On topologically trivial automorphisms of compact Kähler manifolds and algebraic surfaces
本文研究了具有不同拓扑平凡性水平的紧致Kähler流形的自同构。特别地，我们提供了几个光滑复射影曲面X的例子，它们的$C^\infty$ -保序平凡自同构群，分别是：上同调平凡自同构，有许多连通分支，可以是任意大的。
2021-04-14 math.AG
On algebraic dynamics of birational automorphisms of Calabi-Yau manifolds and the universal Coxeter groups
The University of Tokyo（东京大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学分部）
本文延续对复Calabi-Yau流形双有理自同构代数动力学的研究，聚焦原始性与Zariski稠密轨道的存在性，并利用泛Coxeter群及其Coxeter元素作为关键工具。
2026-10-01 math.AG
Automorphisms of Calabi-Yau threefolds from algebraic dynamics and the second Chern class
本文是作者在MFO的报告记录，基于代数动力学视角，对严格Calabi-Yau三维流形的自同构及第二陈类问题进行了推测性探讨。
2024-07-24 math.AG
Algebraic curves with automorphism groups of large prime order
设$\mathcal{X}$是定义在特征$p \geq 0$的代数闭域$K$上的亏格$g$的代数曲线，$q$是素数整除$|\mbox{Aut}(\mathcal{X})|$。我们说$\mathcal{X}$是一条$q$曲线。Homma证明了$q \leq g+1$或$q = 2g+1$，并对$(2g+1)$ -曲线进行了分类.本文对$(g+1)$ -曲线进行了分类，并充分刻画了$q= 2g+1, g+1$的$q$ -曲线的自同构群.我们也给出了关于$q = g, g-1$的$q$曲线的部分结果.
2020-07-02 math.AG
Algebraic groups as automorphism groups of algebras
我们证明了至少有8个元素的域上的每一个代数群概型都可以实现为非结合代数的自同构自同构群。这仅仅是对Gordeev和Popov（2003）定理的一个适度改进，但它使我们能够给出代数李代数的一个新的刻画，并将Mumford-Tate域和Shimura簇的标准描述简化为模空间.一旦原来的论点戈尔杰耶夫和波波夫已改写的语言计划，我们发现，它也适用于代数群上的离散赋值环。
2022-12-22 math.AG
Algebraic cycles on certain hyperkaehler fourfolds with an order $3$ non-symplectic automorphism II
设$X$是一个超Kähler簇，并假定$X$允许一个$k>{1\over 2}\dim X$阶的非辛自同构$σ$。Bloch猜想预言商$X/<σ>$应该有平凡的$0$ -圈Chow群.我们验证了这一点的法诺品种的线上的某些立方fourfolds具有顺序$3$非辛自同构。
2018-02-20 math.AG
Numerically trivial automorphisms of elliptic surfaces III: the non-algebraic case
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）；Universität Hannover（汉诺威大学）
研究非代数恰当椭圆曲面\(S\)的数值平凡自同构群\(Aut_{\mathbb{Q}}(S)\)，完整处理其凯勒情形。
2026-10-09 math.AG
Algebraic cycles on certain hyperkaehler fourfolds with an order $3$ non-symplectic automorphism
设$X$是一个超kähler簇，并假定$X$有一个$>{1\over 2}\dim X$阶的非辛自同构$σ$。Bloch猜想预言商$X/<σ>$应该有平凡的$0$ -圈Chow群.我们验证了这一点的Fano品种的某些特殊的三次fourfolds具有顺序$3$非辛自同构的线。
2017-12-16 math.AG
On connected automorphism groups of algebraic varieties
设$X$是正规投射代数簇，$G$是它的最大连通自同构群，$A(G)$是$G$的Albanese簇.我们根据$X$的几何确定了$A(G)$的同构类.在特征0中，我们证明了$A(G)$的维数是$X$的切层的每个极大平凡直和项的秩.此外，我们还得到了$G$的最大反仿射闭子群（这是映射到$A(G)$的最小闭子群）的维数的最优界。
2013-06-14 math.AG
Some finiteness results on triangular automorphisms
本文证明了仿射空间的三角形自同构群的连通代数子群的有限集合生成一个连通可解代数子群。
2022-03-14 math.AG
Regularization and algebraic stability of birational automorphisms
Higher School of Modern Mathematics in Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科高等数学现代学院）；Laboratory of Algebraic Geometry in Higher School of Economics（高等经济大学代数几何实验室）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文比较代数簇上五类双有理自同构，确定其包含关系，并证明在射影空间 $\mathbb{P}^k$（$k\geqslant 3$）中非平凡包含均为严格，通过显式例子验证。
