，证明了通过单次散射波可唯一确定弹性参数的各向异性扰动，并给出了各向异性扰动的稳定性估计及刚性结论。
2026-04-30 math.AP
Unique determination of a transversely isotropic perturbation in a linearized inverse boundary value problem for elasticity
考虑弹性力学系统的线性化反边值问题。从零频率下的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们证明了均匀各向同性弹性张量的横观各向同性扰动可以被唯一确定。从两个不同的正频率的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们表明，一个均匀的各向同性密度的横观各向同性扰动，可以确定在同一时间。
2019-01-04 math.AP
Unique determination of a penetrable scatterer of rectangular type for inverse Maxwell equations by a single incoming wave
本文研究二维电磁散射逆问题。我们证明，在TE极化的情况下，由一个单一的入射波激发的电远场图案的知识是足够的，以唯一地确定矩形类型的可穿透散射体的形状。作为一个副产品，唯一性也被确认为标量亥姆霍兹方程建模的逆传输问题的散射界面处的不连续法向导数。关键词：均匀性，逆介质散射，麦克斯韦方程组，单入射波，形状识别，直角
2018-09-06 math.AP
Inverse moving source problem for time-fractional evolution equations: Determination of profiles
本文研究了在时间上具有一阶导数$α\in(0,2]$的发展方程中确定移动源剖面函数的两个反问题。在第一个问题中，假设源沿已知的直线运动，我们适当地选择有限时间内的部分内部观测数据。将问题归结为初始值的确定，我们证明了$0<α\le1$和$1<α\le2$的一个和两个移动源轮廓的唯一确定性。在第二个问题中，假设运动源的轨道是已知的，我们考虑的全部横向柯西数据。以无限长观测时间为代价，通过构造检验函数，证明了运动源剖面的唯一确定性。
2021-08-02 math.AP
Inverse moving source problem for fractional diffusion(-wave) equations: Determination of orbits
本文研究了在$\mathbb R^d$的连通有界区域或整个空间$\mathbb R^d$中分数阶扩散（-波）方程运动源轨道的反问题.基于一个新建立的分数阶Duhamel原理，利用$d$内点的观测数据，得到了局部运动源情况下的Lipschitz稳定性估计.一般非定域运动源的唯一性用更多内部观测的附加数据进行了验证。
2020-02-05 math.AP
Inverse Problems of Determining Sources of the Fractional Partial Differential Equations
在这一章中，我们主要回顾了具有$α\in(0,1)$阶Caputo时间分数阶导数的扩散方程源反问题的理论结果。我们的调查涵盖了以下类型的反问题：1。确定内源项中的时变函数2.确定内源项中的空间相关函数3.边界条件中随时间变化的函数的确定
2019-04-11 math.AP
Unique continuation property and Poincaré inequality for higher order fractional Laplacians with applications in inverse problems
证明了当$(-Δ)^s$.此外，我们还研究了当$s\geq 0$时算子$(-Δ)^s$的Poincaré型不等式。我们应用的结果表明，一个可以唯一地恢复，规范，从Dirichlet到诺依曼映射相关联的高阶分数磁薛定谔方程的电和磁势。我们还研究了具有奇异电势的高阶分数阶薛定谔方程。在这两种情况下，我们得到了一个龙格逼近性质的方程。此外，我们还证明了低正则性下$d$平面Radon变换的部分数据问题的唯一性结果。我们的工作扩展了最近的一些结果，在更一般的运营商的反问题。
2020-11-10 math.AP math.FA
Determination of the Genus of Surfaces from the Spectrum of Schrödinger Operators attached to height functions. (An inverse spectral problem for surfaces)
