Surjectivity of cycle maps for singular varieties
Robert Laterveer
Jannsen的一个定理断言，如果一个光滑投射簇有内射圈类映射，它就有满射圈类映射。本文的目的是给出奇异拟射影簇的Jannsen定理的一个版本。
A theorem of Jannsen asserts that if a smooth projective variety has injective cycle class maps, it has surjective cycle class maps. The object of this note is to present a version of Jannsen's theorem for singular quasi--projective varieties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Kirwan surjectivity for quiver varieties
对于由超kahler定义的代数簇或更一般的代数辛约化，上同调上的“超kahler Kirwan映射”是否满射是一个长期存在的问题。我们解决这个问题的肯定Nakajima品种。我们也建立了类似的结果，其他上同调理论和导出范畴。我们的证明只使用经典的拓扑和几何参数。
Surjectivity of Galois Representations in Rational Families of Abelian Varieties
本文证明了在具有大单值性的有理基上的任意非等平凡交换簇族，具有象尽可能大的阿德尔伽罗瓦表示的簇族构成一个密度- $1$子集.我们的结果可以应用到一些有趣的阿贝尔簇的交换品种，如合理的家庭支配的超椭圆曲线，三角曲线，或平面曲线的雅可比矩阵的模。因此，我们证明了对于任何维数$g \geq 3$，有无穷多个交换阿贝尔簇在$\mathbb Q$上具有伽罗瓦表示其像等于所有的$\operatorname{GSp}_{2g}(\widehat{\mathbb Z})$。
On the Beilinson-Hodge conjecture for $H^2$ and rational varieties
Beilinson-Hodge猜想证明了循环映射$$H^n_M(X,\Q(n)) \to {\rm Hom}_{MHS}(\Q(-n),H^n(X,\Q))$$对所有正整数$n$和所有光滑复代数簇$X$的满射性。对于$n=2$，如果$X$是有理数，则证明了猜想.
Seshadri constants and hyperelliptic curves on abelian varieties
研究极化阿贝尔簇上光滑曲线的Seshadri常数与曲线度数之比的上界，通过曲线的高阶Gauß-Wahl映射的非满射性定义内在不变量，并证明超椭圆曲线的Castelnuovo型不等式及其等号条件。
Jets-separation thresholds, Seshadri constants and higher Gauss-Wahl maps on abelian varieties
本文在极化阿贝尔簇上定义闭子概形的消失阈值与射流分离阈值，并利用Fourier-Mukai方法建立其与高阶Gauss-Wahl映射满射性及Seshadri常数之间的联系，给出满射性判别准则。
Brauer groups and étale homotopy type
在复解析空间中推广了Schröer关于Grothendieck问题的一个结果，证明了代数概型的Brauer映射$δ: Br(X) \rightarrow H_{\rm ét}^2(X,\mathbb{G}_{m, X})_{\rm tor}$的满射性依赖于代数概型的同伦类型.我们使用代数$K(π, 1)$空间的属性，将其应用到某些类别的适当和光滑的代数计划。特别地，我们恢复了Hoobler和Berkovich关于阿贝尔簇的一个结果。进一步，我们给出了包含亲泛覆盖的$δ$满射性的一个附加条件。对光滑拟射影簇，所有条件都是等价的。
On zero-cycles of varieties over Laurent fields
