Jacobians with group actions and rational idempotents
本文的目的是证明有限群$G$的有理幂等元的一些一般性结果，并从这些结果中推导出具有$G-$作用的曲线的雅可比簇的分解中出现的分量的几何信息.我们给出了一个算法，以找到显式的原始有理幂等元的任何$G$，以及合理的投影仪在任何给定的子群不变。这些明确的建设允许几何描述的因素出现在分解的雅可比群作用：从他们我们推导出任何Prym或雅可比簇中间覆盖的分解，在雅可比的情况下，与$G-$行动。特别地，我们给出了中间覆盖的Prym簇是这样的因子的一个充要条件.
2003-05-23 math.AG
Complete moduli of cubic threefolds and their intermediate Jacobians
中间雅可比映射与光滑三次三重及其中间雅可比相关联，但并不扩展到三次三重空间的GIT紧化，甚至也不作为主极化阿贝尔五重的模空间的Satake紧化的映射。第一和第四作者构造了三次三重空间的一个更好的“奇妙”紧化-它具有模解释和可除的正规交叉边界。我们证明了中间Jacobian映射扩展到一个态射，从奇妙的紧化到第二Voronoi环面紧化的模的主要极化交换五倍-第一和第四作者以前表明，它扩展到佐竹紧化。由于第二Voronoi紧化具有模块化解释，我们扩展的中间雅可比映射编码了关于中间雅可比的退化的所有几何信息，并允许通过退化技术研究三次三重的几何。作为一个应用，我们给出了环面秩为1和2的三次三重环的中间雅可比行列式的所有退化的完全分类。
2020-01-20 math.AG
Tropical eigenwave and intermediate Jacobians
热带流形是由某种仿射结构增强的多面体复形。这种结构通过一个特殊的上同调类来表现，我们称之为热带流形的本征波。类似类型的其他波类负责热带结构的变形。如果一个热带流形可由一个1-参数的复流形族逼近，则本征波记录了该族在热带极限附近的单值性。借助于热带同调和本征波定义了热带中间雅可比行列式，它可以看作是经典中间雅可比行列式的热带类似物。
2013-10-07 math.AG
Degeneration of intermediate Jacobians and the Torelli theorem
Mumford和Newstead将经典的Torelli定理推广到更高的秩，即，光滑的射影曲线$X$由$X$上的稳定秩$2$丛的模空间的第二中间雅可比行列式唯一确定，具有固定的奇次行列式。本文证明了当$X$是具有一个结点的不可约结点曲线时的类似结果。作为一个副产品，我们得到了退化的第二中间雅可比和相关的Néron模型的家庭这样的模空间。
2020-01-07 math.AG
Categorical representability and intermediate Jacobians of Fano threefolds
基于$\Db(X)$的半正交分解，定义了投射簇$X$的范畴表示，并描述了它与Chow环的经典表示的关系.对于复杂的三重满足经典和范畴的可表示性假设，我们重建的中间雅可比矩阵的半正交分解。最后，我们讨论了如何范畴表示性可以提供有用的信息的双有理性质的$X$提供的例子和说明开放的问题。
2011-03-18 math.AG
Transplantation and isogeny of intermediate Jacobians of compact Kähler manifolds
本文给出了构造紧致Kähler流形$X_1$和$X_2$的一般方法，它们的中间Jacobian $J^k(X_1)$和$J^k(X_2)$对于每个$k$都是同构的，并给出了一些例子.该方法是基于代数移植形式主义所产生的Sunada的技术，用于建设对紧凑的黎曼流形的拉普拉斯谱是相同的。我们还表明，该方法产生紧凑的黎曼流形的Lazzeri雅可比是同构的。
2018-03-30 math.AG
Hyper-Kaehler compactification of the intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold : the twisted case
本说明的出发点是我们最近的文件与拉扎和Saccà建设的变形奥格雷迪的$10$维流形紧化的中间雅可比纤维相关的立方fourfolds。该说明提供了一个补充，该文件包括在类似的建设扭曲的情况下，导致同构，但据推测不是同构或双有理超凯勒流形。