使用逆谱问题的结果，特别是所谓的新的波不变量附加到一个经典的平衡，我们表明，它是可能的，以确定Morse指数的高度函数。对于紧致黎曼曲面$M\subset \mathbb{R}^3$，这意味着我们可以检索拓扑（通过亏格）。我们的研究结果是独立的$M$上的度量的选择，可以从一个“通用”的高度函数的选择。对于亏格为零的曲面，该方法允许检测曲面的凸性或局部凸性。关键词：微局部分析;薛定谔算子;逆谱问题。
2013-03-08 math.AP
Inverse problems in spectral geometry
在这篇综述中，我们回顾了以下几类问题的正逆谱和逆共振结果：有界域上的拉普拉斯算子，紧流形上的Laplace-Beltrami算子，薛定谔算子，外部域上的拉普拉斯算子，以及无穷远附近双曲流形上的拉普拉斯算子。
2012-06-04 math-ph math.AP math.MP
An Inverse Hyperbolic Problem with Application to Joint Photoacoustic Parameter Determination
Clemson University（克莱姆森大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文提出通过单个边界测量唯一确定双曲方程中参数的方法，应用于光电声成像中的波速和初始压力恢复。
2024-08-22 math.AP
Recovery of coefficients for a weighted p-Laplacian perturbed by a linear second order term
本文考虑了方程$\nabla\cdot(σ\nabla u+a|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0$的边值问题.在适当的正则性和椭圆性假设下，给出了从相应的Dirichlet-to-Neumann映射中恢复系数$σ$和$a$的方法.
2020-01-06 math.AP
On the interplay between inverse scattering for asymptotically hyperbolic manifolds and the Calderón problem for the Conformal Laplacian
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文通过渐近双曲流形与Conformal Laplacian的关系，证明了特定能量下的散射矩阵能确定边界度量的jet结构。
2025-12-28 math.AP math.DG math.SP
An inverse iteration method for obtaining q-eigenpairs of the p-Laplacian in a general bounded domain
设$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$，$N\geq2$的有界光滑区域，考虑特征值问题：$-Δ_{p}u=λ\left| u\right| _{L^{q}(Ω)}^{p-q}\left| u\right| ^{q-2}u$ in $Ω,$ $u=0$ on $\partialΩ,$其中$p>1$，$1\leq q<p^{\star}$和$p^{\star}$是Sobolev嵌入的临界指数$W_{0}^{1,p}(Ω)\hookrightarrow L^{q}(Ω)$ .从任意函数$u_{0}\in L^{q}(Ω)\backslash\left\{ 0\right\} $出发，利用逆迭代方法构造了两个序列$\left( λ_{n}\right)_{n\in N}% \subset(0,\infty)$和$\left(w_{n}\right) _{n\in N}\subset W_{0}^{1,p}(Ω)$.它表明，$\left( λ_{n}\right) _{n\in N}$单调收敛到一个本征值$λ\geqλ_{q}$，与$λ_{q}$表示的第一个本征值。还证明了在$W_{0}^{1,p}(Ω)$中存在一个收敛于对应于$λ$的本征函数$w$的子序列$\left( w_{n_{j}}\right) _{j\in\mathbb{N}}$。这种方法的优点是，它可以用来寻找$λ_{q}…
2017-08-02 math.AP
Lipschitz stability for determination of states and inverse source problem for the mean field game equations
本文研究平均场博弈方程在零Neumann边界条件下的Lipschitz稳定性，证明利用任意子边界上的Dirichlet数据可稳定确定解，并利用额外边界数据与中间时刻空间数据稳定反演源项空间因子及系数。
2023-04-13 math.AP
