Regulator Maps for Higher Chow Groups via Current Transforms
我们展示了如何使用等维代数之间的对应关系复杂的代数簇，以构建拉回和变换的某些类别的几何电流。使用这种结构，我们产生明确的公式在复杂的水平上的调节器映射从高周群光滑复杂的拟投射代数簇的Deligne-Beilinson上同调积分系数。我们的方法的一个独特的方面是使用Suslin的复杂的等维循环$ Δ^n $计算布洛赫的高周群。我们计算明确的例子涉及Mähler措施的洛朗多项式。
2019-03-27 math.AG
Infinitesimal Theory of Chow Groups via K-theory, Cyclic Homology and the Relative Chern Character
我们研究切群的身份，更一般的形式完成的身份，周群的代数周期上的非奇异quasiprojective代数簇在一个领域的特征零。我们解决了Mark Green和Phillip Griffiths最近提出的一个问题，即关于非奇簇的无穷小加厚的代数K理论层的Bloch-Gersten-Quillen型分解的存在性，以及这些序列和它们的“切序列”之间的关系，用绝对Kähler微分表示。更一般地说，我们把Green和Griffiths对Chow群的无穷小理论的具体几何方法置于一个自然的和形式上严格的结构背景中，用非连接K-理论、负循环同调和相对的代数Chern特征来表示
2015-01-29 math.AG
On Chow Stability for algebraic curves
在过去的几十年里，已经引入了不同的概念的稳定性的投影簇。本文给出了复不可约光滑射影曲线$C\subset \mathbb P ^n$的Chow稳定性和Hilbert稳定性的一个自然的内在判据。也就是说，如果$\mathbb P ^n$的切丛对$C$的限制$T\mathbb P_{|C} ^n$是稳定的，则$C\subset \mathbb P ^n$是Chow稳定的，因此是Hilbert稳定的。我们应用这个准则来描述一个光滑的开集的不可约组件$Hilb^{P(t),s}_{Ch}$的Hilbert格式的$\mathbb{P} ^n$包含一般光滑Chow稳定曲线的亏格$g$和程度$d>g+n-\left\lfloor\frac{g}{n+1}\right\rfloor.$此外，我们描述了这样的曲线的商栈。对于Hilbert稳定曲线的轨迹也得到了类似的结果。
2015-08-05 math.AG
Chow quotients and projective bundle formulas for Euler-Chow series
给定一个射影代数簇$X$，设$Π_p(X)$表示$X$上有效代数圈的有效代数等价类的幺半群. $X$的$p$次欧拉-周级数是形式幺半群环$Z[[Π_p(X)]]$中的一个元素，根据$X$的周簇$\cvpd{p}α{X}$的欧拉示性数定义，具有$α\inΠ_p(X)$。我们对这类级数作了系统的处理，并给出了射影丛公式，推广了B.劳森，尤，埃利桑多.所使用的技术涉及由Kapranov引入的Chow矩阵，这允许计算各种例子，包括一些Grassmannian和旗品种。这些例子和表示论之间存在关系，进一步的结果指出某些变种的欧拉-周级数和模空间$M_{0,n+1}$的闭包拓扑之间的有趣联系。
1998-05-18 math.AG
$\mathbb A^1$-connectivity on Chow monoids v.s. rational equivalence of algebraic cycles
设$k$是一个特征为零的域，$X$是一个嵌入到$k$上的射影空间中的射影簇。对于两个自然数$r$和$d$，令$C_{r,d}(X)$是Chow方案，其参数化了变量$X$上维度$r$和度$d$的有效圈。$X$上的一个有效的最小度$r$ -圈产生一个$C_{r,d}(X)$嵌入$C_{r,d+1}(X)$的链，其上极限是$X$上的$r$ -圈的联结Chow幺半群$C_r^{\infty }(X)$。设$BC_r^{\infty }(X)$是这个幺半群的动机分类空间。本文建立了$X$上的度$0$维$r$代数圈模有理等价的Chow群$CH_r(X)_0$与$Spec(k)$上的$BC_r^{\infty }(X)$的圈空间的$\mathbb A^1$ -路连通分支的层的截面群之间的同构.等价地，$CH_r(X)_0$同构于$S^1\wedge \mathbb A^1$ -基本群$Π_1^{S^1\wedge \mathbb A^1}(BC_r^{\infty }(X))$在$Spec(k)$的截面群。