本文通过环面几何方法推广了 Pavic--Schreieder 关于阻碍态射满射性的结果，并由此证明特征 0 洛朗域上具有严格半稳定模型的几何（收缩）有理簇的零闭链 Chow 群平凡。
Arithmetic Surjectivity for Zero-Cycles
本文研究了数域上光滑簇固有主导态射的零循环算术满射性问题，提出了充要条件并扩展对数几何工具完成了证明。
Singular Loci of Hibi toric varieties
我们首先在Hibi复曲面簇上的奇点处构造余切空间的显式基，即，与分配格有关的复曲面簇。然后，我们确定这些环面品种的奇异轨迹。
Singularities of generalized Richardson varieties
Richardson簇在相交理论和旗簇的Littlewood-Richardson规则的几何解释中起着重要的作用。我们讨论三个自然推广的理查森品种，我们称之为投影品种，交叉品种，秩品种。在许多方面，这些簇比Richardson簇更基本，更容易服从归纳尺规作图法。在本文中，我们研究了每种类型的推广的奇异性。像Richardson簇一样，投影簇也是正规的，具有有理奇点。我们还详细研究了A型格拉斯曼人的投影变种的奇异位点。本文利用Kleiman横截定理，用Schubert簇的奇异轨迹来确定任何交簇的奇异轨迹。这是一个推广的一个标准，任何理查森品种是顺利的，在非零的某些上同调类，已被一些专家在该领域，但我们不相信已出版以前。
Generic vanishing fails for singular varieties and in characteristic p>0
我们发现，通用消失失败的奇异品种和特征p>0。
On singular varieties having an extremal secant line
本文纠正了文[1]中的一个错误，给出了具有极值割线的奇异簇的完整分类。
On singularity and normality of regular nilpotent Hessenberg varieties
正则幂零Hessenberg簇是旗簇的一个重要的子簇族，它们通常是奇异的，有时不是正规簇。像舒伯特变种一样，它们包含称为排列标志的区别点。本文给出了正则幂零Hessenberg簇的置换标志为奇点的组合刻划。我们也应用这个结果来刻画正规的幂零Hessenberg簇。
Singularities of Affine Schubert Varieties
本文研究了仿射Grassmannian（$\mathrm{A}^{(1)}_\ell$型）中仿射Schubert簇的奇异性.对于两类仿射Schubert簇，我们确定了其奇异轨迹;对于一类簇，我们还明确地确定了其在奇点处的切空间。对于一般的仿射Schubert簇，我们给出了奇异轨迹的部分结果。
Birational geometry of singular Fano varieties
证明了具有初等奇点的一般位置的Fano超曲面和对偶空间的除子标准性。
The multiplicative group action on singular varieties and Chow varieties
本文回答了Carrell关于允许乘法群作用的奇异复射影簇的两个问题，一个是肯定的，另一个是否定的.将所得结果应用于Chow簇，得到了Chow簇的0-圈Chow群和1-圈Lawson同调群.一个简短的调查结构的周品种包括比较和完整性。此外，我们还给出了Shafarevich关于Chow簇的不可约分支的合理性问题的反例。
Indices of vector fields and 1-forms on singular varieties
本文讨论了向量场奇点指数的经典概念到向量场或奇异簇上的1-形式的不同推广，描述了它们之间的关系和计算公式。
Albanese varieties of singular varieties over a perfect field
设X是一个射影簇，可能是奇异的。Esnault，Srinivas和Viehweg在代数闭基域上构造了X的广义Albanese簇，作为Levine-Weibel的0-圈的相对Chow群的泛正则商.本文利用具有幂幺部分的1-模的对偶理论，得到了理想基域上Esnault-Srinivas-Viehweg的Albanese的函子刻画.
