Families of faces and the normal cycle of a convex semi-algebraic set
本文利用半代数集的正规圈研究了凸半代数集的面族，正规圈类似于射影对偶理论中的余正规簇。我们提出了一个凸代数概念的“补丁”-一个术语最近创造的Ciripoi，Kaihnsa，Löhne和Sturmfels作为一种工具，用于近似凸包的半代数集。我们讨论的几何后果，无论是半代数和凸几何的家庭面临的，以及变化，我们的定义和他们的后果。
2021-04-27 math.AG
On the algebraicity of the zero locus of an admissible normal function
证明了光滑复代数簇上的容许正规函数的零轨迹是代数的。
2012-12-09 math.AG
Essentially Finite Vector Bundles on Normal Pseudo-proper Algebraic Stacks
设$X$是代数闭域$k$上的正规连通投射簇.已知$X$上的向量丛$V$本质有限当且仅当它被真满射$f:Y\to X$平凡化.在本文中，我们介绍了一种不同的方法来解决这个问题，它允许扩展的结果正常，连接和强伪适当的有限型代数堆栈上的任意域$k$。
2017-02-13 math.AG
Local volumes on normal algebraic varieties
本文研究了大于1维的正规复代数簇的任意爆破上的Cartier因子的一个体积概念，并给出了一个区别点.我们应用这一点来研究正常的孤立奇点的体积，概括工作的表面上所做的瓦尔。我们还比较了这个体积的孤立奇点，由于Boucksom，德Fernex和Favre不同的推广。
2011-05-16 math.AG
On the Zariski-Lipman conjecture for normal algebraic surfaces
本文研究了代数曲面导子的自由模上的Zapriki-Lipman猜想。利用非完备代数曲面的理论和直纹曲面的一些基本结果，我们将证明几类仿射曲面和射影曲面的猜想。
2014-03-22 math.AG
An effective criterion for algebraicity of rational normal surfaces
本文通过求解$CP^2$上不可约曲线芽的奇异性，并收缩给定直线和除最后一个例外因子外的所有例外因子的严格变换，给出了有理正规解析曲面代数性的一个新的有效判据.作为一个副产品，我们构建了一类新的分析非代数理性正常的表面是“非常接近”被代数。这些结果是Mondal，2011中的一些结果的局部重新表述，Mondal建立了$C^2$的正规代数紧化与无穷远处的一个不可约曲线和$C^2$中的代数曲线之间的对应。这篇文章的部分目的是对（Mondal，2011）进行阐述，我们在“第一非平凡情况”下证明了（Mondal，2011）的对应定理。
2012-11-19 math.AG
$D$-local algebraic fundamental groups of germs of normal complex analytic singularities
本文将正规复解析奇点的局部代数基本群的概念推广到某些称为$D$ -局部代数基本群的投射有限群上，证明了$D$ -局部代数基本群的Lefshetz型定理.例如，该定理给出了某类四维奇点的局部代数基本群的有限性，并将对三维纯对数终端奇点的分类有用。
2015-02-20 math.AG
Algebraic group actions on normal varieties
设$G$是作用在正规$k$ -簇上的连通代数$k$ -群，其中$k$是域.我们发现，$X$是由开放的$G$稳定的拟投射子簇覆盖，而且，任何这样的子簇承认一个等变嵌入到一个$G$线性化向量丛的阿贝尔簇，商$G$的投影。这推广了Sumihiro关于光滑连通仿射代数群作用的一个经典结果.
