Attractors for damped hyperbolic equations on arbitrary unbounded domains
我们证明了无界域$Ω$上形式为$$\aligned \eps u_{tt}+α(x) u_t+β(x)u- \sum_{ij}(a_{ij}(x) u_{x_j})_{x_i}&=f(x,u),\quad x\in Ω, t\in[0,\infty[, u(x,t)&=0,\quad x\in \partial Ω, t\in[,\infty[.\endaligned$$的阻尼双曲型方程的全局吸引子的存在性，无需对$β(\cdot)$、$a_{ij}(\cdot)$、$f(\cdot,u)$和$\partialΩ$进行光滑性假设，并且$f(x,\cdot)$具有临界或亚临界增长。
2007-02-12 math.AP math.DS
Global attractors for the damped nonlinear wave equation in unbounded domains
由于Sobolev嵌入的非紧性，无界区域上波动方程整体吸引子的存在性是一个具有挑战性的问题。为了克服这一困难，一些作者已经与加权索伯列夫空间，限制了选择的初始数据。利用B. Wang关于反应扩散方程的研究，本文在传统的希尔伯特空间$\displaystyle H^1(Ω)\times L^2(Ω)$中建立了两个波动方程整体吸引子的存在性，其中$Ω$是$\R^N$的无界区域.第一个方程中，有一个质量项被研究在整个空间$\R^N$和第二个没有质量项被认为是在一个区域中只有一个方向上有界，使庞加莱不等式成立。
2017-12-30 math.AP math.DS
Attractors for nonlinear reaction-diffusion systems in unbounded domains via the method of short trajectories
本文考虑一个非线性反应扩散方程，它是在整个欧几里得空间上建立的。我们证明了相应的柯西问题在一般泛函环境下的适定性，即当初始数据在L^2上一致局部有界时。然后，我们适应的短轨迹方法建立的存在性的整体吸引子，如果空间维数是最多3，我们也找到了一个上界的Kolmogorov熵。
2009-10-19 math.AP math.DS
Attractors for weak and strong solutions of the three-dimensional Navier-Stokes equations with damping
本文研究带阻尼三维Navier-Stokes方程弱解生成动力系统的全局吸引子，分参数情形证明吸引子存在性、正则性及强解半群吸引子一致性，并辅以数值模拟。
2025-07-29 math.AP math.DS
Regularity of pullback attractors for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo systems with additive noises on unbounded domains
本文证明了在加性噪声和确定性非自治强迫驱动下的随机Fitzhugh-Nagumo系统的$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中拉回吸引子的存在性.非线性是指数为$p-1$的多项式增长。利用渐近先验方法证明了$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中上循环的渐近紧性，其中不要求非线性项在大值处的正号和减号.
2015-04-27 math.AP math.DS
Unbounded Sturm attractors for quasilinear equations
该研究针对解可能无限时间爆破的拟线性抛物方程，分析其无界全局吸引子的渐近动力学，揭示无穷远梯度动力学结构、扩散与反应的维度竞争作用，证明双曲平衡点间异宿轨的存在，且这类吸引子可描述特定黑洞事件视界的容许初值空间。
2023-12-18 math.AP math.DS
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Pullback dynamics of a 3D Navier-Stokes equation with nonlinear viscosity
研究了变粘性三维Navier-斯托克斯方程在外力作用下的拉回动力学问题。我们的主要结果建立了有限维拉回吸引子的存在，在一般设置涉及回火宇宙。我们还提出了一个关于粘性系数的充分条件，保证吸引子是非平凡的。最后，我们证明了当非自治扰动为零时拉回吸引子的上半连续性。
2019-01-22 math.AP math.DS
Dimension of attractors and invariant sets of damped wave equations in unbounded domains
