Minkowski sums and Hadamard products of algebraic varieties
我们研究代数簇的Minkowski和Hadamard积。具体来说，我们探讨这些品种，并检查其性质的原始品种。
2017-01-12 math.AG
A cdh approach to zero-cycles on singular varieties
利用cdh拓扑研究了奇异簇上零圈的Chow群。我们定义了零圈和阿尔巴尼亚映射的cdh版本。我们证明结果比较这些群体的奇异品种与类似的群体上的奇点的分解。利用这些结果证明了关于曲面上的零圈群和三重零圈群的一些结果以及任意维数的情形。
2010-03-01 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Special cycles on the basic locus of unitary Shimura varieties at ramified primes
本文研究分歧素数处酉志村簇基本轨迹上的特殊闭链及其 Rapoport-Zink 空间局部类比，分析其支集并计算维数。
2022-09-07 math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
On Voisin's conjecture for zero-cycles on hyperkaehler varieties
受Bloch-Beilinson猜想的启发，Voisin提出了一个关于Calabi-Yau簇的自积的零圈的猜想。我们重新Voisin的猜想设置hyperkähler品种，我们证明了这个重新提出的猜想的一个家庭hyperkähler四倍。
2017-08-21 math.AG
An infinitesimal approach to the study of Cycles on Abelian Varieties
本文是Bloch猜想的一个正在进行中的工作，该猜想断言交换簇上的$ p $余维圈的Pontryagin积被零度的$ p+1 $零圈所消失.我们证明了一个无穷小版本的猜想，我们讨论，特别是，$ 3 $维周期的情况下。
2018-07-27 math.AG
Cycle classes on abelian varieties and the geometry of the Abel-Jacobi map
本文研究阿贝尔簇作为雅可比簇乘积直和项及分裂性质，并将其与积分Hodge猜想及Brauer-Severi簇上万有零闭链和三次三重流形上万有余维数2闭链的存在性问题联系起来。
2023-07-06 math.AG
Kodaira dimension of algebraic fiber spaces over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上代数纤维空间的Iitaka猜想。
2016-08-03 math.AG
Algebraic varieties with semialgebraic universal cover
我们研究的射影簇的泛覆盖是双全纯的一个半代数开子集的射影簇。
2011-12-15 math.AG
Algebraic cycles on Fano varieties of some cubics
本文研究光滑三次五重线上的Fano簇的圈论性质。这些论点是基于这样一个事实，即这种法诺品种有限维动机。我们还提出了一些结果，关于周群的Fano品种线的某些立方在其他方面。
2017-06-19 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
Algebraic cycles on Prym varieties
本文将Beauville和Moonen提出的重言式环推广到Jacobian。主要结果是，在一定的假设下，Prym簇的特殊子簇是代数等价的，它们的类属于重言式环。
2011-10-05 math.AG
Vanishing cycles on Poisson varieties
我们稍微推广了Evens Mirković的结果，并“计算”了双仿射Grassmannian和超环面簇的横截切片上的交上同调层的特征圈.本文提出了一个关于Poisson簇中双曲柄和环面不动点微局部化的猜想。
2015-06-12 math.AG
Algebraic independence in the Grothendieck ring of varieties
给出了域$k$上簇的类在域$k$上簇的Grothendieck环中代数独立的充分上同调准则，并构造了一些例子.
2005-04-18 math.AG
Families of rational curves on holomorphic symplectic varieties and applications to 0-cycles
研究了某些不可约全纯辛簇上的有理曲线族。特别地，我们证明了K3[n]-型射影全纯辛簇上的任意充分线性系都包含一个无圆因子.作为一个应用，我们提供了一个推广的Beauville-Voisin结果的Chow群的0-循环等品种。
2019-07-29 math.AG
Varieties over a finite field with trivial Chow group of 0-cycles have a rational point
有限域$k$上的光滑射影簇$X$有一个有理点，特别是Fano簇.我们还参考了http://link.springer.de/link/service/journals/00222/tocs.htm，其中最后一个版本，清除了一些错别字，应该在网上发布。
2002-09-02 math.AG
Rationality of cycles on function field of exceptional projective homogeneous varieties
本文证明了一个比较射影齐次簇的函数域上的代数圈在$F_4$或$E_8$型线性代数群下和基域上的合理性的结果，它可以是任何特征的.