On nodal and generalized singular structures of Laplacian eigenfunctions and applications in $\mathbb{R}^3$
本文是我们最近关于Laplacian本征函数的几何结构及其在逆散射问题中的应用的工作[3]的继续和推广。在文献[3]中，研究了拉普拉斯本征函数在两条节点或广义奇异线相交点处的解析行为。它揭示了一个有趣的性质，即本征函数在交点处的消失阶与相交角的合理性有关。在本文中，我们认为这样一个研究的3D对应的拉普拉斯特征函数的节点或广义奇异平面相交的地方研究的分析行为。与2D情况相比，几何情况更加复杂：两个平面的相交生成边角，而三个以上平面的相交生成顶点角。我们为所有这些病例提供了全面的特征描述。此外，我们应用谱结果为通过相关散射远场测量恢复形状以及（可能的）表面阻抗参数的几何逆问题建立了一些新颖的唯一可识别性结果。
2019-09-23 math.AP
On nodal and generalized singular structures of Laplacian eigenfunctions and applications to inverse scattering problems
在本文中，我们提出了一些新的和有趣的发现的几何结构的拉普拉斯本征函数和它们的深层关系的定量行为的本征函数在二维空间。本文引入了拉普拉斯本征函数的广义奇异线的概念，并对这些奇异线和节点线进行了详细的研究。研究表明，两条直线的相交角与本征函数在交点处的消失阶数密切相关。我们建立了一个准确和全面的定量表征的关系。粗略地说，如果相交角是{ \it无理}，则消失阶一般是无限的，如果相交角是有理的，则消失阶是有限的。事实上，在后一种情况下，消失的顺序是合理性的程度。的理论研究结果是原始的和显着的兴趣在光谱理论。此外，它们还直接应用于一些重要的物理问题，包括逆障碍物散射问题和逆衍射光栅问题。结果表明，在一定的多边形设置，人们可以恢复的未知散射体的支持以及表面阻抗参数由许多远场图案。实际上，对于某些重要的应用，最多两个远场图案就足够了。在逆散射理论中，由多个远场方向图唯一可识别性一直是一个极具挑战性的基本数学问题。
2019-06-29 math.AP math.SP
Stable determination of a second order perturbation of the polyharmonic operator by boundary measurements
本文考虑多重调和算子的边值问题反问题。证明了二阶扰动是由相应的Dirichlet到Neumann映射唯一确定的。更确切地说，我们显示在尺寸$n \geq 3$，对数型的稳定性估计的反问题正在考虑中。
2022-09-25 math.AP
Inverse boundary value problems for systems of partial differential equations
给出了以拉普拉斯算子为主项的二阶系统指数增长解的一种简单构造方法。
2004-03-30 math.AP
Determination of time-dependent coefficients for a hyperbolic inverse problem
本文研究了有界光滑圆柱区域$(-\infty,\infty)\timesΩ$上具有不定常势和标量势（分别为$\mathcal{A}= (A_{0},...,A_{m})$和$V(t,x)$）的双曲型偏微分方程$ (-i\partial_{t} + A_{0}(t,x))^2 u(t,x) - \sum_{j=1}^n (-i\partial_{x_j} + A_{j}(t,x))^2 u(t,x) + V(t,x)u(t,x) = 0 $的边值问题.使用几何光学建设，我们表明，边界数据使我们能够恢复积分的潜力沿“光线”，然后我们建立这些潜力的唯一性模的规范变换。此外，对数稳定性估计，并研究了区域内的障碍物的存在。在这种情况下，它表明，在一些几何限制下，类似的唯一性结果举行。
2013-12-09 math.AP
Lipschitz stability for determination of states and inverse source problem for the mean field game equations
本文研究带 Robin 边界条件和一般 Hamilton 量的平均场博弈方程，证明了利用任意子边界 Dirichlet 数据确定解的 Lipschitz 稳定性，以及利用额外边界数据和中间时刻空间数据确定源项空间因子与系数的逆问题 Lipschitz 稳定性。
2023-07-10 math.AP
Local boundedness for $p$-Laplacian with degenerate coefficients
