Asymptotic behavior in time periodic parabolic problems with unbounded coefficients
在$\mathbb R\times \mathbb R^d$中研究了一类具有时间周期无界系数的非自治二阶抛物型方程解的渐近性态。我们的结果推广和改进了具有不变测度的马尔可夫半群的渐近性结果。我们还研究了抛物算子$u\mapsto {\cal A}(t) u - u_t$在适当的$L^p$空间中实现的谱性质。
2009-08-08 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to elliptic and parabolic equations with unbounded coefficients of the second orderin unbounded domains
研究了二阶椭圆型方程在二维外区域上解的渐近性态。在假设解属于具有$q \in [2,\infty)$的$L^q$的条件下，我们证明了解在空间无穷远处的一个逐点渐近估计.作为推论，我们得到了当系数在无穷远处增长时的Liouville型定理。我们还研究了$n$维全空间中的一个相应的抛物问题，并讨论了$L^q$中解的能量恒等式。作为一个推论，我们还表明，刘维型定理向前和古老的解决方案。
2020-04-28 math.AP
Global bounded classical solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis model with local sensing and asymptotically unbounded motility
当运动函数在无穷远处无界时，证明了一类具有局部感应的抛物-椭圆趋化系统的整体经典解的存在性和有界性。证明的基石是推导$L^\infty$ -估计系统的第二个组成部分，并通过各种比较参数。
2023-03-09 math.AP
On the asymptotic behavior of symmetric solutions of the Allen-Cahn equation in unbounded domains in ${\bf R}^2$
考虑Allen-Cahn方程在光滑区域$Ω\subset {\bf R}^n.$上的狄利克雷问题，在适当的假设下，证明了对称解的存在性和一致指数估计.在维数n=2的一个额外的渐近结果。这些结果是基于局部极小的艾伦-卡恩能量的逐点估计。
2014-05-07 math.AP
Compactness and asymptotic behavior in nonautonomous linear parabolic equations with unbounded coefficients in $\R^d$
考虑R^d中一类系数为时间周期无界的二阶线性非自治抛物型方程.给出了发展算子G（t，s）在C_b（R^d）中是紧的充分条件，其中t>s，并描述了G（t，s）f在t-s趋于无穷大时的渐近行为.
2010-06-08 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for a reaction-diffusion system with unbounded coefficients
本文考虑一个反应扩散系统，它可以作为化学中发酵催化反应的模型。该模型由一组反应扩散方程组成，方程组具有无界的不定常系数和不同的多项式反应项。证明了该问题的全局有界解的指数衰减性。证明的主要工具是解析半群的性质和一些不等式。
2022-06-11 math.AP
On the asymptotic behavior of the eigenvalues of nonlinear elliptic problems in domains becoming unbounded
研究了无界区域上非线性椭圆型问题在Dirichlet边界条件和混合（Dirichlet，Neumann）边界条件下特征值的渐近性态.我们密集使用Picone恒等式来克服非线性复杂性。总的来说，Picone恒等式的使用使得证明相对于线性情况下的已知证明更容易。令人惊讶的渐近行为下混合边界条件严格不同于纯狄利克雷边界条件的情况下，某些类的问题。
2020-06-30 math.AP
Identification of unbounded electric potentials through asymptotic boundary spectral data
证明了作用在有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^n$中的Dirichlet Laplacian $-Δ+q$的实值电势$q \in L^{\max(2,3 n / 5)}(Ω)$，$n \ge 3$，唯一地由特征值和特征函数的法向导数的边界观测所形成的特征对的渐近性所决定.