2013-06-05 math.AG
Algebraic varieties are homeomorphic to varieties defined over number fields
证明了定义在实数域或复数域上的仿射或射影代数簇与定义在代数数域上的簇同胚。我们构造这样一个同胚通过选择一个小变形的系数的原始方程。这种方法是基于Zagliki equisingular家庭的品种的性质。此外，我们还构造了一个算法，即给定一个定义了一个簇$V$的方程组，产生一个代数系数与一个簇同胚到$V$的方程组
2019-11-29 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
Moduli of algebraic varieties
我们发展了代数簇和非负小平维数对的模理论。定义了稳定的极小模型，并在一定的自然条件下构造了它们的射影粗模空间。这可以应用于代数几何中的各种模问题。
2022-11-21 math.AG
The Generalized Bloch Conjecture for the quotient of certain Calabi-Yau varieties
本文证明了零圈上的广义Bloch猜想对于某些完全交与平凡典范丛的商成立。作为Bloch-Srinivas方法在对角分解上的应用，我们计算了1-圈的有理系数Lawson同调和这些商簇的余维2-圈.证明了（广义）Hodge猜想在这些商簇上对余维为2的圈成立（因此也对2-圈成立）。
2008-09-29 math.AG
Zero cycles on projective varieties and the norm principle
使用吉勒-Merkurjev范数原则，我们计算在一个统一的方式的图像的度映射的二次曲面（施普林格定理），扭曲形式的最大正交格拉斯曼（定理的Bayer-Fluckiger和Lenstra），为E6-（罗斯特定理），和E7-品种。
2008-09-23 math.AG
On the density of rational and integral points on algebraic varieties
证明了Heath-Brown关于一类射影簇的有界高的有理点个数的一个猜想。
2006-03-13 math.AG
An approach to the abundance conjecture for Kähler varieties via algebraic reduction
本文通过归纳法建立Kähler变种丰富性猜想的策略，利用代数减少纤维化将问题转化为射影变种的丰富性猜想，特别在四维情况下获得了一些非代数或轨型为零的Kähler四重的丰富性猜想案例。
2026-04-04 math.AG
Zero-cycles on self-products of varieties: some elementary examples verifying Voisin's conjecture
Voisin的一个旧猜想描述了当$m$大于$X$的几何亏格时，当拉回到自积$X^m$时，各种$X$上的零圈应该如何表现。利用二次曲面的完全交，我们给出了任何维度上具有任意高的几何亏格的簇的例子，验证了瓦辛的猜想。
2020-09-23 math.AG
Remarks and questions on coisotropic subvarieties and 0-cycles of hyper-Kähler varieties
本文给出了（投射）超Kähler簇的Chow环的结构的一个图解，并构造了一个Beauville分解，重点讨论了具有Brill-Noether型自然滤子的$0$ -圈的Chow群.其中一些定理在K3曲面的Hilbert格式和三次四重线的Fano簇的情况下得到了证明。
2015-01-13 math.AG
Algebraic characterizations of homeomorphisms between algebraic varieties
我们解决的问题，找到代数属性，分别是等价的，代数簇之间的态射超过一个代数闭域的特征零，是一个同胚的Zagliki拓扑和一个强拓扑，我们介绍。我们的答案涉及到代数簇之间的态射的正态化和饱和度的研究，以及在代数簇的闭点上的连续有理函数的解释。连续性指的是强拓扑，这是通常的欧氏拓扑在复杂的情况下，而它来自于理论的实封闭的域。
2022-11-15 math.AG
On tangent cones at infinity of algebraic varieties
本文建立了Whitney定理在无穷远处的一个版本[6，7]：复代数簇的无穷远处的几何切锥和代数切锥重合。这一事实的证明是基于几何切锥在无穷远的几何特征，并使用全球的显式指数的复代数簇的Eschojasiewicz不等式。我们还表明，切锥在无穷远的复代数簇可以使用Gröbner基地计算。
2016-03-20 math.AG
Relative Lipschitz saturation of complex algebraic varieties
本文研究复代数簇的相对Lipschitz饱和，解答了Pham和Teissier关于一般代数Lipschitz饱和有限性的公开问题，并给出两代数簇可被闭点上局部双Lipschitz同胚的代数态射连接的代数判据。
2024-06-25 math.AG