2015-11-07 math.AG
Algebraic cycles on a very special EPW sextic
受关于$K3$曲面幂的Chow环的Beauville-Voisin猜想的启发，我们考虑关于EPW六次曲线幂的Chow环的一个类似猜想.我们证明了这个猜想的一部分非常特殊的EPW六次研究Donten-Bury等人。我们还证明了一些其他的结果，关于这个非常特殊的EPW六次曲线的周群，以及某些相关的hyperkähler四倍。
2017-12-16 math.AG
On flat pullbacks for Chow groups
代数概型的Chow群的一个基本性质是它们关于概型之间的平坦态射是反函的。虽然拉回同态很容易在代数圈的水平上定义，但关键的一步是证明圈的拉回保持有理等价，从而使其下降到Chow群。本文的目的是给出一个自然层理论的证明，证明在圈的平坦拉回下保持有理等价。
2022-01-24 math.AG
Lawson homology groups of Chow varieties
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）；Sichuan University（四川大学）
本文计算了柴可夫变种的有理恰氏同调群，并证明了其与奇异同调群的同构性，同时建立了柴可夫变种在自然嵌入和代数悬垂映射下的稳定性。
2026-03-17 math.AG
Euler-Chow series for scrolls and ruled surfaces
通过显式计算证明了直纹曲面和涡卷的欧拉-周级数是有理的。
2021-01-06 math.AG
Complex varieties with infinite Chow groups modulo 2
我们证明了，对于一个非常一般的主极化复阿贝尔3倍，Chow群的代数圈是无限模每个素数。特别是，这给出了第一个例子，复杂的品种与无限周群模2。
2015-02-06 math.AG
Algebraic cycles and EPW cubes
设$X$是具有反辛对合$ι$的超Kähler簇.根据Beauville的拓扑“分裂性质”，$X$的Chow群应分裂成有限个部分，使得Chow环具有二阶化.布洛赫-贝林森模型预测了$ι$应该如何作用于周族的某些部分。我们验证了这个猜想的一部分，一个$19$维家庭的hyperkähler六倍，是“双EPW立方体”（在伊利耶夫Kapustka Kapustka Ranestad的意义）。这对商$X/ι$的Chow环有有趣的结果，它是一个“EPW立方体”（在伊利耶夫-卡普斯特卡-卡普斯特卡-拉内斯塔德的意义上）。
2017-12-16 math.AG
Algebraic cycles on a generalized Kummer variety
我们明确计算周动机的任何广义库默尔品种与任何阿贝尔曲面。实际上，它属于由基础交换曲面的Chow动机生成的Chow动机范畴的刚性张量子范畴。这个计算的一个应用是表明，霍奇猜想持有的任意产品的广义库默尔品种。作为另一个应用，广义Kummer簇的任意积上的所有数值平凡1-圈都是smash-nipotent的。
2015-06-13 math.AG
On the Chow ring of a K3 surface
虽然K3曲面上0-圈的Chow群很大，但我们观察到由因子积生成的子群是循环的。
2001-09-10 math.AG
Asymptotic Chow stability of toric Del Pezzo surfaces
本文研究了文献[OSS 16]中构造的Kähler-Einstein Fano簇的模空间中复曲面Del Pezzo曲面的渐近Chow多稳定性.
2017-11-28 math.AG
Quintic surface over $p$-adic local fields with infinite $p$-primary torsion in the Chow group of 0-cycles
构造了p-adic局部域上的一个五次曲面，使得在0-圈的Chow群中存在无限p-准素挠.
