Automorphisms of nonnormal toric varieties
本文证明了非正规复曲面簇是柔性的、刚性的和几乎刚性的判别准则。对于刚性和几乎刚性复曲面品种，我们明确地描述了自同构群。
2020-12-06 math.AG
Automorphism group of flag varieties with non-reduced stabilizer
本文在正特征域上研究具有非约化抛物稳定子的有理射影齐性簇，确定了其自同构群中性分支的群概形结构，推广了Demazure的经典结果。
2025-07-06 math.AG
Automorphism groups of affine varieties and their Lie algebras
该研究对仿射簇自同构群相关的精选章节内容进行了简要概述，并列出了部分待解决的开放问题。
2024-09-11 math.AG
Extremal rays and automorphisms of holomorphic symplectic varieties
我们回顾了K3型全纯辛簇的丰富锥和双有理压缩的最新结果，重点关注显式构造和具体例子。
2015-06-26 math.AG
On orbits of automorphism groups on horospherical varieties
本文用齐次度的方法描述了次球簇上自同构群关于自然分次局部幂零导子的轨道。在复曲面簇（可能是非正规的）的情况下，得到了自同构群的轨道用相应的权幺半群的描述。
2021-05-12 math.AG
A note on the automorphism group of Schubert varieties
在这项工作中，我们推广了一些以前已知的结果的自同构群的舒伯特品种。我们考虑定义舒伯特簇的舒伯特条件。格拉斯曼的自同构固定了其中包含的舒伯特簇，当且仅当它固定了用于定义舒伯特条件的标志的某些元素。
2017-01-08 math.AG
On automorphisms of flexible varieties
设X是F的柔性簇，F是$X$的闭一维子概型的同构.我们给出了保证F扩张到X的自同构的准则。
2021-04-01 math.AG
The minimum value of the first dynamical degrees of automorphisms of complex simple abelian varieties with fixing dimensions
该研究针对复单阿贝尔簇自同构的第一动力次数，分别探讨了素数维情形下大于1的最小值，以及维数为2到10时大于1的最小值的计算问题。
2023-06-15 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Varieties with a torus action of complexity one having a finite number of automorphism group orbits
该研究针对复杂度为一的环面作用簇，推导得出其自同构群轨道数目有限的充分条件，为代数几何领域相关簇的结构研究提供了理论支撑。
2023-11-04 math.AG
Simple abelian varieties and primitive automorphisms of null entropy of surfaces
利用平移自同构的可积性刻画了单复阿贝尔簇和单阿贝尔曲面。将其与Diller和Favre的结果一起应用，然后我们对具有任何特征的代数闭域上光滑射影曲面的具有平凡第一动力度的所有本原双有理自同构进行分类。
2014-12-15 math.AG
On the automorphisms of Mukai varieties
Mukai品种是Picard 1号和coindex 3的Fano品种。在属7至10中，它们是某些特殊的同质变种的线性部分。我们描述了这些品种的通用自同构群。当他们预计是平凡的尺寸的原因，我们证明他们确实是平凡的，三个有趣的和意想不到的例外，在属7，8，9，余维4，3，2分别。我们的结论是，特别是一个通用的素数Fano三倍的genus g没有自同构7 $\le$ g $\le$ 10。在附录中，Y。普罗霍罗夫将后一种说法扩展到g = 12。
2022-01-31 math.AG
Finite $p$-groups of birational automorphisms and characterizations of rational varieties
研究了双有理自同构群的有限$p$ -子群。利用Fano簇的有界性定理，证明了存在一个常数$R(n)$，使得代数闭域上的维数为$n$的有理连通簇是有理的，如果它的双有理自同构群包含一个$p > R(n)$的最大秩的$p$ -子群.讨论了Jordan性质的一些相关应用。
2018-09-25 math.AG
On the birational automorphisms of varieties of general type
本文证明了一般类型X的双有理自同构的个数由c \cdot \vol（X，K_X）有界，其中c是一个只依赖于X维数的常数.
