Q-Fano threefolds of large Fano index, I
本文研究了大Fano指数的三重Q-Fano。特别地，我们证明了加权射影空间P（3，4，5，7）的Fano指标达到最大值.
2009-01-05 math.AG
Prelog Chow groups of self-products of degenerations of cubic threefolds
目前尚不清楚光滑三次三重是否有对角线的（积分Chow理论）分解，或者它们是否是稳定有理的。作为对这些问题取得进展的第一步，我们计算（饱和数值）prelog周群的自产品的一定退化的三次三倍。
2021-09-22 math.AG
On geometry of Fano threefold hypersurfaces
证明了拟光滑Fano三重超曲面是双有理刚性的当且仅当它的Fano指标为1。
2020-07-28 math.AG
Hyperbolicity of the moduli of certain Fano threefolds
我们证明了Shafarevich猜想的Fano三倍皮卡德秩1，指数1和度4。
2022-07-12 math.AG
Singular Fano threefolds of genus 12
本文研究了$V_{22}$型奇异Fano三重。
2016-04-03 math.AG
On the birational geometry of $\mathbf{Q}$-Fano threefolds of large Fano index, I
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano指数≥2的Q-Fano三维流形的理性问题，探讨其几何性质和分类方法。
2025-03-06 math.AG
On stable rationality of Fano threefolds and del Pezzo fibrations
我们证明了非常一般的非有理Fano三重，不是双有理到三次三重是不稳定的理性。
2016-01-26 math.AG
Fano threefolds in positive characteristic IV
本文在正特征下对Fano三重曲面进行了分类，延续了前几部分的研究工作。
2025-12-03 math.AG
K-stable Fano threefolds of rank 2 and degree 30
我们发现所有的K-稳定光滑Fano三倍的家庭2.22。
2022-07-14 math.AG
Conic bundle structures on Q-Fano threefolds
得到了具有终端奇点的Fano三重图具有锥丛结构的一个充分条件。
2022-01-31 math.AG
Rationality of Fano threefolds of degree 18 over nonclosed fields
研究了非闭域上18次Fano三重的单理性与理性.
2019-10-30 math.AG
On the birational geometry of $\mathbf{Q}$-Fano threefolds of large Fano index, II
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano指数≥3的Q-Fano三维流形的理性问题，延续前文研究。
2025-05-23 math.AG
K-stability of Fano threefolds of rank 4 and degree 24
我们证明了所有秩为4、次数为24的光滑Fano三重图都是K-稳定的。
2022-06-24 math.AG
Fano threefolds with noncyclic torsion in the divisor class group
本文研究了除子类群中具有非循环挠的Fano三重。由于它们都可以作为Fano三重的直积得到，所以我们也得到了在加权射影空间中作为低余维Fano三重的直积得到的所有例子。
2007-06-13 math.AG
Toric Degenerations of Fano Threefolds Giving Weak Landau-Ginzburg Models
我们证明了每一个秩一光滑的Fano三重有一个弱的Landau-Ginzburg模型来自一个环面退化。这些Landau-Ginzburg模型的纤维可以紧化为秩为19的Picard格的K3曲面。我们还证明了在加权射影空间中，任意维数的光滑Fano簇，只要是Cartier因子的完全交，都有一个非常弱的来自环面退化的Landau-Ginzburg模型.
2012-11-19 math.AG
On the singularities and on the projective normality of some Enriques-Fano threefolds
为了找到有用的信息来完成Enriques-Fano三折叠的分类，我们将计算研究已知的亏格为6，7，8，9，10，13和17的Enriques-Fano三折叠的奇异性。我们还将推导出这三重的投射正规性。
2021-07-08 math.AG
Fano threefolds in positive characteristic III
本文分类了正特征下Picard数至少为二以及Picard秩为二的原始Fano三维流形。
2025-07-23 math.AG
Fano threefolds with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的光滑Fano三重性进行了分类。
2021-06-09 math.AG
Terminal Fano threefolds and their smoothings
我们研究了法诺的三重平滑。我们证明了皮卡德数保持不变的情况下，终端Gorenstein奇点。
2006-01-31 math.AG
Equivariant unirationality of Fano threefolds
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Courant Institute（库朗研究所）
研究有限群在Fano三维簇上作用的单有理性，探讨其等变性质。
2026-09-23 math.AG
On the number of singular points of factorial terminal Fano threefolds
得到了阶乘终端Fano三重图的奇点个数的上界.
