The Chow ring of a cubic hypersurface
研究了射影空间中三次超曲面的Chow环（有理系数）上的乘积结构，证明了乘积映射的象是尽可能小的。
2018-07-21 math.AG
The integral Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of even genus
设$g$为偶数正整数。本文计算亏格为$g$的光滑超椭圆曲线叠的积分Chow环。
2007-12-28 math.AG
The Chow ring of the stack of hyperelliptic curves of odd genus
本文给出了奇亏格的超椭圆曲线的栈作为商栈的一种新表示，并利用等变相交理论计算了其积分Chow环.
2020-04-07 math.AG
The integral Chow ring of the stack of smooth non-hyperelliptic curves of genus three
我们计算亏格为3的光滑非超椭圆曲线的堆叠的积分Chow环。我们利用等变相交理论，通过计算光滑平面四次曲线堆的积分Chow环，得到了这个结果。
2021-03-24 math.AG
The Orbifold Chow Ring of Hypertoric Deligne-Mumford Stacks
超环面簇由超平面排列决定。在本文中，我们使用stacky超平面安排定义的概念，超环面Deligne-Mumford堆栈。计算了它们的轨道Chow环。作为应用，讨论了与crepant分辨率相关的一些例子。
2007-03-18 math.AG
A remark on the Chow ring of some hyperkähler fourfolds
设$X$是超凯勒簇。Voisin证明了$X$的Chow环中的Lagrange常圈子簇类应该位于注入上同调的子环中.我们研究这个猜想的法诺各种线上一个非常普遍的三次四重。
2017-06-19 math.AG
On the Chow ring of certain hypersurfaces in a Grassmannian
这是关于格拉斯曼$\operatorname{Gr}(3,V_{10})$的Plücker超平面截面$X$的一个小注记。受三次四重性类比的启发，我们证明了$X$的唯一非平凡Chow群是由包含在$X$中的$\operatorname{Gr}(3,W_{6})$型格拉斯曼群生成的.证明了$X$的Chow环（包含正余维子簇的所有交）的某个子环注入上同调.
2019-01-15 math.AG
On characteristic classes of singular hypersurfaces and involutive symmetries of the Chow group
对于任何代数概型$X$和每个$(n,\mathscr{L})\in \mathbb{Z}\times \text{Pic}(X)$，我们定义了它的Chow群$A_*X$的一个伴随对合，并证明了在一个光滑簇中的某些特征类（可能是奇异的）超曲面通过这些对合可以互换.对于$X=\mathbb{P}^N$，我们证明了这样的对合是由对合对应引起的。
2014-07-04 math.AG
On the Chow groups of some hyperkähler fourfolds with a non-symplectic involution
本文研究具有非辛对合$ι$的超凯勒四重$X$。布洛赫-贝林森公式预测了$ι$应该对$X$的Chow群的某些片段起作用的方式。主要结果是验证了这一预测的法诺品种的线在某些立方fourfolds。这对商$X/ι$的Chow环有影响。
2017-03-24 math.AG
The rational Chow rings of moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points
当$n \leq 2g+6$为亏格$g$的$n$点光滑超椭圆曲线时，确定了模空间$\mathcal{H}_{g,n}$的有理Chow环.我们还证明了部分紧化$\mathcal{I}_{g,n}$的Chow环，参数化$n$ -指向的不可约节点超椭圆曲线，是由重言式因子生成的。在此过程中，我们改进了Casnati关于$\mathcal{H}_{g,n}$对于$n \leq 2g+8$是有理的结果，从而证明了$\mathcal{H}_{g,n}$对于$n \leq 3g+5$是有理的.