2012-09-06 math.AG
Isolated torus invariants and automorphism groups of rigid varieties
该研究针对刚性仿射簇自同构群单位分支为环面的猜想，在环面簇与复杂度1环面作用簇上完成证明，给出刚性簇上m-悬垂的刚性判别准则并研究对应自同构群。
2023-12-13 math.AG
Automorphism group orbits on horospherical varieties and divisor class group
2013年，Bazhov证明了一个完备环面簇上的两点位于自同构群的中性分支的同一轨道上的准则。该判据是根据除子类群来确定的。Arzhantsev-Bazhov（2013）得到了仿射复曲面簇的类似准则。我们证明了一个必要条件类似的情况下，仿射和投射horospheric簇的标准。
2022-05-12 math.AG
Automorphisms of products of toric varieties
我们给出了一个明确的自同构群的产品的完全复曲面品种在一个任意域上的各个组件的自同构群。更确切地说，我们证明，同构组件的置换，一个产品的自同构对应于产品的自同构的组件。我们还reprove，在现代语言中，经典的结果由Demazure描述组计划的自同构的一个完整的复曲面品种在任意字段。
2021-02-24 math.AG
Prym varieties, curves with automorphisms and the Sato Grassmannian
本文件的目的是双重的。首先，Shiota和Plaza-Martin关于带对合的曲线的Prym簇的一些结果被推广到素数阶的任意自同构的一般情形。其次，给出了定义具有素阶自同构的曲线的模空间的方程，作为Sato Grassmannian的一个子概型。
2002-10-23 math.AG
Higher index Fano varieties with finitely many birational automorphisms
确定Fano簇的双有理自同构群何时是有限的是一个有趣而困难的问题。研究这个问题的主要技术是Noether-Fano方法。该方法已有效地研究这个问题的Fano品种的指数1和2。本文的目的是给出一个新的方法来解决这个问题，并证明了在每一个正特征中，都存在具有有限（甚至平凡）双有理自同构的任意大指标的Fano簇.为了做到这一点，我们证明，这些品种承认充分和双有理等变线丛。我们的结果应用了Kollár在特征p> 0的p-循环覆盖上产生的微分形式。
2022-05-19 math.AG
Dynamical degrees of automorphisms of complex simple abelian varieties and Salem numbers
本文证明每个Salem数可实现为复简单阿贝尔簇自同构的第一动力次数，并证明固定维数时该次数集合除1外有最小值，且存在自同构使其第一动力次数尽可能接近1。
2023-02-05 math.AG
Lifting Automorphisms on Abelian Varieties as Derived Autoequivalences
证明了在正特征的代数闭域上的阿贝尔簇上，将一个自同构提升为特征为零的域上的阿贝尔簇作为态射的障碍为零当且仅当它作为自等价提升为零.我们还比较了这两种变形的变形空间。
2020-01-21 math.AG
Bound of automorphisms of projective varieties of general type
证明了存在一个仅依赖于$n$的正数$C_{n}$，使得对于{ \bf C}上定义的一般型$X$的光滑射影$n$ -fold，自同构群$Aut(X)$满足不等式$\sharp{Aut}(X)\leq C_{n}\cdotμ(X,K_{X})$，其中$μ(X,K_{X})$是$X$关于$K_{X}$的体积.