2016-11-26 math.AG
A hyper-Kähler compactification of the Intermediate Jacobian fibration associated to a cubic fourfold
对于一般的三次四重，Donagi和Markman观察到与其超平面截面族相关的相对中间雅可比纤维化具有自然的全纯辛形式，使纤维化拉格朗日。在本文中，我们得到了一个光滑的射影紧化的中间雅可比纤维化，给出了一个10维紧超Kähler流形，然后我们证明了变形等价于O'Grady的例外例子。这证明了Markushevich的一个猜想。
2017-01-31 math.AG
Intermediate Jacobians and the slice filtration
对于每个$n$ -维光滑射影簇$X$在${\bf C}$上，期望动机$M(X)$允许Chow-Künneth分解$M_0(X)\oplus\cdots \oplus M_{2n}(X)$。受$M(X)$切片过滤的启发，我们提出了$M_2(X)$和$M_{2n-2}(X)$的定义。
2021-03-13 math.AG
Irrationality of the general smooth quartic $3$-fold using intermediate Jacobians
本文通过证明Klein四次三维簇的中间雅可比簇非曲线雅可比簇乘积，利用Clemens-Griffiths准则简洁地证明了其及一般光滑四次三维簇的非理性。
2025-02-28 math.AG
Gushel--Mukai varieties: intermediate Jacobians
该研究刻画了三维与五维Gushel-Mukai簇的中间雅可比簇，证明其同构于关联对偶Eisenbud-Popescu-Walter曲面典范双重覆盖的Albanese簇，并给出了对应簇周期映射的刻画。
2020-12-16 math.AG
The moduli space of cubic threefolds via degenerations of the intermediate Jacobian
Clemens和Griffiths的一个著名的结果是，光滑三次三重可以从其中间雅可比矩阵恢复。本文讨论了这类阿贝尔簇的可能退化，从而给出了用这种方法得到的三次三重模空间的紧化的描述。这种紧化与Allcock-Carlson-Toledo和Looijenga-Swierstra的工作中构造的紧化之间的关系也被考虑，并且在精神上类似于低亏格曲线的模空间的各种紧化之间的关系。
2012-03-15 math.AG
Matrix factorizations and intermediate Jacobians of cubic threefolds
Druel和Beauville的结果表明，光滑三次三重体X的中间Jacobian在直线的Fano曲面上的爆破，可以用X上Chern类c_1= 0，c_2 = 2，c_3 =0的半稳定层的模空间来表示.在这里，我们进一步确定这个空间与矩阵分解的空间。这样做的好处是，这种描述自然地推广到奇异的，甚至可约的三次三重。这样，给定X退化为可约三次三重X_0，我们得到了上述半稳定层模空间的相应退化。
2022-12-15 math.AG
The Intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold containing a plane and fibrations in Prym varieties
本文描述了含平面的三次四fold的中间雅可比纤维化，将其视为K3曲面上挠层模空间的Lagrangian子纤维化，并提出了Prym簇中Lagrangian纤维化的一般构造。
2025-01-22 math.AG
Cubic surfaces and cubic threefolds, jacobians and intermediate jacobians
在本文中，我们主要研究极化复阿贝尔簇，承认一个3阶自同构。事实证明，它对第一类微分作用的多重性的某些自然条件确实保证了这些极化变种不是曲线的雅可比。作为一个应用程序，我们得到另一个证明已经知道（感谢克莱门斯和格里菲斯）的事实，即中间雅可比某些立方三倍不是雅可比曲线。