2022-07-22 math.AG
About Chow groups of certain hyperkähler varieties with non-symplectic automorphisms
设$X$是超Kähler簇，$G$是$X$的有穷级非辛自同构群. Beauville的拓扑分裂性质预言了$X$的每个Chow群应该分裂成有限个片段。布洛赫-贝林森定理预测了$G$应该如何作用于Chow群的这些片段：某些片段应该在$G$下不变，而某些其他片段不应该包含任何非平凡的$G$不变循环。当$X$是$K3$曲面的Hilbert概型且$G$由自然自同构组成时，我们可以证明这一点。这对商$X/G$的Chow环有影响。
2017-03-11 math.AG
Lagrangian subvarieties in the Chow ring of some hyperkähler varieties
设$X$是一个超kähler簇，$Z\subset X$是一个拉格朗日子簇。根据猜想，$Z$应该与$X$的Chow环的某些部分有平凡的交集.我们证明了这一猜想的某些希尔伯特计划$X$具有拉格朗日纤维化，和$Z\subset X$的拉格朗日纤维化的一般纤维。
2018-08-28 math.AG
The integral Chow rings of the stacks of hyperelliptic Weierstrass points
本文计算了参数化带有 $n$ 个标记 Weierstrass 点的超椭圆曲线叠的整 Chow 环，并证明其作为代数可由任意 $Ψ$-类生成，所有关系均存在于 1 次中。
2024-07-31 math.AG
On the Chow groups of some hyperkaehler fourfolds with a non-symplectic involution II
这篇文章是关于超凯勒四重$X$允许一个非辛对合$ι$。布洛赫-贝林森公式预测了$ι$应该对$X$的Chow群的某些片段起作用的方式。主要结果是验证了这一预测的法诺品种的线在某些立方fourfolds。这对于商$X/ι$的Chow环有一些有趣的结果。
2018-02-20 math.AG
Decomposition of small diagonals and Chow rings of hypersurfaces and Calabi-Yau complete intersections
一方面，对于一般的卡-丘完全交X，我们建立了X^3中小对角线的一个直到有理等价的分解，由此我们推出任何0次可分解的0-圈实际上直到挠都是有理等价的。另一方面，我们发现了超曲面的高次幂中的最小对角线的类似分解，这为我们提供了关于其Chow环的乘法结构的类似结果。
2012-09-25 math.AG
The Chow ring of hyperkähler varieties of $K3^{[2]}$-type via Lefschetz actions
利用Markman得到的Beauville-Bogomolov类的正则提升，给出了$K3^{[2]}$型超kähler簇$X$的Neron-Severi李代数到Chow对应环${\rm CH}^\ast(X \times X)$的显式正则提升.我们给这个猜想的证据的情况下，希尔伯特计划的两个点的$K3$表面和在案件的法诺各种线的一个非常一般的三次四倍。此外，我们还证明了Shen和Vial的$X$的Chow环的Fourier分解与分次算子的正则提升的特征空间分解一致.
2020-10-26 math.AG
Chow Rings of Mp_{0,2}(N,d) and Mbar_{0,2}(P^{N-1},d) and Gromov-Witten Invariants of Projective Hypersurfaces of Degree 1 and 2
利用< O_{h^a} O_{h^b} >Mbar_{0,2}（P^{N-1}，d）的Chow环，证明了d= 1，2的射影超曲面的两点Gromov-Witten不变量{0，d}的表示公式，即亏格为0的稳定曲线到射影空间P^{N-1}的稳定映射的模空间.我们的公式是基于Jinzenji引入的相交数w（O_{h^a} O_{h^b}）_{0，d}在P^1到P^{N-1}具有两个标志点的拟映射的模空间Mp_{0,2}（N，d）的Chow环上的表示.为了证明我们的公式，我们利用了A. Mustata和M.穆斯塔塔给出了Mp_{0,2}（N，d）的复曲面数据，证明了Mp_{0,2}（N，d）的Chow环的关系.