2017-03-31 math.AG
Log canonical thresholds of smooth Fano threefolds. With an appendix by Jean-Pierre Demailly
我们计算了一些光滑Fano三倍的全局对数正则阈值。
2009-02-07 math.AG
Rank two Weak Fano bundles on Fano threefolds of Picard rank one
本文对 Picard 秩为一的 Fano 三维流形上的秩二向量丛进行分类，确定其射影化为弱 Fano 的情形，并证明各类例子的存在性，同时给出在二次三维流形上的详细消解。
2025-05-06 math.AG
$\mathbb{Q}$-Fano threefolds with three birational Mori fiber structures
本文首先给出了$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠的例子，其双有理Mori纤维结构恰好由三个$\mathbb{Q}$ -Fano三折叠组成.这些例子被构造为一个特定的加权射影空间中的加权超曲面。我们还观察到双有理Mori纤维结构的数目在一个$\mathbb{Q}$ -Fano三倍族中不表现为上半连续。
2016-08-23 math.AG
Non-rationality of the symmetric sextic Fano threefold
我们给出了一个简单的证明，证明了在P^6中由方程<$x_i =<$x_i^2 =<$x_i^3 = 0定义的Fano三重性的非合理性。
2011-02-07 math.AG
Tangent scrolls in prime Fano threefolds
本文证明了与Mukai-Umemura三重性不同的光滑素Fano三重性包含一个一维交线族。结合结果的第二作者（见J.代数。Geom.8：2（1999），221-244）这意味着从指数为2的光滑Fano三重到指数为1的光滑Fano三重的任何态射必须是常数，这给出了Peternell提出的一个问题的三维答案。
2000-05-04 math.AG
On Q-Fano threefolds of Fano index 2
我们证明了，对于Fano指数为2的Q-Fano三重X，不等式dim|-1/2K_X| <= 4持有一个单一的很好理解的家庭的品种有暗淡|-1/2K_X| = 4。
2016-06-27 math.AG
105 families of Fano threefolds in positive characteristic
在正特征代数闭域上，证明光滑Fano三维簇共有105个不可约形变族。
2026-09-24 math.AG
Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, I
我们对一些特殊的具有终端奇异性的非有理Fano三重进行了分类。特别是，所有这些超椭圆和三角形品种被发现。
2019-07-12 math.AG
Degenerations to Unobstructed Fano Stanley-Reisner Schemes
我们构造了Mukai簇的退化及其线性截面，得到了对应于凸三角形的特殊无障碍Fano Stanley-Reisner格式。这可以用来找到复曲面退化秩一指数一法诺三倍。在第二部分中，我们发现了许多高维无障碍Fano和Calabi-Yau Stanley-Reisner格式。主要结果是：准多面体的对偶多面体的边界复形的Stanley-Reisner环具有平凡的$T^2$ .
2012-02-02 math.AG
Automorphisms of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本研究针对秩2、次数28的光滑法诺三维簇，明确了其自同构群为有限时的具体结构，填补了该类代数簇自同构群研究的对应空白。
2024-05-13 math.AG
Birationally rigid Fano threefold hypersurfaces
我们证明了95个加权Fano三重超曲面族中的每一个拟光滑超曲面都是双有理刚性的。
2014-12-23 math.AG
Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities and big degree
我们给出了具有正则Gorenstein奇点且反正则度（-KX）^[3]等于64的Fano三重X的完全分类。
2014-11-19 math.AG
Toric $G$-Fano Threefolds
我们分类复曲面法诺threefolds在最坏的终端奇点，使一个等级的一个$G$不变的一部分，一个类组等于一，其中$G$是一个组上的各种自同构。
2022-02-08 math.AG
Birational Unboundedness of $\Bbb Q$-Fano threefolds
本文证明了Picard数为1的$\Bbb Q$ -Fano三重图族是双有理无界的.
2005-05-23 math.AG
On G-Fano threefolds
本文研究了具有~终端奇点的Fano三重性，其中允许有限群的“极小”作用.我们证明了在某些额外的假设下，这样的品种不包含飞机。我们还得到了具有~终端阶乘奇点的Fano三重图的奇点个数的一个上界。
2019-08-13 math.AG
A rationality criterion for real Fano threefolds
该研究探讨光滑几何有理法诺三维簇实轨迹的连通性，提出并证明了一个实合理性的充分准则，为相关几何对象的合理性分析提供了理论依据。
2025-07-05 math.AG
Toric G-solid Fano threefolds
研究了至多具有终端奇点的环面G-体Fano三重体，其中G是极大环面的正规化子在其自同构群中的代数子群.