2007-04-18 math.AG math.CV
Complex-analytic Neron models for arbitrary families of intermediate Jacobians
给出了复流形的Zurkiki-开子集上的一类中间Jacobian族（对于Hodge结构的权为-1的极化变分），构造了一个自然推广该族的解析空间.它的两个主要属性是：（a）水平截面和全纯截面是无奇点的容许正规函数;（b）任何容许正规函数的图形在我们的空间内有一个解析闭包。从而得到了M的零轨迹猜想的一个新的证明。格林和P.格里菲思构造使用过滤D-模和M。Saito的混合霍奇模理论;它是函子的，不需要正规交叉或单值假设。
2010-07-20 math.AG
The class of the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究了三次三重的中间雅可比行列式在复主极化阿贝尔五重模空间中的轨迹，并将其推广到任意亏格--θ因子上有奇异奇二扭点的阿贝尔簇的轨迹。假设这个轨迹有预期的余维（我们证明这是真的属5），我们计算这个轨迹的类，是封闭的完美锥环形紧化，在周，同源，重言式环。我们详细计算亏格为5的情形，得到亏格为5的椭圆曲线与超椭圆亏格为3的曲线的乘积的轨迹的闭包类、主极化阿贝尔四重模的闭包类和中间Jacobian轨迹的闭包类的显式表达式.在我们的计算过程中，我们还处理各种交叉的边界因子的水平环面紧化，这是独立的兴趣，了解上同调和Chow环的模空间。
2012-01-10 math.AG
Intermediate Jacobians and rationality over arbitrary fields
该研究建立任意域上几何有理三维簇的中间雅可比簇理论，证明域上两二次曲面的三维光滑完全交为k-有理等价于含k-定义直线，并得到首批在纯不可分扩张上有理但自身非k-有理的带k-点光滑射影簇例子。
2025-10-02 math.AG
The moduli space of cubic threefolds with a non-Eckardt type involution via intermediate Jacobians
本文研究带非 Eckardt 型对合的三次三维簇，将其周期映射到中间 Jacobian 不变部分，并利用 Prym 簇与 bigonal construction 证明全局 Torelli 定理。
2023-04-27 math.AG
Intermediate Jacobians and Hodge Structures of Moduli Spaces
设SU_X（n，L）是光滑射影亏格g>1曲线X上行列式L固定的n阶半稳定向量丛的模空间。设SU_X^s（n，L）表示参数化稳定丛的开子集.我们证明了当i较小时，H^i（SU_X^s（n，L），Q）上的混合Hodge结构与L的度无关，因此与权i无关.此外，直到泰特扭曲，任何单因子都同构于H^1（X，Q）的一个张量幂幂的被加数。一个更精确的陈述i = 3，产生一个Torelli定理补充早期的工作几个作者。这是一个替代我们的预印本中间雅可比矩阵的模空间其中包含一个缺口。
2007-12-10 math.AG
The defect of a cubic threefold and applications to intermediate Jacobian fibrations
本文研究具有孤立奇点的三次三流形的缺陷不变量，利用过奇点的直线曲线拓扑数据计算缺陷，刻画混合霍奇结构，并证明非Q-阶乘性等价于包含平面或三次直纹面，进而联系到三次四流形的中间雅可比纤维化。
2025-07-02 math.AG
The moduli space of cubic surface pairs via the intermediate Jacobians of Eckardt cubic threefolds