2010-06-09 math.AG
The Chow motive of semismall resolutions
我们考虑复代数流形X上的真代数半小映射f。我们表明，拓扑分解定理意味着一个“motivic”分解定理的理性代数圈的X，并在X是紧凑的情况下，为周动机的X。结果是一个周理论的类似物Borho-MacPherson的观察有关的上同调的纤维和它们的关系，有关地层的f。在适当的假设分层，我们证明了一个明确的版本的动机分解定理。这些假设在许多感兴趣的情况下都得到了满足，例如，与轨道和某些配置空间的分辨率有关。我们计算的周动机和群体在这些情况下，例如嵌套希尔伯特计划的点的表面。在附录中，T. Mochizuki，我们对曲面上点的抛物希尔伯特方案做同样的事情。上述结果对混合Hodge结构成立，并在某些情况下，解释了当存在混合Hodge结构的自然映射时，对于crepant半小分解，轨道倍Betti/Hodge数与普通Betti/Hodge数之间的相等性.大多数结果在代数闭域和Kaehler上下文中成立。
2002-04-05 math.AG
On the geometry of algebraic groups and homogeneous spaces
给定一个代数闭域上的连通代数群G和一个G-齐性空间X，我们刻画了G的Chow环和X的有理Chow环，特别是Picard群.此外，我们还研究了G和X的Albanese和“反仿射”纤维化。
2011-01-17 math.AG
Algebraic cycles and intersections of three quadrics
设$Y$是三个二次曲面的光滑完全交，并假定$Y$的维数是偶数。我们证明了$Y$在Shen-Vial意义下具有乘法Chow-Künneth分解.因此，$Y$（的幂）的Chow环显示类似K3的行为。作为论证的副产品，我们还建立了双平面的乘法Chow-Künneth分解。
2021-08-19 math.AG
The Chow ring of punctual Hilbert schemes of toric surfaces
设X是光滑的射影复曲面，H^d（X）表示X的长度为d的零维子格式的Hilbert格式。我们计算有理Chow环A^*（H^d（X））\_Q.更精确地说，如果T是包含在X中的二维环面，我们计算了有理等变Chow环A T^*（H^d（X））Q，并且通常的Chow环是等变Chow环的显商.对某些准投射复曲面，如仿射平面，也给出了描述。
2005-12-15 math.AG
Higher algebraic K-theory and tangent spaces to Chow groups
这是我论文的复制品.利用高阶K-理论（Chern特征标、循环同调、消去定理等），回答了Green-Griffiths提出的Bloch-Gersten-Quillen序列的切序列是Cousin分解的问题.
2013-10-24 math.AG math.KT
A remark on the Chow ring of Sicilian surfaces
本文提出曲面的一个Bloch型猜想：如果相干上同调的上积映射为零，则在零圈Chow群中同调平凡因子的所有交都为零.我们证明了这一猜想的西西里曲面。
2018-02-20 math.AG
Chow ring of moduli spaces of quasi-polarised K3 surfaces in lower genus
本文研究低亏格拟极化 K3 曲面模空间，证明亏格不超过 5 时其周环由重言类构成。
2024-01-23 math.AG
A simple construction of indecomposable higher Chow cycles in elliptic surfaces
在满足一定条件的椭圆曲面上构造了调节子不可分解的高阶Chow圈。作为应用，给出了Gordon和Lewis定理的另一种证明，该定理断言在一般椭圆曲线的乘积中存在一个实调节器不可分解的圈.