在相当一般的假设下，证明了半线性阻尼波动方程$\mathcal I$ +αu_t+β（x）u-\Deltau = f（x，u），（t，x）\in [0，+ \infty [ \times Ω，u = 0，（t，x）\in [0，+ \infty [ \times \partial Ωin $H^1_0(Ω)\times L^2(Ω) has finite Hausdorff and fractal dimension. Here $ Ω $ is a regular, possibly unbounded, domain in $ \R^3 $ and $ f（x，u）$ is a nonlinearity of critical growth. The nonlinearity $ f（x，u），u）$ needs not to satisfy any dissipativeness assumption and the invariant subset $ \mathcal I $ needs not to be an attractor. If $ f（x，u）$ is dissipative and $ \mathcal I $ is the global attractor, we give an explicit bound on the Hausdorff and f…
2011-07-13 math.AP math.DS
Uniform global attractors for the nonautonomous 3D Navier-Stokes equations
该研究针对含平移有界外力的非自治三维Navier-Stokes方程，通过构造无唯一性自治演化系统闭包的方法，得到弱一致全局吸引子的存在性与结构，建立了可推广至其他非自治耗散偏微分方程的通用框架。
2014-11-02 math.AP math.DS
Degenerate pullback attractors for the 3D Navier-Stokes equations
与前一篇文章一样，三维Navier-斯托克斯方程在边界力作用下也存在弱拉回吸引子。此外，这些吸引子由完整的有界轨迹组成。本文给出了拉回吸引子退化的一个充分条件。也就是说，如果Grashof常数足够小，拉回吸引子将是唯一的、完全的、有界的、强解上的一个点。然后，我们应用我们的结果提供了一个新的证明存在一个独特的，强大的，周期性的解决方案，三维Navier-Stokes方程与一个小的，周期性的强迫项。
2015-07-02 math.AP
Rotating Navier-Stokes-$α$ equations: Exponential Attractors in Hilbert and Banach Spaces
本文讨论了在两种不同的函数空间中指数吸引子的构造，一种是Hilbert空间，另一种是巴拿赫空间。前者依赖于解轨线的压缩性质，而后者不依赖。我们提出了这些不同的方法来构造指数吸引子使用三维旋转Navier-Stokes- $α$方程。
2021-02-21 math.AP
Upper bounds on the dimension of the global attractor of the 2D Navier-Stokes equations on the $β-$plane
本文研究了 $β-$平面上二维旋转 Navier-Stokes 方程全局吸引子的复杂度，建立了在广泛旋转速率范围内关于 $β$ 的显式维数上界估计，并详述了大旋转极限下解的渐近行为。
2025-03-06 math.AP math.DS
Global attractors for the plate equation with nonlocal nonlinearity in unbounded domains
考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的初值问题。我们证明了全局吸引子的存在性，并建立了该吸引子的正则性和有限维性。
2014-09-16 math.AP
Vanishing viscosity limit for global attractors for the damped Navier--Stokes system with stress free boundary conditions
考虑了有应力自由边界条件下的有阻尼驱动Navier-Stokes方程组和有界区域$Ω\subset\mathbf{R}^2$上的有阻尼Euler方程组。我们证明了阻尼Euler系统在~ $H^1(Ω)$中存在一个（强）全局吸引子.我们还证明了在粘性极限为零时，Navier-Stokes方程组的全局吸引子在$H^1(Ω)$中的非对称Hausdorff距离上收敛于极限阻尼Euler方程组的强全局吸引子（其解不一定是唯一的）.
