发表机构
Higher School of Modern Mathematics in Moscow Institute of Physics and Technology; Laboratory of Algebraic Geometry in Higher School of Economics; Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（莫斯科高等数学现代学院; 高等经济大学代数几何实验室; 俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
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本文比较代数簇上五类双有理自同构，确定其包含关系，并证明在射影空间 $\mathbb{P}^k$（$k\geqslant 3$）中非平凡包含均为严格，通过显式例子验证。
AI 中文摘要
我们比较了代数簇的五类自然双有理自同构：射影可正则化、可正则化、射影伪可正则化、伪可正则化以及那些承认代数稳定模型的类。这些类提供了不同的几何框架，在其中可以研究双有理自同构的动力学，特别是其第一动力学次数。我们确定了它们之间的一般包含关系，并证明对于 $\mathbb{P}^k$（$k\geqslant 3$），所有由此产生的非平凡包含都是严格的；我们通过给出显式例子来证明这一点。
英文摘要
We compare five natural classes of birational automorphisms of an algebraic variety: projectively regularizable, regularizable, projectively pseudo-regularizable, pseudo-regularizable, and those admitting an algebraically stable model. These classes provide different geometric frameworks in which the dynamics of a birational automorphism, and in particular its first dynamical degree, can be studied. We determine the general inclusion relations among them and show that, for $\mathbb{P}^k$ with $k\geqslant 3$, all the resulting non-trivial inclusions are strict; we prove this by giving explicit examples.
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