利用Laza，Pearlstein和第二作者的Hodge理论周期映射，研究了光滑三次曲面和光滑超平面截面组成的偶的模空间.这种构造将一个所谓的埃卡特三次三重矩阵与这样一个矩阵对联系在一起，允许一个对合，而周期映射将这个矩阵对发送到这个三次三重矩阵的中间雅可比矩阵的反不变部分，关于这个对合。我们的主要结果是，整体Torelli定理对这个周期映射成立;即，周期映射是单射的。为了证明这一结果，我们将中间雅可比矩阵的反不变部分描述为分支覆盖的Prym簇。我们的证明使用Naranjo-Ortega，Bardelli-Ciliberto-Verra和Nagaraj-Ramanan在相关Prym映射上的结果。事实上，我们能够通过描述正维纤维来恢复其中一个Prym映射的度，这与Donagi-Smith关于亏格为6的曲线的连通双覆盖的Prym映射的度的结果相同。
2021-09-14 math.AG
Distinguished models of intermediate Jacobians
我们证明了Abel-Jacobi映射的图像在定义域上函数地承认一个模型，并证明了Abel-Jacobi映射关于这个模型是等变的。这个阿贝尔簇在基域上的上同调是同构的，作为一个伽罗瓦表示的最深部分的coniveau过滤的投射簇的上同调。此外，我们表明，这个模型的基本领域是占主导地位的Albanese品种的产品组成部分的希尔伯特计划的投影品种，因此，我们回答了一个问题的Mazur。我们还恢复了一个结果德利涅完全交叉霍奇水平一。
2018-04-04 math.AG
Moduli spaces of 6 x 6 skew matrices of linear forms on P^4 with a view towards intermediate Jacobians of cubic threefolds
众所周知，每一个光滑三次三重都是P^4中线性型的6 × 6反对称矩阵的Pfu的零轨迹。为了紧化一个给定的三次函数的这种普夫兰表示的空间，并研究其在族中的构造以及奇异或可约的三次函数的构造，自然要考虑P^4中线性型的半稳定反对称6 × 6矩阵空间与三次函数空间的乘积中普夫兰表示的关联对应。在这里，我们具体描述的不可约的分量，这个关联对应占主导地位的空间的斜矩阵。
2022-12-14 math.AG
Decomposition of the diagonal, intermediate Jacobians, and universal codimension-2 cycles in positive characteristic
本文将复三维簇稳定有理性的两类对角上同调分解障碍推广到正特征有理链连通三维簇，证明相关代数代表元的典范自对偶性，并指出特征>2时带7结点的非常一般四次双立体消解不存在泛余维2闭链类。
2025-03-20 math.AG
The monodromy of generalized Kummer varieties and algebraic cycles on their intermediate Jacobians
本文计算广义 Kummer 簇由阿贝尔曲面导出等价诱导的单值子群并确认其为整个单值群，进而用于证明特定 Weil 型阿贝尔四维簇的 Hodge 猜想及 Kummer 型全纯辛流形上 Abel–Jacobi 映射的满射性。
2022-02-04 math.AG
Special subvarieties in the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究五次主极化阿贝尔簇模空间中与三次三维簇中间雅可比相关的特殊子簇，给出充分条件并发现新的正维特殊子簇例子。
2023-05-15 math.AG
Néron models of intermediate Jacobians associated to moduli spaces
设$π_1:\mathcal{X} \to Δ$是一类亏格为$g \ge 2$的光滑射影曲线，退化为一条只有一个结点的不可约结点曲线$X_0$.在相对奇数度的$\mathcal{X}$上固定一个可逆层$\mathcal{L}$。设$π_2:\mathcal{G}(2,\mathcal{L}) \to Δ$是$\mathcal{X}$上的秩$2$半稳定向量丛的相对Gieseker模空间，行列式为$\mathcal{L}$.由于$π_2$在$Δ^*$上是光滑的，因此存在$i$阶中间雅可比行列式的规范族$\widetildeρ_i:\mathbf{J}^i_{\mathcal{G}(2, \mathcal{L})_{Δ^*}} \to Δ^{*}$，即，对于所有$t \in Δ^*$，$(\widetildeρ_i)^{-1}(t)$是$π_2^{-1}(t)$的第$i$个中间雅可比。存在由Clemens、Saito、Schnell、Zucker和Green-Griffiths-Kerr构建的将$\widetildeρ_i$扩展到整个盘$Δ$的不同Néron模型$\overlineρ_i:\overline{\mathbf{J}}_{\mathcal{G}(2, \mathcal{L})}^i \to Δ$。在这篇文章中，我们证明了在我们的设置中，Néron模型$\overlineρ_i…