2017-06-02 math.AP
The non-autonomous Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer equation with Dirichlet boundary conditions: dissipativity, regularity, and attractors
本文对具有Dirichlet边界条件和非自治外力的有界区域上的三维Navier-Stokes-Brinkman-Forchheimer方程进行了全面的研究。本文的研究内容包括弱解的正则性、在高能空间中的耗散性以及相应的一致吸引子的存在性
2022-10-11 math.AP
Upper semicontinuity of global attractors for parabolic equations governed by the p-laplacian on unbounded thin domains
研究退化到低维集合上的无界区域族中拟线性抛物型方程的渐近性态。考虑一类辅助加权索伯列夫空间，证明了整体吸引子的存在性，并分析了解的收敛性。
2013-11-14 math.AP
Upper bounds for the attractor dimension of damped Navier-Stokes equations in $\mathbb R^2$
本文研究了平面上有阻尼和有驱动的二维Navier-斯托克斯方程的有限能量解，证明了相应的动力系统具有整体吸引子.当强迫项属于齐次索伯列夫空间的-1到1的全标度时，我们得到了它的分维的上界
2015-03-11 math.AP
Random attractors for the stochastic Navier--Stokes equations on the 2D unit sphere
本文证明了二维球面上Navier-斯托克斯方程在时空不规则随机强迫作用下随机吸引子的存在性。我们还推出了一个不变测度的存在性。
2015-06-02 math.AP
Random Attractors for the Stochastic Benjamin-Bona-Mahony Equation on Unbounded Domains
证明了定义在无界区域上的随机Benjamin-Bona-Mahony方程的紧随机吸引子的存在性。这个随机吸引子是不变的，并且在正向流下吸引每一个拉回的回火随机集。利用尾估计方法建立了随机动力系统的渐近紧性，证明了当空间和时间变量趋于无穷大时，系统的解是一致渐近小的.
2008-05-13 math.AP
Attractors for the Navier--Stokes--Voight equations and their dimension
研究 Navier--Stokes--Voight 方程吸引子维数，在三维给出改进的显式界，在二维证明正则化参数趋于零时估计收敛到 Navier--Stokes 系统结果。
2025-03-26 math.AP
On whether zero is in the global attractor of the 2D Navier-Stokes equations
在Fréchet拓扑中，二维Navier-斯托克斯方程的全局吸引子中的零函数所对应的非零外力的集合是贫乏的.一个标准的泰勒展开在复杂的时间被用来描述在这个集合中的力。这导致了几个关系之间的某些Gevrey子类的$C^{\infty}$和一个新的上界的Gevrey规范的解决方案的吸引子，有效的带的时间分析。
2013-12-23 math.AP
Pullback dynamics of 2D incompressible non-autonomous Navier-Stokes equation on Lipschitz-like domain
研究了类Lipschitz区域上具有非齐次边界条件的二维不可压非自治Navier-斯托克斯方程的回火拉回动力学。在外力f（t）依赖于时间且只需要拉回平移有界的情况下，我们建立了相应的非自治动力系统关于调和集论域的最小拉回吸引子的存在性.基于迹公式给出了吸引子的有限分维估计。在外力是一个定常力和一个非自治扰动之和的附加假设下，我们还证明了当非自治扰动为零时吸引子的上半连续性.最后，我们还研究了当给定较光滑的初始数据时这些吸引子的正则性。我们的结果是新的，即使在光滑域的情况下。
2018-04-21 math.AP math.DS
Existence and dimensions of global attractors for a delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
研究无界域上延迟反应扩散方程全局吸引子的存在性及Hausdorff和分形维数上界，通过先验估计和渐近紧性证明存在性，并利用解分解与挤压性质获得仅依赖方程内在特征的维数估计。
2023-11-16 math.AP math.DS
Existence and invariant measure of pullback attractors for 3D Navier-Stokes-Voigt equations with delay
针对含时滞的三维非自治 NSV 方程，利用压缩函数方法证明拉回吸引子的存在性，并验证其正则性及唯一 Borel 不变概率测度族。
2024-02-27 math.AP
Attractor of the limiting Navier--Stokes--Voigt system in $\mathbb R^4$
本文研究四维全空间中Navier--Stokes--Voigt系统的吸引子理论，建立了适定性、耗散性、全局吸引子存在性及其维数估计，并指出该理论在四维时具有独特而简洁优美的特性。
2025-07-04 math.AP
Attractors for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard System with Chemotaxis and Singular Potential in 2D
