附属于平面四次曲线的K3曲面上的高阶周环
Higher Chow cycles on K3 surfaces attached to plane quartics
AI总结：
该研究针对以平面光滑四次曲线为分歧点的K3曲面，利用四次曲线的双切线构造出(2,1)型高阶周环，并证明其在极一般曲面的高阶周群不可分解部分中生成秩2子群。
摘要：
本文针对以光滑四次曲线为分歧点的射影平面四重覆盖所得到的K3曲面，给出了(2,1)型高阶周环的显式构造。该构造利用了四次曲线的一对双切线。通过运用特化论证与调节子映射的显式计算，我们证明对于极一般的这类曲面，这些高阶周环在高阶周群的不可分解部分中生成一个秩为2的子群。
英文摘要：
In this paper, we give an explicit construction of higher Chow cycles of type $(2,1)$ on $K3$ surfaces obtained as quadruple coverings of the projective plane ramified along smooth quartics. The construction uses a pair of bitangents of the quartics. We prove that the higher Chow cycles generate a rank 2 subgroup in the indecomposable part of the higher Chow group for very general members, by using a specialization argument and an explicit computation of the regulator map.
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