2020-01-07 math.AG
Twists of intermediate Jacobian fibrations
本文通过引入解析相对雅可比层，研究OG10超凯勒拉格朗日量的截面、Tate–Shafarevich扭曲与周期，并用解析Brauer群计算扭曲群，证明三次四维流形的本原Hodge格与OG10流形第二上同调的特殊子格等距。
2025-06-02 math.AG
On intermediate Jacobians of cubic threefolds admitting an automorphism of order five
设$k$是一个特征为零的域，它包含一个本原五次单位根。设$X/k$是一个光滑的三次三重自同构的阶为5，那么我们观察到，在域的有限扩张上，二面体群$D_5$实际上是${\rm Aut}(X)$的一个子群.我们发现$X$的中间Jacobian $J(X)$与椭圆曲线$E$和交换曲面$B$与$\mathbb{Q}(\sqrt{5})$实乘的乘积是同构的。我们给出了一些代数曲线的显式模型，这些代数曲线与$J(X)$作为Prym簇的构造有关。这包括亏格2的两参数曲线族，其雅可比行列式与上述阿贝尔曲面是同构的。
2015-06-27 math.AG math.NT
Birational geometry of the intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold
该研究证明了任意光滑三次四fold的中等雅可比纤维化具有超凯勒紧化，并计算了其双有理几何中的锥，同时确定了Mordell-Weil群与代数上同调的同构关系。
2021-12-14 math.AG
From semi-orthogonal decompositions to polarized intermediate Jacobians via Jacobians of noncommutative motives
设X和Y是复光滑投射簇，D^b（X）和D^b（Y）是相干层的有界导出范畴.假设存在一个三角范畴T，它在D^b（X）和D^b（Y）中都是可容许的。利用最近的非对易动机的Jacobian理论，我们从这个范畴数据中构造了一个从X的中间代数Jacobian的乘积到Y的中间代数Jacobian的乘积的阿贝尔簇（直到Isabel）的态射t.当T在D^b（X）中的正交补有平凡雅可比行列式时（例如当它由例外对象生成时），态射t是分裂单射的。当这也适用于D^b（Y）中T的正交补时，t成为同构。此外，在的情况下，X和Y有一个单一的中间代数雅可比进行主极化，我们证明了态射t保持这个额外的结构。作为应用，我们得到了范畴Torelli定理，Kuznetsov的两个定理（一个关于Fourier-Mukai函子，另一个关于Fano三重函子）之间的不相容性，Clemens-Griffiths关于三重函子爆破的经典定理的一个新证明，以及关于二次纤维化和二次交的几个新结果.
2014-05-27 math.AG math.AT math.KT
Intermediate Jacobian and Some Arithmetic Properties of Kummer-surface-type CY 3-folds
在这篇文章中，我们研究了Kummer曲面型CY三重$\hat{T/G}$的算法方面，其特征在于只有孤立奇点的三环面轨道$T/G$的临界分辨率。直到同构为止，只有两个这样的空间$\hat{T/G}$具有$|G|=3, 7$，并且两个$T$都具有CM椭圆曲线的三重积结构。这些$\hat{T/G}$的（Griffiths）中间雅可比行列式被明确地标识为$T$结构中出现的相应椭圆曲线。我们进一步给出了$\hat{T/G}$的$\QZ$ -结构，并验证了它们的模块性.