2017-06-05 math.AG
A remark on the product by the hyperplane class in the Chow ring of some complete intersections
该研究将光滑超曲面上超平面类乘积在同调平凡有理闭链上为零的经典结果，推广至某些完全交的Chow环情形。
2023-10-05 math.AG
The Integral Chow Ring of the Stack of Pointed Hyperelliptic Curves
Brown University（布朗大学）
本文研究了参数化n个标记光滑超椭圆曲线的堆栈H_{g,n}的积分Chow环，对n=1,2完全计算，n≥3时至多计算二阶类的加法阶数，并在n=2g+3时获得部分结果，特别当g=2时，结果适用于M_{2,n}的Chow环。
2026-04-12 math.AG
Chow rings and decomposition theorems for families of K3 surfaces and Calabi-Yau hypersurfaces
光滑投射态射$π:\mathcal{X}\rightarrow B$的分解定理说$Rπ_*\mathbb{Q}$分解为$\oplus R^iπ_*\mathbb{Q}[-i]$。我们描述了简单的例子，它是不可能有这样的分解兼容杯产品，即使在限制到$B$的Zagliki密集开集。然而，我们证明，这总是可能的家庭的$K3$表面（收缩后的基地），并显示如何将这一结果与结果Beauville和作者的周环上的$K3$表面$S$。我们给出了两个证明这个结果，第二个涉及到一定的分解的小对角线$S^3$也证明了Beauville和作者}。我们证明了一个类似的分解的小对角线在$X^3$的Calabi-Yau超曲面$X$在$\mathbb{P}^n$，这反过来又提供了强大的限制，他们的Chow环。
2011-12-14 math.AG
Torsion points of sections of Lagrangian torus fibrations and the Chow ring of hyper-Kähler manifolds
设$ϕ:X\rightarrow B$是维数为$\leq8$的射影不可约超Kähler流形上的拉格朗日纤维化.设$M\in {\rm Pic}\,X$是一个线丛，它对$ϕ$的一般纤维$X_b$的限制是拓扑平凡的.证明了如果纤维化有最大变差或等平凡，则使得约束$M_{\mid X_b}$为挠的点集$b$在$B$中稠密.给出了$X$的Chow环的一个应用.我们证明了一个类似的结果，椭圆纤维化的玩具模型的参数。
2018-01-07 math.AG
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
Universitá degli Studi di Genova（热那亚大学）
本文研究了LSV超Kähler manifold的Chow动机，证明其为X^5的动机的直接和，并构造了一个10维的三次体族，使得其紧致化具有不可约纤维和abelian类型的Chow动机。
2026-03-11 math.AG
Partial Differential Chow Forms and a Type of Partial Differential Chow varieties
首先给出了偏微分簇与拟一般微分超曲面的相交理论。然后基于一般相交理论，定义了Kolchin多项式$ω_V(t)=(d+1){t+m\choose m}-{t+m-s\choose m}$的不可约偏微分簇$V$的偏微分Chow型.并为偏微分Chow型建立了常微分Chow型的大部分基本性质。进一步证明了一类偏微分Chow簇的存在性。
2020-03-16 math.AG
Multiplicative Chow-Künneth decompositions and varieties of cohomological K3 type
给定一个光滑的投射簇，如果Chow-Künneth分解与交积相容，则称它是乘法的。在Beauville和Voisin的工作之后，Shen和Vial证明了超Kähler簇允许乘法Chow-Künneth分解。本文基于K3型上同调Fano簇与超Kähler簇之间的神秘联系，提出了K3型上同调Fano簇是否也允许乘法Chow-Künneth分解的问题，并通过建立c7型三次四重和Küchle四重的存在性来提供证据.在三次超曲面的情况下，主要的输入是Fano簇的直线的平方的Franchetta性质;这是在我们早期的四重情况下建立的，在这里推广到任意维。在谱的另一端，我们也给出了证据，品种与丰富的典型类和K3型的上同调可能承认一个乘法Chow-Künneth分解，通过建立这两个家庭的托多罗夫曲面。
2021-06-01 math.AG
The Chow Ring of the Stack of Smooth Plane Cubics
本文给出了光滑平面三次体叠的积分Chow环的一个显式表示。我们还确定了在一般情况下的任何维数和次数的超曲面的一些关系。
2018-01-14 math.AG