研究了一类非线性非一致椭圆型方程的局部有界性，其中变系数$0\leqλ$及其逆函数$λ^{-1}$是无界的，其原型由$\nabla \cdot (λ|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0$给出.假设$λ$和$λ^{-1}$的可积性条件依赖于$p$和维数，我们证明了局部有界性.此外，我们还提供了正则性的反例，证明了可积性条件对每个$p>1$都是最优的。
2022-09-13 math.AP
Determination of the Spacetime from Local Time Measurements
我们考虑一个逆问题的洛伦兹时空$(M,g)$，并表明，时间测量，也就是说，知识的洛伦兹时间分离函数的子流形$Σ\subset M$确定$C^\infty$ -喷度规在费米坐标与$Σ$。我们利用这个结果研究了时空$(M,g)$在满足Einstein-标量场方程时的整体决定性。除此之外，我们还要求$(M,g)$是测地完备模数量曲率奇点。结果是洛伦兹对应广泛研究的反问题在黎曼几何-确定射流的度量和边界刚性问题。我们也给出反例的情况下，假设是无效的，并讨论广义相对论的逆问题。
2015-07-13 math.AP
Unique determination of anisotropic perturbations of a polyharmonic operator from partial boundary data
利用部分边界上Dirichlet到Neumann映射的知识，研究了有界区域上多调和算子的几个低阶各向异性张量扰动的唯一恢复反问题.唯一性的证明依赖于广义动量射线变换（MRT）的反演对称张量字段，这是我们第一次介绍研究Calderón型反问题。我们构造合适的复几何光学（CGO）解决方案的多调和算子，减少了逆问题的唯一性结果的广义MRT。我们证明的广义MRT的唯一性结果和反演公式可能是独立的兴趣，我们希望它适用于其他高阶算子的反问题，涉及张量扰动。
2021-11-15 math.AP
Calderón problem for the p-Laplacian: First order derivative of conductivity on the boundary
我们从$p$ -Laplace方程产生的Dirichlet到Neumann映射恢复了定义在$\mathbb{R}^d$中光滑有界开集上的标量电导率的梯度。对于任何边界点，我们恢复梯度使用Dirichlet数据支持的任意小邻域的边界点。我们在证明中使用了Rellich型恒等式。当$p \neq 2$ .在$p = 2$情况下，边界确定在几种恢复内部电导率的方法中起作用。
2014-11-28 math.AP
Determination of the Schrödinger-Robin operator by incomplete or asymptotic spectral boundary data
本文针对三维及以上有界域上的Robin拉普拉斯算子，利用缺失有限项的渐近特征值与边界测量数据，Hölder稳定地反演无界实值电势。
2025-07-09 math.AP
Unique determination by a single far-field measurement for an inverse elastic problem
本文针对具有广义传输边界条件的逆弹性散射问题，证明了对多边形嵌套或多边形胞腔结构散射体，单次远场测量可唯一确定其形状及分片常数的密度和边界阻抗参数。
2023-12-05 math.AP
Inverse iteration method for higher eigenvalues of the $p$-Laplacian
本文提出了一种基于平衡正负解雷利商的逆迭代方法，用于求解$p$-拉普拉斯算子的更高特征值，并证明了该方法的收敛性及数值计算结果。
2025-04-17 cs.NA math.AP math.NA
Stability of the determination of a time-dependent coefficient in parabolic equations
我们建立了一个Lipschitz稳定性估计的反问题，包括在确定的系数$σ(t)$，出现在Dirichlet初边值问题的抛物型方程$\partial_tu-Δ_x u+σ(t)f(x)u=0$，从Neumann边界数据。当线性抛物型方程转化为半线性抛物型方程$\partial_tu-Δ_x u=F(t,x,σ(t),u(x,t))$时，我们将这一结果推广到同样的反问题。
2012-02-24 math.AP
Inverse Problem for a Curved Quantum Guide
本文考虑Rn（n = 2，3）中具有渐近直参考曲线的弯曲量子波导上的Dirichlet Laplacian算子-Δ.我们给出的唯一性结果的反问题与重建的曲率通过使用光谱数据或自举方法的观察。关键词：反问题，量子导，曲率
