Degeneration of Calabi-Yau threefolds with Galois action induced by modular form of weight 3
研究双八次 Calabi-Yau 三折叠族的 K 型退化，构造半稳定模型并计算极限混合 Hodge 结构，证明极限 Galois 表示与奇异 K3 曲面相关的权 3 模形式及其 Tate 扭转同构，实现预期关系。
2026-09-29 math.AG
Derived categories of Fano threefolds and degenerations
本文利用奇点的范畴吸收技术，证明了特定度数德尔佩佐三维簇导出范畴非平凡分支及相关分解可光滑形变至对应亏格素法诺三维簇导出范畴非平凡分支，修正并证明了相关猜想，还描述了模空间紧化及边界分支。
2024-11-27 math.AG
Jacobians among abelian threefolds: a geometric approach
设A是完满域k上的三重主极化阿贝尔，不同构于k的代数闭包上的乘积.存在k的1次或2次标准扩张k'，使得A同构于k'上的雅可比矩阵。本文的目的是给出这种扩张的尺规作图法。
2010-05-20 math.AG
Minimal classes on the intermediate Jacobian of a generic cubic threefold
设X是一个光滑的三次三次曲面。我们可以将两个对象关联到X：中间雅可比矩阵J和X上的Fano曲面F参数化线。根据Clemens和Griffiths定理，Fano曲面可以嵌入中间Jacobian中，并且其像的上同调类是最小的.本文证明了若X是一般的，则Fano曲面是J中极小类的唯一曲面。
2018-01-06 math.AG
Categorical representability and intermediate Jacobians of Fano threefolds
基于$\Db(X)$的半正交分解，定义了投射簇$X$的范畴表示，并描述了它与Chow环的经典表示的关系.对于复杂的三重满足经典和范畴的可表示性假设，我们重建的中间雅可比矩阵的半正交分解。最后，我们讨论了如何范畴表示性可以提供有用的信息的双有理性质的$X$提供的例子和说明开放的问题。
2011-03-18 math.AG
Complete moduli of cubic threefolds and their intermediate Jacobians
中间雅可比映射与光滑三次三重及其中间雅可比相关联，但并不扩展到三次三重空间的GIT紧化，甚至也不作为主极化阿贝尔五重的模空间的Satake紧化的映射。第一和第四作者构造了三次三重空间的一个更好的“奇妙”紧化-它具有模解释和可除的正规交叉边界。我们证明了中间Jacobian映射扩展到一个态射，从奇妙的紧化到第二Voronoi环面紧化的模的主要极化交换五倍-第一和第四作者以前表明，它扩展到佐竹紧化。由于第二Voronoi紧化具有模块化解释，我们扩展的中间雅可比映射编码了关于中间雅可比的退化的所有几何信息，并允许通过退化技术研究三次三重的几何。作为一个应用，我们给出了环面秩为1和2的三次三重环的中间雅可比行列式的所有退化的完全分类。
2020-01-20 math.AG
Matrix factorizations and intermediate Jacobians of cubic threefolds
Druel和Beauville的结果表明，光滑三次三重体X的中间Jacobian在直线的Fano曲面上的爆破，可以用X上Chern类c_1= 0，c_2 = 2，c_3 =0的半稳定层的模空间来表示.在这里，我们进一步确定这个空间与矩阵分解的空间。这样做的好处是，这种描述自然地推广到奇异的，甚至可约的三次三重。这样，给定X退化为可约三次三重X_0，我们得到了上述半稳定层模空间的相应退化。
2022-12-15 math.AG
One-nodal Fano threefolds with Picard number one
分类了Picard数为1的光滑Fano三维簇的所有1-节点退化，并揭示了其与更高Picard秩的光滑Fano三维簇及完全交簇投影之间的几何关系。
2024-11-13 math.AG
A new proof of the nonrationality of cubic threefolds
本文给出了一般三次三重曲线的非有理性的一个新证明：如果一般三次三重曲线是有理的，则相应的中间雅可比矩阵是曲线雅可比矩阵的乘积。我们退化一个通用的三次三倍到塞格雷三次三倍，所以有一个退化的中间雅可比以及。与退化的Prym家族相关联的是幺模向量系统。一般立方三重的合理性意味着幺模系统将是余图切割。然而，我们证明，得到的幺模系统是一个众所周知的对称非余图切割称为E_5。
2002-04-04 math.AG
Degenerations of Calabi-Yau threefolds and BCOV invariants
Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa在1993年和1994年发表的论文中，通过用两种不同的方式表示某个物理量，发现了Ray-Singer解析挠率与Calabi-Yau三重椭圆瞬子数之间的一个显著等价性。在他们的发现之后，在2008年发表的一篇论文中，构造了对应于物理量的Calabi-Yau三重的全纯挠不变量，称为BCOV不变量。本文研究了Calabi-Yau三重代数单参数退化的BCOV不变量的渐近性质。证明了对数发散系数的合理性，并利用给定族的半稳定约化给出了其几何表达式。
2014-08-30 math.AG math.DG
Degenerations of elliptic quartics and K-moduli of Fano threefolds
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Brunel University London（伦敦布鲁内尔大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文研究经两次爆破构造的法诺三维簇的K-模空间，将其同构于带CM线丛线性化的VGIT商空间，分类了该形变族的K-(半/多)稳定成员，相关证明用到希尔伯特概型几何等新要素。
2026-09-01 math.AG
Projecting Fanos in the mirror
在I.切利佐夫湖Katzarkov和V. Przyjalkowski提出了一种新的结构，通过投影将光滑Fano三重复曲面退化连接起来;使用镜像对称将这些连接转移到Landau-Ginzburg模型的一侧。在上述的论文中，我们找到了一种很好的连接Picard秩为1的Fano三重性的方法，我们将这种方法应用于所有光滑Fano三重性，用复曲面基环连接它们的退化。特别是，我们发现了很多Gorenstein环面退化的光滑Fano三倍，我们需要的。我们也在图片中实现了突变。事实证明，适当选择的复曲面退化的Fanos给出了复曲面的基本链接从几个根源。我们用镜像对称来解释我们发现的关系。
2019-04-03 math.AG
Special subvarieties in the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究五次主极化阿贝尔簇模空间中与三次三维簇中间雅可比相关的特殊子簇，给出充分条件并发现新的正维特殊子簇例子。
2023-05-15 math.AG
Cubic surfaces and cubic threefolds, jacobians and intermediate jacobians
在本文中，我们主要研究极化复阿贝尔簇，承认一个3阶自同构。事实证明，它对第一类微分作用的多重性的某些自然条件确实保证了这些极化变种不是曲线的雅可比。作为一个应用程序，我们得到另一个证明已经知道（感谢克莱门斯和格里菲斯）的事实，即中间雅可比某些立方三倍不是雅可比曲线。
2007-04-18 math.AG math.CV
The moduli space of cubic threefolds with a non-Eckardt type involution via intermediate Jacobians
本文研究带非 Eckardt 型对合的三次三维簇，将其周期映射到中间 Jacobian 不变部分，并利用 Prym 簇与 bigonal construction 证明全局 Torelli 定理。
2023-04-27 math.AG
The defect of a cubic threefold and applications to intermediate Jacobian fibrations
本文研究具有孤立奇点的三次三流形的缺陷不变量，利用过奇点的直线曲线拓扑数据计算缺陷，刻画混合霍奇结构，并证明非Q-阶乘性等价于包含平面或三次直纹面，进而联系到三次四流形的中间雅可比纤维化。
2025-07-02 math.AG
Log intermediate Jacobians
利用对数几何的方法研究了中间雅可比行列式的退化问题。我们扩展家庭的中间雅可比矩阵在一个穿孔的磁盘上的“日志中间雅可比矩阵”在一个磁盘。
2009-12-05 math.AG
Moduli spaces of 6 x 6 skew matrices of linear forms on P^4 with a view towards intermediate Jacobians of cubic threefolds
众所周知，每一个光滑三次三重都是P^4中线性型的6 × 6反对称矩阵的Pfu的零轨迹。为了紧化一个给定的三次函数的这种普夫兰表示的空间，并研究其在族中的构造以及奇异或可约的三次函数的构造，自然要考虑P^4中线性型的半稳定反对称6 × 6矩阵空间与三次函数空间的乘积中普夫兰表示的关联对应。在这里，我们具体描述的不可约的分量，这个关联对应占主导地位的空间的斜矩阵。
2022-12-14 math.AG
Irrationality of threefolds via Weil's conjectures