Some elementary theorems about divisibility of 0-cycles on abelian varieties defined over finite fields
如果$X$是域上的阿贝尔簇，而$L$是可逆层，我们知道0-圈$L^g$的次数可被$g!$整除。作为一个0-圈，它不是，甚至在一个上同调维数为1的域上。但我们表明，在一个有限域，也许有一些希望。
2003-11-03 math.AG
Real structures on complex algebraic varieties with a reductive group action
这是一篇数学代数几何领域的综述，聚焦于研究带有约化群作用的复代数簇上的实结构相关内容。
2023-07-20 math.AG
1-Cycles on Fano varieties
我们证明结果1-循环的某些Fano品种使用的技术，依赖于有理曲线。首先，我们证明了指数大于维数一半的Fano加权完全交具有平凡的第一Griffiths群。其次，证明了指数足够高的$\mathbb{P}^n$（$3$除外）中的大多数$2$-Fano加权完全交和$2$-Fano锥连通簇的第一Chow群都是由直线生成的.此外，如果线的Fano簇是不可约的，则第一Chow群同构于$\mathbb{Z}$。
2017-11-27 math.AG
On vanishing of fundamental forms of algebraic varieties
本文利用线丛主部层研究代数簇基本形式，建立任意阶消没定理，并揭示其与高阶高斯映射和高阶切簇的联系。
2023-04-17 math.AG
Algebraicity of Hodge classes on some generalized Prym Varieties
Purdue University（普渡大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文通过重新审视Chad Schoen在特定Prym簇上构造的代数环，利用无分歧几何类域论证明某些广义Prym簇上Hodge类的代数性。
2026-05-23 math.AG
Real Torus Actions on Real Affine Algebraic Varieties
我们将具有有效环面作用的正规仿射代数C-簇的Altmann-Hausen表示推广到真实环境。特别是，我们专注于行动的准分裂真正的环面，在这种情况下，我们得到一个更简单的介绍。
2022-04-27 math.AG
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
On Algebraic Hyperbolicity of Log Varieties
在P^n中固定一个次数至少为2n + 1的非常一般的超曲面D，我们证明补P^n-D不包含任何代数环面C^*。
2001-12-15 math.AG
Zero-cycles in families of rationally connected varieties
该研究聚焦有理连通簇族中的零闭链，证明亨泽尔离散赋值环上光滑射影概形的特殊纤维可分有理连通时，相对零闭链到特殊纤维的限制诱导周群同构，还推广到高阶周群并提出非光滑情形猜想，推广了Kollár的相关结果。
2024-07-10 math.AG
On the size of the fibers of a morphism of algebraic varieties
Université Paris-Saclay, UVSQ, CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles（巴黎萨克雷大学、凡尔赛大学、法国国家科学研究中心、凡尔赛数学实验室）
本文证明代数簇态射中纤维大小等于给定整数或无穷大的点集是可构造集。
2026-09-14 math.AG
Cycles Representing The Top Chern Class of the Hodge Bundle on the Moduli Space of Abelian Varieties
我们将著名的亏格1的公式$12 λ=δ$推广到更高的亏格。我们还计算类的某些阶层的佐竹紧化的重言式环的下推的元素。
2004-02-17 math.AG
Relations between some invariants of algebraic varieties in positive characteristic
讨论了正特征簇的某些不变量之间的关系，如a-数和Artin-Mazur形式群的高度。我们计算费马曲面的a数
2012-03-19 math.AG
The cone of effective one-cycles of certain G-varieties
设X是正规射影簇，容许具有唯一闭轨道的半单群的作用。我们在X上构造了多条有理曲线，所有有理曲线都有一个公共点，使得X上的每个有效单圈都有理等价于这些曲线的一个唯一的非负有理系数的线性组合.当X是非奇异的，这些曲线是投影线，它们生成单圈的积分Chow群。
2002-11-02 math.AG
Noether-Lefschetz cycles on the moduli space of abelian varieties