本文研究二维带趋化性和奇异势的Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统，证明全局吸引子和指数吸引子的存在性，并推出全局吸引子具有有限分形维数。
2024-12-30 math.AP
Attractors for semigroups with multi-dimensional time and PDEs in unbounded domains
发展了欧几里得空间中属于某个闭锥的多维时间半群的吸引子理论，并将所得结果应用于无界区域上的偏微分方程（PDE）.主要研究一般无界区域上的椭圆边值问题。在这个方向上，我们的理论并不要求基础域是圆柱形或锥状或移动相对于某些方向的半不变。特别地，该理论适用于外部域。
2022-08-02 math.AP
Pullback Attractors of Non-autonomous Stochastic Degenerate Parabolic Equations on Unbounded Domains
研究了定义在全空间R^n上的随机p-Laplace方程的拉回吸引子.首先建立了方程在L^2（R^n）中的渐近紧性，然后证明了非自治随机吸引子的存在唯一性。如果非自治的确定性强迫是时间周期的，则该吸引子是路径周期的。Sobolev嵌入在R^n上的非紧性的困难被有界区域外的解的一致小性所克服。
2013-09-05 math.AP
Attractors for Navier-Stokes flows with multivalued and nonmonotone subdifferential boundary conditions
本文研究二维非定常Navier-Stokes剪切流，在流域的部分边界上具有多值和非单调边界条件。我们证明了所考虑的问题是由一个部分微分包含的Clarke次微分形式的多值项的整体时间解的存在性。然后证明了相应的多值半流的轨迹吸引子和弱全局吸引子的存在性。本研究的动机是半渗透壁和膜的域中的流体流动的控制问题。
2015-09-25 math-ph math.AP math.DS
Attractors and their dimensions for the 3D Fractional Navier--Stokes--Voigt Equations
本文研究三维分数阶 Navier--Stokes--Voigt 方程，利用 Lieb--Thirring 和 Cwikel--Lieb--Rosenblum 谱不等式给出吸引子分形维数上界的改进估计，并将经典结果推广到分数阶情形。
2025-11-06 math.AP
Attractors for singularly perturbed hyperbolic equations on unbounded domains
对于任意无界区域$Ω\subset\R^3$和$\eps>0$，考虑阻尼双曲型方程\leqno{(H_\eps)} \eps u_{tt} + u_t+β（x）u-\sum_{ij}（a_{ij}（x）u_{x_j}）_{x_i}&=f（x，u），\quad × \in Ω，tPDMATHABMV \ro 0，\infty..，u（x，t）&=0，\quad x \in \partial Ω，t \in \ro 0，\infty.其奇异极限为$\eps\to0$，即抛物方程\leqno{(P)} u_t+β（x）u-\sum_{ij}（a_{ij}（x）u_{x_j}）_{x_i}&=f（x，u），\quad × \in Ω，tPDMATHABMV \ro 0，\infty..，u（x，t）&=0，\quad x \in \partial Ω，t \in \ro 0，\infty.在适当的假设下，$(H_\eps)$在相空间$H^1_0(Ω)\times L^2(Ω)$中有一个紧的全局吸引子$\Cal A_\eps$，而$(P)$在相空间$H^1_0(Ω)$中有一个紧的全局吸引子$\widetilde{\Cal A_0}$，它们可以嵌入到紧的集合${\Cal A_0}\subset H^1_0(Ω)\times L^2(Ω)$中.我们证明了，作为$\eps\to0$，家庭$({\C…
2007-03-21 math.AP math.DS
Global and trajectory attractors for a nonlocal Cahn-Hilliard-Navier-Stokes system
Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统基于一个著名的扩散界面模型，描述了二元流体的不可压缩等温混合物的演化。一个非局部变量由Navier-斯托克斯方程与一个非局部Cahn-Hilliard方程适当耦合组成。作者与P. Colli一起证明了一类非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程组在无滑移和无通量边界条件下整体弱解的存在性。即使在二维空间中，统一性仍然是一个悬而未决的问题。然而，在这种情况下，能量恒等式成立。这里利用这个属性来定义，继J.M. Ball方法，一个具有全局吸引子的广义半流。通过类似的论证，我们也可以证明具有给定速度场的对流非局部Cahn-Hilliard方程的（连通）整体吸引子的存在性，即使是在三维中。最后，我们证明了任何满足能量不等式的弱解也满足一个能量不等式。这使我们能够建立存在的轨迹吸引子也在三维不定常外力。
2011-07-29 math.AP
Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations
本文研究了粘弹性不可压缩流体三维Navier-Stokes-Voight模型的长期动力学问题。具体地说，我们推导出的上界的决定模式的3D Navier-Stokes-Voight方程的数量和由这些方程生成的半群的整体吸引子的维数。从数值分析的角度来看，我们认为Navier-Stokes-Voight模型是三维Navier-斯托克斯方程的非粘性（无粘）正则化。此外，我们还证明了Navier-Stokes-Voight方程的弱解在适当的范数下收敛于无粘简化Bardina模型的弱解，即粘性系数为$ν\to 0$ .