2026-10-05 math.AG
Automorphism groups of affine varieties consisting of algebraic elements
本文证明若仿射代数簇自同构群的中性分支由代数元组成，则其为嵌套结构（代数子群的直极限），并利用连通 ind-group 的相关性质完成证明，改进了先前结论。
2023-08-12 math.AG
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties in arbitrary characteristics
设$A$是代数闭域上的阿贝尔簇.证明了$A$是某个光滑射影簇的自同构群概型当且仅当$A$作为一个代数群只有1/2个自同构.这概括了Lombardo和Maffei关于复杂阿贝尔簇的结果。
2021-05-21 math.AG
Embeddings of automorphism groups of free groups into automorphism groups of affine algebraic varieties
构造了自同构群包含 Aut(F_n) 的有理仿射代数簇新无限系列，并据此改进了 Cremona 群包含 Aut(F_n) 与辫子群 B_n 的秩界。
2022-07-26 math.AG
Automorphisms of $\mathbb{C}^3$ Commuting with a $\mathbb{C}^+$-Action
设$ρ$是三维仿射空间$\mathbb{C}^3$上的加法群$\mathbb{C}^+$的代数作用。我们描述了与$ρ$交换的$\mathbb{C}^3$的多项式自同构群$\textrm{Cent}(ρ)$。一个特别的重点在于描述的自同构在$\textrm{Cent}(ρ)$来自代数$\mathbb{C}^+$ -行动。作为应用，我们证明了$\textrm{Cent}(ρ)$中与$ρ$的代数商相同的自同构构成$\textrm{Cent}(ρ)$的一个特征子群.
2016-11-23 math.AG
On group automorphisms in universal algebraic geometry
本文研究了具有自同构出现的群方程。我们在这类方程中描述方程域。此外，我们还解决了泛代数几何中的一些公开问题。
2020-03-09 math.AG math.GR
Automorphism groups of rigid affine surfaces: the identity component
本文研究了仿射代数曲面自同构群的单位元分支成为代数群的条件，证明当且仅当曲面不允许加法群的有效作用时成立，此时该分支为秩不超过2的代数环面。
2025-01-28 math.AG
Large $3$-groups of automorphisms of algebraic curves in characteristic $3$
设$S$是亏格为$\gg\ge 2$的代数曲线$\cX$的$\K$ -自同构群$\aut(\cX)$的一个$p$ -子群，且定义在特征为$p\geq 3$的代数闭域$\mathbb{K}$上的$p$ -秩$γ$.本文证明了：若$|S|>2(\gg-1)$，则下列情形之一出现. \begin{itemize} \item[(i)] $γ=0$ and the extension $\K(\cX)/\K(\cX)^S$ completely ramifies at a unique place, and does not ramify elsewhere. \item[(ii)] $γ>0$, $p=3$, $\cX$ is a general curve, $S$ attains the Nakajima's upper bound $3(γ-1)$ and $\K(\cX)$ is an unramified Galois extension of the function field of a general curve of genus $2$ with equation $Y^2=cX^6+X^4+X^2+1$ where $c\in\K^*$. \end{itemize}案例（i）由Stichtenoth、Lehr、Matignon和Rocher进行了研究。
2013-12-18 math.AG
Ordinary algebraic curves with many automorphisms in positive characteristic
设$\mathcal{X}$是定义在奇特征$p$的代数闭域$\mathbb{K}$上的亏格$\mathcal{g}(\mathcal{X}) \ge 2$的普通（射影的、几何不可约的、非奇异的）代数曲线.令$Aut(\mathcal{X})$是$\mathcal{X}$的所有自同构的群，这些自同构按元素方式固定$\mathbb{K}$。对$Aut(\mathcal{X})$的任意可解子群$G$，证明了$|G|\leq 34 (\mathcal{g}(\mathcal{X})+1)^{3/2}$ .已知的曲线可以达到这一点，并与常数$34$相结合。对于$p$奇群，我们的结果改进了经典的Nakajima界$|G|\leq 84(\mathcal{g}(\mathcal{X})-1)\mathcal{g}(\mathcal{X})$，对于可解群$G$，改进了Gunby-Smith-Yuan界$|G|\leq 6(\mathcal{g}(\mathcal{X})^2+12\sqrt{21}\mathcal{g}(\mathcal{X})^{3/2})$，其中$\mathcal{g}(\mathcal{X})>cp^2$对某个正常数$c$ .