2022-01-14 math.AP
Asymptotic Dynamics of Stochastic $p$-Laplace Equations on Unbounded Domains
本文研究了随机$p$方程在非自治强迫作用下解的渐近性态。分别研究了加性噪声和乘性噪声两种情况。利用解的尾部估计克服了Sobolev嵌入在无界区域上的非紧性，证明了解算子在$L^2(\mathbb{R}^n)$中的渐近紧性.利用这一结果，我们证明了在每种情况下的随机吸引子的存在性和唯一性。此外，我们还证明了乘性噪声情况下的吸引子的上连续性，因为噪声的强度接近于零。
2014-08-03 math.AP
Asymptotic behavior of solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domains: two approaches
本文研究了半线性椭圆型方程在四分之一或半空间中解的$x_1\to+\infty$渐近性态，并给出了其在$x_1=0$处的值.我们证明的唯一性和特点的一维或恒定的配置文件的解决方案在无穷远。为此，我们使用两种不同的方法。第一种方法是基于最大值原理、滑动方法和半空间或全空间$\mathbb{R}^N$中椭圆型方程的Liouville型结果的纯偏微分方程方法。第二种是基于动力系统理论的。
2010-07-22 math.AP
Asymptotic behavior of positive harmonic functions in certain unbounded domains
我们推导了一大类非光滑无界区域中正调和函数在无穷远点的渐近估计。这些包括其截面在重新缩放后类似于Lipschitz圆柱体或Lipschitz圆锥体的域，例如，各种抛物面和喇叭形。
2012-12-11 math.AP math.CV
Random Attractors for the Stochastic Benjamin-Bona-Mahony Equation on Unbounded Domains
证明了定义在无界区域上的随机Benjamin-Bona-Mahony方程的紧随机吸引子的存在性。这个随机吸引子是不变的，并且在正向流下吸引每一个拉回的回火随机集。利用尾估计方法建立了随机动力系统的渐近紧性，证明了当空间和时间变量趋于无穷大时，系统的解是一致渐近小的.
2008-05-13 math.AP
Unbounded Solutions of the Modified Korteweg-De Vries Equation
本文证明了聚焦修正Korteweg - de Vries方程$u_t + u^2u_x + u_{xxx} = 0$在无穷远处按$x$的递减幂渐近展开的无界函数类中解的局部存在唯一性。我们表明，渐近解不同于一个真正的解决方案由一个光滑函数，这是施瓦茨类相对于$x$，并解决了广义版本的聚焦mKdV方程。后一个方程的离散化方法求解。
2009-08-18 math.AP
Asymptotic behavior for 2D stochastic Navier-Stokes equations with memory in unbounded domains
考虑了一个描述二维不可压缩流体在具有粘性和记忆效应的无界区域内运动的随机模型。该模型与经典的随机Navier-Stokes-Voigt方程不同之处在于它不含Voigt项$ -αΔu_{t}$，而与通常的Navier-Stokes-Voigt模型相比，该模型只存在记忆粘弹性，耗散性要弱得多.我们感兴趣的是这个模型的全局适定性和长时间行为。我们首先利用经典的Faedo-Galerkin方法研究了该方程的适定性。与一般的能量估计方法不同，我们将解分成两部分，分别得到低阶和高阶的一致估计。基于解的远场值的一致估计，我们进一步证明了无界区域中随机吸引子的存在性和唯一性，并构造了对应于记忆的紧致子空间。最后，我们给出了当随机扰动趋于零时吸引子的上连续性。
2022-11-05 math.AP
Asymptotics of Large Solutions of p-Laplace Equations on Cylinders Becoming Unbounded
本文研究了收敛至无限圆柱体的有限柱面域上 p-Laplacian 拟线性方程大解的渐近行为，证明解在 Sobolev 范数下局部收敛于截面问题解，建立了收敛速率，并将结果扩展至 $1<p<2$ 范围及有限 Dirichlet 边界数据情形。
2025-05-29 math.AP
Nonlinear elliptic eigenvalue problems in cylindrical domains becoming unbounded in one direction
该研究推广了已有线性情形的相关工作，刻画了柱形域长度趋于无穷时带混合边界条件的广义p-Laplace算子第一特征函数的渐近行为，还研究了线性情形高阶特征值、一般情形第二特征值的渐近行为。
2023-07-18 math.AP
Nonlinear diffusion equations as asymptotic limits of Cahn--Hilliard systems on unbounded domains via Cauchy's criterion