K3 structures from singular Fano varieties
本文综述了寻找K3型Fano簇的成果，并探讨了奇异簇对发现新K3结构的意义。
$ADE$ bundles over $ADE$ singular surfaces and flag varieties of $ADE$ type
基于Brieskorn-Slodowy-Grothendieck图，给出了相应类型的ADE旗簇、旗簇的余切丛和相应类型的$ADE$奇异曲面上的ADE李代数丛的全纯结构（或滤子）.主要工具是旗簇上的线丛及其余切丛的上同调。
Singular loci of Bruhat-Hibi toric varieties
对于复曲面簇X关联的布鲁哈特偏序集的舒伯特品种在一个极小的G/P，我们描述的奇异轨迹相关联的多面体锥的面孔。我们进一步证明了X中的奇异轨迹是纯余维数为3的。
The singular locus of semisimple Hessenberg varieties
虽然正则半单Hessenberg簇是光滑且不可约的，但半单Hessenberg簇一般不一定是光滑的。本文确定了半单Hessenberg簇对应于标准Hessenberg空间的不可约分支。我们证明了这些不可约分量是光滑的，并给出了明确的描述，它们的交叉点，构成奇异轨迹。我们的结论与一个例子的半单Hessenberg品种对应的另一个Hessenberg空间是奇异的和不可约的，表明这种性质的结果并不适用于所有的半单Hessenberg品种。
Sheaves on singular varieties
我们证明了奇异曲面和三重曲面上的自反层的存在性，并研究了它们的模。
Elliptic Genera of singular varieties, orbifold elliptic genus and chiral deRham complex
本文综述了作者近年来关于奇异簇的二元椭圆亏格的工作。最后一节计算了对称乘积的椭圆亏格的母函数。这推广了Macdonald和Zagier的经典结果。
On singular Fano varieties with a divisor of Picard number one
本文研究了具有Picard数1的有效素除子的轻度奇异Fano簇的几何。之后，我们解决复曲面品种的情况下。最后，我们讨论了余维为1的万有覆叠空间的极值压缩的提升。
A cdh approach to zero-cycles on singular varieties
利用cdh拓扑研究了奇异簇上零圈的Chow群。我们定义了零圈和阿尔巴尼亚映射的cdh版本。我们证明结果比较这些群体的奇异品种与类似的群体上的奇点的分解。利用这些结果证明了关于曲面上的零圈群和三重零圈群的一些结果以及任意维数的情形。
Characterizing Projective Spaces for Varieties with at Most Quotient Singularities
本文将Cho，Miyaoka和Shepherd-Barron提出的射影空间的数值判据推广到最坏商奇点的簇.设$X$是维数为$n \geq 3$的正规射影簇，至多具有商奇点.我们的结果断言，如果$C \cdot (-K_X) \geq n+1$对每个曲线$C \subset X$，那么$X \cong \PP^n$。
Computing torus-equivariant K-theory of singular varieties
这篇简要的笔记调查了一些结果等变K理论的品种与环面行动，重点是最近的工作与山姆佩恩和理查德冈萨雷斯。这是基于我的贡献克利福德讲座在杜兰大学在2015年3月。
On the connectedness of the singular locus of the moduli space of principally polarized abelian varieties
设$\mathcal{A}_g$表示维数为$g \ge 3.$的主极化阿贝尔簇的模空间。本文证明了由具有不同于$-id$的对合的阿贝尔簇构成的$\mathcal{A}_g$的奇异子轨迹的连通性。
Kodaira vanishing for singular varieties revisited
我们纠正的证明，并稍微加强Kodaira型消灭定理奇异品种最初由于Jaffe和第一作者。具体地说，我们表明，如果$L$是一个nef和大的线丛的特征为零的投射品种，$i^{\text{th}}$上同调的$L^{-1}$消失的$i$的深度和尺寸的奇异轨迹的范围内。
Du Bois complexes of cones over singular varieties, local cohomological dimension, and K-groups
本文通过计算奇异簇上抽象锥的Du Bois复形，进一步确定了此类锥的局部上同调维数与非正K-群，建立了奇点几何与代数不变量之间的联系。
Singularities of Fano varieties of lines on singular cubic fourfolds
设$X$是一个只有简单奇点且不包含平面的三次四重曲面。证明了$X$上直线的Fano簇与只具有ADE-奇点的曲面上两点的Hilbert格式具有相同的解析型奇点。这是作为一个推论的奇异性，是作为一个$K3^{[2]}$型收缩，并具有独特的辛分辨率的表征。