2023-02-02 math.AG
Fano threefolds with sections in $Ω_V^1(1)$
研究了$Ω_V^1(1)$中Picard数为1且具有全纯截面的Fano三重性.
2003-10-24 math.AG
Degree of irrationality of Fano threefold hypersurfaces
研究了具有终端奇点的拟光滑反正则嵌入加权Fano 3重超曲面的非理性度。
2022-10-26 math.AG
A remark on Fano threefolds with canonical Gorenstein singularities
我们给出了具有典型Gorenstein奇点的Fano三重的一些合理性构造。
2003-11-29 math.AG
Landau-Ginzburg models for Fano threefolds of Picard rank one and exceptional collections
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano三重积分Picard秩为一的Landau-Ginzburg模型，探讨其与例外集合的关系，并验证Homological Mirror Symmetry的预测。
2026-01-23 math.AG
On semistable degenerations of Fano varieties
考虑一个具有光滑全空间$X$的曲线芽上的Fano簇族$π: X \longrightarrow B\ni o$.假设普通光纤是光滑的，而特殊光纤$F=π^{-1}(o)$具有简单的正规交叉。那么$F$称为Fano变种的半稳定退化。证明了$F$的对偶复形是维数为$\leq \mathrm{dim}\ F$的单纯形.对于任何尺寸的纤维，都可以实现任何容许尺寸的单形。利用这一结果和极小模型程序在尺寸$3$，我们重现的分类的半稳定退化的del Pezzo表面获得藤田。我们还表明，最大退化是唯一的，并有平凡单值的尺寸$\leq3$。
2019-09-20 math.AG
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
2017-03-08 math.AG
Fano threefolds and K3 surfaces
我们讨论在这份说明中出现的K3表面作为anticanonical因子在Fano三倍。特别地，我们证明了具有给定Picard格P和P中极化类h的一般K3曲面是Fano三重图中的反正则因子当且仅当对于某个Fano三重图V，（P，h）同构于（Pic（V），c_1（V）），其中Pic（V）具有交积（L，M）-->（L.M.c_1（V））.
2002-11-20 math.AG
Gorenstein Fano threefolds with base points in the anticanonical system
我们分类所有Gorenstein法诺三倍，在最坏的典型奇异的anticanonical系统有一个非空的基地轨迹。
2005-03-18 math.AG
On smooth Fano threefolds with coregularity zero
本文构造了次数为2、4、6、8的光滑三维Fano完全交的零共正则性实例，并结合已有定理证明所有光滑Fano三维流形族均含零共正则性元素。
2024-09-04 math.AG
K-moduli of Fano threefolds in family 3.10
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究3.10家族中光滑Fano三维流形的K-多项稳定极限，揭示其几何结构与稳定性条件。
2024-11-04 math.AG
Rationality of Fano threefolds over non-closed fields
给出了零特征域上秩为1的几何Picard Fano三重的单合理性和合理性的充要条件.
2021-04-27 math.AG
Katzarkov-Kontsevich-Pantev Conjecture for Fano threefolds
本文验证了光滑Fano三维簇的Landau-Ginzburg模型满足Katzarkov-Kontsevich-Pantev猜想。
2018-09-24 math.AG
The zeta functions of the Fano surfaces of cubic threefolds
本文给出了一个计算光滑三次三重$F$到有限域上定义的$\mathbb{P}^4$的直线Fano曲面的zeta函数的算法。我们得到了Fano曲面具有超奇约化的一些例子。
2015-03-14 math.AG
Stable equivariant birationalities of cubic and degree 14 Fano threefolds
本研究提出Pfaffian-Grassmannian对应的等变版本，以此构造出三次三维簇与14次Fano三维簇间非平凡的扭稳定等变双有理等价实例，为等变双有理几何提供新案例。
2024-09-12 math.AG
The degree of Q-Fano threefolds
我们证明了具有终端Q-阶乘奇异性和Picard数1的Fano三重的次数至多为125/2，并且界是尖锐的.
2008-04-30 math.AG
On the existence of certain weak Fano threefolds of Picard number two
本文利用小反正则映射和对Picard数1的光滑Fano三重上的某些曲线进行爆破得到的预先分类的数值不变量，解决了Picard数2的光滑弱Fano三重的存在性问题，并给出了12种数值情形。
2015-02-08 math.AG