2014-02-12 math.AG
Projectors on the intermediate algebraic Jacobians
设$X$是维数为$d$的复光滑射影簇.在对$X$的上同调作一定假设的情况下，构造了$CH_d(X \times X) \otimes \Q$中相互正交的幂等元，它们对代数平凡圈的作用与Abel-Jacobi映射一致.这样的建设推广Murre的建设的Albanese和Picard幂等元，并使人们有可能给新的例子品种承认自对偶Chow-Künneth分解满足motivic Lefschetz猜想以及新的例子品种有木村有限维Chow动机。例如，我们证明了支持在曲线上的零圈的Chow群的四重（例如有理连通四重）具有自对偶Chow-Künneth分解，该分解满足motivic Lefschetz猜想，从而满足Grothendieck的标准分解。我们还证明了非常低次的超曲面是Kimura有限维的。
2011-11-15 math.AG
Hodge-type conjecture for higher Chow groups
设X是有理数域的代数闭包上的光滑拟射影簇。证明了高阶Chow群到Deligne上同调的圈映射是内射的，高阶Hodge圈是由Beilinson和Jannsen所证明的圈映射的象生成的，如果到Deligne上同调的圈映射是内射的，并且对于有理数域的代数闭包上的某些光滑投射簇，Hodge猜想成立.证明了光滑射影簇中一般超曲面并的补的满射性猜想。
2008-05-19 math.AG
Algebraic cycles and Gushel-Mukai fivefolds
我们证明了Gushel-Mukai五重图在Shen-Vial意义下允许乘法Chow-Künneth分解。因此，这些变种的幂的Chow环的某个重言子环注入上同调。
2021-06-10 math.AG
Algebraic cycles and triple K3 burgers
我们认为表面的几何亏格$3$的性质，其超越上同调分裂成$3$片，每一块来自一个$K3$表面。对于具有这种性质的某些曲面族，我们可以证明在Chow群（和Chow动机）的水平上存在类似的分裂。
2018-09-26 math.AG
The Chow rings of the algebraic groups E_6, E_7, and E_8
确定了例外型E_6、E_7和E_8的复代数群的Chow环，给出了由相应旗簇的Schubert簇的拉回像表示的显式生成元.这是R. Marlin关于SO_n，Spin_n，G_2和F_4的Chow环的计算.我们的方法是基于Schubert演算的相应的旗品种，这有自己的利益。
2010-04-07 math.AG math.AT
On Additive invariants of actions of additive and multiplicative groups
利用具有G_m-作用或G_a-作用的射影代数集的Bialynicki-Birula不动点公式，计算了代数簇在加法群和乘法群作用下的不动点的加法不变量.该方法也被推广到计算周品种的某些加性不变量。作为应用，我们得到了有限域上Chow簇的特征为零的Hodge多项式和Chow簇的点数.作为应用，我们得到了任意特征的代数闭域上某些投射簇的Chow簇的l-adic Euler-Poincare特征.证明了当p，q为正时，Chow簇和仿射群簇的虚Hodge（p，0）和（0，q）-数为零.
2010-10-26 math.AG
Algebraic cycles and Fano threefolds of genus 7
CNRS – Université de Strasbourg（法国国家科学研究中心斯特拉斯堡大学）；Institut de Recherche Mathématique Avancée（高级数学研究所）
针对亏格7的素法诺三维簇，构造其乘积上的非挠2-闭链，证明该簇不具备Shen-Vial意义下的乘法周Künneth分解，同时指出所有法诺三维簇在代数等价下均有该分解。
2026-08-14 math.AG
Chow rings of quasi-split geometrically almost simple algebraic groups
本研究在系数为域的条件下计算拟分裂几何殆单代数群的Chow环，通过引入等变余赋范Chow环完成证明，将Kac关于分裂群的经典Chow环计算拓展至非分裂拟分裂情形。
2026-09-30 math.AG math.AT math.KT
The Chow groups and the motive of the Hilbert scheme of points on a surface
计算了光滑代数曲面上点的Hilbert格式的Chow动机和有理系数的Chow群
2000-05-24 math.AG
Higher Chow cycles on K3 surfaces attached to plane quartics
该研究针对以平面光滑四次曲线为分歧点的K3曲面，利用四次曲线的双切线构造出(2,1)型高阶周环，并证明其在极一般曲面的高阶周群不可分解部分中生成秩2子群。
2024-08-17 math.AG
Algebraic cycles and intersections of a quadric and a cubic
设$Y$是$\mathbb{P}^n$中二次曲面和三次曲面的光滑完全交，其中$n$是偶数.我们证明了$Y$在Shen-Vial意义下具有乘法Chow-Künneth分解.因此，$Y$（的幂）的Chow环显示类似K3的行为。作为论证的副产品，我们还建立了一个乘法Chow-Künneth分解，用于解决一般偶维节点三次超曲面的奇点的奇点的分解。
2021-05-05 math.AG
Higher Chow cycles on Eisenstein K3 surfaces
本文在具3阶非辛自同构的K3曲面族上构造(2,1)型高周环，通过退化论证与调节器映射显式计算，证明其对非常一般成员不可分解，为相关研究提供新构造与结果。
2025-04-14 math.AG
Intersection Theory in Differential Algebraic Geometry: Generic Intersections and the Differential Chow Form
本文给出了一般微分多项式的相交理论。证明了维数为$d$和阶为$h$的不可约微分簇与阶为$s$的一般微分超曲面的交是维数为$d-1$和阶为$h+s$的不可约簇.从而证明了一般微分多项式的维数猜想。基于相交理论，定义了不可约微分簇的Chow型，并建立了不可约微分簇的Chow型在代数情形下的大部分性质.进一步定义了广义微分Chow型，并证明了它的性质.作为广义微分Chow形式的应用，定义了$n$变量的$n+1$一般微分多项式的微分结式，并证明了类似于多元多项式Macaulay结式的性质.