2000-04-21 math.AG
Automorphism groups of toroidal horospherical varieties
Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院复杂几何中心）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学天元基金中心）
本文研究了toroidal horospherical varieties的自同构群结构，通过分析Demazure根的特征，给出了判断此类品种自同构群可约性的标准，并应用该结果证明了某些P^1束的K-不稳定性质。
2026-03-08 math.AG
Characterizing quasi-affine spherical varieties via the automorphism group
设$G$是一个连通的约化代数群.本文证明了对于拟仿射$G$ -球面簇，其权幺半群是由它的非平凡$\mathbb{G}_a$ -作用的权决定的，这些作用关于$G$的博雷尔子群是齐次的.作为应用，我们得到了与环面不同构的光滑仿射$G$ -球面簇是由它在光滑仿射不可约簇范畴内的自同构群决定的。
2019-11-25 math.AG
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
On the characterization of affine toric varieties by their automorphism group
本文证明了正规仿射环面簇在特定范畴中由自同构群唯一决定的充要条件，并指出代数环面情形下的维数限制结果是最优的。
2024-04-24 math.AG
Complete toric varieties with semisimple automorphism group
Instituto de Matemáticas, Universidad de Talca（塔尔卡大学数学研究所）
该研究通过分析趋形体的1骨架和风扇结构，提出判断其是否可分解为射影空间乘积的准则，并证明半单自同构群的条件下的结论。
2026-01-28 math.AG
Boundedness properties of automorphism groups of forms of flag varieties
如果一个旗簇的自同构群是一般射影线性群，我们称它为可容许的。(This在大多数情况下，）。设$K$是特征$0$的域，包含所有单位根。设$K$ -簇$X$是容许标志簇的一种形式。证明了$X$是规则的，或者$X$的自同构群是有界的，即存在一个常数$C\in\mathbb{N}$使得如果$G$是$Aut_K(X)$的有限子群，则$G$的基数小于$C$ .
2019-12-26 math.AG
Automorphism groups of semi-rigid $T$-varieties of complexity one
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；HSE University（俄罗斯高等经济大学）
本文证明了具有复杂度一环面作用的半刚性正规有理仿射代数簇，其自同构群单位分支为环面与最大幂幺子群的半直积。
2026-09-10 math.AG
Smooth rational projective varieties with non-finitely generated discrete automorphism group and infinitely many real forms
我们表明，除其他事项外，对于每个整数$n \ge 3$，有一个光滑的复杂的射影有理簇尺寸$n$，离散非非线性生成的自同构群和无限多个相互非同构的实形式。我们的结果受到Lesieutre的工作以及Dinh和Oguiso的工作的启发。
2021-05-08 math.AG
Automorphism groups of almost homogeneous varieties
考虑光滑连通代数群$G$作用在具有开稠密轨道的正规射影簇$X$上。我们证明了Aut（$X$）是一个线性代数群，如果是$G$ ;对于任意的$G$，Aut（$X$）的组成群是算术的.在此基础上，我们得到了$G$是某个正规投射簇的全自同构群的一个限制条件。
2019-11-20 math.AG
Tautological rings on Jacobian varieties of curves with automorphisms
设$J$是允许非平凡自同构的光滑射影复曲线$C$的雅可比矩阵，$A(J)$是$J$上有理系数模代数等价的代数圈环.我们在$A(J)$中提出了新的重言式环，它以自然的方式扩展了Beauville（Compos Math 140（3）：683-688，2004）研究的重言式环。证明了在$J$的特殊互补交换子簇上存在重言式环.
2017-07-30 math.AG
Automorphisms of generalised Kummer fourfolds
利用格理论和最近关于充分锥和monodromy群的结果，对广义Kummer四重的非辛素数阶自同构和所有有穷级辛自同构群进行了分类.我们研究各种几何实现的分类中获得的自同构。在高维广义Kummers的情况下，我们提供了完整的结果有限辛自同构群，我们素描的分类为素数阶非辛群。
2015-12-07 math.AG
Automorphism groups of ind-varieties of generalized flags