2017-04-20 math.AG
Normal Bases using 1-dimensional Algebraic Groups
本文综述并举例说明了构造正规基的几何方法，这些方法允许有效的有限域运算。这些基是用加法群、乘法群和Lucas环面构造的。我们描述的算法与准线性复杂性乘以两个元素中的每一个基地。
2018-09-26 math.AG
Normal class and normal lines of algebraic hypersurfaces
我们感兴趣的是复射影空间P^n的代数超曲面Z的正规类，即通过P^n的泛点的Z的法线的个数。由于正规极线的概念，我们给出了P^n的一般超曲面Z的正规类的一个公式。我们给出了一个通用的结果，我们用例子说明我们的公式在P^n。定义了正交独立簇，并计算了在G（1，3）的Show环中P^3的曲面的射影法线簇的Schubert类.我们完成了我们的工作与推广鲑鱼的公式的正常类的Plucker曲线的任何平面曲线与任何种类的奇点。
2016-04-04 math.AG
Compactified moduli of projective bundles
给出了代数空间上$\PGL_n$ -torson（Azumaya代数）的紧化栈的一种方法。特别是，当周围空间是一个光滑的射影曲面，我们使用我们的方法来表明，各种模空间是不可约的，并进行自然的虚拟基本类。我们还证明了一个版本的Skolem-Noether定理的某些代数对象中的导出范畴，这使我们能够给出一个明确的描述，我们的紧化模问题的边界点。
2009-05-25 math.AG math.RT
On adelic quotient group for algebraic surface
本文对一个优良的Noether正规积分二维分离格式，显式地计算了一个Adelic商群。给出了域上不可约正规射影代数曲面的一个应用。
2017-10-12 math.AG
The zero locus of an admissible normal function
证明了代数参数空间S上的容许正规函数的零轨迹是代数的，其中S是曲线。
2006-04-15 math.AG
What is missing in canonical models for proper normal algebraic surfaces?
光滑曲面有双生成的正则环和射影正则模型。然而，对于正规曲面，多标准截面的分次环可能是非诺特的，使得相应的齐次谱是非紧的。通过在无穷远点上增加1000个非Q-Gorenstein点，构造了一个正则紧化，条件是每个Weil因子在数值等价于一个Q-Cartier因子.类似的结果适用于任意的Weil因子，而不是典型的类。
2001-07-23 math.AG
Commutative algebraic monoid structures on affine surfaces
本文对特征为零的代数闭域上正规仿射曲面上的交换代数幺半群结构进行了分类。答案用两种语言给出：commultiplications和Cox坐标。结果如下从一个更一般的分类交换幺半群结构的秩为0，n-1或n的正常仿射各种尺寸为n。
2021-07-26 math.AG
Normal functions and spread of zero locus
如果在全空间上有一个拓扑局部常数的光滑代数簇族和一个容许的正规函数，则后者在任何纤维上都是常数，如果这在某些纤维上成立。结合展开，它意味着，例如，一个可容许的正规函数的零轨迹的不可约分量被定义在k上，如果它有一个k-有理点，其中k是有限超越度的复数域的代数闭子域。这推广了F. Charles，在正规函数与定义在k上的代数圈相关联的情况下所示。
2014-11-24 math.AG
Complex vs etale Abel Jacobi map and algebraicity of the zero locus of etale normal functions
本文利用开代数簇的 $p$-进 Hodge 理论，证明了 étale Abel-Jacobi 映射消失蕴含复 Abel-Jacobi 映射消失，并由此推导出 étale 正规函数零轨迹包含于复正规函数零轨迹及其代数性结论。
2023-08-01 math.AG
A numerical criterion for simultaneous normalization
本文研究了一类约化概形的“同时正规化”条件，全空间的标准化逐个纤维地标准化该族的每个成员。主要结果（在更一般的条件下）是：一个平坦的约化等维射影复簇族X_y，其参数y在正规空间（代数或解析空间）上，当且仅当结构层O_{X_y}的整闭包的Hilbert多项式局部独立于y时，X_y可同时正规化.当X_y是曲线时，不需要射影性，这一命题就归结为著名的Teissier δ常数判据。证明基本上是代数的，分析结果通过标准技术（Stein Alfreta等）相关。到更抽象的代数问题。