2011-07-30 cs.SC math.AG
Higher arithmetic Chow groups
给出了域上拟投射算术簇的高阶算术Chow群的一种新构造。我们的定义同意更高的算术周组定义的Goncharov的投影算术品种在一个领域。这些群体是类似物，在阿拉克洛夫的背景下，更高的代数周群定义的布洛赫。零度群与Burgos的算术Chow群一致。我们的新构造被证明是一个反变函子，并被赋予一个乘积结构，这是交换和结合。
2009-07-29 math.AG
Differential Chow varieties exist
Chow簇是一个参数空间，它表示一个给定余维数和度的簇的圈。我们构造了微分代数簇与微分代数子簇的类比，回答了Gao，Li和Wei的一个问题。证明使用的经典代数几何周簇，微分簇的特征集理论，理论的延长空间，和理论的微分周形式的建设。在证明过程中，需要从代数闭域理论中得到几个可定义性结果。威廉·约翰逊在附录中给出了这些结果的初等证明。
2016-09-06 math.AG math.LO
Chow motives of quasi elliptic surfaces
本文通过研究拟椭圆曲面的单直纹性，证明了任意拟椭圆曲面的超越动机均为平凡，从而完全确定了这类曲面的周动机结构。
2023-10-30 math.AG
Algebraic cycles and Fano threefolds of genus 8
我们证明了亏格为8的素数Fano三重$Y$在Shen-Vial意义下有一个乘法Chow-Künneth分解.因此，$Y$的幂Chow环的重言子环注入上同调.
2021-10-22 math.AG
Semi-algebraic chains on projective varieties and the Abel-Jacobi map for higher Chow cycles
我们将证明光滑拟投射复簇相对于正规交叉因子的奇异上同调群可以用δ-容许链来描述。粗略地说，一个δ-容许链是一个单纯的半代数链满足“面”适当。作为应用，我们证明了高阶Chow圈的Abel-Jacobi映射可以用δ-容许链来描述.作为一个例子，我们将描述由布洛赫-克里兹构造的多对数循环的阿贝尔-雅可比映射的霍奇实现。
2020-05-20 math.AG math.AT
${\bf C}^*$-extensions of tori, higher Chow groups and applications to incidence equivalence relations for algebraic cycles.
设X是n维光滑射影簇.如果$p+q=n+1$，则Bloch在同调平凡圈的Chow群$CH^p_0(X)$和$CH^q_0(X)$的乘积上定义了一个${\bf G}_m$ -双扩张E。我们证明了E是Poincare双扩张在特征零点上的中间Jacobian乘积上的拉回。这是用来研究各种等价关系的代数圈。特别地，我们重新证明了Murres关于Griffiths猜想对余维为2的圈（即每个余维）成立的结果.代数上为二圈且关联度为零的情形具有挠率Abel-Jacobi不变量。
1995-01-13 alg-geom math.AG
Pullback and Weil transfer on Chow groups
本文为光滑代数簇 Chow 群的 Weil 转移映射与拉回同态的交换性提供了一种替代证明，利用形变到法锥的现代构造，取代了以往缺乏参考依据的 Moving Lemma 变体。
2025-04-07 math.AG
The Chow ring of a K3 surface
设X为K3曲面。本文证明了0-圈的Chow群CH_0（X）包含一个1次的“基本类”c_X，它具有以下显著的性质：任何因子的乘积都与这个类成正比，第二类c_2（X）也是如此。本预印本取代了第一作者的预印本math.AG/0109063，后者的性质被证明。
2001-11-13 math.AG
A non-archimedean definable Chow theorem
Peterzil和Starchenko已经证明了周定理的以下令人惊讶的推广：在O-极小结构中可定义的复代数簇的闭解析子集实际上是代数子集。在本文中，我们证明了一个非阿基米德模拟这个结果。
2020-09-14 math.AG math.LO
On the torsion in the Chow motive of an Enriques surface
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究Enriques曲面Chow动机的挠直和项𝔱(S)的同构与自同态，相关问题与两Enriques曲面乘积的整系数Hodge猜想紧密关联。
2026-09-07 math.AG
On the Chow Ring of the Classifying Space of some Chevalley Groups
设$p$是素数，$q$是$p$的幂。本文计算了一类Chevalley群$G(\mathbb{F}_q)$的分类空间的Chow环，当它被看作是包含$\mathbb{F}_q$的特征$p$域上的有限代数群时.利用从特征$0$到特征$p$的特殊化，我们也得到了复数上的结果.