利用约简模$p$给出了光滑射影3重的无理性证明的一种算法.它是由一个应用程序的三次，其中的假设，其中间雅可比同构的曲线的雅可比是矛盾的减少模3和计数点在适当的扩展$\mathbb F_3$。作为一个副产品，它表明，5维Prym品种所产生的中间雅可比某些立方3倍有最大数量的点超过$\mathbb F_q$达到Perret的和Weil的上界。
2017-09-01 math.AG
Jacobians in isogeny classes of supersingular abelian threefolds in characteristic 2
给出了包含亏格为3的曲线的Jacobian的F_{2^n}上超奇异三重交换的等距类.特别地，我们证明了即使n>6，在F_{2^n}上总是存在一条极大曲线和一条极小曲线。所有的曲线都可以显式地得到。
2006-10-09 math.AG math.NT
Projective Degenerations of K3 Surfaces, Gaussian Maps, and Fano Threefolds
在这篇文章中，我们展示了某些投影退化的光滑$K3$表面的程度$2g-2$在$\Bbb P^g$（其皮卡德群是由超平面类），一个工会的两个合理的正常涡卷，也工会的飞机。证明了当$g=11$或$g\geq 13$为正整数时，这类曲面的一般超平面截面具有余秩为1的高斯映射.我们还证明了，一般的超平面部分在于唯一的$K3$表面上，直到射影。最后，我们提出了一个新的方法来分类的素数Fano三倍的指标1，它不依赖于存在的一条线。
1993-11-09 alg-geom math.AG
The moduli space of cubic surface pairs via the intermediate Jacobians of Eckardt cubic threefolds
利用Laza，Pearlstein和第二作者的Hodge理论周期映射，研究了光滑三次曲面和光滑超平面截面组成的偶的模空间.这种构造将一个所谓的埃卡特三次三重矩阵与这样一个矩阵对联系在一起，允许一个对合，而周期映射将这个矩阵对发送到这个三次三重矩阵的中间雅可比矩阵的反不变部分，关于这个对合。我们的主要结果是，整体Torelli定理对这个周期映射成立;即，周期映射是单射的。为了证明这一结果，我们将中间雅可比矩阵的反不变部分描述为分支覆盖的Prym簇。我们的证明使用Naranjo-Ortega，Bardelli-Ciliberto-Verra和Nagaraj-Ramanan在相关Prym映射上的结果。事实上，我们能够通过描述正维纤维来恢复其中一个Prym映射的度，这与Donagi-Smith关于亏格为6的曲线的连通双覆盖的Prym映射的度的结果相同。
2021-09-14 math.AG
A special Calabi-Yau degeneration with trivial monodromy
著名的Kulikov，Pinkson和Pinkham定理指出，一类具有平凡单值性的K3-曲面的退化可以完备为光滑曲面族。我们给出一个简单的例子，一个类似的声明不成立的卡-丘三倍。
2018-12-04 math.AG
The class of the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究了三次三重的中间雅可比行列式在复主极化阿贝尔五重模空间中的轨迹，并将其推广到任意亏格--θ因子上有奇异奇二扭点的阿贝尔簇的轨迹。假设这个轨迹有预期的余维（我们证明这是真的属5），我们计算这个轨迹的类，是封闭的完美锥环形紧化，在周，同源，重言式环。我们详细计算亏格为5的情形，得到亏格为5的椭圆曲线与超椭圆亏格为3的曲线的乘积的轨迹的闭包类、主极化阿贝尔四重模的闭包类和中间Jacobian轨迹的闭包类的显式表达式.在我们的计算过程中，我们还处理各种交叉的边界因子的水平环面紧化，这是独立的兴趣，了解上同调和Chow环的模空间。
2012-01-10 math.AG
The Abel-Jacobi map for a cubic threefold and periods of Fano threefolds of degree 14
研究了光滑三次三重曲面上的椭圆五次曲面族和有理四次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它们的类纤维对于五次函数是5维射影空间，对于四次函数是关于三次函数自身的光滑的3维双有理簇。本文是Markushevich-Tikhomirov最近工作的继续，他证明了第一个Abel-Jacobi映射通过三次三重空间上稳定秩为2的向量丛的模分量进行因子分解，其Chern数为$c_1=0, c_2=2$，由Serre从椭圆五次空间构造而得，并且从模空间到中间Jacobian的因子分解映射是不规则的.上面的结果意味着étale映射的度是1，因此向量丛的模分量对于中间Jacobian是双有理的。作为应用，证明了14次Fano簇的周期映射的类纤维对于相应的三次三重Fano簇的中间Jacobian是双有理的.