2016-11-29 math.AG
Embeddings of groups ${\rm Aut}(F_n)$ into automorphism groups of algebraic varieties
对于每一个正整数$n$，我们利用代数群构造了不可约代数簇$X$的无限族，其自同构群${\rm Aut}(X)$包含秩为$n$的自由群$F_n$的自同构群${\rm Aut}(F_n)$作为子群.这一性质意味着，对于$n \geqslant 2$，这些基团${\rm Aut}(X)$是不顺从的，而对于$n \geqslant 3$，这些基团是非线性的，并且在$n$链上包含编织基团$B_n$。这些变种$X$中的一些是仿射的，并且在仿射中，一些是有理的，一些不是，一些是光滑的，一些是奇异的。作为一个应用，我们推导出，对于$n \geqslant 3 $，每个秩为$\geqslant 3n$的Cremona群包含群${\rm Aut}(F_n)$和$B_n$作为子群。这个界比D. Krammer [14]，其中证明了辫群$B_n$的线性性。
2022-01-28 math.AG
Small bound for birational automorphism groups of algebraic varieties (with an Appendix by Yujiro Kawamata)
我们给出了一个有效的上界，|比尔（X）|在“Albanese光滑性和单纯性”条件下，对于一般型的非正则n重（n = 3）的双有理自同构群，给出了关于体积V = V（X）的一个结果.准确地说，|比尔（X）|< d_3 V^{10}。一个最优线性界|比尔（X）|对于非极大Albanese维数的3-折叠，得到了-1 <（1/3）（42）^3 V.对于所有n > 2，|比尔（X）|当alb_X是一般有限的，alb（X）是光滑的，且Alb（X）是单的时，得到了< d_nV ^{10}.
2006-09-04 math.AG
Automorphism groups of rational elliptic and quasi-elliptic surfaces in all characteristics
本文研究了任意特征的代数闭域上的有理代数曲面的自同构群，这些曲面允许算术亏格为1的相对极小的曲线束。特别是，我们分类这样的表面，承认非平凡的自同构的行为平凡的皮卡德组。作为一个应用，我们分类经典的Enriques表面的特征$2$，承认非平凡的数值平凡的自同构。
2021-06-24 math.AG
On algebraic curves with many automorphisms in characteristic p
设$\mathcal{X}$是定义在奇特征域$p$上的不可约非奇异代数曲线。令$g$和$γ$分别是$\mathcal{X}$的亏格和$p$秩。$g$和$γ$对$\mathcal{X}$的自同构群$Aut(\mathcal{X})$的影响在文献中是众所周知的。如果$g \geq 2$，则$Aut(\mathcal{X})$是有限群，并且除非$\mathcal{X}$是所谓的厄米曲线，否则它的阶由$g$中的四次多项式（Stichtenoth）上界。在1978年Henn提出了一个改进的Stichtenoth的界的立方体顺序$g$了几个例外，都有$p$秩零。本文对Henn的结果作了进一步的改进。首先证明了如果亏格$g \geq 2$的代数曲线有多于$336g^2$的自同构，则它的自同构群恰好有两个短轨道，一个是Tame，一个是Non-Tame.证明了如果$|Aut(\mathcal{X})| \geq 900g^2$，其中$P$包含在非驯服短轨道中的商曲线$\mathcal{X}/Aut(\mathcal{X})_P^{(1)}$是有理数，且2点稳定子是$p$ -群或素数到$p$群，则$\mathcal{X}$的$p$ -秩等于零.