2016-11-23 math.AG
The Chow group of the moduli space of marked cubic surfaces
成木给出了一个明确的建设模空间的标志三次曲面，从一个复曲面品种和进行爆破和收缩。利用这个结果，我们计算了这个模空间的Chow群和Chern类，作为应用，我们把Freitag关于某个模形式环的Hilbert多项式的最近结果与模空间的Riemann-Roch定理联系起来.
2002-10-30 math.AG
Higher Chow cycles on a family of Kummer surfaces
本文在二维Kummer曲面族上构造了类型为(2,1)的高阶Chow环，并证明其不可分解部分生成秩至少18的子群，方法结合有限群作用与Picard-Fuchs算子。
2024-07-18 math.AG
On characteristic classes of singular hypersurfaces and involutive symmetries of the Chow group
对于任何代数概型$X$和每个$(n,\mathscr{L})\in \mathbb{Z}\times \text{Pic}(X)$，我们定义了它的Chow群$A_*X$的一个伴随对合，并证明了在一个光滑簇中的某些特征类（可能是奇异的）超曲面通过这些对合可以互换.对于$X=\mathbb{P}^N$，我们证明了这样的对合是由对合对应引起的。
2014-07-04 math.AG
The Chow Ring of the Hilbert Scheme of Rational Normal Curves
设H（d）是P^d中d次有理正规曲线的（开）Hilbert格式.通过等变Chow环的计算，给出了H（d）的积分Chow环的一个表示.本文还讨论了代数群O（n），SO（2k+1）的积分等变Chow环的代数计算。希尔伯特格式计算需要S0（3）=PGL（2）的结果。
1996-07-23 alg-geom math.AG
$J$-invariant of linear algebraic groups of outer type
本文推广 $J$-不变量至任意半单线性代数群，完全分解一般拟分裂扭曲旗簇的赋范 Chow 动机，并给出组合模式与显式公式。
2025-10-28 math.AG
On Goncharov's regulator and higher arithmetic Chow groups
本文证明了Goncharov定义的从高阶代数Chow群到Deligne-Beilinson上同调的调节子与Beilinson调节子一致。我们给出了一个直接的比较贡恰罗夫的监管机构的建设布尔戈斯和Feliu。因此，我们表明，高算术周组定义的Goncharov同意，所有的投射算术品种的算术领域，与Burgos和Feliu定义的。
2009-09-29 math.AG
Zero-cycle groups on algebraic varieties
我们比较了域上拟射影簇上的各类0-圈。作为应用，我们证明了对于某些奇异投射簇，Levine-Weibel Chow群的0-圈与相应的Friedlander-Voevodsky动机上同调是一致的.我们还证明了在正特征的代数闭域上，模在光滑射影簇上的0-圈关于一个简化除子的Chow群与该除子的补的Suslin同调一致.证明了Saito和Sato有限性定理在$p$ -adic域上的Chow群0-圈上的几个推广。我们还利用这些结果推导出Suslin同调的挠率定理，将Bloch的一个结果推广到开簇。
2022-01-11 math.AG