On the Chow ring of Fano varieties of type $S2$
我们证明了某些Fano八重（作为正交格拉斯曼的超平面截面获得，并由伊藤-三浦-Okawa-Ueda和Eughenti-Mongardi研究）具有乘法Chow-Künneth分解。作为推论，这些八重的Chow环的行为类似于K3曲面。
2020-06-19 math.AG
A note on the transcendental basepoint-free conjecture for Calabi-Yau manifolds
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文证明Calabi-Yau流形的超越无基点猜想在其Beauville-Bogomolov分解的超Kähler因子上成立时即成立，并利用Bakker-Lehn收缩定理在超Kähler流形上给出该猜想成立的一个充分条件。
2026-06-29 math.AG math.CV
On the Chow ring of some Lagrangian fibrations
设$X$是一个容许拉格朗日纤维化的超凯勒簇。Beauville的“分裂性质”猜想预言拉格朗日纤维化的纤维在$X$的Chow环中应该有一个特殊的行为。我们研究这两个非常经典的例子拉格朗日纤维化的行为。
2021-05-14 math.AG
Questions on the Chow ring of complete intersections
Institut de Recherche Math\'ematique Avanc\'ee, CNRS -- Universit\'e de Strasbourg,\ 7 Rue Ren\'e Des\-car\-tes, 67084 Strasbourg CEDEX, FRANCE.
本文探讨了Calabi-Yau超曲面的Chow环问题，证明了部分结果，并提出了关于MCK分解的猜想。
2025-12-06 math.AG
Equivariant Chow cohomology of toric varieties
证明了环面簇的等变Chow上同调环与相应扇上的整分段多项式函数环自然同构。这给出了一个大类的奇异空间，其局部化在整数系数的等变Chow上同调中成立。我们还计算了复环面预簇和一般复超环面簇的分段多项式函数的等变Chow上同调。
2005-10-31 math.AG
Hyperdiscriminant polytopes, Chow polytopes, and Mabuchi energy asymptotics
设X是光滑的线性正规代数簇.证明了X的限制于Bergman度量的Mabuchi能量完全由X的（n-1）式超判别式和Chow式决定。作为推论，证明了G中所有退化的Mabuchi能量是下界的当且仅当G中所有极大代数环面H的超判别多面体优于Chow多面体.
2010-09-02 math.AG math.DG
Note on orbifold Chow ring of semi-projective toric Deligne-Mumford stacks
证明了半投射复曲面DM栈的轨道Chow环的一个公式，推广了Borisov-Chen-Smith的投射复曲面DM栈的轨道Chow环公式.我们还考虑了一种特殊的半投射复曲面DM栈，劳伦斯复曲面DM栈。我们证明了Lawrence环面DM栈的Orbifold Chow环与\cite{JT}中研究的超环面DM栈的Orbifold Chow环同构。
2007-03-05 math.AG
The Fourier transform for certain hyperKaehler fourfolds
使用余维$1$代数循环从庞加莱线丛，Beauville定义了阿贝尔簇里叶变换的周群的交换品种$A$和表明，傅里叶变换诱导分解的周环$CH^*(A)$。利用Beauville-Bogomolov类的余维- $2$代数圈，证明了K3曲面上超Kähler簇变形的Chow环存在一个等价于长度- $2$子格式的Hilbert格式的相似分解.我们确实建立了这样一个分解的长度- $2$子计划的希尔伯特计划在K3表面上的存在，并为各种线上一个非常一般的三次四倍。
2014-06-03 math.AG
Remarks and questions on coisotropic subvarieties and 0-cycles of hyper-Kähler varieties
本文给出了（投射）超Kähler簇的Chow环的结构的一个图解，并构造了一个Beauville分解，重点讨论了具有Brill-Noether型自然滤子的$0$ -圈的Chow群.其中一些定理在K3曲面的Hilbert格式和三次四重线的Fano簇的情况下得到了证明。
2015-01-13 math.AG
Some new Fano varieties with a multiplicative Chow-Künneth decomposition
设$Y$是格拉斯曼$\hbox{Gr}(2,n)$与3个Plücker超平面在维数上的光滑横截相交。我们证明了$Y$在Shen-Vial意义下允许乘法Chow-Künneth分解.因此，$Y$的幂Chow环的重言子环注入上同调.