2005-03-16 math.AG math.NT
Intermediate Jacobians of moduli spaces
设$SU_X(n,L)$是光滑射影亏格g曲线X上行列式L固定的n阶半稳定向量丛的模空间.设$SU_X^s(n,L)$表示参数化稳定丛的开子集。证明了当g>3，n > 1时，$H^3(SU_X^s(n, L))$上的混合Hodge结构是纯${(1,2),(2,1)}$型的，并且它带有自然极化，使得相应的极化中间Jacobian同构于J（X）.这是新的，当度L和n不是互质的。作为一个推论，我们得到了一个Torelli定理，该定理粗略地说，$SU_X^s(n,L)$（或$SU_X(n,L)$）决定X。这补充或改进了Balaji，Kouvidakis-Pantev，Mumford-Newstead，Narasimhan-Ramanan和Tyurin的早期结果。
1996-12-07 alg-geom math.AG
Intermediate Jacobians and ADE Hitchin Systems
设$Σ$是光滑的射影复曲线，$\mathfrak{g}$是伴随群为$G$的${\sf ADE}$型单李代数.对于固定对$(Σ, \mathfrak{g})$，我们构造了一族由与$(Σ,\mathfrak{g})$相关的Hitchin可积系统的基参数化的拟投射Calabi-Yau三重映射.我们的主要结果建立了Calabi-Yau可积系统和$G$ Hitchin系统之间的同构，前者的纤维是这一族Calabi-Yau三重的中间Jacobian，后者的纤维是相应谱覆盖的Prym簇.这种构造为${\sf ADE}$型Dijkgraaf-Vafa跃迁提供了一个几何框架。特别是，它预测伴随${\sf ADE}$ Hitchin系统和量子化的全纯膜的卡-丘流形之间的一个有趣的连接。
2006-07-24 hep-th math.AG
Relative Chow-Kunneth decompositions for conic bundles and Prym varieties
我们构造了一个相对Chow-Kunneth分解的圆锥丛在一个表面上，使中间的投影给出了Prym各种相关的双重覆盖的圆锥丛的判别式。这给出了Beauville定理关于圆锥丛的中间Jacobian和双重覆盖的Prym簇之间关系的一个改进（直到一个等距）。
2009-04-08 math.AG
Irrationality of threefolds via Weil's conjectures
利用约简模$p$给出了光滑射影3重的无理性证明的一种算法.它是由一个应用程序的三次，其中的假设，其中间雅可比同构的曲线的雅可比是矛盾的减少模3和计数点在适当的扩展$\mathbb F_3$。作为一个副产品，它表明，5维Prym品种所产生的中间雅可比某些立方3倍有最大数量的点超过$\mathbb F_q$达到Perret的和Weil的上界。
2017-09-01 math.AG
On p-adic intermediate Jacobians
对于在$p$-adic域上具有完全退化约化的维数$d$的代数簇$X$（定义如下）和具有$1\leq i\leq d$的整数$i$，我们从同调等价于零模有理等价的余维$i$的Chow群$CH^i(X)_{hom}$定义刚性解析环面$J^i(X)$以及到它的Abel-Jacobi映射.这些环面类似于格里菲斯使用霍奇理论在复数上定义的环面。我们比较和对比复杂的和$p$-adic理论。最后，我们研究了广义Hodge猜想的一个特殊情况，即$p$-adic类比
2006-01-17 math.AG math.NT
Completely decomposable Jacobian varieties in new genera
我们提出了一种新的技术来研究雅可比簇分解使用子群的自同构群的曲线和相应的中间覆盖。特别是，这种新的方法使我们能够产生许多新的例子，其中有一个曲线完全分解的雅可比。这些例子极大地扩展了埃克达尔和塞尔给出的包含这种曲线的属的列表，并为他们提出的两个问题提供了更多的证据。此外，我们生产的曲线，所有这些都有完全可分解的雅可比簇品种的家庭新的例子。这些家庭涉及的问题，特别是在模空间的主要极化阿贝尔簇的子品种。
2016-03-01 math.AG
Minimal Cohomology Classes and Jacobians
证明了在$g$亏格的光滑曲线$C$的Jacobian $(JC,θ)$上，具有上同调类$θ^d/d!$的$JC$中的任何有效圈都是$W_{g-d}(C)$或$-W_{g-d}(C)$的平移.然后，我们用这个结果来证明，$1<d<g$，雅可比轨迹（\resp的轨迹的中间雅可比三倍）是一个不可约的组成部分的一组主要极化阿贝尔品种的尺寸$g$为$θ^d/d!$（\resp $θ^3/3!$）是一类有效的代数循环。此外，在一般三次三重环的中间雅可比行列式上，$θ^2/2!$不是有效代数环类。