研究阿贝尔簇模空间中非单阿贝尔簇形成的区域的诺特-利夫谢茨循环性质，证明其在特定情况下非tautological，并探讨其与格罗莫夫-王理论的联系。
2025-11-21 math.AG
On the algebraic fundamental group of smooth varieties in characteristic $p>0$
定义了一个类似于复流形的拓扑基本群的前代数完备的特征$p>0$。
2010-04-10 math.AG
On zero-cycles of varieties over Laurent fields
本文通过环面几何方法推广了 Pavic--Schreieder 关于阻碍态射满射性的结果，并由此证明特征 0 洛朗域上具有严格半稳定模型的几何（收缩）有理簇的零闭链 Chow 群平凡。
2024-02-22 math.AG
Voisin's Conjecture for Zero--cycles on Calabi--Yau Varieties and their Mirrors
本文研究了Voisin关于具有$p_g=1$的簇上的0-圈的一个猜想.利用Kimura的有限维动机和Vial最近关于精化（Chow-）Künneth分解的结果，我们给出了维数至多为$5$的Calabi-Yau流形的一个一般判据，以验证Voisin猜想.然后，我们检查，在大多数情况下使用一些上同调计算的镜像合作伙伴，该标准可以成功地应用到各种例子中的每个维度高达$5$。
2017-06-01 math.AG
An algebraic-geometric construction of ind-varieties of generalized flags
定义了旗簇的容许线性嵌入类。定义是用代数几何的通用语言给出的。然后证明了旗簇的容许线性嵌入在线性代数中具有某种明确的形式。这一结果使我们能够证明，任何直接限制的容许嵌入的标志品种是同构的ind-variety的广义标志定义在[DP]。后面的这些ind-簇已经根据ind-群SL（\infty）（对于各向同性的广义标志分别为O（\infty）或Sp（\infty））引入，并且当前的论文以纯粹的代数-几何术语构造它们
2019-11-02 math.AG
Integral Fourier transforms and the integral Hodge conjecture for one-cycles on abelian varieties
证明了极小类为代数类的主极化复阿贝尔簇上单圈的积分Hodge猜想。特别地，光滑射影曲线在复数上的雅可比行列式的任何乘积满足对单圈的积分Hodge猜想。主要内容是将傅里叶变换推广到积分Chow群。类似地，我们证明了关于一个可分闭包上的紧型真曲线的Jacobian上的单圈的积分Tate猜想。此外，满足这一猜想的阿贝尔簇在其模空间中是稠密的。
2023-02-08 math.AG
On the cut\,-\,and\,-\,paste property of algebraic varieties
我们证明，上述\，-\，命名的属性（后M.\，Larsen和V.\，Lunts）一般不成立。
2020-11-24 math.AG
Algebraic cycles on Gushel-Mukai varieties
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Radboud University Nijmegen（奈梅亨拉德堡德大学）
研究复 Gushel-Mukai (GM) 簇上的代数环，证明了广义 Hodge 猜想、(动机) Mumford-Tate 猜想和广义 Tate 猜想，计算了除两个无限维情形外的所有积分 Chow 群，并证明了广义伙伴或广义对偶的 GM 簇在中度有理 Chow 动机上同构。
2025-03-11 math.AG
Zero-cycles on varieties over p-adic fields and Brauer groups
本文研究了局部域上光滑真簇的Brauer-Manin对，确定了其一边核的$p$ -adic部分.我们还计算了在强分歧扩张上分裂的潜在有理曲面的$A_0$。
2014-02-01 math.AG
Mumford's influence on the moduli theory of algebraic varieties
我们给一个简短的赞赏芒福德的工作模的品种，把它纳入历史背景。通过回顾早期的作品，我们突出了芒福德介绍的创新。然后，我们讨论最近的事态发展，其起源可以追溯到芒福德的想法。
2018-09-27 math.AG
Étale cohomology of algebraizable rigid analytic varieties via nearby cycles over general bases
证明了刚性解析簇的平展上同调理论中的一个有限性定理和一个比较定理。利用Huber的一个结果，对于目标为$\le1$的刚性解析簇的拟紧分离态射，紧支撑的高阶直象保持拟可构造性.虽然类似的声明与高维目标的态射失败，在一般情况下，我们证明了，在代数的情况下，它持有后，更换的目标修改。我们推导出它从一个已知的有限性结果在一般基地附近的周期理论和一个新的比较结果，它给出了一个companies支持的更高的直接图像层的识别，修改的目标，在一般基地附近的周期。
2021-05-31 math.AG