本文发展了一个次微分算子的抽象理论，给出了无界区域上非线性扩散方程初边值问题（P）解的存在性和唯一性$Ω\subset\mathbb{R}^N$（$N\in{\mathbb N}$），记作\[ \frac{\partial u}{\partial t} + (-Δ+1)β(u) = g \quad \mbox{in}\ Ω\times(0, T), \]，它表示多孔介质、快速扩散方程等，其中$β$是$\mathbb{R}$和$T>0$上的单值极大单调函数。在$β$的增长条件下，直接证明了（P）的存在唯一性，即使Stefan问题被排除在（P）的例子之外.本文通过证明具有近似参数$\varepsilon>0$的近似问题（P）$_{\varepsilon}$解的Cauchy准则，完全消除了$β$的增长条件：即使$Ω\subset \mathbb{R}^N$（$N \in \mathbb{N}$）是一个无界区域，\[ \frac{\partial u_{\varepsilon}}{\partial t} + (-Δ+1)(\varepsilon(-Δ+1)u_{\varepsilon} + β(u_{\varepsilon}) + π_{\varepsilon}(u_{\varepsilon})) = g \quad \mbox{in}\ Ω\times(0, T), \]也称为Cahn-…
2017-10-10 math.AP
Asymptotic analysis of the 2D convective Brinkman-Forchheimer equations in unbounded domains: Global attractors and upper semicontinuity
在这项工作中，我们进行了二维对流Brinkman-Forchheimer（CBF）方程，它描述了饱和多孔介质中不可压缩流体流动的运动的渐近分析。我们建立了在有界（使用紧嵌入）和庞加莱域（使用渐近紧性）的全局吸引子的存在性。在Poincaré域上，对$r=1,2$和$3$，得到了全局吸引子的Hausdorff维数和分形维数的估计.然后，我们证明了二维CBF方程的全局吸引子的上连续性。考虑Poincaré域$Ω$的单连通、有界、光滑子域$Ω_m$的扩张序列，使得$Ω_m\toΩ$为$m\to\infty$ .如果$\mathscr{A}_m$和$\mathscr{A}$分别是$Ω$和$Ω_m$所对应的二维CBF方程的全局吸引子，那么我们证明了对于足够大的$m$，全局吸引子$\mathscr{A}_m$进入$\mathscr{A}$的任意邻域$\mathcal{U}(\mathscr{A})$. CBF方程中Darcy项的存在也有助于我们在一般无界区域上得到上述结果。最后，我们讨论了二维CBF方程半群在有界区域上的拟稳定性，证明了$r\in[1,\infty)$的有限分维全局吸引子和指数吸引子的存在性.
2020-11-28 math.AP
Upper semicontinuity of global attractors for parabolic equations governed by the p-laplacian on unbounded thin domains
研究退化到低维集合上的无界区域族中拟线性抛物型方程的渐近性态。考虑一类辅助加权索伯列夫空间，证明了整体吸引子的存在性，并分析了解的收敛性。
2013-11-14 math.AP
Determination of the Schrödinger-Robin operator by incomplete or asymptotic spectral boundary data
本文针对三维及以上有界域上的Robin拉普拉斯算子，利用缺失有限项的渐近特征值与边界测量数据，Hölder稳定地反演无界实值电势。
2025-07-09 math.AP
Stable determination of a time-dependent matrix potential for a wave equation in an infinite waveguide
本文研究无限波导中波动方程含时矩阵势反问题的稳定性，利用几何光学解和光线变换，从输入-输出映射导出了稳定性估计。
2024-09-03 math.AP
Symmetry properties of stable solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domains
考虑一类半线性椭圆型方程在齐次Neumann边界条件下的稳定解. Casten，Holland [20]和Matano [44]的一个经典结果指出，在凸有界区域中，所有稳定解都是常数。在本文中，我们将研究这一结果是否推广到无界凸区域。当R $\rightarrow$ + $\infty$时，我们对稳定的非退化解给出了肯定的回答，对稳定解，如果区域$Ω$进一步满足$\cap$ { |x| $\le$ R} = O（R^2）.如果区域是直圆柱体，则需要附加自然假设。这些结果可以看作是De Giorgi猜想的某些结果在更一般区域上的推广，作为应用，我们建立了当区域渐近满足几何性质时稳定解的渐近对称性.