2016-02-02 math.AP
Regularity for the normalized p-Laplacian equation with an arbitrary degeneracy law
本文研究退化规范化p-Laplace方程的内部正则性，在退化律满足一般假设且其逆满足Dini连续条件时，通过超平面逼近方法证明解具有C^1正则性。
2025-11-10 math.AP
Stable determination of unbounded potential by asymptotic boundary spectral data
本文研究了有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^d$，$d \ge 3$中的Dirichlet Laplacian $A_q=-Δ+q$，其中$A_q=-Δ+q$具有实值扰动$q \in L^{\max(2 , 3 d / 5)}(Ω)$ .我们研究的稳定性问题的反问题，确定电位$q$的$A_q$的特征值的渐近行为。假设在$L^2(\partial Ω)$中本征函数的法向导数的边界测量是平方可和序列，我们证明了通过本征值的渐近性知识，可以Hölder稳定地恢复$q$
2022-04-09 math.AP
Stability estimate for hyperbolic inverse problem with time dependent coefficient
本文研究了由边界观测值确定波动方程中的不定常零阶系数$q(t,x)$的反问题的稳定性。我们得出，在尺寸$n\geq 2$，日志型稳定性估计的决心$q$从狄利克雷到诺依曼映射，在我们的域的一个子集，假设它是已知的这个子集之外。此外，我们还证明，如果我们有更多的数据，我们可以将这个结果推广到更大范围内的$q$的测定，然后在整个区域内。
2015-06-05 math.AP
Lipschitz and Hölder stable determination of nonlinear terms for elliptic equations
本文研究了由边界测量确定椭圆型方程中某类非线性项的反问题。更确切地说，我们研究这类反问题的稳定性问题。在适当的假设下，我们证明了Lipschitz和Hölder稳定性估计与确定出现在这类椭圆型方程从测量限制到域的边界的任意部分的拟线性和半线性项。除了他们的数学兴趣，我们的稳定性估计可以用于提高这类非线性项的数值重建。我们的方法结合了线性化技术与应用程序的适当类的奇异解。
2022-03-21 math.AP
Stability result for elliptic inverse periodic coefficient problem by partial Dirichlet-to-Neumann map
研究了作用在无限圆柱区域上的Dirichlet Laplacian函数的周期位扰动的反问题，假设圆柱区域的截面是有界的。我们证明了对数对数稳定的确定的潜在的部分狄利克雷到诺依曼映射，其中诺依曼数据采取略多于一半的域的边界。
2016-01-20 math.AP
Stability for the determination of unknown boundary and impedance with a Robin boundary condition
我们考虑腐蚀检测中出现的逆问题。我们证明了对数型的稳定性结果的腐蚀部分的边界和阻抗的边界上的可访问部分的两个测量的测定。
2010-04-13 math.AP
Stable determination of a vector field in a non-self-adjoint dynamical Schrödinger equation on Riemannian manifolds
研究紧致黎曼流形上非自伴薛定谔方程的反问题.我们的目标是从动力学Dirichlet-to Neumann映射稳定地确定一个实向量场。在n大于2维中，我们建立了所研究的反问题的Hölder型稳定性估计.证明主要是基于一个电磁薛定谔方程的等效问题的减少和使用的Carleman估计设计的椭圆算子。
2020-02-19 math.AP
Boundary determination of electromagnetic and Lamé parameters with corrupted data
我们研究了一个与时谐麦克斯韦方程组相关的反问题和另一个与各向同性弹性系统相关的反问题的边界确定。我们确定了这两个系统的电磁参数和Lamé模量从相应的边界测量。在第一步中，我们重建Lipschitz磁导率，介电常数和电导率的表面从理想的边界测量。然后，我们研究了麦克斯韦方程组和各向同性弹性系统的反问题，假设数据包含测量误差。对于这两个系统，我们提供了明确的公式来重建的边界上的参数，以及其收敛速率公式。
2019-03-08 math.AP