我们计算的自同构群的任意ind-variety（可能各向同性）的广义标志。这样的ind-变体是ind-基团$SL(\infty)$、$O(\infty)$或$Sp(\infty)$之一的均匀ind-空间。我们表明，各自的自同构群是远远大于$SL(\infty)$，$O(\infty)$或$Sp(\infty)$，并提出了答案的麦基组。后者是（一般无限维）向量空间的非退化对的自同构群。本文还给出了广义旗的任意阶簇的自同构群的一个显式矩阵形式。详细地考虑了Sato Grassmannian的情形，它的自同构群是日本$GL(\infty)$群中单位的连通分量的投影化。
2022-01-02 math.AG
Delta-invariants for Fano varieties with large automorphism groups
对于一个变种$X$，一个大的$\mathbb{Q}$ -除数$L$和一个闭连通子群$G \subset \mathrm{Aut}(X, L)$，我们定义了一个$δ$ -阈值的$G$ -不变版本.证明了对于Fano簇$(X, -K_X)$和连通子群$G \subset \mathrm{Aut}(X)$，这个不变量刻画了$G$ -等变一致$K$ -稳定性.我们还使用这个不变量调查$G$ -等变$K$ -稳定性的一些法诺品种与大型集团的对称性，包括球形法诺品种。我们还考虑了$G$是有限群的情形。
2020-08-26 math.AG
Oort's conjecture on automorphisms of generic supersingular abelian varieties
Universität Münster（明斯特大学）
本文证明了Oort猜想：在特征p的亏格g主极化阿贝尔簇模空间的超奇异轨迹上，除g=2或3且p=2的情况外，通用主极化阿贝尔簇的自同构群仅为±1。
2026-05-29 math.AG
On connected automorphism groups of algebraic varieties
设$X$是正规投射代数簇，$G$是它的最大连通自同构群，$A(G)$是$G$的Albanese簇.我们根据$X$的几何确定了$A(G)$的同构类.在特征0中，我们证明了$A(G)$的维数是$X$的切层的每个极大平凡直和项的秩.此外，我们还得到了$G$的最大反仿射闭子群（这是映射到$A(G)$的最小闭子群）的维数的最优界。
2013-06-14 math.AG
Automorphisms of punctual Hilbert schemes and symmetric powers of varieties
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所提鲁帕蒂分校）；Princeton（普林斯顿大学）
本文分类了复光滑射影曲面，回答了Belmans等人的问题并扩展相关工作，简化为对称幂自同构研究，给出高维簇对称幂自同构自然的条件，刻画Kodaira维数≥1的曲面并探讨簇由点Hilbert概形确定的问题。
2026-09-29 math.AG
Automorphisms of toric varieties and Gale duality
HSE University（高等经济大学）
本文利用Gale对偶分类了满足自同构群具有开轨道且补集无除子的完备环面三维簇，并确定了自同构群在光滑点集上可递的簇。
2026-09-09 math.AG
Embeddings of automorphism groups of free groups into automorphism groups of affine algebraic varieties
构造了自同构群包含 Aut(F_n) 的有理仿射代数簇新无限系列，并据此改进了 Cremona 群包含 Aut(F_n) 与辫子群 B_n 的秩界。
2022-07-26 math.AG
About Chow groups of certain hyperkähler varieties with non-symplectic automorphisms
设$X$是超Kähler簇，$G$是$X$的有穷级非辛自同构群. Beauville的拓扑分裂性质预言了$X$的每个Chow群应该分裂成有限个片段。布洛赫-贝林森定理预测了$G$应该如何作用于Chow群的这些片段：某些片段应该在$G$下不变，而某些其他片段不应该包含任何非平凡的$G$不变循环。当$X$是$K3$曲面的Hilbert概型且$G$由自然自同构组成时，我们可以证明这一点。这对商$X/G$的Chow环有影响。
2017-03-11 math.AG
Finite subgroups of automorphism groups of Severi--Brauer varieties of prime degree
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了素数维度的非平凡塞弗里-布拉泽变元的自同构群的有限子群分类，并构造了示例，证明了这些变元在特征不等于素数的域上不G-理性刚性。
2026-04-30 math.AG
Automorphisms of Abelian Varieties and Principal Polarizations
Narasimhan-Nori猜想要求一个闭公式的数量的非同构主极化的任何给定的阿贝尔簇。在本文中，我们引入了一个新的算法，给出了一个下界的数量的非同构主极化的任何给定的阿贝尔簇。例如，我们证明了Schoen I-WP极小曲面的亏格4条基本曲线的Jacobian至少有9个非同构的主极化。我们还探讨了克莱因的四次曲线，费马的四次曲线，布林曲线，和更多的雅可比。