1999-10-11 math.AG
Explicit Kummer varieties of hyperelliptic Jacobian threefolds
我们明确地构建了库默尔品种的雅可比矩阵的超椭圆曲线的亏格3，是定义在一个领域的特征不等于2，并有一个Weierstraffic点定义在同一领域。我们还构造齐次四次多项式的库默尔品种，并表明，他们代表的重复地图。
2014-05-04 math.AG math.NT
Fano threefolds of genus 6
这篇论文写于1982年。思想和方法“克莱门斯C.H.，Griffiths Ph.三次三次的中间Jacobian”应用于亏格为6的Fano三次X--Grassmann六次与两个超平面和一个二次曲面的相交。我们证明：1. X的Fano曲面F（X）是光滑且不可约的。计算了F（X）的Hodge数和其它一些不变量。2. X的切丛定理及其几何解释。证明了F（X）唯一定义X。3.从F（X）的Albanese到X的中Jacobi的Abel-Jacobi映射是一个等距映射.
2004-07-08 math.AG
Cubic threefolds and hyperkähler manifolds uniformized by the 10-dimensional complex ball
首先证明了光滑三次三重的模空间与具有三阶非辛自同构的K3^{[2]}型超Kaehler四重的模空间之间的同构，其不变格秩为1，由一类平方6生成，这两个空间都由相同的10维算术复球商一致化.然后研究了三次三重线的节退化或弦退化轨迹上的自同构的退化，证明了这些轨迹与K3^{[2]}-型超kaehler四重线的某些模空间的双合理性，这些空间具有属于不同族的三阶非辛自同构.最后，我们构造了一个循环的Pfiran三次四重，给出了一个显式的结构，一个非自然的三阶自同构的Hilbert平方的K3曲面。
2018-01-29 math.AG
Point Singularities and Bubbling in Degenerations of Rank-Two Bundles on Threefolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究三维复流形上秩二向量丛到具有孤立点奇点的秩二挠率自由层的单参数退化，证明刚性恒等式：中心纤维的代数冒泡重数等于其自反闭包奇点的Ext长度的一半，并利用该恒等式获得光滑性障碍和构造局部光滑化。
2026-06-25 math.AG math.DG
K-moduli of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本文针对2.21族的光滑K-多稳定法诺三维簇，找出其所有K-多稳定退化情形，描述对应模空间分支，属于代数几何中模空间的研究内容。
2026-08-19 math.AG
Equivariant geometry of singular cubic threefolds
本文借助上同调工具、中间雅可比簇、Burnside不变量与等变极小模型纲领，研究有限群在奇异三次三重流形上作用的可线性化问题。
2025-01-05 math.AG
On intermediate Jacobians of cubic threefolds admitting an automorphism of order five
设$k$是一个特征为零的域，它包含一个本原五次单位根。设$X/k$是一个光滑的三次三重自同构的阶为5，那么我们观察到，在域的有限扩张上，二面体群$D_5$实际上是${\rm Aut}(X)$的一个子群.我们发现$X$的中间Jacobian $J(X)$与椭圆曲线$E$和交换曲面$B$与$\mathbb{Q}(\sqrt{5})$实乘的乘积是同构的。我们给出了一些代数曲线的显式模型，这些代数曲线与$J(X)$作为Prym簇的构造有关。这包括亏格2的两参数曲线族，其雅可比行列式与上述阿贝尔曲面是同构的。
2015-06-27 math.AG math.NT
Shimura curves within the locus of hyperelliptic Jacobians in genus three
我们构造了亏格为3的超椭圆Jacobian的轨迹中包含的无限多条Shimura曲线。在相反的方向，我们表明，在亏格3的唯一可能的非完整的（在模空间的交换三倍）Kuga曲线包含在超椭圆轨迹有相同的退化数据，我们构建的例子。的轨迹属3超椭圆雅可比是一个因子的模空间内的主要极化阿贝尔三倍，我们的结果表明，我们开发的技术更一般地处理包含在一个因子的模空间中的阿贝尔簇的志村曲线。
2013-12-18 math.AG
Local curves, wild character varieties, and degenerations
利用退化卡-丘三重曲线的计数方法，得到了野生性状品种上同调不变量的猜想结果。本文利用Gromov-Witten关于具有正规交叉奇点的局部Calabi-Yau三重理论，导出了E多项式的一个代数公式。一个改进也是apertured，推广现有的结果Hausel，Mereb和黄以及最近的联合工作的Donagi，Pantev和作者的加权庞加莱多项式的野生字符品种。
2017-05-16 hep-th math.AG
Optimal Degenerations of K-unstable Fano threefolds
Nanjing University（南京大学）
本文研究Mori-Mukai列表中家族No 2.23的Fano三维流形的最优退化，证明其特殊退化具有加权K-多项稳定性，并探讨其模空间结构。
2026-04-13 math.AG math.DG