Entanglement principle for the fractional Laplacian with applications to inverse problems
本文证明了分数阶拉普拉斯算子的纠缠原理，将其推广到非紧致欧几里得空间，并应用于恢复分数阶多调和方程中的各向异性主项和零阶系数等新反问题。
2024-12-17 math.AP math.CV
Stable determination of the surface impedance of an obstacle by far field measurements
我们处理的逆散射问题确定的表面阻抗的部分涂覆的障碍。通过远场测量证明了阻抗项的对数型稳定性估计。
2005-05-13 math.AP
Proper solutions of the $1/H$-flow and the Green kernel of the $p$-Laplacian
本文研究了$1/H$-流的正确解及$p$-拉普拉斯算子格林核的衰减估计，填补了文献中的空白，并探讨了规范化$p$-电容势向逆平均曲率流的收敛性。
2026-01-05 math.AP math.DG
On uniqueness in the inverse obstacle problem via the positive supersolutions of the Helmholtz equation
本文研究了平面波单次入射和波数确定的障碍物声波散射反问题。Colton-Sleeman定理陈述了对于固定波数的单个入射平面波，从散射波的远场图案中具有光滑边界的声音软障碍物的唯一恢复。波数有一个边界，由包含障碍物的开放球中负拉普拉斯算子的第一狄利克雷本征值给出。在本文中，另一个证明的Colton-Sleeman定理，也适用的情况下，我们有一个已知的{ \it无界}集，包含障碍。与原来的证明不同，这里给出的证明不是基于负拉普拉斯算子的第一Dirichlet特征值的单调性。相反，它依赖于一个{ \it正超解}的亥姆霍兹方程在一个已知的域，包含障碍。文中还给出了Colton-Sleeman定理未涉及的新推论。
2019-12-11 math.AP
Closed-Form Exact Inverses of the Weakly Singular and Hypersingular Operators On Disks
我们引入了新的边界积分算子，它们是平面上拉普拉斯算子的弱奇异和超奇异算子的精确逆。在自然的Sobolev迹空间中，给出了它们的显式封闭形式，并证明了相应的双线性型的连续性和椭圆性.这使我们能够得到新的Calderón型恒等式，可以提供基础的最佳算子预处理的Galerkin边界元方法。
2017-03-24 math.AP
Simultaneous determination of coefficients, internal sources and an obstacle of a diffusion equation from a single measurement
本文研究了一类扩散方程的三个反问题，其中最重要的一个反问题是偏微分方程的反问题。也就是说，我们考虑了由单个边界测量同时唯一确定扩散方程中的几类系数、一些内部源（源项和初始条件）和一个障碍。我们的问题可以用公式表示为同时确定有关扩散过程（速度场、介质密度）、障碍物和扩散源的信息。我们认为这个问题的上下文中的对流-扩散方程描述的经典扩散过程，以及由时间分数扩散方程描述的异常扩散现象。
2021-06-15 math.AP
Some stability inequalities for hybrid inverse problems
研究了Schr dinger和Helmholtz型方程边值问题的混合反问题。我们考虑的反问题包括从内部能量的知识系数的确定。建立了局部Lipschitz稳定性不等式和条件Hölder稳定性不等式.
2021-08-20 math.AP
Stability of the determination of the surface impedance of an obstacle from the scattering amplitude
我们证明了对数型的稳定性估计的反问题组成的散射振幅的障碍物的表面阻抗的测定。我们提出了一个简单而直接的证明，这基本上是基于一个椭圆型Carleman不等式。
2015-01-07 math.AP
Multidimensionnel Borg-Levinson uniqueness and stability results for the Robin Laplacian with unbounded potential
针对三维及以上有界区域中带 Robin 边界条件的 Schrödinger 算子，本文利用特征值与完整或部分边界 Dirichlet 测量组成的谱数据，研究无界势反演的 Borg-Levinson 唯一性与稳定性。
2024-01-27 math.AP