1993-11-08 alg-geom math.AG
A new proof of the nonrationality of cubic threefolds
本文给出了一般三次三重曲线的非有理性的一个新证明：如果一般三次三重曲线是有理的，则相应的中间雅可比矩阵是曲线雅可比矩阵的乘积。我们退化一个通用的三次三倍到塞格雷三次三倍，所以有一个退化的中间雅可比以及。与退化的Prym家族相关联的是幺模向量系统。一般立方三重的合理性意味着幺模系统将是余图切割。然而，我们证明，得到的幺模系统是一个众所周知的对称非余图切割称为E_5。
2002-04-04 math.AG
Decomposition of Jacobian varieties of curves with dihedral actions via equisymmetric stratification
给定一个紧致黎曼曲面$X$，其作用是有限群$G$，群代数Q[G]提供了它的雅可比簇$JX$的同构分解，称为$JX$的群代数分解。我们考虑了所有$n\geq 2$的等对称黎曼曲面集$\mathcal{M}(2n-1, D_{2n}, θ)$。研究了所有容许作用下每条曲线$X\in \mathcal{M}(2n-1, D_{2n},θ)$的Jacobian $JX$的群代数分解，并给出了它们的仿射模型。我们使用的拓扑等价的曲线上的行动，以获得有关其雅可比的事实。我们将$JX$的某些因子描述为中间覆盖的Jacobian（或Prym）簇。最后，我们计算相应的Shimura域的维数。
2016-09-06 math.AG
Jacobians of noncommutative motives
在这篇文章中，一个扩展的经典理论（中间）雅可比的“非交换世界”。具体地说，从非交换Chow基模范畴到直到Isabel的阿贝尔簇范畴构造了一个Q-线性可加Jacobian函子J（-），它具有以下性质：（i）J（N）的第一deRham上同调群与N的奇周期循环同调的子空间一致，该子空间由代数曲线生成;（ii）交换阿贝尔簇J（perf（X））（与光滑射影概形X的导出dg范畴perf（X）相关联）与X的所有中间代数Jacobian的并集相同。
2012-12-05 math.AG math.AT math.KT
Plectic Jacobians
寻找一个几何框架来研究plectic Heegner点，我们定义了一个集合的阿贝尔簇-称为plectic Jacobian-使用四元数Shimura簇（QSV）的中间度上同调。该结构的灵感来自Griffiths的中间Jacobian的定义，并依赖于Nekovar-Scholl的plectic Hodge结构的概念。此外，我们构造了奇异的Abel-Jacobi映射，将QSV上的零圈发送到plectic Jacobians。
2023-05-15 math.AG math.NT
Group actions on Jacobian varieties
考虑作用在黎曼曲面$S$上的有限群$G$，以及相应的分支伽罗瓦覆盖$π_G:S \to Y=S/G$。我们引入的概念几何签名的行动$G$，我们表明，它捕获的信息的几何结构的格的中间覆盖，信息的同构分解的有理表示的组$G$作用于雅可比簇$JS$的$S$，和维度的子品种的同构分解的$JS$。我们还给出了一个版本的黎曼存在定理，调整到目前的设置。
2005-12-22 math.AG
The Abel-Jacobi map for a cubic threefold and periods of Fano threefolds of degree 14
研究了光滑三次三重曲面上的椭圆五次曲面族和有理四次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它们的类纤维对于五次函数是5维射影空间，对于四次函数是关于三次函数自身的光滑的3维双有理簇。本文是Markushevich-Tikhomirov最近工作的继续，他证明了第一个Abel-Jacobi映射通过三次三重空间上稳定秩为2的向量丛的模分量进行因子分解，其Chern数为$c_1=0, c_2=2$，由Serre从椭圆五次空间构造而得，并且从模空间到中间Jacobian的因子分解映射是不规则的.上面的结果意味着étale映射的度是1，因此向量丛的模分量对于中间Jacobian是双有理的。作为应用，证明了14次Fano簇的周期映射的类纤维对于相应的三次三重Fano簇的中间Jacobian是双有理的.