2020-10-07 math.AP
Symmetry properties of sign-changing solutions to nonlinear parabolic equations in unbounded domains
本文研究了非线性抛物型方程正解和变号解在全空间或球外Dirichlet边界条件下的渐近性态。我们证明了，在适当的正则性和稳定性假设下，解是渐近（在时间上）叶化Schwarz对称的，即，相关的Ω极限集中的所有元素相对于通过原点的公共轴轴对称，并且极角不增加。我们还获得了对称性结果的解决方案的Hénon-type问题，平衡（即相应的椭圆问题的解决方案），并为时间周期的解决方案。
2021-04-09 math.AP
Determining the first order perturbation of a bi-harmonic operator on bounded and unbounded domains from partial data
本文研究了具有一阶摄动的双调和算子的部分数据反边值问题。我们考虑了$\mathbb{R}^{n}(n\geq 3)$的两类子集，一类是无限板，另一类是有界区域。在板的情况下，我们表明，从Dirichlet和Neumann数据给出的板的不同的边界超平面上或在同一边界超平面上，可以唯一地确定的磁势和电势。在有界区域的情况下，我们显示了唯一的确定的磁势和电势的部分狄利克雷和诺依曼数据下两种不同的假设。第一个假设是在边界的一个邻域内磁势和电势是已知的，在这种情况下，我们得到了当Dirichlet和Neumann数据只在边界的两个任意开子集上给出时的唯一性结果。第二个假设是Dirichlet和Neumann数据在边界的同一部分上是已知的，其补集是超平面的一部分，我们还建立了这种局部数据情况下的唯一判定结果。
2013-11-11 math.AP
Inverse problems for Schrödinger equations with unbounded potentials
我们在这些笔记中总结了7月1日至7月5日在格勒诺布尔举行的AIP 2019暑期学校的课程。本课程主要讨论如何从狄利克雷-诺依曼映射（本文简称DN映射）确定薛定谔方程中的无界势。我们建立了属于$L^n$的势的稳定性不等式，其中$n\ge 3$是空间的维数。接下来，我们证明了在$L^{n/2}$，$n\ge 3$中的势的唯一性结果，并应用这个唯一性结果证明了Borg-Levinson型定理。我们使用一个经典的方法，这基本上是基于所谓的复杂的几何光学解决方案（在本文中缩写为CGO解决方案）的建设。
2019-09-24 math.AP
Stable determination of a scattered wave from its far-field pattern: the high frequency asymptotics
我们处理的稳定性问题，确定传出的时间谐波声波从他们的远场图案。我们特别感兴趣的是保持尽可能明确的依赖，我们的稳定性估计的波数相应的亥姆霍兹方程和理解高波数，即频率，渐近。应用程序包括从远场数据的直接散射问题的解决方案，声音软障碍和相应的逆障碍问题的不稳定性分析的确定的稳定性结果。关键的工具包括建立精确的估计的行为的汉克尔函数与大的参数或秩序。
2014-01-16 math.AP
The viscous damping of three dimensional spherical gas bubble inside unbounded compressible liquid
本文研究了无界多方可压缩粘性液体中的均匀气泡。该系统由Navier-斯托克斯方程控制，其自由边界由气泡-液体界面上的运动学和动力学边界条件决定。利用裸能量方法，证明了解的整体存在性，并给出球平衡点的$\dot{H}^1$渐近稳定性和衰减率.
2022-12-01 math.AP
Fundamental solution for Cauchy initial value problem for parabolic PDEs with discontinuous unbounded first-order coefficient at the origin. Extension of the classical parametrix method
本文证明了一个在原点具有间断无界系数的抛物型偏微分方程的Cauchy初边值问题在全空间上的基本解的存在性.我们还建立了非渐近的，在无穷远迅速下降，上，下估计的基本解。我们推广了E. E.李维
2019-06-13 math.AP
Determination of singular time-dependent coefficients for wave equations from full and partial data
研究了在$\mathbb R^n$的$ \mathcal C^2$有界域上，用$T>0$和$Ω$在$Q=(0,T)\timesΩ$中唯一确定波动方程$\partial_t^2u-Δ_x u+q(t,x)u=0$中的一个不定常奇异势$q$的问题，即$n\geq2$。我们首先考虑的唯一确定的一些奇异的不定常系数从观测$\partial Q$。然后，通过削弱的奇异性的一组容许系数，我们设法减少的数据集，仍然是唯一的恢复这样的系数。据我们所知，本文是第一个要求唯一确定无界的不定常系数，这是由确定出现在非线性波动方程中的一般非线性项的问题的动机。
2017-06-22 math.AP
Study of island formation in epitaxially strained films on unbounded domains
我们考虑了无界区域上异质外延生长中岛形成的变分模型。我们首先推导出的最小能量的缩放制度的薄膜的体积和晶体失配的振幅。对于小体积，不存在极小，然后证明。这对应于实验观察到的润湿效应。另一方面，我们证明了大体积极小的存在性。最后，我们研究了最优形状的渐近行为。