2021-11-13 math.AG
On the Chow ring of double EPW quartics
本研究通过双EPW四次曲线的几何特性，探讨了超kähler流形上代数循环的一般猜想。
2026-02-26 math.AG
Algebraic cycles and EPW cubes
设$X$是具有反辛对合$ι$的超Kähler簇.根据Beauville的拓扑“分裂性质”，$X$的Chow群应分裂成有限个部分，使得Chow环具有二阶化.布洛赫-贝林森模型预测了$ι$应该如何作用于周族的某些部分。我们验证了这个猜想的一部分，一个$19$维家庭的hyperkähler六倍，是“双EPW立方体”（在伊利耶夫Kapustka Kapustka Ranestad的意义）。这对商$X/ι$的Chow环有有趣的结果，它是一个“EPW立方体”（在伊利耶夫-卡普斯特卡-卡普斯特卡-拉内斯塔德的意义上）。
2017-12-16 math.AG
On the Chow ring of some special Calabi-Yau varieties
我们考虑Calabi-Yau $n$ -折叠$X$产生于某些超平面安排。利用Fu-Vial关于具有交换型动机的簇的区别圈理论，证明了$X$的Chow环的子环由因子、Chern类和正余维数的子簇的交生成，并注入上同调.我们还证明了Voisin对$X$的猜想和Voevodsky对奇数维$X$的Smash-Niliral猜想.
2021-05-10 math.AG
On the Chow ring of certain Lehn-Lehn-Sorger-van Straten eightfolds
本文考虑具有$3$阶非辛自同构的$10$维Lehn-Lehn-Sorger-van Straten超kähler八重簇.利用有限维动机理论，我们证明了这种自同构在$0$-圈的Chow群上的作用与Bloch-Beilinson图所预言的一样.我们证明了一个类似的声明在这个家庭的品种的反辛对合。这有有趣的后果交叉产品在周环的这些品种。
2021-02-12 math.AG
Algebraic cycles on some special hyperkähler varieties
本说明包含一些例子hyperkähler品种$X$有一个组$G$的非辛自同构，并使行动$G$对某些周群的$X$是预测的布洛赫猜想。示例的尺寸范围从$6$到$132$。对于每个例子，商$Y=X/G$是一个具有有趣的Chow理论性质的卡-丘簇;特别是，簇$Y$满足（部分）强版本的Beauville-Voisin猜想。
2017-03-11 math.AG
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs I
本文是计算 Prym 对模栈整 Chow 环系列的第一篇，计算了由单对 Weierstrass 点生成，以及曲线亏格为奇数时至多 $(g-1)/2$ 对生成的 Prym 对的 Chow 环。
2025-07-13 math.AG math.RT
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs III
本文通过商栈描述和刚性化映射的根 gerbe 判别，完成了超椭圆 Prym 对模栈所有不可约分支积分 Chow 环的计算，仅剩一个奇亏格特殊情形未决。
2025-09-19 math.AG
The Integral Chow Rings of the Moduli Stacks of Hyperelliptic Prym Pairs II
本文作为系列论文第二篇，计算了奇亏格下超椭圆Prym对模栈特定分支的整Chow环，还得到了奇亏格超椭圆Spin曲线模栈各不可约分支的相关结果，并给出了一个有独立价值的中间计算结果。
2025-08-03 math.AG math.RT
Motivic HyperKähler Resolution Conjecture : I. Generalized Kummer varieties