Intermediate Jacobians and Burnside invariants
Universität Zürich（苏黎世大学）；Nagoya University（名古屋大学）；New York University（纽约大学）
本文提出结合等变中间雅可比和伯恩赛德形式化方法的新不变量，用于研究具有有限群作用的光滑有理连通三维流形。
2025-12-23 math.AG
Klt degenerations of projective spaces
本文研究射影空间退化为klt簇的条件，证明切层半稳定时退化仍为射影空间，并分类了三维典范奇点情形下的三种可能。
2024-07-18 math.AG
Mirror symmetry, Tyurin degenerations and fibrations on Calabi-Yau manifolds
我们研究了Calabi-Yau流形的镜像对称性与拟Fano簇和Landau-Ginzburg模型之间的镜像对偶性之间的潜在关系。更准确地说，我们表明，如果一个Calabi-Yau承认所谓的秋林退化的两个法诺品种的工会，那么应该能够构建一个镜像，Calabi-Yau的粘合在一起的Landau-Ginzburg模型的两个法诺品种。我们提供的证据，这种对应关系在一些不同的设置，包括Batyrev-Borisov镜像对称的K3表面和Calabi-Yau三倍，Dolgachev-Nikulin镜像对称的K3表面，和一个明确的家庭的三倍，没有实现为完整的交叉复曲面品种。
2016-11-07 math.AG
The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in $\mathcal A_5$
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究 $\mathcal A_5$ 中 Siegel 度量限制在三次三维流形的中间雅可比轨迹上的第二基本形式，证明其像包含于某个乘法映射的核中。
2023-10-26 math.AG
On the local geometry of the moduli space of $(2,2)$-threefolds in ${\mathcal A}_9$
研究 ${\mathbb P}^2 \times {\mathbb P}^2$ 中 $(2,2)$-三维簇中间雅可比模空间的局部几何，证明 Siegel 度量第二基本形式与乘法映射的复合为非零全纯截面，并描述其核。
2023-10-16 math.AG
Derived Categories of Twisted Sheaves on Elliptic Threefolds
我们构造了无截面椭圆三重上的层的导出范畴与Azumaya代数上的扭层（模）的导出范畴在其相对Jacobian的任何小分解上的等价性.
2001-03-28 math.AG
Hyperelliptic Jacobians in Isogeny Classes of Abelian Threefolds Over Finite Fields
本文针对有限域上三维阿贝尔簇同源类是否包含亏格3超椭圆曲线雅可比簇的问题，基于韦伊多项式分析提出新的阻碍判据，并猜想其中两个阻碍可在q趋于无穷时渐近分类所有同源类。
2025-08-23 math.AG math.NT
Primitive Calabi-Yau Threefolds
一个本原的卡-丘三重是一个非奇异的卡-丘三重，它不能写成卡-丘三重退化的奇异纤维的一个可破分解。这些应该被认为是最基本的卡-丘流形;所有其他的流形都应该通过这些流形的退化而产生。本文首先继续研究具有典型奇点的Calabi-Yau三折叠的光滑性，这是作者在前一篇论文中开始的。''（alg-geom 9506022）.若X'是非奇异的三重Calabi-Yau图，f：X'->X是一个因子到曲线的收缩，我们得到了X何时可光滑的结果.然后，我们讨论了这一结果的原始卡-丘三重分类的应用。将本文的形变理论结果与“形变Calabi-Yau三重”的结果相结合，得到了对本原Calabi-Yau三重类的强限制.我们还推测如何这样的工作可能会产生的结果连接在一起的所有模空间的卡-丘三倍。
1995-12-04 alg-geom math.AG
Weighted projective degenerations of $\mathbb{P}^{n}$
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
研究射影空间 $\mathbb{P}^{n}$ 的加权射影 klt $\mathbb{Q}$-Gorenstein 退化，构造了任意维度的无穷多个新退化，并详细研究了任意加权射影三维簇的形变。
2026-06-23 math.AG
Intermediate Jacobians and linearizability
本文构建中间 Jacobian 挠子障碍的等变形式，并用于研究圆锥丛、二次曲面丛及 Fano 三维簇的可线性化性。
2025-03-19 math.AG
Even and odd instanton bundles on Fano threefolds of Picard number 1
我们考虑了射影三维空间上瞬子丛概念的一个类似物，它由一类定义在Picard数为1的光滑Fano三重X上的秩为2的向量丛组成，根据K_X的奇偶性，它具有偶数或奇数行列式.我们首先构造了它们的模空间的一个良好的不可约分支。然后，当X的中间雅可比是平凡的，我们看看相关的单子，超行列式和网的二次曲面。我们还研究了X的中间Jacobian是非平凡的情况，即当X是P5中两个二次曲面的交时，将X上的瞬子丛与自然与X相关联的亏格2曲线上的高秩向量丛相关联.