2014-09-11 math.AP
Stability of the determination of a coefficient for the wave equation in an infinite wave guide
我们考虑的稳定性的反问题，包括在确定的电势$q$，出现在Dirichlet初边值问题的波动方程$\partial_t^2u-Δu+q(x)u=0$在一个无界波导$Ω=ω\times\mathbb R$与$ω$有界光滑域的$\mathbb R^2$，从边界观测。观测由波动方程的Dirichlet到Neumann映射给出。证明了Dirichlet到Neumann映射的$q$的Hölder稳定性估计.此外，提供的两个电势之间的差距丰富其最大值在一个固定的有界子集的$\barΩ$，我们将这一结果扩展到相同的逆问题与测量上的有界子集的横向边界$(0,T)\times\partialΩ$。
2013-05-21 math.AP
Existence and asymptotic autonomous robustness of random attractors for three-dimensional stochastic globally modified Navier-Stokes equations on unbounded domains
Hanoi Pedagogical University（河内师范大學）；Electric Power University（電力大學）；Tata Institute of Fundamental Research - Centre For Applicable Mathematics (TIFR-CAM)（塔塔基礎研究所應用數學中心）；NOVA School of Science and Technology (NOVA FCT)（新里斯本科技學院）；Indian Institute of Technology Roorkee-IIT Roorkee（魯爾凱印度理工學院）
本文研究了三维随机全局修正纳维-斯托克斯方程在无界领域中随机吸引子的存在性及渐近自抗扰性，通过证明解的回溯均匀性质，首次实现了该领域的相关理论突破。
2026-02-14 math.AP math.PR
Pullback Attractors of Non-autonomous Stochastic Degenerate Parabolic Equations on Unbounded Domains
研究了定义在全空间R^n上的随机p-Laplace方程的拉回吸引子.首先建立了方程在L^2（R^n）中的渐近紧性，然后证明了非自治随机吸引子的存在唯一性。如果非自治的确定性强迫是时间周期的，则该吸引子是路径周期的。Sobolev嵌入在R^n上的非紧性的困难被有界区域外的解的一致小性所克服。
2013-09-05 math.AP
On the vanishing electron-mass limit in plasma hydrodynamics in unbounded media
研究了无界空间中Navier-Stokes-Poisson系统的零电子质量极限。假设小的粘性系数和准备不充分的初始数据，我们表明，渐近极限是由不可压缩的Navier-Stokes系统，Brinkman阻尼，当粘度是成比例的情况下，电子质量，和不可压缩的欧拉系统提供的粘度是由电子质量占主导地位。证明是基于对声波的色散估计和可压缩Navier-Stokes方程组的适当弱解的概念。
2011-12-12 math.AP
Instantaneous blow-up versus global well-posedness and asymptotic behavior for linear pseudoparabolic equations
研究了系数为无界且含时的线性拟抛物方程。我们解决的情况下，一直保持开放，在最近的几项研究中的pseudo抛物方程的无界和时间依赖系数。本文得到了一个判别解存在或不存在的严格条件。给出了初始函数和系数的条件，使得每个非平凡正解都瞬时爆破。当系数和初始函数不增长太快时，我们建立了整体解的存在性和唯一性，对于时间无关和时间相关的潜力。这是通过分析贝塞尔卷积乘法算子来完成的。建立了渐近性态和比较原理。整体适定性结果可以推广到对流方程。
2016-02-05 math.AP
On Outer Pressure Problem of Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity in Unbounded Domains
针对一维无界区域中带退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统外压问题，证明比容和温度的时空上下界后得到强解整体存在性，并建立其时间无穷时的渐近稳定性。
2025-04-14 math.AP
Fractional Poincaré Inequality for Unbounded Domains with Finite Ball Condition: Counter Example
本文研究了无界域上的分数Poincaré不等式.在局部情况下，Sandeep-Mancini证明了在单连通域类中，庞加莱不等式成立当且仅当该域不允许任意大半径的球（有限球条件）。我们证明了这样一个结果在“非局部/分数”的情况下是不成立的，即使有限球条件被一个相关的更强的条件所取代。进一步给出了分数阶Poincaré不等式在整环上成立的充分判据.最后讨论了长圆柱区域上分数阶狄利克雷问题的所有特征值的渐近性态。
2021-10-22 math.AP
Rellich Type Theorems for Unbounded Domains