给定一个光滑射影簇$M$，赋予它有限群$G$的忠实作用，遵循Jarvis-Kaufmann-Kimura和Fantechi-Göttsche，我们定义商栈$[M/G]$的轨道动机（或称陈阮动机）为Chow动机范畴中的代数对象.受阮的启发，人们可以将他的上同调超凯勒归结猜想（英语：Cohomological HyperKähler Resolution Conjecture）公式化为动机版本。我们证明了这个motivic版本，以及它的K-理论的类似物由Jarvis-Kaufmann-Kimura，在两种情况下有关的阿贝尔表面$A$和正整数$n$。情形（A）涉及$A$的点的希尔伯特方案：$A^{[n]}$的Chow动机与商栈$[A^{n}/\mathfrak{S}_{n}]$的轨道动机同构，直到适当的符号变化。对于广义Kummer簇的情况（B）：广义Kummer簇$K_n(A)$的Chow动机与商栈$[A_{0}^{n+1}/\mathfrak {S}_{n+1}]$的轨道动机同构，直到适当的符号改变，其中$A_{0}^{n+1}$是求和映射$A^{n+1}\to A$的核阿贝尔簇。作为一个副产品，我们证明了原来的上同调HyperKähler归结猜想广义Kummer品种。作为应用，我们给出了交换曲面的Hilbert格式和广义Kummer簇的乘法Chow-Künneth分解.特别地，我们…
2018-04-25 math.AG
The Chow ring of the universal Picard stack over the hyperelliptic locus
本文确定了超椭圆轨迹上万有 Picard 层的有理 Chow 环及其生成元与关系，并计算了整 Picard 群，证明了其 Brauer 类阶由 $d-g$ 奇偶性决定。
2024-04-19 math.AG
Hodge-type conjecture for higher Chow groups
设X是有理数域的代数闭包上的光滑拟射影簇。证明了高阶Chow群到Deligne上同调的圈映射是内射的，高阶Hodge圈是由Beilinson和Jannsen所证明的圈映射的象生成的，如果到Deligne上同调的圈映射是内射的，并且对于有理数域的代数闭包上的某些光滑投射簇，Hodge猜想成立.证明了光滑射影簇中一般超曲面并的补的满射性猜想。
2008-05-19 math.AG
On the motive of O'Grady's six dimensional hyper-Kähler varieties
Institute of Algebraic Geometry, Leibniz University Hannover（莱布尼茨汉诺威大学代数几何研究所）
本文证明了O'Grady类型六维超Kähler簇的动机可由其基底表面的动机生成，并给出了其动机的公式，从而验证了多个OG6型超Kähler簇的Hodge和Tate猜想。
2023-02-10 math.AG
A presentation for the Chow ring of \bar{M}_{0,2}(P^1,2)
给出了从两点有理曲线到P^1的二次稳定映射的模空间的Chow环的一个刻划.利用等变相交理论计算了该环的超平面拉回和边界因子中所有四次单项式的积分。最后，利用该方法给出了P^1的亏格为零、次数为2的两点引力子的（先前已知的）值的新计算。本文是math.AG/0501322的续篇，尽管从那篇文章中真正需要的唯一信息是所考虑的模空间的庞加莱多项式。
2005-05-10 math.AG
Algebraic cycles on a very special EPW sextic
受关于$K3$曲面幂的Chow环的Beauville-Voisin猜想的启发，我们考虑关于EPW六次曲线幂的Chow环的一个类似猜想.我们证明了这个猜想的一部分非常特殊的EPW六次研究Donten-Bury等人。我们还证明了一些其他的结果，关于这个非常特殊的EPW六次曲线的周群，以及某些相关的hyperkähler四倍。
2017-12-16 math.AG
Chow Rings of Heavy/Light Hassett Spaces via Tropical Geometry
