On Einstein, Hermitian 4-Manifolds
设（M，h）是一个紧的四维Einstein流形，并假设h关于M上的某个复结构J是Hermitian的.则要么（M，J，h）是Kaehler-Einstein度量，要么（M，J，h）是以下两个例外之一：CP 2 #上的Page度量（-CP 2），或Chen-LeBrun-Weber构造的CP 2 # 2（-CP 2）上的Einstein度量。
2010-10-01 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Positive Sectional Curvature
在本文中，我们将证明唯一具有正截面曲率的爱因斯坦度量且关于M上的某些复结构也是厄米特的紧致4-流形M是复射影平面CP ^2，具有它的Fubini-Study度量。
2019-04-12 math.DG
Self-dual Einstein Hermitian four manifolds
我们提供了一个局部分类的自对偶爱因斯坦黎曼四维流形承认一个积极的取向厄米特结构和特征进行超厄米特，非hyperkählerian结构兼容的负方向。最后证明了作为Wolf空间${\mathbb H}P^2$、${\mathbb H}H^2$、$SU(4)/S(U(2)U(2))$和$SU(2,2)/S(U(2)U(2))$的四元数等价物得到的自对偶Einstein四维流形总是Hermitian的.
2000-08-07 math.DG
The Almost Hermitian-Einstein Flow
设$X$是紧致Kähler流形，$E\to X$是Hermite向量丛，$L\to X$是充裕线丛.我们构造了一个对应于N.C. Leung，并证明解在短时间内存在。我们还为此流构造了一个势函数$D_k$。特别地，$D_k$沿着流动减小。
2006-12-24 math.DG
Generalizations of Hermitian-Einstein equation of cyclic Higgs bundles, their heat equation, and inequality estimates
我们介绍了一些推广的厄米-爱因斯坦方程的对角调和度量的循环希格斯束，包括推广使用下调和函数。当系数都是光滑的时，我们证明了具有Dirichlet边界条件的热方程解的存在性、唯一性和收敛性。我们还推广了两个不等式估计的解决方案的厄米-爱因斯坦方程的循环希格斯束。
2023-01-12 math.DG
Rigidity Results for Hermitian-Einstein manifolds
A.引入了一个微分算子.研究了Kähler-Einstein流形的单位球面丛上的Gray。给出了Kähler-Einstein流形上单位球面丛上Sasaki度量的Laplacian第一特征值的一个下界.在此基础上，导出了复空间型在紧致Hermitian曲面中的分类定理和在Kähler-Einstein曲面中两条射影线的乘积的分类定理.
2015-12-29 math.DG
Second-Chern-Einstein metrics on 4-dimensional almost-Hermitian manifolds
本文研究了四维第二陈-爱因斯坦几乎埃尔米特流形。在紧情形下，我们观察到在一定的假设下，李形式的黎曼对偶是一个Killing向量场。我们用这个观察来描述4维紧致第二陈-爱因斯坦局部共形辛流形，并给出了一些这样的流形的例子。最后，我们研究了幺模几乎交换李代数上的第二陈-爱因斯坦问题，对那些允许左不变的第二陈-爱因斯坦度量具有平行非零Lee形式的李代数进行了分类。
2022-05-06 math.DG
Moduli of Einstein-Hermitian harmonic mappings of the projective line into quadrics
本文研究了从射影直线到二次曲面的具有常数Kaehler角的Einstein-Hermite调和映射类。我们提供了一个描述他们的模空间的图像，规范等价使用语言的向量丛和表示论。证明了模空间的维数与Einstein-Hermitian常数无关，并考察了相应的实标准映射和全实映射的刚性.最后，某些经典的结果嵌入到领域的二维领域被改写，并在我们的形式主义。
2017-05-18 math.DG
Hermitian-Einstein Metrics on Parabolic Bundles over compact complex surfaces
本文证明了紧致非Kähler曲面（带简单正规交叉除子）及任意维数带光滑除子的非Kähler流形上抛物丛的Kobayashi-Hitchin对应关系。
2025-06-18 math.DG
Moduli spaces of Einstein-Hermitian generalized connections over generalized Kahler manifolds of symplectic type
本文从矩映射的观点出发，引入辛型广义Kähler流形上的Einstein-Hermitian广义联络的概念.我们证明了Einstein-Hermitian广义联络的模空间作为Kähler等价物而产生。Einstein-Hermitian广义联络的变形复形是一个椭圆复形，并且证明了模空间的光滑部分是一个有限维Kähler流形。辛型广义Kähler流形上的正则线丛具有正则广义联络，其曲率与前一篇文章[Goto_2016]中定义的“作为矩映射的数量曲率“一致。Kähler-Ricci孤子提供了Einstein-Hermitian广义连接的例子，Einstein-Hermitian co-Higgs丛也进行了讨论。
2017-07-11 math.DG math.SG
Hermitian-Einstein metrics on stable vector bundles over compact Kähler orbifolds
对于紧Kähler轨道上的全纯向量丛，证明了丛的斜率稳定性等价于Hermitian-Einstein度量的存在性或Donaldson引入的某个泛函的适当性.