2007-05-27 math-ph math.AP math.MP
Regularity of pullback attractors and equilibrium for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo system on unbounded domains
将Li \emph{et al.}最近发展的双空间随机吸引子理论推广到非自治项和一般乘性噪声驱动的随机Fitzhugh-Nagumo系统.利用一致吸收和一致拉回渐近紧性的概念，证明了在具有$l\in(2,p]$的$L^l(\mathbb{R}^N)\times L^2(\mathbb{R}^N)$中，每一个生成的随机上循环都有一个拉回吸引子，并且所得到的吸引子族在任意噪声强度下都是上半连续的.此外，如果增加一些附加条件，则系统具有唯一的平衡点并被单点吸引。
2015-04-27 math.AP
On the attractor for 2D Navier-Stokes-like system with the dynamic slip boundary condition in a channel
本文研究了在2D无限通道中满足动态滑移边界条件的不可压缩流体，通过有界子区域穷竭证明弱解为强解，并构造了全局吸引子，求出了其分形维数的显式上界，结果与Dirichlet边界条件下的估计一致。
2024-08-23 math.AP
On the 2D `viscous incompressible fluid + rigid body' system with Navier conditions and unbounded energy
本文研究了在粘性不可压缩流体中，当物体边界满足一定的Navier滑移条件时，刚体的运动。假设整个“粘性不可压缩流体+刚体”系统占据整个平面$\R^{2}$。我们证明了在无穷远处具有常数非零循环的整体时间弱解的存在性。
2018-10-02 math.AP
Pullback exponential attractors for a Cahn-Hilliard-Navier-Stokes system in 2D
本文考虑了两种不可压缩部分不互溶的牛顿流体混合物在二维有界区域中的演化模型。更准确地说，我们解决了著名的模型H组成的Navier-斯托克斯方程与非自治的外部强迫项（平均）流体速度，再加上一个对流的Cahn-Hilliard方程与多项式双势阱描述的相对密度的流体之一的原子的演化。研究了该系统解的长期行为，证明了该系统存在一个拉回指数吸引子。特别是，我们得到的正则性估计依赖于初始数据，只有通过固定的权力，他们的规范和这些权力是统一的增长的多项式潜力考虑的Cahn-Hilliard方程。
2013-04-03 math.AP
Singular limits of Voigt models in fluid dynamics
研究了三维粘弹性不可压缩流体Navier-Stokes-Voigt模型在正则化参数为零时的长期行为。我们证明了最优正则性的全局和指数吸引子的存在性。然后，我们推导出明确的上界的三维Grashof数和正则化参数方面的这些吸引子的尺寸。最后，我们还证明了三维Navier-Stokes-Voigt模型的（强）全局吸引子收敛于三维Navier-斯托克斯方程的（弱）全局吸引子.我们的分析改进和推广了Kalantarov和Titi在[31]中的结果。
2014-11-20 math.AP math.DS
Asymptotic behaviour of the non-autonomous 3D Navier-Stokes problem with coercive force
当外力随着时间的增加或减小而变得无界时，我们构造了三维不可压Navier-斯托克斯方程狄利克雷问题弱解的拉回吸引子.