2022-03-23 math.AG
On Endomorphism of Algebraic Varieties
证明了特征为零的代数闭域上的代数簇的拟有限自同态是一个自同构，它在闭子簇的补上是内射的。我们还证明了复代数簇的自同态是一个自同构，它在余维数至少为$2$的闭子簇的补上是内射的。
2021-04-01 math.AG
The group of automorphisms of a real rational surface is n-transitive
该研究证明有理非奇异紧连通实代数曲面的实代数自同构群对所有自然数n均具有n-传递性，并以此给出此类曲面同构等价于拓扑同胚的更简洁新证明。
2008-06-11 math.AG
Algebraic integrable systems related to spectral curves with automorphisms
我们应用一个约化Beauville系统，得到一族新的代数完全可积系统，与曲线的循环自同构。
2013-12-15 math-ph math.AG math.MP
Automorphism groups of algebraic curves with p-rank zero
在正特征中，代数曲线可以有比经典Hurwitz界所期望的更多的自同构。甚至存在任意高亏格g的代数曲线，其自同构数超过16g^4。在许多场合已经观察到，最反常的例子总是具有零p秩。本文研究了定义在特征为2的代数闭域K上的零二阶代数曲线X的K-自同构群Aut（X）.主要结果是，如果曲线的亏格g大于或等于2，且|自动（X）|>24g^2，则Aut（X）在X上有一个不动点，除了少数例外。在特殊情况下，确定了Aut（X）和g的可能性.
2008-01-22 math.AG math.GR
Jordan property for algebraic groups and automorphism groups of projective varieties in arbitrary characteristic
我们证明了一个类似的约旦定理的代数群定义在域$\mathbb k$的任意特征。因此，一个Jordan型性质对$\mathbb k$上任何投射簇的自同构群成立。
2018-09-25 math.AG math.GR
Algebraic curves with a large cyclic automorphism group
本文研究了正特征$p \neq 2$下具有阶至少为$2g(\mathcal{X}) + 1$的循环自同构群的代数曲线，成功给出了完整分类，克服了野分歧带来的挑战，填补了Irokawa-Sasaki结果在正特征下的对应。
2024-10-17 math.AG
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
Large $p$-groups of automorphisms of algebraic curves in characteristic $p$
设$S$是亏格为$g\ge 2$的代数曲线$\mathcal X$的$\mathbb K$ -自同构群$Aut(\mathcal X)$的$p$ -子群，且定义在特征$p\geq 3$的代数闭域$\mathbb{K}$上的$p$ -秩$γ$. Nakajima证明了如果$γ\ge 2$则$|S|\leq \textstyle\frac{p}{p-2}(g-1)$。如果等式成立，则$\mathcal X$是Nakajima极值曲线。我们证明，如果$$|S|>\textstyle\frac{p^2}{p^2-p-1}(g-1)$$，然后发生以下情况之一：（i）$γ=0$和扩展$\mathbb K(\mathcal X)|\mathbb K(\mathcal X)^S$完全分歧在一个独特的地方，并没有分歧其他地方。(ii)$\mathcal X$是$g=p-1$属的普通曲线。(iii)$\mathcal X$是一条普通的Nakajima极值曲线，而$\mathbb K(\mathcal X)$是（ii）中给出的曲线的函数域的非分歧伽罗瓦扩张。确实有$p-1$这样的伽罗瓦扩展。此外，如果其中一些是阿贝尔扩张，则$S$有极大幂零类。确定了任一Nakajima极值曲线的全$\mathbb{K}$ -自同构群，并利用它们的亲$p$基本群构造了若干无穷族Nakajima极值曲线。