1999-10-11 math.AG
Prym varieties and fourfold covers
本文利用中间覆盖的Prym's，描述了光滑连通不可约射影复曲线X--> T的任意四重覆盖的Galois扩张W-->T的雅可比簇JW的同构分解.我们还计算了所涉及的同源性的程度，因此，我们得到了新的证明的双角和三角结构。此外，我们给出的例子的家庭的雅可比矩阵的产品和家庭的Prym品种的产品的椭圆曲线的同源。
2003-03-12 math.AG
Deformations of minimal cohomology classes on abelian varieties
我们证明了附着在光滑非超椭圆曲线$C$上的Brill-Noether轨迹$W_d$的无穷小形变与$C$的形变是一一对应的.作为应用，我们证明了如果Jacobian $J$与Jacobian轨迹外的极小上同调类一起变形，则$J$是超椭圆的.特别是，这提供了一个证据的猜想Debarre的分类ppav携带一个最小的上同调类。最后，我们还研究了线和中间雅可比的Fano曲面的同时变形。
2014-10-29 math.AG
On the intermediate Jacobian of M5-branes
针对带Sen极限的M/F-理论椭圆卡拉比-丘四维紧化中的M5-膜中间雅可比簇问题，提出利用IIB型O3/O7定向形数据结合组合公式分析的方法，含推测修正项，经实例验证与直接计算完全一致。
2023-05-04 hep-th math.AG
A Prym construction for the cohomology of a cubic hypersurface
Mumford定义了$P^2$上的锥丛的中间Jacobian与锥丛的判别曲线的自然定义的tale双覆盖的Prym簇之间的自然同构。Clemens和Griffiths用这个同构证明了光滑三次三重的不合理性，Beauville后来将同构推广到$P^2$上奇维四次丛的中间雅可比。我们进一步将同构推广到$P^n$中光滑三次超曲面的本原上同调。
1997-01-25 alg-geom math.AG
Abelian varieties with no power isogenous to a Jacobian
Utrecht University（乌得勒支大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文分类了亏格至少为四的超一般或超一般超椭圆曲线的雅可比簇幂同构于曲线雅可比簇乘积的方式，并证明超一般主极化阿贝尔簇和三次三重形中间雅可比簇的幂不同构于曲线雅可比簇乘积，证实了Coleman-Oort猜想的某些情形。
2025-11-04 math.AG math.CV math.NT
Fano threefolds of genus 6
这篇论文写于1982年。思想和方法“克莱门斯C.H.，Griffiths Ph.三次三次的中间Jacobian”应用于亏格为6的Fano三次X--Grassmann六次与两个超平面和一个二次曲面的相交。我们证明：1. X的Fano曲面F（X）是光滑且不可约的。计算了F（X）的Hodge数和其它一些不变量。2. X的切丛定理及其几何解释。证明了F（X）唯一定义X。3.从F（X）的Albanese到X的中Jacobi的Abel-Jacobi映射是一个等距映射.
2004-07-08 math.AG
Decomposable theta divisors and generic vanishing
本文研究了阿贝尔簇上只具有有理奇点的充分因子X，这些阿贝尔簇分解为两个低维子簇之和X=V+W。例如，我们证明了一个最佳的下界的程度相应的加法映射，并表明，最小值只能达到当X是一个θ因子。在猜想上，后者只发生在曲线的雅可比行列式和三次三重的中间雅可比行列式上。作为应用，我们证明了不可分解的主极化阿贝尔簇的非退化通有消没子概型是自动约化的和不可约的，具有期望的几何亏格和关于它们的theta_n的性质（P）.
2016-06-20 math.AG
Jacobian varieties with group algebra decomposition not affordable by Prym varieties
本文研究有限群作用诱导的雅可比簇的群代数分解，发现仿射群$\operatorname{Aff}(\mathbb{F}_q)$（除少数例外）不能由Prym簇实现该分解，并在例外情形给出具体分解。
2024-02-28 math.AG