2010-09-17 math.AP math.DS
Exponential attractors for a nonlocal delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
本文研究无界域上非局部时滞反应扩散方程的指数吸引子，通过结合系统的挤压性质与 Banach 空间覆盖引理，直接在自然相空间中构造出具有明确分形维数的指数吸引子，推广了已有方法。
2024-02-19 math.AP
$\mathbb{H}^1$-Random attractors for 2D stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations in unbounded domains
讨论了二维随机对流Brinkman-Forchheimer（2DSCBF）方程在无界区域（例如Poincaré区域）上解的渐近性态.首先证明了Poincaré域上加性噪声扰动下二维SCBF方程（吸收指数为$r\in[1,3]$）产生的随机流的$\mathbb{H}^1$ -随机吸引子的存在性.进一步，我们证明了Poincaré域上的二维SCBF方程在$\mathbb{H}^1$中存在唯一不变测度.此外，还讨论了将这些结果推广到一般无界域的注记。最后，对于加性一维Wiener噪声强迫下的2D SCBF方程，当区域从有界变为无界（Poincaré）时，我们证明了随机吸引子的上连续性。
2021-11-15 math.AP math.PR
Pullback $V$-Attractors of the Stochastic Calmed 3$D$ Navier-Stokes Equations
针对加性噪声驱动的镇定三维旋转 Navier-Stokes 方程，论文借助 Ornstein-Uhlenbeck 变换与 Galerkin 逼近证明整体适定性，并建立拉回吸收集与压平性质，从而得到 $V$ 中的 $\mathcal{D}_V$-拉回吸引子。
2025-09-28 math.AP
Asymptotic regularity conditions for the strong convergence towards weak limit sets and weak attractors of the 3D Navier-Stokes equations
在具有无滑移边界条件的有界光滑区域或周期区域上研究了三维Navier-斯托克斯方程解的渐近性态。给出了Leray-Hopf弱解收敛到其弱ω极限集（在平方可积无发散速度场空间H的弱拓扑意义下是弱的）的渐近正则性条件，并证明了在H的强拓扑中也能收敛到其弱ω极限集.特别地，如果一个弱Ω极限集在具有平方可积涡度的速度场空间V中有界，则对该集合的吸引在H的强拓扑中也成立。对Foias和Temam的弱全局吸引子的强收敛性也给出了相应的结果。
2003-12-06 math.AP
On Outer Pressure Problem of Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity in Unbounded Domains
针对一维无界区域中带退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统外压问题，证明比容和温度的时空上下界后得到强解整体存在性，并建立其时间无穷时的渐近稳定性。
2025-04-14 math.AP
Stochastic Navier-Stokes Equations in Unbounded Channel Domains
本文利用局部单调性证明了无界多出口渠道中随机粘性流的路径方向强解的存在唯一性。我们设计了一个使用随机基本向量场的可解性的结构。
2014-12-19 math.AP math.PR
Upper semicontinuous attractors for 3D hyperviscous flow
我们通过增加一个四阶粘性项来正则化三维Navier-斯托克斯方程。研究了正则化三维Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf弱解在人工耗散为0时的整体吸引子的上连续性。我们还考虑应用所获得的结果的正则化问题，通过允许家庭的强制功能，以不同的与，对于，>0。
2012-03-20 math.AP
Gevrey regularity of the global attractor of the 3D Navier-Stokes-Voight equations
近年来，粘弹性不可压缩流体的Navier-Stokes-Voight（NSV）模型作为三维斯托克斯方程的正则化形式被提出来用于直接的数值模拟。在这项工作中，我们证明了$D NSV方程的整体吸引子，由一个解析强迫，由解析函数。这个结果的一个后果是，3D NSV系统的解决方案的频谱，躺在全球吸引子，有指数衰减的尾巴，尽管事实上，该方程表现得像一个阻尼双曲型系统，而不是抛物型。这一结果进一步证明了具有小正则化参数的三维NSV具有与三维Navier-斯托克斯方程相似的统计性质。最后，我们计算了指数衰减尺度的下界--解的谱开始指数衰减的尺度，并为三维NSV和三维Navier-斯托克斯方程的稳态解建立了类似的界。我们的估计与三维Navier-斯托克斯方程解的最小耗散长度尺度的类似下界一致。