2015-07-14 math.AG
Realisation of abelian varieties as automorphism groups
设$A/F$是域上的阿贝尔簇.是否存在一个光滑的投射$F$簇$X$，使得$A$同构于$X/F$的自同构群方案？我们证明了这个问题的答案是肯定的，当且仅当$A$在$F$的代数闭包上只有1000个自同构。当使用$F=\mathbb C$时，该结果是由于Lombardo和Maffei。当$F$是代数闭的时，它是由Blanc和Brion独立得到的。
2022-05-12 math.AG
Automorphism groups of Mori Del Pezzo fibrations over an irrational curve
本文研究了Mori Del Pezzo纤维 over 一个正亏曲线的自同构群，并给出了Bir(C×P²)中最大连通代数子群的分类。
2026-05-18 math.AG
Automorphism groups of almost homogeneous varieties
考虑光滑连通代数群$G$作用在具有开稠密轨道的正规射影簇$X$上。我们证明了Aut（$X$）是一个线性代数群，如果是$G$ ;对于任意的$G$，Aut（$X$）的组成群是算术的.在此基础上，我们得到了$G$是某个正规投射簇的全自同构群的一个限制条件。
2019-11-20 math.AG
Tautological rings on Jacobian varieties of curves with automorphisms
设$J$是允许非平凡自同构的光滑射影复曲线$C$的雅可比矩阵，$A(J)$是$J$上有理系数模代数等价的代数圈环.我们在$A(J)$中提出了新的重言式环，它以自然的方式扩展了Beauville（Compos Math 140（3）：683-688，2004）研究的重言式环。证明了在$J$的特殊互补交换子簇上存在重言式环.
2017-07-30 math.AG
Some algebraic and geometric properties of hyper-Kähler fourfold symmetries
我们完成了等价于K3曲面的Hilbert平方的超Kähler四重变形上的$5$阶非辛自同构的分类.然后，我们计算的拓扑莱夫谢茨数的自然自同构的广义Kummer四倍，我们描述了他们的固定轨迹的几何。
2020-01-15 math.AG
Algebraic curves admitting automorphism groups of large prime square order
针对任意特征代数闭域上的曲线，本文给出了自同构群阶为素数平方的素数界、对应曲线族分类及最高界曲线的完全自同构群。
2026-08-17 math.AG math.NT
A surface in odd characteristic with discrete and non-finitely generated automorphism group
Tien-Cuong Dinh和我证明了存在一个光滑的复射影曲面，它的自同构群是离散的，并且不是单生成的。本文证明了在除素域的代数闭包外的任何奇特征的代数闭域上，存在一个光滑的射影曲面，该曲面对某个K ~ 3曲面是双有理的，使得自同构群是离散的且不是双生成的.
2020-08-24 math.AG
Algebraic surfaces with quotient singularities - including some discussion on automorphisms and fundamental groups
本文综述了具有对数终结奇点的代数簇X的研究进展，特别是当dim X = 2时，X的光滑轨迹X^0、X^0的基本群和（光滑或奇异）X上的自同构群的唯一性. Keum-Kondo主要描述了几类有趣的K3曲面的全自同构群。我们猜想，当X是Q-Fano时，X ^0有一个有限的基本群，这一点已经在dim X < 3或Fano指数大于dim X - 2时得到了证明.我们还猜想，当X是一个对数Enriques曲面（如正规K3曲面或正规Enriques曲面）时，要么pi_1（X^0）是有限的，要么X有一个Abel曲面作为它的拟等价覆盖，Catanese-Keum-Oguiso在一些附加条件下证明了这一点.