2022-02-17 math.CV math.DG
Strongly Hermitian Einstein-Maxwell Solutions on Ruled Surfaces
本文给出了光滑紧致$4$ -流形上的显式强Hermitian Einstein-Maxwell解，该流形是紧致Riemann曲面上任意亏格的$S^2$ -丛.这推广了C. LeBrun在arXiv：1411.3992和arXiv：1504.06669中。此外，通过计算我们例子的（归一化）爱因斯坦-希尔伯特泛函，我们推广了arXiv：1504.06669的定理E，它说明了在这样的流形上存在大量的厄米特爱因斯坦-麦克斯韦解。作为奖励，我们展示了某些对强厄米爱因斯坦-麦克斯韦解，首先发现在arXiv：1504.06669，在第一个Hirzebruch表面的形式，清楚地表明，他们是共形的一个共同的凯勒度量。特别是，这产生了一个非平凡的例子，非唯一性的正常数数量曲率度量在一个给定的共形类。
2016-02-05 math.DG
Dimensional reduction of the perturbed Hermitian-Einstein equation
给定一个Kaehler全纯纤维丛，其纤维是一个紧致齐次Kaehler流形，我们描述了扰动的Hermitian-Einstein方程相对于某些全纯向量丛的性质.对于全纯丛上的特殊度规，有一个降维过程，它把这些方程降为基上的一个方程组，称为扭曲耦合涡方程。
2004-05-12 math.DG
The natural metric in the Horrocks-Mumford bundle is not Hermitian-Einstein
Horrocks-Mumford丛$E$是四维复射影空间上著名的秩为2的稳定复向量丛。通过构造，$E$具有自然厄米度量$h_1$。另一方面，稳定性意味着在$E$中存在一个厄米-爱因斯坦度规，该度规在正标量下是唯一的。现在明显的问题是，如果$h_1$实际上是厄米-爱因斯坦度规。在本注中，我们指出如何通过计算表明情况并非如此。
2000-09-26 math.AG math.DG
Remarks on Chern-Einstein Hermitian metrics
本文研究了复流形上的Hermitian度量的一些基本性质和例子，这些复流形的Chern联络的曲率的迹与度量本身成比例。
2019-11-15 math.CV math.DG
Modified extremal Kähler metrics and multiplier Hermitian-Einstein metrics
本文受Mabuchi的$σ$型乘子厄米-爱因斯坦度量启发，提出$σ$-极值凯勒度量概念，推广Calabi极值凯勒度量，并证明在Fano流形上乘子厄米-爱因斯坦度量的存在性蕴含$σ$-极值凯勒度量的存在性。
2025-02-10 math.DG
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semistable principal bundles
设E_G是紧致连通Kähler流形上的主G-丛，其中G是连通约化复线性代数群.我们证明了E_G是半稳定的当且仅当它包含近似的Hermitian-Einstein结构。
2012-02-21 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on polystable parabolic principal Higgs bundles
给定光滑复射影簇X和X上的光滑因子D，证明了在D上具有抛物结构的多稳抛物主Higgs丛上，关于X - D上的Poincaré型度量的Hermitian-Einstein联络的存在性，并满足对D的限制条件.