2005-10-20 math.AG
Classification of noncommutative monoid structures on normal affine surfaces
在2021年，Dzhunusov和Zaitseva分类了二维正规仿射交换代数幺半群。在这项工作中，我们将这种分类推广到正规仿射曲面上的非交换幺半群结构。我们证明了二维代数幺半群是复曲面的。我们还展示了如何找到一个正常的复曲面上的所有幺半群结构。每一个这样的结构是由涉及Demazure根的余乘公式引起的。我们也给描述相反的幺半群，商幺半群，和边界因子。
2021-07-15 math.AG
Zero loci of admissible normal functions with torsion singularities
证明了光滑复代数簇S上的正规函数的零轨迹是代数的，只要该正规函数扩张到S的具有扭奇异的光滑紧化上的容许正规函数.这个结果推广了我们以前关于曲线上容许正规函数的结果[arxiv：math/0604345 [math.AG]]。M. Saito在最近的预印本中使用了不同的方法[arXiv：0803.2771v2]。
2008-03-24 math.AG
Some basic results on actions of non-affine algebraic groups
研究了连通代数群在正规代数簇上的作用，并给出了如何将其化为仿射子群的作用。
2007-02-28 math.AG
On relative integral monodromy of abelian logarithms and normal functions
该研究定义阿贝尔对数的相对整单值性为整单值群的核，证明当阿贝尔概形整单值性为代数单值性中的格时，相对整单值性也为相对代数单值性中的格，并将其推广至正规函数情形。
2025-01-13 math.AG
Normal crossing properties of complex hypersurfaces via logarithmic residues
我们引入一个对偶对数剩余映射的超曲面奇点，并用它来回答一个问题的齐藤京司。我们的结果推广了Lê和Saito的一个定理，给出了余维为1的正规交叉超曲面的代数刻划。对于自由因子，我们将后一个条件与涉及雅可比理想和归一化的其他自然条件联系起来。这导致了一个代数特征的正规交叉因子。作为一个副结果，用Gorenstein奇异轨迹描述所有自由因子。
2014-05-22 math.AG
Divisorial fans and algebraic torus actions over arbitrary fields
本文通过除数扇和伽罗瓦半线性作用，给出了任意域上正则 $T$-变种的代数几何组合描述。
2026-10-12 math.AG
A tropical characterization of algebraic subvarieties of toric varieties over non-archimedean fields
研究完备非阿基米德赋值域上正规环面簇的解析子簇的热带化。证明了正规复曲面簇的一个Zagliki闭解析子簇是代数的，如果它的热带化是多面体的有限并集。以前，通过Bieri和Groves定理知道逆方向。在复数域上，Madani，L. Nisse和M.尼斯证明了类似的结果解析子品种的环面。
2018-11-24 math.AG
On normal embedding of complex algebraic surfaces
我们构造的例子复代数曲面不承认正常的嵌入（在半代数或亚解析集的意义上）与图像的复代数曲面。
2008-12-31 math.AG math.GT
Compact subvarieties with ample normal bundles, algebraicity and cones of cycles
本文研究了紧致Kähler流形X中具有充足法丛的子流形（子簇）的两个特征。首先，我们研究代数X如何可能，即我们研究代数维数。其次，我们研究了在X是射影的情况下，具有丰富法丛的曲线。我们证明在各种情况下，类的曲线是在内部的森锥。
2011-06-22 math.AG math.CV
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Some automorphism groups are linear algebraic