给出了Rellich经典唯一性定理在无界域上的几个推广。我们使用实变量技术给出了超指数衰减不均匀性的自然半空间推广。我们还证明了超指数衰减下的离散推广的不均匀性只需要消失在一个合适的锥。使用更传统的复变数技术再次证明半空间结果，但具有较少的指数衰减，以及具有多项式衰减的变体，但在无穷远处具有指数薄的支撑。作为应用，我们证明了非紧支势的非散射能的离散性，并给出了适当的渐近行为和支集。
2014-01-18 math.AP
Periodic Random Attractors for Stochastic Navier-Stokes Equations on Unbounded Domains
研究了无界区域上具有非自治确定项和随机项的二维Navier-斯托克斯方程解的渐近性态。我们首先引入一个连续的上循环，然后证明了回火随机吸引子的存在性和唯一性。我们还用完全解刻画了随机吸引子的结构。当确定性强迫项是周期的，我们表明，回火随机吸引子也是周期的。由于无界区域上的Sobolev嵌入不是紧的，我们利用Ball关于能量方程的思想建立了解的拉回渐近紧性。
2012-04-20 math.AP math.DS
Uniqueness to some inverse source problems for the wave equation in unbounded domains
本文研究了无界区域上具有Dirichlet型动态边界面数据的声源反问题。测量数据在远离源支撑的表面处获取。我们证明了唯一性恢复源项的形式$f(x)g(t)$和$f(x_1,x_2,t) h(x_3)$，其中$g(t)$和$h(x_3)$是给定的，$x=(x_1, x_2, x_3)$是三维空间变量。没有这些先验信息，我们证明了一个家庭的解决方案的边界数据可以用来恢复一般源项取决于时间和空间变量。对于辐射周期信号的移动点源，在四个接收器记录的数据被证明足以唯一地恢复轨道函数。利用无限长时间的观测资料，验证了在非均匀背景介质中同时确定埋置障碍物项和源项的方法。我们的方法在很大程度上依赖于拉普拉斯变换。
2019-07-04 math.AP
Large-Time Behavior of Solutions to Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Degenerate Heat-Conductivity and Large Data
研究无界域中具有退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统大初始数据解的大时间行为，证明比容和温度有界且全局解渐近稳定。
2024-06-09 math.AP
Some Uniform Estimates and Large-Time Behavior for One-Dimensional Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Large Data
本文针对无界区域中一维可压缩Navier-Stokes方程组，利用基本能量方法证明了大初值条件下温度的一致有界性及全局解的渐近稳定性。
2014-05-01 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients and unbounded potentials
本文研究了具有无界电磁势的变系数薛定谔方程，其中动能部分是平坦拉普拉斯算子的长程微扰，而电（或电）项是一个高阶微扰.磁）势可以次二次地（分别地）增长。次线性地）在空间无穷远处。我们证明尖锐的（本地的时间）Eschenhartz估计，在一个大的紧凑的球中心在原点，任何允许对包括端点。在由动能产生的Hamilton流的非捕获条件下，还研究了空间全局估计。最后，在非捕获条件下，我们证明了具有任意小的导数损失且系数上不具有渐近平坦性的Schmidhartz估计。
2013-01-22 math.AP
Random Attractors for the Stochastic FitzHugh-Nagumo System on Unbounded Domains
建立了定义在无界区域上的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的存在性。通过对大时空变量解的一致估计，证明了该随机系统的拉回渐近紧性。这些估计数是通过截止技术获得的。
2008-05-31 math.AP math.DS
Study of fractional Poincaré inequalities on unbounded domains
本文的主要目的是研究无界域上满足有限球条件的（区域）分数Poincaré型不等式.存在性和不存在性的结果建立依赖于各种条件的域和$s \in (0,1)$的范围。对带状区域$(ω\times \mathbb{R}^{n-1})$，刻画了区域分数阶和分数阶Poincaré不等式的最佳常数，所得结果与局部情形类似.这解决了K. [ \textit{Asymptotic behavior of elliptic nonlocal equations set in cylinders, Asymptot. Anal. 89, (2014), no 1-2} ]中的耶雷西安人。
2020-05-07 math.AP
Regularity of pullback attractors for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo systems with additive noises on unbounded domains
本文证明了在加性噪声和确定性非自治强迫驱动下的随机Fitzhugh-Nagumo系统的$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中拉回吸引子的存在性.非线性是指数为$p-1$的多项式增长。利用渐近先验方法证明了$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中上循环的渐近紧性，其中不要求非线性项在大值处的正号和减号.