2011-09-01 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on polystable orthogonal and symplectic parabolic Higgs bundles
设X是光滑复射影曲线，S是X的有限子集.我们证明了一个在X上具有S上抛物结构的正交或辛抛物Higgs丛允许一个Hermitian-Einstein联络当且仅当它是多稳定的。
2012-02-08 math.AG math.DG
A natural linear equation in affine geometry: the affine quasi-Einstein equation
研究了仿射拟爱因斯坦方程，这是一个二阶线性齐次方程，它是不变定义在任意仿射流形上的。我们证明了解空间是有限维的，并且它的维数是强射影不变量。此外，最大维数被证明是实现当且仅当流形是强射影平坦的。
2017-05-23 math.DG
The affine quasi-Einstein Equation for homogeneous surfaces
研究了齐次曲面上的仿射拟爱因斯坦方程。这就产生了通过修改的黎曼扩展到新的半共形平坦的广义准爱因斯坦中性签名$(2,2)$流形，共形爱因斯坦流形，也到新的爱因斯坦流形通过一个翘曲的产品建设。
2017-07-19 math.DG
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
2010-08-12 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein equations on noncompact manifolds
本文研究非紧流形上Hermitian-Einstein方程的可解性与唯一性，证明稳定性并建立Kobayashi-Hitchin对应，推广至更一般情形。
2024-11-06 math.AP math.DG
Hermitian Curvature Flow
我们定义了一个功能厄米度量使用曲率的陈连接。该泛函的欧拉-拉格朗日方程是厄米度规的椭圆型方程。这个方程的解与凯勒-爱因斯坦度规有关，并且在某些条件下自动成为凯勒-爱因斯坦度规。由此，自然的抛物线流方程产生。我们证明了这个流的短时存在性和正则性结果，以及在Kähler-Einstein度量附近具有负或零第一Chern类的流的稳定性。
2009-01-26 math.DG
Coupled Kähler-Einstein and Hermitian-Yang-Mills equations
我们引入一个新的耦合Kähler-Einstein方程和Hermitian-Yang-Mills方程的方程组。我们提供了这些方程的矩映射解释。我们确定一个Futaki型不变的障碍，这些方程的解的存在。我们还证明了一个Matsushima-Lichnerowicz型定理。我们证明了变形的结果，产生非平凡的解决方案，这些方程在一定的条件下。我们用Calabi代数给出了一些射影丛的例子。
2022-12-17 math.DG math.SG
Quasi-Einstein and Generalized Quasi-Einstein Warped Products with an Affine Connection
本文研究了具有半对称非度量联络的拟Einstein和广义拟Einstein翘曲积。给出了基底和纤维的Ricci张量和数量曲率的表达式。在某些情况下，我们对具有半对称非度量联络的拟爱因斯坦和广义拟爱因斯坦翘曲积的存在性给出了一些限制。
2015-05-13 math.DG
The Einstein-Maxwell Equations, Kaehler Metrics, and Hermitian Geometry
复曲面上的任何常数曲率Kaehler（cscK）度规都可以看作是Einstein-Maxwell方程的解，这使得我们可以在任何b_1为偶数的紧致复曲面上产生这些方程的解。然而，它表明，并不是所有的解决方案的爱因斯坦-麦克斯韦方程组在这样的流形上出现以这种方式，新的例子可以通过构造共形Kaehler几何。
2015-01-28 math.DG
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
2014-02-27 math.DG
Solutions to the affine quasi-Einstein equation for homogeneous surfaces
我们研究空间的仿射准-爱因斯坦方程的解决方案的上下文中的均匀表面。由于这些空间可以用来创建梯度Yamabe孤子，共形爱因斯坦度量，翘曲产品爱因斯坦流形使用修改的黎曼扩展，我们提供了非常明确的描述这些解决方案的空间。我们使用仿射Killing向量场空间的维数来组织我们的讨论，因为这提供了一个方便的组织框架。
2018-02-22 math.DG
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semi-stable bundles
本文研究紧致Kahler流形X上半稳定向量丛E上的典范度量。它表明，如果E是半稳定的，那么唐纳森的功能是有界的从下面。这意味着E承认一个近似的厄米-爱因斯坦结构，推广了Kobayashi关于射影流形的经典结果到Kahler的情况。作为应用，建立了紧致Kahler流形上半稳定向量丛的一些基本性质，如在张量积和某些外积及对称积下保持半稳定性.