2002-10-01 math.AG
Algebraic curves with many automorphisms
设$X$是定义在奇特征$p$的代数闭域$K$上的亏格$g \ge 2$的（射影的、几何不可约的、非奇异的）代数曲线。设$Aut(X)$是$X$的所有自同构的群，这些自同构按元素固定$K$。已知如果$|Aut(X)|\geq 8g^3$，则$X$的$p$ -秩（等价地，Hasse-Witt不变量）为零。这引起了确定（最小值）函数$f(g)$的问题，使得每当$|Aut(X)|\geq f(g)$时，则$X$具有零$p$秩。对于{ \em{even} } $g$，我们证明了$f(g)\leq 900 g^2$ . { \em{odd} }亏格的情况似乎要困难得多，尽管对于任何亏格$g\geq 2$，如果$Aut(X)$有一个可解子群$G$，使得$|G|>252 g^2$，则$X$的$p$秩为零，并且$G$固定$X$的一个点。我们的证明使用Hurwitz属公式和Deuring Shafarevich公式与一些深刻的结果从有限群论表征有限简单的群体，其Sylow $2$ -子群有一个循环子群的指数$2$。我们还指出了与Abhyankar猜想和Katz-Gabber覆盖的一些联系。
2018-05-15 math.AG
Automorphism Groups of Danielewski Surfaces
本文研究光滑Danielewski曲面$D_p= \{(x,y,z) \in \mathbb{A}^3 \mid xy = p(z) \} \subset \mathbb{A}^3$的自同构群，其中$p \in \mathbb{C}[z]$是一个无重根的多项式，$deg (p) \ge 3$是一个无重根的多项式.已知两个这样的一般曲面$D_p$和$D_q$具有同构的自同构群。此外，$\mathrm{Aut}(D_p)$是由代数子群生成的，并且存在一个自然同构$ϕ\colon \mathrm{Aut}(D_p) \xrightarrow{\sim} \mathrm{Aut}(D_q)$，该同构限制于对于任何代数子群$G \subset \mathrm{Aut}(D_p)$的代数群$G \xrightarrow{\sim} ϕ(G)$的同构。相反，我们证明了$\mathrm{Aut}(D_p)$和$\mathrm{Aut}(D_q)$同构为ind-群当且仅当$D_p \cong D_q$为簇.此外，我们还证明了ind-群$\mathrm{Aut}(D_p)$的任何自同构都是内自同构.
2017-10-17 math.AG
Large odd prime power order automorphism groups of algebraic curves in any characteristic
设$\mathcal{X}$是定义在具有奇特征$p\ge 0$的代数闭域$\mathbb{K}$上的亏格$g \ge 2$的（射影的、几何不可约的、非奇异的）代数曲线，并且设$\rm{Aut}(\mathcal{X})$是$\mathcal{X}$的所有自同构的群，这些自同构按元素固定$\mathbb{K}$。对于$\rm{Aut}(\mathcal{X})$的任何子群$G$，其阶是除$p$以外的奇素数$d$的幂，用Zomorrodian证明的黎曼曲面的界是$|G|\leq 9(g-1)$，其中极值情形只能由$d=3$得到.我们证明了Zomorrodian的结果对任何$\mathbb{K}$。本文的主要部分是研究极值$3$ -Zomorrodian曲线$\mathcal{X}$ .两种情况下区分根据商曲线$\mathcal{X}/Z$的中心子群$Z$的$\rm{Aut}(\mathcal{X})$阶$3$是椭圆的，或不是。对于椭圆型极值$3$ -Zomorrodian曲线$\mathcal{X}$，我们利用有限$3$ -群上的更深层次的结果，完全确定了$G$抽象结构的两种可能性.我们还显示了无限家庭的极值$3$ Zomorrodian曲线的两种类型，椭圆或非椭圆。本文没有采用黎曼曲面理论中的方法，但对黎曼曲面与其自同构群之间的联系有了新的认识。
2018-10-17 math.AG
On the group of automorphisms of a quasi-affine variety
设K是特征为零的代数闭域。证明了如果一个拟仿射簇X的自同构群是无限的，则X是单圆的。
2014-03-26 math.AG
On the characterization of affine toric varieties by their automorphism group
本文证明了正规仿射环面簇在特定范畴中由自同构群唯一决定的充要条件，并指出代数环面情形下的维数限制结果是最优的。
2024-04-24 math.AG
Division theorems for the rational cohomology of discriminant complements and applications to automorphism groups in finite characteristic
本文将文献\url{arXiv:math/0511593}的某些结果推广到有限特征的代数闭域。特别是，我们表明，有一个明确的表达$n$和$d$是可分的素数$p$部分的阶的自同构群的光滑度$d$超曲面$\subset \mathbb{P}^n_k$的$k$的代数闭域的特征$p$。