2015-04-27 math.AP math.DS
Hypercontractivity and asymptotic behaviour in nonautonomous Kolmogorov equations
考虑一类定义在$I\times\R^d$中的系数为无界的非自治二阶抛物型方程，其中$I$为右半线.证明了关于测度演化系统$\{μ_t: t \in I\}$的对数Sobolev不等式和Poincaré不等式，并推导了演化算子$G(t,s)$的超压缩性和渐近性态.
2012-03-06 math.AP
Instability results for the damped wave equation in unbounded domains
本文将已有的关于欧几里得空间中有界区域上阻尼波动方程的结果推广到无界情形。特别地，我们证明了如果阻尼项是$αa$的形式，且有界的$a$在一个正测度集上取负值，则对于足够大的正$α$，总是存在无界解.为了证明这些结果，我们推广了一些现有的结果的渐近行为的单参数族的薛定谔算子的无界的情况下，我们相信是在自己的权利感兴趣的特征曲线。
2004-06-02 math.AP math.SP
Pullback Attractors for the Non-autonomous FitzHugh-Nagumo System on Unbounded Domains
当外部项在相空间中无界时，证明了定义在整个空间$R^n$上的奇摄动FitzHugh-Nagumo系统的拉回吸引子的存在性.利用解的远场值的一致先验估计证明了系统的拉回渐近紧性。虽然限制系统没有全局吸引子，我们证明了有界外部项扰动系统的拉回吸引子是一致有界的，因此不会在小参数接近零时爆炸。
2008-05-24 math.AP math.DS
Robin Laplacians with point interactions on unbounded domains: discrete spectrum and coupling asymptotics
University of Milano–Bicocca（米兰比可卡大学）
本文研究二维、三维无界域及外域上带有限多点相互作用的Neumann、Robin拉普拉斯算子的离散谱，推导本征值计数公式与渐近行为，通过外球、外盘模型阐明临界耦合特性。
2026-09-02 math-ph math.AP math.MP
Determination of first order perturbation for bi-harmonic operator by asymptotic boundary spectral data
该研究针对有界光滑区域中的受扰双调和算子，证明可由 Dirichlet 特征值及特征函数 Neumann 迹的渐近边界谱数据稳定恢复其一阶与零阶系数。
2023-04-25 math.AP math.SP
Null-controllability and control cost estimates for the heat equation on unbounded and large bounded domains
本文综述了无界区域和有界区域上热方程控制问题的最新研究成果。首先，我们制定新的不确定性关系，分别谱不等式。然后，我们提出了一个抽象的控制成本估计，提高了早期的结果。当与前面提到的谱不等式相结合时，它是特别有趣的，因为它在几个渐近制度中产生尖锐的控制成本界。我们还表明，无界域上的控制问题可以近似为相应的问题上的一系列有界域形成一个用尽。我们的结果也适用于与薛定谔半群相关的广义热方程。
2020-08-17 math.AP math.OC
$\mathbb{H}^1$-Random attractors for 2D stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations in unbounded domains
讨论了二维随机对流Brinkman-Forchheimer（2DSCBF）方程在无界区域（例如Poincaré区域）上解的渐近性态.首先证明了Poincaré域上加性噪声扰动下二维SCBF方程（吸收指数为$r\in[1,3]$）产生的随机流的$\mathbb{H}^1$ -随机吸引子的存在性.进一步，我们证明了Poincaré域上的二维SCBF方程在$\mathbb{H}^1$中存在唯一不变测度.此外，还讨论了将这些结果推广到一般无界域的注记。最后，对于加性一维Wiener噪声强迫下的2D SCBF方程，当区域从有界变为无界（Poincaré）时，我们证明了随机吸引子的上连续性。
2021-11-15 math.AP math.PR
Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force
当外力随着时间的增加或减小而变得无界时，我们构造了三维不可压Navier-斯托克斯方程狄利克雷问题弱解的拉回吸引子.
2010-09-17 math.AP math.DS