2007-09-21 math-ph math.AP math.MP
Global Existence of Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity in Unbounded Domains
在一维无界区域上，当粘性为常数且导热系数$κ$根据$κ=\barκθ^β(β>0)$依赖于温度$θ$时，证明了粘性导热理想多方气体可压缩Navier-Stokes方程组整体强解的存在性.注意，施加在初始数据上的条件与恒定导热率情况下的条件相同（[Kazhikhov，A. V. Siberian Math. J. 23（1982），44-49]），并且可以任意大。因此，我们的结果推广Kazhikhov的结果为常数的热传导率的情况下，退化和非线性的。
2018-09-03 math.AP
Asymptotic analysis of the 2D convective Brinkman-Forchheimer equations in unbounded domains: Global attractors and upper semicontinuity
在这项工作中，我们进行了二维对流Brinkman-Forchheimer（CBF）方程，它描述了饱和多孔介质中不可压缩流体流动的运动的渐近分析。我们建立了在有界（使用紧嵌入）和庞加莱域（使用渐近紧性）的全局吸引子的存在性。在Poincaré域上，对$r=1,2$和$3$，得到了全局吸引子的Hausdorff维数和分形维数的估计.然后，我们证明了二维CBF方程的全局吸引子的上连续性。考虑Poincaré域$Ω$的单连通、有界、光滑子域$Ω_m$的扩张序列，使得$Ω_m\toΩ$为$m\to\infty$ .如果$\mathscr{A}_m$和$\mathscr{A}$分别是$Ω$和$Ω_m$所对应的二维CBF方程的全局吸引子，那么我们证明了对于足够大的$m$，全局吸引子$\mathscr{A}_m$进入$\mathscr{A}$的任意邻域$\mathcal{U}(\mathscr{A})$. CBF方程中Darcy项的存在也有助于我们在一般无界区域上得到上述结果。最后，我们讨论了二维CBF方程半群在有界区域上的拟稳定性，证明了$r\in[1,\infty)$的有限分维全局吸引子和指数吸引子的存在性.
2020-11-28 math.AP
Long-Time behavior of the tangential surface Navier-Stokes equation
本文研究二维无边界曲面上可变黏度切向 Navier-Stokes 方程，证明全局解、正则性等性质，并依据外力影响刻画有界与无界轨道的长时间吸引子。
2024-12-08 math.AP math.DS
Global Well-Posedness and Large-Time Behavior of 1D Compressible Navier-Stokes System with Density-Depending Viscosity and Vacuum in Unbounded Domains
本文研究具有密度依赖粘性和大外力的一维正压可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在粘性依赖于密度的一般假设下，我们证明了在大初值和真空条件下，Cauchy问题存在唯一的整体强（经典）解。此外，密度被证明是有界的从上述时间无关。因此，我们得到的大时间行为的解决方案没有外力。
2018-08-23 math.AP
Large-Time Behavior of Solutions to Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Degenerate Heat-Conductivity and Large Data
研究无界域中具有退化热传导的可压缩Navier-Stokes系统大初始数据解的大时间行为，证明比容和温度有界且全局解渐近稳定。
2024-06-09 math.AP
Some Uniform Estimates and Large-Time Behavior for One-Dimensional Compressible Navier-Stokes System in Unbounded Domains with Large Data
本文针对无界区域中一维可压缩Navier-Stokes方程组，利用基本能量方法证明了大初值条件下温度的一致有界性及全局解的渐近稳定性。
2014-05-01 math.AP