考虑正规投射簇$X$，Aut（$X$）的线性代数子群$G$，以及$X$上的$G$ -不变有理函数的域$K$。我们证明了Aut（$X$）的点固定$K$的子群是线性代数的.若$K$对$k$有超越度$1$，则Aut（$X$）是一个代数群。
2020-08-05 math.AG
An effective criterion for algebraic contractibility of rational curves
设f：Y -> CP ^2是非奇异（有理）曲面的双有理态射.我们给出了一个有效的（必要的和充分的）准则，用于由CP ^2上的直线的严格变换和f的除一个之外的所有例外因子的并的收缩所产生的曲面的代数性。作为一个副产品，我们建设正常的非代数Moishezon表面与“最简单的可能”奇点，特别是完成了回答一个评论的Grauert。我们的标准涉及`全球变量'的`关键多项式'介绍麦克莱恩。该判据的几何公式给出了C^2中在无穷远处有一条不可约曲线的正规代数紧化与C^2中在无穷远处有一处的代数曲线之间的对应关系。
2013-01-01 math.AG
Classification of real algebraic curves under blow-spherical homeomorphisms at infinity
该研究针对无穷远处爆破球面同胚下的实代数曲线，提出了带标准形式的完整分类结果。
2023-04-27 math.AG
The ring of regular functions of an algebraic monoid
设M是具有单位群G的不可约正规代数幺半群。已知G允许Rosenlicht分解，G= GantGaff，其中Gant是G的极大反仿射子群，Gaff是G的极大正规连通仿射子群.在本文中，我们证明了这种分解推广到一个分解M=G_antM_aff，其中M_aff是仿射子幺半群M_aff= \bar{G_aff}。然后，我们使用该分解来根据$\mathcal{O}(M_aff)$和G_aff、G_ant \subset G计算$\mathcal{O}(M)$。特别地，我们确定M何时是反仿射幺半群，即何时是$\mathcal{O}(M)=K$。
2009-02-12 math.AG
On K_1 and K_2 of algebraic surfaces
研究了特征为0的域上光滑射影代数曲面的高阶Chow群$CH^2(X,1)$和$CH^3(X,2)$。当循环支持在正规交叉因子上时，我们利用所谓的高阶正规函数和高阶无穷小不变量建立了一个理论框架来研究它们。然后研究了它们在射影三维空间中的超曲面上的结构。这会导致结果消失或分解。另一方面，我们发现这些群在4度和5度的例子，其结果是一个高度不可分解的（因此是大的）阿贝尔群。部分例子是由于阿尔贝托Collino。
2002-02-18 math.AG
Lipschitz Normal Embeddings in the Space of Matrices
代数簇的芽自然地配备有两个不同的度量，直到bilipschitz等价。内度量和外度量。如果两个度量是bilipschitz等价的，则称为通常嵌入的一个变种Lipschitz的胚芽。本文证明了矩阵空间中某些代数子集的Lipschitz正规嵌入性。这些矩阵包括空间$m \times n$矩阵、秩等于给定数的对称矩阵和反对称矩阵及其闭包，以及具有行列式$0$的上三角形矩阵。我们也做了一个简短的讨论，推广这些结果到实空间和复空间中的行列式簇。
2017-03-13 math.AG
On models of algebraic group actions
证明了簇上光滑代数群的每个作用都有正规投射模型。在此过程中，我们提出了新的证明代数变换群的一些基本结果，包括韦伊的正则化定理。
2022-08-12 math.AG
Algebraic varieties with quasi-projective universal cover
本文证明了正规投射簇X的泛覆盖是拟投射的当且仅当X的有限等距覆盖是具有单连通纤维的阿贝尔簇上的纤维丛。
2011-02-14 math.AG
Tautological ring of the moduli space of generalised parabolic line bundles on a curve
本文考虑复结点射影曲线的紧化雅可比矩阵的正规化上的重言式环，它包含扩张的Brill-Noether代数类.这种代数等价下代数类的最小$\Q$ -子代数，在乘法映射、Pontrayagin积和傅里叶变换所诱导的映射的扩张下是稳定的，是由正规化曲线的Jacobian的Brill-Noether类和某些自然类的拉回所产生的.