2013-08-26 math.DG
Geodesic completeness and the quasi-Einstein equation for locally homogeneous affine surfaces
设$\mathcal{M}$是$\mathcal{A}$型仿射曲面。证明了$\mathcal{M}$是线性强射影平坦的.利用拟爱因斯坦方程和$\mathcal{M}$是强射影平坦的条件来检验$\mathcal{M}$的测地完备性。
2019-08-12 math.DG
Stability and Hermitian-Einstein metrics for vector bundles on framed manifolds
我们将全纯向量丛在Mumford-Takemoto和Hermitian-Einstein度量意义下的稳定性概念应用于正则极化框架流形的全纯向量丛，即紧复流形X加上一个光滑因子D使得K_X \otimes [D]是充分的.结果表明，X上无挠相干层相对于极化K_X \otimes [D]的度与相对于X上完全Kähler-Einstein度规g_{X \setminus D}（\setminus D）的度是一致的.对于稳定的全纯向量丛，我们证明了关于g_{X \setminus D}的Hermitian-Einstein度量的存在性以及在适应意义下的唯一性.
2012-03-30 math.CV math.DG
On Multiplier Hermitian Structures on Compact Kahler Manifolds
马渊在紧致Kahler流形上引入了乘子厄米特结构，并在这些结构下定义了类似于Kahler-Einstein度量的度量。本文将Kahler-Einstein流形上的Moser-Trudinger型不等式推广到这种情况。
2007-04-28 math.DG
Slope Stable Sheaves and Hermitian-Einstein Metrics on Normal Varieties with Big Cohomology Classes
本文引入大上同调类的斜率稳定性与埃尔米特-爱因斯坦度量概念，在特定紧正规空间上建立小林-希钦对应，证明相关Bogomolov-Gieseker不等式，双亚纯不变性与度量存在性为关键。
2025-07-05 math.AG math.DG
Stable Higgs bundles and Hermitian-Einstein metrics on non-Kähler manifolds
设$X$是紧Gauduchon流形，$E$和$V_0$是$X$上的全纯向量丛.假设$E$是稳定的，当考虑由Higgs场$θ\in H^0($ End $(E)\otimes V_0)$保持的所有子层时。然后，修改版本的唐纳森热流收敛沿着一个子序列的时间的广义厄米-爱因斯坦方程的解决方案，由$iΛF+[θ,θ^\dagger]=λI$。
2014-10-27 math.DG
Flat Higgs bundles over non-compact affine Gauduchon manifolds
本文利用仿射Hermitian-Yang-Mills流证明了一类非紧仿射Gauduchon流形上平坦Higgs丛的一个推广的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理。
2019-09-27 math.DG
Bismut Hermitian Einstein metrics and the stability of the pluriclosed flow
本文通过计算紧致单连通李群的 (1,1)-Aeppli 上同调，证明了有限基本群紧致 Bismut 平坦流形上的 Bismut 平坦度量在多重闭流下全局稳定，从而排除了 C-空间上非平坦齐次 Bismut Hermitian Einstein 度量的存在。
2024-09-30 math.CV math.DG
An affine sphere equation associated to Einstein toric surfaces
从Calabi、Cheng-Yau和Loftin的研究中可以看出，仿射球方程与Kaehler-Einstein度量有着密切的关系。本文的主要目的是证明一个类似于双曲仿射球面的方程自然地产生于爱因斯坦复曲面上的凯勒-爱因斯坦度量。我们还将讨论具有Kaehler-Ricci孤子的剩余复曲面的情况。
2007-10-01 math.CV math.DG
Geometric structures modeled on affine hypersurfaces and generalizations of the Einstein Weyl and affine hypersphere equations