Resolution of singularities of complex algebraic varieties and their families
我们讨论Hironaka定理的奇点的分解在characteristic 0以及最近的进展，无论是在简化和改进Hironaka的方法证明和新的结果和方向的家庭品种，导致联合工作的环形orbifolds与迈克尔Temkin和Jarossiaw Wavodarczyk。
Correspondences and singular varieties
通常被称为“布洛赫-斯里尼瓦什方法”的是分解光滑射影簇的对角线，然后考虑上同调中对应的作用。在本文中，我们观察到同样的方法也可以推广到奇异和拟射影簇。我们给出了两个应用程序的这一观察：第一个是一个版本的芒福德定理，第二个是有关霍奇猜想的奇异品种。
Rational curves on primitive symplectic varieties of OG6 singular type
我们证明了，任何丰富类的原始辛簇是局部平凡变形的O'Grady的奇异6维的例子是成比例的第一陈类的uniruled因子。这一结果回答了一个问题的Lehn，Mongardi和Reichenza，延长他们的结果为原始辛品种的这种变形类型。
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
Singular del Pezzo surfaces and isotropic flag varieties
本文研究了各向同性旗流形的Chow商，证明其为四度的奇异del Pezzo表面。
A Griffiths' Theorem for varieties with isolated singularities
由格里菲斯的基本工作知道，在适当的假设下，同调和代数等价不符合一般超曲面部分的光滑射影簇$Y$。在本文中，我们证明了同样的结果的情况下$Y$有孤立奇点。
Singularities of log varieties via jet schemes
研究了对数格式的对数喷流格式，推广了M. Mustata从普通喷流方案的情况下对数的情况。若X是正规局部完全交对数簇，则X有典范奇点当且仅当X的对数喷流格式不可约。
Elliptic genus of singular algebraic varieties and quotients
讨论了两个变元椭圆亏格的各种形式的基本性质，特别是等变椭圆亏格。主要的应用是椭圆形属附在非紧GIT，包括椭圆形属Witten的相位$N=2$理论。
Hodge symmetry and Lefschetz theorems for singular varieties
该研究证明奇点代数簇拓扑与霍奇理论新结果，揭示奇点复杂度条件与霍奇-杜波依斯菱形对称性的关联，关联有理同调流形理论并在低维有理奇点代数簇中刻画了它。
Logarithmic Kodaira-Akizuki-Nakano vanishing and Arakelov-Parshin boundedness for singular varieties
文章分为两个部分。第一部分是证明Esnault和Viehweg的对数Kodaira-Akizuki-Nakano消灭定理的奇异形式。然后用它来证明其他的消灭定理。第二部分利用这些消灭定理证明了具有有理Gorenstein奇点的正则极化簇族的一个Arakelov-Parshin型有界性结果。
Invariants of the singularities of secant varieties of curves
本文研究光滑射影曲线的 $k$-平面割线簇的奇点不变量，计算了任意曲线的交点上同调，并证明有理正规曲线的所有割线簇均为满足 Poincaré 对偶的有理同调流形，同时计算了最大非平凡割线簇的邻近圈与消没圈。
Asymptotic base loci on singular varieties
证明了伪有效因子的非nef轨迹和限制基轨迹在KLT对上重合。我们还推广到KLT对F.用渐近乘子理想刻划nef和富足因子。
Examples of singular toric varieties with certain numerical conditions
我们给出各种例子的Q-阶乘投射环面品种，使平方环面不变素除子的总和是积极的。我们还确定了有效的$2$ -圈的锥皮卡德数2的复曲面品种的发电机。这个结果便于解释我们的例子。
Global smoothing of singular Fano and Calabi-Yau varieties
本文研究了Fano和Calabi-Yau品种的全局平滑问题，证明了在特定奇点条件下，这些品种可以通过变形获得更光滑的结构，并推广了已有结论。
Generic Vanishing for Singular Varieties via Du Bois complexes
本文通过 Du Bois 复形证明了奇异簇的广义消没定理，推广了 Green-Lazarsfeld 和 Nakano 型定理，并解释了 Hacon-Kovács 提出的反例。
Around a class version of the Hodge index theorem for singular varieties
本文概述了奇异复代数簇霍奇指标定理特征类版本的最新进展，澄清了文献中L类概念的关系，并给出了该猜想成立的多种新情况，包括紧 toric 簇、Schubert 簇等。