2013-04-10 math.AG
Summands of theta divisors on Jacobians
证明了曲线的雅可比行列式和三次三重曲线的中间雅可比行列式上的θ因子的唯一和数是三重曲线上的曲线和三重曲线上的线的Fano曲面的显幂。证明使用了反常层的分解定理，一点表示论和Brill-Noether层的特征圈的计算。
2019-11-04 math.AG math.RT
Some degenerations of $G_2$ and Calabi-Yau varieties
本文在七维向量空间中引入了一类参数化广义退化四元形式的迷向五元空间的$\hat{G}_2$.它自然地是单李群$\mathbb{G}_2$的伴随变种$G_2$的退化。它发生，它也是$\mathbb{P}^5$的图像由一个系统的二次曲面包含扭曲的立方。这个扭曲的三次曲线退化为三条线，引起$G_2$的退化，这是复曲面Gorenstein Fano五倍。我们利用这两个退化构造Calabi-Yau三重间的几何过渡。此外，我们证明，每一个极化K3表面的皮卡德数2，亏格10，并承认$g^1_5$出现的线性部分的品种$\hat{G}_2$。
2011-03-23 math.AG
A remark on the Abel-Jacobi morphism for the cubic threefold
设$X$是一个光滑三次三重集，$J(X)$是它的中间雅可比矩阵.证明了存在一个余维2圈$Z$，且$Z_{t}$对每个$t\in J(X)$都是同调平凡的，使得Abel-Jacobi映射诱导的态射$ϕ_{Z}: J(X)\rightarrow J(X)$是恒等式.这肯定地回答了一个问题Voisin的情况下，立方三倍。
2012-12-30 math.AG
Jacobians among Abelian threefolds: a formula of Klein and a question of Serre
设k是一个域，f是加权h \geq 0且亏格g>1的Siegel模形式。利用f，我们定义了g维主极化阿贝尔簇（A，a）/k的k-同构类的一个不变量.此外，当（A，a）是一个光滑的平面曲线的雅可比矩阵，我们展示了如何关联到f一个经典的平面不变量。作为这些构造的直接结果，当g=3且k是复域的一个子域时，我们得到（i）Klein将模形式χ 18}与平面四次数判别式的平方联系起来的公式的一个新证明;（ii）通过观察（A，a）处的χ 18}的值是否是k中的平方，可以判定（A，a）何时是k上的Jacobian的一个证明。这回答了J的一个问题。P. Serre。最后，我们研究了这种方法的可能推广为g>3。
2008-02-27 math.AG math.NT
Extendability of projective varieties via degeneration to ribbons with applications to Calabi-Yau threefolds
University of Kansas（堪萨斯大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
通过将光滑射影簇退化为ribbon研究其可扩展性，应用于Calabi-Yau三维流形，发现其可扩展性与Fano三维流形指数相关，并存在临界次数。
2026-07-01 math.AG
Decomposition of the diagonal, intermediate Jacobians, and universal codimension-2 cycles in positive characteristic
本文将复三维簇稳定有理性的两类对角上同调分解障碍推广到正特征有理链连通三维簇，证明相关代数代表元的典范自对偶性，并指出特征>2时带7结点的非常一般四次双立体消解不存在泛余维2闭链类。
2025-03-20 math.AG
Extendability of general $K3$ surfaces without Gaussian maps and classification of non-prime Fano threefolds
本文利用退化到 $K3$ 地毯的方法，无需 Gauss 映射即证明一般非素 $K3$ 曲面可延展性、非素 Fano 三维簇分类及 Hilbert 概形不可约性，并给出素 $K3$ 曲面无穷多不可延展亏格。
2025-06-08 math.AG
A new model for the theta divisor of the cubic threefold
本文给出了一般三次三重$X$的中间雅可比矩阵的θ因子的双有理模型。我们使用的标准实现的$X$作为一个圆锥束和平面四次曲线的$4-$维家庭是完全相切的判别五次曲线这样的圆锥束结构。该系列曲线上的偶数θ特性的附加数据为我们提供了θ因子的模型。
2004-03-15 math.AG