计算了任意重/轻Hassett空间$\bar{M}_{0, w}$的Chow环.这些空间是加权的点稳定有理曲线的模空间，其中相关的权重向量$w$仅由重权重和轻权重组成。Cavalieri等人的工作将这些空间展示为超平面排列补的热带紧化。周环的计算，然后减少到相交理论的Bergman风扇的图形拟阵的环面品种。基尔计算了周环$A^*(\bar{M}_{0, n})$的模空间$\bar{M}_{0, n}$的稳定节点$n$标记的有理曲线;他的介绍是在除数类的稳定树的$\mathbb{P}^1$的有一个节点的奇异性。我们对Chow环$A^*(\bar{M}_{0, w})$的理想关系的表述是类似的。我们发现，拉回下Hassett的双有理约简态射$ρ_w: \bar{M}_{0, n} \to \bar{M}_{0, w}$确定周环$A^*(\bar{M}_{0, w})$与子环的$A^*(\bar{M}_{0, n})$产生的因子$w$稳定的树，这是那些树保持稳定的$\bar{M}_{0, w}$。
2020-10-07 math.AG
The generalized Franchetta conjecture for some hyper-Kähler varieties, II
本文证明了由Lehn-Lehn-Sorger-van Straten（LLSS）构造的局部完备超Kähler八重数族的广义Franchetta猜想.作为推论，我们建立了非常一般的LLSS八倍的Beauville-Voisin猜想。该策略包括在减少到Franchetta性质的相对四次幂的三次fourfolds，通过使用最近的描述LLSS eightfolds作为模空间的半稳定对象的库兹涅佐夫组件的导出范畴的三次fourfolds，连同其推广到相对设置由于Bayer-Lahoz-Macrande-Nuer-Perry-Stellari。作为一个副产品，我们计算的Fano各种各样的线在一个光滑的三次超曲面的Chow动机的三次超曲面。
2021-06-01 math.AG
The Chow rings of moduli spaces of elliptic surfaces over $\mathbb{P}^1$
设$E_N$表示$\mathbb{P}^1$上具有基本不变$N$的光滑椭圆曲面的粗模空间。我们计算了$N\geq 2$的Chow环$A^*(E_N)$。对于每个$N\geq 2$，$A^*(E_N)$是Gorenstein，柱脚在余维$16$中，这是令人惊讶的，因为$E_N$的维数是$10N-2$。作为应用，我们证明了$E_N$的完备子簇的最大维数是$16$ .当$N=2$时，对应的椭圆曲面是由双曲晶格$U$极化的K3曲面。证明了$A^*(E_2)$的生成元是$U$极化K3曲面的模空间$\mathcal{F}_{U}$上的重言式类，为Oprea和Pandharipande关于格极化K3曲面的模空间的重言式环的猜想提供了证据.
2021-10-10 math.AG
Zero-cycles on double EPW sextics
超Kähler变种的Chow环被证明具有特别丰富的结构。本文研究了局部完备的双EPW六次曲线族，建立了其Chow环的一些性质。首先证明了双EPW六次线上零圈的Beauville-Voisin型定理，证明了由因子、Chern类和余维2不变圈生成的双EPW六次线的Chow环的余维4部分在反辛覆盖对合下秩为1.其次，对于K3曲面的Hilbert平方的双EPW六次双有理，我们证明了反辛对合在零圈Chow群上的作用与Shen-Vial的Fourier分解是交换的。
2020-04-15 math.AG
The motive of the Hilbert cube
已知光滑射影簇$X$的长度- $3$子格式的Hilbert格式$X^{[3]}$是光滑和射影的。我们研究了在取希尔伯特立方体的情况下，具有乘法Chow-Kuenneth分解的性质是否稳定。这通过考虑映射$X^3 \dashrightarrow X^{[3]}$的显式分辨率来实现。希尔伯特平方的情况在我们以前的工作中得到了照顾。通过阿贝尔簇，给出了具有乘法Chow-Kuenneth分解的簇的典型例子.最近的工作似乎表明，hyperKaehler品种共享相同的属性。粗略地说，如果一个光滑的投射簇$X$有一个乘法的Chow-Kuenneth分解，那么它的幂$X^n$的Chow环有一个过滤，这是期望的Bloch-Beilinson过滤，它是分裂的。
2016-10-05 math.AG