2012-08-05 math.AG
A Compactification of the Space of Algebraic Maps from P^1 to P^n
通过添加一个具有简单正规交叉的因子，我们给出了从射影直线到n维射影空间的代数映射空间的自然光滑射影紧化。
2011-03-28 math.AG
Rational singularities of normal T-varieties
T-簇是具有代数环面T的有效正则作用的代数簇X。Altmann和Hausen利用多面体因子给出了仿射T-簇X的组合描述。在本文中，我们计算的高直接图像的结构层的去奇异化的X在此组合数据。作为结果，我们给出了一个标准，当一个T-簇有合理的奇异性。我们还提供了T-簇是Cohen-Macaulay簇的一个部分判据。作为应用，我们在这方面的特点拟齐次椭圆奇异曲面。
2009-09-23 math.AG
Normal subgroups of the algebraic fundamental group of affine curves in positive characteristic
设$π_1(C)$是光滑连通仿射曲线的代数基本群，定义在可数基数的特征$p>0$的代数闭域上。令$N$为法线（或特征性）亚$π_1(C)$。在商$π_1(C)/N$允许一个无限生成的Sylow $p$ -子群的假设下，我们证明了$N$确实同构于一个正规的（分别为.可数基数的自由投射有限群的特征）子群。因此，$N$的每个真开子群都是可数基数的自由投射有限群。
2011-07-18 math.AG math.GR
Algebraicity of normal analytic compactifications of C^2 with one irreducible curve at infinity
给出了一个判定C^2的正规解析紧化是否代数的有效判据，其中在无穷远处有一条不可约曲线。作为副积，我们建立了C^2的正规代数紧化与C^2中包含的代数曲线之间的对应关系，其中C^2在无穷远处有一条不可约曲线。使用我们的标准，我们构造对同胚正常的解析曲面与极小椭圆奇点，使一个表面是代数的，另一个不是。我们的主要技术工具是序列的“关键形式”-一个“全球”变种的序列的“关键多项式”介绍了麦克莱恩研究估值在“本地”设置-这也扩展了概念的“近似根”的多项式考虑Abhyankar和Moh。
2016-08-01 math.AG math.CV
Polyhedral Divisors and Algebraic Torus Actions
我们提供了一个完整的描述正常的仿射品种与有效的代数环面行动方面，我们称之为适当的多面体因子的半投射品种。我们的理论将Dolgachev，Demazure和Pinkham的经典锥结构推广到多级情形，它包括仿射环面簇的理论。
2005-10-21 math.AG
On non-projective normal surfaces
我们构造了非投射正规真代数曲面的例子，并讨论了它们的Neron-Severi群的病态行为。我们的曲面是关于一条射影直线和一条高亏格曲线的乘积的双有理曲面。
1999-11-02 math.AG
Remarks on the Griffiths infinitesimal invariant of algebraic curves
本文研究亏格4代数曲线模空间上两个可容许正规函数（含Ceresa正规函数），并给出特定曲线族上其Griffiths无穷小不变量的消失判据。
2025-05-10 math.AG math.DG
Complete algebraic vector fields on affine surfaces
设$\AAutH (X)$是由与完全代数向量场相关的流的元素生成的正规仿射代数曲面$X$的全纯自同构群$\AutH (X)$的子群。我们的主要结果是分类的正规仿射代数曲面$X$拟齐次下$\AAutH (X)$的边界$\bX \setminus X$的SNC-完成$\bX$的对偶图。
2019-08-02 math.AG math.CV
The Chow Ring of the Hilbert Scheme of Rational Normal Curves
设H（d）是P^d中d次有理正规曲线的（开）Hilbert格式.通过等变Chow环的计算，给出了H（d）的积分Chow环的一个表示.本文还讨论了代数群O（n），SO（2k+1）的积分等变Chow环的代数计算。希尔伯特格式计算需要S0（3）=PGL（2）的结果。
1996-07-23 alg-geom math.AG