仿射超曲面（AH）结构是包括共形结构和投射结构的一对，使得对于表示投射结构的任何无挠连接，表示共形结构的任何度量的共变导数的完全无迹部分是完全对称的。AH结构既推广了Weyl结构，又抽象了平坦仿射空间中非退化共定向超曲面上由其第二基本型决定的几何结构，以及由仿射法线或余法Gauss映射诱导的射影结构.有人提出了AH结构的Einstein方程的概念，对于Weyl结构，Einstein Weyl方程专门用于通常的Einstein Weyl方程，并且使得在非退化共定向仿射超曲面上诱导的AH结构是Einstein当且仅当该超曲面是仿射超球面。证明了凸平坦射影结构存在一个度量，利用该度量它生成Einstein AH结构，并在某些仿Kähler流形的中曲率为零的拉格朗日子流形上构造了例子.将黎曼爱因斯坦外尔结构的数量曲率性质的粗略分类推广到这种情况。部分推广了关于仿射超球的三次型增长性的已知估计。黎曼爱因斯坦方程在给定的背景度量下被重新表述为一个代数约束的三次张量椭圆方程组。从某些交换非结合代数有建造的例子，确切的黎曼签名爱因斯坦AH结构与自共轭曲率，但不是外尔，既不是射影也不是共轭射影平坦。
2017-05-02 math.DG
Almost Hermitian structures on tangent bundles
本文研究流形M上度量与仿射联络诱导的切丛TM上的殆埃尔米特结构，推导TM具备殆凯勒、凯勒结构及爱因斯坦度量的条件，并给出两个凯勒-爱因斯坦结构实例。
2025-03-21 math.DG
Flat connections, Higgs operators, and Einstein metrics on compact Hermitian manifolds
紧黎曼流形（X，g）上的平坦复向量丛（E，D）是稳定的（分别为. [1]若无D-不变子丛，则在Corlette [C]的意义下是多稳定的。如果它是稳定子丛的D-不变直和）。在[C]中已经证明，（E，D）在这个意义上的多稳性等价于在E中存在一个所谓的调和度量。本文考虑紧致Hermitian流形（X，g）上的平坦复向量丛.我们提出了这样的丛的g-（poly-）稳定性和其中的g-Einstein度量的新概念;如果g是Kähler度量，则这些概念与Corlette意义下的（poly-）稳定性和调和性相一致，但在一般情况下是不同的。我们的主要结果是，g-多稳定性在我们的意义上是等价的存在一个g-Hermitian-Einstein度量。我们关于平坦丛中的g-Einstein度量的概念是由紧致曲面上平坦丛和Higgs丛之间的对应激发的，类似于Kähler流形[S1]，[S2]，[S3]的对应。1991年数学学科分类：53 C 07
1999-08-09 math.DG
Sasaki-Einstein orbits in compact Hermitian symmetric spaces
本文研究紧型不可约Hermitian对称空间上迷向子群轨道的CR子流形性质，证明叶为轨道全测地子流形，探讨其成为环境空间全测地子流形的条件，分类具接触或Sasakian结构的轨道并确定Sasaki-Einstein轨道。
2025-04-15 math.DG
A complex Frobenius theorem, multiplier ideal sheaves and Hermitian-Einstein metrics on stable bundles
本文介绍了如何，在代数曲面的情况下，著名的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理可以证明在一个框架内的广义“乘子理想sheetings”，以下的想法萧。关键的概念是失稳层满足一个微分包含关系。这个关系被用来，连同一个复杂的弗罗贝纽斯定理的局部非稳定生成的子层，以暗示连贯性的不稳定的子层。
2003-08-01 math.AG math.DG
A variational approach to the Hermitian-Einstein metrics and the Quot-scheme limit of Fubini-Study metrics
这是我们的论文[arXiv：1809.08425]的续篇，该论文讨论了Donaldson泛函的Quot-scheme极限和变分性质，建立了光滑射影簇上的斜稳定全纯向量丛的稳定性。在假设非均匀性在一定意义下是一致的情况下，给出了Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理的一个新的证明，证明中所涉及的分析是初等的，只是Bergman核的渐近展开.