Hodge Conjecture via Singular Varieties
本文利用光滑射影簇与奇异超曲面的双有理关系，证明具有 $A_n$ 奇点的奇数维超曲面满足两种 Hodge 猜想，且其消解满足经典 Hodge 猜想。
Singularities and syzygies of secant varieties of smooth projective varieties
本文研究光滑射影簇的高阶割线簇，证明曲面情形在正线丛下具有Du Bois奇点及线性合冲，并揭示其奇点类型由曲面结构层上同调决定，同时给出高维低阶情形的类似结果及高阶情形的否定性结论。
The Equations of Singular Loci of Ample Divisors on (Subvarieties of) Abelian Varieties
本文考虑复阿贝尔簇上的一个样本线丛的线性系$|L|$中因子的奇异轨迹所对应的理想层。我们证明了一个有效的结果，其（连续）的整体生成后，适当的扭曲权力的$L$。此外，我们表明，类似的结果举行的复阿贝尔簇的子簇。
Positivity of the cotangent sheaf of singular Calabi-Yau varieties
该研究推广了前人成果，证明正规射影klt Calabi-Yau簇及不可约全纯辛簇的切层与自反余切层非伪有效，并给出了余维2带奇性的低维Calabi-Yau簇实例。
Boundedness results for singular Fano varieties and applications to Cremona groups
这篇调查论文报告了Birkar的工作，他证实了Alexeev和Borisov-Borisov的一个长期猜想：具有温和奇点的Fano簇一旦其维数固定，就会形成一个有界族。继普罗霍罗夫，Shramov，我们解释了如何有界性的结果意味着双有理自同构群的射影空间满足约旦财产，回答一个问题的塞尔在积极的。
Pfaffian integrals and invariants of singular varieties
在一个射影簇的非奇异部分上的普夫兰形式的积分计算与该簇的马瑟-陈类和其他不变量密切相关的信息，例如沿着其奇异轨迹的地层的局部欧拉障碍，以及在超曲面的情况下，米尔诺数。我们得到简单的证明，这些公式，恢复沿途几个经典已知的结果。
Cohomology jump loci and absolute sets for singular varieties
将光滑代数簇的Betti模空间的绝对子集的概念推广到正规簇的情形。因此，我们证明了正规簇上秩为一的扭上同调跳轨迹是平移子环面的有限并。我们表明，同样适用于跳跃轨迹扭曲的一个单一的本地系统的情况下，潜在的品种$X$是投影与$H^1(X,\mathbb{Q})$纯重量1。最后，我们研究了这些位点的相互作用与霍奇理论数据自然相关的表示品种的基本群的光滑投影品种。
A $p$-adic Simpson correspondence for singular rigid-analytic varieties
研究p进Simpson对应，将正则解析簇上的pro-étale向量束与Higgs束联系，推广Faltings和Heuer的工作至任意正则解析簇。
Semiorthogonal decompositions of projective varieties with isolated rational singularities
本文研究具有孤立有理奇点的射影簇，提出从小消解的半正交分解诱导目标分解的方法，并通过零范畴生成元与消解态射逆像的性质证明其存在性，推广了奇异曲面的已有结果。
Segre classes and invariants of singular varieties
本文综述了Segre类在定义和研究奇异空间不变量方面的应用，重点讨论了数值不变量、奇异簇特征类及Le循环类，并回顾了代数几何与相交理论的相关背景。
Topology of singular algebraic varieties
我将讨论许多人在将自然拓扑不变量从流形扩展到奇异空间的计划中的最新进展。交叉同调论和混合霍奇理论是这种不变量的典型例子。在过去的20年里，出现了一系列新的不变量，部分是受到弦理论的启发，比如motivic积分和奇异簇的椭圆亏格。这些理论没有以拓扑的方式定义，但它们的拓扑意义有一些有趣的暗示。
Singularities and syzygies of secant varieties of nonsingular projective curves
近年来，定义割线簇及其合点的方程引起了人们的广泛关注。本文的目的是通过解决几个问题，揭示奇点与合点之间的相互作用，对曲线割线簇进行深入的研究。主要结果是：对于非负整数$k$和$p$，若亏格为$g$的非奇异曲线的嵌入线丛的次数大于$2g+2k+p$，则曲线的$k$次正割簇具有正规的Du Bois奇点，是算术Cohen-Macaulay，并满足性质$N_{k+2, p}$ .此外，还根据曲线的亏格对割线簇的奇点进行了进一步的分类，并得到了Castelnuovo-Mumford图.作为主要的技术成分之一，我们建立了一个消失定理的笛卡儿积的曲线，这可能有独立的利益，并可能会发现其他地方的应用。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。