Distance, Normals and Double Normals for Real Plane Curves with Singularrities
Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）
研究具有奇点的实平面代数曲线中法线、双法线与平方距离函数临界点之间的关系，给出法线和双法线的计数公式，并讨论与复ED判别式的异同。
2026-06-06 math.AG math.DG
Degrees of Iterates of Rational Maps on Normal Projective Varieties
设X是定义在任意特征的代数闭域上的正规投射簇。本文研究了X的占优有理自映射的迭代的中间度序列，恢复了Dinh，Sibony [DS05b]和Truong [Tru16]的结果，并给出了这些中间度的次乘性及其双有理不变性的新证明.我们的方法充分利用了任意余维的数值循环空间中的正性属性。特别地，我们证明了Xiao [Xia15]和Popovici [Pop16]首先得到的一个不等式的代数版本，它将Siu不等式（见[Trap95]）推广到任意余维的代数圈。这使我们能够证明，一个映射的度被它在X中数值类空间上的拉回作用的范数控制到一个一致常数。
2019-07-16 math.AG math.DS
A Chebotarev-type density theorem for divisors on algebraic varieties
设$Z \to X$是完满域$k$上维数为$d \geq 2$的正规射影几何整的簇的有限支Galois覆盖.对于这样的覆盖，我们证明了一个Chebotarev型密度结果描述的分解行为的几何整的卡地亚因子。作为应用，我们利用固定余维$r$上的点与$0 < r < \dim X$的分解行为，在$k$上的正规几何整的簇$X$的所有有限分支覆盖中对Galois覆盖进行了分类.
2012-09-19 math.AG math.NT
Separating sets, metric tangent cone and applications for complex algebraic germs
给出了一个解释，最初令人惊讶的普遍存在的分离集在正常的复杂的表面胚芽。它表明，他们是相当普遍的，在更高的维度。描述了Bernig和Lytchak的度量切锥的几何与分离集之间的关系。此外，分离集被用来表明，内Lipschitz型不需要在一个家庭的正常复杂的表面芽常拓扑常数。
2009-05-27 math.AG math.GT
Differential Galois Theory of Algebraic Lie-Vessiot Systems
本文发展了代数齐性空间中代数Lie-Vessiot系统的微分伽罗瓦论。Lie-Vessiot系统是一种非自治向量场，它是一个代数李群作用的基本向量场的系数依赖于时间的线性组合。这些系统是微分方程的基石，允许叠加的解决方案。代数齐性空间中的Lie-Vessiot系统包括线性微分方程的情况。因此，Lie-Vessiot系统的微分伽罗瓦论是经典Picard-Vessiot理论的推广。特别是，代数Lie-Vessiot系统是可解的Kolchin的强正规扩张。因此，强正规扩张在几何上被解释为伽罗瓦群上主齐性空间上的函数域。最后我们考虑了自守微分方程的可积性和可解性问题。我们的主要工具是一种经典的归约方法，在某些地方被称为Lie归约。我们开发了这种方法的代数版本，我们称之为Lie-Kolchin还原。应用的障碍与伽罗瓦上同调有关。
2009-01-28 math.AG math.CA
There are enough Azumaya algebras on surfaces
利用Maruyama的初等变换理论，证明了对于分离的几何正规代数曲面，Brauer群可以覆盖在上同调Brauer群上.作为应用，我推论了真正规代数曲面上非自由向量丛的存在性。
2001-04-04 math.AC math.AG
Modulus of a rational map into a commutative algebraic group
对于从正规代数簇$X$到交换代数群$G$的有理映射$ϕ: X \to G$，定义$ϕ$的模为$X$上的有效因子.我们研究了模量的性质。这项工作将已知的曲线理论推广到更高维的品种。
2010-03-17 math.AG math.NT
A remark on hyperplane sections of rational normal scrolls
我们提出了代数和几何参数，给出了一个完整的分类的合理的正常的涡卷是超平面部分的一个给定的合理的正常涡卷。
2017-09-25 math.AC math.AG