2019-07-12 math.AG math.CV math.DG
Convergence of Closed Pseudo-Hermitian Manifolds
利用一致CR Sobolev不等式和Moser迭代方法，研究了闭伪Hermitian流形的收敛性.利用次椭圆不等式，证明了具有一致几何条件的闭正规伪爱因斯坦流形集是紧的。此外，具有Carnot-Carathéodory距离上有界，体积下有界，$L^{n + \frac{1}{2}}$范数为伪Hermite曲率有界的闭正规化SasakianPDMATHABMM-Einstein $(2n+1)$ -流形是$C^\infty$紧的.作为应用，我们将推导出以Sasakian流形为环的完备Kähler锥的一些点收敛性。
2018-02-20 math.DG
Singular Hermitian-Einstein monopoles on the product of a circle and a Riemann surface
本文证明了圆与黎曼曲面乘积上奇异酉Hermitian-Einstein单极子的模空间对应于黎曼曲面上稳定对的模空间。这些对由曲面上的全纯向量丛和该丛的亚纯自同构组成。这个自同构的奇性对应于奇性的奇性。然后，我们考虑复几何的模空间，特别是，我们计算尺寸，无论是从复杂的几何和规范理论的观点。
2009-10-19 math.AG math.DG
Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究紧流形上具有常数第二标量曲率的Hermitian度量，通过Yamabe型问题和椭圆方程分析存在性及几何推论，并揭示与Kähler-Einstein度量的联系。
2026-06-26 math.DG
On the curvature of Einstein-Hermitian surfaces
给出了Page度量的数学描述，并为它引入了一个有效的坐标系，仔细研究了其基础光滑流形的子流形，证明了Page度量不具有正的全纯双截曲率.我们证明了一个具有平坦法丛的全纯子空间。本文还证明了紧致复曲面与具有正正交双截曲率的Einstein-Hermitian度量是关于复射影平面的双全纯等距的，且复射影平面的Fubini-Study度量直到重新标度为止.这一结果放宽了Berger定理中的Kähler条件和第二作者证明的一个定理中关于截面曲率的正性条件。
2019-04-08 math-ph math.DG math.MP
Half conformally flat generalized quasi-Einstein manifolds
我们提供了签名为$(2,2)$的半共形平坦广义拟爱因斯坦流形的分类结果和例子。这种分析导致一个自然的仿射几何方程称为仿射准爱因斯坦方程，我们将进一步详细探讨。
2017-02-22 math.DG
Stability under deformations of Hermite-Einstein almost-Kähler metrics
在四维紧致辛流形上，考虑一类光滑的相容殆复结构，使得在时刻0，诱导度量是具有零或负Hermite数量曲率的Hermite-Einstein几乎Kähler度量.在一定的假设条件下，证明了相容殆复结构的光滑族的存在性，该结构族在每个时刻都与初始结构族同构，并诱导出常的Hermitian数量曲率度量.
2013-09-30 math.DG
Iterative construction of Hermitian-Einstein metrics on stable bundles
Tsinghua University（清华大学）
提出一种迭代方法构造稳定全纯向量丛上的 Hermitian-Einstein 度量，证明迭代序列光滑收敛到目标度量，不依赖 Donaldson 变分框架且适用于非 Kähler 流形。
2026-06-29 math.DG
Curvatures of real connections on Hermitian manifolds
设$(M,g,J)$是具有相容可积复结构$J\in\mathrm{End}(T_\mathbb{R} M)$的黎曼流形，$\mathcal{A}_{g,J}$是$T_\mathbb{R} M$上既保持$g$又保持$J$的实联络空间.本文研究了$\mathcal{A}_{g,J}$上实联络的几何与$T^{1,0}M$上厄米特联络的几何之间的关系。特别地，我们研究了$(M,g,J)$上的实Chern联络$\nabla^{\mathrm{Ch,\mathrm{R}}}$的几何，并利用实Chern-Einstein度量得到了Kähler-Einstein度量.
2019-12-27 math.DG
Second Ricci flow on noncompact Hermitian manifolds
本文首先建立了完备非紧Hermitian流形上第二类里奇流的短时存在性和Shi型估计。作为应用，我们利用第二类里奇流讨论了完备非紧Hermitian流形上Kaehler-Einstein度量的存在性.
2019-12-02 math.DG
Einstein connections with skew-torsion on Berger spheres
确定了具有斜挠的Einstein Berger球面上的不变度量仿射联络的黎曼和洛伦兹特征.明确给出了这种连接的表达式。特别是，每个伯杰球与洛伦兹签名承认不变的度量仿射联络爱因斯坦与斜挠高达$\mathbb{S}^3$。对于黎曼签名，这种连接的存在强烈依赖于球体的维度和用于Berger度量的变形的尺度。特别是，有黎曼伯杰球，而不是爱因斯坦，其中承认不变的度量仿射联络爱因斯坦与斜挠。
2017-09-25 math.DG