2013-03-21 math.AG
The dimension of automorphism groups of algebraic varieties with pseudo-effective log canonical divisors
令$(X,D)$是维数$n$的对数平滑对，其中$D$是约化的有效因子，使得对数典型因子$K_X + D$是伪有效的。设$G$是$\mathrm{Aut}(X,D)$的连通代数子群.我们证明了$G$是维数$\le \min\{n-\barκ(V), n\}$的半阿贝尔簇，具有$V := X\setminus D$ .在第二维中，Shigeru Iitaka在他1979年的Osaka J. Math.论文中声称，对数光滑曲面的$\dim G\le \bar{q}(V)$与$\barκ(V) = 0$和$\bar{p}_g(V) = 1$成对。我们（重新）证明和推广这个经典的结果与$\barκ=0$所有的表面，而不假设Iitaka的分类对数Iitaka表面或对数$K3$表面。
2017-07-15 math.AG
Linearization of holomorphic families of algebraic automorphisms of the affine plane
设$G$是一个约化群.我们证明了$G$在$\mathbb{C}^2$上的多项式作用族是可线性化的，该作用族是开黎曼曲面全纯参数化的。作为应用，我们证明了一类特殊的约化群作用在$\mathbb{C}^3$上是可线性化的。证明的主要步骤是建立$\mathbb{C}^2$的等变代数自同构群的某种限制性Oka性质。
2021-11-18 math.AG math.CV
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
2023-05-18 math.AG
On the Makar-Limanov, Derksen invariants, and finite automorphism groups of algebraic varieties
给出了一种构造大量具有平凡Makar-Limanov不变量的代数簇的简单方法，计算了某些代数簇的Derksen不变量，引入并讨论了Makar-Limanov不变量和Derksen不变量的推广，得到了代数簇的自同构群的Jordan性质的一些结果.
2010-07-01 math.AG math.GR
Algebraic-geometric codes with many automorphisms arising from Galois points
Faculty of Science, Yamagata University（山形大学理学部）
本文提出一种通过Galois点构造具有大量自同构的代数几何码的方法，展示了其在代数曲线中的应用。
2022-11-30 cs.IT math.AG math.IT
Algebraic varieties with automorphism groups of maximal rank
我们确认，在一定程度上，相信一个射影簇X有最大数量（相对于X的维数）的独立交换自同构的正熵只有当X是双有理复环面或商的环面。我们还包括一个早期文件的增编，虽然它不是在本文件中使用。
2012-01-11 math.AG math.DS
When is the automorphism group of an affine variety nested?
本研究探讨仿射代数簇的代数自同构子群的嵌套性，证明其为代数子群直极限的充要条件是所有加法群作用可交换，并刻画了该类群的结构。
2022-01-15 math.AG
On automorphism groups of affine surfaces
本文综述了各类仿射代数曲面的自同构群与代数群作用，从组合群论视角探讨其群论特征，提供了分类方法，证明了新结果并提出了开放问题。
2018-09-17 math.AG
Infinitesimal automorphisms of algebraic varieties and vector fields on elliptic surfaces
给出了域上真簇$X$的自同构方案的连通分量${\rm Aut}_X^0$的若干结果，如它的双有理修改、正规化、闭子方案的限制和变形等行为.然后，我们应用我们的结果来研究代数闭域上的不一定Jacobian椭圆曲面$f: X \to C$的自同构方案，推广Rudakov和Shafarevich的工作，同时给出反例他们的一些说法。如果$f$的一般纤维是普通的，或者$f$不允许多重纤维，我们将全局向量场空间的维数$h^0(X,T_X)$约束在椭圆曲面$X$上，并证明了，如果没有这些假设，对于任何基曲线$C$和任何正特征的场，数$h^0(X,T_X)$可以是任意大的。若$f$不是等平凡的，则证明了${\rm Aut}_X^0 \cong μ_{p^n}$是等平凡的，并根据$C$的亏格和$f$的多重纤维数给出了$n$的一个界.作为推论，我们重新证明了K3曲面上整体向量场的不存在性，并计算了特征$2$中一般超奇异Enriques曲面的自同构方案的连通分支.最后，我们提出了额外的结果，水平和垂直组计划行动的椭圆表面，可以应用于确定${\rm Aut}_X^0$明确在许多具体情况下。
2022-06-12 math.AG