2020-07-27 math.AG
Flexible varieties and automorphism groups
给定一个维数至少为2的仿射代数簇X，我们让SAut（X）表示X的特殊自同构群，即，全自同构群Aut（X）的子群，由所有单参数幂幺子群生成。我们证明了如果SAut（X）在X的光滑轨迹上是传递的，那么它在这个轨迹上是无限传递的。反过来，传递性相当于X的灵活性。后者意味着对于X的每个光滑点x，Aut（X）的单参数幂幺子群的速度向量张成x处的切空间。我们还提供不同的变化和应用。
2012-12-05 math.AG
Classification of toric projective varieties up to projective automorphisms
射影空间的环面子簇被分类为射影自同构。
2019-09-10 math.AG math.RT
On automorphism groups of fiber bundles
在群方案的设定下，我们得到了全纯纤维丛的自同构群的经典结果的类似结果。同时，我们建立了阿贝尔簇下的扭子的连通自同构群的提升性质。这些结果将应用于阿贝尔簇上齐次丛的研究。
2011-06-29 math.AG
Cluster automorphism group of braid varieties
University of California at Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出并研究了辫簇的簇自同构群的描述及其作用，并计算了若干例子。
2026-05-25 math.AG math.CO
Families of commuting automorphisms, and a characterization of the affine space
本文证明了一个仿射空间是由它的正则自同构群在连通仿射簇范畴中的抽象群结构决定的。为了证明这一点，我们研究交换子群的自同构群的仿射品种。
2022-03-16 math.AG
Embeddings of groups ${\rm Aut}(F_n)$ into automorphism groups of algebraic varieties
对于每一个正整数$n$，我们利用代数群构造了不可约代数簇$X$的无限族，其自同构群${\rm Aut}(X)$包含秩为$n$的自由群$F_n$的自同构群${\rm Aut}(F_n)$作为子群.这一性质意味着，对于$n \geqslant 2$，这些基团${\rm Aut}(X)$是不顺从的，而对于$n \geqslant 3$，这些基团是非线性的，并且在$n$链上包含编织基团$B_n$。这些变种$X$中的一些是仿射的，并且在仿射中，一些是有理的，一些不是，一些是光滑的，一些是奇异的。作为一个应用，我们推导出，对于$n \geqslant 3 $，每个秩为$\geqslant 3n$的Cremona群包含群${\rm Aut}(F_n)$和$B_n$作为子群。这个界比D. Krammer [14]，其中证明了辫群$B_n$的线性性。
2022-01-28 math.AG
Jordan property for automorphism groups of compact varieties
本笔记报告了射影簇与紧复簇的（双有理）自同构群的Jordan性质相关的近期研究进展。
2025-08-22 math.AG math.GR
Small bound for birational automorphism groups of algebraic varieties (with an Appendix by Yujiro Kawamata)
我们给出了一个有效的上界，|比尔（X）|在“Albanese光滑性和单纯性”条件下，对于一般型的非正则n重（n = 3）的双有理自同构群，给出了关于体积V = V（X）的一个结果.准确地说，|比尔（X）|< d_3 V^{10}。一个最优线性界|比尔（X）|对于非极大Albanese维数的3-折叠，得到了-1 <（1/3）（42）^3 V.对于所有n > 2，|比尔（X）|当alb_X是一般有限的，alb（X）是光滑的，且Alb（X）是单的时，得到了< d_nV ^{10}.
2006-09-04 math.AG
Automorphism groups of simple polarized abelian varieties of odd prime dimension over finite fields
证明了有限域上奇素维单极化阿贝尔簇的自同构群是循环的，并给出了可实现为这种自同构群的有限群的完整列表.
2019-01-12 math.AG math.NT
On orbits of the automorphism group of toroidal spherical varieties
HSE University（高等经济学院）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究环面球簇自同构群的轨道，在仿射情形和光滑完备情形下分别给出了两点同轨道的判别准则，用$B$-稳定素除子及其类生成的幺半群描述核。
2026-10-23 math.AG
On the automorphism group of non-necessarily normal affine toric varieties
本文刻画了无环面因子的正规仿射环面曲面何时存在同自同构群的非正规仿射环面曲面，并通过对齐次局部幂零导子的分类实现了对非正规环面簇上加法群作用的完整分类。
2023-01-10 math.AG
